6 modelos chuva-vazão ruberto parte1

11:43Modelos Chuva-VazoProf. Carlos Ruberto Fragoso Jnior

TpicosIntroduo aos modelos chuva-vazoHistricoImportncia e aplicaesClassificaoModelos Conceituais ConcentradosHUSCSReservatrio Linear Simples (RLS)ClarkIPH2

Modelos chuva-vazo - IntroduoSimples: Apenas chuva e vazo

Complexos: Chuva, infiltrao, interceptao, gua no solo, percolao, escoamento superficial, escoamento sub-superficial, escoamento em rios, evapotranspirao, papel da vegetao

Modelos chuva-vazo simplesO mtodo racional Qp = vazo de pico (m3/s)C = coeficiente de escoamento do mtodo racional (no confundir)i = intensidade da chuva (mm/hora)A = rea da bacia (km2)

Apenas vazo mxima; no calcula volume nem forma do hidrograma- Aplicado para pequenas bacias Eventos simples Avaliaes preliminares

Modelos chuva-vazo mais complexosPrincipal objetivo original: estender sries de vazo no tempo e no espao usando dados de precipitao.

Novos objetivos chuva-vazoMudanas de climaMudanas de vegetaoMudanas de uso do soloBase para modelos de qualidade de gua com fontes pontuais e difusasBase para modelos de transporte de sedimentosEstimativas de hidrogramas de projeto considerando PMPAcoplamento com modelos atmosfricosPreviso de vazo em tempo real com base na chuva observada e previstaAuxiliar entendimento dos processos: testar hipteses

Histrico dos modelosFinal da dcada de 50 e 60 : modelo SSARR e StanfordModelos MITCAT e outros a busca de eficincia com poucos parmetrosmodelos distribudos com clulasGIS e a informao distribuda;modelos de grandes bacias;problemas de escala definio do problema, objetivos e escala de resposta

Usos dos modelos Chuva-VazoComportamento dos sistemas hidrolgicosanlise de consistncia e preenchimento de sries hidrolgicaspreviso em tempo realdimensionamento e planejamento avaliao do impacto do uso do solo e modificaes do sistema hdrico

Classificao de modelosQuanto descrio do processoQuanto discretizao espacialQuanto extenso temporal

Tipos de modelos quanto descrio dos processosData driven (baseados em dados)O que interessa a entrada e a sada. Podem ser modelos black-box ou modelos conceituais simples, concentrados.Process driven (baseados em processos)Descrevem os processos intermedirios com detalhe.IntermediriosAprofundam a descrio de alguns processos mas so relativamente simplificados em outros.

Modelos detalhados Process drivenO exemplo mais clssico de um modelo hidrolgico realmente detalhado o modelo SHE (Sistema Hidrolgico Europeu).

Proposta SHEUm modelo hidrolgico que utiliza todo o conhecimento terico disponvel, de forma mais completa possvel.

Proposta SHEEscoamento superficial: Equao de difuso em duas dimenses sobre o terreno.Escoamento em canais: Equaes de Saint-Venant completas.Escoamento subterrneo: Equao de Darcy e de continuidade resolvida em duas dimenses.Escoamento sub-superficial: Equao de escoamento em meio poroso no saturado em uma dimenso (vertical) para cada grid-cell.Infiltrao: mtodo hortoniano.Evapotranspirao: Equao de Penman-Monteith.

Decepo com modelo SHEApesar de toda a complexidade, resultados no so necessariamente melhores.Exige uma quantidade de dados que nem sempre est disponvel.Dependendo da escala em que os dados so obtidos e da escala em que o modelo aplicado pode ser necessria a calibrao dos parmetros:valores efetivos dos parmetros diferentes dos valores medidos no campo.

Modelos baseados em dados(data driven)Modelos black-box (caixa preta)Modelos de redes neurais.Modelos funo de transferncia simples.De forma geral, este tipo de modelo no tema desta disciplina.

Modelos intermedirios ou conceituaisUsam a equao da continuidade, associada a uma ou mais equaes empricas.Quase todos os modelos chuva-vazo mais conhecidos se encaixam nesta categoria:IPH2TopmodelStanfordMODHACSMAPPDM

Classificao quanto discretizao espacial da baciaConcentradoDistribudo por sub-baciasDistribudo por mdulos

Modelos Precipitao-VazoCaractersticas dos modelos Discretizao das bacias : concentrado; distribudo por bacia; distribudo por clula

Modelos semi-distribudosModelos concentrados aplicados em sub-bacias unidas por uma rede de drenagem so, s vezes, denominados modelos semi-distribudos.

Distribudos x concentradosVantagens distribudoincorpora variabilidade da chuvaincorpora variabilidade das caractersticas da baciapermite gerar resultados em pontos intermediriosVantagens concentradomais simplesmais rpidomais fcil calibrar

Dados de entrada de modelos chuva vazoPrecipitao Vazo (sempre que o modelo tenha que ser calibrado)Evapotranspiraoevaporao de tanquevariveis meteorolgicastemperaturaumidade relativaradiao solarpresso atmosfricavelocidade do vento

Quanto extenso temporalEventosHidrologia urbanaEventos observados ou cheias de projetoEm geral pode-se desprezar evapotranspiraoSries contnuasRepresentar cheias e estiagensVolumes, picos, recessesEvapotranspirao deve ser includa

Estrutura de modelos concetrados e distribudos

Estrutura bsica mdulo bacia mdulo rio, reservatrio

Mdulo baciaGerao de escoamento

Mdulo rioPropagao de escoamento

baciarioreservatrio

Runoff production and runoff routingO limite entre um e outro difcil definir.Modelos concentrados tem 2 mdulos:gerao de escoamentopropagao de escoamento

Modelos semi-distribudos tm 3 mdulos:gerao de escoamentopropagao de escoamento interno sub-baciapropagao de escoamento na rede de drenagem principal, representada explicitamente

PercolaoProcessos do ciclo hidrolgico representados em modelosInterceptaoDepresseschuvaEscoamentosuperficialInfiltraoArmazenamentono soloArmazenamentono subsoloEscoamentoSub-superficialVazo no rioevap

Modelos ConceituaisChuva-Vazo

O Hidrograma Unitrio um hidrograma de escoamento superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com intensidade e durao unitrias.A definio de chuva unitria arbitrria, entretanto para efeito de comparao entre HUs, costuma-se manter um padro. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e durao de 1h pode ser adotada como chuva unitria. Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuda sobre a bacia.A rea sob esta curva corresponde a um volume unitrio de escoamento superficial direto.A definio do HU est baseada em trs princpios bsicos.Hidrograma Unitrio (HU)

1 Princpio (da Constncia do Tempo de Base).Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma durao, os tempos de escoamento superficial direto so iguaisPrincpios do HUHidrograma Unitrio (HU)

Plan1

Chuva 1Chuva 2

-210-10

-110010

010

1020

2030

3040

4050

5060

6070

Hidrograma 1Hidrograma 2

T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)

0000

1110

2321

3533

4445

5354

6263

7172

8081

900

Grfico1

0010

1010

310

530

450

340

230

120

010

00

Tempo (h)

Vazo (m3/s)

Precipitao (mm)

Plan2

Chuva 1Chuva 2

-210-10

-110010

010

1020

2030

3040

4050

5060

6070


T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)

0000

1111

2323

3535

4444

5353

6262

7171

8080

90

Grfico2

0010

1110

330

550

440

330

220

110

000

09

Tempo (h)

Vazo (m3/s)

Precipitao (mm)

Grfico2a

0010

1110

330

550

440

330

220

110

000

09

Tempo (h)

Vazo (m3/s)

Precipitao (mm)

Grfico3

0000000000

1011111111

3102224222

5310339333

45310413444

34531016555

23453118066

12345319107

01234519310

00123419531

1010012319453

11111101219345

121212120119234

1313131313019123

14141414141419012

151515151515191501

1616161616161916160

17171717171719171717

18181818181819181818

19191919191919191919

20202020202019202020

Tempos (h)

Vazes (m3/s)

Plan3

T ( h)Q (m3/s)S

000

1101

23104

353109

44531013

534531016

6234531018

71234531019

801234531019

900123453119

10012345319

1101234519

120123419

13012319

1401219

150119

16019

1719

1819

1919

2019

Plan4

2 Princpio (Proporcionalidade das Descargas) Chuvas efetivas de mesma durao, porm com volumes de escoamento superficial diferentes, iro produzir em tempos correspondentes, volumes de escoados proporcionais s ordenadas do hidrograma e s chuvas excedentes Princpios do HUHidrograma Unitrio (HU)

3 Princpio (Princpio da Aditividade)A durao do escoamento superficial de uma determinada chuva efetiva independe de precipitaes anteriores. O hidrograma total referente a duas ou mais chuvas efetivas obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos hidrogramas em tempos correspondentesPrincpios do HUHidrograma Unitrio (HU)

Grfico1

0010

1010

310

530

450

340

230

120

010

00

Tempo (h)

Vazo (m3/s)

Precipitao (mm)

Plan1

Chuva 1Chuva 2

-210-10

-110010

010

1020

2030

3040

4050

5060

6070


T ( h)Q (m3/s)T ( h)Q (m3/s)

0000

1110

2321

3533

4445

5354

6263

7172

8081

900

Grfico2

0000000000

1011111111

3102224222

5310339333

45310413444

34531016555

23453118066

12345319107

01234519310

00123419531

1010012319453

11111101219345

121212120119234

1313131313019123

14141414141419012

151515151515191501

1616161616161916160

17171717171719171717

18181818181819181818

19191919191919191919

20202020202019202020

Tempos (h)

Vazes (m3/s)

Plan2

T ( h)Q (m3/s)S

000

1101

23104

353109

44531013

534531016

6234531018

71234531019

801234531019

900123453119

10012345319

1101234519

120123419

13012319

1401219

150119

16019

1719

1819

1919

2019

Plan3

Determinar a precipitao efetiva a partir da separao do escoamentoDetermina-se o coeficiente de runoff (C) 757.800607.500Pef = C x Ptot C = 0,80Pef = 0,80 x 25,4=20,25Obteno do HU (exemplo lista)Hidrograma Unitrio (HU)

t (horas)Qobs(m3/s)Qsub (m3/s)Qsup(m3/s)0.02200.532.20.81.0102.447.561.5352.6932.312.0632.9960.012.5573.353.73.0483.6544.353.5404364.0344.4529.554.5284.9323.075.0245.518.55.5206.0513.956.0166.79.36.5137.45.67.0118.22.87.59908.0880

757.800607.500HU(10 mm; 30 min)Obteno HUHidrograma Unitrio (HU)

t (horas)Qobs(m3/s)Qsub (m3/s)Qsup(m3/s)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)0.02200.000.532.20.80.401.0102.447.563.731.5352.6932.3115.962.0632.9960.0129.632.5573.353.726.523.0483.6544.3521.903.54043617.784.0344.4529.5514.594.5284.9323.0711.395.0245.518.59.145.5206.0513.956.896.0166.79.34.596.5137.45.62.777.0118.22.81.387.59900.008.08800.00

Como obter um hidrograma de projeto a partir de um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?

HU(10 mm; 30 min)Princpio da Convoluo

Pef * QHU = Qsup10HU(10 mm; 30 min)Princpio da Convoluo

t (min)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)Pef (mm)P1 * HUP2 * HUP3 * HUQ final (m3/s)020000.50.4500.800.813.73207.46209.461.515.9631.9218.650.851.37229.6359.2679.87.46146.522.526.5253.04148.1531.92233.11321.943.8132.659.26235.663.517.7835.56109.553.04198.1414.5929.1888.943.8161.884.511.3922.7872.9535.56131.2959.1418.2856.9529.18104.415.56.8913.7845.722.7882.2664.599.1834.4518.2861.916.52.775.5422.9513.7842.2771.382.7613.859.1825.797.5006.95.5412.4480002.762.7600000

Princpio da Convoluo

Plan1

t (min)Q=Qsup*10/20,25 (m3/s)Pef (mm)P1 * HUP2 * HUP3 * HUQ final

(m3/s)

00200

0.50.450.800.8

13.7327.46209.46

1.515.9631.9218.650.851.37

229.6359.2679.87.46146.52

2.526.5253.04148.1531.92233.11

321.943.8132.659.26235.66

3.517.7835.56109.553.04198.1

414.5929.1888.943.8161.88

4.511.3922.7872.9535.56131.29

59.1418.2856.9529.18104.41

5.56.8913.7845.722.7882.26

64.599.1834.4518.2861.91

6.52.775.5422.9513.7842.27

71.382.7613.859.1825.79

7.5006.95.5412.44

80002.762.76

000

00

Grf1

20000

50.800.50.8

27.46209.46

1.531.9218.650.851.37

259.2679.87.46146.52

2.553.04148.1531.92233.11

343.8132.659.26235.66

3.535.56109.553.04198.1

429.1888.943.8161.88

4.522.7872.9535.56131.29

518.2856.9529.18104.41

5.513.7845.722.7882.26

69.1834.4518.2861.91

6.55.5422.9513.7842.27

72.7613.859.1825.79

7.506.95.5412.44

8002.762.76

Pef (mm)

P1 * HU

P2 * HU

P3 * HU

Q final (m3/s)

Tempo (horas)

Vazo (m3/s)

Precipitao (mm)

Plan2

Plan3

tempoQPtempoInfiltrao EscoamentoMtodo SCS:

Perdas iniciais +Infiltrao diminuindoMtodo SCS

Um dos mtodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva o mtodo desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service SCS). Mtodo SCS

Formulao:quandoquandoQ = escoamento em mmP = chuva acumulada em mmIa = Perdas iniciaisS = parmetro de armazenamentoValores de CN:Mtodo SCSMtodo SCS

SimplesValores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do soloUtilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazoUsar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta durao)Mtodo SCS

A bacia tem solos do tipo B e est coberta por florestas. Conforme a tabela anterior o valor do parmetro CN 63 para esta combinao. A partir deste valor de CN obtm-se o valor de S:ExemploQual a lmina escoada superficialmente durante um evento de chuva de precipitao total P=70 mm numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?A partir do valor de S obtm-se o valor de Ia= 29,8. Como P > Ia, o escoamento superficial dado por:Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento de 8,5 mm.Mtodo SCS -Exemplo

Perdas iniciais = 0,2 . S0 < CN O 10025 < CN O 100Mtodo do SCSCN tabelado de acordo com tipo de solo e caractersticas da superfcieMtodo SCS

Perdas iniciais = 0,2 . SExemplo de tabela:Tipos de solos do SCS:A arenosos e profundosB menos arenosos ou profundosC argilososD muito argilosos e rasosMtodo do SCSMtodo SCS

SuperfcieSolo ASolo BSolo CSolo DFlorestas25557077Zonas industriais81889193Zonas comerciais89929495Estacionamentos98989898Telhados98989898Plantaes67778387

Mtodo SCS para eventos complexos (mais do que um intervalo de tempo com chuva)Chuva acumulada x escoamento acumuladoChuva incremental x escoamento incrementalMtodo SCS

CN = 80 S = 63,7 0,2 S = 12,7Pef = Precipitao efetiva ouescoamento acumulado (mm)P = precipitao acumulada (mm)Equao vlida para P > 0,2 SQuando P < 0,2 S ; Q = 0Exemplo Mtodo do SCSMtodo SCS

Tempo(min)Chuva(mm)Chuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)105.05.00.05.00.05.0207.012.00.012.00.07.0309.021.01.020.01.08.0408.029.03.325.72.45.6504.033.04.928.11.62.4602.035.05.829.20.91.1

Exemplo SCSMtodo SCS

Grf4

5

12

21

29

33

35

Chuva acumulada (mm)

Chuva acumulada

Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva


Escoamento acumulado (mm)

Infiltrao acumulada (mm)

Plan1

TempoChuvaChuva acumulada (mm)Escoamento acumulado (mm)Infiltrao acumulada (mm)Escoamento (mm)Infiltrao (mm)

105.05.00.05.00.05.0CN80

207.012.00.012.00.07.0S63.5

309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7

408.029.03.325.72.45.6

504.033.04.928.11.62.4

602.035.05.829.20.91.1

Plan1


Chuva acumulada

Plan2

Plan3

Grf5

505

12012

210.959470752120.0405292479

293.329448621625.6705513784

334.917541766128.0824582339

355.795920745929.2040792541




Chuva, escoamento e infiltrao acumulada

Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN80

207.012.00.012.00.07.0S63.5

309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7

408.029.03.325.72.45.6

504.033.04.928.11.62.4

602.035.05.829.20.91.1

Plan1




Chuva, escoamento e infiltrao acumulada

Plan2

Plan3

Grf6

550

770

98.04052924790.9594707521

85.63002213052.3699778695

42.41190685541.5880931446

21.12162102020.8783789798

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)

Chuva, escoamento e infiltrao

Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN80

207.012.00.012.00.07.0S63.5

309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7

408.029.03.325.72.45.6

504.033.04.928.11.62.4

602.035.05.829.20.91.1

Plan1

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Plan2

Plan3

Grf3

5

7

9

8

4

2

Chuva

Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN80

207.012.00.012.00.07.0S63.5

309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7

408.029.03.325.72.45.6

504.033.04.928.11.62.4

602.035.05.829.20.91.1

Plan1

Chuva

Plan2

Plan3

CN = 80CN = 90Exemplo SCSMtodo SCS

Grf7

550

770

98.04052924790.9594707521

85.63002213052.3699778695

42.41190685541.5880931446

21.12162102020.8783789798

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN80

207.012.00.012.00.07.0S63.5

309.021.01.020.01.08.0Perdas12.7

408.029.03.325.72.45.6

504.033.04.928.11.62.4

602.035.05.829.20.91.1

Plan1

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Plan2

Plan3

Grf8

550

75.83181948011.1681805199

94.75732438074.2426756193

82.83494537275.1650546273

41.11142100682.8885789932

20.49780165121.5021983488

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN90

207.012.01.210.81.25.8S28.2222222222

309.021.05.415.64.24.8Perdas5.6444444444

408.029.010.618.45.22.8

504.033.013.519.52.91.1

602.035.015.020.01.50.5

Plan1

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Plan2

Plan3

Bacia com 30 % de rea urbana densa (CN = 95) e 70 % de rea rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78)

Exemplo SCSMtodo SCS


Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 8 mmInfiltrao = 27 mmExemplo SCSMtodo SCS

Grf9

550

76.94777271510.0522272849

97.22592008511.7740799149

84.87036044383.1296395562

42.04201112981.9579888702

20.94074274211.0592572579

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.05.00.05.0CN83.1

207.012.00.111.90.16.9S51.6558363418

309.021.01.819.21.87.2Perdas10.3311672684

408.029.05.024.03.14.9

504.033.06.926.12.02.0

602.035.08.027.01.10.9

83.1

Plan1

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Plan2

Plan3


Chuva acumulada = 35 mmChuva efetiva = 22,9 mmInfiltrao = 12,1 mmQuase 3 vezes mais escoamento!Exemplo SCS cenrio futuroMtodo SCS

Grf10

550.3448127361

73.51219873353.8326140025

92.23609597226.7639040278

81.13639716346.8636028366

40.41215271733.5878472827

20.17901726521.8209827348

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Grf1

105505

20712012

309210.959470752120.0405292479

408293.329448621625.6705513784

504334.917541766128.0824582339

602355.795920745929.2040792541

Tempo

Chuva




Plan1


105.05.00.34.70.35.0CN95

207.012.03.88.23.83.5S13.3684210526

309.021.010.610.46.82.2Perdas2.6736842105

408.029.017.511.56.91.1

504.033.021.012.03.60.4

602.035.022.912.11.80.2

83.1

Plan1

Chuva

Infiltrao (mm)

Escoamento (mm)


Plan2

Plan3

Agra, 2002Mtodo SCS

Transformao da chuva efetiva em vazo o histograma tempo rea e o hidrograma unitrioModelo SCS simplificadoDiferentes usurios chegaro a resultados diferentes dependendo do CN adotadoBacias pequenasSe possvel, verificar em locais com dados e para eventos simplesConsideraes finaisMtodo SCS

A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial chamada chuva efetiva.

Mtodo SCS Chuva efetiva

Capacidade de infiltrao decrescentetempoQPtempoInfiltrao = perdas Precipitao efetiva = geraescoamentoInfiltrao mantm o escoamento de base no futuro

Mtodo SCS Diagrama triangularVazo em m3/s por 1cm de precipitao efetiva

Reservatrio Linear Simples (RLS)Equao da continuidadeRelao entre armazenamento e vazoNeste caso Ks constante

Modelos ClarkEste modelos a combinao do histograma tempo- rea com o modelo reservatrio linear simplesHistograma tempo - rea o mtodo considera a translao do escoamento na bacia hidrogrfica a partir das iscronas da bacia hidrogrfica. As iscronas so definidas como as linhas onde os seus pontos possuem o mesmo tempo de contribuio para a seo principal

Histograma tempo -rea3h2h1h4hfit1h2h3h4hfi = Ai/At

tPVs = P.fiTranslao depois do uso do Histograma - tempo rea

Histograma tempo-rea sintticoa obtido com base no seguinte Ac = 0,5 para t = tc/2ento, a = (0,5)1-n

Reservatrio linear - simplesEquao da continuidadeRelao entre armazenamento e vazoNeste caso Ks constante

Caractersticas do modelo

Sntese do Modelo ClarkHTAPtQsRLS

Propagao subterrneaModelo de reservatrio linear simplesO parmetro Kb representa o tempo mdio de esvaziamento do reservatrio subterrneo.Coeficiente de depleo = 1/KbEquao de depleoAlimentao do aqufero

Vazo de sada do modelo ClarkVazo total de sada

Q(t) = Qs(t) + Qb(t)

soma do hidrograma do escoamento superficial e do escoamento subterrneo

Modelo IPH2

Modelo IPH IIDesenvolvido a partir de algoritmos conhecidos e com o mnimo de parmetros para representar o processo de precipitao - vazo em bacias pequenas e mdias;

verso II porque houve uma verso inicial baseado em algoritmos semelhantes;

possui os seguintes algoritmos : evapotranspirao/interceptao; infiltrao, escoamento superficial, escoamento subterrneo.

Evaporao e interceptao

Infiltrao

Na equao da continuidade

S(t) = bt T(t)

Algoritmo de infiltrao(a) Pt > ItPt < It Neste caso podem ocorrer dois cenrios (b) Pt < It+1 ( c) Pt > It+1

Ve = P(t)

t - Vi

_1059219872.unknown

ItIt+1Ve = 0.Vp mesma equao anterior

Verifica se Pt < It+1(b)ItIt+1(c)Quando Pt > It+1 xSendo P = I em x, Sx = a+bPna equao de continuidade determina-se Dx.O processo igual para cada parte do hietogramaDx

Condies de escoamento superficialComo as variveis do modelo utilizam valores mdios para a capacidade de infiltrao, durante perodos de pequena precipitao P < I podem ocorrer escoamento superficial em alguns setores da bacia devido a variabilidade de I. Para considerar este fator foi inserido o seguinte: Para P < I

Ve = PCr

Resultados do algoritmo de infiltrao1. Volume de escoamento superficial Ve2. Volume de escoamento subterrneo, Vpobtidos em cada uma das alternativas do algoritmo

Condies iniciaisNormalmente os modelos hidrolgicos, durante simulao contnua, necessitam de alguns meses de dados para que os erros da estimativa das condies iniciais se dissipem;para simulao de eventos as condies iniciais passam a ser parmetros de ajuste.observadosimuladoPerodo para dissipar os erros das condies iniciais

Condies iniciais no IPH2Considerando um perodo seco onde o escoamento superficial nulo, resulta para a vazo de sada Q(t) = Qb(t). Em regime permanente a vazo de sada do aqufero igual a percolao T = Qb(t). Conhecido o valor de T possvel estimar o armazenamento inicial do solo Si por Si = 1/bT. QbT

Condies iniciais no IPH2As condies iniciais so obtidas da vazo inicial no rio. No caso de ajuste, a vazo observada e no caso de previso um valor adotado como condio inicial da bacia.Deve-se verificar que o maior valor de Qb igual Ib. As condies inicias so Qs =0. Qb = T = Qobs(t=0)o modelo considera sempre que o estado de umidade do reservatrio de interceptao no incio da simulao igual a R (t=0) =0. Com estes condicionantes as condies iniciais deixam de ser parmetros de ajuste e no so desperdiados dados no incio da simulao

Parmetros e suas caractersticasO parmetro Rmax representa as perdas mximas de interceptao do modelo;o parmetro Smax = -Io/ln(h), obtido com base nos parmetros de infiltrao;Portanto, no algoritmo de interceptao resulta apenas um parmetro Rmax;Para as bacias com reas impermeveis introduzido um parmetro que separa a quantidade de gua que entrar no algoritmo de infiltrao e a parcela que gera diretamente escoamento superficial. Este parmetro geralmente estimado com base em dados da bacia, portanto geralmente no um parmetro de ajuste;os parmetros do algoritmo de infiltrao so Io, Ib e h.

Variao dos parmetros de infiltraoO volume de escoamento superficial aumenta com a diminuio de k ou aumento de h

Sensibilidade do volume de escoamento superficial aos parmetros

Curvas de Horton

Outras caractersticasOs parmetros Io e h controlam o volume do hidrograma. Quando aumentam diminuem o volume. O valor de Io tem pouca influncia em perodos muito midos;O valor de Ib controla o final do hidrogramaVaria com Ib

Parmetros de escoamento superficialO tc pode ser estimado pela diferena entre as precipitaes mximas e o pico do hidrograma (existem vrias equaes empricas tambm);o valor de tc tende a deslocar a posio do pico;O valor de Ks permite suavizar a forma do hidrograma. Na medida que aumenta o Ks tende a amortecer o hidrograma.

Tc

KsubKsub = 1/coeficiente de depleoEstimado com base nos dados observados de estiagemlnQ(t)Q(t+1)=Q(t).exp(-k.)ln[Q(t+1)]=ln[Q(t)]-kln[Q(t+1)/Q(t)]=-klnQ(t+1)k Dos dados

ExemploBacia do arroio Dilvio e Porto Alegre

Parmetros

Ajuste para bacias urbanas brasileirasBela Vista POAJoinville- SCCuritiba - PRSo Paulo

Bacia

Cidade

N0 de

eventos

rea

(km2)

Permetro

(km)

Talvegue

(km)

Decliv

%

IMP

%

LCG

(km)

Casa de Portugal

Porto Alegre

5

6,7

12,7

3,8

4,1

1

1,6

Saint Hilaire

Porto Alegre

5

6,4

11,3

3,8

1,6

0

*

Bela Vista

Porto Alegre

6

2,5

7,1

2,4

1,9

53

1,2

Arroio Meio

Porto Alegre

8

5,2

9,3

4,0

5,3

10

*

Beco do Carvalho

Porto Alegre

5

3,5

7,8

2,4

5,2

18

1,1

Cascatinha I

Porto Alegre

8

8,0

*

4,9

4,0

27

*

Cascatinha II

Porto Alegre

5

4,0

*

1,3

4,0

25

*

Mathias

Joinville

9

1,9

6,5

2,5

1,8

16

1,1

Jaguaro

Joinville

4

6,5

11,8

4,0

0,7

8

2,3

Prado Velho

Curitiba

13

42,0

22,3

11,3

0,9

40

4,2

Afonso Camargo

Curitiba

3

112,3

*

29,5

*

15

*

Gregrio

So Carlos

4

15,6

23,5

8,4

2,0

29

4,4

Carapicuiba

So Carlos

2

23,1

22,0

8,9

0,1

19

3,0

Cabuu de Cima

So Paulo

3

106,8

52,5

22,4

0,1

10

5,5

Tiquatira

So Paulo

4

17,3

22,2

8,4

0,6

62

3,2

Jaguar

So Paulo

2

13,9

18,5

7,7

0,6

32

3,2

Ipiranga

So Paulo

2

27,1

26,0

10,1

0,2

50

4,2

guas Espraiadas

So Paulo

3

12,0

22,7

7,8

0,6

60

4,6

Vermelho

So Paulo

2

14,4

19,2

6,3

0,8

30

4,7

Pirajussara

So Paulo

4

57,9

38,2

19,8

0,1

35

9,0

Meninos

So Paulo

8

106,7

37,5

16,4

0,1

40

8,7

Tamanduatei

So Paulo

2

137,4

44,2

23,4

0,1

28

11,5

Mandaqui

So Paulo

3

19,0

17,7

6,1

0,6

58

3,3

Jacar

Rio de Janeiro

2

7,0

*

6,4

11,3

22,5

*

Faria

Rio de Janeiro

3

20,6

*

7,5

5,3

30,9

*

Timbo

Rio de Janeiro

5

10,6

*

9,2

4,4

29,6

*

Sarapu

Rio de Janeiro

4

103,0

*

23,3

3,6

16,3

*

Saracuruna

Rio de Janeiro

7

91,3

*

24,8

5,8

1

*

Tc = 18,628

R2 = 0,815

Ks = 24,058

R2 = 0,806

_969991767.unknown

_969991782.unknown

Volumes com ajusteVolumes com parmetros mdios

Bacia do rio Verde Pequeno

Estatsticas de avaliaoVolumeserro padro da estimativa

Modelo IPHS1 e IPH IVO modelo IPHS1 permite a simulao das sub-bacias com a verso IPHII e o canal com Muskingun-Cunge ou Pulz para reservatrioo modelo IPH IV utiliza o IPH II para cada sub-bacia e o hidrodinmico nos rios e reservatrios

6 modelos chuva-vazão ruberto parte1

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