EJE 4. Trabajos de maestrandos y doctorandos relacionados

con educación, tecnologías y virtualidad.

Antonio de Jesús Ángeles Villeda.

Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.

Pachuca de Soto, Hidalgo. México.

e-mail: ajav_1986@hotmail.com

Resumen: En la presente ponencia se muestra la importancia que tiene la

implementación e incorporación de la tecnología, por medio de sus aplicaciones y

herramientas, en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas. De la

misma manera, se dan a conocer los aportes que la tecnología ha generado y

puede generar cuando se hace uso de esta, facilitando y sirviendo de apoyo para

el análisis y comprensión de los tópicos contenidos en el currículo escolar,

desarrollando habilidades de razonamiento, análisis, creatividad y sobre todo

motivación por parte de los alumnos y maestros para aprender con estas

herramientas. Posteriormente se mencionan algunos ejemplos de programas y

aplicaciones con enfoque matemático, que se utilizan actualmente, así como sus

beneficios que estos tienen en el aprendizaje de los alumnos, sin olvidar la

relevancia que tienen las estrategias de aprendizaje para el diseño y desarrollo de

estos programas y el no reemplazo del profesor, ante todo este proceso de

innovación e interacción entre el alumno-maestro –tecnología.

Palabras Clave: Matemáticas, Enseñanza, Tecnología, Aprendizaje, Didáctica,

Programas.

TECNOLOGÍA EDUCATIVA EN LA

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS

Tecnología Educativa en la Enseñanza de las Matemáticas

Introducción

A finales del siglo XVIII se crearon programas más enfocados en la enseñanza de

las matemáticas que en el aprendizaje. En Estados Unidos en las décadas de los

sesentas y setentas hubo cambios drásticos en los contenidos de los programas

escolares de las asignaturas de ciencias, debido a que el gobierno pensaba que

existió una retraso o rezago por parte de los estudiantes, así que matemáticos

profesionales se encargaron de modificar los contenidos basados en sus

conocimientos altos sobre las ciencias y perdieron de vista la importancia de las

teorías del aprendizaje y la enseñanza de las matemática, y de esta forma

iniciaron “las matemáticas modernas” en el sistema educativo americano. Lo

inclusión de lo anterior fue un fracaso, debido a que los alumnos no lograban

resolver cuestiones y problemas de la vida cotidiana. (Nieto, Vira montes y López).

En la mayoría de ocasiones cuando se imparten las asignaturas de matemáticas,

el maestro sigue con el mismo modelo y método que él aprendió con sus

profesores, o que él considera que fue o que es lo más factible para el

aprendizaje de estas asignaturas, dejando fuera que esta es otra época, donde

hay nuevos modelos de enseñanza y donde no se puede aplicar lo mismo que el

llevo a la práctica durante varios años, y sobre todo que no todos los alumnos

aprenden de la misma manera.

Con esto no se asegura o se afirma que lo que el maestro está acostumbrado a

utilizar tradicionalmente en los procesos de enseñanza de las matemáticas, sean

erróneos o malos, simplemente se aclara que es necesario actualizarse en lo

referente a métodos y estrategias de enseñanza-aprendizaje, debido a que en la

actualidad existen herramientas y aplicaciones que hacen más claro el aprendizaje

en el alumno y mayor retención de los temas en cuestión. Esto se puede dar

porque no se le ha dado demasiada importancia al alumno que es el actor

principal de este problema, no se ha puesto interés en su nivel cognoscitivo,

intelectual, de razonamiento y de aprendizaje, en los diseños curriculares y de

contenido de las asignaturas (Sarmiento y González).

Lo más ideal es que en los métodos de enseñanza de estas asignaturas, se

motive a los alumnos a comprender y a relacionar aspectos y factores de su

entorno, para que los relacionen con el lenguaje y sintaxis matemática, y así se

evite la memorización que solo tiene efecto en un momento dado, pero después

de algún tiempo se olvida completamente, por el poco o nulo interés y significado

que el alumno ve en su educación.

Al alumno se le debe motivar a la resolución de problemas mediante estudio de

casos, que los identifiquen con su mundo o su vida, permitiéndoles a los alumnos

vivir una experiencia más real y practica, generando interés, razonamiento,

planteamiento de preguntas y a la formación de debates para que por medio de

estos discutan sus ideas, opiniones y posibles soluciones matemáticas que le

puedan dar a la situación o problema, además, desarrollan el análisis y la

interpretación desde diferentes perspectivas, obteniendo soluciones del caso de

forma precisa, ya que lo más importante es la particularización no la

generalización del problema.

Desarrollo

La incorporación e implementación de los laboratorios de computación en las

instituciones educativas, da pie a utilizarlos como apoyo en la enseñanza de las

matemáticas, además, abre el interés por actualizarse y capacitarse en el uso de

estas herramientas tecnológicas por parte de maestros y alumnos, la construcción

de nuevas estrategias y técnicas de aprendizaje, el diseño y desarrollo de material

didáctico, entre otros aspectos (Sarmiento y González).

Gracias al uso de la tecnología educativa en la enseñanza de las matemáticas, a

través de las diversas herramientas y aplicaciones que esta ofrece, al alumno se le

proporciona una experiencia en el aprendizaje: motivadora, creativa, interesante, y

sobre todo significativa en el análisis, desarrollo y solución de diversos problemas

y análisis de decisiones, dado que se resuelven por medio de interfaces amigables

y graficas para el alumno, esto hace que sea más interesante y genere mayor

interés y curiosidad por aprender con estas herramientas que dan los resultados

que ellos buscan, solo que son a través un medio electrónico, no de lápiz y papel,

como tradicionalmente se acostumbra, cabe señalar que esto no sustituye al

maestro, pero estas lo apoyan en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la

asignatura.

Una propuesta, es que se elabore, desarrolle y se le proporcione al maestro un

curso de técnicas y estrategias, centrado en la práctica y el diseño o integración

de unidades didácticas utilizando software o alguna otra herramienta y/o aplicación

tecnológica, que le sirva como apoyo y complemento al conocimiento, resultado de

las actividades desarrolladas en el aula de clase por parte de los alumnos,

favoreciendo el trabajo en equipo, aprendizaje colaborativo para desarrollar las

nuevas competencias de aprender a hacer, saber ser y saber hacer.

Según Escudero (1992), las estrategias de aprendizaje deben de incluir varios

factores como: el uso de recursos tecnológicos, es decir, el aprendizaje y dominio

con los nuevos medios; modelos de aprendizaje (didáctica), que permita la

integración de las herramientas tecnológicas en el contenido curricular de las

asignaturas; y una manera distinta de ver a la educación, de tal manera que lo

motive a la innovación en el contexto educativo. Antes de que se lleve a cabo lo

anterior, se debe pensar en varios aspectos como los son alumnos, productos de

aprendizaje, materiales y contexto a quien va dirigido.

En la actualidad, los maestros reciben diversos cursos, la mayoría de ellos son de

carácter disciplinar o pedagógico, pero no reciben cursos basados en las TIC, y si

lo llegan a recibir los actualizan en cuestiones o contenidos básicos generales, no

enfocados a la asignatura que imparten, como ejemplo: el maestro en

matemáticas recibe cursos sobre estrategias de aprendizaje y evaluación,

ponderación, pedagogía, entre otras cosas, pero no de actualización tecnológica,

como bien podría ser el uso de graficadores (MATLAB, MALLA, Cabri), software

estadístico (Solver, SPSS, MiniTab), resolución de ecuaciones (TORA, LINGO,

SWP), entre otros software de aplicación especifica.

Con lo anterior los alumnos desarrollarían el interés por ingresar los todos

aquellos ejercicios, problemas, estudios de caso, vistos en clase desarrollados en

el pizarrón en cuadernos de forma conductual, y resolverlos por este software,

donde verificarían que los resultados extraídos por ellos coinciden con lo mostrado

por la aplicación.

Con la implementación de la tecnología en matemáticas no se va a resolver

directamente el problema como tal, es decir, se deben tomar en cuenta los

recursos pedagógicos, las estrategias de aprendizaje y los objetivos y metas que

se desea que se cumplan con efectividad.

Posterior a todos los acontecimientos anteriores después de muchos años, se dio

a conocer lo que se conoce como la “Matemática Educativa”. Las personas creen

que es una matemática especial o diferente, pero no es así, ya que esta

matemática trata de resolver los problemas de esta en el ámbito escolar, se trata

de ser incorporada a los planes y contenidos de estudio de los diferentes niveles

educativos. El principal objetivo de la ME, está relacionado con la problemática

que se presenta en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas. La

ME se denomina de distintas formas, según la zona geográfica, conoce como

Didáctica de las Matemáticas, Mathematics Education, Educación Matemática.

(Nieto, Vira montes y López).

Cabe mencionar que en nuestro país, el CINVESTAV-IPN fue uno de los

iniciadores de la Matemática Educativa en México, por encargo de la SEP,

elaboraron los libros de texto gratuito para educación básica, es así como el IPN

logra la creación de la sección de Matemática, Educativa en ese centro de

investigación y de estudios avanzados, a través de un programa de nivel Maestría,

donde se realizo convenio con otras instituciones de nivel superior (Universidades

y Tecnológicos) del país para ofrecer esta maestría, logrando un número

considerable de graduados en Matemática Educativa.

Dentro del aula de clase, la mayoría de los docentes de matemáticas, se basan en

dos aspectos: lo que son las matemáticas y como se aprende matemáticas. Lo

primero se refiere a que en muchos casos se realizan rutinas de problemas, fuera

de la realidad de los alumnos no fomentando el desarrollo intelectual del mismo.

En cuanto a lo segundo, se sigue llevando a cabo el mismo método de enseñanza,

donde los docentes practican un discurso, donde los estudiantes deben descifrar

conceptos y procedimientos y demostrarlos en el pizarrón, con esto los docentes

“creen” que los alumnos están aprendiendo.

En el proceso de enseñanza aprendizaje se piensa que la palabra enseñar y

aprender es una sola actividad, y no es así, debido a que el aprendizaje es una

actividad absorbida por el alumno, y la enseñanza corresponde al docente o

maestro, de tal forma que este debe diseñar estrategias y tácticas que propicien el

aprendizaje de manera significativa.

Con la llegada de las NTIC, se tiene mayor apoyo y aceptación por parte de los

alumnos, en la resolución de modelos matemáticos. La Matemática educativa ha

logrado que se haya desarrollado software educativo, con la finalidad de apoyar en

el desarrollo de actividades que generen aprendizaje y razonamiento matemático.

Un ejemplo de lo anterior es CABRI que originalmente se desarrollo para fines de

geometría, pero con el paso de los años se le encontró adaptación a diversas

ramas como son algebra lineal, algebra vectorial, calculo, entre otras, logrando

resultados satisfactorios en los alumnos y docentes. Cabe mencionar que el uso

de los diversos software no es capaz de generar aprendizajes, sino que esto se

logra con el apoyo de actividades y estrategias didácticas.

Según Gómez (1997) Para poder identificar con más claridad el papel que juega la

tecnología en la enseñanza de las matemáticas, vamos a tomar como ejemplo, el

sistema educativo francés, este modelo posiciona al aprendizaje como aquel

proceso donde interviene la interacción entre el alumno, el medio y los recursos

didácticos, como lo muestra la figura siguiente.

Aquí se muestra que la dimensión cognitiva es el elemento más importante en

este proceso, es decir, el alumno actúa y por lo tanto reacciona a los estímulos

generados por el medio (materiales, tareas, actividades). Para este modelo, el

conocimiento es una propiedad del alumno junto con la interacción del medio.

De esta forma el conocimiento es tomado en cuenta como la capacidad del

sistema para mantener el equilibrio cuando se presenta alguna perturbación. La

función del profesor o de la tecnología, es la de organizar un encuentro entre el

alumno y el medio, para que surja el conocimiento. Con la utilización de la

tecnología se permite el amplio manejo de sistemas matemáticos. Estos sistemas

de representación, son un punto importante en la comprensión del alumno y de las

relaciones que puede hacer con el mundo real.

Por otra parte, el diseño de aplicaciones y sistemas para la enseñanza de las

matemáticas es algo complejo, ya que intervienen varios factores que determinan

lo que se debe hacer y lo que no se puede hacer en la aplicación o sistema.

Otro aspecto es que en el diseño de este sistema se requiere tener un

conocimiento amplio de las matemáticas, de tal manera que este sea apto para los

actores que van a intervenir en el proceso y uso del mismo., ya que se trata de

representar a objetos, ejercicios, problemas, relaciones, conceptos por medio de

una interfaz. Además, es necesario que en el diseño de este se tome en cuenta

que se desea enseñar y el proceso de comprensión del mismo, es necesario

contar con un modelo basado en estrategias didácticas en el que se pueda

identificar las necesidades, problemas, deficiencias, de los alumnos y del contacto

a quien va ir dirigido.

El desarrollo de aplicaciones o sistemas computacionales basado en matemáticas,

ha avanzado de forma distinta, como ejemplo se menciona que en cuanto a

geometría, algebra y calculo ha habido avances importantes, pero en lo que se

refiere a estadística, aritmética entre otras, no ha sido así.

En el caso de cálculo y algebra se ha creado mayor numero de programas y

aplicaciones, donde el sujeto se puede basar para la resolución de problemas,

trabajando con problemas y ejercicios más reales. En cuanto a la geometría como

anteriormente se menciono, aquí si ha habido cambios importantes, como es el

caso del programa CABRI, que permiten al alumno manipular los objetos

matemáticos y verlos como si fuera el lápiz y el papel que utiliza normalmente,

estos programas se basan en modelos matemáticos, en el que se definen los

objetos claramente como si él estuviera haciendo el dibujo, observando en la

pantalla lo que pasa con esta acción.

Con respecto a estadística, los programas no han tenido modificación relevante,

solo se centran a la simplificación de la información o de los datos, se requiere de

nuevos programas donde intervengan modelos probabilísticos, análisis de datos,

modelos estadísticos, traficación de calidad, etcétera.

El maestro juega un papel decisivo cuando interviene la tecnología en el

aprendizaje y en el proceso didáctico, de este depende el éxito de la utilización de

estos programas, el maestro debe ser la guía y orientador en el uso de estas

herramientas para que el conocimiento sea más fácil de absorber y de esta forma

se cumpla con el objetivo establecido de aprender realmente entre el alumno y el

medio (aplicación o programa).

Lo anterior se justifica porque el maestro es la persona que conoce la situación de

sus alumnos, las debilidades, las fortalezas, los problemas y las necesidades que

presenten y con esto adaptar a la tecnología de tal forma que se utilice

eficientemente. Esto se demuestra en las actividades que el maestro proponga a

desarrollar o solucionar y al requerir del uso de la tecnología, que le permitan al

estudiante vivir una experiencia diferente y motivadora para la construcción de su

conocimiento matemático.

Conclusión

Como conclusión se tiene que con la implementación y utilización de la tecnología

en el proceso de enseñanza-aprendizaje no se logra un aprendizaje exitoso o

favorable, con esto se da a entender que la enseñanza no es automática, ni el

profesor se puede reemplazar o sacar del proceso; simplemente la tecnología

proporciona experiencias motivadoras, creativas y genera la curiosidad y el interés

por aprender en un ambiente grafico amigable para el alumno, lo anterior no se

piensa de la misma forma que si se realizara tradicionalmente (lápiz, papel,

cuaderno).

Con estas aplicaciones el alumno puede explorar por medio de la manipulación de

objetos matemáticos en la que puede analizar, desarrollar y comprender los

conceptos y procedimientos de una manera más clara y rápida, para esto está el

profesor para guiar al alumno por el camino correcto, mediante la implantación de

estrategias didácticas más apropiadas y adaptadas para aprovechar al máximo el

uso de la tecnología en estas situaciones, de acuerdo a las necesidades del

alumno, haciendo esto trascendente para que la tecnología se incluya en los

contenidos y diseños curriculares de los niveles educativos.

Referencias Bibliográficas:

GÓMEZ, P. (1997). Tecnología y Educación Matemática. Consultado desde

el URL: http://www.colombiaaprende.edu.co/html/mediateca/1607/articles-

112562_archivo.pdf

NIETO, N., VIRA MONTES, J., LÓPEZ, F. ¿Qué es Matemática Educativa?

Consultado desde el URL: http://www2.uacj.mx/IIT/CULCYT/noviembre-

diciembre2009/5%20Art%C3%ADculo%202%20Rev%2035.pdf

La tecnología en las matemáticas. Consultado desde el URL:

http://www.slideshare.net/28122005/trab-inf

SARMIENTO, M., GONZALEZ, A. La enseñanza de las matemáticas y las

nuevas tecnologías. Consultado desde el URL:

http://pedagogia.fcep.urv.cat/revistaut/revistes/juny04/article0.pdf

Antonio de Jesús Ángeles Villeda. Licenciado en Sistemas

Computacionales egresado del Instituto de Ciencias Básicas e

Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo,

México UAEH. Actualmente estudiante de la Maestría en

Tecnología Educativa y del Diplomado en Metodología de la

Investigación UAEH. Docente de nivel Licenciatura en la UAEH

impartiendo asignaturas con perfil matemático.