5-ejemplo de muros cortantes

Apuntes de Concreto Reforzado II

Ing. Moisés Suárez Campos. 1

Unidad III: MUROS CORTANTE

Objetivo de la Unidad:

Identificar los criterios de diseño y funcionamiento de muros cortante, así

como su amplia aplicación en estructuras diseñadas para afrontar altas

solicitaciones sísmicas.

“Aeropuerto Augusto César Sandino perseguido por el fantasma de un

terremoto de magnitud 7 en la escala Richter: Desastroso y

Devastador”

Cuál es el problema del aeropuerto internacional?

El principal problema del aeropuerto radica en que está atravesado por la

megafalla que lleva su mismo nombre, la cual de moverse o activarse

generaría un terremoto de siete en la escala de Richter, más devastador

que el ocurrido en 1972.



Consecuencias

De moverse la falla aeropuerto que pasa por debajo del edificio, va a quedar

infuncional, va a colapsar, y en la pista habrá desplazamiento. De pasar el

terremoto no sólo se va a perder el edificio sino la capacidad de recibir

ayuda internacional vía aérea”.

Ante la Crónica de una muerte anunciada ¿Qué se ha hecho para evitarlo

en la medida de lo posible?

Reforzamiento de la Estructura

Se ha reforzado enormemente el aeropuerto con siete muros de corte. Un

muro de corte es una estructura pura de concreto reforzado, que amarra

totalmente el edificio, de esta forma el edificio queda antisísmico

totalmente.

Precisó que la administración ha invertido mucho dinero en esos muros,

pues los ingenieros en sus diseños los colocaron para que el aeropuerto

quedara rígido y de esa forma aguantara cualquier movimiento sísmico.

Dijo: Federico Sidler (Director Estruct. AIACS)

Sin embargo, los geólogos afirman que cuando una falla está en equis

punto y sobre la misma se levanta una estructura, por muy bien

construida que esté, sería desastroso.

Muros cortante

En edificios altos es necesario proveer una rigidez adecuada para resistir

las fuerzas laterales causadas por viento y sismo. Cuando tales edificios no

son adecuadamente diseñados debido a estas fuerzas pueden presentarse

esfuerzos muy altos, vibraciones y deflexiones laterales. Los resultados



pueden incluir no sólo severos daños a la estructura sino también

molestias a sus ocupantes.

Cuando los muros de concreto reforzado, con sus grandes rigideces en sus

planos, son colocados en ciertas localidades convenientes y estratégicas,

pueden a menudo usarse económicamente para proporcionar la

resistencia necesaria a cargas horizontales.

Cómo funcionan los muros cortantes?

Tales muros, llamados muros cortantes, son en efecto vigas en voladizo

vertical de gran peralte que proporcionan estabilidad lateral a las

estructuras al resistir las fuerzas cortantes y momentos flexionantes en

sus planos, causados por las fuerzas laterales.

La resistencia de los muros es casi siempre controlada por la flexión, por

tanto el nombre muros cortante no parece ser muy adecuado.

La práctica usual es suponer que las fuerzas laterales actúan en los

niveles de los pisos. Se supone que cada piso se desplaza en su plano

horizontal como un cuerpo rígido.



Cómo deben ser los muros?

Los muros deben ser suficientemente fuertes para limitar las deflexiones a

valores razonables. Además, deben diseñarse de manera que los esfuerzos

de tensión causados por las fuerzas laterales no excedan los esfuerzos de

compresión causado por el peso del edificio.

Los muros de cortantes son usados comúnmente en edificios con losas de

piso de placa plana. De hecho esta combinación de losas y muros es el tipo

más común de construcción usado actualmente en edificios altos de

apartamentos. Edificios de concreto reforzado hasta de 70 pisos han sido

construido con muros cortantes.



Dónde se localizan y qué papeles desempeñan?

Obsérvese que cuando la cortante horizontal viene en sentido E-W, los

muros que trabajan o asumen dicha fuerza son los A y B.

Los muros de cortante pueden ser usados para resistir sólo fuerzas

laterales o como muros de carga. Además pueden emplearse para encerrar

elevadores, escaleras y cuartos sanitarios. Estas estructuras tipo caja

como la que se muestra a continuación son satisfactorias para resistir

fuerzas horizontales.



Qué pasa con las aberturas?

En la mayoría de los casos no es posible usar muros de cortante sin

aberturas para puertas y ventanas. Cuando las aberturas son pequeñas,

sus efectos son menores, pero este no es el caso cuando están presentes

grandes aberturas.

Debes recordar que:

Cuando se considera una construcción resistente a sismos, debe tenerse

en mente que las partes relativamente rígidas de la estructura atraerán

fuerzas mucho mayores que las partes más flexibles. Una estructura con

muros de cortante de concreto reforzado será muy rígida y atraerán

grandes fuerzas sísmicas. Si estos son frágiles y fallan, el resto de la

estructura no será capaz de tomar el impacto. Pero si son dúctiles( lo

serán si son reforzados apropiadamente), serán muy efectivos al resistir

fuerzas sísmicas.

Durante un sismo los muros cortantes apropiadamente diseñados

limitarán considerablemente los daños a los marcos estructurales.

Cómo se refuerzan?

La figura de abajo muestra un muro cortante sometido a una fuerza

cortante Vu. El muro es en realidad una viga en voladizo de ancho h y

profundidad total lw. En la parte a) de la figura el muro está flexionado por

Vu de izquierda a derecha, por lo que se requieren barras de tensión a la

izquierda o lado a tensión.

Lo mismo ocurre si Vu es aplicada de derecha a izquierda, entonces se

requeriría acero en el lado derecho sometido a tensión.



Se ve entonces que un muro de cortante necesita refuerzo de tensión en

ambos lados ya que Vu puede actuar desde cualquier dirección.

El muro cortante actúa como una viga vertical en voladizo y al

proporcionar soporte lateral queda sometido a flexión y fuerzas cortantes.

Para tal muro la fuerza cortante máxima es Vu y el momento flexionante

máximo es Mu, los cuales se calculan en la base.

La fuerza cortante es más importante en muros con relaciones pequeñas

de altura a longitud. Los momentos son más importantes en muros altos,

particularmente en aquellos con refuerzo distribuido uniformemente.

Es necesario proporcionar a los muros de cortante refuerzo cortante tanto

horizontal como vertical. El comentario anterior establece que en muros de

poca altura el refuerzo cortante horizontal es menos efectivo que el

refuerzo cortante vertical. En muros de gran altura la situación es al revés.

Cuando hayan aberturas las barras de refuerzo se colocan alrededor de las

mismas, ya sea que el análisis estructural lo considere necesario o no. Tal

práctica es necesaria para prevenir grietas por tensión diagonal, que



tienden a desarrollarse en forma radial desde las esquinas de las

aberturas.

Requisitos del ACI para muros cortantes

Son catorce requisitos los cuales deben analizar de manera autodidacta,

todos ellos giran alrededor del principio fundamental como es:

La fuerza cortante directa factorizada debe ser igual o menor que la

resistencia permisible por cortante del muro.

Ejemplo # 1 (Muros Cortante)

Determinar el refuerzo horizontal y vertical para el muro mostrado y

comprobar por flexo-compresion.

Datos

1. Calcular la resistencia cortante nominal del concreto.



2. Se aplica caso 3

Determinar la contribución del acero a la resistencia por

cortante.

Proponer área de acero por cortante (A)

Usar Var # 5 Av= 2 cm2

3. Acero Hz

Calcular separación horizontal (S2)

Verificar S2 con Smax

ρL ^ ρT ≥ 0.0025 en cualquier caso

4. Acero vertical



Disposición de refuerzo

Horizontal @ 20 cm

Vertical # 5 @ 25 cm

5. Flexocompresión

Momento flector, pues el muro trabajara como una viga



Ejemplo #2 (Muros cortante).

Dada la información que se muestra, diseñe por cortante y

Flexocompresión los muros de corte. Hágalo en ambas direcciones. (N-S,

E-O)

Descripción de cargas actuantes.

o CMAZOTEA= 596 kg/m2

o CMENTREPISO= 693

Descripción de materiales

o F’c= 210 kg/cm2

o Fy= 4200 kg/cm2

Acción del viento

Nivel N-S(Ton) E-O(Ton)

Azotea 10.25 5.12

4º 19.9 9.98

3º 19.14 9.57

2º 18.05 9.03

1º 18.60 9.30

∑ 85.94 43



En vista que ambos muros son simétricos solo se diseñara uno. Se

recomienda que los muros no se interrumpan desde abajo hacia arriba.

Se tomara en cuenta: Vu, Mu, Pu.



Carga axial por muro

Se utilizara la siguiente combinación para las cargas debido a viento

y CM.

Combinación=0.90D +1.6W

N-S

E-O

N-S

E-O

N-S

E-O

Consolidado

N-S

E-O

Diseño dirección N-S



Se aplica Caso # 3

Si se usa varilla # 5

Dado que no cumple con el requisito, se disminuye la separación, en

primera se asume que ρt=0.0025.

# 5 @ 40 cm (ambas direcciones)

Diseño por Flexocompresión en dirección N-S




Como no cumple, se debe reducir aun más la separación vertical únicamente.

Se usara # 5 @ 20 cm

Horizontal # 5 @ 40 cm

Vertical # 5 @ 20 cm

Diseño en la dirección E-O

Implica




# 5 @ 20 cm

# 5 @ 10 cm



Todo el muro

Horizontal # 5@ 0.40 m

Vertical # 5 @ 0.10 m

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