第4章 运动量测量技术

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第4章 运动量测量技术. 4.1 位移测量 4.2 速度测量 4.3 加速度测量 4.4 惯性测量. 4.1位移测量 运动量是描述物体运动的量,包括 位移 、 速度 和 加速度 。 运动量是最基本的量,运动量测量是最基本、最常见的测量,它是许多物理量,如力、压力、温度、振动等测量的前提,也是惯性导航、制导技术的基础。. 4.1.1 位移测量方法 位移测量包括线位移测量和角位移测量 。位移测量的方法多种多样,常用的有下述几种。 (1)积分法 (2)回波法 (3)线位移和角位移相互转换 (4)位移传感器法. (1)积分法 - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: 第4章  运动量测量技术

第 4 章 运动量测量技术第 4 章 运动量测量技术

4.1 位移测量 4.2 速度测量4.3 加速度测量 4.4 惯性测量

Page 2: 第4章  运动量测量技术

 4.1 位移测量

运动量是描述物体运动的量,包括位移、速度和加速度。

运动量是最基本的量,运动量测量是最基本、最常见的测量,它是许多物理量,如力、压力、温度、振动等测量的前提,也是惯性导航、制导技术的基础。

Page 3: 第4章  运动量测量技术

4.1.1 位移测量方法 位移测量包括线位移测量和角位移测量。

位移测量的方法多种多样,常用的有下述几种。

( 1 )积分法 ( 2 )回波法 ( 3 )线位移和角位移相互转换 ( 4 )位移传感器法

Page 4: 第4章  运动量测量技术

( 1 )积分法

测量运动体的速度或加速度,经过积分或二次积分求得运动体的位移。

例如在惯性导航中,就是通过测量载体的加速度,经过二次积分而求得载体的位移。

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( 2 )回波法 从测量起始点到被测面是一种介质,被测面以

后是另一种介质,利用介质分界面对波的反射原理测位移。

例如激光测距仪、超声波液位计都是利用分界面对激光、超声波的反射测量位移的。相关测距则是利用相关函数的时延性质,将向某被测物发射信号与经被测物反射的返回信号作相关处理,求得时延 τ ,从而推算出发射点与被测物之间的距离。

Page 6: 第4章  运动量测量技术

( 3 )线位移和角位移相互转换 被测量是线位移时,若测量角位移更方

便,则可用间接测量方法,通过测角位移再换算成线位移。

同样,被测量是角位移时,也可先测线位移再进行转换。

例如汽车的里程表,是通过测量车轮转数再乘以周长而得到汽车的里程的。

Page 7: 第4章  运动量测量技术

( 4 )位移传感器法 通过位移传感器,将被测位移量的变化

转换成电量(电压、电流、阻抗等)、流量、光通量、磁通量等的变化。位移传感器法是目前应用最广泛的一种方法。

一般来说,在进行位移测量时,要充分利用被测对象所在场合和具备的条件来设计、选择测量方法。

Page 8: 第4章  运动量测量技术

4.1.2 常用的位移传感器 在很多情况下,位移可以通过位移传

感器直接测得。

用于线位移测量的传感器的种类很多,较常见的线位移传感器的主要特点及使用性能列于表 4.1 中。

Page 9: 第4章  运动量测量技术

表 4.1 常用线位移传感器的性能与特点

型 式 测量范围 精确度 线性度 特 点

变阻式

滑 线 1~300mm ±0.1% ±0.1%分辨力较高,机械结构不牢固,大位移时在电刷上加杠杆机构

变阻器 1~1000mm ±0.5% ±0.5%

结构牢固,寿命长,分辨力较差,电噪声大

电阻应变式

不粘贴 ±0.15% 应变 ±0.1% ±1% 不牢固

粘 贴 ±0.3% 应变 ±(2~3)% ±1%

牢固,使用方便,需温度补偿和高绝缘电阻

半导体 ±0.25% 应变 ±(2~3)%满刻度 ±2

%

输出幅值大,温度灵敏性高

Page 10: 第4章  运动量测量技术

电感式

差动变

压 器0.1~5mm ±(1~3)% ±0.5%

分辨力高,寿命长,后续电路较复杂

螺管式 0.2~100mn ±(0.1~3)% ±0.5%

测量范围宽,使用方便可靠,寿命长,动态性能较差

涡流式

±0.25~±250mm

±(1~3)% <3%

结构简单,耐油污、水,被测对象材料,灵敏度不同,线性范围须重校

电容式

变面积

(10-3

~10)mm±0.005% ±1%

线性范围大,精确度高,受介质常数影响大(温度,湿度)

变间隙

(10-8

~100)mm0.1% ±1%

分辨力高,非线性较大

Page 11: 第4章  运动量测量技术

霍尔元件 ±1.5mm 0.5%  

结构简单,动态特性好,对温度敏感

感应同步器 10-3

~10000mm2.5μm/250mm

 

模、数混合测量系统,数显

长光栅 10-3

~1000mm3μm/1m  

同 上 , 分 辨 力 高(0.1~1μm)

长磁栅 10-3

~10000mm5μm/1m  

制造简单,使用方便,分辨力 1~5μm

Page 12: 第4章  运动量测量技术

表 4.2部分测量角位移的传感器的性能及特点。型 式 测量范围 精 确 度 线性度 特 点

滑线变阻式0°~360° ±0.1% ±0.1%

结构简单,测量范围广,存在接触摩擦,动态响应差

变阻器 0~60 转±0.5% ±0.5%

耐磨性好,阻值范围宽,接触电阻和噪声大,附加力矩较大

差动变压器式 0°~±120°(0.2~2.0)

%±0.25%

分辨力高,耐用,可测位移频率只是激励频率的 1/10 ,后续电路复杂

应变计式 ±180° 1%  性能稳定可靠,利用应变片和弹性体结合测量角位移

自整角机360° ±0.1°~±7° ±0.5% 对环境要求低,有标准系列,

使用方便,抗干扰能力强,性能稳,可在 1200r/min 下工作,精度低,线性范围小旋转变压器 360° 2′~5′

小角度时 0.1%

Page 13: 第4章  运动量测量技术

微动同步器 ±5°~±40°

(0.4~1)%

±0.05%分辨力高,无接触,测量范围小,电路较复杂

电 容 式 70° 25″  分辨力高,灵敏度高,耐恶劣环境,需屏蔽

圆感应同步器 0°~360° ±0.5″   分辨力高,可数显

圆光栅 0°~360° ±0.5″   分辨力高,可数显

圆磁栅 0°~360° ±1″   磁信号可重录

角 度编码 器

接 触式 0°~360° 10-6/r  

分辨力高,可靠性高光 电式 0°~360° 10-8/r  

 

Page 14: 第4章  运动量测量技术

4.2 速度测量 4.2.1 速度测量方法

速度测量分为线速度测量和角速度测量。 线速度的计量单位通常用 m/s (米 /秒)

来表示。 角速度测量分为转速测量和角速率测量。

转速的计量单位常用 r/min (转 / 分)来表示,而角速率的计量单位则常用 °/s (度 /秒)或 °/h(度 /小时)来表示。

Page 15: 第4章  运动量测量技术

常用的速度测量方法有下述几种:

微积分法 线速度和角速度相互转换测速法 速度传感器法 时间、位移计算测速法

Page 16: 第4章  运动量测量技术

( 1 )微积分法

对运动体的加速度信号 a 进行积分运算,得到运动体的运动速度,或者将运动体的位移信号进行微分也可以得到运动体的速度

例如在振动测量时,应用加速度计测得振动体的振动信号,或应用振幅计测得振动体的位移信号,再经过电路进行积分或微分运算而得到振动速度。

Page 17: 第4章  运动量测量技术

( 2 )线速度和角速度相互转换测速法

线速度和角速度在同一个运动体上是有固定关系的,这和线位移和角位移在同一运动体上有固定关系一样。在测量时可采取互换的方法测量。

例如测火车行驶速度时,直接测线速度不方便,可通过测量车轮的转速,换算出火车的行驶速度。

Page 18: 第4章  运动量测量技术

( 3 )速度传感器法

利用各种速度传感器,将速度信号变换为电信号、光信号等易测信号。

速度传感器法是最常用的一种方法。

Page 19: 第4章  运动量测量技术

( 4 )时间、位移计算测速法

这种方法是根据速度的定义测量速度,即通过测量距离 L 和走过该距离的时间 t ,然后求得平均速度。 L取得越小,则求得速度越接近运动体的瞬时速度。

如子弹速度的测量,运动员百米速度的测量等。

根据这种测量原理,在固定的距离内利用数学方法和相应器件又延伸出很多测速方法,如相关测速法、空间滤波器测速法。

Page 20: 第4章  运动量测量技术

4.2.2 常用的速度测量传感器表 4.3 常用速度传感器性能与特点

类型 原理 测量范围 精度 特点

线速度测量

磁电式 工作频率10~500Hz

≤10%

灵敏度高,性能稳定,移动范围

± ( 1~15 ) mm ,尺寸重量较大

空间滤波器 1.5~200km/h

±0.2%

无需两套特性完全相同的传感器

Page 21: 第4章  运动量测量技术

转 

速 

测 

交流测速发电机

400~4000 r/min

<1% 满量程 示值误差在小范围内可调整预扭弹簧转角

直流测速发电机 1400r/min 1.5%

有电刷压降形成不灵敏区,电刷及整流子磨损影响转速表精度

离心式转速表

30~24000 r/min

±1% 结构简单,价格便宜,不受电磁干扰,精度较低

频闪式转速表

0~1.5×105

r/min1% 体积小,量程宽,使用简

便,精度高,是非接触测量

光电式

反 射 式 转 速表

30~4800 r/min

±1脉冲 非接触测量,要求被测轴径大于 3mm

直射 式 转 速表

1000r/min   在被测轴上装有测速圆盘

激光式

测频法 转 速仪

几万 ~ 几十万 r/min

±1脉冲 /s 适合高转速测量,低转速测量误差大

测 周 法 转 速仪

1000r/min   适合低转速测量

汽车发动机转速表 70- 9999r/min

0.1%n±1r/min(n≤4000r/min)0.2%n±1r/min(n>4000r/min)

利用汽车发动机点火时,线圈高压放电,感应出脉冲信号,实现对发动机不剖体测量

Page 22: 第4章  运动量测量技术

表 4.4 常用角速率传感器性能与特点型 式 测量范围

(°/s)零偏稳定

性标度因数线

性度 特 点

转子陀螺 最大 ±1000

10-3

°/h~10°/h10-4~10-3

利用高速旋转转子的定轴性和进动性,敏感角速率,制作易,用途广,体积较大,结构复杂,成本较高

光纤陀螺 最大 ±1500

10-4

°/h~10°/h10-4~5×10-6

利用电磁辐射特性,通过光导纤维敏感角速率,动态范围宽,瞬时启动,耐冲击、寿命长,成本较低。

激光陀螺 最大 ±1200

5×10-4

°/h~1°/h10-6

根据光程差原理采用环形激光器来测量角速率,动态范围宽,耐冲击,寿命长,成本较高

静电陀螺  10-6~10-7

°/h 

利用处于高真空静电场中的高速旋转球形铍转子敏感角速率,制作精密、高精度、高稳定性、成本高,应用于高精度导航场合。

Page 23: 第4章  运动量测量技术

半球谐振陀螺  

10-4°/h~1°/h

2×10-8

利用半球形振动体的谐振来敏感角速率产生哥氏力,体积小,全固态,无磨损,高可靠,长寿命

压电陀螺 最大 7200 1°/h~1°/s 10-3

利用压电材料的压电特性来激励振动元件振动并检测哥氏力,结构简单,体积小,可靠性高,应用于低中精度场合。

微机电陀螺 ±600 1°/h~1°/s 2×10-4

利用高频振动的检测质量敏感角速率产生哥氏力,用微机电手段制造,体积小,重量轻,能大批量生产,价格便宜,耐冲击,功耗低,可靠性好,应用于低中精度场合

Page 24: 第4章  运动量测量技术

4.2.3 弹丸飞行速度的测量

弹丸速度,是枪炮威力性能的重要指标,是研究无控火箭密集度的重要参数。

弹丸飞行速度测量目前常采用时间位移计算测速法和多卜勒雷达测速法。

Page 25: 第4章  运动量测量技术

1. 时间位移计算测速法

时间位移计算测速法是测出弹道上某一段的距离 x1,2 (见图 4.4 )。再测出弹丸飞行这一段距离所需要的时间 t1,2 ,即可计算出弹丸通过该段中点处的平均速度 υc。

2,1

2,1

t

xc

Page 26: 第4章  运动量测量技术

图 4.4 求平均速度 υc 的方法

Page 27: 第4章  运动量测量技术

为了测量 x1,2 和 t1,2 ,需在弹道上的 I 和Ⅱ位置上各设一个区域装置,常称为“靶”。

第 I 位置是计算的起始点,这点上的靶叫做 I靶,第Ⅱ位置是计算的终点,这点上的靶叫作Ⅱ靶。这两个靶之间的距离就是 x1,2 。

弹丸在通过这两个靶时,各产生一个信号,启动或截止测时仪器,从而获得弹丸飞过这一距离的时间间隔 t1,2 。

Page 28: 第4章  运动量测量技术

2. 利用多卜勒雷达测量弹丸飞行速度( 1 )基本原理

测速雷达是利用多卜勒效应对弹丸飞行速度进行测量的。

设有一个波源,以 f0 的频率发射电磁波,而接受体以速度 V 相对于此波源运动。那么,这一接收体所感受到的波的频率将不是 f0

,而是 fr ,并有如下之关系: ( 4.14 )

式中, λ0—— 波源发送的波的波长。 fd称为多卜勒频率。

( 4.15 )

0r0 ff

0

df

Page 29: 第4章  运动量测量技术

如果用一个雷达天线作为波源,它所发射的电磁波遇到以速度 υ飞行的弹丸后反射回来,弹丸的飞行是沿波束方向远离雷达天线,在这种情况下的多卜勒频率 fd为:

此式给出了多卜勒频率与弹丸飞行速度的关系。当雷达的发送频率已知时,若能测得,即可求出弹丸的飞行速度。

( 4.16 ) 式中 C——当地电磁波的传播速度。

0

2

df

0

0

22 f

cff dd

Page 30: 第4章  运动量测量技术

这种基于多卜勒效应测量弹丸飞行速度的专用雷达称为多卜勒测速雷达。图 4.13 所示为多卜勒测速雷达的工作原理图。

图 4.13 多卜勒测速雷达工作原理图

Page 31: 第4章  运动量测量技术

( 2 )系统组成及作用 图 4.14 所示为 640-1 型测速雷达的组

成方框图。它包括发射机、接收机、天线系统,终端设备及跟踪滤波器和红外启动器等部分组成。

发射机接收机天线系统终端设备跟踪滤波器红外启动器

Page 32: 第4章  运动量测量技术

图 4.14 610-1 型测速雷达组成方框图

Page 33: 第4章  运动量测量技术

4.2.4 光纤陀螺测量角速率 陀螺仪是敏感相对于惯性空间角运动

的装置。它作为一种重要的惯性敏感器,用于测量运载体的姿态角和角速度,是构成惯性制导、惯性导航、惯性测量和惯性稳定系统的基础核心器件。

光纤陀螺作为一种新型陀螺仪,其工作原理是基于萨格奈克( Sagnac )效应。

Page 34: 第4章  运动量测量技术

图 4.15 Sagnac效应

Page 35: 第4章  运动量测量技术

在图 4-15 中,设直径为 D 的单匝光纤线圈绕垂直于自身的轴以角速度 Ω顺时针方向旋转时,从环形光路的 P 点分别沿顺时针( CW )、逆时针( CCW )发射两路光波。当 Ω=0 时, P' 点和P 点重合,两束光绕环形光路一周的穿越时间相同;当 Ω≠0 时,入射点 P' 和 P 在空间的位置将不再重合,顺时针光束绕环形光路的穿越时间TCW为:

( 4.17 ) 2

D

n

cD

2

DV

D

V

DT

fcW

CW

Page 36: 第4章  运动量测量技术

其中 是顺时针光束的速度, Vf为光在光纤线圈中的传播速度, C 为真空中的光速, n 为光纤材料的折射率。同样逆时针光束绕环形光路的穿越时间 TCCW为 :

( 4.18)

两反向旋转的光束绕光纤线圈一周的穿越时间差ΔT 为:

( 4.19)一般 ,因此

( 4.20)

2/DVV fCW

2

D

n

cD

2

DV

D

V

DT

fCCW

CCW

4

222

2

D

n

c

DTTT CCWCW

222

4

n

cD

2

22

C

DnT

Page 37: 第4章  运动量测量技术

假设一个光纤陀螺具有 N匝光纤线圈,光学路径长度 。与穿越时间差对应的两光束相移 为:

( 4.21 )

其中 φS称为 Sagnac 相移, ω 、 v 分别为光波的角频率和频率, λ为光波在真空中的波长, KS为光纤陀螺的 Sagnac 刻度系数。

可以看出,提高此种光纤陀螺仪输出灵敏度的途径在于加大 D 和增加光纤线圈的匝数 N。

DNL s

s

2

2

22

s

KC

LDn2

C

DnCN2

TNv2TT

2NTN

Page 38: 第4章  运动量测量技术

光纤陀螺仪诞生于 1976年,发展至今已成为当今的主流陀螺仪表。

由于其轻型的固态结构,使其具有可靠性高、寿命长,能够耐冲击和振动,有很宽的动态范围,带宽大、瞬时启动、功耗低等一系列独特优点,光纤陀螺仪广泛应用于航空、航天、航海和兵器等军事领域,以及钻井测量、机器人和汽车导航等民用领域。

Page 39: 第4章  运动量测量技术

4.3 加速度测量 加速度测量是基于测试仪器检测质

量敏感加速度产生惯性力的测量,是一种全自主的惯性测量。

加速度的计量单位为 m/s2(米 /秒 2) 。 在 工 程 应 用 中 常 用 重 力 加 速 度g=9.81m/s2 作计量单位。

Page 40: 第4章  运动量测量技术

4.3.1 加速度测量方法

测量加速度,目前主要是通过加速度传感器(俗称加速度计),并配以适当的测量电路进行的。

Page 41: 第4章  运动量测量技术

依据对加速度计内检测质量所产生的惯性力的检测方式来分,加速度计可分为压电式、压阻式、应变式、电容式、振梁式、磁电感应式、隧道电流式、热电式等。

按检测质量的支承方式来分,则可分为悬臂梁式、摆式、折叠梁式、简支承梁式等。表 4.6 列出了部分加速度计的测量方法及其主要性能特点。

Page 42: 第4章  运动量测量技术

型 式 测量范围 零偏稳定性 分辨力 特 点

压电式 5~ 105g 10-4~ 10-3g10-2~ 1

0-5g

固有频率较高,用于冲击及振动测量,大地测量及惯性导航等

应变式 ±0.5~±200g

   低频响应较好,固有频率低,适用于低频振动测量

压阻式 ±20g ~105g

   灵敏度较高,便于集成化,耐冲击,易受温度影响

液浮摆式

1g ~±15g

10-6~ 10-4g10-6~ 1

0-4g带力反馈和温控,分辨率高,成本较高,适用于惯性导航

表 4.6 加速度测量方法及其性能特点

Page 43: 第4章  运动量测量技术

石英挠性

±10g ~±30g

5×10-5~ 6×10-6g

10-6~ 10-5g

高可靠、高稳定、高分辨率、成本较高,适用于惯性导航、运载武器制导及微重力测量

振梁式 ±20g ~1200g

2.5×10-4~10-3g

 体积小,重量轻,成本低,可靠性好,适用于战术导弹等制导

三轴磁悬浮式  

x.y轴 5×10-7g

z轴 2×10-6g 

磁悬浮使摩擦小,零偏好,结构复杂,成本高,适用于高精度重力测量,惯性导航

微机电式

±1g ~±105g

10-6~ 10g10-6~ 1

0-3g

尺寸小,重量轻,成本低,适用于汽车安全防护,战术武器制导和惯性导航

Page 44: 第4章  运动量测量技术

4.3.2 伺服式加速度测量

Page 45: 第4章  运动量测量技术

伺服式加速度测量是一种按力平衡反馈原理构成的闭环测试系统。图 4.16(a) 是其工作原理图,图 4.16(b) 是其原理框图。

它由检测质量 m 、弹簧 k 、阻尼器c 、位置传感器 Sd 、伺服放大器 Ss 、力发生器 SF和标准电阻 RL等主要部分组成。

Page 46: 第4章  运动量测量技术

当壳体固定在载体上感受被测加速度 后,检测质量m 相对壳体作位移 z ,此位移由位置传感器检测并转换成电压,经侗服放大器放大成电流,供给力发生器产生电恢复力,使检测质量返回到初始平衡位置。系统的运动方程为 :

( 4.22) 式中 :SF 为力发生器灵敏度( N/A ),对于常用的由 永 久 磁 铁 和 动 圈 组 成 的 磁 电 式 力 发 生器, SF=BL;

B为磁路气隙的磁感应强度( T ) ; L为动圈导线的有效长度( m )。

2

2

dt

zd

2

2

2

2

dt

xdmiSkz

dt

dzC

dt

zdm F

Page 47: 第4章  运动量测量技术

由于电流为 : ( 4.23)式中 : Sd为位置传感器的灵敏度( V/m ) ;

Ss为伺服放大器的灵敏度( A/V )。

将式( 4.23 )代入式( 4.22 )得关系式( 4.24 )式中 :

—系统无阻尼固有圆频率( 4.25)

—系统阻尼比( 4 .26)

zSSi sd

2

22

2

2

2dt

xdz

dt

dz

dt

zdnn

m

k

m

SSS Fsd2n

m

k

m

SSS2

C

Fsd

Page 48: 第4章  运动量测量技术

由式( 4.25)和式( 4.26)可以看出,伺服式加速度计的 ωn和 ζ 不仅与机械弹簧刚度和阻尼器阻尼系数有关,还与反馈引起的电刚度 SdSsSF有关。因此便可通过选择和调节电路的结构和参数来进行调节,具有很大的灵活性。当系统处于加速度计工作状态时 :

因此,电压灵敏度 Sa为 :

( 4.27)

2

2

2n dt

xd1z

)SSS/(k1

1

S

mR

dt

xd

US

FsdF

:L

2

20

a

Page 49: 第4章  运动量测量技术

如选用刚度小的弹簧,使满足 SdSsSF>>k ,则 :

即 Sa仅决定于 m 、 RL、 B 和 L 等结构参数,而与位置传感器、伺服放大器、弹簧等特性无关。若能采取措施使这些参数稳定和不受温度等外界环境的影响,便可达到很高的性能。

伺服加速度测量由于有反馈作用,增强了抗干扰能力,提高了测量精度,扩大了测量范围。

BL

mRS La

Page 50: 第4章  运动量测量技术

4.3.3 微机电系统加速度计1. 概述

微机电系统加速度计通常是指利用微电子加工手段加工制作并和微电子测量线路集成在一起的加速度计,这种加速度计常用硅材料制作,故又名硅微型加速度计。

Page 51: 第4章  运动量测量技术

硅微型加速度计型式多种多样。按检测质量支承方式分有悬臂梁支承、简支梁支承、方波梁支承、折叠梁支承和挠性轴支承等;按检测信号拾取方式分,有电容检测、电感检测、隧道电流检测和频率检测等。表 4.7 列举了几种目前常见的硅微加速度计的性能及特点。

Page 52: 第4章  运动量测量技术

型式 测量范围 零偏稳定性 分辨力 特 点

扭摆式 ±1g ~105g

10-4g ~ 10g 10-4g ~ 2g扭杆支承,力反馈控制、电容检测、耐冲击

悬臂梁式 ±0.1g ~±50g

<10-3g 10-6g ~ 10-3g悬臂梁支承,三明治结构,灵敏度较高

叉指式 ±5g ~±50g

10-3g 10-3g利用梳齿电容变化进行检测,制作容易

隧道电流式

-20g ~10g

  8×10-3g利用隧道电流变化进行检测,灵敏度高,动态范围大

硅振梁式 10~ 120g10-6~ 5×1

0-6g( 3~ 10 )×10-

6g/

利用硅振梁谐振频率变化进行检测,电路简单,精度高,结构较复杂。

表 4.7 几种硅微加速度计的性能及特点

Page 53: 第4章  运动量测量技术

2. 叉指式硅微加速度计 叉指式硅微型加速度计的结构如图 4.1

7 所示。 加速度计由中央叉指状活动极板与若干对

固定极板组成。硅制活动极板通过一对支承梁弹簧与基座相连,支承梁能使活动极板(检测质量)敏感加速度而产生位移。活动极板上有若干对叉指,每个叉指对应一对固定电极板,固定电极板固定在基座上。

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图 4.17 叉指式硅微加速度计 (a)静止状态;( b )活动状态

Page 55: 第4章  运动量测量技术

当加速度计处于静止状态时,叉指正好处于一对固定电极的中央,即叉指和与其对应的两个固定电极的间距相等(为 y0 ),这时电容量C1=C2。

当加速度计敏感加速度时,在惯性力作用下,活动极板产生位移(如图 4.17(b) ),这时,叉指和左右两固定极板的间距发生变化,即 C1≠C2,产生的瞬时输出信号将正比于加速度的大小。

运动方向则通过输出信号的相位反映出来。

Page 56: 第4章  运动量测量技术

设活动极板的线位移 Δy 使某叉指两对极板的间隙分别变为 y0+Δy 和 y0-Δy ,此时单个电容量分别

为 : 略去高阶小量,其电容差值为 : ( 4.28)式中, A1为活动极板叉指与固定极板重叠部分的面积。设加速度计有 n 组叉指,则总的电容差值为

系统的静态灵敏度为 ( 4.2

9)

yy

AC

0

11

yy

AC

0

12

ykyy

ACCC s 12

0

1121 2

ykynkCnC ss 11

Fvs

vs

kkkk

kmk

a

uS

Page 57: 第4章  运动量测量技术

式 (4.29) 中, k为支承系统的弹簧刚度, m为活动极板质量; kv为控制回路增益; kF为反馈力矩系数 :

叉指式硅微加速度计的控制系统框图如图 4.18所示。系统的固有频率可由下式近似求得:

( 4.30 )

式中, k为系统支承总刚度, ms为支承弹簧的总质量。

20

10F y

Au2k

sn mm

k

375.0

Page 58: 第4章  运动量测量技术

ks kv

Fe

uo

图 4.18 FMSA控制系统框图

Page 59: 第4章  运动量测量技术

4.4 惯性测量4.4.1 概述

惯性测量是利用惯性仪表(包括加速度计和陀螺仪)进行的测量。

惯性测量在工程测量中得到广泛应用。例如,在工程测量中利用陀螺仪来指示子午线,测量经纬度等。

在大地测量,石油钻井定位,地球物理探测,水下电缆铺设,隧道和井卷定向,森林保护,地震等领域都有广泛应用。

Page 60: 第4章  运动量测量技术

4.4.2 惯性测量单元 一个基本的惯性测量单元包括三个单

自由度加速度计和三个单自由度陀螺仪或二个2 自由度陀螺仪。

这些加速度计和陀螺仪的输入轴分别沿空间的三个互相垂直的坐标轴方向。这样,惯性测量单元就可以敏感空间任意方向的线运动或角运动。

Page 61: 第4章  运动量测量技术

一个典型的微惯性测量组合系统如图 4.20 所示,该组合系统包括

微惯性敏感器组合装置

变换电路的组合

微数字信号处理系统

三部分。

图 4.20MIMU系统框图

Page 62: 第4章  运动量测量技术

微惯性敏感器组合装置由三只真空封装的硅微型陀螺仪和三只密封的微硅加速度计及前放(即前量放大电路,下同)组合而成。

其中,微陀螺仪和微加速度计分别安装在边长 3.8cm 的正六面体基座的三个互相正交的平面内。每个惯性敏感器件的输入轴方向需要经过仔细排列,以保证彼此正交。必要时,组合装置中还包含温度敏感装置和预热装置,以实现温控。

Page 63: 第4章  运动量测量技术

变换电路组合具有处理来自敏感装置前放的弱小模拟信号,并能将其转换成数字信号的功能,该电路组合并将信号激励电路、驱动电路和温控电路等集成在一块,形成专用芯片。

微型数字信号处理系统将制导、导航和控制的有关运算程序和信号处理软件集成在专用的数字信号处理芯片上。