77dinamika konstrukcija-062 (4)

DINAMIKA KONSTRUKCIJAI ZEMLJOTRESNO

INŽENJERSTVOprof. dr Ratko Salatić

Građevinski fakultet u Beogradu

2Dinamika konstrukcija i zemljotresno inženjerstvo

ZEMLJOTRESNO INŽENJERSTVO

Osnovni pojmovi i karakteristike zemljotresa Uticaj zemljotresa na građevinske objekte Proračun prostornih ramovskih sistema Principi projektovanja aseizmičkih objekata Tehnički normativi

Poglavlje 6



Proračun prostornog ramovskog sistema




A. Određivanje dinamičkih karakteristika sistema

B. Određivanje seizmičkih sila

C. Određivanje uticaja u konstrukciji usled seizmičkih sila

Za definisano karakteristično opterećenje (seizmičko opterećenje, horizontalne sile) formira se što jednostavniji model, na osnovu koga se mogu dobiti rezultati zadovoljavajuće tačnosti.



Pretpostavke proračuna

1. Težina objekta uključujući i deo korisnog tereta skoncentrisana je u nivou tavanice.

Od kontinualnog problema dobija se diskontinualni sistem, sistem sa diskretno raspoređenim masama.

2. Statički model konstrukcije može se rastaviti na vertikalne elemente – ramove (i zidove) i horizontalne elemente – tavanice.

Složen problem se rešava preko više jednostavnijih.

3. Vertikalni elementi (ramovi i zidovi) imaju krutost samo u svojoj ravni.

Prostorni problem se posmatra kao više ravanskih.



Pretpostavke proračuna4. Tavanice su beskonačno krute u svojoj ravni, tako da u svojoj

ravni mogu biti izložene samo ravnom kretanju kao krute ploče.

Smanjuje se broj stepeni slobode.

5. Zanemaruje se aksijalna deformacija linijskih elemenata .

6. Zanemaruju se vertikalne oscilacije tavanica. Svaka tavanica ima tri stepena slobode pomeranja: dve

translacije i jednu rotaciju . Ukupan broj stepeni slobode sistema je: N = broj tavanica 3 𝗑

7. Pomeranja oslonaca su sinhrona i sinfazna i postoji samo horizontalno ubrzanje.

8. Materijal se ponaša idealno linearno elastično.




Elementi konstrukcije



Ortogonalni ramovi



Ortogonalni ramovi

Osnova objekta

Podužni ramovi

Poprečni ramovi



Ortogonalni ramovi – Određivanje krutosti




Matrica fleksibilnosti Matrica krutosti



Zidovi – Određivanje krutosti



Ortogonalni ramovi – Određivanje matrice masa



Centar krutosti i centar masa

Tačka kroz koju mora da prolazi pravac seizmičke sile da bi nastupio slučaj translacije bez rotacije.

Tačka oko koje se okreće tavanica pri rotaciji bez translacije.

Osobine centra krutosti

20


Centar krutosti



Određivanje seizmičkih sila



Određivanje seizmičkih sila

Metoda direktne dinamičke analizePostupak direktne dinamičke analize sastoji se u rešavanju diferencijalne jednačine prinudnih oscilacija.

Metoda spektralne analizeMetoda spektralne analize zasnovana je na analizi poznatih spektara odgovora za seizmičku pobudu.



Metoda spektralne analize



Određivanje seizmičkih sila Metoda ekvivalentnog statičkog opterećenja

Zasniva se na spektralnoj analizi. Korišćenjem odgovarajuće spektralne krive određuje se zamenjujuće statičko horizontalno opterećenje koje deluje u nivou svake tavanice i koje odražava dinamičke karakteristike objekta i tla.



Seizmičke sile

Prostorna ortogonalni ram

Raspodela seizmičke sile u podužnom pravcu

Raspodela seizmičke sile u poprečnom pravcu



Primena spektralne analize

77dinamika konstrukcija-062 (4)

Documents

zemljotresno

dinamika konstrukcija