4 Diagrama de Mollier:

En este acápite abordaremos el estudio del Diagrama de Mollier y las Tablas de Vapor. Como tal se ha estructurado el acápite de la siguiente forma:

o Aspectos generales de diagrama de Mollier: representación H-S, zonas principales en el diagrama, rectas de condensación.

o Uso práctico de diagrama de Mollier: como utilizar el diagrama en el caso de las evoluciones más usuales.

o Tablas de vapor y su uso: presentación general de las tablas. Uso de ellas en casos típicos de ciclos de vapor.

Después de este estudio general pasaremos al estudio de los ciclos de vapor más usuales.

7.4.1 Aspectos Generales del Diagrama de Mollier:

En la siguiente figura (hacer click sobre ella para verla más grande y con mayores explicaciones) se visualiza el diagrama H-S para el agua y vapor de agua llamado también Diagrama de Mollier.  

Diagrama de Mollier

7.4.2 Uso práctico del Diagrama de Mollier:

En este párrafo daremos las indicaciones más básicas para el uso de este diagrama. Mayores detalles se veran en los párrafos sobre los ciclos termodinámicos de vapor.

a) Aspectos generales:

En la figura se ilustra el diagrama de Mollier en general. Al usar los ejes H-S se tiene la enorme ventaja de que es sencillo poder determinar los intercambios de calor y trabajo para casi cualquier evolución. Basta aplicar el primer principio. En efecto:

H = Q - Wtec

Si la evolución es adiabática, la variación de entalpía da directamente el trabajo técnico realizado. Además si la evolución es sin roce, será una identrópica (vertical).  

b) Zona de campana de cambio de fase:

Dentro de la campana de cambio de fase se debe tener claro que las isotermas y las isóbaras se confunden en una línea única que llamamos rectas de condensación. En el diagrama se lee directamente la presión. Para leer la temperatura es necesario subir por la recta de condensación y leer la temperatura en x=1 (línea de vapor saturado).

Las otras líneas de importancia en esta zona son las líneas de igual título. Definiremos al título x del vapor como:

x =  Masa Vapor saturado         liq. + vap. satur.

No olvidar que un líquido está saturado cuando está en equilibrio con su fase vapor. Asimismo el vapor está saturado cuando está en equilibrio con la fase

líquida. Por lo tanto el concepto de título representa la fracción de vapor saturado que existe en una masa unitaria de líquido y vapor saturado.

El concepto de título no tiene sentido fuera de la campana de cambio de fase.

c) Zona de vapor sobrecalentado:

En esta zona se separan las isóbaras de las isotérmicas. Además de la información obvia que se extrae directamente del diagrama (Entalpía y Entropía en un punto), se puede además obtener información adicional. En efecto se puede:

Calor específico a presión constante: En la zona de vapor sobrecalentado la pendiente de la isóbara está relacionada con Cp, en efecto Cp = dQ/dT ; por lo tanto si uno supone un calentamiento isobárico se tiene que dQ = dH o bien Q = H para un valor de T razonable (por ejemplo 5 a 10ºC).

Calor específico a volumen constante: Si en el diagrama de Mollier aparecen las isócoras (líneas de volumen específico constante) tamién es posible obtener los valores de Cv en diferentes partes de la zona de vapor sobrecalentado usando un método análogo al anterior.

7.4.3 Uso básico del diagrama:

En la explicación que sigue, supondremos que están usando el diagrama de Mollier que empleamos en clases. Este tiene unidades MKS y es un diagrama que representa solo una zona de interés especial.

Los puntos a tomar en cuenta son:

Trabajo dentro de la campana de cambio de fase. Trabajo en zona de vapor sobrecalentado.     

*  Diagrama Ph

Diagrama Ph ó Presión/entalpía

El diagrama Ph, o diagrama de Mollier para presión entalpía, es la representación gráfica en una carta

semilogarítmica en el plano Presión/entalpía de los estadosposibles de un compuesto químico —

especialmente para losgases refrigerantes— y es en ella donde se trazan y suelen estudiar los

distintos sistemas frigoríficos de refrigeración por compresión.

Descripción[editar · editar código]

Básicamente el diagrama está compuesto por dos ejes principales y tres zonas delimitadas por una

curva de saturación.

En el eje de las ordenadas se registra el valor de Presiónen (bar) -para diagramas Ph en SI-, eje

graduado en escala logarítmica.

En el eje de las abcisas se registra el valor de entalpíaen unidad de masa en [kJ/kg] ó [kcal/kg].

Una curva de saturación con forma de “U” invertida la cual determina si el compuesto se

encuentra en estado de: líquidosubenfriado, líquido saturado, mezcla líquido-vapor, vapor saturado

o vapor sobrecalentado (color rojo).

A su vez se definen seis tipos de trazas a través de las cuales se describen los ciclos de refrigeración y

los estados de agregación de la materia.

Isobaras : Rectas paralelas que coinciden iguales valores de presión. Estas son perpendiculares al

eje de las ordenadas.

Isoentálpicas: Rectas paralelas que coinciden iguales valores de entalpía en masa. Estas son

perpendiculares al eje de las abcisas.

Isotermas : que en la zona de líquido subenfriado son paralelas a la ordenada y dentro de la

campana de mezcla son paralelas a la abcisa, y en la zona de vapor sobrecalentado descienden en

forma curva. Estas trazas –“paralelas” entre sí- coinciden los valores de igual temperatura del

sistema, y en las tablas Ph en el SI está expresado en grados Celcius (color azul).

Isocoras: Son las curvas que coinciden los puntos con igual volumen específico y también son

paralelas entre sí para distintos valores. En el SI está expresado en [m³/kg]. Se desarrollan en la

izquierda de la zona de mezcla líquido-vapor y se extiende hacia la derecha hasta la de vapor

sobrecalentado hasta el final del diagrama (color verde).

Isoentrópicas: Son las curvas que coinciden los valores de igual entropía en el sistema. En el SI se

miden en [kJ/kg K] ó [kJ/kg°C]. Paralelas entre sí y de una elevada pendiente (color amarillo).

Nueve curvas de "título de vapor" o "calidad de vapor" que indican el porcentaje en masa

de vapor contenido en la mezcla líquido-vapor. Estas curvas, existentes sólo dentro de la campana

de mezcla, son coincidentes en su extremo superior mas su extremo inferior se encuentra

relativamente equidistante a la adyacente y así sucesivamente. Son nominadas con los valores del

0,1 al 0,9 (color violeta).

En la parte superior de la curva de saturación se define el llamado punto crítico el cual es el límite a

partir del que, por mucho que se aumente la presión, no es posible condensar el gas.

Diagrama Ph y Sistemas de refrigeración[editar · editar código]

Por su parte, cada refrigerante tiene su propio diagrama Ph con particularidades que lo hacen más o

menos adecuado a cada aplicación frigorífica y propiedades exclusivas como relación

temperatura/presión tanto de saturación como en mezcla, efecto refrigerante, temperatura de descarga

del compresor en función de la entropía, entre otros.

Una de las grandes ventajas del diagrama Ph es la facilidad y fiabilidad con que se pueden realizar los

cálculos de sistemas frigoríficos y selección de componentes

como evaporadores, condensadores, compresores y dispositivos de expansión, tuberías y accesorios,

así como trazar todo tipo de sistemas frigoríficos, bien sea de una etapa, compresión múltiple, sistemas

en cascada, sistemas con recirculado por bomba y otros.-

Diagramas Ph y Sistemas frigoríficos.

Diagrama Ph para sistema de una etapa y expansión directa

Diagrama Ph para sistema con recirculación mecánica de líquido

L CICLO DE REFRIGERACIÓN POR COMPRESION DE VAPOR

        El ciclo de Carnot invertido no es práctico para comparar el ciclo real de refrigeración. Sin embargo es conveniente que se pudieran aproximar los procesos de suministro y disipación

de calor a temperatura constante para alcanzar el mayor valor posible del coeficiente de rendimiento. Esto se logra al operar una máquina frigorífica con un ciclo de compresión de vapor. En la Figura 3.15 se muestra el esquema del equipo para tal ciclo, junto con diagramas Ts y Ph del ciclo ideal. El vapor saturado en el estado 1 se comprime isoentrópicamente a vapor sobrecalentado en el estado 2. El vapor refrigerante entra a un condensador, de donde se extrae calor a presión constante hasta que el fluido se convierte en líquido saturado en el estado 3. Para que el fluido regrese a presión mas baja, se expande adiabáticamente en una válvula o un tubo capilar hasta el estado 4. El proceso 3-4 es una estrangulación y h3=h4. En el estado 4, el refrigerante es una mezcla húmeda de baja calidad. Finalmente, pasa por el evaporador a presión constante. De la fuente de baja temperatura entra calor al evaporador, convirtiendo el fluido en vapor saturado y se completa el ciclo. Observe que todo el proceso 4-1 y una gran parte del proceso 2-3 ocurren a temperatura constante.          

Fig. 3.15. Esquema de la maquinaria y los diagramas Ts y  Ph de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor.

A diferencia de muchos otros ciclos ideales, el ciclo de compresión de vapor que se presentó en la Figura 3.15, contiene un proceso irreversible que es el proceso de estrangulación. Se supone que todas las demás partes del ciclo son reversibles.La capacidad de los sistemas de refrigeración se expresa con base a las toneladas de refrigeración que proporciona la unidad al operarla en las condiciones de diseño. Una tonelada de refrigeración se define como la rapidez de extracción de calor de la región fría ( o la rapidez de absorción de calor por el fluido que pasa por el evaporador ) de 211 kJ/min o 200 Btu/min. Otra cantidad frecuentemente citada para una máquina frigorífica es el flujo volumétrico de refrigerante a la entrada del compresor, que es el desplazamiento efectivo del compresor.

El coeficiente de rendimiento de un refrigerador se expresa como

          

El coeficiente de rendimiento de una bomba de calor se expresa como

         

PROCESO DE COMPRESIÓN REAL

        El proceso de compresión real incluirá efectos friccionantes los cuales incrementan la entropía y la transferencia de calor, lo cual puede aumentar o disminuir la entropía. En un ciclo real puede ocurrir que el refrigerante se sobrecaliente un poco en la entrada del compresor y se subenfría en la salida del condensador. Además el compresor no es isoentrópioco. Esto se observa en la Figura 3.16.

Fig. 3.16. Diagrama T-s para un ciclo de refrigeración por compresión de vapor con eficiencia adiabática en el

compresor.

                                          La eficiencia adiabática del compresor viene dada por

                                                           

                                 

SISTEMAS POR COMPRESION DE VAPOR EN CASCADA Y DE ETAPAS MÚLTIPLES

        Es necesario examinar dos variaciones del ciclo de refrigeración básico por compresión de vapor. La primera es el ciclo en cascada, que permite usar un ciclo por compresión de un vapor cuando la diferencia de temperatura entre el evaporador y el condensador es muy grande. En la segunda variación se emplea el uso de compresión en etapas múltiples

con enfriamiento intermedio, la cual reduce la entrada necesaria de trabajo.

CICLO DE CASCADA

        En algunas aplicaciones industriales son necesarias temperaturas moderadamente bajas, y el intervalo de temperatura que implican es demasiado grande para que un ciclo simple de refrigeración por compresión de vapor resulte práctico. Un gran intervalo de temperatura significa también un gran nivel de presión en el ciclo y un pobre rendimiento en un compresor reciprocante. Una manera de enfrentar esas situaciones es efectuar el proceso de refrigeración en etapas, es decir, tener dos o más ciclos de refrigeración que operen en serie. Dichos ciclos reciben el nombre de ciclos de refrigeración en cascada.        Un ciclo de refrigeración en cascada de dos etapas se muestra en la Figura 3.17. Los dos ciclos se conectan por medio de un intercambiador de calor en medio de ambos, el cual sirve como el evaporador en el ciclo superior  (ciclo A) y como el condensador en el ciclo inferior (ciclo B). Si se supone que el intercambiador de calor está  bien aislado y las energías cinética y potencial son despreciables, la transferencia de calor del fluido en el ciclo inferior debe ser igual a la transferencia de calor al fluido en el ciclo superior. De modo que la relación de los flujos de masa en cada ciclo debe ser 

                  

      

Además,

        

En el sistema en cascada, no es necesario que los refrigerantes en ambos ciclos sean iguales ya que no se produce mezcla en el intercambiador de calor.

Fig. 3.17 Esquema del equipo y diagrama Ts de un ciclo de refrigeración en cascada.

CICLO DE COMPRESIÓN DE VAPOR EN ETAPAS MÚLTIPLES

        Otra modificación del ciclo de refrigeración por compresión de vapor consiste en la compresión en etapas múltiples con enfriamiento intermedio para disminuir la entrada de trabajo.        Cuando el fluido de trabajo utilizado en el sistema de refrigeración en cascada es el mismo, el intercambiador de calor entre las etapas puede sustituirse por un intercambiador de calor regenerativo, ya que éste cuenta con mejores características de transferencia de calor.

Fig. 3.18 Esquema de la maquinaria y diagrama Ts de un ciclo de refrigeración por compresión de vapor de dos etapas

con enfriamiento intermedio regenerativo.

La Figura 3.18 muestra un esquema para el ciclo de compresión en dos etapas con enfriamiento intermedio regenerativo. El líquido que sale del condensador se estrangula (proceso 5-6) al entrar a una cámara de expansión mantenida a presión intermedia entre la presiones del evaporador y el condensador. Todo el vapor que se separa del líquido en la cámara de expansión se transfiere a una cámara de mezclado, donde se mezcla con el vapor que sale del compresor de baja presión en el estado 2. La cámara de mezclado actúa como un enfriador intermedio regenerativo, pues enfría el vapor que sale del compresor de baja presión antes que toda la mezcla entre la etapa de alta presión del compresor en el estado 3. El líquido saturado de la cámara de expansión se estrangula al pasar a la presión del evaporador en el estado 9.        El proceso de compresión de dos etapas con enfriamiento intermedio regenerativo se muestra en un diagrama Ts en la Figura 3.18, en la cual se ha supuesto compresión isoentrópica. Aunque el mismo refrigerante circula en ambos circuitos de todo el sistema, los flujos en cada circuito no son iguales.        Con objeto de analizar el sistema conviene suponer que en uno de los circuitos circula la unidad de masa. En este análisis supongamos que la unidad de masa pasa por los estados 3-4-5-6 del circuito de alta presión. La fracción de vapor formado en la cámara de expansión es la calidad x del fluido en el estado 6 de la figura 3.18 y ésta es la fracción del flujo que pasa por el condensador que atraviesa la cámara de mezclado. La fracción del líquido que se forma es (1-x) y es la fracción del flujo total que pasa por el evaporador. Se puede

evaluar la entalpía en el estado 3 por medio de un balance de energía en la cámara de mezclado en condiciones adiabáticas

     

en la que h3 es la única incognita. El efecto de refrigeración por unidad de masa que pasa por el evaporador es

La entrada total de trabajo al compresor por unidad de masa que pasa por el condensador es la suma de las cantidades para las dos etapas, es decir,

El coeficiente de funcionamiento del ciclo de compresión de vapor en dos etapas con enfriamiento intermedio regenerativo se define como qrefrig/wcomp.