Processo di verifica di un ponte

4 INDAGINI SUI PONTI

4.1 PREMESSA

Lo studio delle opere d’arte stradali, allo scopo di determinarne l’idoneità statica,deve innanzitutto partire da una ricercastorica che consenta di conoscere lemodalità e l’epoca della costruzione.

Sulla base di queste informazionipreliminari e di una attenta ispezionevisiva, si potrà procedere alla diagnosidelle condizioni generali attraverso leindagini sperimentali.

Le indagini in campo si dividono indue categorie.

La prima relativa a tutte lemetodologie di prova in sito, checonsentono di conoscere al meglio lecaratteristiche meccaniche dei materialicostituenti.

La seconda necessaria per valutareil comportamento d’insieme dellastruttura.

Da questa serie di indagini si potràprocedere alla calibrazione di un modello numerico per ottenere le tensioni e/odeformazioni massime di esercizio, al fine di confrontarle con quelle ammissibili ovalutate agli stati limite.

Sulla base di queste risposte ed attraverso la valutazione oggettiva dello stato didegrado (vedi Manuale per la Valutazione dello Stato dei Ponti edizioni CIAS), sipotranno decidere gli eventuali interventi di recupero e/o consolidamento anche inbase alle esigenze di carattere sismico.

Il progetto di consolidamento potrà essere verificato prioritariamente dal modellocalibrato e successivamente da una caratterizzazione dinamica sperimentale chene accerti la corrispondenza con i parametri teorici post intervento.

Il processo di analisi strutturale vede un percorso ben definito: ispezione visiva,indagini sperimentali, modellazione calibrata e progetto di ripristino.

Ognuna di queste fasi è fondamentale per la salvaguardia del costruito. Ne sonodi insegnamento i crolli ed i gravi dissesti di ponti avvenuti in questi ultimi anni.Fenomeni che vanno via via aumentando a causa dei processi degenerativi delcalcestruzzo e corrosivi delle armature.

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Ponte di S. Stefano – costruito nel 1954 crollato nel 1999

Ponte sul Veglia – 15 dicembre 2004

L’esempio riportato si riferisce ad un crollo avvenuto nel 1999 di un ponte incemento armato, con struttura postcompressa, sito sulla SS 114.

Il tutto è avvenuto senza nessun segnale premonitore e senza, per fortuna,nessun mezzo coinvolto. Gli accertamenti hanno dimostrato che le cause sono daricercarsi in errori costruttivi e nell’assenza di alcun tipo di ispezione programmata.

Un altro caso sconcertante è stato il crollo di un ponte appena costruito durantela fase di collaudo.

Il ponte di 35 m di luce scavalcava iltorrente Veglia sulla SS 552 in valTramontina, provincia di Pordenone.

La nuova struttura doveva sostituireun vecchio ponte ad arco in muraturacostruito nel 1400.

La struttura portante era in acciaiocon profili bullonati e soletta in c.a.costruita in opera. Il cedimento èavvenuto mentre venivano posizionati 3autocarri carichi di ghiaia necessari alcollaudo.

Due degli autisti, resisi conto delprocesso deformativo che stavaformandosi, sono riusciti a fuggire intempo, mentre il terzo è rimasto feritotra le lamiere.

62

Ponte sulla Val Borbera – 2002

Cricca al rene Cinematismo

Ponte Sul Rio Sinigo – costruito nel 1982 Deformata permanente nel 2004

Altri esempi sono caratteristici a dimostrare che un controllo sistematico, anchesemplicemente visivo, avrebbe consentitodi intervenire tempestivamente.

In questo caso il ponte è una strutturaad arco in muratura con luci di 20 m sitosulla SP 140.

E’ la pila P3 che cede per oltre 1,4 m.Il fenomeno non è istantaneo ed il suoculmine si sviluppa in circa 1 ora.

L’evento è conseguente al cedimento della fondazione o inadeguata odegradata.

Il fenomeno del cedimento della pilaporta con sé dei segnali premonitori benevidenti ad un attento osservatore.

La cricca che va a formarsi sulle reni ètipica e ben spiegata dal cinematismoteorico.

Tra i fenomeni di dissesto più evidenti si può citare la deformazionepermanente, fenomeno frequente, spesso trascurato, che porta in sé dei gravierrori costruttivi che arrivano a provocare il cedimento definitivo.

Il caso in esame è un ponte realizzato in c.a.p. con cavi post-tesi con sezionetrasversale a cassone monocellulare. La luce è di 125 m e scavalca il Rio Sinigosulla SP 98.

Il fenomeno di rilassamento ha comportato una perdita di monta in chiave dioltre 60 cm.

In questi casi, come nel ponte precedente, è indispensabile monitorare concostanza l’evoluzione del fenomeno, possibilmente con sistemi permanenti checonsentano una facile rilevazione e memorizzazione della deformata conl’eventuale automatico allarme (telefonico e semaforico) per un incrementorepentino.

63

4.2 IL COLLAUDO STATICO DEI PONTI

4.2.1 Ponti stradaliPer i ponti stradali le norme per l’effettuazione del collaudo statico sono

contenute nel D.M. Infrastrutture 14.1.2008 e nella Circolare 2.2.2009 n. 617 -Norme tecniche per le costruzioni.

L’entrata in vigore del nuovo Testo Unico ha portato alcune variazioni rispettoalla normativa precedente in particolare per quanto riguarda la disposizione ed ilvalore dei carichi di calcolo e di collaudo.

L’ingombro della corsia è fissato in 3,0 m. Se però la carreggiata è compresa tra5,4 e 6,0 m si ha un’ulteriore riduzione di larghezza (vedi schema). Questa regolainfluenza il valore del carico distribuito q1b che è espresso in kN/m².

L’ingombro ed il numero delle corsie si calcola attraverso lo schema e la tabellariportata a seguito.

Sono previste quattro forze concentrate, che per i ponti di I categoria, nellaprima corsia, prevedono 150 kN su una superficie di 0,4 x 0,4 m, intese come dueassi da 300 kN ed un carico distribuito, pari a 9 kN/m2.

64

Nella tabella a seguito si riportano i carichi da calcolare nelle singole corsie per iponti di I categoria.

CARICHI DI I CATEGORIA

Per i ponti di II categoria si devono considerare sulla Corsia Nr.1 un carico asse Q1k= 240 kN ed un carico distribuito qik = 7,20 [kN/m2], mentre rimangono uguali per lesuccessive corsie.

Di seguito si riporta la tabella con i carichi da applicare supposto che lalarghezza convenzionale della corsia sia pari a 3 m.

CARICHI DI PROGETTO E COLLAUDOI CATEGORIA II CATEGORIA

CORSIEN°

DUE ASSIq1a [kN]

RIPARTITOq1b [kN/m]

DUE ASSIq1a [kN]

RIPARTITOq1b [kN/m]

1 600 27 480 21,6

2 400 7,5 400 7,5

3 200 7,5 200 7,5

Le norme vietano la messa in esercizio prima dell’esecuzione del collaudostatico e si specifica che le opere devono essere assoggettate singolarmente alcarico in modo tale da indurre nelle strutture le massime sollecitazioni di progettosia globali che locali.

Dato che, generalmente, la prova di carico è attuata utilizzando autocarri carichidi ghiaia, sarà necessario valutare il numero di mezzi necessari in modo che ilmomento in mezzeria della campata sia corrispondente a quello provocato daicarichi mobili della normativa.

Per ponti a campata continua la prova dovrà provocare sia i massimi momentipositivi sia quelli negativi.

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Esempio di calcolo 13 – Calcolo dei mezzi necessari alla prova di carico su ponte stradale

Si voglia calcolare ilnumero di mezzi necessariall’esecuzione della provadi carico su un ponte a 2corsie di 3 m di larghezza,di luce L = 31 m, di Icategoria, senzamarciapiedi.

Dobbiamo produrre unasollecitazione pari a quella determinata dal carico mobile previsto nelle norme.

Per la verifica procederemo calcolando il momento massimo di mezzeria prodotto dai carichidi norma, Mm,n, per confrontarlo con quello derivante dai mezzi disponibili.

Procediamo al calcolo del momento massimo da normativa prodotto dalla prima colonna.Essendo q = 2,7 t/m ed F = 30 t, la reazione risulta essere R = 2,7 x 15,5 + 30 = 71,85 t epertanto:M = 71,85x15,5 - (2,7x15,52)/2 - 30x0,6 = 771 t m.

Nella seconda colonna di carico il momento massimo risulta pari a 388 t m (vedi tabella alpar. 4.2.1).

Gli autocarri disponibili sono a 3 assi con una lunghezza totale di 7,5 m ed un carico di 20 ted a 4 assi per una lunghezza di 8,5 m ed un carico di 32 t.

3 ASSI L = 7,5 m P = 33 t 4 ASSI L = 8,5 m P = 40 t

Per la prima colonna essendo il carico totale da normativa pari a 143,7 t potremo usare duecamion a 3 assi e due a 4 assi, per un carico totale di 146 t, ponendoli simmetricamenteall’asse centrale di mezzeria, e posizionandoli in modo che producano un momento massimoil più vicino possibile a 771 t m.Per la seconda colonna il carico totale da normativa risulta pari 63,2 t, pertanto basterannodue camion a 3 assi da posizionare in modo da produrre 388 t m.

66

4.2.2 Ponti ferroviariPer le azioni dovute al passaggio dei convogli ferroviari, il Testo Unico 2008

riporta quanto redatto nel documento delle Ferrovie dello Stato, datato 13 gennaio1997, intitolato - Sovraccarichi per il calcolo dei ponti ferroviari: Istruzioni per laprogettazione, l'esecuzione e il collaudo.

Azioni variabili verticaliI carichi verticali sono definiti per mezzo di modelli di carico; in particolare, sono

forniti due treni di carico distinti: il primo rappresentativo del traffico normale (Trenodi carico LM 71), il secondo rappresentativo del traffico pesante (Treno di caricoSW)

I valori caratteristici dei carichi attribuiti ai modelli di carico debbono moltiplicarsiper un coefficiente di adattamento " ", variabile in ragione della categoria del pontein esame come definito alla tabella 1.4.1.1 del documento delle FS.

Treno di carico LM 71Esso è costituito da un locomotore di peso 1.000 kN, distribuito su 6,4 m (pari a

156,25 kN/m), e da vagoni su entrambi i lati del peso equivalente di 80 kN/m,corrispondente al treno di carico denominato D4.

I coefficienti di incremento dinamico che aumentano l’intensità dei modelli dicarico teorici si assumono pari a 2 o 3, in dipendenza del livello di manutenzionedella linea. In particolare, si assumerà:

per linee con elevato standard manutentivo:

2 = 82,02,0L

44,1 con la limitazione 1,00 < 2 < 1,67

per linee con ridotto standard manutentivo:

3 = 73,02,0L

16,2 con la limitazione 1,00 < 3 < 2,00

dove L rappresenta la lunghezza “caratteristica” [m] così come definita in Tab.5.2.II delle NTC 2008.

2 2 .5 t2 2 .5 t 2 2 .5 t

D 4

8 t /m

2 5 t2 5 t2 5 t

L M 7 1

p e s o p e r a s s e : 2 2 .5 t / a

p e s o p e r m e t r o : 8 ,0 t /m2 2 .5 t

2 5 t

8 t /m

67

Questo coefficiente dinamico non dovrà essere usato con i seguenti carichi:treno scarico;treni reali;treni per la verifica a fatica.

Per i ponti metallici con armamento diretto occorrerà considerare un ulteriorecoefficiente di adattamento dell’incremento dinamico b (inserito per tener conto delmaggiore incremento dinamico dovuto al particolare tipo di armamento), variabileesclusivamente in funzione della lunghezza caratteristica L dell’elemento, dato da:

= 1,1 per 8 m < L 90,0 m

Azioni variabili orizzontaliSono definite al cap. 5.2.2.4 delle NTC 2008 ed a seguire si riporta una loro

breve descrizione.

Forza centrifugaDeve essere considerata nei ponti al di sopra dei quali il binario presenta un

tracciato in curva ed è agente su tutta l’estensione del tratto in curva.La forza centrifuga si considera agente verso l’esterno della curva, in direzione

orizzontale ed applicata alla quota di 1,80 m al di sopra del P.F..I calcoli si basano sulla massima velocità compatibile con il tracciato della linea.

Ove siano considerati gli effetti dei modelli di carico SW, si assumerà una velocitàdi 100 km/h.

Il valore caratteristico della forza centrifuga si determinerà in accordo conl’espressione prevista al cap. 5.2.2.4.1 delle NTC 2008.

SerpeggioLa forza laterale indotta dal serpeggio si considera come una forza concentrata

agente orizzontalmente, applicata alla sommità della rotaia più alta,perpendicolarmente all’asse del binario.

Tale azione si applicherà sia in rettifilo che in curva.Il valore caratteristico di tale forza sarà assunto pari a Qsk=100 kN e deve

essere moltiplicato per il coefficiente di adattamento " " (se >1), ma non per ilcoefficiente dinamico .

Avviamento e frenaturaLe forze di frenatura e di avviamento agiscono sulla sommità del binario, nella

direzione longitudinale dello stesso. Dette forze sono da considerarsiuniformemente distribuite su una lunghezza di binario L determinata per ottenerel’effetto più gravoso sull’elemento strutturale considerato.

I valori caratteristici da considerare sono quelli previsti al cap. 5.2.2.4.3 delleNTC 2008.

Nel caso di ponti a doppio binario si devono considerare due treni in transito inversi opposti, uno in fase di avviamento, l’altro in fase di frenatura.

Nel caso di ponti a più di due binari, si deve considerare:- un primo binario con la massima forza di frenatura;

68

- un secondo binario con la massima forza di avviamento nello stesso versodella forza di frenatura;

- un terzo ed un quarto binario con il 50% della forza di frenatura, concorde conle precedenti;

- altri eventuali binari privi di forze orizzontali.

Azioni variabili ambientaliEvidenziate al cap. 5.2.2.5 delle NTC 2008 sono di seguito riportate.

VentoLe azioni del vento sono definite al § 3.3 delle Norme Tecniche e nelle stesse

sono individuate le metodologie per valutarne l’effetto dell’azione sia dal punto divista statico che dinamico.

TemperaturaLe azioni della temperatura sono definite al § 3.5 delle Norme Tecniche e nelle

stesse sono individuate le metodologie per valutarne l’effetto dell’azione.

Valori caratteristici delle azioni combinate in gruppi di carichiGli effetti dei carichi verticali dovuti alla presenza dei convogli vanno sempre

combinati con le altre azioni derivanti dal traffico ferroviario, adottando i coefficientiindicati nella seguente tabella.

69

Misura delle deformate dinamiche

Frecce dinamiche a 30 km/h

La prova di carico statica saràcondotta attraverso un convoglio chemassimizzi l’azione verticale utilizzandoun locomotore da 1.000 kN e dei vagonicaricati per produrre l’effetto di un caricodistribuito da 80 kN/m. Lo stessoconvoglio sarà fatto transitare in velocitàrilevando le frecce dinamiche.

Dal confronto con le frecce statichesarà possibile ricavare il coefficientedinamico sperimentale.

4.3 ESEMPI PRATICI

Si presentano alcuni esempi pratici di indagini, e successiva modellazione,eseguite su ponti di tipologia strutturale differente.

Dato il fine del presente opuscolo i risultati sono presentati in maniera sintetica,giusto per consentire una visione delle linee guida all’analisi strutturale.

Gli esempi si riferiscono:4.3.1 Ponte ferroviario ad arco in c.a.4.3.2 Ponte stradale in c.a.4.3.3 Ponte ferroviario in acciaio

Un ulteriore esempio, 4.3.4, è riferito ad un viadotto stradale valutato nel suoinsieme attraverso la caratterizzazione dinamica di più campate della stessa luce.

12

3

4

5

6

7

8

s0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

mm

0,0

-1,0

-2,0

-3,0

-4,0

-5,0

-6,0

-7,0

-8,0

-9,0

-10,0

-11,0

-12,0

File: 30KM-H.DDF

70

Prova di carico su un ponte ferroviario

Posizione di carichiAndamento della deformata di mezza luce

Sezione trasversale di mezzeria

4.3.1 Ponte ferroviario ad arco in c.a.L’opera d’arte è stata costruita negli anni 1959-1960. Realizzata interamente in

c.a., consta di un elemento centrale ad arco con impalcato superiore e di dueviadotti di raccordo.

Alle due estremità dell’arco, al postodelle coppie di pilastri pieni, si innalzanodue coppie di pilastri cavi.

La sezione trasversale ha larghezzadi 5,0 m ed è configurata superiormente atre vasche, quella centrale contenente lamassicciata in pietrisco calcareo, letraversine e le rotaie, quelle laterali,uguali e simmetriche, utilizzate percontenere i servizi.

L’impalcato è costituito da tre traviprincipali longitudinali, da traversi diirrigidimento e da una soletta. L’arco ècomposto da due potenti nervaturecollegate in corrispondenza dei montantie connesse in chiave con l’ impalcato.

Le principali caratteristiche sono:luce campata centrale: 79,0 m;larghezza totale: 5,0 m;interasse travi principali: 1,85 m.

La prova di carico è stata eseguita ponendo i locomotori in diverseconfigurazioni e rilevando la deformata col metodo inclinometrico.

1314

1516

1718

19

71

25 30 35 40

12,1 s

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

Z3

X3

Y3

20100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-2020100

-10-20

12,1 s

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

Z3

X3

Y3

Inclinometro Linea di misura

La deformata, rilevata in linea è tipica dell’arco caricato nella sola zona centrale;la freccia massima risulta di 2,91 mm e si determina a 36,3 m dall’appoggio sinistroe 2,85 mm in mezzeria.

Sono state eseguite una serie di prove sui materiali, pull-out, carotaggi eultrasuoni i cui risultati individuano una resistenza variabile in un campo tra 26-34MPa.

La caratterizzazione dinamica ha evidenziato un comportamento vibratorio cheè sintetizzato nello spettro. L’acquisizione è stata effettuata durante il passaggio deiconvogli elaborando i dati di coda. Sono state utilizzate tre terne accelerometrichepiezoelettriche, poste ai terzi della luce, che hanno individuato le frequenze libere di1,65 Hz e 3,05 Hz cherisulteranno essere,dal modello numerico,il II e III modo divibrare. Il secondomodo assoluto risultaessere il primo nelpiano orizzontale,come risulta dallacorrispondenza di fasedel segnale dei sensoriin direzione X.

Il valore della frequenza è evidenziato nel dominio dei tempi dove si contano 20oscillazioni in un tempo di 12,1 s (20/12,1= 1,65).

72

I valori sperimentaliottenuti sono stati impiegatiper la calibrazione delmodello numerico che haevidenziato tutti i primimodi di vibrare nei valori di:1,51 Hz - 1,67 Hz - 3,03 Hz- 3,16 Hz.

Sp

Spettro della coda del segnale acquisito

I modo di vibrare - 1,51 Hz II modo di vibrare - 1,67 Hz(piano verticale) (piano orizzontale)

Nella successiva tabella si riportano i risultati sperimentali e teorici a confronto.Nel caso specifico sono a disposizione anche le rilevazioni effettuate nel 1991.

Confronti tra frequenze libere sperimentali e teoricheI MODO II MODO III MODO IV MODO

1991 2004 1991 2004 1991 2004 1991 2004

Sperimentale n.r. 1,50 1,75 1,65 n.r. n.r. 3,05 3,05

Teorico 1,51 1,67 3,03 3,16

n.r. non rilevato

0 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10

5,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,0

2,001,501,000,500,005,04,03,02,01,00,05,04,03,02,01,00,0

3,05 Hz

X1

Y1

Z2

X2

Y2

Z3

X3

Y3

1,65 Hz

73

Il confronto evidenzia l’ottima corrispondenza teorico-sperimentale ottenuta dallacalibrazione. Si nota anche una riduzione del valore del II modo rispetto al 1991.Questo fatto indica una piccola riduzione di rigidezza complessiva, va peròsottolineato che la precisione ottenuta nel 2004 è di ±0,01 HZ mentre non è nota laprecisione dell’elaborazione ottenuta nel 1991.

In generale va segnalato che l’elaborazione dello spettro, mediante latrasformata di Fourier, produce una precisione di rilievo delle frequenze che èvalutabile attraverso il rapporto:

Frequenza di campionamento / Blocco di elaborazione.

Dal modello calibrato è ora possibile calcolare le frecce teoriche sulla base delcarico di prova.

Carichi di prova Deformata teorica

La freccia teorica in mezzeria risulta di 2,90 mm, contro i 2,85 mm rilevatisperimentalmente, ad indicare l’ottima corrispondenza con i valori sperimentali e diconseguenza l’affidabilità della modellazione.

Confronto tra le frecce sperimentali e teoriche (mm)¼ L ½ L

Sperimentale 0,85 2,85

Teorico 0,88 2,90

Per il calcolo delle sollecitazioni massime sono presi in considerazione gli effettidi una stesa di carico come rappresentato nello schema. La verifica è condottaponendo prima il carico simmetricamente e poi sulla sola metà della luce.

74

Schema di carico di calcolo

Tenuto conto del peso proprio, del vento e del coefficiente dinamico pari a=1,11, si ottiene la sollecitazione rappresentata in figura.

Condizione di carico Stato tensionale di compressione

Lo stato tensionale massimo è riportato nella tabella a seguito.

Stato tensionale massimo nelle condizioni di carico (MPa)

Combinazionedi carico

COMPRESSIONE TRAZIONEDescrizione

Reni Incastro Pilastri Chiave Pilastri

C1 -3,05 -3,30 -2,50 0,62 1,50 p.proprio + 1,04 x stesasu tutta la luce

C2 -3,20 -3,80 -2,85 0,40 2,20 p.proprio + 1,04 x stesasu metà luce

Si potrà ora procedere alla verifica delle tensioni massime prodotte dai carichiprevisti a norma.

75

Prova di carico su un ponte stradale

4.3.2 Ponte stradale in c.a.Il ponte è costituito da tre campate in calcestruzzo armato delle quali la

principale è posta al centro e presenta sbalzi simmetrici, che sostengono, assiemealle spalle, le due campate laterali.

Sia le campate laterali che quellacentrale sono composte da sei traviprincipali di altezza variabile, collegate datraversoni e dalla sovrastante soletta inc.a.. La campata centrale presenta, pertutta la sua estensione, una solettainferiore di chiusura in modo da realizzareuna struttura a cassone.

Il ponte è di II categoria.Le principali caratteristiche sono:

luce tra le due pile: 37,75 m;luce tra pila e appoggio: 37,15 m;luce complessiva: 112 m;lunghezza degli sbalzi della campata centrale: 9,25 m;larghezza totale dell’impalcato: 16 m.

Sezione trasversale

Prospetto

76

Sezione scapitozzata di una pila

Sono state eseguite tutta una serie diprove sui materiali: prelievi di armatura,carotaggi, pull-out, prove di laboratorio.

La scapitozzatura della superficiedelle travi ha consentito di verificare lapresenza e la consistenza delle armature.

La tabella riporta i dati salienti dellearmature messe a vista.

TRAVE I fila II fila StaffeCopriferro [cm]

inferiore a valle a monte

I 8 Ø 30 lisci Ø 30 lisci Ø 8/30 cm 4,5 3,1 2,9

II 10 Ø 30 lisci Ø 30 lisci Ø 8/30 cm 3,0 2,8 2,5

III 10 Ø 30 lisci Ø 30 lisci Ø 8/30 cm 3,0 3,9 4,8

Dalle prove di laboratorio risultano valori che fanno supporre l’utilizzo di unacciaio tipo Fe 510 con una tensione di snervamento da normativa pari a fyk 355N/mm2.

DENOMINAZIONE Ø eff.[mm]

SNERVAMENTOfyk [N/mm2]

ROTTURAftk [N/mm2] [%]

Staffa I trave valle camp. sx 8,1 504 722 23,8

Armatura I trave valle camp. dx 28,4 391 652 15,8

Tondino liscio 19,4 535 761 3,0

Dalle numerose prove di pull-out e dai carotaggi risulta una resistenza delcalcestruzzo variabile in un campo tra 30 e 50 MPa.

77

Prova di carico con 12 autocarri Schema di carico

Oscillogramma durante il transito del mezzo

La prova di carico è stata eseguitarispettando la normativa in materia.

Si riportano i risultati ottenuti dallaprova eseguita sulla campata centrale diluce 37,75 m.Il carico è stato prodotto posizionandododici camion in tre file. All’intradosso sonostati posti tutta una serie di sensori dimisura portati a contatto con la strutturaattraverso aste telescopiche.

La tabella a seguito riporta i valori di freccia rilevati.

FASE Ch 1mm

Ch 2mm

Ch 3mm

Ch 4mm

Ch 5mm

Ch 6mm

Ch 7mm

Ch 8mm

C1+C2+C3 -11,05 -11,25 -10,99 -10,29 6,38 6,41 6,24 6,28

scarico -0,15 -0,14 -0,12 -0,14 0,03 0,04 0,03 0,02

E’ stata eseguita la caratterizzazione dinamica sperimentale ponendo una seriedi terne sull’impalcato e sollecitandolo attraverso il passaggio di un autocarro invelocità.

8

1211

4

109

67 5

8

4

723

3

1

65

21

0 5 10 15 20

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

2000

-200200

0-200200

0-200200

0-200200

0-200200

0-200

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

78

Dalla registrazione integrale dei segnali rilevati si analizza il tratto corrispondentealla fuoriuscita dell’autocarro dall’impalcato in modo da osservare le vibrazionilibere.

L’oscillogramma, estratto tra i 16 e 19secondi, mostra le oscillazioni nel pianoverticale che evidenziano una frequenzadi 2,5 Hz (5 oscillazioni in 1,98 s). Ilsensore Z1 è posto nella mezzeria dellacampata centrale mentre il sensore Z2 èposto nella mezzeria della campata diaccesso. Si può notare come i duesegnali siano in controfase ad indicare,come mostrerà il modello numerico, cherappresenta proprio quella del primomodo di vibrare.

Lo spettro, ricavato dalla trasformatadi Fourier, consente di ricavare unaseconda frequenza che risulteràrappresentare il secondo modo di vibrare.

In sintesi sono state ricavate duefrequenze libere fondamentali pari a 2,5 Hz e 3,5 Hz.

Il modello teorico è stato calibrato sulla base delle risultanze sperimentali ed inparticolare pretendendo la corrispondenza con le risposte dinamiche.

I modo 2,55 Hz II modo 3,50 Hz III modo 4,15 Hz

Per verificare l’affidabilità del modello si procede ad una analisi delle frecceteoriche sotto i carichi di prova.

Forze prodotte dalla prima fila di autocarri Stato deformativo a carico completo

5,5 16,0 16,5 17,0 17,5 18,0 18,5 19,0

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

2 s

1500

-150150

0-150150

0-150150

0-150150

0-150150

0-150

mm/s²

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

2 s

H

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 22,5

40

20

010,0

5,0

0,010,0

5,0

0,040

20

010,0

5,0

0,010,0

5,0

0,0

Z12,5

X1

3,5

Y1

Z2

X2

Y2

79

La tabella a seguito riporta il confronto tra frecce sperimentali e teoriche nellacondizione di massimo carico (C1+C2+C3).

Ch 1mm

Ch 2mm

Ch 3mm

Ch 4mm

Ch 5mm

Ch 6mm

Ch 7mm

Ch 8mm

Sperimentale -11,05 -11,25 -10,99 -10,29 6,38 6,41 6,24 6,28

Teorica -10,94 -10,98 -10,99 -10,76 6,27 6,38 6,30 6,31

Sulla base del modello calibrato è ora possibile ricavare le sollecitazionimassime, prodotte dal carico previsto per i ponti di II categoria, incrementandolodel coefficiente dinamico che risulta pari a 1,21.

Tensioni di compressione - carichi totali [N/m2] Tensioni di trazione - carichi totali [N/m2]

Dal modello si possono ricavare le sollecitazioni nella condizione di carico danormativa.

COMPRESSIONE [MPa] TRAZIONE [MPa]

Mezzeria [mm] -6,00 4,50

Appoggi [mm] -4,00 2,50

80

Ponte ferroviario sul Po

4.3.3 Ponte ferroviario in acciaioIl ponte è costituito da sette campate metalliche con profilati legati tramite

chiodatura. Le pile sono in pietra su pali di fondazione in c.a..

Il ponte originale è stato costruito nel1948 e successivamente, nel 1971, sonostate sostituite quattro campate.

La lunghezza complessiva è pari a371 m, mentre la lunghezza delle singolecampate varia da 48 fino a 70 m.

Nel seguito si analizzerà una campataintermedia di luce pari a 62,9 m.

La linea ferroviaria è ad un solobinario.

Prospetto est dellaseconda luce da Modena

892,5

3.300230

1 2

1.05

0

2402303.195

750

+ 8.085+ 8.240

230

1.222,51.185

60.435

1.222,5 1.222,5

Prospetto longitudinale

montante

longherine

brigliasuperiore

brigliainferiore

travetrasversale

Sezione trasversale

81

Prova Vickers eseguita in sito

Prova di carico con due locomotori Deformata durante la prova di carico

Per classificare il materiale impiegato è stata attuata la rilevazione della durezzaattraverso un penetratore Vickers che permette una correlazione con la resistenzaa trazione. Le misure sono state condottesu tutte le tipologie di elementi strutturaliconsiderando almeno 4 elementi per tipo.Se ne riporta uno stralcio.

Traverso n. 1Test Durezza HV

1 138… …15 148

MEDIA 142,6

Nella tabella a seguito è presentato il riepilogo delle durezze HV, mediato pertipologia di elemento strutturale e convertendo i dati in scala Brinnel, secondo lanorma UNI EN ISO 18265 che fornisce la stima della Resistenza a Trazione.

Riepilogo dei risultati mediati per tipo di elemento strutturaleElemento Media HV HB [MPa]

Briglia inferiore 157,4 149,6 531,0Diagonale 151,2 143,7 509,9

Fazzoletto diagonale 129,1 122,7 435,4Trave trasversale 137,9 131,1 465,1

Longherina 147,4 140,2 497,1Controvento 162,3 154,3 547,4

Montante 139,3 132,4 469,8Fazzoletto tra briglia inferiore e diagonale 141,2 134,1 476,2

La prova di carico è stata eseguita ponendo due locomotori tipo E656 a sei assicon un carico di 20 t su ciascun asse. I locomotori sono stati posti in diverseconfigurazioni rilevando la deformata col metodo inclinometrico che evidenzia unafreccia di mezzeria pari a 24,18 mm.

Si presenta il rilievo della condizione di carico simmetrica.

82

Oscillogramma di due terne

Spettro

E’ stata eseguita la caratterizzazione dinamica sperimentale due terneaccelerometriche in mezzeria e ¼ luce.

Le rilevazioni sono state effettuate durante il normale transito dei treni ed incondizioni di forte vento.

L’oscillogramma mostra un trattotemporale dopo il passaggio di unconvoglio. Il segnale ch1,corrispondente alla direzione verticalenella mezzeria della campata, èperfetta- mente in fase con il sensorech4, verticale ad ¼ luce. Comemostrerà il modello numerico, lafrequenza rappresenta il primo modo divibrare in direzione verticale (il primomodo assoluto è nel piano orizzontale).

La frequenza è ricavabile anche neldominio dei tempi. Infatti si contano 20oscillazioni in 5,26 s che rappresentano3,80 Hz.

Nella direzione X, corrispondente aicanali 2 e 4, si contano 10 oscillazioni in4,63 s che rappresentano 2,14 Hz.

Lo spettro, ricavato dalla trasformatadi Fourier, consente di ricavare anche lafrequenza corrispondente al III modo divibrare.

In sintesi sono state ricavate trefrequenze libere fondamentali pari a2,14 Hz, 3,80 Hz e 4,61 Hz.

Il modello teorico è stato calibrato cercando la corrispondenza con le rispostedinamiche.

I modo 2,24 Hz II modo 3,63 Hz III modo 4,58 Hz

25,5 26,0 26,5 27,0 27,5 28,0 28,5 29,0 29,5 30,0 30,5 31,0 31,5 32,0 32,5 33,0 33,5 34,0 34,5 35,0 35,5

mm/s² ch 1

ch 2

ch 3

ch 4

ch 5

ch 6

5025

0-25-505025

0-25-505025

0-25-505025

0-25-505025

0-25-505025

0-25-50

Linea MN MO km 47 859 treno

Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 Ch5 Ch6

mm/s² ch 1

ch 2

ch 3

ch 4

ch 5

ch 6

H

0,0 2,5 5,0 7,5 10,0

LineaMNMOkm49 859 treno

Ch1 Ch2 Ch3 Ch4 Ch5 Ch6

20,015,010,05,00,0

15,012,510,07,55,02,50,0

10,07,55,02,50,0

20,015,010,05,00,0

15,012,510,07,55,02,50,0

10,07,55,02,50,0

Ch

f=2,14Hzf =4,61Hz

f=3,80Hzch1

ch2

ch3

ch4

ch5

ch6

83

Per verificare l’affidabilità del modello si procede ad una analisi delle frecceteoriche sotto i carichi di prova.

Si presenta la sola analisi del carico in mezzeria dove la freccia massima risultapari a 25,6 mm contro i 24,2 mm rilevati sperimentalmente.

Forze prodotte dai 2 locomotori Stato deformativo

Sulla base del modello calibrato è ora possibile ricavare le sollecitazionimassime, prodotte dal carico previsto a norma. Con riferimento alle istruzioniemanate dalle Ferrovie dello Stato (n° 1/SC/PS-OM/2298 del 2.6.95), le azioniindotte dal traffico ferroviario, verticali ed orizzontali, vengono combinate secondo 6distinti gruppi di carico (tabella 1.7.2.3 delle suddette norme); di questi solo duesono significativi nel caso in esame e sono riassunti nella tabella.

Coefficienti per la valutazione dei carichi da traffico

Gruppo dicarico

VERTICALE ORIZZONTALE Commento

Treno LM71 (*) Serpeggio Frenatura

GC1 1 1 0.5 massima azione laterale e verticale

GC2 1 0.5 1 massima azione longitudinale

(*) incluso il coefficiente di amplificazione dinamica

Questi gruppi di carico devono essere combinati alle azioni permanenti, dovuteai pesi propri, ed all'azione del vento per una aliquota di 0,6 del calcolo. L'azionedel vento è assunta convenzionalmente come una pressione statica con valorecaratteristico Wk=2,5 kN/m2. Tale pressione agirà sulla superficie esposta dellastruttura.

I carichi dovuti al convoglio sono moltiplicati per il coefficiente dinamico, cheper linea con elevato standard manutentivo risulta:

= 82,02,0L

44,1

84

Per i ponti metallici con armamento diretto occorrerà considerare un ulteriorecoefficiente di adattamento dell’incremento dinamico , variabile esclusivamente inragione della luce del ponte, tale da assumere i seguenti valori:

= 1,1 per 8 m < L 90,0 m

Nel ponte in oggetto il coefficiente dinamico assume il valore di = 1,11.

L’analisi delle tensioni è condotta su tutti i singoli elementi della struttura:longherine, travi trasversali, briglie inferiori e superiori, montanti, diagonali.

Si presentano i soli elaborati di calcolo delle longherine che risulteranno esserele più sollecitate.

Diagramma del momento flettente verticale Diagramma dello sforzo di taglio

Tensioni massime

Com

binazionedi

carico

TENSIONITOTALI

tot =

Y

Y

X

X

WM

WM

AN

[MPa]

TENSIONITANGENZIALI

[MPa]

id = 22 3[MPa]

Mezzeria Incastro Mezzeria Incastro Mezzeria Incastro

C1 166,0 125,0 7,45 21,10 166,5 130,2

C2 141,0 127,0 7,45 20,80 141,6 132,0

Analizzando i valori delle tensioni ricavate sui singoli elementi strutturali si rilevala tensione massima id = 22 3 sulle longherine con un valore massimo pari aid = 166,5 MPa ricavato dalla combinazione di carico C1.

Per le tensioni ammissibili nell’acciaio si prendono come riferimento i valoriricavati dalle indagini sperimentali sul materiale. La tabella precedente riporta tutti ivalori dell’indice di durezza Vickers rilevati, dai quali si può ricavare la resistenza a

85

rottura per trazione caratteristica Rtk = Rtm – 1,64 SQ ,dove Rtm è il valore medio ditutti i risultati, nel ns caso pari a 491,5 MPa, ed SQ è lo scarto quadratico pari a37,0 MPa.

Pertanto la resistenza a rottura per trazione caratteristica risulta Rtk = 430 MPa.Da questo risultato si deduce che l’acciaio impiegato può essere classificato

come Fe 430, da cui si può assumere una tensione ammissibile di 190 MPa.

Si potrà ora procedere all’analisi dei nodi e della sezione dei chiodi attraversol’analisi puntuale delle forze concorrenti derivanti dal modello calibrato.

86

Viadotto

Schema geometrico

Stampa Pull-out

4.3.4 Valutazione di un viadotto stradale attraverso la caratterizzazionedinamica

Il viadotto è stato costruito nel 1979. E’ costituito da 34 campate in sempliceappoggio di luce variabile tra 19 e 28 m. L’impalcato è formato da una serie di traviaffiancate, in calcestruzzo precompressoautoportanti a doppio T, armate contreccioline di acciaio armonico e collegateda una soletta gettata in opera.

Le travi sono collegatetrasversalmente con dei traversi incalcestruzzo post compresso con 2 cavi a3 trefoli l’uno. Il collegamento trasversaleavviene agli appoggi, in mezzeria ed aiquarti luce.L’altezza delle travi varia tra 0,90 –1,3 m.

Le indagini vogliono fornire unaindicazione complessiva sulle capacità dicarico. Allo scopo sono state eseguiteuna serie di prove sperimentali evalutazioni teoriche atte a:

- identificare le caratteristiche del cls;- caratterizzare dinamicamente le

campate;- ottenere da un modello calibrato lo

stato tensionale in base ai carichi di Icategoria.

Il modello sarà calibrato sulla base delle risposte dinamichedi frequenza minore, in modo da elaborare un modello diriferimento di minima rigidezza.

Per la valutazione delle caratteristiche del calcestruzzo èstata scartata l’esecuzione di carote in quanto l’impalcato èfortemente armato. Si è i utilizzata la prova Pull-out.

N. Canale Posizione Direzione Asse

11/2 L lato sud

Verticale Z12 Trasversale X13 Longitudinale Y14

1/4 L lato sudVerticale Z2

5 Trasversale X26 Longitudinale Y27

1/2 L lato nordVerticale Z3

8 Trasversale X39 Longitudinale Y3

87

Fase di misura durante il transito

I risultati hanno visto una resistenza sempre superiore ai 35 MPa.Si è quindi proceduto alle rilevazioni delle caratteristiche dinamiche di tutti gli

impalcati utilizzando tre terne accelerometriche poste in mezzeria, sui due bordidell’impalcato, ed a ¼ luce di un bordo.

La metodologia utilizzata per la caratterizzazione dinamica è basata sulrilevamento delle accelerazioni indotte dalpassaggio del traffico sull’impalcato.

Le elaborazioni sono effettuate neltratto d’acquisizione con i mezzi al di fuoridegli impalcati in misura, per consentiredi rilevare le frequenze libere noninfluenzate dalla massa dei carichieccitanti.

Lo scansionamento è di 200 Hz.Per ogni campata sono effettuate

almeno 8 acquisizioni della durata di 40secondi l’una.

Gli spettri sono elaborati su blocchi da 2048 dati per garantire una precisione di±0,1 Hz.

Nel grafico a fianco si riporta,quale esempio, il vibrogrammadell’acquisizione 16-1 riferita allacampata n. 16 di 28,2 m di luce.In ordinata abbiamo il tempoespresso in secondi ed inascissa l’accelerazione aspre-sa in mm/s2.

mm/s2

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

Z3

X3

Y1

s0 5 10 15 20 25 30 35

300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300300

0

-300

CAMPATA N. 16 file 16-1

Il passaggio dell’autocarro èevidenziato attorno al tempo 15s. Nel grafico a fianco si riportauna finestra temporale di 6secondi ricavata dalla coda delsegnale alla fuoriuscitadell’autocarro dall’impalcato. Sicontano 10 oscillazioni in untempo di 2,60 s corrispondentiad una frequenza di 3,84 Hz.

mm/s2

Z1

X1

Y1

Z2

X2

Y2

Z3

X3

Y1s

7,5 18,0 18,5 19,0 19,5 20,0 20,5 21,0 21,5 22,0 22,5 23,0 23,5 24,0 24,5

2,60 s

100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100100

0

100

CAMPATA N. 16 - file 16-1 p.b. 4 Hz

2,60 s

Oscillogramma

88

Spettro

Di seguito si presenta lospettro del segnale delle direzioniverticali ottenuto attraverso latrasformata di Fourier. I picchimettono in evidenza le frequenzefondamentali ricavatesperimentalmente che risultanoessere:3,84 Hz; 4,10 Hz e 10,31 Hz.

mm/s2

Z1

Z2

Z3

Hz

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20

SPETTRO - CAMPATA N.16 - file16-1

50,0

37,5

25,0

12,5

0,050,0

37,5

25,0

12,5

0,050,0

37,5

25,0

12,5

0,0

3,84 Hz

4,10 Hz

10,31 Hz

Nella tabella sono presentati i risultati della caratterizzazione dinamica degliimpalcati di luce attorno ai 28 metri.

Frequenze fondamentali sperimentali luci ~ 28 mN.

campataL (m) Frequenze fondamentali (Hz)

f1 f2 f3

4 28,2 4,01 5,47 12,1116 28,2 3,84 4,10 11,3128 28,3 3,91 5,27 11,3634 27,7 3,71 4,69 12,70

Si procede alla costruzione del modello calibrato, impiegando una luce di 28 m,ottenendo i modi sotto riportati.

I modo 3,76 Hz II modo 4,49 Hz

III modo 12,37 Hz IV modo 13,62 Hz

89

Si procede ad analizzare la risposta statica del ponte alle azioni permanenti, aicarichi mobili ed all’azione del vento, come indicato dalla Normativa utilizzata per laprogettazione di questo viadotto.

I carichi mobili presi in considerazione nell’analisi sono quelli relativi ai ponti di Icategoria, così come riportato nel D.M. LL. PP. del 4 maggio 1990 che prevedeva:

una colonna di carico costituita da:- mezzo convenzionale di 15 m di

lunghezza da 60 t a tre assi;- carico ripartito pari a 3 t/m disposto

al di fuori del mezzo convenzionale;una seconda colonna di carico conintensità pari al 50% della prima;una terza e quarta colonna di caricocon intensità pari al 35% della prima;carico sui marciapiedi di 0,4 t/m2.

L’azione del vento è convenzionalmente assimilata ad un carico orizzontalestatico, diretto ortogonalmente all’asse del ponte, agente sulla superficie espostadella struttura con 250 kg/m2.

L’entità dei carichi mobili deve essere maggiorata per tenere conto degli effettidinamici. L’incremento = 1,4 – (L-10)/150 = 1,4 – (28-10)/150 = 1,28.

Forze rappresentative dei carichi mobili Stato tensionale di compressione

Stato tensionale di trazione Tensioni tangenziali

Il modello calibrato ottenuto consente l’analisi delle tensioni massime prodotte.

90