牛顿运动定律牛顿运动定律

一、牛顿第一定律 二、牛顿第二定律 三、牛顿第三定律四、超重与失重 超重与失重的条件07年1月广东省汕尾市调研测试2南京市07届二模试卷2 2007年理综山东卷172007年物理海南卷10 07年1月广东省汕尾市调研测试507年1月潍坊市期末统考3 06年12月广州市X科统考卷9 07年天津五区县重点校联考1507年重庆市第一轮复习第三次月考卷206年5月深圳市第二次调研考试10江苏省启东市 07 届第一学期期中测试 507 学年南京市期末质量调研 7 07 届 1 月武汉市调研考试 607 年 1 月广东省汕尾市调研测试 7 合肥市 07 年教学质量检测一 42007 年上海卷 19B 07 年佛山市教学质量检测 1007 年上海虹口区教学质量检测三 2 07 年上海虹口区教学质量检测三 19 07 届广东惠州市第二次调研考试 1707 年 1 月山东潍坊市期末统考 14 07 年苏锡常镇四市二模 152007 年高考江苏卷 6 2007 年高考江苏卷 15

一 . 牛顿第一定律：复习精要

（ 1 ）内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使其改变运动状态为止。（ 2 ）理解：牛顿第一定律分别从物体的本质特征和相应的外部作用两个侧面对运动作出了深刻的剖析。就物体的本质特征而言，一切物体都具有“不愿改变其运动状态”的特性；就物体所受到的外力与其运动的关系而言，外力是迫使物体改变运动状态的原因。也就是说，牛顿第一定律一方面揭示出一切物体共同具备的本质特性——惯性，另一方面又指出了外力的作用效果之一——改变物体的运动状态。

（ 3 ）伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。（ 4 ）惯性的大小只跟物体的质量有关 , 与其它因素均无关

二 . 牛顿第二定律：（ 1 ）内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 F 合 = ma

（ 2 ）理解：F 量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用 , m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性 ( 惯性 )，而 a 则描述了物体的运动状态 (v) 变化的快慢。明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：

maFa

1

另外 , 牛顿第二定律给出的是 F 、 m 、 a 三者之间的瞬时关系 , 也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的 .

（ 3 ）注意：a. 牛顿第二定律中的 F 应该是物体受到的合外力。b. 同向——加速度的方向跟合外力的方向相同c. 同时——加速度的大小随着合外力的大小同时变化d. 同体—— F 、 m 、 a 应该对应于同一物体或同一系统 （ 4 ）应用牛顿第二定律解题的基本步骤a. 确定研究对象；b. 分析研究对象的受力情况与运动情况；c. 建立适当的坐标系，将力与加速度作正交分解；d. 沿各坐标轴方向列出动力学方程，进而求解 .

（ 5 ） 研究方法： 正交分解法 整体法和隔离法

三 . 牛顿第三定律：

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别作用在两个不同的物体上。 F= - F′

注意：作用力和反作用力总是——同生、同灭、同变、同大小、同性质、反方向，但是分别作用在不同的物体上，因此不能抵消。

四、超重与失重（ 1 ）真重与视重如图 1 所示，在某一系统中（如升降机中）用弹簧秤测某一物体的重力 ,悬于弹簧秤挂钩下的物体静止时受到两个力的作用：地球给物体的竖直向下的重力 mg 和弹簧秤挂钩给物体的竖直向上的弹力 F ，这里， mg 是物体实际受到的重力，称为物体的真重；

图 1

F 是弹簧秤给物体的弹力，其大小将表现在弹簧秤的示数上，称为物体的视重。

（ 2 ）超重与失重通常情况下测物体的重力时 , 视重等于真重 , 我们就以弹簧秤的示数作为物体重力大小的测量值。当系统 ( 升降机 )做变速运动时 , 有时会使得视重大于真重 , 此时称为超重现象 ; 有时会使得视重小于真重 , 此时称为失重现象 ;甚至有时会视重等于零 , 此时称为完全失重现象。

超重与失重的条件（ 3 ）a. 由牛顿第二定律不难判断：当图 1 中的升降机做变速运动，有竖直向上的加速度 a ( 匀加速上升或匀减速下降 ) 时，可由 F－ mg=ma 得 F=m(g+a)＞ mg 在此条件下，系统处于超重状态；

b. 当图 1 中的升降机做变速运动，有竖直向下的加速度a 时 ( 匀加速下降或匀减速上升 ) ，可由 mg－ F=ma得 F=m(g－ a)＜ mg在此条件下，系统处于失重状态；

c. 当图 1 中的升降机做变速运动，有竖直向下的加速度a且 a=g 时，视重将为 F=0 ，在此条件下，系统处于完全失重状态。

07 年 1 月广东省汕尾市调研测试 2

2 、用计算机辅助实验系统做验证牛顿第三定律的实验，点击实验菜单中“力的相互作用”。把两个力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图。观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下实验结论：

( )A 、作用力与反作用力时刻相等B 、作用力与反作用力作用在同一物体上C 、作用力与反作用力大小相等D 、作用力与反作用力方向相反 F/N

t/s

C D

南京市 07 届二模试卷 2

2．下列说法中正确的是 （　　）

A．游泳运动员仰卧在水面静止不动的时候处于失重状态。

B．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态。

C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于失重状态。

D．蹦床运动员在空中上升和下落过程中处于失重状态。

D

2007 年理综山东卷 17

17. 下列实例属于超重现象的是 ( )

A．汽车驶过拱形桥顶端

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。

D．火箭点火后加速升空。

B D

2007 年物理海南卷 10

10.游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是 （ ）

A. 当升降机加速上升时，游客是处在失重状态

B. 当升降机减速下降时，游客是处在超重状态

C. 当升降机减速上升时，游客是处在失重状态

D. 当升降机加速下降时，游客是处在超重状态

B C

07 年 1 月广东省汕尾市调研测试 5

5 、科学研究发现，在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的 1/6 ；③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（ ）

A 、氢气球和铅球都处于失重状态B 、氢气球将向上加速上升，铅球加速下落C 、氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面D 、氢气球和铅球都将下落，且同时落地

A D

07 年 1 月山东潍坊市期末统考 3

3．如图所示，质量为 10kg 的物体静止在平面直角坐标系 xOy 的坐标原点，某时刻只受到 F1 和 F2 的作用，且 F1=10N ， ，则物体的加速度

（ ）

A．方向沿 y 轴正方向

B．方向沿 y 轴负方向

C．大小等于 1m/s2

D．大小等于 m/s22

2 10 2F NC

O

y

x

F2

F1

450

06 年 12 月广州市 X科统考卷 9

9．一物体放置在倾角为 θ 的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 a ，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下 ( )

A. 当 θ 一定时， a越大，斜面对物体的正压力越小

B. 当 θ 一定时， a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C. 当 a 一定时， θ越大，斜面对物体的正压力越小

D. 当 a 一定时， θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

a

θθ

B C

07 年天津五区县重点校联考 15

15．如图所示，质量为 5kg 的物体 m 在平行于斜面向上的力 F 作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为 a=2m/s2 ， F=50N ， θ =370 ，若突然撤去外力 F ，则在刚撤去外力的瞬间，物体 m 的加速度大小和方向是（ ）

A． 2 m/s2 ，沿斜面向上

B． 4 m/s2 ，沿斜面向下

C． 6 m/s2 ，沿斜面向下

D． 8 m/s2 ，沿斜面向下

F

θ

D

07 年重庆市第一轮复习第三次月考卷 2

2 ．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力 N1 和车右壁受弹簧的压力 N2 的大小变化是： ( )

A ． N1 不变， N2 变大

B ． N1 变大， N2 不变

C ． N1 、 N2 都变大

D ． N1 变大， N2 减小

N1a

vN2

B

06 年 5 月深圳市第二次调研考试 10

10 、如图所示，用倾角为 30° 的光滑木板 AB托住质量为 m 的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平．则当木板 AB突然向下撤离的瞬间 （ ）

A．小球将开始做自由落体运动

B．小球将开始做圆周运动

C．小球加速度大小为 g

D．小球加速度大小为 g3

32

AB 30°

D

江苏省启东市 07 届第一学期期中测试 5

5．如图所示，一质量为 M 的木块与水平面接触，木块上方固定有一根直立的轻弹簧，弹簧上端系一带电且质量为 m 的小球（弹簧不带电），小球在竖直方向上振动，当加上竖直方向的匀强电场后，在弹簧正好恢复到原长时，小球具有最大速度．当木块对水平面压力为零时，小球的加速度大小是 ( )

A． mg/M

B． Mg/m

C． (M+m)g/m

D． (M+m)g/M

B

07 学年南京市期末质量调研 7

7．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列叙述正确的是 （ 　 ）

A．小球的速度一直减小

B．小球的加速度先减小后增大

C．小球的加速度的最大值，一定大于重力加速度

D．小球机械能守恒

B C

07 届 1 月武汉市调研考试 66．如图所示是两根轻弹簧与两个质量都为 m 的小球连接成的系统，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间还连接了一根不可伸长的细线 . 该系统静止，细线受到的拉力大小等于 4mg. 在剪断了两球之间的细线的瞬间，球 A 的加速度 aA 和球 B 的加速度 aB 分别是 （ ） A． 2g ，竖直向下； 2g ，竖直向下 B． 4g ，竖直向上； 4g ，竖直向下 C． 2g ，竖直向上； 2g ，竖直向下 D． 2g ，竖直向下； 4g ，竖直向下

A

B解：画出受力图如图示 ， B

T=4mg

F=3mg

mg

A

F=3mg

T=4mg

mg

N=2mg

剪断细线的瞬间，细线的拉力减为 0 ，aA =4g ，竖直向上 aB =4g ，竖直向下

B

07 年 1 月广东省汕尾市调研测试 77 、如图，用相同材料做成的质量分别为 m1 、 m2 的

两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力 F 均作用在 m1 上，使 m1 、 m2 作加速运动：①拉力水平， m1 、 m2 在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平， m1 、 m2 在粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为 θ 的斜面， m1 、 m2 沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为 θ 的斜面，m1 、 m2 沿粗糙的斜面向上加速运动。以△ l1 、△ l2 、△ l3 、△ l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（ ）

A 、△ l2＞△ l1

B 、△ l4＞△ l3

C 、△ l1＞△ l3

D 、△ l2＝△ l4

④

F

θ③

F

θ

F① ② Fm1 m1

m1m1

m2

m2

m2

m2

D

解见下页例

例 . 如图示，两物块质量为 M 和 m ，用绳连接后放在倾角为 θ 的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为 μ ，用沿斜面向上的恒力 F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力 .解：画出 M 和 m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，

对 M 有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （ 1 ） 对 m 有 T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （ 2 ）∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ （ 3 ）

（ 3 ）代入（ 2 ）式得T= m （ a+ gsinθ-μgcosθ ） = mF／ ( M+m)

由上式可知：T 的大小与 θ 无关T 的大小与 μ 无关T 的大小与运动情况无关 mg

f2

N2T

N1

Mg

f1

T

F

m

M

θ

合肥市 2007 年教学质量检测一 4 4．如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为 m

1 和 m2 的物体 A 、 B ， m1＞ m2 ， A 、 B 间水平连接着一轻质弹簧秤。若用大小为 F 的水平力向右拉 B ，稳定后 B 的加速度大小为 a1 ，弹簧秤示数为 F1 ；如果改用大小为 F 的水平力向左拉 A ，稳定后 A 的加速度大小为 a2 ，弹簧秤示数为 F2 。则以下关系式正确的是（ ） A． B． C． D．

2121 FF,aa

2121 FF,aa

2121 FF,aa

2121 FF,aa A B

F

A

2007 年上海卷 19B 19B．（ 10 分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度 g＝ 10 m/s2 。求：（ 1 ）小环的质量 m ；（ 2 ）细杆与地面间的倾角。

F/N

t/s

55.5

0 2 4 6

F

t/s

v/ms-1

0 2 4 6

1

解：由图得： a＝ v/t＝ 0.5 m/s2 ，前 2s 有： F1－ mg sin＝ ma ， 2s后有： F2＝ mg sin ，代入数据可解得：m＝ 1kg ， ＝ 30 。

07 年佛山市教学质量检测 10

10. 某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律。 P、 Q为记录重物 A运动情况的两个光电门。 A、B为两重物 , 用跨过滑轮的细线连接，其中 mA＝ 2k

g,细线、滑轮质量以及摩擦均可不计。为了保证无论B物体质量多大，实验都能顺利进行，该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索（ L）来悬挂滑轮：（ g取 10 m/s2 ） ( )A. 150N B. 80N C. 40N D. 20N

Q

P

L

B

A

解： A 向上加速运动， B A

B A

m ma g

m m

2 40

402

A BB B

B A B

m mT m ( g a ) m g N

m m m

FL=2T<80N

B

07 年上海虹口区教学质量检测三 2 2. 如图所示，质量为 m 的物体放在水平地面上，用

大小为 、方向水平的力 F拉物体，使物体沿水平面做匀速直线运动，则物体与地面间的动摩擦因数 μ=

，在保持拉力 F 大小不变的情况下改变其方向但仍使物体沿原方向做匀速直线运动，此时拉力与原水平力 F 的夹角 θ 为 。

mg3

1

O

vθ

F

解：方向水平的力 F拉物体 f=μmg=F 31

31

改变 F 方向后， )sinFmg(cosF

2

3

2

1

2

3 sincos

2

360 ）（ sin

∴θ = 60o 或 0o

60°

07 年上海虹口区教学质量检测三 19

19. （ 12 分）某校课外活动小组，自制一枚土火箭，火箭在地面时的质量为 3kg 。设火箭发射实验时，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为作匀加速运动，经过 4s 到达离地面 40m 高处燃料恰好用完。若空气阻力忽略不计， g取 10 m/s2 。求：

（ 1 ）燃料恰好用完时火箭的速度为多大？

（ 2 ）火箭上升离地面的最大高度是多大？

（ 3 ）火箭上升时受到的最大推力是多大？

解： （ 1 ） 设燃料燃烧结束时火箭的速度为 v，根据运动学公式有：h=vt/2 v=2h/t=20m/s（ 2 ）火箭能够继续上升的时间：

t1=v/g=20/10=2s火箭能够继续上升的高度：

h1=v2/2g=202/20=20m火箭离地的最大高度：

H=h+h1=40+20=60m（ 3 ）火箭在飞行中质量不断减小。所以在点火起飞的最初，其推力最大。

a=v/t=20/4=5 m/s2

F－ mg=ma

F=m(g+a)=3×(10+5)=45N

07 届广东惠州市第二次调研考试 1717. 如图示，在水平地面上有 A 、 B 两个物体，质量分别为 MA=3.0 kg 和 MB=2.0kg 它们与地面间的动摩擦因数均为 μ=0.10 。在 A 、 B 之间有一原长 L=

15cm 、劲度系数 k=500N/m 的轻质弹簧把它们连接，现分别用两个方向相反的水平恒力 F1 、 F2 同时作用在 A 、 B 两个物体上 , 已知 F1=20N ， F2=10N ， g

取 10 m/s2 。当运动达到稳定时，求：(1)A 和 B 共同运动的加速度的大小和方向。(2)A 、 B 之间的距离 (A 和 B 均视为质点 ) 。

F1F2

B A

解：（ 1 ） A 、 B 组成的系统运动过程中所受摩擦力为f=μ(mA +mB)g

设运动达到稳定时系统的加速度为 a ，根据牛顿第二定律有

F1―F2―f ＝ (mA +mB)a

解得 a ＝ 1.0 m/s2 ， 方向与 F1 同向（或水平向右） （ 2 ）以 A 为研究对象，运动过程中所受摩擦力

fA=μmAg

设运动达到稳定时所受弹簧的弹力为 T ，根据牛顿第二定律有

F1―T―fA＝ mAa 解得 T=14.0N

所以弹簧的伸长量 Δx=T/k＝ 2.8cm

因此运动达到稳定时 A 、 B 之间的距离为s=l +Δx=17.8 cm

07 年 1 月山东潍坊市期末统考 14

14．（ 8 分）一汽车没有安装 ABS ，急刹车后，车轮在路面上滑动 . （取 g=10 m/s2 ）

（ 1 ）若车轮与干燥路面间的动摩擦因数是 0.7 ，汽车以 14 m/s 的速度行驶，急刹车后，滑行多远才停下？

（ 2 ）若车轮与湿滑路面间的动摩擦因数为 0.1 ，汽车急刹车后的滑行距离不超过 18m ，刹车前的最大速度是多少？

解：（ 1 ）汽车的加速度a1= -μ1 g= -7 m/s2

由 0-v02=2ax 得

2 21

11

1414

2 2 7

vx m m

a ( )

（ 2 ）汽车的加速度a2= -μ2g = -1 m/s2

m/s6m/18122 22 s)(xav

07 年苏锡常镇四市二模 1515.( 12 分 ) 如图所示．斜面 MN 的倾角 θ=37o ，斜面上有一质量为 m 的物体 A , B 是一带竖直推板的直杆，其质量为 2 m．现使直杆 B 以水平加速度 a = 0.4g 向右运动，从而推动物体 A 沿斜面向上运动．物体 A 与直杆 B 及斜面之间的摩擦均不计，直杆 B 始终保持竖直状态， sin37o = 0.6, cos37o= 0.8 ．求此时： ( l ）物体 A 的加速度大小．( 2 ) 直杆 B 对物体 A 的推力大小．

θ

A

M

N

Ba

解：( l ) 物体 A 与直杆 B 的加速度关系为

cos

aaA

解得物体 A 的加速度 aA=0.5g( 2 ) 对于物体 A Fcosθ-mgsinθ=maA

解得推力 F=1.4 mg

2007 年高考江苏卷 6

6 、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为 m 和2m 的四个木块，其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是 μ

mg 。现用水平拉力 F拉其中一个质量为 2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对 m

的最大拉力为 ( )

mgμD.mgμ

C.

mgμB.

mgμA.

32

34

3

5

3F m

2m

m

2m

B

解：

F m2m

m

2mAB

CD

设轻绳对 m 的最大拉力为 T, 分析受力如图示：

f1

f2

T

对整体 F=6ma 对 AB F-T=3ma

对 CD T=3ma

对 A f1-T = ma

若 f1 =μmg

解得 a=μg /4

T=3ma= 3μmg / 4

F=6ma=3μmg / 2

对 D f2 =2ma=μmg / 2< μmg 不会滑动

轻绳对 m 的最大拉力为 T= 3μmg / 4

2007 年高考江苏卷 1515 、（ 14 分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着 m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角 θ1＝ 45o 。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向 , 大小稳定在 a=1.5m/s2 时，悬索与竖直方向的夹角 14o 。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量 M 。（取重力加速度 g=10m/s2 ； sin14o =0.242 ； cos 14o =0.970 ）

θ1 θ2

火场 水源

解：直升机取水，水箱受力平衡

T1 sinθ １ - f = 0 ①

T1 cosθ １ - mg = 0 ②

由①②得 f = mg tanθ １ ③直升机返回，由牛顿第二定律T2 sinθ2- f = （ m+M ） a ④

T2 cosθ2 – (m+M)g=0 ⑤

由④⑤得水箱中水的质量

M=4.5×103 kg