7.3 Part 1 Factoring Polynomials (work).notebook December 06, 2018

7.3 PART 1 FACTORING POLYNOMIALS

I.  Sum and Difference of Two Cubes:         a)  is a binomial,         b)  each term is perfect cube, and         c)  terms are connected by addition or subtraction.

     Perfect Cubes:

         1       216 x3  8x6

         8   343 x6  216x15

        27 512 x9  64x9

        64 729  x12

       125  1000 x15

      

FACTOR PATTERNSSUM OF 2 CUBES:             a3 + b3 = (a + b)(a2 ‐ ab + b2)

DIFFERENCE OF 2 CUBES:    a3 ‐ b3 = (a ‐ b)(a2 + ab + b2)

Examples:1.  x3 ‐ 1000                                  2.  8d3 + 1

7.3 Part 1 Factoring Polynomials (work).notebook December 06, 2018

Examples:3.  64y3 ‐ 1                                  4.  512 + 27k3 

5.  216m9 + 125 6.  64 ‐ 343h3

II.  GCF RevisitedREMEMBER!!  The first step to factoring is LOOK FOR A GCF and factor out!7.   3d3 ‐ 81                                8.   54p3 + 2

9.   6w4 + 48w                          10.   16x5 ‐ 250x2

7.3 Part 1 Factoring Polynomials (work).notebook December 06, 2018

III.  Factoring by Grouping11.   x3 ‐ 3x2 + 5x ‐ 15       12.   f3 ‐ f2 ‐ 9f + 9 

13.   27q4 ‐ 27q3 + 8q ‐ 8   14.   5t4 ‐ 5t3 ‐ 20t2 + 20t

IV.  Quadratic Techniques

A.  Trinomials ax  + bx   + c         (exponent of middle term is half the exponent on leading term)

n2n

15.   4x4 ‐ 17x2 + 4  16.   2h4 ‐ 9h2 + 4

7.3 Part 1 Factoring Polynomials (work).notebook December 06, 2018

17.   n4 + 6n2 + 5 18.   x4 ‐ 6x2 ‐ 27

B.   Binomials (Difference of Squares)         

19.   16j4 ‐ 25 20.   2z5 ‐ 32z

21. 64x6 ‐ 1