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- (1992):Aprendiendo a escnair. Barcelona. rCEHORSORI. Teberosky, A. yTolchinskv, L. (cornps.) (l99j) Mas aUade laalfabe

cizaci6n, Buenos Aires, Sanrillana. To lchinsky, Liliana (l993): Apreruii;:crje dellenguaje escritc. PTOCesOS

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sonora em la ~criC'UTa, Tesis de Maesrna dirigida per Emilia Ferreiro, DIE, CrNVESTAV. Mexico .

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DIDAcncA y Psrcoicotx. UNA. PERSP~CTIVA EPrSTEMOLOGICA

Delia Lerner

_ Mucho se ha dicho .,' escnro en estes ulrimos aries acerca del binornio Psrcologta-Dtdacoca. vlucho rnenos se ha analicado, en cambro, la relac.on meluc.bie entre Didacnca y Ecisternologfa. Reseriar brevernenre el cuesttonarruento Jel que ha sido objeto ia prrrnera relacion y rnostrar el ruerte vinculo que de rodos modes exisre entre sus dos termmos: perter en primer plano aspectos cenrrales de la problernanca duiacnca ': .nostrar hasca que punto se acerca J la eprsrernoiogrca, esras sen ~.lS mrcnc.oncs que inspiran las lineas sigUlenres.

1. Didactica y Psicologia: mas alla del "aplicacionisrno"

L.lS relaciones entre ?"coim;ia v Didacnca son cornplejas y nan dado lugar J grandes rergiversac.ones, muchas de las cuaies deben ambuirse -Iamentablemente. :".0 50[u para la Psicologia Genetica sino tarnbien para la Oidacrica- al ;piicacionismo educanvo. En efecto, diferentes "aplicacionisrnos" :i..:eron acornpanando el desarrollo de la reoria piagenana: en un principio, se mrento constituir a las operaciones logicas como objetos de ensefianza y tile as! como la clasificacion, la

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DELIALEIl.'lER

los procesos de ccnstruccion de conceptos que son contenidos escolares. Su teorfa de los campos concepcuales -a la que nos referiremos en elproximo punto- es una de las reorias fundacionales de la Didactica de la Matematica..

La in vestigaci6n didacnca fue generando asf la necesidad de escudiar aspectOS de la cooscrucci6n del conocimiemo que no habian sido abordados por la investigaci6n psicol6gica, 10 que dio origen a indagaciones psicol6gicas que forman parte de la rnerodologia de investigad6n en didacnca ~onsticuyen "analisis previos" en ingenierfa didacnca (Artigue. 1988)- v estan disenadas para responder 3 preguncas didacricas: para hacer posible la anticipacion de las concepcuali:aciones y estrategias que los alurnnos podrian poner en accion en el marco de un provecto de ensefianza de determinado

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concepro. para hipoteti:ar acerca de las situaciones didacticas que -podrian consrirurr un desano v requerrr de los nU10S la produccion de nuevos conocimiencos v de estotegias mas econornicas, para prever las interacciones que podrian resultar producnvas ... Entre los rrabajos que -en estes ultimos arios-- conrribuvercn a hacer observables problemas cognitivos CliVO estudio es de gran lmporranc13 en el marco de la mvestigacion Jid.:ictica, se -lest3C3n uquellos que se centran en el pasaje del conocimlenco al saber. as! como los que abordan el problema de la reorgam:aclon de los conocimientos por pam: dd ;11umno. Los primero~ apuntan a escbrecer d proceso J.:sarroibdo por d 'llumno :lFarrir Je los conocimiemos -Impllciros, pt!"3des- que produce como respuesta a una situaci6n problem,ltica has:3 ileg"lr:1 reconsrruir d saber -eXplrC1CO, rublic::r- .:ultur.llmem~ n:conoc:do como t:ll (Conne, 1992: Rouchier, 1991,.t Las segundos hacen

im~rvenir en el :lO:ilisis la dUr.lC10n de los .1prendi:ajes y panen en ~\"iJ~~lci3, a rrnves ie 1;] ;io!f;'";;tjr'..t :iiti:k~c;l. '-~~ ~()S Jlumnt",s ;,~{crc:er. 199: ),: que la respoosablliu3J Je la reor~ni:aclon de los :1prendi:3Jes queda J cargo de los alumnos y que es nccesario cre3r espa.clos en_ d sis;:ema did;kticO para ~sta aCtlvidad personal y reon;:J0l:aJor3.

1. EI articulo de .-\.. Rouchler (l991) es rese~do por J. arun (1994). 2. EI :miculode A. MerCl~ (1992) d reselUdo por J.BNn (1994).

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DlDAcnc." y PSICOLOClA: UNA PERSPECTIVA EPISTBIOlQc;ICA

l Mercier (1994) senala que. al reurilizar conocimienros va adquiridos para abordar nuevos problemas -que tienden a provocar la producci6n de nuevos conocimienros-. los alumnos tienen que estabiecer relaciones que no les han sido ensenadas, 10cual modifica su relaci6n con los conocimlenros anriguos. Resulra necesario enronces consti

, cuir en objeto de estudio los 4Jisodios dida.cricos. esos momenros particulares en que la inrroduccion de un nuevo obieto de conocirniento y las problemas que planrea su uso irnponen la reorgaruzacion (parcial) de cierras relaciones con los saberes antenores.

Esros esrudios son crucialesdesde la perspectivedidacrica: los primeres porque la funci6n esencial de la instirucion escolar ~ precisarnente la de producir el engarce entre los conocimienros del alumno y los saberes culcuralmence producidos: los segundos porque el esrudio de "episodios didacticos'' permite esrablecer en que medida y en que ccndicrones ellos logran dar lugar erecnvarnente J. un aprendicaje v porque ei aruilisisde esos mementos de reorgancacion del conocirnienro par parte del alurnno "supone la posibrhdad de pensar la arnculacion del sistema Jidactlco ala persona cue es ei alurnno" (\!erc:er, 1994).

De este modo, la activrdad cognoscitiva del alurnno J 10 largo de rode el proccso didactico -desde la produccion de un conocirniento nuevo en el contexte .ie 1::1 siruacion diseriada para generarlo ~3St3 su insnrucicnalcacron como s3ber culruralm.:nt~ vjliJo \' su

~eutlli:acion p3r:1 prcJuClr nuevas concc:mlencos- se constltuve r'.C::S JIJictlC3S en las que tlene lugar.

Es ,lsi (omo la dimension cognltlVCl clparece V re:lparece 'In:1 ': ,)tr3 ve:, t3ncO en b hisroria de :a inVeStlg3Clon JiJJCttC3 cemo en :.1

~u.)t0n3 Jc 1:.1 :-~C\Jnsrruc~~0n j,e :os jab~rcs inar~maricos ror ;,arte Jc:.:t :llumna. Rec.:mncerla boa :iev:'h':0,1 Sr.tn t l09J. \ 1.It'lr;r~1C "L1 P-,c,.-

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Para entender el sentido de esta co-operacion, es irnprescindible volver los ojos hacia la Episternologfa y re-introducir aqui la relaci6n esencial que Psicologla Genetica y Didacnca mantienen con ella. En efecto, situarse mas alla del aplicacionismo significa no s610 reconocer que este ha desvirtuado a la psicologia genetica al despojarla de SU inspiraci6n episrernologica, significa tarn bien sostener que es precisarnente a causa de esta inspiraci6n que la psicologia genetica es tan importante para 13 didacnca, porque las preocupaciones didacticas estan rnuv cerca de las preocupaciones epistemologicas.

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DEUAURNER

didactica, porque hasido creada expresamenre para provocar el aprendizaje de un aspecro especffico de un concepto 0 de una practica.

"En 130 Didacrica modema -senala Brousseau (1986)-130 ensenama es la devolucion 301 alumno de una siruacion a-didactica correcra V eI aprendizaje es 130 adapeacion a esta situacion. (... ) El maesrro debe efecruar no ia cornunicacion de un conocimienro, sino 130 devolucion de un buen problema. EI valor de los conocirnientos aaquirid~depenaedela calidad del medic, es decir, de lamedida en que este permita un funcionamiento real, cuirural, del saber (... J." Mas tarde, al profundizar la conceprualieacion del media, Brousseau (1990) insiste en ese proceso de de-didacnficacion que hace posible -tambien en la escuela- apre';;der adaprandosea siruactones nuevas: subraya que la ensefianza inrenta provocar el funcionamienro del conocirniento como produccion libre del alumno en sus relaciones con un medio a-didacrico, enrendiendo que la produccion es Ubre en el senrido de que supone 130 posibilidad de realcar elecciones entre varies carninos por ra:ones estrictarnenre intelecruales (independienres de las presiones didacticas, de las expecrarivas que el alurnno puede arribuir al maestro). asi como 130 posibtlidad de "leer" en la srtuacion los resultados obrenidosal porter en accion la esrraregia elegida Vde decidir sosrenerla 0 mcdiricarla en funcion de esos resultados. Para que esro sea posrble, el docenre debe evirar cornurucar J los alurnnos cual es la respuesra que espera Je eLlos. debe lognr que asuman la responsabilidad de esror:arse por resolver problemas cuya respuesta ignoran. debe manrener en privado (provisoriamenteJ eI aspecro del saber que permmria resoiver el problema planreado. debe evitar pro veer indicios 0 formular JUiCIOS evaluanvos que impulsen a los alumnos a responaer centr.indose mas en las expectatlvas del docente que en 130 producci6n del conOClmiento requerido por \a SltuJ' cion. EI docente debe ejercer. en sintesis, una de sus funciones esenciales: 130 devoLuciOn.

La concepcion de 130 ensenanza como organi.aci6n de Slnlaciones que hacen posible un juego de desequihbriosreequilibraciones es una constante entre los investigadores en lngenieria Didac:ica. En este sentido. R. Douady (1984) ha propuesto un funcionamienro didacrico basado en dos pilares: la dialicdca instrumenco-objeco V el

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DIDACl1CA y PSICCLoclA: UNA PERSPECTlVA EPISTCloiOLOGlo.

juego de marcos. A craves de la dialecnca ihsrrumenro-objeto -que rerorna supuestos fundamenrales de 130 reorfa de siruaciones de Brousseau- se lnrenra preservar el sentido del conoclrnienro planteando a los alumnos struaciones problernaricas que les permian tanto movilizar conocimienros antiguos para resolver nuevos problemas

r como descubrir la insuficiencia de esos conocimientos va adquiridos V producir, gracias ala inreraccion con 130 siruacion, el conocirniento nuevo 301 que se apunra, Dado que este conocimienro es producidc como insrrumenro de resolucion de un problema, es originalmenre Irnpliciro Vse requerira un proceso de explicitacion para que adquiera el status de obieto de retlexion.

El iuego de marcos (anrmenco, geornerrico, algebraico) esra dirigido J utilizar en benencio del aprendizaje la conrluencia de dos hechos, uno de ellos relacionado con el saber a ensefiar y el orro con el sujeto que aprende: por una parte, desde el punto de vista rnarermitico. 130 rnavorta de los conceptos pueden interverur en diversos dominies V esto perrnite esrablecer correspondenc ias entre ellos: por ctra parte, para los alurnnos que estrin consrruvendo el ccnocirnienro, los concepros funcionan de manera parcial v diferente segun los marcos v, por 10 ranro, las correspondencias que esran en condiciones de esrablecer son incompleras. La iecundidad

d~ue!;o de marcos para el avarice del aprendizaje puede arnbuirse J la porencraiidad de los .iesrasajes en ia adquisicion de una rrusrna nOCl

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"Genesis artificial" ) emulio de las condiciones de produ.cci6r. del conocimienw

Para lograr que los alurnnos reconsrruvan determmado concepto, es necesario poner en acci6n algo mas que siruaciones didacncas aisladas, es necesario involucrarlos en una cadena de situaciones que, al decir de Brousseau (1982), consnruven una pequena genesis amflcial del concepu. La genesisescolar es "artificial" en el senndo de que. a diferencia de 10 que ocurre con la genesis "natural" 0 "historica", es producida inrencionalmenre.

Ahora bien, en el origen de todo provecto de ensenanza pueden encontrarse preguntas como las siguientes: lcomo articular una secuencia de situaciones didacncas que permita generar un concepto?; lcuales son los problemas capaces de provocar la elaboracion de los direrenres sentidos de ese concepto i; lcomo hacer avanzar las estrategias puestas en accion por los nines frenre a los preblemas planteados hacia otras mas adaptadas 0 mas economicasi; ic6mo hacer avanzar las soluciones producidas por los nines hacia orras mas proximas a la naruraleza del saber rnatemarico que se esta intentando ensefiar? .. Para dar respuesta a estas preguntas, es necesario -esrablecer cuales son las condiciones de producci6n del conocimiento y, para establecerlo, es necesario recurrir tanto a la genesis hisr6rica

tcomo a la genesis psicol6gica.

282 m: 283 ~

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Da!AlaNER DtoAcnCA t PSICQl..CX;!A: UNA PERSPEcnvA EPIsrEMOLOGICA

parecen responder a criterios sernejantes a los que rigen las escricuras de su descripcion actual, de cal modo qu~ sea posible analizar de que incorporan un componente rnultiplicanvo (como el sistema hibri cerca la f0rmaci6n 'Y eL [uru::ianamienco de los conocimienccs en los do chino). Estes datos no pueden llevamos a inrerpretar que los nifios sujeros individuates" (Vergnaud, 1985). reconstruven Ia genesis historica, solo sugieren que -corno va se ha Por otra parte, al analicar un concepto, puede resultar irnpormostrado en relaci6n con la reconstruccion de la escricura alfabenca ranee hacer algunas distinciones que quiza no cengan particular reo (Ferreiro yTeberoslcy, 1979)-las hipctesis que los chicos elaboran son

, levancia desde el punto de vista rnaremanco perc esran vinculadas pernnenres para Ianotacion numerica, en la medida en que subyacen a con diferencias significativas que se ponen en evidencia al esrudiar eliasprincipios que efectivarnenre rigieron otros sistemas de nurnera la manera en que los chicos abordan ciertos problemas. Es decir cion. En este caso resulta parncularrnente evidence que seria absurdo que. si solo se considerara el saber marematico, sin ponerlo en relaintentar que la enserianza reproduiera la secuencia histonca. va que cion con las conceprualieactones infannles, se dejarfan de lado dis. los nirios de hoy estan en una siruacion muy diterente de la que tinciones que son importances para la Didacrica. Por ejernp 10.auncircundaba a aquellos que in~encaronsistemas de escrirura: nuestros que desde el punto de vista aritrnetico codas las sustracciones en el alumnos no tienen que inventar un sistema sino comprender el que conjunto de los rnirneros naturales se pare:can v puedan ser resuelva existe, con el cual estan en permanence inreraccion. tJS unlcando estrategias sirru lares, los nines reaccionan de rnanera

muy direrente ante situacicnes en las que se trata de "quitar" y situa,Par qui recumr a la psicogenesis! ciones en las que se rrara de "enconrrar la direrencia": estas ultirnas Porque, para rrabajar en Didacnca -para hacer el ana lisis didac revisten mayor complejidad para ellos, son resueltas en un prmci

rico de algun aspecto especitico de la ensenanca usual. perc score pio a traves de la esrraregia de complernenro -es decir, surnando a todo para producir un proyecto de enserianza-, resulta irnprescindi un terrruno 10que le falta para alcancar al aero- y son reconocidas ble mirar las concepcu.ali::.aciones delos ,uoos d..esde d saber J trurar d sober como situaciones de sustraccidn solo rnucho mas tarde. La disrmdesde las concepcualizaciones de los rurios , cion entre estos dos senndos de la sustraccion resulra entonces signi

E.stees un "ejerCiCIO" al cual Piaget nos ha acoscumbrado. :\-Iu ficativJ desde la perspectivJ ..:fidactica. chos de nosotrOs -victimas de la ensenan:a uadic:onal de las clencias Por supuesco, las distinciones que,e establecen al conslderJr d e ignarances de los fen6menos naturales- tUVlmos.31leerlo. la~nme ;aber desde la perspectlVa .:ie ios ninos deben rener al mismo tiempo ra oporcunidad de dar sentldo a algunos conocimiencos (aprendimos sem:ido matematico: "Uno..ie los desaffos que debe entTencar el psi. -por ejemplo- por que tlotan los cuerpos para ;Joder encender las cologo que se Intcresa por d Jprendi:aje de las ~latematlCas es el de concepcuali:aciones infanciles sobre ta tlotaClon). Es precisamence esrablecer clasificJClOnes. Jescriblr procedimlencos. tormular ceno. porque Piaget siempre se ocupaba de explicamos la nacurale:a Jel clmiencos en acto. anali:ar b esm.lctura y la funci6n de las enunCla. saber al cualse referfan sus experiencias que resulca tan sorprendence ciones If de las represemJcicnes simb6licas en terminos que ,engan

~ escucharo leer (muy a menudo en escos Liltlmosmos) que Piaget sOlO un semido mateinatlco" (Vergnaud. 1991). ~ f ~

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se ha ocupado de la fonna y no del concenido. La teorfa de los campos concepcuales formulada por Vergnaud

es un claro exponente de esta arciculacion entre saberes y concepcualizaciones de los ninos. Citemoslo: "La pSlcologfa cognitiva

,

esca confroncada al doble problema detener en cuenca los saberes sociales consticuidos y. al mismo tiempo. no permanecer prisionera

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Artigue (1990), por su parte. al analizar el uso de la nocion de "concepcion" en Didactica. subrava que no se refiere solo a las concepciones de los nInos. sino que ademas imerviene en el analisis de los concenidos y senala que concepClones direrences pueden ser matematicamence equivalences. De este modo. la noci6n de "concep. cion" responde ados necesidades diferenciables:

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DlDACT1CAy PSlCOlCGiA: UNA PERSPECT1VA EPIS'l'BtClCClC....OElJA !...ER.'1ER

BibliografiaUn cierre I una apertUra

Las des relaciones que han sido objero de esce articulo recorrie Artigue, Michele (1988); "Ingenlerie Didactique", en Recherches en ran carninos diferenres en el curse de los ultirnos veinticinco mos. Al Didacrique des Mathimaciques (ROM), Vol. 9 - W 3. Universire considerarlas desde la perspectiva de la Dtdacnca, se constara que la Paris 7. Traduccion castellana en Arrigue, Douadv y orros: [ngerelaci6n con Ia Pstcologia ha pasado -10 hemos visto- por un cierto , nieTIa Diddcrica en educacion maremdrica, Bogota. Grupe Editodisranciarnienro, necesario para perfilar la especificidad de 10didac riai lberoarnerica, 1995. nco y superar asi la indiferenciacion inicial, necesario tambien para

-( 1990): "Episternologie et Didactique", en ROM, Vol. 10 - N 2. hacer posible la co-operacion actual. La relacion can la Epistemolo Universite Paris 7. gia, en carnbio, ha sido muy estrecha desde el cornienzo, tan estrecha Brousseau, Guy (1982): Petit panorama de la Didactiaue .:!es que, segiin relata Brousseau (1982), algunos miembros dd equipo de Machemaciques. LR. E. \-1., Bordeaux.. mvesngacion dudaron durante vanes aries entre dos denorninaciones (1986): "Fcndernents et methodes de la Didacrique .::Ies posibles para designar el nuevo campo de esrudios que esraban definien

Mathernatiques". en RD\L Vol. i - ~' 2. La Pensee Sauvage do: "Didacnca Fundamema~"Episternologfa Experimental". Aunque Editions. Grenoble. T:-.J-:ucc:onal casteilano en: Traoaios J.e .\la

se irnpuso la primera denormnacion, la vocacion eptsternologica irncemdoc.:l, Sene "B" - ~' : 9/93. l.;-,,\. .-\. F. - Faculradde ;-,,!atemanpregna la dennicion rnisrna de la Didacrica Fundamental. En efecro, al ca, Asrronorrua y Fisica - Uruverstdad Nacional de Cordoba, 1993. definirla, Brousseau (1982) anrrna que esta disciplina -cuvo objetivo es

- (199C): "Le contrat .iidacr.que: le milieu", en RD,\I, Vol. 9 - N 3. cornprender yexplicar las relacionesentre laenseriancay el aprendizaiedel saber maternatico- no solo se fundamema en una teorfa del conocirnien Li Pensee Sauvage, Grenoble. co y de la formactonde conceptos, sino que tiende a fundirse con ella: al - ( 1994): "Perspectives ccur :a Didacnque .::Ies \!athematiques", en cenrrarse en el esrudio de lascondiciones en que aparecen los saberes que Arrigue. Gras, Laborce ': Tavignot (Editeurs l: Vingt ans de se prerende enseriar,la DldacncaF...mdarnental le propene a la Episrerno Dldacrique des \larncim.:zc:";llcS en France. La Pcnsee Sauvage logia un campo expenrnental. Edinons.

El analisis de esras rebciones :10 esra agotado. Muchas otras Brun, Jean (1994): "Evoiuc.cn ':es rapports entre la psvchologie Ju cuestiones deberfan concemFlarse al acordar la relacion entre Di developpernent cogrur.r' er la .iidactique .ies rnathernatiques", I.Lictica y Episremologfa: ella esta presence en la elaboracion de en Arrigue, Gras, Liccr.ie ': ~J\"lgncc ' ::;Js.\, v!='. CIL. algunos concepros (earicos fundamencales -tan fundamenrales Chevallard, Yves ( 1997): W :-ransp()sic:on 1U:Lic::w, Buenos ,.l. ires, Eel, como el de cransposici6n dicUkrica (Chevallard. 1985), par ejem

conal.-\ique. (Publicac:on uriginal en :Tances, 1965). plo- que no ha sido posible tratar en los lim ices de este trabajo. Conne, F. (199 t):"Savolr e( cann'llssance Jans !apersrecnve de :.1 Un ultimo sei'.abmiemo parece. sin embrgo, lmprescindible: trans~ositlon didacr:que", en RDM. \01. L2/ 2..3la relacian encre Didacnca y Epistemologia puede operar como un

Douadv, Regine (1986): "Jeu:"\: Je cacres er jialectlque outil-objer",ancidoco eficaz para evitar coda ,encacion de volver a caer en el

RD~I, Vol. 7 - N 2. La Pensee Sauvage. Grenoble.aplicacionismo. Al estudiar las condiciones de producci'on de Ferreiro, Emilia (1996): ".-\p[icar. replicar. rec:ear. .-\cerca de las dii!conocimiencos especificos en el concexco escolar, la investigacion

didactica abre un camino que se aleja deftnltivamence del cultades mheremes a la :ncorporacion de nuevos objetos al cuer

aplicacionismo porque conduce a la elaboracion de saberes po tearico de la reoria de Piaget", en Cien anoscan Piager. Barce

did:iccicos, a la conscrucci6n de nueV05 observables_ lona, Substracum, Vol. III, N 8-9.

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