1

第十章 温度测量

2

10.1 概述一、温度的基本概念和测量方法

宏观概念 --- 是物体冷热程度的表示 . 热平衡的两物体，其温度相等。

微观概念 --- 是大量分子运动平均强度的表示。 分子运动愈激烈其温度表现越高。

3

一、温度的基本概念和测量方法温度量的特殊性 :1. 二温度不能相加或相减；

2. 无标准量直接进行比较测量；

3. 温度只能通过物体随温度变化的某些特性来间接测量。

4

用来量度物体温度数值的标尺叫温标。它规定了温度的读数起点（零点）和测量温度的基本单位。目前国际上用的较多的温标有经验温标 ( 华氏温标、摄氏温标等 ) 、热力学温标。

二、 温标

5

二、 温标1. 经验温标

以物体热胀冷缩现象为基础。 认为选定的测温物质体积的变化与温度成线

性关系。 把在两温度点之间体积的总变化分为若干等

分，每个等分定义为 1 度。 按这个原则建立的有摄氏温标、华氏温标 。

6

摄氏温标：标准仪器是水银玻璃温度计。规定在标准大气压下，水的冰点为 0 度，沸点为 100 度，水银体积膨胀被分为 100 等份，对应每份的温度定义为 1 摄氏度，单位为“ oC” ；

华氏温标：标准仪器是水银温度计，按照华氏温标，水的冰点为 32oF ，沸点是 212oF 。分成 180 等份，对应每份的温度为 1 华氏度，单位为“ oF” 。摄氏温度和华氏温度的关系为：

932

5t F t C

7

2. 热力学温标 热力学温标又称开尔文温标，或称绝对温标。 分子运动停止时的温度为绝对零度； 热力学温标（符号为 T ）它的单位为开尔文（符号为 K ），定义为水三相点的热力学温度的1/273.16 。 相当摄氏温标 0℃，华氏温标 32℉的开氏温标为 273.15K 。

273.15t C T K

8

三、测温方法与测温仪器的分类

温度测量分为接触式和非接触式两大类。 1. 接触式测温 测温元件直接与被测对象相接触，两者之间进行充分的热

交换达到热平衡，这时感温元件的某一物理参数的量值就代表了被测对象的温度值。

优点：直观可靠。 缺点 : 感温元件影响被测温度场的分布； 接触不良等带来测量误差； 高温和腐蚀性介质影响感温元件的性能和寿命。

9

2 、非接触式测温 感温元件不与被测对象相接触，而通过热辐射进行热交换；具有较高的测温上限；热惯性小，可达千分之一秒，故便于测量运动物体的温度和快速变化的温度。

10

3 、测温仪器

接触式测温仪器 膨胀式温度计（包括液体和固体膨胀式温度计、压力

式温度计）：利用物体热胀冷缩原理 电阻式温度计（包括金属热电阻温度计和半导体热敏

电阻温度计）：利用电阻随温度变化的特性 热电式温度计（包括热电偶和 P-N 结温度计以及其它

原理的温度计）：利用热电效应非接触式温度计 可分为辐射温度计、亮度温度计和比色温度计，由于

它们都是以热辐射为基础，故也统称为辐射温度计。

11

10.2 膨胀式温度计1. 液体膨胀式温度计由液体储存器、毛细管和标尺组成。 测温上限取决于所用液体汽化点的温度，下限

受液体凝点温度的限制。为防止毛细管中液柱出现断续现象，并提高测

温液体的沸点，常在毛细管中液体上部充以一定压力的气体。

12

13

液体玻璃温度计分全浸式和部分浸入式两种。• 全浸：测温时把液柱部分全部浸入被测介质中。• 部分浸入：把温度计部分插入被测介质中。

全浸式测量精度较高，故多用于实验室和标准温度计，部分浸入式用于一般工业测温。

1 2( )( )

1:

2 :

:

:

t t t n

t

t

n

温度计示值露出部分平均温度；、 测温液柱的膨胀系数和玻璃膨胀系数露出液柱部分的度数

修正值计算：

14

2 、固体膨胀式温度计

利用两种材料的膨胀系数不同的原理制成，分为杆式和双金属式两大类。

范围： -30~600oC ；

精度： 0.5-1.0 级

15

杆式温度计的原理 芯杆材料的膨胀系数比与基座相连的外套大，当温度变化时芯杆对基座产生相对位移，经简单的机械放大后，就可直接指示温度值。

16

双金属片温度计 双金属片温度计是由膨胀系数不同的两种金属片牢固结合在一起而制成，一端固定，另一端为自由端。

当温度变化时，由于两种材料的膨胀系数不同而使双金属片的曲率发生变化，自由端产生位移，经传动放大机构带动指针指示温度值。

为了满足不同用途的要求，双金属元件制成各种不同的形状。

17

18

10.3 热电偶温度计

热电偶是当前热电测温中普遍使用的一种感温元件，它的工作原理是基于热电效应。

（一）热电效应及基本定律

两种不同材料的金属丝两端牢靠地接触在一起，组成闭合回路，当两个接触点（称为结点）温度 t和 t0

不同时，回路中即产生电势，并有电流流通，这种把热能转换成电能的现象称为热电效应。

19

称回路电势为热电势。两金属丝称为偶极或热电极。两个结点中与被测介质接触的一个称为测量端或工作端、热端，另一个称为参考端或自由端、冷端。 (切记 两线 两端 )

20

热电势的组成

两根异质材料的接触电势

导线两端的温差电势

21

（ 1 ）两种导体的接触电动势

两种导体 A 、 B 接触时，由于导体内的自由电子密度不同，如果 NA>NB ，电子密度大的导体A 中的电子就向电子密度小的导体 B 扩散，导体 A 失去电子而具有正电位，导体 B 由于接收了电子而具有负电位。这样在扩散达到动态平衡时 A 、 B 之间就形成了一个电位差。这个电位差称为接触电动势。

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EAB(T)--- A 、 B 两种材料在温度为 T 时的接触电动势；

K--- 玻耳兹曼常数（ 1.38×10-23J/K ）；

e为电子电荷（ 1.6021892×10-19C ）；

NA(T) 、 NB(T) 为 A 、 B 两种材料在温度 T 时的自由电子密度。

( )( ) ln

( )A

ABB

N TKTE T

e N T

23

回路中总的接触电势为：

0 00

0

( )( ) ln

( )A

ABB

KT N TE T

e N T

00 0

0

( )( )( ) ( ) [ ln ln ]

( ) ( )AA

AB ABB B

N TN TKE T E T T T

e N T N T

24

（ 2 ）单一导体中的温差电动势

对单一金属导体，两端温度不同，两端的自由电子就具有不同的动能。温度高则动能大，动能大的自由电子就会向温度低的一端扩散。失去了电子的这一端就处于正电位，而低温端由于得到电子处于负电位。这样两端就形成了电位差，称为温差电动势。

00

1( , ) [ ( ) ]

( )

T

A ATA

KE T T d N T T

e N T

25

在整个闭合回路中产生的总电动势EAB(T,T0) 可表示为 :

0 0

0 0 0 0

00

0

( , ) ( ) ( ) ( , ) ( , )

( )( ) 1 1[ ln ln ] [ ( ) ] [ ( ) ]

( ) ( ) ( ) ( )

AB AB AB A B

T TAA

A BT TB B A B

E T T E T E T E T T E T T

N TN TK KT T d N T T d N T T

e N T N T e N T N T

对于由 A、 B两种导体构成的闭合回路，在 A、 B两导体上产生的温差电动势之和为：

0 00 0

1 1( , ) ( , ) [ ( ) ] [ ( ) ]

( ) ( )

T T

A B A BT TA B

KE T T E T T d N T T d N T T

e N T N T

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热电偶总电动势与电子密度 NA 、 NB 及两节点温度 T 、 T0 有关，电子密度取决于热电偶材料的特性。当热电偶材料一定时，热电偶的总电动势 EAB(T ， T0) 成为温度 T 和 To 的函数差，即 0 0( , ) ( ) ( )ABE T T f T f T

0( , ) ( )ABE T T f T C

如果T0 固定，则：

27

( 二 ) 热电偶基本定律

（ 1 ）均质导体定律 由均质材料构成的热电偶，热电动势的大小只与材料及结点温度有关。与热电偶的尺寸大小、形状及沿电极温度分布无关。如材料不均匀，由于温度梯度的存在，将会有附加电动势产生。

28

（ 2 ）中间导体定律

将 A 、 B构成的热电偶的 T0端断开，接入第三种导体 C ，只要保持第三导体两端温度相同，接入导体 C后对回路总电动势无影响。

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（ 3 ）连接导体定律在热电偶回路中，如果热电极 A 、 B 分别与连接导线 A’、 B’相连接，结点温度分别为 T 、Tn、 T0 ，那么回路的热电势将等于热电偶的热电势 EAB(T,Tn ) 与连接导线 A’、 B’在温度 Tn、 T0 时热电势 EA’B’(T,Tn ) 的代数和，即 ：EABB’A’(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EA’B’(Tn,T0)

30

如 A 与 A’、 B 与 B’材料相同，且结点温度分别为 T 、 Tn、 T0 时，有： 热电偶在结点温度为 T 、 T0 时的热电势值 EAB(T,T0 ) ，等于热电偶在 (T,Tn ) 、 (Tn,T0 ) 时相应的热电势 EA

B(T,Tn ) 与 EAB(Tn,T0 ) 的代数和。如下式所示：EAB(T,Tn,T0)=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)

（ 3 ）连接导体定律

连接导体定律是工业上运用补偿导线进行温度测量的理论基础。

31

（ 4）中间温度定律

在热电偶回路中，两接点温度为 T、 T0 时的热电动势，等于该热电偶在接点温度为 T、 Ta和 Ta、 T0 时热电动势的代数和，即

0 0( , ) ( , ) ( , )AB AB a AB aE T T E T T E T T

已知参比端为 0oC 时的热电势和温度的关系，则两端点在任意温度时的热电势为：

( , ) ( ,0) ( ,0)AB a AB AB aE t t E t E t

32

（ 5）标准电极定律 两种导体 A 、 B 分别与第三种导体 C组成热电

偶，如果 A 、 C 和 B 、 C 热电偶的热电动势已知、那么这两种导体 A 、 B组成的热电偶产生的电动势可由下式求得

0 0 0( , ) ( , ) ( , )AB AC BCE T T E T T E T T

33

(四 ) 热电偶的参比端处理

为使热电偶的热电动势与被测量间呈单值函数关系，热电偶的参比端温度必须固定。

热电偶的温度－热电动势关系以及分度表是在参比端为 0C得到的。可采用以下方法处理。

(1) 0C恒温法

将冰水混合物放置在保温容器中，使热电偶的参比端保持在稳定的 0C环境。

34

（ 2 ）参比端温度修正法

当热电偶参比端为不等于 0 C 时，需对仪表的示值加以修正。修正公式：

( 中间温度定律 )

0 0( ,0 ) ( , ) ( ,0 )E T C E T t E t C

35

(3 ）电桥补偿法

AB x abU E U

36

（ 4）补偿导线的应用补偿导线就是用热电性质与热电偶相近的材料制成导线，用它将热电偶的参比端延长到需要的地方，而且不会对热电偶回路引入超出允许的附加测温误差；国际电工委员会也制定了补偿导线国际标准，适合于标准化热电偶使用。

37

38

10.4 电阻温度计

利用导体和半导体的电阻随温度变化这一性质做成的温度计称为电阻温度计。大多数金属在温度升高 1C 时电阻将增加 0.4％～ 0.6％。半导体电阻一般随温度升高而减小，其灵敏度比金属高，每升高 1 C ，电阻约减小 2％～ 6％。目前由纯金属制造的热电阻的主要材料是铂、铜和镍。

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( 一 ) 铂电阻温度计

铂是一种贵金属。它的特点是精度高，性能稳定性，耐氧化性能很强。铂在 1200C 以下都能保证上述特性。铂很容易提纯，复现性好，可制成很细的铂丝（ 0.02mm或更细）或极薄的铂箔。与其它材料相比，铂有较高的电阻率，因此普遍认为是一种较好的热电阻材料。缺点：铂电阻的电阻温度系数比较小；

价格贵

40

在 0C 以上，其电阻与温度的关系接近于直线，其电阻温度系数 A 为 3.85×10-3/C 。

按 IEC 标淮，使用温度已扩大到 -200～ 850 C ，初始电阻有 100 和 10 两种。

0(1 )tR R At

41

( 二 ) 铜电阻温度计

在测量精度要求不高、温度较低的场合，普遍地使用铜电阻。它可用来测量 -50~+150C 的温度，在这温度范围内，铜电阻和温度呈线性关系：

0

3

(1 )

4.25 ~ 4.28 10 /

tR R At

A C

42

铜电阻的缺点是电阻率小。

制成相同阻值的电阻时，铜电阻丝要细，这样机械强度就不高，或者就要长，使体积增大。铜很容易氧化，所以它的工作上限为 150 C 。但铜电阻价格便宜，因此仍被广泛采用。初始电阻有 100 和 50 两种。

8

8

1.7 10

9.81 10

Cu

Pt

m

m

43

材料：特点：

分类：

（ 1 ）温度系数大 → 灵敏度高 （为热电阻 10-100倍）（ 2 ）结构简单，体积小 → 可以测量点温度（ 3 ）电阻率高、热惯性小 → 适于动态测温（ 4）易于维护、使用寿命长 → 适于现场测温（ 5）互换性差，非线性严重，精度低

正温度系数热敏电阻 (PTC)负温度系数热敏电阻 (NTC)临界温度系数热敏电阻 (CTR)

半导体 --- 半导体热电阻

（ 6 ）成本低，应用广泛

非线性 )

11(

00TT

B

T eRR

( 三 ) 半导体热敏电阻

44

(四 ) 热电阻测量电路 热电阻把温度量转换成电阻量，测量电阻通常可利用欧姆表或电桥。

   平衡电桥法如果电阻 R1=R2 ，当热电阻 Rt 阻值随温度变化时，调节电位器 Rw 的电刷位置 x，使电桥处于平衡状态，则有

0t w

xR R R

L

L、 R0——电位器有效长度和总电阻x——电刷位置

45

(五 ) 电阻温度计的测温误差

热电阻测温系统的误差包括： 热电阻的基本误差 指示仪表的误差 电阻体自热误差 引线电阻误差

46

电阻温度计的测温误差之一 自热误差 由流过电阻体的电流引起 电流 ，输出信号 ，自热误差 一般工业热电阻工作电流被限制在 6mA

以内，这样自热温差就不会超过 0.1C 。

47

引线电阻误差电路中两根连线的电阻随环境温度变化时，全部变化量都加在同一桥臂上，带来连线误差。为了减小该项误差，一般采用三线连接法，将热电阻的两根连线分别置于相邻两桥臂内，温度引起连线电阻的变化对电桥的影响相互抵消。

48

三线制接法

49

二线制接法

要求引线电阻不超过铜电阻 R0 的0.2%

50

四线制接法

电位差计测量电阻电路

51

(五 ) P-N结与集成电路温度传感器1 、锗和硅二极管的正向压降以 -2mV/C的斜率随温度变

化；

2 、晶体管的基极 -发射极电压 Vbe与温度基本成线性关系。

集成电路温度传感器将温敏晶体管与激励电路、放大电路等辅助电路集成在同一块芯片上，能直接给出正比于绝对温度的理想线性输出，一般用于 -55℃~150℃之间的温度测量， AD590 （ 1μA/C）， ICL8073 （ 1mV/C ）… .

)ln(2

0c

be I

T

e

kTUU

52

10.5 光辐射测温方法及仪表非接触测温—利用光辐射来测量物体温度

1 、任何物体温度高于绝对零度（ -273.16C ）时，都将有热辐射，温度越高，则发射到周围空间的能量就越多。

2 、辐射能以波动形式表现出来，其波长的范围极广，从短波、 x 光、紫外光、可见光、红外光一直到电磁波。

3 、温度测量中主要是可见光和红外光，因为此类能量被接收以后，多转变为热能，使物体的温度升高，所以一般就称为热辐射。

53

辐射测温特点： 非接触测量 --- 不影响被测温度分布 响应速度快：对高速运动物体测温。 灵敏度高，能分辨微小的温度变化； 测量范围广 (-10～ 1300C) ； 抗干扰能力强，无需修正。

54

一、热辐射基本定律

( 一 ) 基尔霍夫定律

( 二 ) 斯忒潘—玻耳兹曼定律

（三）普朗克定律

（四）维恩位移定律

55

1. 出射辐射能与吸收辐射能的一致性 辐通量：单位时间内通过某一截面的辐射能，

又称辐射功率， SI单位为瓦。

( 一 ) 基尔霍夫定律

光谱吸收率 ： ---- 表示物体对辐射到其上的辐通量可吸收的比例。

( )T

( , )( )

( )

d TT

d

式中， 为被物体吸收的辐通量； 为照射到物体单位面积上的辐通量。

( , )d T ( )d

56

基尔霍夫定律

( ) 1: T 黑体－－能全部吸收辐射到其上

能量的物体（理想）。

( ) 1: T 非黑体－－只能部分吸收辐射到其

上能量的物体（实际）。

57

M ( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( )

T T

f T

M Tf T

T

f T

物体的单色辐射出射度 与单色吸收比

的比值为一普适函数

＝

与温度及波长有关。

基尔霍夫证明了：

辐射出射度：从辐射源表面单位面积发射出的辐通量，某一特定波长的辐射出射度称为单色辐射出射度。

58

热平衡时物体向四周的辐射功率等于它能吸收的功率。0

0

( ) ( ) ( )

( ) T

( ) T

M T T M T

M T

M T

其中， 为黑体在温度 时的光谱辐射出射度；

为非黑体在温度 时的光谱辐射出射度。

0( ) ( )f T M T ＝基尔霍夫定律：在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐射出射度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射出射度。

59

0

T T

( ) ( )

( )

M TT

M T

光谱发射率 （ ）：实际物体与黑体在温度

时的光谱辐射出射度之比。

结论： ( ) ( )T T ＝

则：物体的光谱发射率等于其光谱吸收率。

吸收辐射能力强的物体，受热后向外辐射的能力也强；

60

( 二 )斯忒潘—玻耳兹曼定律 物体辐射出射度与温度间的关系

温度为 T 的绝对黑体，单位面积元在半球方向上所发射的全部波长的辐射出射度 与温度 T 的四次方成正比。

0( )M T

0 4

4

2 4

( )

( ) T

T

M T T

M T T

T

W m K

T

-8

对于非黑体的一般物体：

式中：为温度为 时全波长范围的材料发射率，也称为黑度系数；

为斯忒潘－玻耳兹曼常数； ＝5. 67032 10

为物体的热力学温度辐射式温度计测温的理论根据。

61

（三）普朗克定律（单色辐射强度定律）

151

1520 )1()1(2)(2

T

C

Tk

hc

eCehcTM

式中， c―光速； h―普朗克常数， 6.626176×10-34J·s ； k―波尔兹曼常数， 1.38066244×10-23J/K ； C1― 第一辐射常数， 3.7418×10-16W·m2 ； C2― 第二辐射常数， 1.4388×10-12m·K ； T― 绝对温度。

温度为 T的单位面积元的绝对黑体，在半球面方向所辐射的波长为 λ的辐射出射度为

描述辐射能量在各波长上的分布关系

也可以用辐射亮度来表示：0

0 ( )( )

M TL T

62

（四）维恩位移定律 最大辐射波长与温度的关系

热辐射光谱中包含着各种波长，从实验可知，物体峰值辐射波长 与物体自身的绝对温度 T 成以下关系

2897mT m K

m

63

温度升高：

单色辐射强度随温度升高而增加；

总辐射能量增加；

峰值波长减小。

每一条曲线下的面积表示该温度下物体辐射能量的总和，与温度的四次方成正比。

64

二、辐射温度计（一）全辐射温度计

利用物体的温度与总辐射出射度的关系来测量温度的。根据斯忒潘一玻耳兹曼定律总辐射出射度为：

0 4

0

4

( )

( )

M T T

M TT

65

采用敏感元件测量出辐射功率的大小，就可以测量出被测对象的温度；主要由光学系统、辐射接收器、测量仪表和辅助装置组成；可用于测量 -50～ 20000C的高温；对物体黑度系数的估计偏差会给仪表带来误差；环境温度的变化也会使仪表产生误差。

二、辐射温度计

66

被测物与仪表之间的距离要满足距离系数要求：

L/D（传感器前端面到被测对象表面的距离与被测对象的有效直径之比）

进行正确瞄准，使目标的像充满接收器，不能偏离，否则也会产生误差。

67

应该注意：仪表是以绝对黑体辐射功率与温度的关系分度的，而实际使用时，被测物体并不是黑体，这样测出的温度自然要低于被测物体的实际温度。这个温度被称为 “辐射温度”。

T和 TF 分别为物体的真实温度和辐射温度； T 为温度 T时物体全辐射的发射率。因为非黑体 εT<1 ，则 TF<T

4 4

41

T F

FT

T T

T T

68

( 二 ) 部分辐射温度计 为提高仪表的灵敏度，热敏元件不采用热电堆，而采用光电池、光敏电阻以及其它的一些探测元件，这些元件和热电堆相比具有光谱选择性，它们仅能对某一波长范围的光谱产生效应。因此它们对测量的要求是，只能使工作光谱仅限于一定的光谱范围内。我们称此类辐射温度计为部分辐射温度计。

69

三、亮度温度计

灯丝隐灭式光学温度计光电亮度温度计：用光敏元件代替人眼，实现自动测量 。

亮度温度计是利用物体在不同温度下辐射的单色光亮度不同原理而测温的。

2

1 1ln T

L

L

T

T T C

T

T

为亮度温度

为温度为 时，波长 的单色发射率

根据普朗克定律：

70

灯丝隐灭式光学温度计（示意图）

优点：结构简单，使用方便，测温范围广（ 700~3200℃），一般可满足工业测温的准确度要求。缺点：人眼观察，并需用手动平衡，因此不能实现快速 测量和自动记录，且测量结果带有主观性。

将物体辐射的单色亮度和仪表内部的高温灯泡灯丝亮度比较。利用调节电阻来改变高温灯泡的工作电流，当灯丝的亮度与被测物体的亮度一致时，灯泡的亮度就代表了被测物体的亮度温度。

71

四、颜色温度计颜色温度计：通过两个光谱能量比的方法测量温度，所以也称为比色温度计。用这种方法测量非黑体温度时得到的“颜色温度” ：绝对黑体辐射的两个波长 和 的亮度比等于非黑体的相应亮度变化时，绝对黑体的温度就称为这个非黑体的颜色温度 TC 。

1 2

注意：根据热辐射体的光谱发射率与波长的关系特性，颜色温度可以小于、等于或大于真实温度。

)11

(

ln11

212

2

1

CTT

T

T

C

72

红外光硅光电池 10

可见光硅光电池 8

量程为 800~2000℃，精度为 0.5％ 优点：准确度高，反应速度快，测量范围宽，测量温度更接近真实温度。