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HS Heilbronn - Prof. Dr. P. Fleischmann CAD-K6 11/2010 6/1
6 FEM mit Catia-V5 FEM – Finite-Elemente-Methode
Vorgehen: Bauteil - Geometrie aus z.B. Catia
- Werkstoff mit seinen Eigenschaften; linear-elastisch: E und ν - Belastung, Biegemoment Mb
- Randbedingung, Einspannung am linken Ende
6.1 Methode A) Unterteilung in endliche große Elemente
Vernetzung
Hexaeder
Tetraeder
Elementgröße
B) Elementtyp
Lineares Element:
Quadratisches Ele-ment
C) Belastung
D) Randbedin-gungen
Beispiel 1: Einge-spannter Balken unter Biegung
Beispiel 2: Lagerbock mit Lagerlast
E) Gesamtsteifigkeitsmatrix
Gesamtsteifigkeitsmatrix [K]
F) Lösen des Gleichungssystems
KAB · uA = FB
FB – Vektor der Kräfte
uA – Vektor der Verschiebungen
G) Spannungen
H) Festigkeitsnachweis
σFEM = σvorhanden ≤ σzulässig = Werk-stoffkennwert / Sicherheit
Bild 6.1: Hexaeder-Element
Bild 6.2: Lokale Netzverfeinerung
Bild 6.3: Lineares und quadratisches Hexae-der-Element
Bild 6.4: Randbedingungen
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6.2 Beispiele A) Zugbalken
E = 200.000 MPa
Theorie FEM-linear FEM-quadr.
f in mm 0,05 0,04988 0,04985
Sigma-max in MPa 100 100,7 123,7
HS Heilbronn - Prof. Dr. P. Fleischmann CAD-K6 11/2010 6/3
B) Balken mit Bohrung
E = 200.00 MPa
L * B * H = 200 * 20 * 30 mm
Bohrung: d = 15 mm, Abstand von den Rändern je 15 mm
Aufsatz: L * B * H = 30 * 20 * 30 mm
Lagerlast = 1000 N nach rechts, sinusförmig
Pressung auf Aufsatz: p = 10 MPa → F = 6000 N
f = 1,686 mm
σGEH, max = 570 MPa
HS Heilbronn - Prof. Dr. P. Fleischmann CAD-K6 11/2010 6/4
C) Plastisches Werkstoffverhal-ten
D) Große Verfor-mungen
E) Crash-Simulation http://www.tfh-berlin.de/~kalus/Comp_Eng/absolventen/2003/suriman/master.html
Für das Doppel-Hut-Profil wurde eine Längsstauchungsbelastung durchgeführt. Das Profil entspricht einem möglichen Anwendungsfall im Längsträger. Dieser Lastfall ist den auftre-tenden Belastungen entsprechend gewählt worden. Die Verformungsenergie dieses Modells, die durch PAM-CRASH ermittelt wurde, betrug 90 kJ. Um diese Extremenergie zu erreichen, wird das Modell an einem Fahrzeug mit einem Gewicht von 750 kg eingespannt und mit ei-ner Geschwindigkeit von 18,4 km/h gegen eine Barriere geprüft. Die Randbedingungen des Berechnungsmodells sind in der folgenden Abbildung zu sehen.
Abbildung 6 : Randbedingungen des Modells
Berechnung
Versuch
Schweißpunktklebung mit Schweißabstand von 80 mm Abbildung 7 : Vergleich Versuch -Berechnung