4. teori kinetik gas
DESCRIPTION
FisikaTRANSCRIPT
Adaptif
Teori kinetik zat membicarakan sifat zat dipandang dari sudut momentum.
Peninjauan teori ini bukan pada kelakuan sebuah partikel, tetapi diutamakan pada sifat zat secara keseluruhan sebagai hasil rata-rata kelakuan partikel-partikel zat tersebut.
TEORI KINETIK GAS
Adaptif
Model Gas IdealSifat-sifat gas ideal:
1. Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar2. Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang3. Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah4. Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel5. Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukan6. Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat
lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat7. Hukum Newton tentang gerak berlaku
Adaptif
Persamaan Keadaan Gas Ideal
P = Tekanan gas [N.m-2]V = Volume gas [m3]n = Jumlah mol gas [mol]N = Jumlah partikel gasNA = Bilangan Avogadro = R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1
kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1
T = Temperatur mutlak gas [K]
TNknRTPV BAN
Nn
Adaptif
HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC
Gas dalam suatu ruang tertutup, keadaannya ditentukan oleh volume, tekanan dan suhu gas tersebut.
Hal.: 5 Isi dengan Judul Halaman Terkait
Menurut hukum Boyle-Gay Lussac, bahwa tekanan (p), volume (V), dan suhu mutlak (T) dari gas ideal memenuhi hubungan:
Adaptif
Persarmaan gas ideal
PV = nRT,
•Hukum Boyle: PV = C , (n, T) tetap, (isotermik)
•Hukum Gay-Lussac: P/T=C , (n, V) tetap, (isokhorik)
•Hukum Gay-Lussac: V/T= C , (n,P) tetap, (isobarik)
•Hukum Boyle-Gay-Lussac: PV/T=CC = konstan dan n tetap,
Adaptif
PERSAMAAN GAS IDEAL DAN TEKANAN (P) GAS IDEAL
P V = n R T n = N/No P V = N K T R = K . No
T = suhu (K)R = 8,31 J/mol. KN = jumlah pertikelP = (2N / 3V) . Ek → T = 2Ek/3KV = volume (m3)n = jumlah molekul gasK = konstanta Boltzman = 1,38 x 10-23 J/KNo = bilangan Avogadro = 6,023 x 1023/mol
Adaptif
ENERGI TOTAL (U)Ek = 3KT/2 U = N Ek =
3NKT/2KECEPATAN (v) GAS
v = √(3 K T/m) = √(3P/ſ)
Ek = energi kinetik rata-rata tiap partikel gas ideal U = energi dalam gas ideal = energi total gas idealv = kecepatan rata-rata partikel gas idealm = massa satu mol gasſ = massa jenis gas ideal
Adaptif
1. Berapakah kecepatan rata-rata dari partikel-partikel suatu gas dalam keadaan normal, jika massa jenis gas 100 kg/m3 dan tekanannya 1,2.105 N/m2?
Jawab:PV = 2/3 Ek
PV = 2/3 . 1/2 . m v2 = 1/3 m v2
v2 = (3PV)/m = (3 P)/(m/V) = 3P/rv = √3P/r = √3.1,2.105/100 = 60 m/s
Adaptif
2. Suatu gas tekanannya 15 atm dan volumenya 25 cm3 memenuhi persamaan PV - RT. Bila tekanan gas berubah 1/10 atm tiap menit secara isotermal. Hitunglah perubahan volume gas tiap menit?
Jawab:PV = RT untuk gas ideal dengan jumlah mol gas n =
1. Jadi kita ubah persamaan tersebut menjadi:
P DV + V DP = R DT (cara differensial parsial)15 . DV + 25. 1/10 = R . 0 → AV = -25 /15.10 = -1/6 cm3/menit
Jadi perubahan volume gas tiap menit adalah 1/6 cm3,dimana tanda (-) menyatakan gas menerima usaha dari luar (dari sekelilingnya).
Adaptif
Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?
• Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!• Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)
translasi rotasi vibrasi
Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2)
hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi
dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi,
berotasi dan bervibrasi.
*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787
Adaptif
Tekanan Gas Ideal
kvjvivv zyxˆˆˆ
2222
Tinjau N buah partikel suatu gas
ideal dalam kotak, masing-
masing dengan kecepatan:
kvjvivv zyxˆˆˆ
1111
z
x
y
A
Adaptif
Tinjau 1 partikel ...• Kecepatan partikel mula2:
• Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel):
• Perubahan momentum partikel:
• Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan:
• Besar momentum partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:
kvjvivv zyxˆˆˆ
kvjvivv zyxˆˆˆ
jmvvmvmp yˆ2
yvt
2
jmv
jmv
t
p yy ˆˆ2
2 22
Adaptif
Bagaimana dengan N partikel ?• Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada dinding kanan tiap satuan
waktu:
• Tekanan gas pada dinding kanan:
jvvvm
t
pyNyy
ˆ... 222
21
2222
21 ... yyNyy v
V
mNvvv
A
m
tA
pP
2222zyx vvvv 222
zyx vvv
22
3
1vv y 2
3
1v
V
NmP
Adaptif
Temperatur Gas IdealDari persamaan
dan persamaan gas ideal
dapat diperoleh hubungan
atau
sehingga
2
3
1v
V
NmP
BkvmT 231
EKk
vmk
TBB 3
2
2
1
3
2 2
TNknRTPV B
mTkv B32
Adaptif
Energi Dalam Gas Ideal
TNkvmN B2
3
2
1 2
nRTTNkU B 2
3
2
3
VV T
UC
nRCC VP
67,13
5
V
P
C
C
Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan
yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas
Perbandingan dengan eksperimen ?
Kapasitas kalor pada volume tetap:
atau kapasitas kalor pd tekanan tetap:
Perbandingan CP dan CV adalah suatu
konstanta:
nRCV 2
3
nRCP 2
5
Adaptif
Bandingkan dengan hasil eksperimen ...
Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !
Gas CP/nR CV/nR
Monoatomik He Ne Ar Kr Xe
1,66 1,64 1,67 1,69 1,67
2,50 2,50 2,51 2,49 2,50
1,51 1,52 1,50 1,47 1,50
Diatomik H2 O2
N2
CO NO Cl2
1,40 1,40 1,40 1,42 1,43 1,36
3,47 3,53 3,50 3,50 3,59 4,07
2,48 2,52 2,46 2,46 2,51 2,99
Poliatomik CO2 NH3 CH3
1,29 1,33 1,30
4,47 4,41 4,30
3,47 3,32 3,30
Adaptif
Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia
monoatomik ?• Penyimpangan nilai CV, CP dan pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi.
• Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)
m2
x
z
K m1
Adaptif
• Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y):
Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z
K : Konstanta “pegas”
M : Massa tereduksi m1 dan m2
• Energi (kinetik) total gas diatomik:
22
2
1
2
1zzxxrotasi IIE
22
2
1
2
1 MKEvibrasi
)()()( vibrasirotasitranslasitotal EEEE
TkTkxTkxTkx BBBB 2
7
2
12
2
12
2
13
Adaptif
Asas Ekipartisi Energi• Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding
dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT
• Jadi untuk molekul gas diatomik:
; ;
Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik, 1,40 !
nRTTNkU B 2
7
2
7
nRT
UC
Vv 2
7
nRnRCC vP 2
9 29,1
7
9
V
P
C
C
Adaptif
Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen?• Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu!• Hasil eksperimen CV dari gas H2 *)
translasi rotasi vibrasi
Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2)
hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi
dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi, berotasi
dan bervibrasi.
*) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787