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� Existen dos tipos de leyes de corte:
• Aplicada a las paredes del caserón HW y FW. Define elmaterial a perforar.
• Aplicada en el punto de extracción definiendo el puntode extracción óptimo.
� El potencial valor del proyecto es 150 M$, utilizando unatasa de descuento de 15% antes de impuestos.
EJEMPLO DE APLICACION
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DATOS NECESARIOS
Perforación y tronadura $/t 3.6Carguío $/t 1.5Transporte $/t 3.2Acarreo (pique) $/t 6.8Molienda $/t 11.4
Total $/t 26.5
Costos fijos $/año 15.3Capacidad de planta t/año 1.3Recuperación metallúrgica % 81Precio Zn $/conc. 650 Primer añoPrecio Zn $/conc. 750 luego
Seguros y transporte $/t ZN 35
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RESOLUCION
� El tonelaje modelado debe ser corregido por 1,15 y la leypor 0,88/1,15 = 0,77; de modo de simular la situación enla mina.
� Sobre estos valores, se deben calcular las leyes de corte.
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$5,2215015,0 MF
VdF
=⋅=⋅=
ykp
H
Ffmh
gh ⋅−
+++=
)(
)()(
Cálculo de F para precios constantes
Cálculo de la ley de corte para una capacidad de plantafija
%6,9579
6,55
81,0)35750(
3,1
)5,223,15()5,26(
==⋅−
++=hg
Cálculo de la ley de corte para HW y FW
RESOLUCION
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Perforación y tronadura $/t 3.6Carguío $/t 1.5Transporte $/t 3.2Acarreo (pique) $/t 6.8Molienda $/t 11.4
Total $/t 22.9
%0,9579
52
81,0)35750(
3,1
)5,223,15()9,22(
==⋅−
++=hg
Ley de corte en los puntos de extracción. La perforacióny la voladura son un costo incurrido.
Los valores de leyes de corte son altos, producto que elvalor residual (150 M$) es alto; es decir, la oportunidades alta. Si estuviésemos al fin de la vida de la mina.
%0,6579
7,34
81,0)35750(
3,1
)3,15()9,22(
==⋅−
+=hg
RESOLUCION
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%0,481,0)35750(
)9,22( =⋅−
=mg
Más aún si la planta está ociosa, la ley de corte a utilizares aquella limitada por la capacidad de la mina.
Efecto del cambio de condiciones económicas o delmercado: Supongamos que el precio del concentradodisminuye a $ 650. El cambio de utilidad anual productode la caída del precio es el siguiente:
$7,143,1*81,0*14,0*)35650(3,1*81,0*14,0*)35750( M=−−−
RESOLUCION
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$2,137)15,01(
7,14150 M=
+−
$8,12)2,137150( MdT
dV =−=$8,78,122,13715,0 MF
dT
dVVdF
=−⋅=
−⋅=
Valor presente del depósito a $ 650
El valor presente al esperar un año para partir laexplotación es 150 M$.
Ahora, la ley de corte de los puntos de extracción es 8,2.
%2,8498
7,40
81,0)35650(
3,1
)8,73,15()9,22(
==⋅−
++=hg
Producto de la baja de precios; la ley decorte debe bajar, de modo de serconsecuente con el modelo económico.
RESOLUCION
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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� Abrir nuevos recursos.
� Calcular reservas utilizando leyes de corte.
� Cerrar reservas que no pagan ley de corte.
� Simular la extracción del periodo.
� Calcular el valor remanente del depósito.
� Pasar al próximo periodo del plan.
� Al final, calcular el vector de costos deoportunidad.
� Adherir costos de oportunidad a laestructura de costos.
� Repetir el programa de producción.
Método iterativo para la optimización del VAN
POLITICA DE LEYES DE CORTE
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ITERACION 1
Step Current tons $Value Cu Used-new Revenue Profit Wt Oct
1 183,050 15.9 1.996 3 2,919,365 2,919,365 10,730,724 5.862 183,050 16.0 1.997 0 2,921,512 2,921,512 8,882,285 4.853 183,050 7.6 1.300 0 1,391,415 1,391,415 8,379,099 4.584 183,050 2.5 0.877 1 462,398 462,398 8,754,610 4.785 183,050 5.8 1.153 1 1,067,322 1,067,322 8,562,749 4.686 183,050 7.9 1.327 1 1,451,375 1,451,375 7,967,649 4.357 183,050 7.5 1.288 0 1,364,235 1,364,235 7,400,179 4.048 183,050 4.4 1.030 0 799,055 799,055 7,341,142 4.019 183,050 3.0 0.913 0 540,757 540,757 7,534,498 4.1210 183,050 5.1 1.092 2 934,640 934,640 7,353,308 4.0211 183,050 7.8 1.318 0 1,430,197 1,430,197 6,658,442 3.6412 270,000 14.48159 1.873 2 3,910,029 3,910,029 3,414,257 1.8713 270,000 11.1 1.6 0 2,991,085 2,991,085 764,598 0.4214 230,494 2.844505 0.904 0 655,643 655,643 185,415 0.1015 81,625 2.49869 0.875 0 203,957 203,957 0 0.00
a 0.1DV 0Cap 183,050NPV 12,409,171
Net DV costs $6.00
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ITERACION 2
Step Current tons $ Value Cu Used-new Revenue Profit Wt Oct
1 183,050 15.9 1.996 3 2,919,365 2,919,365 11,816,720 6.462 183,050 16.0 1.997 0 2,921,512 2,921,512 10,076,881 5.503 183,050 12.8 1.734 2 2,343,786 2,343,786 8,740,783 4.784 183,050 7.9 1.327 1 1,451,375 1,451,375 8,163,486 4.465 183,050 7.5 1.292 0 1,374,377 1,374,377 7,605,457 4.156 183,050 7.5 1.293 1 1,375,122 1,375,122 6,990,881 3.827 183,050 10.2 1.520 1 1,874,756 1,874,756 5,815,213 3.188 183,050 13.9 1.825 1 2,543,706 2,543,706 3,853,028 2.109 183,050 15.9 1.993 1 2,913,460 2,913,460 1,324,871 0.72
10 74,355 19.6 2.300 0 1,457,358 1,457,358 0 0.001,721,805 1.692 0 0 0 0 0.00
a 0.1DV 0Cap 183,050NPV 13,396,441
Net DV costs $6.88
154
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ITERACION 4
Step Current tons $ Value Cu Used-new Revenue Profit Wt Oct
1 183,050 15.9 1.996 3 2,919,365 2,919,365 12,119,382 6.622 183,050 16.0 1.997 0 2,921,512 2,921,512 10,409,809 5.693 183,050 12.8 1.734 2 2,343,786 2,343,786 9,107,003 4.984 183,050 7.9 1.327 1 1,451,375 1,451,375 8,566,328 4.685 183,050 7.5 1.292 0 1,374,377 1,374,377 8,048,584 4.406 183,050 7.5 1.293 1 1,375,122 1,375,122 7,478,320 4.097 183,050 10.2 1.520 1 1,874,756 1,874,756 6,351,396 3.478 183,050 13.9 1.825 1 2,543,706 2,543,706 4,442,830 2.439 183,050 10.3 1.528 0 1,892,513 1,892,513 2,994,600 1.6410 170,790 11.1 1.594 1 1,901,043 1,901,043 1,393,016 0.7611 115,680 11.2 1.600 0 1,294,969 1,294,969 237,349 0.1312 74,612 2.799999 0.900 0 208,914 208,914 52,170 0.0313 20,495 2.8 0.9 0 57,387 57,387 0 0.00
2,029,028 1.577 0 0 0 0 0.000 0 0 0 0.00
a 0.1DV 0Cap 183,050NPV 13,671,588
Net DV costs $6.84
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EXTRACCION DE RECURSOS BASADOS EN POLITICAS DE LEYES DE CORTE
0
2
4
6
8
10
12
E1N1 E2N1 E3N1 E4N1 E5N1 E6N1 E7N1 E8N1 E9N1 E10N1
Draw Point Sequence
HO
D-S
lices
Scheduling_OC Reserves_OC BHOD
13.7M$
14.7 M$
11.9 M$
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COSTO DE OPORTUNIDAD PARA DISTINTAS ITERACIONES
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Period #
Opp
ortu
nity
Cos
t($/
t)
OC_1 OC_2 OC_3 OC_4
Optimum Shut OffValue Policy
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PROGRAMAS DE PRODUCCION RESULTANTES
Múltiples iteraciones y su influencia en el programa de producción
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Period #
Gra
de-S
ched
uled
%C
u
Grades Cu_1 Grades Cu_2 Grades Cu_3 Grades Cu_4
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INCORPORACION DEL COMPONENTE dV/dT
Evalúa recursos remanentes
utilizando precios del periodo t + 1
Vt Wt dV dV/dT Oct
12,721,023 12,474,513 1,272,102 -246,510 8.309,979,814 10,051,010 997,981 71,196 5.068,103,285 8,181,601 810,328 78,316 4.007,024,005 7,565,354 702,401 541,348 0.886,310,133 6,905,616 631,013 595,483 0.195,808,757 6,863,295 580,876 1,054,538 -2.596,048,845 7,208,837 604,885 1,159,991 -3.036,661,790 8,070,175 666,179 1,408,385 -4.057,723,333 9,272,557 772,333 1,549,223 -4.247,877,226 8,920,520 787,723 1,043,294 -1.407,389,207 8,536,830 738,921 1,147,623 -2.234,460,392 4,807,741 446,039 347,349 0.541,335,172 1,335,172 133,517 0 0.73364,283 364,283 36,428 0 0.20
0 0 0 0 0.00
80
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EFECTO DE VARIACION DE PRECIOS EN UNA POLITICA DE LEYES DE CORTE
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Period #
Rev
enue
Fac
tor
$/%
Cu
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
Gra
de-
%C
u
Revenue Factor
OC(without -dV/dt)_Grade
OC(with -dV/dT)-Grade
160
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LEY DE CORTE, SU CALCULO Y APLICACIONES
(CUT OFF)
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PARAMETROS USADO EN EL CALCULO DEL CUT OFF
Las concentraciones de un determinado elemento enuna roca mineralizada, con independencia deconnotaciones técnicas y/o económicas, se denominaley de ese elemento.
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En el citado perfil, atendido a su contenido mineral, sehan individualizado mediante dos valores de la ley C1 yC2 las tres zonas siguientes.
�Zona de concentración alta�Zona de concentración intermedia�Zona de concentración baja
HOLE 1
HOLE 1
HOLE 3
HOLE 3
HOLE 2
HOLE 2
HOLE 4
HOLE 4
Ore Zone (Interpreted)
Ore Zone (Actual) Ore intercept
Ore intercept
Interpreted Ore Zone
82
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DISTRIBUCION ESPACIAL DE LAS LEYESSi las concentraciones C1 y C2 quesirven de límites en el ejemplo de lafigura, se han determinado medianteun estudio técnico-económico, setendrá lo siguiente:
En circunstancias normales C1 podríaser una ley que resultara del supuestode que la calidad del mineral y por lotanto su precio es suficientemente altapara compensar los gastos originadospor su extracción; además, permite laobtención de un beneficio mínimoaceptable por el explotador. Estacondición se denomina ley de corte, ytodo mineral con ley igual o superior aella es explotable en condicionessatisfactorias.
Concentración
C1 Producción
C2 Producción
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DIVERSAS FORMAS DE CURVAS TONELAJE-LEY vs. CUT-OFF
CASO VETAS
DEPOSITO CON ALTALEY EN PARTECENTRAL, MENORESLEYES A LOS ALREDEDORES, CERCADE LA SUPERFICIE YBAJOS COSTOSDE EXPLOTACION
v
v
T
T
cut - off
cut - off
83
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DEFINICION DE LEY DE CORTEEs la ley mínima explotable que debe tenerun block mineralizado para ser consideradocomo reserva de mineral.
La ley de corte es la ley de utilización másbaja, que proporciona a la operación minerauna utilidad mínima.
Es la ley de mineral donde la operación noreporta ni utilidades ni pérdidas.
Conceptos y herramientas• Lane• MUCH• Marginal o la fórmula práctica
Reservas
Recursosmineralizados
toneladamineral
1 2 3 4 5% Cu
Ley de corte vs. tonelaje
L C
Precio bajo L.C. sube
Precio sube L.C. baja
Reservas disminuyen
Reservas se incrementan
1 2 3 4 5
Recursosmineralizados
tonelada mineral
Reservas
% Cu
Ley de corte vs. tonelaje
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FORMULA PRACTICAPropósito�Maximizar el valor actual neto VAN.
• Cálculo: VAN = Ingreso - costos = 0• Parámetros: ley de corte• Fórmula: IC = M / [( P - Cf) * Rc * Rf]
� Lc = ley de corte�M = costos imputados a la unidad de mineral ($/t-mineral)�P = precio del metal ($/t-fino comercial)�Cf = costos imputados a la unidad de fino ($/t-fino
comercial); deducciones�Rc = recuperación del concentrado�Rf = recuperación de fundición
84
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Combinación óptima entre la tasa de producción y la ley de corte para maximizar el valor actual neto
La ley de cortedefine en el tiempo
qué es mineral y quées estéril.
Incremento del valor
Mercado
Incrementode la tasa de
producciónIncrementode la ley de
corte
Variablesexógenas
Modelometalúrgico
Plan Minero
Modelo geotécnico
Método
Modelogeológico
Ritmo deproducción
Límite final
Secuencia deexplotación
Leyes de corte
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FACTORES PRINCIPALES PARA DETERMINAR LA LEY DE CORTE
IngresosEstá en función del producto que se obtiene en el procesometalúrgico.
Proceso metalúrgicoEl tratamiento de los minerales puede tener diversos métodos.Estos pueden ser por concentración, amalgamación, cianuración,etc.; procesos que permiten recuperar una parte del contenidototal en metal.
Mineral de cabeza(M)
Relaves (R)
Concentrados(Cc)
PROCESOMETALURGICO
Ecuación básica:M = Cc + R
85
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Costos
Es función de los costos, que se tengan a lo largo de todo elproceso minero hasta la obtención y la comercialización delproducto final.
Mineral de cabeza(M)
Relaves (R)
Concentrados(Cc)
PROCESOMETALURGICO
COSTO DE MINA
Costos de exploraciones
Costos de desarrollo
Costos de preparaciones
Costos de chancado/molienda Costos de transporte
Costos de ventasCosto de flotación
Costo de espesam./filtrado
Costo de disposición relavesCostos de explotación
COSTO TOTAL = costo mina + costo tratamiento + costo comercialización + gastos generales
COSTO BENEFICIOo TRATAMIENTO
COSTO COMERCIALIZACION
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Ejemplo
Una explotación subterránea para extracción de cobrepodría tener los siguientes costos:
Costos de producción de 1 tonelada de mineral
Costo Minado
$/t
15.53
3.83
0.63
22.20
2.21
Concentración
Gastos Grales./Adm.
Costos de venta
Costo total
86
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Balance metalúrgico
Recuperación metalúrgica = -------------------------------------------- x 100Contenido metálico en el concentradoContenido metálico en la cabeza
Características del mineral
Balance metalúrgico
Ley de cabeza 2.50% Cu 0.8 % As
Grado del concentrado 25.00% CuRecuperación metalúrgica
Cabeza 100.00
t %Cu CM Cu (t) % Recup.2.50% 2.50 100.0%
Concentrado 8.65 25.00% 2.16 86.5%Relaves 91.35 0.37% 0.34 13.5%
Ratio de concentración =
M = Cc + R Recuperación metalúrgica =100 = 8.65 + 91.35 2.16/2.50 x 100 = 86.5% 100/8.65 = 11.56/1
Ratio concentración (RC)=
tonelada cabeza/tonelada concentrados=11.56
86.50%
172
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De acuerdo a la valoración del concentrado, determinamos losingresos.
Condiciones de comercialización (ejemplo elemental)
Precio del cobre (sindeducciones)
Deducción
Maquila
Penalidades
Deducciones
Maquila
Valor neto
Valor neto de mineral
0.50% del grado de concentrado
10 $/0.01% encima de 0.8% As
1,800.00 $/t
24.50%
120.00 $/t
7.92 $/t
441.00
-7.92-120.00
313.08 $/t Cc
27.06 $/t ore
Valor de mineral
87
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Con el costo de 22.20 $/t, determinaremos el ratio de concentracióneconómica (RCE), según lo siguiente:
Costo total = ingresos:
Contenido metálico pagable en el concentrado 24.5% = 245 kg Cu
Pero
RCE = Contenido fino concentrado / Contenido fino cabeza vendible
Contenido fino cabeza vendible = 245 kg/14.103 = 17.37 kg CuContenido fino cabeza (ley mínima de cabeza para que sea económico)Contenido fino cabeza vendible = Contenido fino cabeza* % RecuperaciónContenido fino cabeza= 17.37 kg Cu/% Recuperación= 17.370.865 = 20.10kg Cu
Luego ley de corte = 2.01 % Cu
RCE = RCE = = 14.103Valor concentrado 313.08
22.20Costo Total
174
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En resumen, la ley de corte es la siguiente:
Ley de corte = 24.5% / 0.865 * 14.103 = 2.01% Cu
Nota: Cuando se trata de un mineral polimetálico seemplea la ley equivalente.
L. C. (%) = ---------------------------------------------------------------------------% Recuperación x ratio concentración económica
% G (grado del concentrado)
88
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APLICACION� Se generan múltiples envolventes
definidas por ley de corte.� Se generan planes a distintas
capacidades de producción, enfunción de las reservasdeterminadas para cada ley decorte.
� El perfil de ley se determinaconsiderando secuencias teóricasde explotación: mejor secuencia.Peor secuencia y por zonas (másreal).
� Los planes resultantes sonevaluados económicamente.
� Se selecciona para cada ley decorte, la tasa extractiva quemaximiza el VAN.
VAN vs. CAPACIDADNNM Elevación 1880
Curva VAN - Envolvente
3 000 000
2 500 000
2 000 000
1 500 000
1 000 000
500 000
4.00
3.00
2.00
1.00
0.001.00 0.90 0.08
Ley de corte (% Cu)
0.70 0.60 0.400.50
MU
SS
-1.00
-2.00
0.0
1 0.0 0.6 0.2 1.4 0.5 0.4 NAXVAN
Mill
ions
$
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0
Mil/año
60.0 70.0 80.0 90.0 100.0
Mejor secuenciaPeor secuencia
Macrosecuencia
176
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Envolventes marginales
Límite a Lc 0.6%
Curva VAN - Envolvente
4.00
3.00
2.00
1.00
0.001.00 0.90 0.08
Ley de Corten (%Cu)
0.70 0.60 0.400.50
MU
SS
-1.00
-2.00
Mejor SecuenciaPeor Secuencia
Macrosecuencia
Resultados de la evaluaciónMejor Secuencia
ITER1.00 66 1.60 28.5 17 1.60 28.5 17 1.64 20.5 17 79.2750.90 70 2.07 36.3 24 1.73 36.3 240.80 75 2.48 48.1 29 1.71 46.1 29 2.26 48.1 29 133 7020.70 81 2.94 59.1 35 1.57 59.1 35 2.51 59.1 36 164 1000.60 89 3.15 68.3 42 0.94 65.2 44 2.45 68.3 42 189 6020.50 101 3.30 78.6 48 0.01 66.2 57 2.24 78.6 40 210 3660.40 119 3.49 90.2 55 -1.12 65.3 76 1.91 90.2 55 250 558
Precio VAN VAN VANCAP CAP CAPPERIODOS PERIODOS PERIODOS Cap t/dPeor Secuencia Zonas
89
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5. DELIMITACION DEL YACIMIENTO
178
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DELIMITACION DE YACIMIENTOS
La delimitación de los yacimientos puede deberse a doscausas principales:
Aplicación de criterios técnico-económicos o administrativos
Procesos geológicos onaturales
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Procesos geológicos o naturales
� Acuñamiento sencillo o complejo deldepósito al variar las condicionesdurante la sedimentación o el procesode metalización
� Cambio lateral al disminuir o variarprogresivamente la composiciónmineralógica del criadero
� Erosión reciente o fósil
� Fallas y fracturas
� Intrusiones magmáticas o diapíricas
DELIMITACION DE YACIMIENTOS
ACUÑAMIENTO SENCILLO
ACUÑAMIENTO COMPLEJO
CAMBIO LATERAL
EROSION RECIENTE
EROSION FOSIL
FALLA
INTRUSION MAGMATICA
Límites natural-geológicos de yacimientos
180
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Criterios administrativos
� Límite de propiedad del terreno (sustancias de latercera categoría de minas: rocas de aplicación,en general)
� Límite de la concesión minera (sustancias de laprimera y la segunda categoría de minas: metales,en general, y minerales industriales)
Criterios técnico-económicos
� Potencia mínima explotable
� Ley de corte
� Profundidad excesiva en minería subterránea
� Relación estéril-mineral en minería a cielo abierto
� Macizos de protección de obras, instalaciones, poblaciones, etc.
DELIMITACION DE YACIMIENTOS
POTENCIA MINIMA EXPLOTABLE
LEY DE CORTE
LEY DE CONCESIONES
NIVEL FREATICO
PROFUNDIDAD EXCESIVARATIO ESTERIL MINERAL
MACIZOS DE PROTECCION
Límites de yacimiento por criterios técnico-económicos y administrativos
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La delimitación del yacimiento puede hacerse en plantas y perfiles, esdecir, tanto en representaciones horizontales como verticales.
Entre las líneas límite más frecuentes se encuentran las siguientes:
� Línea límite natural del criadero o depósito mineral
� Línea límite de ley nula de un elemento útil (une los puntos depotencia cero de ese elemento)
� Línea límite de potencia mínima (une los puntos que tienenpotencia mínima explotable según método de explotación previsto)
� Línea límite entre distintas clases de menas
� Línea límite entre reservas de distinta fiabilidad
� Línea límite entre dominios mineros distintos
� Contornos interior y exterior de un criadero o depósito mineral
DELIMITACION DE YACIMIENTOS
182
Mgtr. José Alfredo Siveroni Morales - Consultor Intercade
� El contorno exterior se ubica fuera del contorno interno y seobtiene de acuerdo con los métodos de la interpolación y laextrapolación.
� La interpolación consiste en suponer que las leyes o potenciasentre los puntos datos (sondeos o calicatas) varían de formaregular.
� Mediante la extrapolación se calcula el valor de un parámetro(potencia y ley) fuera del punto en que ha sido medido.
Existen dos clases de extrapolación:
a) Limitada: Si externamente al contorno interno existen puntosdato que no han cortado la mineralización en condiciones deexplotabilidad.
b) Ilimitada: Si externamente al contorno interno no existen puntosdato.
DELIMITACION DE YACIMIENTOS
92
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Las líneas de los yacimientos se pueden construir…
� A partir de observaciones directas o inmediatas
� Por extrapolación limitada
� Por extrapolación ilimitada
• Delimitación por criterios morfológicos
• Delimitación por criterios formales (reglas deltriángulo, rectángulo y semicírculo)
� Por geoestadística y krigeage
� Por el método del inverso de la distancia
DELIMITACION DE YACIMIENTOS
184
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CONTORNO EXTERNO E INTERNO DE UN YACIMIENTO
CONTORNO INTERNO CONTORNO EXTERNO
Contorno de un yacimiento
SONDEOS ESTERILES SONDEOS MINERALIZADOS
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CONTORNO EXTERNO E INTERNO DE UN YACIMIENTO
P
d
d/2
SONDEO QUE CORTALA MINERALIZACIONCON POTENCIA EXPLOTABLE
SONDEO QUE CORTALA MINERALIZACION
Acuñamiento de la mineralización supuesta entre dos sondeos
tg = =d/2P/2 P
dd/2
CONTORNO EXTERNO
CONTORNO INTERNO
Delimitación de un yacimiento con sondeos
SONDEOS ESTERILES
SONDEOS MINERALIZADOS
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CONTORNO EXTERNO E INTERNO DE UN YACIMIENTO
9/0
16/017/0.8
18/1.4
23/0
24/2.5
29.0 30/0
31/0
25/2.9 26/5.627/8.6
19/6.2
20/8.1
14/7.215/0
22/021/10.1
28/0
ESCALA 1:1000
32/0
1/0
10/0.2
6/1,3
11/1,0
2/0
3/0
4/0
5/0
8/4
13/5.1
7/2.4
12/3.9
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COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
N.º de muestra
1
1 1,30 80
1,30 81
2
2 2,40 89
2,4 89
3
3 4,00 54
4,0 54
44 0,20 79
0,20 79
55 1,00 95
1,0 95
66 3,90 40
3,90 42
77 5,10 88
5,10 88
8 8 7,20 947,20 94
9 9 0,80 650,80 63
10 10 1,40 671,40 67
11 11 6,20 576,20 57
12 12 8,10 698,10 69
13 13 10,10 7310,10 73
14 14 2,50 602,50 60
1515 2,90
2,90 74
1616 5,60 80
5,60 80
1717 8,60
Potencia
Ley
97
0,00 0,008,60 97
CV = / x 100=
CV = / x 100=
x
x
Potencia (m) Ley % de CO Ca3
188
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COEFICIENTE DE VARIABILIDAD
Clasificación de los yacimientos según el coeficiente de variabilidad
Coef. variabilidad/Clasificación
< 20%Muy regulares
15-50 5-15 0,05-0,1 Sedimentarios200 x 200
4-15 2-5 0,1-0,2 Sed. + complejos100 x 100
2,5-4 1-2 0,3-0,5 Polimetálicos-cobre ect.
50 x 50
1,5-2,5 0,5-2 0,6-0,8 Estaño-oro ect.25 x 25
1-1,5 1-0,5 0,8-1 Oro-platino Nodeterminado
20 - 40%Regulares
40 - 100%Irregulares
100 - 150%Muy irregulares
> 150%Extremadamente
irregulares
Distanciade canaletas
(m)
Seccionadotestigo(m)
Red desondeos
(m)
ValorK
Tipo deyacimientos
95
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BUILDING GOLD RESOURCES IN BRAZUK
BACHATATADA
190
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INVESTMENT HIGHLIGHTS�Región with Excellent Potential: The Tapajos is the World´s third largestplacer gold province, estimated to have produced 20-30 Moz from streamsbetweeen 1978 and 1995 from artisanal, garimpeiro-type miners.
�Experience Management: 150+years of mining experience, track record fordiscovery. Tocantinzinho deposit (2.5Moz), now onwened bye Eldorado Gold. 3grass roots gold discoveries totalling 4.2 Moz in 7 years.
�Project: Advanced projects with significants updife:
• Cuiu Cuiu – 1.3 Moz gold resource (100,000oz indic. + 1.2Moz inf),drilling with 2 rigs
• Coringa – 370,000oz gold resource (270,000oz indic + 100,000oz inf.)drilling with 3 rigs
�Key Stakeholders: Newmont Mining owns 2.5%; Kinross owns 1%
�Strong Cash Position: $10M in treasury
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TapajosSite of wold`s largest ever goldrush from 1970´s to 1990´s.Largest placer gold province inBrazil, 3rd largest placer goldprovince in world – previousplacer production est. 20-30Moz
KEY LAND IN COMPETITIVE BELT
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CUIU CUIU AND TOZANTINZINHO
� Tocantinzinho (2.5 Moz)produced an est. 200,000oz ofplacer gold from artisanal surfaceworkings. Cuiu Cuiu produced 1.5– 2Moz of placer gold**
� Eldorado`s announced PFS inMay 2011 on 160,000oz/yr OPmine, Capital costs of $559/ozand 11.8% IRR (14.4% with taxbreaks)
� Road construction to site inprogress
� FS study on Toca currently inprogress and expected to becompleted during Q2 2012
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CUIU CUIU - 2011 DEVELOPMENTS� Maiden resource estimate released
in April of 1.3Moz (mineable),1.5Moz(geological)
� Q3 – discovery of third minerilazedzone at Jerimum Baixo, still open toeast
� Three new targets:• Central North: 39.6m @ 1.25 g/t• Central SE: 7.8m @ 8.44 g/t
27m @ 6.94 g/t• Babi; results pending
� Exploration drilling and step-out drillprogram. 21,000m completed to datefrom 25,000m program
� Metallurgical work in progress –results expected Q1 2012
194
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CUIU CUIU - A DISTRICT RATHER THAN A PROJECT
Placer workings and soil anomalies
Gold in soil anomaly17 km in length
Placer goldworkings
Jerimum Baixo
Moreira Gomes deposit 0.7 MozCentral deposit 0.6Moz
Au in solis (ppb)
Placer goldworkings
55864,940,6
20,7
23,2
18415.2
12.5
10.28.050.55.17
4.06
3.392.83
2.612.5
kilometers
4.5 00
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CUIU CUIU
Babi
Pau de Merenda30m @ 1.1 g/t, 47m @ 1.8 g/t
Central North40m @ 1.3 g/t
Central
Central SE27m @ 6.9 g/t, 8m @ 8.4 g/t
Mirabos
Mirabos West
Jerium Baixo
Moreira Gomes
Jerium Cima39m @ 5.1 g/t
Ivo
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CENTRAL - 1 OF 3 DEPOSITS SO FAR AT CUIU CUIU
� Bulk tonnage, open pittable deposit
� Inferred resources to date at Centraltotal 17Mt @ 0.9 g/t gold (0.5Moz) +Indicated resources of 3.4Mt @ 1.0g/t (0.1Moz)
� Central deposit currently extendsover approx. 1,000m strike and 450depth
� Deposit remains open depth
Stockwork mineralization on surface at Central
Outline of mineralized zone at
Central
Aerial view of Central deposit looking north
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CENTRAL
Central Total Resources
Tonne x 1000
1.0 100,000
500,0000,9
3,400
17,000
gpt oz.
TonnageAug/t
ContainedAu
IndicatedResources
InferredResources
198
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CENTRAL AREA - POTENTIAL
100
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MOREIRA GOMES - RECENT DEVELOPMENTS
� Bulk tonnage, open pittable deposit
� Inferred resources to date at MGtotal 14Mt @ 1.5 g/t gold (0.7Moz)
� MG deposit extended additional 300along strike to 1.8km
� Recent drill results include 24m @4.06 g/t gold from 40m E of hole 79,and 18m @ 0.46 g/t gold from hole122 drilled 400m E of hole 79
Aerial view of Moreira Gomes deposit looking north
Moreira Gomes Total Resources
Tonne x 1000
1.5 700,00014,000
gpt oz.
TonnesAug/t
ContainedAu
IndicatedResources
200
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MOREIRA GOMES AREA
Mnoreira Gomes area- aeromagenetic data, gold-in-soilgeochemistry and structural interpretation
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201
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JERIMUM BAIXO
•Third dicovery at Cuiu Cuiu•Open in several directions•Open to East•Will add to resource base
202
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CORINGA
� Currently drilling with 3 rigs on deepextensions to Serra and Meio and atCome Quieto
� Initial resource estimate based on 81holes (8,750m). 73 holes and14,091m completed since resourceestimate
Total Resources
Tonnage
Tonne x1000
Measuredand indicated
resources
InferredResources
Assumes 2g/t Au cut-off. SG of 2.7 t/m and minimummining width of 1-5m
982.3
327.1
8.53
9.34
2.69,450
98,224
Aug/t
gpt
ContainedAu
oz.
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CORINGA - EXPANDING SERRA AT DEPTH
204
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CORINGA - UPSIDE
� Recent soil sampling has identifiedadditional new and untested gold insoil anomalies
� Updated resourse estimate plannesfor Q1 2012
� Feasibility study planned tocommence mind-late 2012
Grab sample running 6g/t gold from surface2.5km SE of Come Quieto
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205
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� Located 25km NW of Cuiu Cuiualong main Tocantinzinho trend,15,385 ha.
� Historic placer gold production of 0.5– 1Moz. No previous drilling. 500 soilsamples and 200 rock samplescollected by magelian
� Major structural intersection. Gold-in-soil anomaly 7km in length.Stockwork-style mineralizationobserved on surface.
� Air mag survey completed. Drilling inprogress.
Placer gold workings at Bom Jardim
BOM JARDIM
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� Magellan has a 35% - 50% interest in320,000ha of the Baixada Cuiaba goldbelt in southern Mato Grosso.
� Excellent access with power and water.Flat terrain – cattle farming
� The bet is characterised by an E-WProterozoic fold and thrust schist beltextending 100km length.
� Approx. 40 small open pit mines arecurrently in production. + 100abandoned open pits. Rocks have verylow work index
� Belt has potential to host several largelow grade (0.5 – 1.0 g/t) Au deposits
� RC drilling program expected to atardearly 2012
MATO GROSSO JV
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207
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MATO GROSSO JV
Pocone area showing distribution of open pitgold mines along trend 4.8km SW of Pocone
Cagas area showing distribution of open pitgold mines along trend 6km SW of Cangas