5.a robotok kinematikaja
DESCRIPTION
robot kinematikaTRANSCRIPT
A ROBOTOK KINEMATIKÁJA
Direkt- és inverz transzformáció
Elemi koord. Transzformáció,forgatás a „Z” tengely körül
x
z
y
x`z`
e1*
e2*
0
sin
cos
1ee1
3 tengely körüli forgatás
Részletek
x
y
zz1
x1
y1
p
r
r1 P
e3
e2
e1
p
z
y
x
eee
z
y
x
1
1
1
321
1
1
1
1
1000
321
321
321
1
z
y
x
zpzezeze
ypyeyeye
xpxexexe
z
y
x
HOMOGÉN TRANSZFORMÁCIÓ
o1
Sík lapokkal határolt merev test homogén transzformációja
1
1
Xo
Yo
Zo
1
p0 p1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
TEST mátrix=
Térbeli tárgy mozgatás 3 szf. Robottal , POZICIÓ
Zo
Yo
Xo
D-H PARAMÉTEREK
kar i i ai di
Négy homogén transzformáció után az eredő mátrix:
c1
s1
0
0
s1
c1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
d1
1
1
0
0
0
0
c1
s1
0
0
s1
c1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
a1
0
0
1
c1
s1
0
0
s1 c1
c1 c1
s1
0
s1 s1
c1 s1
c1
0
c1 a1
s1 a1
d1
1
2 szf. PUMA DIREKT HOMOGÉN TRANSZFORMÁCIÓJA
c1
s1
0
0
0
0
1
0
s1
c1
0
0
0
0
d1
1
c2
s2
0
0
s2
c2
0
0
0
0
1
0
c2 a2
s2 a2
d2
1
c1 c2
s1 c2
s
0
c1 s2
s1 s2
c2
0
s1
c1
0
0
c1 c2 a2 s1 d2
s1 c2 a2 c1 d2
s2 a2 d1
1
Pozíció meghatározás
0 0 0
c1 c2 a2 s1 d2
s1 c2 a2 c1 d2
s2 a2 d1
1
T02=
1
2
02
01
1
2
2
2
z
y
x
1
0
0
0
z
y
x
1
0
0
0
1
2
2
2
z
y
x
FELADAT
FELADAT
Csuklóképlet: RRR RR
INVERZ TRANSZFORMÁCIÓ
INVERZ TRANSZFORMÁCIÓ
• REFERENCIA PONT HELYZETE VILÁGKOORDINÁTA - RENDSZERBEN
• REFERENCIA PONT HELYZETE AZ UTOLSÓ KOORDINÁTA - RENDSZERBEN
• DIREKT TRANSZFORMÁCIÓS MÁTRIX
PUMA INVERZ GEOMETRIAI TRANSZFORMÁCIÓJA
600
200
500
1
C1C2
S1C2
S2
0
C1S2
S1S2
C2
0
S1
C1
0
0
600C1C2 200S1
600S1C2 200C1
500 600S2
1
C1C2 0
0
0
1
600C1C2 200S1
600S1C2 200C1
500 600S2
1
P(x0,y0,z0)
P’(x2,y2,z2)
500
200
600
KVATERNIÓ(QUATERNION)
ABB PROGRAMRÉSZLET
–PROC toll_felvesz()– MoveJ pos_alaphelyzet,v1000,z50,toll;– MoveJ pos_toll_st1,v1000,z50,toll;
–MODULE RAJZOLAS– CONST robtarget pos_toll:=[[-493.76,286.83,223.46],[0.008814,0.998956,-0.043862,-0.009321],[1,0,-1,0],[9E+09,9E+09,9E+09,9E+09,9E+09,9E+09]];–
Forgatási mátrix és a kvaternió
)21(
)13(
)32(2
1213
2
1312
2
1321
2
1321
321
321
321
4
3
2
4
3
2
1
xeyesignsignq
zexesignsignq
yezesignsignq
yexeyeq
zexeyeq
zeyexeq
zeyexeq
zezeze
yeyeye
xexexe
R
Munkadarab mozgatás6 szf.robottal ORIENTÁCIÓ
Zn
Xn
Xo
Zo
Mdb.Yo
Kétujjas megfogó
DH jelölés
ROLL
PITCH
YAW
Forgatás a Y tengely körül
2
11
2
11
2
11
2
11
0
010
0
4
3
2
1
ccq
ccq
ccq
ccq
cs
sc
Ry
Forgatási mátrix q vektor elemeivel
23
2221433142
214324
224132
3142413224
23
2212222
2222122
2222221
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
qqqqqqqqqq
KVATERNIÓ
124
23
22
21 qqqqq
4321 kqjqiqq q
vq ,s
432
1
qqq
qs
v