36647 tabel simpleks

8/19/2019 36647 Tabel Simpleks

1/21

RISET OPERASI

(OPERATION RESEARCH)

UNTUK

PENGAMBILANKEPUTUSAN


2/21

TABEL SIMPLEKSMetode grafik tidak dapat menyelesaikan persoalan linear program yang

memilki variabel keputusan yang cukup besar atau lebi dari dua! makauntukmenyelesaikannya digunakan Metode Simple"#

Beberapa ketentuan yang perlu diperatikan! antara lain$

%# &ilai kanan '&K ( )*S+ fungsi tu,uan arus nol '-+#

.# &ilai kanan ')*S+ fungsi kendala arus positif# Apabila negatif!

nilai tersebut arus dikalikan /%#

0# 1ungsi kendala dengan tanda 234 atau 546 arus diuba kebentuk 246

dengan menambakan variabel slack(surplus# 7ariabel

slack(surplus disebut ,uga variabel dasar#

8# 1ungsi kendala dengan tanda 2546 diuba ke bentuk 2346 dengan

cara mengalikan dengan /%! lalu diuba ke bentuk persamaan dengan

ditambakan variabel slack# Kemudian karena )*S9nya negatif!dikalikan lagi dengan /% dan ditamba artificial variabel 'M+#

:# 1ungsi kendala dengan tanda 246 arus ditamba artificial

variabel 'M+#


3/21

Pembuatan Tabel Simplex

;onto soal$

% ? :>.

Kendala$% 43@

. 43%:% ? :>. 430-

Langka9langka$

%# Menguba fungsi tu,uan dan fungsi kendala'liat beberapa ketentuan yang arus

diperatikan di atas+

1ungsi tu,uan

= 4 0>% ? :>. 45 = 9 0>% 9 :>. 4 -


4/21

1ungsi kendala

< %+ .>% 43@ .>% ? >0 4 @< .+ 0>. 43%: 0>. ? >8 4 %:

< 0+ >% ? :>. 430- >% ? :>. ? >: 4 0-

< '>0! >8 dan >: adala variabel slack+


5/21

.# Menyusun persamaan9persamaan ke dalam tabel

Var.Dsr Z ! " # $ % NK in&ex

Z % 90 9: - - - -

# - . - % - - @

$ - - 0 - % - %:

% - : - - % 0-


6/21

0# Memili kolom kunci

Kolom kunci adala kolom yang mempunyai nilai pada baris

= yang bernilai negatif dengan angka terbesar#

Var.Dsr Z ! " # $ % NK in&ex

= % 90 9: - - - -

>0 - . - % - - @

>8 - - 0 - % - %:

>: - : - - % 0-


7/21

8# Memili baris kunci

Indeks 4 &ilai kanan '&K+ ( &ilai kolom kunciBaris kunci adala baris yang mempunyai indeks terkecil

7ar#Csr = >% >. >0 >8 >: &K inde"

= % 90 9: - - - -

>0 - . - % - - @ D

>8 - - 0 - % - %: :

>: - : - - % 0-

Angka Kunci


8/21

5. Mengubah nilai-nilai baris kunci

=> dengan cara membaginya dengan angka kunci Baris baru kunci = baris kunci : angka kunci sehingga tabel menjadi seperti berikut:


9/21

6. Mengubah nilai-nilai selain baris kunci sehingga nilai-

nilai kolom kunci (selain baris kunci = !

BB = Baris lama " (# $oe%. $olom $unci & #BB$


10/21

Masukkan nilai di atas ke dalam tabel! seingga tabel

men,adi seperti berikut$


11/21


12/21


13/21

PE&IMPA&FA& 9 PE&IMPA&FA& BE&TGK STA&CA)

%# 1ungsi batasan dengan tanda sama dengan '4+

< 45 ditamba dengan variabel buatan

;onto $

1ungsi kendala$< %+ .>% 43 @ .>% ?>0 4 @

< .+ 0>. 43%: 0>. ?>8 4 %:< 0+ >% ? :>. 4 0- >% ? :>. ? >: 4 0-

1ungsi tu,uan$< = 4 0>% ? :>. 45 = / 0>% / :>. ? M>: 4 -

< &ilai setiap variabel dasar '>:+ arus sebesar -! seingga fungsitu,uan arus dikurangi dengan M dikalikan dengan baris batasanyang bersangkutan '0+# &ilai baris = sebagai berikut$


14/21


15/21


16/21


17/21

.# 1ungsi tu,uan $ Minimisasi


18/21


19/21


20/21

'karena /=4 9%@! maka =4%@+

Penyelesaian optimal$ >% 4 8! >. 4 (: dan =min 4 %@


21/21

36647 tabel simpleks

Documents