การพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

โดย

นายสราวธ ปงผลพล

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต

สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

ภาควชาหลกสตรและวธสอน

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2555

ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

สำนกหอ

สมดกลาง

การพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

โดย

นายสราวธ ปงผลพล

วทยานพนธนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต

สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

ภาควชาหลกสตรและวธสอน

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

ปการศกษา 2555

ลขสทธของบณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

สำนกหอ

สมดกลาง

THE DEVELOPMENT OF LEARNING OUTCOMES ON RELATION BETWEEN

TWO-DIMENSIONAL GEOMETRIC FIGURES AND THREE-DIMENSIONAL

GEOMETRIC FIGURES OF SEVENTH GRADE STUDENTS

TAUGHT BY WORK-BASED LEARNING APPROACH

By

Mr. Sarawut Puengpholpool

A Thesis Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree

Master of Education Program in Curriculum and Supervision

Department of Curriculum and Instruction Graduate School, Silpakorn University

Academic Year 2012

Copyright of Graduate School, Silpakorn University

สำนกหอ

สมดกลาง

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร อนมตใหวทยานพนธเรอง “ การพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ” เสนอโดย นายสราวธ ปงผลพล เปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

…….............................................................. (ผชวยศาสตราจารย ดร.ปานใจ ธารทศนวงศ) คณบดบณฑตวทยาลย วนท..........เดอน....................... พ.ศ............... อาจารยทปรกษาวทยานพนธ 1. ผชวยศาสตราจารย ดร.สเทพ อวมเจรญ 2. อาจารย ดร.ประเสรฐ มงคล 3. ผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม คณะกรรมการตรวจสอบวทยานพนธ .................................................... ประธานกรรมการ (ผชวยศาสตราจารย ดร.มาเรยม นลพนธ) ............/......................../.............. .................................................... กรรมการ .................................................... กรรมการ (วาทเรอตร ดร.โสภณ แยมทองคา) (ผชวยศาสตราจารย ดร.สเทพ อวมเจรญ) ............/......................../.............. ............/......................../.............. .................................................... กรรมการ .................................................... กรรมการ (อาจารย ดร.ประเสรฐ มงคล) (ผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม) ............/......................../.............. ............/......................../..............

สำนกหอ

สมดกลาง

51253414 : สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ คาสาคญ : ผลการเรยนร / การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน สราวธ ปงผลพล : การพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน. อาจารยทปรกษาวทยานพนธ : ผศ.ดร.สเทพ อวมเจรญ, อ.ดร.ประเสรฐ มงคล และ ผศ.ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม. 277 หนา. การวจยครงนเปนการวจยเชงทดลอง (Experimental Research) โดยมวตถประสงค 1) เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 2) เพอศกษาความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 3) เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน กลมตวอยางทใชในการวจยคอ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล กรงเทพฯ จานวน 43 คน ไดมาโดยการสมหองเรยนดวยวธสมอยางงาย (Simple Random Sampling) ดวยวธการจบสลาก เครองมอทใชในการวจยประกอบดวย แผนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน แบบทดสอบวดผลการเรยนรเรอง ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต แบบประเมนความสามารถในการปฏบตงาน และแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน การวเคราะหขอมลใชคาเฉลย )X( คาเบยงเบนมาตรฐาน ( S.D.) การทดสอบคาท (t-test) แบบไมเปนอสระตอกน (Dependent) ผลการวจยพบวา 1)ddผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต กอนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน แตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ .01 2)ddความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยภาพรวม อยในระดบสง เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา ความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงาน และ คณภาพของชนงานอยในระดบสง และความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง เปนอนดบสดทาย 3)ddความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยภาพรวมอยในระดบ เหนดวยมากทกดาน คอ ดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร ดานการจดกจกรรมการเรยนร และดานบรรยากาศการเรยนร ตามลาดบ ภาควชาหลกสตรและวธสอน บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร ลายมอชอนกศกษา ........................................ ปการศกษา 2555 ลายมอชออาจารยทปรกษาวทยานพนธ 1. ................................. 2. ................................ 3. ................................

ง

สำนกหอ

สมดกลาง

51253414 : MAJOR : CURRICULUM AND SUPERVISION KEY WORD : LEARNING OUTCOMES /WORK-BASED LEARNING SARAWUT PUENGPHOLPOOL : THE DEVELOPMENT OF LEARNING OUTCOMES ON RELATION BETWEEN TWO-DIMENSIONAL GEOMETRIC FIGURES AND THREE-DIMENSIONAL GEOMETRIC FIGURES OF SEVENTH GRADE STUDENTS TAUGHT BY WORK-BASED LEARNING. THESIS ADVISORS : ASST.PROF. SUTEP UAMCHAROEN, Ed.D. , PRASERT MONGKOL, Ed.D. AND ASST.PROF. CHAIYOS PAIWITHAYASIRITHAM, Ed.D. 277 pp. The purposes of this experimental research were to : 1) compare learning outcomes on relation between two-dimensional geometric figures and three-dimensional geometric figures of seventh grade students taught by work-based learning, 2) study students’ ability to work , 3) study students’ opinions toward work-based learning. The sample group were 43 seventh grade students in the second semester of academic year 2011 from Nawaminthrachinuthit Satriwitthaya Phutthamonthon school, Bangkok. The research instruments consisted of work-based learning lesson plans; the learning outcomes test on relation between two-dimensional geometric figures and three-dimensional geometric figures, an evaluation form toward working abilities and questionnaire toward a work-based learning. The data analysis employed were mean ( x ), standard deviation (S.D.) and dependent t-test. The results of this research were as follow :

1) The learning outcomes on relation between two-dimensional geometric figures and three-dimensional geometric figures before and after being taught by work-based learning were statistically significance different at .01 level.

2) The abilities to work of students in overall were at a high level such as an ability to work while performing work and quality of product were at a high level but work planning ability was at middle level.

3) The student’s opinions toward work-based learning in overall were at a high agreement level such as the usefulness of learning management aspect, learning activities aspect and learning climate aspect respectively. Department of Curriculum and Instruction Graduate School, Silpakorn University

Student's signature ........................................ddddddddddddddddddddddAcademic Year 2012 Thesis Advisors' signature 1. ............................. 2. ............................. 3. ..............................

จ

สำนกหอ

สมดกลาง

กตตกรรมประกาศ

วทยานพนธเรองการพฒนาผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและ สามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานฉบบนสาเรจไดดวยด ดวยการไดรบความกรณาใหคาปรกษาและคาแนะนาชวยเหลอในการแกไขขอบกพรองจาก ผชวยศาสตราจารย ดร. สเทพ อวมเจรญ อาจารย ดร.ประเสรฐ มงคล และผชวยศาสตราจารย ดร.ไชยยศ ไพวทยศรธรรม ผเปนอาจารยทปรกษาวทยานพนธ ผวจยขอขอบพระคณเปนอยางสง

ขอขอบพระคณ ผ ชวยศาสตราจารย ดร.มาเรยม นลพนธ ประธานคณะกรรมการตรวจสอบวทยานพนธ และ วาทเรอตร ดร.โสภณ แยมทองคา ผทรงคณวฒ ทกรณาใหคาปรกษา ความกระจาง แนะนา ขอเสนอแนะ ปรบปรงและแกไขขอบกพรองเพอใหวทยานพนธมความถกตองสมบรณ

ขอขอบพระคณอาจารย ดร.มนตชย พงศกรนฤวงษ ดร.จระ ดชวย และคณครเรณ จนสกล ทกรณาเปนผเชยวชาญตรวจแกไขเครองมอวจย เพอใหสอดคลองและเหมาะสม

ขอขอบพระคณผบรหาร คณะครและนกเรยนโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร ทใหความรวมมอและอานวยความสะดวกในการเกบรวมรวมขอมลเปนอยางด

ขอขอบคณเพอนรวมรน สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ ทกคน ทไดมโอกาสเรยนรและ มประสบการณอนแสนงดงามรวมกน

ทายทสดขอระลกถงพระคณพอเลก ปงผลพล ผลวงลบ ขอกราบแทบเทาขอบพระคณแมไสว ปงผลพล ผใหกาเนด เลยงดและใหความรกความอบอน กราบขอบคณพตอย พตม พอด พตว และขอบใจนองอด ผรวมสายเลอด ขอบใจคณจไรรตนคชวตผรวมทกขรวมสข กราบมนสการสงศกดสทธทงหลายรวมทงในรวมหาวทยาลยศลปากร พระราชวงสนามจนทร ทานทรงบนดาลประทานของขวญ ทมคายงทสดในชวต ทาใหเกดเสยงสวรรคและพลงใจขนในครอบครวเลก ๆ ของเรา หลงจากทรอคอยมาแสนนาน 16 ป เดกชายภทรวฒ (ออกซ) ปงผลพล...ซงเปนบตรชายอนเปนสดทรก

ฉ

สำนกหอ

สมดกลาง

ช

สารบญ หนา บทคดยอภาษาไทย……………………………………………………………………….……. ง บทคดยอภาษาองกฤษ .................................................................................................................. จ กตตกรรมประกาศ ........................................................................................................................ ฉ สารบญตาราง….. ......................................................................................................................... ญ สารบญแผนภม………………………………………………………………….……….……. ฏ บทท

1 บทนา………………………………………………………………………………… 1

ความเปนมาและความสาคญของปญหา ............................................................. 1

กรอบแนวคดทใชในการวจย……........ ............................................................. 11

คาถามการวจย................... ................................................................................. 14

วตถประสงคของการวจย....... ............................................................................ 14

สมมตฐานการวจย .............................................................................................. 14

ขอบเขตของการวจย ........................................................................................... 14

นยามศพทเฉพาะ… ............................................................................................ 16

2 วรรณกรรมทเกยวของ………………………………………………………………… 18

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 551 และหลกสตร

โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยาพทธมณฑล พทธศกราช 551

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร… ...................................................... 18

การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา ................................................ 35

จตวทยาการสอนคณตศาสตร… ........................................................... 35

ทฤษฎการสอนคณตศาสตร… .............................................................. 40

หลกการสอนคณตศาสตร… ................................................................. 44

วธการสอนคณตศาสตร… .................................................................... 46

การวดและประเมนผลทางคณตศาสตร ................................................. 50

ความสามารถในการปฏบตงาน ............................................................ 52

สำนกหอ

สมดกลาง

ซ

บทท หนา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) .......................... 53

ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ....................................... 59

ทฤษฎการสรางความรโดยการสรางสรรคชนงาน ................................ 61

การวดผลการปฏบตงาน ....................................................................... 61

กระบวนการวดการปฏบตงาน .............................................................. 62

ประเภทของเครองมอวดการปฏบตงาน ................................................ 63

งานวจยทเกยวของ.............................................................................................. 64

3 วธดาเนนการวจย.. ........................................................................................................... 68

ระเบยบวธวจย....... ............................................................................................. 68

รปแบบการทดลอง ............................................................................................. 69

เครองมอทใชในการวจย .................................................................................... 70

การสรางและตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจย .................................. 71

วธดาเนนการวจย... ............................................................................................. 84

การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล ..................................... 87

4 ผลการวเคราะหขอมล.. .................................................................................................... 89

ตอนท ผลการเปรยบเทยบผลการเรยนรเรอง เรองความสมพนธระหวาง

รปเรขาคณตสองมตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

กอนและหลงจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ..................................... 90

ตอนท ผลการประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการใชการจดการเรยนรโดยใชงาน

เปนฐาน………………………………………………………………. 91

ตอนท ผลการศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอ

การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน .................................................... 92

5 สรปผล อภปรายผลและขอเสนอแนะ .............................................................................. 96

สรปผลการวจย..... .............................................................................................. 97

อภปรายผลการวจย............................................................................................. 97

ขอเสนอแนะ…….. ............................................................................................ 101

รายการอางอง.......... ..................................................................................................................... 104

สำนกหอ

สมดกลาง

ฌ

หนา ภาคผนวก............... ...................................................................................................................... 112

ภาคผนวก ก รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจยและหนงสอราชการขอเชญเปน

ผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย ............................................................................ 113

ภาคผนวก ข การตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจย .......................................... 118

ภาคผนวก ค การตรวจสอบสมมตฐานในการวจย ........................................................... 129

ภาคผนวก ง เครองมอทใชในการวจย .............................................................................. 145

ภาคผนวก จ หนงสอราชการขอทดลองเครองมอวจยและหนงสอราชการ

ขอความอนเคราะหในการเกบรวบรวมขอมล .................................................... 270

ภาคผนวก ฉ รปภาพแสดงการจดกจกรรมการเรยนรและรปภาพแสดงผลงานของ

นกเรยน................................ .............................................................................. 273

ประวตผวจย……… ..................................................................................................................... 277

สำนกหอ

สมดกลาง

ญ

สารบญตาราง

ตารางท หนา 1 หนวยการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1 …….. 33

2 การจดทาหนวยการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและ

สามมต ..................................................................................................... 34

3 แสดงการเปรยบเทยบการเรยนรโดยใชการแกปญหาและการแสวงหาความร

จากการแกปญหา...................................................................................... 57 4 แบบแผนการวจย......................................................................................... 69

5 จานวนชวโมงทใชในการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธ

ระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใช งานเปนฐาน.............................................................................................. 72

6 แสดงการวเคราะหสาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต.................... 75 7 แสดงการวเคราะหสาระการเรยนรคณตศาสตร ต◌วชวด และจานวน

โดยประมาณ

ของแบบทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนรเรองความสมพนธ ระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต.................................................. 76

8 เกณฑการแปลความหมายของคาความคดเหนทไดจากการประเมนระดบความ

สามารถในการปฏบตงานของนกเรยน..................................................... 80 9 เกณฑการกาหนดคาระดบความคดเหน…………………………………………. 82

10 เกณฑการแปลผลแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยน……………………… 82

11 สรปวธดาเนนการวจย…………………………………………………………… 88

12 การเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและ

สามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงจดการเรยนร โดยใชงานเปนฐาน................................................................................... 90

13 ความสามารถในการปฏบตงานของชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธ

ระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนร โดยใชงานเปนฐาน................................................................................... 92

14 ความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน................... 93

สำนกหอ

สมดกลาง

ฎ

ตารางท หนา 15 คาดชนความสอดคลองขององคประกอบแผนการจดการเรยนรทไดจาก

การประเมนความเหมาะสมและความสอดคลองขององคประกอบ

แผนการจดการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมต

และสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จากผเชยวชาญ

จานวน 3 คน............................................................................................. 119

16 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนรทไดจากการประเมน

ความเหมาะสมและความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร.... 120 17 แสดงคาความยากงาย (p) คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลการ

เรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 ขอ........................................................................................... 122

18 แสดงคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธ

ระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ................................................. 125 19 คาดชนความสอดคลองของแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานจาก

การเรยนรโดยใชงานเปนฐานของนกเรยนจากผเชยวชาญจานวน 3 คน.. 126 20 คาดชนความสอดคลองของเนอหาของแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจด

กจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน..................................................... 127 21 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 1/2 ............................................................................ 130

22 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยแยก ตามตวชวด ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ...................................... 132

23 แสดงคะแนนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใช

งานเปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ......................................................... 134

24 แสดงความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ทมตอการจดกจกรรม

การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณต

สำนกหอ

สมดกลาง

ฏ

สองมตและสามมต................................................................................... 142

สารบญแผนภม แผนภมท หนา

1 กรอบแนวคดทใชในการวจย.............................................................................. 13

2 กระบวนการสรางแรงจงใจ……………………………………………………. 39

3 สรปขนตอนการสรางแผนการจดการเรยนร…………………………………... 74

4 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวาง

รปเรขาคณตสองมตและสามมต............................................................ 79

5 ขนตอนการสรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน….. 81

6 ขนตอนการสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรม

การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน..............……………………………….. 83

7 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน..……………………...... 86

สำนกหอ

สมดกลาง

บทท 1

บทนา

ความเปนมาและความสาคญของปญหา

ในการพฒนาประเทศชาตใหเจรญขนไดนนจะตองพฒนาในดานการศกษาใหกบประชาชนในชาตเปนสาคญ ดงพระบรมราโชวาทของพระบาทสมเดจพระเจาอยหวททรงพระราชทานแกคณะครและนกเรยนความตอนหนงวา

dddd ... การศกษา เปนปจจยสาคญในการสรางและพฒนาความร ความคด ความประพฤตและdddd ddddคณธรรมของบคคลในสงคม บานเมองใดใหการศกษาทดแกเยาวชนไดอยางครบถวนลวนพอdddd

ddddเหมาะกนทก ๆ ดาน สงคมและบานเมองนนกจะมพลเมองทมคณภาพ ซงสามารถธารงรกษาdddd

ddddความเจรญมนคงของประเทศชาตไวและพฒนาใหกาวหนาตอไปไดโดยตลอด … (กรมวชาการ,dddd dddd 2541: 81)

จากพระบรมราโชวาทของพระบาทสมเดจพระเจาอยหว ซงทรงพระราชทานไวมคณคา ตอวงการศกษาไทยอยางหาทสดมได เปนแนวปฏบตในการจดการศกษาเพอปลกฝงคณธรรม สรางและพฒนาเยาวชนของชาตใหมความเจรญงอกงามในทก ๆAดานAเปนกาลงหลกในการพฒนาประเทศชาตใหเจรญกาวหนาและมความมนคงAพรอมทงสามารถแขงขนกบนานาอารยประเทศได ดงทหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ไดกาหนดวสยทศนในการจดการศกษาขนพนฐานเพอมงพฒนาผเรยนทกคน ซงเปนกาลงของชาต ใหเปนมนษยทมความสมดลทงดานรางกาย ความร คณธรรม มจตสานกในความเปนพลเมองไทยและเปนพลเมองโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนพระประมข มความร มความสามารถ มทกษะพนฐาน รวมทงมเจตคตทดตอการศกษา การประกอบอาชพ และการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนสาคญบนพนฐานความเชอวา ทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมตามศกยภาพ (กระทรวงศกษาธการ, 2551: 3) ในการจดการศกษามงเนนความสาคญทงดานความร ความคด ความสามารถ และคณธรรม สถานศกษา

1

สำนกหอ

สมดกลาง

2

มหนาทจดกระบวนการเรยนรทมงเนนการฝกทกษะ กระบวนการคด การจดการ การเผชญสถานการณและการประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหา จดกจกรรมใหผเรยนไดเรยนรจากประสบการณจรง ฝกการปฏบตใหทาได คดเปน ทาเปน (กรมวชาการ, 2546:a23) การจดการศกษาควรมงพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนร ซงในพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทกาหนดนนจะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะสาคญ 5 ประการ ดงน 1)aความสามารถในการสอสารa2)aความสามารถในการคดa3) ความสามารถในการแกปญหา 4)aความสามารถในการใชทกษะ ชวต aและ a5)aความสามารถในการใช เทคโนโลย (กระทรวงศกษาธการ, 2551: 4) ซงสอดคลองกบนโยบายของแผนการศกษาแหงชาต ฉบบท 10

(พ.ศ. 2550–2554) ทมงพฒนาคนไทยใหเปนคนเกง คนด มความสข และมงพฒนาสงคมไทย ใหเปนสงคมทพงประสงคมความเขมแขง มดลยภาพ (สานกงานคณะกรรมการพฒนาการเศรษฐกจและสงคมแหงชาต, 2548: 11) มงใหคนไทยมทกษะและกระบวนการในการคดวเคราะห และการแกปญหา มความใฝรและสามารถประยกตใชความรไดอยางถกตองเหมาะสม สามารถพฒนาตนเองอยางตอเนองเตมตามศกยภาพ (สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต, 2545: 20)

และสอดคลองกบ กาญจนา คณารกษ (2545: 1) ทกลาววาการจดการศกษาจะมประสทธภาพไดนน ขนอยกบกระบวนการจดการเรยนการสอนรวมถงกจกรรมการเรยนร การจดการเรยนการสอนทมประสทธภาพและประสทธผลนนมองคประกอบทสาคญหลายประการ ไดแก ผสอน หลกสตร วธสอน สอ และนวตกรรม ในทานองเดยวกนสานกงานเลขาธการสภาการศกษา กระทรวงศกษาธการ (2552: คานา) ไดใหขอเสนอการปฏรปการศกษาในทศวรรษทสอง (พ.ศ. 2552–2561) วาการปฏรปการศกษานน รฐบาลจะมงเนนใหคนไทยไดเรยนรตลอดชวตอยางมคณภาพ โดยมเปาหมายหลกสามประการ คอ 1) พฒนาคณภาพและมาตรฐานการศกษาและการเรยนรของคนไทย 2) เพมโอกาสทางการศกษาและการเรยนรอยางทวถงและมคณภาพ และ 3) สงเสรมการมสวนรวมของทกภาคสวนของสงคมในการบรหารและจดการศกษา ซงมกรอบแนวทางการปฏรปการศกษา 4 ประการ คอ 1) พฒนาคณภาพคนไทยยคใหม 2) พฒนาครยคใหม 3) พฒนาคณภาพสถานศกษาและแหลงเรยนรยคใหม และ 4) พฒนาการบรหารจดการใหม

วธการหนงทผสอนสามารถปฏบตไดโดยตรง คอ การจดระบบและจดกจกรรมการเรยนการสอนใหนาสนใจสาหรบนกเรยน รง แกวแดง (2541: 29) กลาววา โลกยคใหมการแขงขนขนอยกบความรและความสามารถของคนในชาต โดยเฉพาะเศรษฐกจทใชความรเปนพนฐาน

(Knowledge-Based Economy) การเรยนรตองใหผเรยนไดเรยนรจากประสบการณ กจกรรม การทางานตามความเหมาะสมและศกยภาพทแตกตางกน และเสรมสรางศกยภาพของผเรยน

สำนกหอ

สมดกลาง

3

ใหสามารถคดเปน ทาเปน มทกษะในการจดการ มคณธรรมและคานยมทดงาม รกการแสวงหาความรอยางตอเนอง โดยเนนการเรยนรจากแหลงเรยนร ซงจะทาใหผเรยนเขาใจในสงทเรยนและนาไปใชไดในชวตจรง เพราะการศกษาคอชวตและชวตคอการเรยนร จากแนวการจดการเรยนรดงกลาวทาใหครผสอนควรปรบพฤตกรรมการสอนจากผถายทอดความรเปนผอานวยความสะดวก

(Facilitator) เปนการเนนใหนกเรยนสรางความรดวยตนเอง เปลยนจากการบรรยายใหความรไปสการจดกจกรรมการรทกอใหเกดการเรยนรเพอใหผเรยนไดพฒนาทงอารมณ ความรสก สขภาพ

และทกษะในการเรยนรอยางตอเนองตลอดชวต (Life Long Learning) ผเรยนมอสระในการเลอก ทจะเรยนรและสามารถพฒนาการเรยนรไดดวยตนเองจนเปนนสย เพราะการจดการเรยนการสอนทผานมามความลมเหลวในกระบวนการจดการเรยนรใหกบผเรยน ททาใหไมสามารถสรางคนใหมคณลกษณะตามทตงเปาหมายไว คอไมสามารถสรางคนใหมพนฐานทางการคด วธการเรยนร การมทกษะในการจดการและทกษะในการดาเนนชวต รวมทงปญหาคณภาพผเรยนในดานความร ทกษะ ความสามารถและคณลกษณะทพงประสงคยงไมเปนทนาพอใจ การวดและประเมนผล การเรยนรของผเรยนตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ตองอยบนจดมงหมายพนฐานสองประการ ประการแรก คอ การวดและประเมนผลเพอพฒนาผเรยน โดยเกบรวบรวมขอมลเกยวกบผลการเรยนและการเรยนรของผเรยนในระหวางการเรยนการสอนอยางตอเนอง บนทก วเคราะห แปลความหมายขอมล แลวนามาใชในการสงเสรมหรอปรบปรงแกไขการเรยนรของผเรยนและการสอนของคร ประการทสอง คอ การวดและประเมนผลเพอตดสนผลการเรยน เปนการประเมนสรปผลการเรยนร (กระทรวงศกษาธการ, สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา, 2551: 2)

การจดการเรยนการสอนจงตองสอนใหผเรยนเรยนรอยางรเทาทนสถานการณตาง ๆ ทเกดขนในปจจบนทงใกลตวและในสงคมโลก มการเรยนรแบบองครวม คอ ผเรยนสามารถเรยนรโดยการสรางองคความรดวยตนเองและเชอมโยงสงทเรยนรเขาดวยกน ลกษณะการเรยนรทใหผเรยนสรางองคความรดวยตนเองมขอด คอ ผเรยนมโอกาส มสวนรวมลงมอปฏบตกจกรรม ในการเรยน (participation) ทมงใหผเรยนไดใช กระบวนการ (process) เพอพฒนากระบวนการคดจากการไดมปฏสมพนธแลกเปลยนเรยนรรวมกบผสอนและผเรยนดวยกนจนเกดการสรางความร

(construct) ดวยตนเอง การเรยนรอยางมความหมายกอใหเกดการพฒนาดานรางกาย อารมณ

สงคม และสตปญญาของผเรยน ทเกดขนตามสภาพจรง เพอใหผเรยนสามารถคด วเคราะห

วพากษวจารณ วางแผนและตดสนใจแกปญหาไดดวยตนเอง นาไปสการเรยนรตลอดชวต ทาใหผเรยนมคณภาพชวตดขน สงสาคญทชวยใหผเรยนสรางองคความรดวยตนเองไดด คอ การทผเรยนไดเรยนรจากสงทเปนประสบการณจรงใกลตว ผานสอ การคนควาจากแหลงความรท

สำนกหอ

สมดกลาง

4

หลากหลาย ทผเรยนไดใชวธการในการเรยนรในแตละเรอง จนทาใหผเรยนเรยนรดวยความเขาใจในสงทเรยนร เกดการเชอมโยงประสบการณการเรยนรทนาไปใชไดในชวตจรง

ในการจดการศกษาเพอสงเสรมใหสงคมไทยกาวไปสสงคมอดมปญญา โดยเฉพาะการจดหลกสตรและการเรยนรคณตศาสตร วทยาศาสตรและเทคโนโลย ยงไมสามารถผลกดนใหประเทศไทยเปนผนาดานคณตศาสตร วทยาศาสตร และเทคโนโลยในภมภาค จาเปนตองปรบปรงกระบวนการเรยนการสอนใหคนไทยมทกษะกระบวนการและเจตคตทดทางคณตศาสตร วทยาศาสตรและเทคโนโลย มความคดสรางสรรค (กระทรวงศกษาธการ, 2544: ก) ทงนเพราะคณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดของมนษย ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มระเบยบ เปนแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาและสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหคาดการณ วางแผน ตดสนใจ แกปญหาและนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอสาคญในการศกษาทางดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอ การดาเนนชวต ช ว ยพฒนา คณภ าพ ช ว ต ให ด ข น และส าม า รถ อย ร ว มกบ ผ อ น ไดอ ย า ง ม ค ว าม ส ข (กระทรวงศกษาธการ, 2551: 54)

คณตศาสตร เปนวชาทมลกษณะเปนนามธรรม โครงสรางของคณตศาสตรประกอบดวยคา ทเปนกฎ บทนยาม อนยาม และสจพจน แลวพฒนาเปนทฤษฎบทตาง ๆ โดยอาศยการใหเหตผล อยางสมเหตสมผลปราศจากขอขดแยงใด ๆ คณตศาสตรเปนวชาทเปนระบบทมความคงเสนคงวา มความเปนอสระและความสมบรณในตวเอง เนอหาสาระของคณตศาสตรจงเปนเรองทไมสามารถสมผสจบตองได ไมสามารถมองเหนเปนวตถได ไมสามารถไดยนเสยง ซงแตกตางจากการเรยนวชาอน ๆ เชนวทยาศาสตร หรอภาษาไทย (กระทรวงศกษาธการ, 2544: 1)

ผเรยนสวนใหญเรยนรไดยาก เพราะตองมความรและความเขาใจในหลกการ ระเบยบวธการอยางแทจรง สามารถกลาวไดวา คณตศาสตรเปนวชาทชวยสรางความมเหตมผล คดอยางเปนระบบ ระเบยบ มการวางแผนในการทางาน มความรบผดชอบ ทาใหใฝเรยนใฝร มความคดรเรมสรางสรรค มความสาคญในการพฒนาคณภาพทรพยากรมนษย เปนพนฐานในการศกษาในระดบทสงขนไป ชวยพฒนาวทยาศาสตร เทคโนโลยและวทยาการตาง ๆ อยางอเนกอนนต

การจดการเรยนรเพอใหผเรยนจะเกดการเรยนรคณตศาสตรอยางมคณภาพนนจะตองจดการเรยนรใหเกดความสมดลระหวางสาระทางดานความร ทกษะกระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยมในตวผเรยน ดงน (กระทรวงศกษาธการ, 2544: 3)

สำนกหอ

สมดกลาง

5

1.dมความร ความเขาใจในคณตศาสตรพนฐานเกยวกบจานวนและการดาเนนการ การวด เรขาคณต พชคณต การวเคราะหขอมล และความนาจะเปน พรอมทงสามารถนาความรนนไปประยกตได

2.dมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทจาเปน ไดแก ความสามารถในการแกปญหา ดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร สอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การมความคดรเรมสรางสรรค การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ

3.dมความสามารถในการทางานอยางเปนระบบ มระเบยบวนย มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร

จากรายงานผลการทดสอบระดบชาตขนพนฐาน (O–NET) ชวงชนท 3 (ม. 3) ปการศกษา 2551 ของสานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน พบวา ในวชาคณตศาสตรผลการทดสอบของนกเรยนโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล เมอเปรยบเทยบทงระดบโรงเรยน ระดบจงหวด ระดบสงกด และระดบประเทศ สอบไดคะแนนเฉลย 37.14, 36.98,

32.56 และ 32.66 ตามลาดบ ปการศกษา 2552 สอบไดคะแนนเฉลย 33.97, 30.43, 25.98 และ 26.05 ตามลาดบ ปการศกษา 2553 สอบไดคะแนนเฉลย 32.24, 28.76, 24.22 และ 24.18 และ ปการศกษา 2554 สอบไดคะแนนเฉลย 36.34, 35.31, 32.19 และ 32.08 ตามลาดบ และเมอพจารณาผลการทดสอบตามมาตรฐานการเรยนรในวชาคณตศาสตร สาระท 3 เรขาคณต พบวาผลการทดสอบของนกเรยน เมอเปรยบเทยบทงระดบโรงเรยน ระดบจงหวด ระดบสงกด และระดบประเทศ ปการศกษา 2551 สอบไดคะแนนเฉลย 37.41, 36.06, 30.29 และ 30.53 ตามลาดบ ปการศกษา 2552 สอบไดคะแนนเฉลย 32.33, 29.58, 24.25 และ 24.33 ตามลาดบ ปการศกษา 2553 สอบไดคะแนนเฉลย 64.10, 59.37, 54.61 และ 54.24 และ ปการศกษา 2554 สอบไดคะแนนเฉลย 36.92, 37.56, 34.87 และ 34.84 ตามลาดบ ซงพบวาโดยภาพรวมนกเรยนมคะแนนทดสอบตากวารอยละ 50

จากสภาพปญหาดงกลาวผวจยไดศกษาคนควาสาเหตทเกยวของกบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนสาระการเรยนรคณตศาสตร พบวา สาเหตสวนใหญเกดรวมกนระหวางครผสอนและนกเรยน ครเปนผแสดงบทบาทของตนในฐานะผปอนวชาความร และนกเรยนเปนเพยงผคอยรบความรเทานน ครยงคงไมเปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดเหน หรอมสวนรวมในการจดการเรยนการสอน ครขาดโอกาส ขาดความกระตอรอรน ไมใสใจในการแสวงหาความรเพอปรบปรงการสอนใหทนสมย จดการเรยนการสอนทเนนเนอหามากกวากระบวนการ ซง

สำนกหอ

สมดกลาง

6

พฤตกรรมเหลานสงผลใหทกษะพนฐานและผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนยงอยในระดบทไมนาพอใจ ซงพฤตกรรมการสอนทดมประสทธภาพเทานนทจะชวยผลกดนใหพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนดาเนนไปดวยด (กระทรวงศกษาธการ, กรมวชาการ , 2534 ข: 8) สอดคลองกบกรมวชาการ กระทรวงศกษาธการ (2544: 1) ทกลาววาการจดการเรยนการสอนของครยงไมเออตอการพฒนานกเรยนใหมคณลกษณะทพงประสงคตามหลกสตรเทาทควร เนองจากครสวนใหญยงไมจดการเ รยนร ท เนนผ เ รยนเปนสาคญ ประกอบกบสภาพปจจบนโลกมความเจ รญ มความกาวหนาเปนสงคมยคขอมลขาวสาร วธการสอนทเนนใหผเรยนทองจาเนอหาตาง ๆ จงไมสอดคลองกบสภาพความจรงในปจจบน การจดการเรยนรในชนเรยนมงสอนเนอหาเปนหลก ขาดการใหนกเรยนไดลงมอปฏบต และแสวงหาความรดวยตนเอง ทาใหนกเรยนเบอหนายและคดวาเปนวชาทยากตอการทาความเขาใจ สอดคลองกบ วนเพญ ผลอดม (2546: 2) ทกลาววาวชาคณตศาสตรเปนวชาทมเนอหามาก สวนใหญเปนนามธรรมยากตอการอธบายและยกตวอยางใหเหนชดเจน ทาใหบางครงการสอนไมบรรลวตถประสงคและสงผลกระทบตอการเรยนรของผเรยน ทงนในการเรยนรวชาคณตศาสตรเปนความจาเปนอยางยงทผสอนตองพฒนาผเรยนใหเกดทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทง 5 ทกษะ ไดแก 1) ทกษะการแกปญหา 2) ทกษะการใหเหตผล 3) ทกษะการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ 4) ทกษะการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และ 5) ความคดรเรมสรางสรรค แมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรทง 5 ทกษะไมใชเนอหาแตมความสาคญมากตอการเรยนรวชาคณตศาสตร ดงนนการจดกจกรรมการเรยนรตองพยายามใหผเรยนมการพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรและมความเขาใจเนอหาสมพนธกน (สวฒนา เอยมอรพรรณ, 2549: 2)

เรขาคณต เปนวชาทศกษารปเรขาคณตและสมบตของรปเรขาคณตทงสองมตและสามมตในระบบคณตศาสตร ซงการเรยนเรขาคณตมจดหมายเพอพฒนาความสามารถคดอยางมเหตผลทาใหนกเรยนไดพฒนาทกษะการใหเหตผลแบบนรนย ทกษะการสอสารและการแกปญหาทสามารถนามาประยกตใชในการเรยนและชวตประจาวนได (อาพนธชนต เจนจต, 2546: 2–3) แตจากการศกษาพบวา สาระเรขาคณตเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตเปนเนอหาหนงทเปนปญหาตอการเรยนร สงผลกระทบตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน

เพราะครผสอนสวนใหญมกสอนใหนกเรยนจนตนาการผลทเกดจากการศกษาจากหนงสอเรยนมากกวาการใหนกเรยนเรยนรโดยการลงมอปฏบต จงทาใหนกเรยนสวนใหญไมสามารถแกปญหาเกยวกบความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตทซบซอน ไมสามารถวเคราะห

สำนกหอ

สมดกลาง

7

ปญหาเกยวกบความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตไดถกตอง สงผลใหนกเรยน ไมสามารถนาความรทางคณตศาสตรไปประยกตใชในชวตประจาไดอยางมประสทธภาพ

การจดการศกษาจะมประสทธภาพขนอยกบกระบวนการจดการเรยนการสอนรวมถงกจกรรมการเรยนร และการจดการเรยนการสอนทมประสทธภาพและประสทธผลนน มองคประกอบทสาคญหลายประการ ไดแก ผสอน หลกสตร วธสอน สอและนวตกรรม วธการหนงทผสอนสามารถปฏบตไดโดยตรง คอ การจดระบบและกจกรรมการเรยนการสอนใหนาสนใจสาหรบนกเรยน (กาญจนา คณารกษ, 2545: 1) เนองจากวชาคณตศาสตรเปนเรองทเกยวกบสงทเปนนามธรรม จงเปนการยากทจะถายทอดความคด ยากตอการทาความเขาใจในเนอหาใหนกเรยนเขาใจ การสอนวชาคณตศาสตรควรทาใหมลกษณะเปนรปธรรม ในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรทาไดหลายแนวทาง ทสาคญคอการพฒนาประสทธภาพของกระบวนการเรยนการสอนใหดยงขน ครผสอนจะตองมการปรบเปลยนวธการสอนใหนกเรยนมสวนรวมในการปฏบตกจกรรมเพอสงเสรมการเรยนร เนนกระบวนการคดอยางมเหตผล คดอยางเปนระบบ รจกคดวเคราะห สงเคราะห รจกแกปญหา และสามารถนาไปประยกตใชในชวตประจาวนได ซงพบวา พฤตกรรมการสอนของคร มความสมพนธตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยน ดงนน การพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนจงจาตองเปลยนแปลงพฤตกรรมการสอน โดยครตองปรบเปลยนวธการสอนแบบยดตนเองเปนศนยกลาง ไปสวธสอนทยดผเรยนเปนศนยกลาง มงใหผเรยนมนสยรกการเรยนร รจกการคดวเคราะหและการคดสงเคราะห

และรจกแกปญหาดวยตวเอง (สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต 2545: 32) สเทพ อวมเจรญ (ม.ป.ป. : 47) กลาวถงแนวคดในการออกแบบโปรแกรมการเรยนการสอน คอ การมงพฒนาผเรยนใหเกดฉนทะ (ความอยากรและอยากด) เปนสงสาคญททาใหเกดการรจกคด และการเรยนร เกดความสขจากการเรยนรและการตอบสนองความใฝร ซงเรมจากการเรยนการสอนทฝกหรอนาทางใหผเรยนมความสมพนธกบสงแวดลอมอยางถกตอง ฝกใหผเรยนรจกคดทงในเชงหาความจรงและในเชงสรรหาประโยชน การนาผเรยนเขาสกระบวนการเรยนร เชน ดวยการใหรวาคออะไร เปนอยางไร เปนมาอยางไร ใชประโยชนอะไร ฯลฯ ผเรยนกจะฝกกระบวนการคดขนมา ผเรยนทถกฝกใหรจกคดจะเกดปญญา ผเรยนกจะพฒนาดวยปญญาของตน สอดคลองกบ สพรหม ทาจะด (2553: 3) กลาวถง ความรทางทฤษฎมความสาคญและเพยงพอตอการเรยนร แตการแสดงออกทางการปฏบตจะมความสาคญในการแยกแยะการเรยนร (Learning) ออกจาก การรบร (Knowing) ซงการเรยนรสามารถเกดขนได 3 ระดบ คอ ระดบท 1 Singer Loop เปนการเรยนรทเกดจากการลองผดลองถก ระดบท 2 Double Loop เปนการเรยนรจากการตอยอดจากการเรยนรในระดบท 1 และระดบท 3 Tripple Loop เปนการเรยนรทผเรยนได

สำนกหอ

สมดกลาง

8

ทาการศกษาและปฏบตจนเกดความชานาญและแตกฉานในเรองทศกษา จนกลายเปนผหยงร (Guru) ซงการพฒนาการเรยนรของคนใหสามารถไปถงระดบ 3 ทาไดโดยใหคนหลดออกจากแนวคดวาการเรยนรตองอยในหองเรยนกอนแลวเปลยนสถานททางานใหกลายเปนสถานทในการเรยนร สวนผสอนหรอผถายทอดความร ใหเปลยนมาเปนทปรกษา เนอหาทนามาสอนตองมทงทางภาคทฤษฎและภาคปฏบต แตควรเนนในดานการปฏบตมากกวาดานทฤษฎ

ในการพฒนาผลสมฤทธทางการเรยนวชาคณตศาสตรใหสงขนนน การจดการเรยนรเพอใหผเรยนมความรความสามารถยดหลกวาผเรยนมความสาคญทสด ทกคนมความสามารถเรยนรและพฒนาตนเองได มงถอประโยชนทเกดกบผเรยน กระบวนการเรยนรตองสงเสรม ใหผเรยน สามารถพฒนาตามธรรมชาตและเตมตามศกยภาพ เนนใหความสาคญทงความร และคณธรรม การจดการเรยนรทเนนผเรยนเปนสาคญ ผเรยนจะตองอาศยกระบวนการเรยนร ทหลากหลาย เชน การเรยนรแบบบรณาการ กระบวนการสรางความร กระบวนการคด กระบวนการทางสงคมกระบวนการเผชญสถานการณและแกปญหา กระบวนการเรยนรจากประสบการณจรง กระบวนการปฏบตลงมอทาจรง กระบวนการจดการ กระบวนการวจย กระบวนการเรยนรการเรยนรของตนเอง และกระบวนการพฒนาลกษณะนสย เปนตน ผเรยนควรไดรบการฝกฝน พฒนา เพราะจะสามารถชวยใหผเรยนเกดการเรยนรไดด (กระทรวงศกษาธการ, 2551: 23) ในการสอนวชาคณตศาสตรครจาเปนตองนาหลกการสอนคณตศาสตรไปใชดงน คอ

คานงประสบการณเดม ใชความสนใจของผเรยนเปนจดเรมตน สอนจากสงทเปนรปธรรมไปหานามธรรม สอนจากสงทอยใกลตวนกเรยนกอนสอนสงทอยไกลตวนกเรยน สอนจากเรองทงายกอนสอนเรองทยาก ไมควรสอนเรองทยากเกนไป สอนตรงตามเนอหาทตองการสอน สอนเรองทสมพนธกนไปพรอม ๆ กน สอนใหคดไปตามลาดบขนตอนอยางมเหตผล สอนดวยอารมณขน สอนดวยหลกจตวทยา สอนโดยการนาไปสมพนธกบวชาอน ใหผเรยนลงมอปฏบตในสงททาได ลงมอปฏบตจรงและประเมนการปฏบตจรง และใหผเรยนสามารถหาขอสรปไดดวยตนเอง (ยพน พพธกล, 2546: 11–12 และ สรพร ทพยคง, 2545: 110–111) ในการจดการเรยนรตามแนวคดดงกลาวนน พบวา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) สามารถสนองแนวคดไดอยางสมบรณ เนองจากเปนการจดการเรยนรทเนนการกระทา การลงมอปฏบตกจกรรมดวยตนเอง ซงทาใหนกเรยนเกดประสบการณตรง สามารถสรางองคความรไดดวยตนเอง เปนการสอนทเนนผเรยนเปนสาคญอยางแทจรง ดงท เพเพรท (Papert, อางถงใน ทศนา แขมมณ, 2545: 24) กลาวถงทฤษฎการสรางสรรคความรโดยการสรางสรรคชนงาน (Constructionism) วาหากผเรยนมโอกาสไดสรางความรและนาความคดของตนเองไปสรางสรรคชนงานขนโดยอาศยสอและเทคโนโลยทเหมาะสม จะชวยใหความคดนนเหนเปนรปธรรมทชดเจน เมอผเรยนสรางสง

สำนกหอ

สมดกลาง

9

หนงใดขนมาในโลก กหมายถงการสรางความรขนในตนเอง ความรทสรางขนจะมความหมายอยคงทน และไมลมงาย นอกจากนนผเรยนจะสามารถถายทอดใหผอนเขาใจความคดของตนไดและความร ทสรางขน จะเปนฐานทมนคงชวยใหผเรยนสามารถสรางความรตอไปเรอย ๆ อยางไมมทสนสด

การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) เปนการเรยนรทเกดจากการกระทา (Theory of Active Knowing) บคคลสามารถเรยนรไดโดยอาศยการมปฏสมพนธกบสภาพแวดลอม ดวยวธการทตาง ๆ โดยอาศยประสบการณความรหรอโครงสรางทางปญญาเดมทมอย ประกอบกบแรงจงใจภายในเปนพนฐานมากกวารบขอมลจากภายนอกหรอสงแวดลอมเทานน งานเปนสงทผเรยนใชความร ทกษะการปฏบตทาใหเกดขนอนเปนผลจากการเรยนร (สเทพ อวมเจรญ, ม.ป.ป. : 42) งานหรอบางครงเรยกวาชนงาน หมายถง บางสงบางอยางทคนตองทา เปนหนาท เปนการจดกระทากบสงใดสงหนงหรอวสดอยางใดอยางหนงเปนผลผลตของการกระทา งานหนง ๆ จะประกอบดวยภาระงานหลายภาระงาน (กาญจนา คณารกษ, 2553: 218–

219) การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) เปนการสนองเจตนารมยของหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 ในดานสมรรถนะสาคญของผเรยน ซงมงพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐานการเรยนร ซงการพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทกาหนด จะชวยใหผเรยนเกดสมรรถนะสาคญ 5 ประการ และการจด การเรยนรโดยใชงานเปนฐานสามารถพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานได 4 ประการ ไดแก 1)aความสามารถในการสอสาร เพราะผ เ รยนไดถายทอดความคด ความรความเขาใจใน การแลกเปลยนขอมล 2)aความสามารถในการคด เพราะผเรยนไดใชความคดวเคราะห และ คดอยางเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความร 3)aความสามารถในการแกปญหา เพราะผเรยนตองหาวธการแกปญหา และตดสนใจในการแกปญหาไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล และ 4)aความสามารถในการใชทกษะชวต เพราะผเรยนไดนากระบวนการตาง ๆ ในการจดการเรยนรไปใชในการเรยนรดวยตนเอง การทางาน และการสรางสมพนธอนดในกลมของตนเอง นอกจากนนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานยงเปนการพฒนาผ เรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงคในดานการมวนย ใฝเรยนร และมงมนในการทางาน

จากการศกษาแนวคดและงานวจยทเกยวของ พบวา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) เปนการจดการเรยนรทชวยพฒนาผเรยนทงในดานผลสมฤทธทางการเรยน และดานเจตคตทมตอการเรยน ดงผลการวจยของ ชยอนนต สมทวนช (อางถงใน นลบล จตตมน, 2547: 6) ไดใชแนวคดเกยวกบการเรยนรของผเรยนโดยการสรางสรรคชนงาน

สำนกหอ

สมดกลาง

10

ซงมลกษณะทสอดคลองกบการเรยนรแบบเนนภาระงานมาใชในการเรยนการสอนของโรงเรยนวชราวธวทยาลยเปนเวลากวา 2 ป ผลของการใชแนวคดนน คอ นกเรยนมผลสมฤทธทางการเรยนเปนทนาพอใจอยางยง สอดคลองกบผลการวจยของ ฤทยชนน สทธชย (2544: บทคดยอ) ไดวจยเรองผลของการสอนแบบกจกรรมภาระงานเปนหลกและวธการเสรมแรงตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 พบวา 1)aนกเรยนทเรยนแบบกจกรรมภาระงานเปนหลก มผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษสงกวานกเรยนทเรยนดวยวธสอนปกตอยางมนยสาคญทางสถต ทระดบ .01 2)aนกเรยนทไดรบวธการเสรมแรงโดยคร และนกเรยนทไดรบวธการเสรมแรงโดยนกเรยน มผลสมฤทธทางการเรยนไมแตกตางกน 3)aไมมกรยารวมระหวางวธการสอนและวธการเสรมแรง สอดคลองกบผลการวจยของนลบล จตตมน(2547: บทคดยอ) ไดวจยเรองการพฒนาความสามารถทางการพดภาษาองกฤษและทกษะชวตของนกเรยนชนมธยมศกษาโดยการเรยนรแบบเนนภาระงานเกยวกบผลตภณฑทองถน พบวา 1)aนกเรยนมความสามารถพดภาษาองกฤษผานเกณฑรอยละ 60 2)aนกเรยนมทกษะชวตดานความคดสรางสรรคผานเกณฑรอยละ 60 3)aนกเรยนมทกษะชวตดานการแกปญหาผานเกณฑ รอยละ 60 และ 4)aนกเรยนมทกษะชวตดานทางสงคมสงขน และสอดคลองกบผลการวจยของ

ล (Lee, 1996: 31–35) ศกษาเกยวกบการเรยนแบบรวมมอวธใหม คอวธเรยนแบบสมพนธเนอหา โดยใหนกเรยนทาภาระงานกจกรรมทสมพนธกบเนอหาในหวขอทไดรบมอบหมายใน 6–9

สปดาห โดยนกเรยนจะตองพฒนาโครงการ การนาเสนอ และพฒนาทกษะการทางานกระบวนการกลม ทกษะการเปนผนา โดยนกเรยนเลอกหวขอทจะศกษาดวยตนเอง แลวนามารวมกลมกบเพอนทไดศกษาในหวขอเดยวกน หลงจากนนนาความรทไดนากลบไปสอนในกลมสมพนธเนอหาเดม รวมกนวเคราะห สงเคราะหอกครง แลวครรวบรวมสรปความรทงหมดตอกลมใหญ โดยการวดผลประเมนผลใหนาหนกการมสวนรวมรอยละ 20 การรายงาน การอภปรายในกลมหวขอเดยวกนรอยละ 30 การวเคราะหการรายงานรอยละ 30 และการนาเสนอดวยการพดหรอการรายงานรอยละ 20 การศกษาครงน พบวา นกเรยนมความกระตอรอรน มความสข สนกสนานในการเรยน ในการทางานกลม และนกเรยนทเรยนกลมสมพนธเนอหามผลสมฤทธทางการเรยนสง

จากผลการศกษาเอกสารและงานวจยขางตน ผวจยจงสนใจนาการจดการเรยนการสอนโดยใชงานเปนฐาน มาประยกตใชกบการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 เพอพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ศกษาความสามารถในการปฏบตงาน และศกษาความพงพอใจของผเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

สำนกหอ

สมดกลาง

11

กรอบแนวคดทใชในการวจย ในการจดการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ผวจยพจารณาเหนวา การจดการเรยนรโดยใชใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) เปนการจดการเรยนรทเปดโอกาสใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรอยางมาก เนองจากนกเรยนไดลงมอปฏบตดวยตนเอง เปนการเรยนรทสงเสรมใหเกดการเรยนรในสถานการณจรง (Authentic Learning) ทเปนปญหาของผเรยน ผเรยนไดพบกบปญหานน ๆ จรงแลวศกษาวธการแกปญหาจนปญหานนไดรบการแกไขดวยวธการตาง ๆ สถานการณการเรยนรมลกษณะเปนสถานการณจรงเปนปญหาทเกดขนจรง ๆ ทมเปาหมายของการแกปญหาไมชดเจน ผเรยนตองทาความเขาใจกบปญหากอน และฝกแกปญหาเปน โดยฝกกบเพอนทมความร ประสบการณ ความเชอแตกตางกน เปนการเรยนรดวยการปฏบตใชความคดรวมกน มการแลกเปลยนความร ความคด ประสบการณ ใหไดวธการแกปญหาทเหมาะสมทสดและแกปญหานนได (วชรา เลาเรยนด, 2552:a82) ไดใชทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรทหลากหลายในการแกปญหา โดยทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรไดแก 1)กทกษะการแกปญหา 2)กทกษะการใหเหตผล 3)กทกษะการสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ 4)กทกษะการเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และ 5)กความคดรเรมสรางสรรค ผวจยไดศกษาคนควาจากแนวคดและงานวจยตาง ๆ เพอใชเปนแนวทางในการพฒนาผลการเรยนร จากการศกษาการจดการเรยนการสอนจากงานวจยตาง ๆ ขางตน ผวจยไดนาหลกการและกาหนดขนตอนการจดการเรยนรและกรอบแนวคด โดยนาแนวคดของมหาวทยาลยแหงรฐโอไฮโอสวนตอขยาย (The Ohio State University Extension, 2010: 1), เกรย (Gray, 2010: 1–2 ), อลบต (Ebbutt,

1996, อางถงใน Gray, 2010: 1–2 ), เรลน (Raelin, 2000, อางถงใน Gray, 2010: 2), อรท และ คณะ (Eraut et al, อางถงใน Gray, 2010: 2), คชฌอม (Chisholm, 2003), เคอรแดม และ อนมารค (Kjersdam and Enemark, 1994) และ โคลโมส, ฟงค และ ครอกส (Kolmos, Fink and Krogh, 2004) มาปรบใชในการจดการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) โดยกาหนดขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรเปน 3 ขนตอน ดงน 1)aขนกอนปฏบตงาน เปนการแจงจดประสงคการเรยนร ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตนและแจงเกณฑการประเมนการทางาน 2)aขนปฏบตงาน ประกอบดวยขนตอนยอย 3 ขนตอน คอ ขนทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization)

เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการ

สำนกหอ

สมดกลาง

12

ฝกฝนประสบการณ (experimentation) ผเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต และ 3)aขนหลงปฏบตงาน นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน ดงรายละเอยด ตามแผนภมท 1 ดงน

สำนกหอ

สมดกลาง

13

แผนภมท 1 กรอบแนวคดทใชในการวจย

การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

(Work-Based Learning)

ประกอบดวย 3 ขนตอน คอ ขนท 1 ขนนา มกจกรรมดงน

แจงจดประสงคการเรยนร ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน

แจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนท 2 ขนกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มขนตอนยอย 3 ขนตอน ดงน

1) ขนทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization) เปนการ กาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน 2) ขนการฝกฝนประสบการณ (experimentation) ฝกใหนกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม

3) ขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

ขนท 3 ขนสรปและประเมนผล นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน

2. ความสามารถในการปฏบตงาน

1. ผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

3. ความคดเหนของนกเรยนตอการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

14

คาถามการวจย 1.กผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของ

นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน แตกตางกนหรอไม

2.กความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดานการวางแผนการปฏบตงาน ดานการปฏบตงานและดานคณภาพชนงาน ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน อยในระดบใด

3.กความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน อยในระดบใด

วตถประสงคของการวจย 1.กเพอเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 2.กเพอศกษาความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

3.กเพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

สมมตฐานการวจย ผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงจดการเรยนรดวยการใชงานเปนฐาน แตกตางกน

ขอบเขตของการวจย 1. ตวแปรทศกษา ตวแปรทศกษาในงานวจยครงนประกอบดวยตวแปร 2 ประเภท

. ตวแปรตน ไดแก การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 1.2 ตวแปรตาม ไดแก 1.2.1 ผลการเรยนรวชาคณตศาสตรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต 1.2.2 ความสามารถในการปฏบตงาน

1.2.3 ความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

15

2. ประชากรและกลมตวอยาง 2.1 ประชากรทใชในการศกษาวจยครงนไดแกนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ของโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา

4 จานวน 12 หองเรยน รวมทงสน 451 คน 2.2 กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ม

นกเรยนจานวน 43 คน จานวน หองเรยน โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล

แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา 4 ทไดจากการสมหองเรยนดวยวธสมอยางงาย (Simple Random Sampling) โดยใชหองเรยนเปนหนวยสม

3. เนอหา ในการวจยครงน ไดใชเนอหาในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1

วชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ประกอบดวยเนอหาดงน ภาพรปเรขาคณตสามมต หนาตดของรปเรขาคณตสามมต ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต และรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก ตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระท 3 : เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 : อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view)และดานบน (top view) ให

4. ระยะเวลา ใชระยะเวลาในการทดลอง จานวน 10 ชวโมง โดยทาการสอนสปดาหละ 3 วน วนละ 1 ชวโมง รวมทงหมด 4 สปดาห ประกอบดวย แผนการจดการเรยนรเรองภาพของรปเรขาคณตสามมต จานวน 3 ชวโมง แผนการจดการเรยนรเรองภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

จานวน 2 ชวโมง แผนการจดการเรยนรเรองภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต จานวน 2 ชวโมง และแผนการจดการเรยนรเรองการวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให จานวน 3 ชวโมง

16

นยามศพทเฉพาะ เพอใหเกดความเขาใจตรงกน ผวจยจงไดกาหนดนยามศพทเฉพาะของการวจยครงนไว ดงน

1.aการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน หมายถง การจดกจกรรมการเรยนรทใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเองจากการปฏบตงานจรง เปนการศกษาคนควาตามความสนใจ เพอตอบขอสงสยหรอปญหา โดยมวธการศกษาอยางเปนระบบ ภายใตการใหค าแนะนาของคร ซงประกอบดวยขนตอนในการเรยนร 3 ขน ไดแก 1)กขนกอนปฏบตงาน เปนการแจงจดประสงคการเรยนร ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน และแจงเกณฑการประเมนการทางาน 2)กขนปฏบตงาน โดยมขนตอนยอย 3 ขนตอน คอ ขนทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization) เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการฝกฝนประสบการณ (experimentation) นกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการและความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต และ 3)กขนหลงปฏบตงาน นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน

2.aผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต หมายถง คะแนนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทไดจากการทาแบบทดสอบความร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต 3.aความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง คะแนนความสามารถในการปฏบตงานในการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ทแสดงออกถงความตงใจและรบผดชอบตอการทางานในหนาทโดยการใชแรงกาย แรงใจ ความตงใจ ความมานะ ความอดทนและความเพยรพยายามเพอใหงานบรรลเปาหมายอยางมคณภาพ โดยพจารณาจากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 3 ดาน คอ 1) การวางแผนการปฏบตงาน หมายถง การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน และ การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว 2) การปฏบตงาน หมายถง การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ และความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน และ 3) คณภาพของชนงาน การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต หมายถง สามารถเขยนแนวตอบได สามารถเขยนภาพตวอยาง

17

ประกอบได และภาพทเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด การเขยน/สรางรปเรขาคณตสามมต หมายถง ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม และชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม โดยใชแบบประเมนทผวจยสรางขน

4.aความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน หมายถง ความรสกนกคดของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ดานกจกรรมการเรยนร บรรยากาศและประโยชนทไดรบจากกจกรรมการเรยนรทวดดวยแบบสอบถามความคดเหนทผวจยสรางขน

5. นกเรยน หมายถง ผทกาลงศกษาอยในระดบมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนนวมน ทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2554

18

บทท

วรรณกรรมทเกยวของ

การวจยครงนเปน การพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-

Based Learning) ซงผวจยไดศกษาแนวคด ทฤษฎ หลกการ วรรณกรรม และงานวจยตาง ๆ ทเกยวของ ดงน

. หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช และ หลกสตรโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล พทธศกราช กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร 2. การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา

3. การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

4. งานวจยทเกยวของ ซงมรายละเอยดดงตอไปน

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช

และ หลกสตรโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล พทธศกราช กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช เปนหลกสตรทจดทาขนสาหรบทองถนและสถานศกษานาไปใชเปนกรอบและทศทางในการจดทาหลกสตรสถานศกษาและจดการเรยนการสอน เพอพฒนาเดกและเยาวชนไทยทกคนในระดบการศกษาขนพนฐานใหมคณภาพดานความร และทกษะทจาเปนสาหรบการดารงชวตในสงคมทมการเปลยนแปลงและแสวงหาความรเพอพฒนาตนเองอยางตอเนองตลอดชวต

19

วสยทศน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนทกคนซงเปนกาลงของชาตใหเปนมนษยทมความสมดลทงทางดานรางกาย ความร คณธรรม มจตสานกในความเปนพลเมอง

ไทยและเปนพลเมองโลก ยดมนในการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยทรงเปนประมข มความรและทกษะพนฐาน รวมทงเจตคตทจาเปนตอการศกษาตอ การประกอบ

อาชพและการศกษาตลอดชวต โดยมงเนนผเรยนเปนสาคญบนพนฐานความเชอวาทกคนสามารถเรยนรและพฒนาตนเองไดเตมศกยภาพ หลกการ หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มหลกการทสาคญดงน . เปนหลกสตรการศกษาเพอความเปนเอกภาพของชาต มจดหมายและมาตรฐานการเรยนรเปนเปาหมายสาหรบการพฒนาเดกและเยาวชนใหมความร ทกษะ เจตคต และคณธรรมบนพนฐานของความเปนไทยควบคกบความเปนสากล

. เปนหลกสตรการศกษาเพอปวงชน ทประชาชนทกคนมโอกาสไดรบการศกษาอยางเสมอภาคและมคณภาพ

. เปนหลกสตรการศกษาทสนองตอการกระจายอานาจ ใหสงคมมสวนรวมในการจดการศกษาใหสอดคลองกบสภาพและความตองการของทองถน

. เปนหลกสตรการศกษาทมโครงสรางยดหยนทงดานสาระการเรยนร เวลาและการจดการเรยนร

. เปนหลกสตรการศกษาทเนนผเรยนเปนสาคญ

. เปนหลกสตรการศกษาสาหรบการศกษาในระบบ นอกระบบ และตามอธยาศย ครอบคลมทกกลมเปาหมาย สามารถเทยบโอนผลการเรยนร และประสบการณ

จดหมาย หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มความสข มศกยภาพในการศกษาตอ และประกอบอาชพ จงกาหนดเปนจดหมายเพอใหเกดกบผเรยนเมอจบการศกษาขนพนฐาน ดงน

.กมคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนย และปฏบตตนตามหลกธรรมของพระพทธศาสนา หรอศาสนาทตนนบถอ ยดปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง

20

.กมความรอนเปนสากลและมความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย และมทกษะชวต

.กมสขภาพกายและสขภาพจตทด มสขนสย และรกการออกกาลงกาย

.กมความรกชาต มจตสานกในความเปนพลเมองไทยและพลเมองโลก ยดมนในวถชวตและการปกครองตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยเปนประมข

.กมจตสานกในการอนรกษวฒนธรรมและภมปญญาไทย การอนรกษและพฒนาสงแวดลอม มจตสาธารณะทมงทาประโยชนและสรางสงทดงามในสงคม การอยรวมกนในสงคมอยางมความสข

สมรรถนะสาคญของผเรยน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณภาพตามมาตรฐาน การเรยนร ซงการพฒนาผเรยนใหบรรลมาตรฐานการเรยนรทกาหนดนน จะชวยใหผเรยน เกดสมรรถนะสาคญ ประการ ดงน

1.กความสามารถในการสอสารเปนความสามารถในการรบและสงสาร มวฒนธรรม ในการใชภาษาถายทอดความคด ความรความเขาใจ ความรสก และทศนะของตนเอง เพอแลกเปลยนขอมลขาวสาร และประสบการณอนจะเปนประโยชนตอการพฒนาตนเอง และสงคม รวมทงการเจรจาตอรองเพอขจดและลดปญหาความขดแยงตาง ๆ การเลอกรบหรอไมรบขอมลขาวสารดวยหลกเหตผล และความถกตอง ตลอดจนการเลอกใชวธทมประสทธภาพ โดยคานงถงผลกระทบทมตอตนเองและสงคม

.กมความสามารถในการคด เปนความสามารถในการคดวเคราะห การคดสงเคราะห การคดอยางสรางสรรค การคดอยางมวจารณญาณ และการคดเปนระบบ เพอนาไปสการสรางองคความรหรอสารสนเทศเพอการตดสนใจเกยวกบตนเองและสงคมไดอยางเหมาะสม

.กความสามารถในการแกปญหา เปนความสามารถในการแกปญหาและอปสรรค ตาง ๆ ทเผชญไดอยางถกตองเหมาะสมบนพนฐานของหลกเหตผล คณธรรมและขอมลสารสนเทศ เขาใจความสมพนธและการเปลยนแปลงของเหตการณตาง ๆ ในสงคม แสวงหาความร ประยกตความรมาใชในการปองกนและแกไขปญหาและมการตดสนใจทมประสทธภาพโดยคานงถงผลกระทบ ทเกดขนตอตนเอง สงคม และสงแวดลอม

4.กความสามารถในการใชทกษะชวต เปนความสามารถในการนากระบวนการตาง ๆ ไปใชในการดาเนนชวตประจาวน การเรยนรดวยตนเอง การเรยนรอยางตอเนอง การทางาน และการอยรวมกนในสงคมดวยการสรางเสรมความสมพนธอนดระหวางบคคล การจดการปญหา

21

และความขดแยงตาง ๆ อยางเหมาะสม การปรบตวใหทนกบการเปลยนแปลงของสงคม และสภาพแวดลอม และการรจกหลกเลยงพฤตกรรมไมพงประสงคทสงผลตอตนเองและผอน

5.กความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนความสามารถในการเลอกและใชเทคโนโลยดานตาง ๆ และมทกษะกระบวนการทางเทคโนโลย เพอการพฒนาตนเองและสงคม ในดานการเรยนร การสอสาร การทางาน การแกปญหาอยางสรางสรรค ถกตองเหมาะสมและมคณธรรม คณลกษณะอนพงประสงค หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองโลก ดงน

1.กรกชาต ศาสน กษตรย

2.กซอสตยสจรต

3.กมวนย

4.กใฝเรยนร

5.กอยอยางพอเพยง

6.กมงมนในการทางาน

7.กรกความเปนไทย

8.กมจตสาธารณะ

มาตรฐานการเรยนร การพฒนาผเรยนใหเกดความสมดล ตองคานงถงหลกการพฒนาการทางสมองและ พหปญญา หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน จงกาหนดใหผเรยนเรยนร 8 กลมสาระ การเรยนร ดงน

1.กภาษาไทย

2.กคณตศาสตร

3.กวทยาศาสตร

4.กสงคมศกษา ศาสนา และวฒนธรรม

5.กสขศกษาและพลศกษา 6.กศลปะ

7.กการงานอาชพและเทคโนโลย

22

8.กภาษาตางประเทศ

ในแตละกลมสาระการเรยนรไดกาหนดมาตรฐานการเรยนร เปนเปาหมายสาคญของ การพฒนาคณภาพผเรยน มาตรฐานการเรยนร ระบสงทผเรยนพงรและปฏบตได มคณธรรม

จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ทตองการใหเกดกบผเรยนเมอจบการศกษาขนพนฐาน

นอกจากนน มาตรฐานการเรยนรยงเปนกลไกลสาคญในการขบเคลอนพฒนาการศกษาทงระบบ

เพราะมาตรฐานการเรยนรจะสะทอนใหทราบวา ตองการอะไร ตองสอนอะไร จะสอนอยางไร

และประเมนอยางไร รวมทงเปนเครองมอในการตรวจสอบเพอการประกนคณภาพการศกษา โดยใชระบบการประเมนคณภาพภายใน การประเมนคณภาพภายนอก ซงรวมถงการทดสอบระดบเขตพนทการศกษา และการทดสอบระดบชาต ระบบการตรวจสอบเพอประกนคณภาพดงกลาวเปนสงสาคญทชวยสะทอนภาพการจดการศกษาวาสามารถพฒนาผเรยนใหมคณภาพ ตามทมาตรฐานการเรยนรกาหนดเพยงใด

ตวชวด

ตวชวดระบสงทผเรยนพงรและปฏบตได รวมทงคณลกษณะของผเรยนในแตละระดบชน ซงสะทอนถงมาตรฐานการเรยนร มความเฉพาะเจาะจงและมความเปนรปธรรม

นาไปใชในการกาหนดเนอหา จดทาหนวยการเรยนร จดการเรยนการสอน และเปนเกณฑสาหรบการวดประเมนผลเพอตรวจสอบคณภาพผเรยน

1.กตวชวดชนป เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนแตละชนปในระดบการศกษาภาคบงคบ (ประถมศกษาปท 1 – มธยมศกษาปท 3)

2.กตวชวดชวงชน เปนเปาหมายในการพฒนาผเรยนในระดบมธยมศกษาตอนปลาย(มธยมศกษาปท 4 – 6)

สาระและมาตรฐานการเรยนร : กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ทาไมตองเรยนคณตศาสตร : คณตศาสตรมบทบาทสาคญยงตอการพฒนาความคดมนษย

ทาใหมนษยมความคดสรางสรรค คดอยางมเหตผล เปนระบบ มแบบแผน สามารถวเคราะหปญหาหรอสถานการณไดอยางถถวนรอบคอบ ชวยใหการคาดการณ วางแผน ตดสนใจ

แกปญหา และนาไปใชในชวตประจาวนไดอยางถกตองเหมาะสม นอกจากนคณตศาสตรยงเปนเครองมอในการศกษาดานวทยาศาสตร เทคโนโลยและศาสตรอน ๆ คณตศาสตรจงมประโยชนตอการดาเนนชวต ชวยพฒนาคณภาพชวตใหดขน และสามารถอยรวมกบผอนไดอยางมความสข

23

เรยนรอะไรในคณตศาสตร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรมงใหเยาวชนทกคนไดเรยนรคณตศาสตรอยางตอเนอง

ตามศกยภาพ โดยกาหนดสาระหลกทจาเปนสาหรบผเรยนทกคนดงน

จานวนและการดาเนนการ ความคดรวบยอดและความรสกเชงจานวน ระบบจานวน

จรง สมบตเกยวกบจานวนจรง การดาเนนการของจานวน อตราสวน รอยละ การแกปญหาเกยวกบจานวน การใชจานวนในชวตจรง

การวด ความยาว ระยะทาง นาหนก พนท ปรมาตรและความจ เงนและเวลา หนวยวดระบบตาง ๆ การคาดคะเนเกยวกบการวด อตราสวนตรโกณมต การแกปญหาเกยวกบการวด

และการนาความรเกยวกบการวดไปใชในสถานการณตาง ๆ

เรขาคณต รปเรขาคณตและสมบตรปเรขาคณตหนงมต สองมต และสามมต การนก ภาพ แบบจาลองทางเรขาคณต ทฤษฎบททางเรขาคณต การแปลงทางเรขาคณต (geometric

transformation) ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน (rotation) พชคณต แบบรป (pattern) ความสมพนธ ฟงกชน เซตและการดาเนนการของเซต

การใหเหตผล นพจน สมการ อสมการ กราฟ ลาดบเลขคณต ลาดบเรขาคณต อนกรมเลขคณต

และอนกรมเรขาคณต การวเคราะหขอมลและความนาจะเปน การกาหนดประเดน การเขยนขอคาถาม การกาหนดวธการศกษา การเกบรวบรวมขอมล การวเคราะหและการแปลความขอมล การสารวจความคดเหน ความนาจะเปน การใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนในการอธบายเหตการณตาง ๆ และชวยในการตดสนใจในการดาเนนชวตประจาวน ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร การแกปญหาดวยวธการทหลากหลาย การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตรและการนาเสนอ การเชอมโยงความร ตาง ๆ ทางคณตศาสตร และการเขยนเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และความคดรเรมสรางสรรค คณภาพของผเรยนเมอจบชนมธยมศกษาปท 3 มความคดรวบยอดเกยวกบจานวนจรง มความเขาใจเกยวกบอตราสวน สดสวน รอยละ

เลขยกกาลงทมเลขชกาลงเปนจานวนเตม รากทสองและรากทสามของจานวนจรง สามารถดาเนนการเกยวกบจานวนเตม เศษสวน ทศนยม เลขยกกาลง รากทสองและรากทสามของจานวน

24

จรง ใชการประมาณคาในการดาเนนการและแกปญหาและนาความรเกยวกบจานวนไปใชในชวตจรงได

มความรความเขาใจเกยวกบพนทผวของปรซม ทรงกระบอก และปรมาตรของปรซม

ทรงกระบอก พระมด กรวย และทรงกลม เลอกใชหนวยการวดในระบบตาง ๆ เกยวกบความยาว

พนทและปรมาตรไดอยางเหมาะสม พรอมทงสามารถนาความรเกยวกบการวดไปใชในชวตจรงได

สามารถสรางและอธบายขนตอนการสรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชวงเวยนและสนตรง อธบายลกษณะและสมบตของรปเรขาคณตสามมต ซงไดแก ปรซม พระมด ทรงกระบอก

กรวย และทรงกลมได

มความเขาใจเกยวกบสมบตของความเทากนทกประการ และความคลายของรปสามเหลยม เสนขนาน ทฤษฎบทพทาโกรสและบทกลบ และสามารถนาสมบตเหลานนไปใชในการใหเหตผลและแกปญหาได มความเขาใจเกยวกบการแปลงทางเรขาคณต(geometric

transformation) ในเรองการเลอนขนาน (translation) การสะทอน (reflection) และการหมน(rotation) และนาไปใชได สามารถนกภาพและอธบายลกษณะของรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สามารถวเคราะหและอธบายความสมพนธของแบบรป สถานการณหรอปญหาและสามารถใชสมการเชงเสนตวแปรเดยว ระบบสมการเชงเสนสองตวแปร อสมการเชงเสนตวแปรเดยว และกราฟในการแกปญหาได

สามารถกาหนดประเดน เขยนขอคาถามเกยวกบปญหาหรอสถานการณ กาหนดวธการศกษา เกบรวบรวมขอมลและนาเสนอขอมลโดยใชแผนภมรปวงกลม หรอรปแบบอนทเหมาะสมได

เขาใจคากลางของขอมลในเรองคาเฉลยเลขคณต มธยฐาน และฐานนยม ของ

ขอมลทยงไมไดแจกแจงความถ และเลอกใชไดอยางเหมาะสม รวมทงใชความรในการพจารณาขอมลขาวสารทางสถต

เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณ และความนาจะเปนของเหตการณ สามารถใชความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณและประกอบการตดสนใจในสถานการณตาง ๆ ได

ใชวธการทหลากหลายแกปญหา ใชความร ทกษะและกระบวนการทาง

คณตศาสตร และเทคโนโลยในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม ใหเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตองและชดเจน เชอมโยงความรตาง ๆ

25

ในคณตศาสตร และนาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

สาระและมาตรฐานการเรยนร คณตศาสตร สาระท 1กจานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.1กเขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง

มาตรฐาน ค 1.2กเขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวาง

การดาเนนการตาง ๆ และใชการดาเนนการในการแกปญหา

มาตรฐาน ค 1.3กใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา มาตรฐาน ค 1.4กเขาใจระบบจานวนและนาสมบตเกยวกบจานวนไปใช

สาระท 2กการวด มาตรฐาน ค 2.1กเขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด

มาตรฐาน ค 2.2กแกปญหาเกยวกบการวด

สาระท 3กเรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1กอธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

มาตรฐาน ค 3.2กใชการนกภาพ(visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม(spatial reasoning) และ

ใชแบบจาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา

สาระท 4กพชคณต มาตรฐาน ค 4.1กเขาใจและวเคราะหแบบรป (pattern) ความสมพนธและฟงกชน

มาตรฐาน ค 4.2กใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร(mathematical

model) อน ๆ แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใช

แกปญหา

สาระท 5กการวเคราะหขอมลและความนาจะเปน มาตรฐาน ค 5.1กเขาใจและใชวธการทางสถตในการวเคราะหขอมล

มาตรฐาน ค 5.2กใชวธการทางสถตและความรเกยวกบความนาจะเปนในการคาดการณไดอยาง

สมเหตสมผล

มาตรฐาน ค 5.3กใชความรเกยวกบสถตและความนาจะเปนชวยในการตดสนใจและแกปญหา

26

สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1กมความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร

และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

หลกสตรโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล พทธศกราช กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล ตงอยเลขท หม แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 เปดสอนชนมธยมศกษาปท ถงชนมธยมศกษาปท มจานวนนกเรยนทงสน ,739 คน ครและบคคลากรทางการศกษา คน

นโยบายการจดการศกษา การทนโยบายของกระทรวงศกษาธการเกยวกบการจดการศกษาใหมการเรงรดการปฏรปการศกษาโดยยดคณธรรมนาความร เสรมสรางความตระหนกในคณคาของปรชญาเศรษฐกจพอเพยง รวมทงผลของการวเคราะหองคกรเพอดสภาพภายในและภายนอก (SWOT) ของโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล โรงเรยนจงไดกาหนดนโยบายการจดการศกษา ดงน

.กสงเสรมใหนกเรยนเปนผมคณธรรม จรยธรรม มความเปนไทย ตระหนกและนาหลกปรชญาเศรษฐกจพอเพยงไปใชในการดาเนนชวต

.กสงเสรมใหนกเรยนเปนบคคลแหงการเรยนร ใฝรใฝเรยน และมความสามารถในการคดวเคราะห คดสรางสรรค และมความสามารถในการใชเทคโนโลยสารสนเทศในการสบคนขอมล

.กสงเสรมใหนกเรยนเปนผมสขภาพกาย สขภาพจตสมบรณและปลอดจากสารเสพตด

.กสงเสรมใหนกเรยนมความร และสามารถดาเนนชวตตามระบอบประชาธปไตยอนมพระมหากษตรยเปนประมข และตระหนกถงความสาคญของการรกษาสงแวดลอม

.กเพมประสทธภาพระบบการบรหารจดการใหมความคลองตว สงผลใหนกเรยนพฒนาศกยภาพ มคณภาพเปนทยอมรบของสงคม

.กพฒนาหลกสตรและกระบวนการจดการเรยนรแบบบรณาการ ใหผเรยนไดพฒนาความรความสามารถ คณลกษณะอนพงประสงคและทกษะการดารงชวตไดตามศกยภาพ

27

.กพฒนาบคลากรในโรงเรยนใหมทกษะในการปฏบตงาน สามารถจดกระบวนการเรยนรและพฒนาคณภาพการจดการศกษา โดยใชเทคโนโลยสารสนเทศไดอยางมประสทธภาพ

.กพฒนาแหลงการเรยนรและสงแวดลอมทเอออานวยตอการจดการศกษา .กสงเสรมความสมพนธระหวางโรงเรยนกบชมชน เครอขายผปกครอง ใหเขามามสวนรวมในการพฒนาการศกษา และสงเสรมการใชแหลงเรยนรในชมชน วสยทศน รกศกดศร มคณธรรม เลศลาวชาการ สบสานงานพระราชดาร มความเปนไทย สอสารไดอยางนอยสองภาษา ลาหนาทางความคด ผลตงานอยางสรางสรรค มงมนอาชพสจรต รวมรบผดชอบตอสงคมโลก

พนธกจ .กสงเสรมและพฒนาผเรยนใหเปนผมความร ความสามารถ คณลกษณะทพงประสงคและทกษะการดารงชวตอยางพอเพยง มความรกและภาคภมใจในความเปนไทย

.กสงเสรมใหนกเรยนเปนบคคลแหงการเรยนร ใฝรใฝเรยน และมความสามารถ ในการคดวเคราะห คดสรางสรรค และมความสามารถในการใชเทคโนโลยสารสนเทศในการสบคนขอมล

.กสงเสรมใหนกเรยนเปนผมสขภาพกาย สขภาพจตสมบรณและปลอดจากสารเสพตด

.กสงเสรมใหนกเรยนมความร และสามารถดาเนนชวตตามระบอบประชาธปไตย อนมพระมหากษตรยเปนประมข และตระหนกถงความสาคญของการรกษาสงแวดลอม

.กพฒนาระบบบรหารจดการการโรงเรยนใหเกดประสทธภาพ

.กพฒนาหลกสตรและกระบวนการจดการเรยนรใหมประสทธภาพเกดประสทธผล ทกกลมสาระการเรยนร

.กสรางเสรมศกยภาพบคลากรทกระดบใหมทกษะในการทางาน และนาเทคโนโลยสมยใหมมาใชประโยชนในการปฏบตงานอยางมประสทธภาพ

.กพฒนาแหลงการเรยนรและสงแวดลอมทเอออานวยตอการการเรยนการสอน ตลอดทงเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสาร เพอใหเกดประโยชนสงสดแกนกเรยน

.กสรางเครอขายชมชนทเขมแขง เพอสนบสนนการจดการศกษาของโรงเรยน

28

เปาประสงค 1.กโรงเรยนมระบบการบรหารจดการทด มความโปรงใส สามารถตรวจสอบได มบรรยากาศและวฒนธรรม การปฏบตงานแบบกลยาณมตร รวมพลงสรางสรรคและรวมกนรบผดชอบ โดยใชโรงเรยนเปนฐานในการพฒนา .กโรงเรยนยกระดบคณภาพมาตรฐานการศกษาสงขน เปนทยอมรบของชมชนและผ ทเกยวของ

.กโรงเรยนมการพฒนาหลกสตรและจดการเรยนการสอนแบบบรณาการ โดยเนนนกเรยนเปนสาคญ

.กนกเรยนไดรบการบรการทางการศกษาอยางมประสทธภาพและประสทธผล

.กนกเรยนเปนบคคลแหงการเรยนร คดวเคราะห มทกษะในการแสวงหาความรไดดวยตนเอง ใชเทคโนโลยสารสนเทศและสอสารเพอการเรยนร มนสยใฝรใฝเรยน มความสามารถในการคดวเคราะหและสรางสรรค

.กนกเรยนมทกษะในการดารงชวต มความมนใจในตนเอง กลาแสดงออก มคณธรรมและคณลกษณะทพงประสงค .กนกเรยนมความเปนไทย มจตสานกในการอนรกษประเพณศลปวฒนธรรมไทย และภมปญญาทองถน รจกการดาเนนชวตอยางพอเพยง

.กผบรหาร คร คณะกรรมการสถานศกษา บคลากรทางการศกษาและผเกยวของมความรความสามารถและจตวญญาณในการพฒนาคณภาพการศกษา

.กโรงเรยนมแหลงเรยนร และสงแวดลอมทเออตอการจดการศกษา โดยเพมศกยภาพในการใชเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสารเพอพฒนาคณภาพการศกษา .กโรงเรยนมระบบเครอขาย ผเชยวชาญ ศกษานเทศก ชมชน และภมปญญาทองถนทมความเขมแขงและมประสทธภาพเขามามสวนรวมในการพฒนาคณภาพการศกษา วสยทศนของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร จดการเรยนรใหผเรยน โดยนานวตกรรมและเทคโนโลยมาใช เพอใหผเรยนไดพฒนาความรความสามารถอยางเตมศกยภาพ อนเปนพนฐานในการศกษาและการประกอบอาชพ เปนพลเมองทมคณภาพ มคณธรรม จรยธรรม มความสข และความสาเรจในการดารงชวต

29

พนธกจของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร .กจดกจกรรมเพอสงเสรมใหนกเรยนมทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรdไดแก

ความสามารถในการแกปญหาddความสามารถในการใหเหตผลddความสามารถในการสอสารd สอความหมายทางคณตศาสตรและนาเสนอ ความสามารถในการเชอมโยงความร และการมความคดรเรมสรางสรรค

2.กจดกจกรรมใหมความสมดลระหวางสาระดานความร ทกษะ/กระบวนการ ควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยมทพงประสงค ไดแกการทางานอยางมระบบ มระเบยบ มความรอบคอบ มความรบผดชอบ มวจารณญาณ มความเชอมนในตนเอง พรอมทงตระหนกในคณคาและมเจตคตทดตอคณตศาสตร 3.กจดกจกรรมพฒนาผเรยนตามศกยภาพ

4.กจดกจกรรมเพอสงเสรมใหนกเรยนรจกคนควาและสบคนขอมลจากแหลงการเรยนร ตาง ๆ 5.กจดกจกรรมเพอสนบสนนนกเรยนทมความเปนเลศทางคณตศาสตร

เปาหมายของกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร .กผเรยนมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร

2.กผเรยนตระหนกและเหนคณคาของวชาคณตศาสตรและสามารถนาความรทางคณตศาสตร ไปพฒนาคณภาพชวตควบคไปกบคณธรรม จรยธรรม และคานยม

3.กผเรยนสามารถนาความรทางคณตศาสตรไปเปนเครองมอในการดารงชวตหรอศกษาในขนสงตอไป

30

คาอธบายรายวชาคณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21102 วชาคณตศาสตร 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 เวลา 60 ชวโมง/จานวน 1.5 หนวยกต ________________________________________________________________________

ศกษา ฝกทกษะการคดคานวณ ทกษะการใชเหตผล และฝกการแกปญหาในสาระตอไปน

เศษสวนและทศนยม การเขยนเศษสวนแทนทศนยม การเขยนทศนยมแทนเศษสวน

การบวก ลบ คณ และหารเศษสวนและทศนยม และการแกโจทยปญหา คอนดบและกราฟ การอานกราฟ การเขยนกราฟความสมพนธ

สมการเชงเสนตวแปรเดยว การเขยนประโยคสญลกษณแทนขอความ การแกสมการโดยใชสมบตเทากน โจทยปญหาสมการ

การประมาณคา การประมาณคาจานวนเตม และการปดเศษ

ความนาจะเปน โอกาสของเหตการณ

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต การวาดรปเรขาคณตสองมตจากรปเรขาคณตสามมต ลกษณะของรปดานหนา ดานขาง และดานบน การจดประสบการณ หรอสรางสถานการณทใกลตวใหผเรยน โดยใชกระบวนการทางคณตศาสตร กระบวนการแกปญหา โดยปฏบตจรง ทดลอง สรป รายงาน เพอใหนกเรยนมทกษะความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายและการนาเสนอ การเชอมโยงความร และการคดรเรมสรางสรรค สงเสรมใหนกเรยนเหนคณคา และมเจตคตทดตอคณตศาสตร ใฝเรยนร ฝกการทางานดวยความขยน ซอสตย มระเบยบวนย รอบคอบ มความมงมน และอยอยางพอเพยง

ตวชวด

ค1.1 ม.1/1, ค1.2 ม.1/2, ค1.3 ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / ,

ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. / , ค . ม. /

รวมทงหมด 9 ตวชวด

31

ตวชวด

ชอวชา คณตศาสตรพนฐาน รหสวชา ค21102

ชนมธยมศกษาปท 1

สาระท 1 จานวนและการดาเนนการ มาตรฐาน ค 1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจานวนในชวตจรง ม.1/1 ระบหรอยกตวอยาง และเปรยบเทยบจานวนเตมบวก จานวนเตมลบ ศนย

เศษสวน และทศนยม

มาตรฐาน ค 1.2 เขาใจถงผลทเกดขนจากการดาเนนการของจานวนและความสมพนธระหวางการดาเนนการตาง ๆ และสามารถใชการดาเนนการในการแกปญหา

ม.1/2 บวก ลบ คณ หารเศษสวนและทศนยม และนาไปใชแกปญหา ตระหนก

ถงความสมเหตสมผลของคาตอบ อธบายผลทเกดขนจากการบวก การลบ การคณ การหาร และบอกความสมพนธของการบวกกบการลบ การคณกบการหารของเศษสวนและทศนยม

มาตรฐาน ค 1.3 ใชการประมาณคาในการคานวณและแกปญหา ม.1/1 ใชการประมาณคาในสถานการณตาง ๆไดอยางเหมาะสม รวมถงใชในการ

พจารณาความสมเหตสมผลของคาตอบทไดจากการคานวณ สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ม.1/2 สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและบอก

ขนตอนการสรางโดยไมเนนการพสจน ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view)

หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

32

สาระท 4 พชคณต มาตรฐาน ค 4.2 ใชนพจน สมการ อสมการ กราฟ และตวแบบเชงคณตศาสตร (mathematical

model) อน ๆ แทนสมการตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแกปญหา

ม.1/1 แกสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงาย

ม.1/2 เขยนสมการเชงเสนตวแปรเดยวจากสถานการณ หรอปญหาอยางงาย

ม.1/3 แกโจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยวอยางงายพรอมทงตระหนกถงความสมเหตสมผลของคาตอบ

ม.1/4 เขยนกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากแสดงความเกยวของของปรมาณสองชดทกาหนดให

ม.1/5 อานและแปลความหมายของกราฟบนระนาบในระบบพกดฉากทกาหนดให สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา ม.1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลยในการ

แกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ม.1/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ม.1/6 มความคดรเรมสรางสรรค

33

การจดการเรยนรสาระคณตศาสตร ตารางท 1 หนวยการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

หนวยการเรยนร ชอหนวยการเรยนร จานวนคาบ

ทศนยมและเศษสวน ทศนยมและการเปรยบเทยบ การบวกและการลบทศนยม การคณและการหารทศนยม

เศษสวนและการเปรยบเทยบเศษสวน

การบวกและการลบเศษสวน

การคณและการหารเศษสวน

ความสมพนธระหวางทศนยมและเศษสวน

20 (2)

(2)

(2)

(2)

(4)

(6)

(2)

การประมาณคา การประมาณคา การปดเศษ การประมาณคาและการนาการประมาณคาไปใช

7 (2)

(1)

(4)

คอนดบและกราฟ คอนดบและกราฟของคอนดบ กราฟและการนาไปใช

8 (3)

( )

สมการเชงเสนตวแปรเดยว แบบรปและความสมพนธ คาตอบของสมการ การแกสมการเชงเสนตวแปรเดยว โจทยปญหาเกยวกบสมการเชงเสนตวแปรเดยว

( )

(1)

(6)

( )

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ภาพรปเรขาคณตสามมต

ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบนของ

รปเรขาคณตสามมต การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

10 (3)

(2)

(2)

(3)

รวม 60

34

การวจยครงนผวจยไดทาการวจยเพอพฒนาผลการเรยนร ในหนวยการเรยนรท 5 เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน ชวโมง ดงตารางท 2

ตารางท 2 การจดทาหนวยการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ตวชวด สาระการเรยนร เวลา

(ชวโมง) ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต

จากภาพทกาหนดให

ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมอง

ดานหนา (front view) ดานขาง (side

view) หรอดานบน (top view) ของรป

เรขาคณตสามมตทกาหนดให

ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตท

ประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนด

ภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

1. ภาพของรปเรขาคณตสามมต 2. ภาพหนาตดของรปเรขาคณต สามมต

3. ภาพทไดจากการมองดานหนา

(front view) ดานขาง (side

view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

3. การวาดหรอประดษฐรป

เรขาคณตสามมตทประกอบ

ขนจากลกบาศกเมอกาหนด

ภาพสองมตทไดจากการมอง

ดานหนา ดานขาง และ ดานบนให

3

2

2

3

35

การเรยนการสอนคณตศาสตรระดบมธยมศกษา

จตวทยาการสอนคณตศาสตร ในการจดการเรยนรคณตศาสตรทจะสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนรนน นอกจากครผสอนตองมความรทางคณตศาสตรแลว ครผสอนตองมความรความเขาใจเกยวกบจตวทยา การสอนคณตศาสตรดวย ซงมรายละเอยดดงน

ยพน พพธกล ( : 2–9) ไดกลาววา การสอนนนครผสอนจะตองรจตวทยาในการสอนจงจะทาใหการสอนสมบรณยงขน จตวทยาบางประการทครผสอนควรจะทราบ มดงน

.กความแตกตางระหวางบคคล (Individual Differences) นกเรยนยอมมความแตกตางกนทงดานสตปญญา อารมณ จตใจ และลกษณะนสย ดงนน ในการจดการเรยนการสอนครจงตองคานงถงเรองน โดยทวไปครมกจะจดชนเรยนคละกนไปโดยมไดคานงถงวานกเรยนนนมความแตกตางกนซงจะทาใหผลการสอนไมดเทาทควร ในการจดชนเรยนครควรจะไดคานงถงสงตอไปน . กความแตกตางกนของนกเรยนภายในกลมเดยวกน เพราะนกเรยนนนมความแตกตางกนทงรางกาย ความสามารถ บคลกภาพ ครจะสอนใหเหมอนกนนนเปนไปไมได ครจงตองศกษาดวานกเรยนแตละคนนนมปญหาอยางไร

. กความแตกตางระหวางกลมของนกเรยน เชน ครอาจจะแบงนกเรยนออกตามความสามารถ (Ability Grouping) วานกเรยนมความเกง ออน ตางกนอยางไรเมอครทราบแลวกจะไดสอนใหสอดคลองกบความสนใจของนกเรยนเหลานน

การสอนนนนอกจากจะคานงความแตกตางระหวางบคคลแลว ตวครเองกจะตองพยายามทจะสอนบคคลเหลาน เพราะนกเรยนไมเหมอนกน นกเรยนทเรยนเกงกจะทาโจทยคณตศาสตรไดคลองแตนกเรยนทเรยนออนกจะทาไมทนเพอนซงอาจจะทาใหนกเรยนทอถอย ครจะตองใหกาลงใจแกเขา การสอนนนครจะตองพยายามดงน .กศกษานกเรยนแตละบคคล ดความแตกตางเสยกอน วนจฉยวาแตละคนประสบปญหาในการเรยนคณตศาสตรอยางไร

.กวางแผนการสอนใหสอดคลองกบความแตกตางของนกเรยน ถานกเรยนเกงกสงเสรมใหกาวหนา แตถานกเรยนออนกพยายามหาทางชวยเหลอดวยการสอนซอมเสรม .กครตองรจกวธการจดการเรยนร หาวธแปลก ๆ ใหม ๆ เชน การสอนนกเรยนออนกใชรปธรรมมาอธบายนามธรรม ใหนกเรยนเรยนดวยความสนกสนาน เพลดเพลน อาจจะใชเพลง กลอน เกม ปรศนา การตน

36

.กครจะตองรจกหาเอกสารประกอบการเรยนการสอนมาเสรมการเรยนรของนกเรยน เชน นกเรยนเกงกใหทาแบบฝกหดทเสรมใหกาวหนายงขน นกเรยนทออนกทาแบบฝกหดทงายไปสยาก เปนแบบฝกหดทเสรมทกษะใหนกเรยนคอย ๆ ทาไป

.กการสอนนกเรยนทมความแตกตางกนนนขอสาคญ คอ ครจะตองมความอดทน ขยน ใฝหาความร เสยสละเวลา จงจะสามารถสอนนกเรยนทมความสามารถแตกตางกนไดอยาง มประสทธภาพ .กจตวทยาในการเรยนร (Psychology of Learning) การสอนนกเรยนนนกเพอจะใหเกดการพฒนาขน ครจะตองนกอยเสมอ จะทาใหนกเรยนพฒนาไปสจดประสงคทตองการอยางไร นกเรยนจะเกดการเรยนรกตอเมอเกดการเปลยนแปลงพฤตกรรม ดงน

. กการเปลยนแปลงพฤตกรรม เมอนกเรยนไดรบประสบการณใดประสบการณหนงเปนครงแรก เขากมความอยากรอยากเหน และอยากจะคดจะทาใหได วธการคดนนอาจจะเปนการลองผดลองถก แตเมอเขาไดรบประสบการณนนอกครงหนง เขาจะสามารถตอบโตแสดงวาเขาเกดการเรยนร

. กการถายทอดการเรยนร

. . กนกเรยนจะไดรบการถายทอดการเรยนร กตอเมอเหนสถานการณทคลายคลงกนหลาย ๆ แบบ

. . กครควรจะฝกนกเรยนใหรจกสงเกตรปแบบของสงทคลายคลงกนแลวเขากจะสามารถสรปวาแบบนนเปนอยางไร

. . กรจกนาเรองทเคยเรยนแลวในอดตมาเปรยบเทยบหรอใชกบเรองทจะตองเรยนใหม . . กควรจะใหนกเรยนไดเรยนอยางประสบความสาเรจไปเปนเรอง ๆ เพราะถาเขาทาเรองใดเสรจเขากจะสามารถถายทอดไปยงเรองอนได ดงนนครควรพยายามใหนกเรยนสามารถสรปไดดวยตนเองจะทาใหเขาเขาใจและจาไดนาน เมอเขาจาไดเขากจะนาไปใชกบเรองอน ๆ ได

. . กการถายทอดการเรยนรจะสาเรจผลมากนอยเพยงไรขนอยกบวธการจดการเรยนรของคร ดงนนครจะตองตระหนกอยเสมอวาจะสอนอะไรและสอนอยางไร การสอนเพอใหเกดการถายทอดการเรยนรนนควรจะยดหลกการใหนกเรยนเกดมโนมต (Concept) ดวยตนเองและนาไปสขอสรปได นอกจากนยงสามารถนาขอสรปนนไปใช ครจะตองเนนในขณะ ทสอนและแยกแยะใหนกเรยนเหนองคประกอบในเรองทกาลงเรยน ครควรจะฝกนกเรยนใหรจก

37

ใชหลกการจากเรองทเรยนจบไปแลวในสถานการณทมองคประกอบคลายคลงกนแตซบซอนยงขน ครจะตองใชกลวธหลาย ๆ อยางในการดาเนนการสอน

. กธรรมชาตของการเกดการเรยนร นกเรยนจะเกดการเรยนรนนนกเรยนจะตองรเรองตอไปน

. . กจะตองรจกจดประสงคในการเรยนในบทเรยนแตละบทนน นกเรยนกาลงตองการเรยนอะไร นกเรยนสามารถปฏบตหรอเปลยนแปลงพฤตกรรมอยางไร

. . กนกเรยนจะตองรจกวเคราะหขอความในแตละลกษณะทเปนแบบเดยวกน หรอเปรยบเทยบกนเพอนาไปสการคนพบ

. . กนกเรยนจะตองรจกสมพนธความคด ครผสอนจะตองพยายามสอนใหนกเรยนรจกสมพนธความคด เมอสอนเรองหนงทควรพดถงเรองทตอเนองกน เชน จะทบทวนเรองเสนขนาน ครจะตองทบทวนใหครบทกเรองทเกยวของและจะตองดใหเหมาะสมกบเวลา . . กนกเรยนจะตองเรยนดวยความเขาใจและสามารถนาไปใชได นกเรยนบางคนจาสตรไดแตแกปญหาไมได เรองนครควรจะตองแกไข

. . กครตองมปฏภาณ สมองไว รจกวธการทจะนานกเรยนไปสขอสรปในการสอนแตละเรองนน ควรจะไดสรปบทเรยนทกครง

. . กนกเรยนควรจะเรยนรวธการวาเรยนอยางไร โดยเฉพาะการเรยนคณตศาสตร จะมาทองจาเหมอนนกแกวนกขนทองไมได

. . กครไมควรทาโทษนกเรยน จะทาใหนกเรยนเบอหนายยงขนควรจะเสรมกาลงใจใหนกเรยน

.กจตวทยาในการฝก (Psychology of Drill) การฝกนนเปนเรองทจาเปนสาหรบนกเรยนแตถาใหฝกซา ๆ นกเรยนกจะเกดการเบอหนาย ครบางคนคดวาการใหนกเรยนฝกทาโจทยมาก ๆ จะทาใหนกเรยนทาไดคลองและจาสตรได แตในบางครงโจทยแบบเดยวกน ถาใหทาหลาย ๆ ครงนกเรยนกเบอหนายซงครจะตองดใหเหมาะสม การฝกทมผลอาจจะพจารณาดงน

. กการฝกจะใหไดผลดตองฝกเปนรายบคคลและคานงถงความแตกตางระหวางบคคล

. กควรจะฝกไปทละเรอง เมอจบบทเรองหนงและเมอเรยนไดหลายบทกควรจะฝกรวบยอดอกครงหนง

. กควรจะมการตรวจสอบแบบฝกหดแตละครงทใหนกเรยนทาเพอประเมนผลนกเรยน ตลอดจนประเมนผลการสอนของครดวย เมอนกเรยนทาโจทยปญหาไมไดครควรจะได

38

ถามตนเองอยเสมอวาเพราะอะไร อาจจะเปนเพราะครใชวธการจดการเรยนรไมดกไดอยาไปโทษนกเรยนฝายเดยวจะตองพจารณาใหรอบคอบ

. กเลอกแบบฝกหดทสอดคลองกบบทเรยน และใหแบบฝกหดพอเหมาะไมมากเกนไป

. กแบบฝกหดทใหนกเรยนทานนจะตองคานงถงความแตกตางระหวางบคคล

. กแบบฝกหดทใหนนควรจะฝกหลาย ๆ ดาน คานงถงความยากงาย เรองใดควรจะเนนกอาจจะใหทาหลาย ๆ ขอ เพอใหนกเรยนเขาใจและจาได

. กพงตระหนกอยเสมอวากอนทจะใหนกเรยนทาโจทยนน นกเรยนเขาใจในวธการทาโจทยนนโดยถองแท อยาปลอยใหนกเรยนทาโจทยตามตวอยางทครสอนโดยไมเกดความคดรเรมสรางสรรคแตประการใด

. กพงตระหนกอยเสมอวาฝกอยางไรนกเรยนจงจะคดเปนไมใชคดตาม ควรใชการเรยนโดยการกระทา (learning by doing) ทฤษฎนกลาวโดย จอหน ดวอ (John Dewey) ในการสอนคณตศาสตรนน ปจจบนมสอการเรยนการสอนรปธรรมมาชวยมากมาย ครจะตองใหนกเรยนไดลองกระทาหรอปฏบตจรงแลวจงใหสรปมโนมต (concept) ครไมควรเปนผบอกเพราะถานกเรยนไดคนพบดวยตวเขาเองแลวเขากจดจาไปไดนาน อยางไรกตามเนอหาบางอยางกไมมสอการเรยนการสอนรปธรรม ครกจะตองใหนกเรยนฝกทาโจทยปญหาดวยตวเขาเองจนเขาเขาใจและทาได

.กการเรยนเพอร (Mastery Learning) เปนการเรยนแบบรจรง ทาไดจรง นกเรยนนนเมอมาเรยนคณตศาสตร บางคนกทาไดตามจดประสงคการเรยนรทครกาหนดไวแตบางคนกไมสามารถทาได นกเรยนประเภทหลงนควรจะไดรบการสอนซอมเสรมใหเขาเกดการเรยนรเหมอนคนอน ๆ แตอาจจะตองเสยเวลา ใชเวลามากกวาคนอนในการทจะเรยนเนอหาเดยวกน ครผสอนจะตองพจารณาเรองน ทาอยางไรจงสนองความแตกตางระหวางบคคลได ใหทกคนไดเรยนร จนครบจดประสงคการเรยนรตามทกาหนดไว เมอนกเรยนเกดการเรยนรและสาเรจตามความประสงค เขากจะเกดความพอใจ มกาลงใจ และเกดแรงจงใจทอยากจะเรยนตอไป

.กความพรอม (Readiness) เรองนเปนเรองสาคญเพราะถานกเรยนไมมความพรอม เขากไมสามารถทจะเรยนตอไปได ครจะตองสารวจความพรอมของนกเรยนกอน นกเรยนทมวยตางกนความพรอมยอมตางกน ในการสอนคณตศาสตรครจงตองตรวจความพรอมของนกเรยนอยเสมอ ครจงตองดความรพนฐานของนกเรยนวาพรอมทจะเรยนบทตอไปหรอไม ถานกเรยนยงไมพรอมครจะตองทบทวนความรพนฐานเสยกอนเพอใชความรพนฐานนนอางองตอไปไดทนท การ ทนกเรยนมความพรอมกจะทาใหนกเรยนเรยนไดด

39

.กแรงจงใจ (Motivation) เปนเรองทครควรเอาใจใสเปนอยางยง เพราะธรรมชาตของสาระการเรยนรคณตศาสตรนนกยากอยแลว ครควรจะคานงถงเรองตอไปน

แผนภมท กระบวนการสรางแรงจงใจ

การใหนกเรยนทางานหรอทาโจทยปญหานน ครจะตองคานงถงความสาเรจดวยการทครคอย ๆ ทาใหนกเรยนเกดความสาเรจเพมขนเรอย ๆ จะทาใหนกเรยนเกดแรงจงใจ ดงนนครควรจะทาโจทยงาย ๆ กอน ใหเขาถกตองไปทละตอนแลวกเพมขนเรอย ๆ ซงตองคานงถงความแตกตางระหวางบคคลนนเอง การใหเกดการแขงขนหรอเสรมกาลงใจเปนกลมกจะสรางแรงจงใจเชนเดยวกน

นกเรยนแตละคนกมนโนมตของตนเอง (self-concept) ซงอาจจะเปนไปไดทงทางบวกและทางลบ ถาเปนทางบวกกจะเกดแรงจงใจ แตถาเปนทางลบกอาจหมดกาลงใจ แตอยางไรกตามครจะตองศกษานกเรยนใหด เพราะนกเรยนบางคนประสบกบความผดหวงในชวต ยากจน กลบเปนแรงจงใจใหนกเรยนเรยนดกได

7.กการเสรมกาลงใจ (Reinforcement) เปนเรองทสาคญในการสอนเพราะคนเรานน

เมอทราบวาพฤตกรรมทแสดงออกเปนทยอมรบยอมทาใหเกดกาลงใจการทครชมนกเรยนในโอกาสอนเหมาะสม เชน กลาวชมวา ดมาก ด เกง ฯลฯ หรออาการยม พยกหนา เหลานจะเปนกาลงใจใหนกเรยนเปนอยางมาก ขอสาคญอยาพราเพรอจนหมดความหมายไป ในเรองการเสรมกาลงใจนนมทงทางบวกและทางลบ การเสรมกาลงใจทางดานบวก ไดแก การชมเชย การใหรางวล ซงครจะตองดแลใหเหมาะสมใหนกเรยนรสกภาคภมใจในการชมเชยนน แตการเสรมกาลงทางลบ เชน การทาโทษนนควรจะพจารณาใหด ถาไมจาเปนกอยาทา ครควรจะหาวธการทเราปลกปลอบใจดวยการใหกาลงใจวธตาง ๆ เพราะธรรมชาตของนกเรยนกตองการยกยองอยแลว คร

งาน

ความสาเรจ

ความพอใจ

แรงจงใจ

ขวญ

40

ควรหาอะไรใหเขาทาเมอเขาประสบความสาเรจแลวเขากจะทาไดตอไป การลงโทษเฆยนตควรจะหลกเลยงเพราะผดธรรมะในความเปนครทครจะตองมความ “เมตตา” ครจะตองหาวธการทจะชวยนกเรยนดวยความจรงใจและเสยสละ พยายามใกลชดเขา เขาใจปญหาเขาแลวทกสงกจะประสบความสาเรจได

สรพล พยอมแยม ( : 20) ไดกลาวถงวธการเรยนทสงผลตอการเรยนรไว ดงน

.กการถายทอดการเรยนรมอทธพลตอการเรยนรอยางมาก การถายทอดโดยแบงงานทเรยนรเปนสวน ๆ จะทาใหเกดการเรยนรเปนไปอยางมประสทธภาพมากกวาการถายทอดรายละเอยดทงหมดทนท

.กการฝกฝนทบทวน การเรยนรทกชนดจะตองมการทบทวนและฝกฝนเปนระยะ

เพราะนอกจากจะทาใหเกดการเรยนรอยางมประสทธภาพแลว ยงทาใหการเรยนรอยคงทนดวย

.กการไดรบรผลการเรยน (learning feedback) การเรยนรทกประเภทมโอกาสทจะไดรบผลสาเรจหรอประสบความลมเหลวไดเทา ๆ กน การไดรบรผลจะมสวนชวยใหการเรยนรดขน การรผลของขอผดพลาดจะชวยใหผเรยนแกไขขอบกพรองไดถกตองและถารบรผลสาเรจกสามารถนาความสาเรจหรอสงทดจากการเรยนรครงกอนไปใชในการเรยนรครงตอไป

.กการไดรบการเสรมแรง เชน รางวล คาชมเชย จะมผลตอการเรยนรอยางมประสทธภาพมากกวาการเรยนรทไมไดรบการเสรมแรง ผถายทอดจาเปนตองหาสงเสรมแรงแกผเรยนใหมากทสด

จากสงทกลาวมาทงหมดเกยวกบจตวทยาในการสอนคณตศาสตรนน ครผ สอนจาเปนตองจดการเรยนรโดยคานงถงความแตกตางในการเรยนรของผเรยนแตละคน จตวทยาในการเรยนร จตวทยาในการฝก การเรยนเพอร ความพรอม แรงจงใจ นอกจากนนตองสงเสรมใหผเรยนเกดการเรยนรโดยอาศยประสบการณในชวตประจาวนมาประยกตเชอมโยงกบเนอหาสาระ รวมทงมการเสรมแรงแกผเรยนอยางตอเนอง พรอมทงแจงผลการเรยนแกผเรยนอยางสมาเสมอ

ทฤษฎการสอนคณตศาสตร นกการศกษาไดพยายามทจะศกษาทฤษฎทางจตวทยาทจะนามาใชในการเรยนการสอนอยางมประสทธภาพมากทสด เพราะครจะตองมความเขาใจในตวผเรยน เขาใจในระบบพฒนาการดานสตปญญาของเดก เพอนาไปใชใหเหมาะสมกบวยและความสามารถของเดก การจดกจกรรมการเรยนการสอนตาง ๆ จงจะไดผล แนวคดทางจตวทยาทมอทธพลตอการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรในปจจบนมหลายแนวคด ทฤษฎทนามาใชในการจดการเรยนรสาระการเรยนร

41

คณตศาสตรจาแนกได 2 ประเภท ไดแก 1) ทฤษฎการสอนคณตศาสตร และ 2) ทฤษฎการเรยนร ซงมรายละเอยด ดงน 1.กทฤษฎการสอนคณตศาสตร กองวจยทางการศกษา (กรมวชาการ, กองวจยทางการ

ศกษา, 2538: 16–17) ไดกลาวถงทฤษฎทใชในการสอนคณตศาสตร ดงน

1.1กทฤษฎแหงการฝก (Drill Theory) เปนทฤษฎการสอนคณตศาสตรทเนนเรองการฝกฝน ใหทาแบบฝกหดมาก ๆ จนกวาผเรยนจะเคยชนกบวธการนน ๆ การสอนเรมจากครเปนผยกตวอยางและบอกสตรหรอกฎเกณฑ แลวใหผเรยนฝกฝนจนผเรยนเกดความชานาญ

1.2กทฤษฎการเรยนรโดยบงเอญ (Incident Learning Theory) ทฤษฎนเชอวาผเรยนจะเรยนรไดด เมอเกดความตองการหรอความอยากรเรองใดเรองหนง ดงนนการจดกจกรรมการเรยนควรจดตามเหตการณทเกดขนในโรงเรยนหรอชมชน ซงผเรยนไดประสบดวยตนเอง

1.3กทฤษฎแหงความหมาย (Meaning Theory) ทฤษฎนเชอวาการคดคานวณกบการเปนอยในสงคมของผเรยน เปนหวใจในการเรยนการสอนคณตศาสตร และมความเชอวาผเรยนจะเรยนรไดด เมอสงนนมความหมายตอผเรยน และเปนเรองทผเรยนไดพบเหนและปฏบตอยเปนประจา 2.กทฤษฎการเรยนร นกทฤษฎหลายคนไดใหแนวทางเกยวกบทฤษฎการเรยนร ซงสามารถนามาใชกบการจดการเรยนรคณตศาสตรไดเปนอยางด ดงน

2.1กทฤษฎการเรยนรของเพยเจท (Jean Piaget, 1966: 576–584, อางถงใน ประยร อาษานาม , 2548:a13–14) เพยเจท เปนนกจตวทยาชาวสวส ซงสนใจและไดวเคราะหกระบวนการพฒนาความคด และการเรยนรของเดกอยางละเอยด และเสนอเปนทฤษฎพฒนาการทางสตปญญา (Intellectual Development Theory) ซงมสาระสาคญ ดงน

2.1.1กเดกเรยนรจากสงแวดลอมทางกายภาพและสงคม

2.1.2กการเรยนรเปนเรองของแตละบคคล โดยตวผเรยนเองเทานนทจะทราบวาตวเองกาลงเรยนร

2.1.3กพฒนาการทางสตปญญาของเดกม 4 ระยะ ดงน

2.1.3.1กระดบพฒนาความรสกทางการเคลอนไหว (Sensory

Motor Stage) เดกชวงอาย 0–2 ป เปนระยะทเดกมกพฒนาการเกยวกบการสมผสและการเคลอนไหว

2.1.3.2กระดบพฒนาการกอนความคดรวบยอด (Pre-Operation

Stage) เดกชวงอาย 2–6 ป เปนระยะทเดกเรมเขาใจภาษา อากปกรยาของคนใกลชด เปนชวงเวลาทเดกเสรมสรางบคลกภาพของตนเอง รจกใชเหตผลแตยงไมสามารถอธบายอยางชดแจงได

42

2.1.3.3กระดบพฒนาการความคดรวบยอด (Concrete Operation

Stage) เดกชวงอาย 6–12 ป เปนระยะทเดกเรมเขาใจการจดหมวดหม การจาแนก การเรยงลาดบ การใหเหตผลของเดกวยน จะอาศยสงทตนมองเหน ยงไมสามารถใหเหตผลทเกยวกบนามธรรมได 2.1.3.4กระดบพฒนาการความเขาใจอยางมเหตผล (Formal

Operation Stage) เดกทมอายตงแต 12 ปขนไป เปนระยะทเดกรจกอธบายเหตผล เรมคดในรปของการตงสมมตฐานและทดสอบสมมตฐาน สามารถคดในสงทเกนเลยจากการรบรได

แนวคดของเพยเจย เปนประโยชนตอการออกแบบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใหนกเรยนคนควา ใชอปกรณและสอการเรยนรทสามารถจบตองได ซงจะชวยใหนกเรยนมการแสดงออกทางสตปญญาดวยการใชเหตผล สามารถคดในลกษณะทเปนนามธรรม มความสามารถในการคดสรางสรรค และมการพฒนาการทางดานภาษา ถอวาเปนความสามารถทางสตปญญาและความสมพนธของพฒนาการดานตาง ๆ ซงสงผลตอผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนดวย 2.2กทฤษฎพฒนาการของบรเนอร (Bruner) ไดใหหลกการของการเรยนรทสาคญ ไดแก การเนนโครงสราง (structure) ของเนอหาวชาและเนนกระบวนการ (process) ของการแกปญหามากกวาการเนนผลพฤตกรรม (product) และการเขาใจโครงสรางของความรจะชวยใหนกเรยนมความรแจง สามารถนาไปประยกตใชกบเนอหาอน ๆ ได ทาใหมความทรงจาไดเปนระยะเวลานาน จงไดเสนอแนะวธการสอนมโนมตทางคณตศาสตรไว 3aขน ดงน (ศศธร เถอนสวาง, 2548: 35)

2.2.1กการใชของจรงอธบายหรอแสดงมโนมตทางคณตศาสตร (Concrete Representation)

2.2.2กการใชรปภาพอธบายหรอแสดงมโนมตทางคณตศาสตร (Iconic Representation)

2.2.3กการใชสญญลกษณอธบายหรอแสดงมโนมตทางคณตศาสตร (Symbolic Representation) เปนขนของการจนตนาการลวน ๆ คอ ใชสญลกษณ ตวเลข เครองหมายตาง ๆ มาอธบายหาเหตผล และเขาใจสงทเปนนามธรรม การจดการเรยนการรคณตศาตรตามแนวคดของ บรเนอร (Bruner)

จาเปนตองคานงถงโครงสราง หลกการและสมบตทสาคญทางคณตศาสตร เปนสาคญ หากครผสอนจดเนอหาและกจกรรมการเรยนรทเหมาะสมกบความสามารถของผเรยน โดยคานงถงความพรอมในการเรยนของนกเรยน การจดการเรยนการรนนถอไดวาเปนการฝกใหนกเรยนคดหยงร และสามารถแกปญหาตาง ๆ ไดดวยตนเอง

43

วรรณ โสมประยร (2537: 20) เสนอวธการสอนคณตศาสตร ซงสอดคลองกบทฤษฎการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร 8 ทฤษฎ ดงน

.กทฤษฎฝกสมอง (Mental Discipline Theory) ของพลาโต (Plato) คอ การพฒนาสมองโดยใหนกเรยนเขาใจและฝกฝนมาก ๆ จนเกดทกษะและความคงทนในการเรยนร การถายโยงและไปใชไดอยางอตโนมต

.กทฤษฎเชอมโยงสถานการณจากสงเราและสงตอบสนอง (Connectionism Theory) ของธอรนไดค (Thorndike) เปนการเชอมโยงสงเรากบการตอบสนองของนกเรยนแตละขนอยางตอเนอง โดยอาศยกฎการเรยนร กฎ ดงน

. กกฎการฝกหดหรอการกระทาซา ๆ (The Law of Exercise or Repetition) คอ การตอบสนองตอสงเราเกดบอยครงเทาใด สงนนยอมอยคงทนเทานน และหากไมไดปฏบตจะมผลใหตวเชอมโยงออนกาลงลง

. กกฎแหงผล (The Law of Effect) หรอกฎแหงความพงพอใจและความเจบปวด (The Law of Pleasure and Pain) หมายถงการตอบสนองจะมกาลงมากขนหากเกดความพอใจตามมา และจะออนกาลงลงเมอเกดความไมพอใจ

. กกฎแหงความพรอม (The Law of Readiness) มความเชอวากระแสประสาทมความพรอมทจะกระทาและไดกระทาเชนนนจะทาใหเกดความพอใจ แตถายงไมพรอมทจะกระทายอมทาใหเกดความราคาญ

.กทฤษฎการเชอมโยงจตสานก (Apperception Theory) ของแฮรบารต (Herbart) เปนทฤษฎเชอมโยงสงเรากบการเรยนรทเราความสนใจ และสรางความเขาใจแกนกเรยนกอนดวยกจกรรมทใชรปธรรมเปนสอการเรยนรหรอสถานการณตาง ๆ เปนกระบวนการเชอมโยงความคดใหเขาไปในความคดทเกบสะสมไว

.กทฤษฎการเสรมแรง (Operant Conditioning Theory) ของสกนเนอร (Skinner) เปนทฤษฎการเสรมแรงทเชอวาการเรยนรเกดจากผเรยนเปนผลงมอกระทาเองและการกระทาใด ๆ ถาไดรบการเสรมแรงยอมมแนวโนมทจะทาใหมพฤตกรรมทดขน ทฤษฎนไดเนนการแบงจดประสงคการเรยนรออกเปนสวนยอย ๆ เปนจานวนมาก ซงแตละสวนจะไดรบการเสรมแรงดวยวธการตาง ๆ เปนสวน ๆ ไป ดวยการกาหนดจงหวะหรอระยะเวลาในการเสรมแรงใหเหมาะสม

.กทฤษฎการสรป (Generalization Theory) ของจดด (Judd) มงเนนความสาคญของการสรปเรองตาง ๆ จากประสบการณทนกเรยนไดรบรทงทางตรงและทางออม

44

.กทฤษฎการหยงร (Insight Through Configuration of a Perceived Situation Gestalt

Field Psychologists Theory) เปนกลมหนงของทฤษฎเกสตลท (Gestalt Theory) ทเชอวาการเรยนรสวนรวมหรอภาพรวมทงหมดมความสาคญมากกวาการเรยนรเฉพาะสวนยอยมารวมกน โดยเนนเรองการรบร และการเชอมโยงประสบการณเกาเขากบประสบการณใหม และนาประสบการณเหลานนไปแกปญหาไดทนท

.กทฤษฎการผอนคลาย (Suggestopedia Theory) มงใชการเรงระดมคาแนะนาสงสอนเพอเพมระดบสตปญญาและความทรงจาของเดก ดวยการประยกตเทคนคการผอนคลาย ความเครยด และความสนกสนานเพลดเพลนมาใชประกอบการเรยนการสอนเนนภายในหองเรยนทมบรรยากาศและสงเอออานวยความสะดวกทาใหสดชนแจมใส มเสยงเพลงหรอดนตรประกอบ และการทาสมาธเพอชวยสงเสรมความทรงจาและชวยพฒนารางกาย จตใจ สงคม และอารมณแหงการเรยนร

.กทฤษฎการสอนแบบธรรมชาต (The Natural Approach Theory) คอ การนาเรองราวของชวตจรงในชวตประจาวนมาเปนสถานการณประกอบการเรยนการสอนในหองเรยน เนนการเรยนรทเกดจากความพรอมของสภาพการณ หรอสงแวดลอมทมอยแลวตามธรรมชาต และธรรมชาตของการรบรซงเปนปจจยทสามารถชวยใหนกเรยนทาการสรป ทาความเขาใจ หรอหยงรใหเกดสตปญญาขนมาไดเองและนาสงทเปนธรรมชาตมาใชใหเกดการเรยนร และประยกตความรไปใชแกไขปญหาธรรมชาตดวย

จะเหนไดวาจากการศกษาทฤษฎการสอนคณตศาสตรนน ครผสอนจะตองมความเขาใจในตวผเรยนและจะตองศกษาทฤษฎทางดานการฝกสมอง ทฤษฎเชอมโยงตอสถานการณจากสงเราและสงตอบสนอง ทฤษฎเชอมโยงจตสานก ทฤษฎการเสรมแรง ทฤษฎการสรป ทฤษฎการหยงร ทฤษฎการผอนคลายและทฤษฎการสอนตามธรรมชาต เพอเปนแนวทางในการพฒนาการเรยนการสอนและศกยภาพผเรยน

หลกการสอนคณตศาสตร ในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรใหเกดประสทธภาพและประสทธผลนน ครควรมความรความเขาใจทชดเจนในแนวทางการจดการเรยนการสอนใหผเรยนเกดการเรยนรทเหมาะสม และไมเพยงแตสอนใหนกเรยนไดมโนทศนไปใชอยางมประสทธภาพเทานน แตตองสอนใหผเรยนเกดความเชอมนในตนเอง และกระตอรอรนทจะเรยนดวย ยพน พพธกล ( :

11–12) จงไดอธบายหลกการสอนคณตศาสตรทครควรคานงถงไว ดงน

45

.dควรสอนจากเรองงายไปสยาก เชน การยกตวอยางจากยกเปนเลขงาย ๆ เสยกอน แลวจงไปสสญลกษณ

.dเปลยนจากรปธรรมไปสนามธรรม ในเรองทสามารถใชสอการเรยนการสอนรปธรรมประกอบได เชน การแยกตวประกอบ a 3 + b 3 , a 3 – b 3 ฯลฯ

.dสอนใหสมพนธความคด เมอครจะทบทวนเรองใดกควรจะทบทวนใหหมด การรวบรวมเรองทเหมอนกนเขาเปนหมวดหม เชน เสนสมผส เสนขนาน สมบตของรปสามเหลยมเทากนทกประการ จะชวยใหผเรยนเขาใจและจาไดแมนยาขน

.dเปลยนวธการสอน ไมซาซากนาเบอหนาย ผสอนควรจะสอนใหสนกสนานและนาสนใจซงอาจจะม กลอน เพลง เกม การเลาเรอง การทาภาพประกอบ การตน ปรศนา ตองรจกสอดแทรก สงละอนพรรคละนอยใหบทเรยนนาสนใจ

.dใชความสนใจของผเรยนเปนจดเรมตน เปนแรงดลใจทจะเรยน ดวยเหตนในการสอนจงมการนาเขาสบทเรยนเพอเราใจเสยกอน

.dควรจะคานงถงประสบการณเดมและทกษะเดมทผเรยนมอย กจกรรมใหมควรจะตอเนองกบกจกรรมเดม

.dเรองทสมพนธกนกควรจะสอนไปพรอม ๆ กน เชน เซตทเทากนกบเซตทเทยบเทากน ยเนยนของเซตกบอนเตอรเซกชนของเซต

.dใหผเรยนมองเหนโครงสรางไมใชเนนเนอหา .dไมควรเปนเรองยากเกนไป ผสอนบางคนชอบใหโจทยยาก ๆ เกนหลกสตรซงอาจจะทาใหผเรยนทเรยนออนทอถอย แตถาผเรยนทเกงกอาจจะชอบควรจะสงเสรมเปนราย ๆ ไป การสอนตองคานงถงหลกสตรและเลอกเนอหาเพมเตมใหเหมาะสม

.dสอนใหผเรยนสามารถหาขอสรปไดดวยตนเอง การยกตวอยางหลาย ๆ ตวอยาง จนผเรยนเหนรปแบบจะชวยใหนกเรยนสรปได ครอยารบบอกเกนไป ควรเลอกวธการตาง ๆ ทสอดคลองกบเนอหา .dใหผเรยนลงมอปฏบตในสงททาได ลงมอปฏบตจรง และประเมนการปฏบตจรง .dผสอนควรจะมอารมณขน เพอชวยใหบรรยากาศในหองเรยน นาเรยนยงขน สาระการเรยนรคณตศาสตรเปนสาระการเรยนรทเรยนหนก ครจงไมควรจะเครงเครยด ใหผเรยนเรยนดวยความสนกสนาน .dผสอนควรจะมความกระตอรอรนและตนตวอยเสมอ

.dผสอนควรหมนแสวงหาความรเพมเตม เพอทจะนาสงทแปลกและใหมมาถายทอดใหผเรยน และผสอนควรจะเปนผทมศรทธาในอาชพของตนจงจะทาใหสอนไดด

46

ชมนาด เชอสวรรณทว (2542: 7) ไดกลาวถงหลกการสอนคณตศาสตร ซงสรปไดดงน

1.กใหผเรยนเขาใจพนฐานของคณตศาสตร รจกใชความคดรเรม รจกใชเหตผลและ

รถงโครงสรางทางคณตศาสตร

2.กการเรยนรควรเกดจากการเชอมโยงกบสงทเปนรปธรรมใหไดมากทสด

3.กตองใหเกดความเขาใจกอนฝกทกษะความชานาญ 4.กผเรยนมความเขาใจอยางเดยวไมเพยงพอตอการเรยนคณตศาสตร ผเรยนตองมทกษะความชานาญ

5.กเนนการฝกฝนใหเกดทกษะ การสงเกต ความคดตามลาดบเหตผล สามารถแสดงออกถงความคดอยางมระบบ ระเบยบ งาย สน กะทดรด มความชดเจน สอความหมายได มความละเอยดถถวน

6.กใชยทธวธการสอนเพอใหผเรยนเกดการเรยนร เขาใจเหตผลและคนพบวธการแกปญหาดวยตวเอง เกดความคดสรางสรรค เกดการประยกตใชโดยไมจาเปนตองเรยนโดยการจดจา หรอเลยนแบบจากครเทานน

7.กใหผเรยนสนกสนาน รคณคาของการเรยนคณตศาสตร สามารถนาไปใชในชวตประจาวนได และใชเปนเครองมอในการเรยนรเรองอน ๆ หรอวชาอนตอไป

8.กผสอนไมควรเปนเพยงบอกความร ควรใชคาถามชวยกระตนใหผเรยนไดคด และคนพบหลกเกณฑ ขอเทจจรงตาง ๆ ดวยตนเอง เคยชนตอการแกปญหา ซงจะเปนแนวทางใหเกดความคดรเรมสรางสรรค มทกษะในกระบวนการคดแกปญหาทางคณตศาสตร จากหลกการสอนคณตศาสตรดงกลาวขางตนจะเหนวา ผสอนคณตศาสตรควรนาหลกการสอนคณตศาสตรมาเปนแนวทางในการสอนและประยกตใชใหเหมาะสม อนจะสงผลใหการสอนเกดประสทธภาพสงสด

วธการสอนคณตศาสตร การจดการเรยนการสอนคณตศาสตรจะใหประสบผลสาเรจ และบรรลจดมงหมายของหลกสตรนนยอมขนอยกบความสามารถของครทจะพฒนาเทคนค และวธการจดการเรยนการสอนแบบตาง ๆ ใหเหมาะกบเนอหา ผเรยน และสภาพแวดลอม ซงการเรยนการสอนคณตศาสตรนนไมมวธการจดการเรยนการสอนใดทจะทาใหการเรยนการสอนประสบผลสาเรจไดอยางสมบรณโดยวธการจดเรยนการสอนเพยงวธเดยว แตจะตองใชหลากหลายวธในการจดการเรยนการสอนเพอใหการเรยนการสอนมประสทธภาพมากทสด

47

คลาคและสตาร (Clark and Star, อางถงใน ปรชา เนาวเยนผล, : ) ไดอธบาย ไววาวธสอนหมายถงวธการทครจดกจกรรมการเรยนการสอน รวมทงการใชเทคนคการสอนเนอหาวชาและสอการเรยนการสอนเพอใหบรรลจดประสงคของการสอน ยพน พพธกล ( : - ) ไดแบงวธการสอนคณตศาสตรออกเปน ประเภท ไดแก

.กวธการสอนโดยเนนกจกรรมคร ประกอบดวยวธการสอน วธ คอ วธการสอน แบบการอธบายและแสดงเหตผล วธการสอนแบบสาธต และวธการสอนแบบใชค าถามมรายละเอยดดงน

. กวธการสอนแบบอธบายและแสดงเหตผล เปนวธการสอนทครเปนผบอกใหนกเรยนตดตาม เมอครตองการใหนกเรยนเขาใจเรองใด ครกจะอธบายและแสดงเหตผล วเคราะห ตความ รวมทงเปนผสรปดวย วธการสอนแบบนกจกรรมการเรยนการสอนเนนทครเปนสาคญ นกเรยนมสวนรวมกจกรรมนอยมาก โดยสวนใหญนกเรยนเปนผรบฟง ตอบคาถามของคร และซกถามเรองทไมเขาใจ ประโยชนและขอจากดของวธการจดการเรยนรแบบการอธบายและแสดงเหตผลคอ ชวยประหยดเวลา ใชในการอธบายสงทเขาใจยากใหกบนกเรยน สอนนกเรยนไดจานวนมาก ๆ ในเวลาเดยวกน แตวธการสอนแบบนเหมาะสาหรบเนอหาเพยงบางตอนเทานน และเปนการสอนทไมไดคานงถงความแตกตางระหวางบคคลของนกเรยน นกเรยนไมมโอกาสคนควาไดแตรบฟงจากคาบอกเลาของคร และเปนการไมสงเสรมใหนกเรยนมความคดรเรมสรางสรรค

. กวธการสอนแบบสาธต หมายถงการแสดงใหนกเรยนด ครควรจะใหความรแกนกเรยนโดยครจะใชสอการเรยนการสอนทเปนรปธรรม และนกเรยนไดรบประสบการณตรง ประโยชนของวธการสอนแบบสาธต คอ ประหยดเวลาทงครและนกเรยนเปดโอกาสใหนกเรยนไดเหนทวถงทงชน ชวยใหนกเรยนเกดทกษะในการสงเกตและสามารถสรปได สวนขอจากดของวธการสอนแบบสาธต คอ ถาครอธบายหรอสาธตเรวเกนไปกจะทาใหนกเรยนตามไมทนและไมเขาใจ

. กวธการสอนแบบใชคาถาม เปนวธการสอนทมงใหความรแกนกเรยนดวยการถามตอบ วธการสอนแบบนครอาจจะมวธการถามคอใชคาถามสอดแทรกกบวธการสอนแบบอน ๆ ครอาจจะใชคาถามเปนตอน ๆ หรอถามตอเนองจนสามารถสรปบทเรยนนนกได ประโยชนของวธการสอนแบบใชคาถามกคอใชสาหรบเนอหาทไมสามารถแสดงไดดวยรปธรรม ทาใหนกเรยนไดตดตามและพฒนาความคด สวนขอจากดคอเหมาะกบเนอหาบางเรอง และครตองใชคาถามอยางถกตองเหมาะสม

48

.กวธการสอนโดยเนนกจกรรมของกลมนกเรยน ประกอบดวยวธการสอน วธ ไดแกวธสอนแบบทดลอง และวธการสอนแบบโครงการ โดยรายละเอยดของแตละวธการสอนมดงน

. กวธการสอนแบบทดลอง เปนวธการสอนทมงใหนกเรยนไดเรยนโดยการกระทาหรอเรยนโดยการสงเกตมวตถประสงค เพอใหนกเรยนไดทดลองและคนหามโนมตดวยตนเอง รจกการทางานเปนกลม ฝกใหเปนคนชางสงเกตและรจกบนทกผล ประโยชนของวธการสอนแบบทดลอง คอ นกเรยนสามารถคนพบความจรงดวยตนเองทาใหเกดความภมใจ และสนใจเรยนคณตศาสตรรจกการทางานกลม สวนขอจากดคอไมสามารถใชไดกบทกบทเรยนและถาแบงนกเรยนหลายกลมตองเตรยมอปกรณหลายชด

. กวธการสอนแบบโครงการ เปนวธการสอนทครใหนกเรยนทากจกรรมใดกจกรรมหนงซงนกเรยนสนใจในโครงการนน ครอาจตงหวขอใหหรอนกเรยนเสนอขนมาเอง ครเปนเพยงผชวยเหลอแนะนาเมอนกเรยนตองการความชวยเหลอเทานน ประโยชนของวธการสอนแบบโครงการ คอ เนนคณคาการทางานแบบประชาธปไตย ทาใหนกเรยนรจกวางแผน สงเสรม ใหนกเรยนมการคนควาหาความร ทางานอยางมอสระและสงเสรมความคดรเรมสรางสรรค

.กวธการสอนโดยเนนกจกรรมของนกเรยนเปนรายบคคล ประกอบดวยวธการสอน วธ ไดแก วธการสอนโดยใชบทเรยนโปรแกรม และวธการสอนโดยใชชดการสอนรายบคคล ซงแตละวธการสอนมรายละเอยด ดงน

. กวธการสอนโดยใชบทเรยนโปรแกรม เปนวธการสอนทนกเรยนไดเรยนรดวยตนเองโดยครเปนผสรางบทเรยน และในบทเรยนจะมคาเฉลยไว ครจะชวยเหลอนกเรยนเมอจาเปนเทานน ประโยชนของวธการสอนโดยใชบทเรยนโปรแกรม คอ นกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง มอสระในการเรยน ชวยแกปญหาขาดแคลนคร และฝกความมวนยในตนเองของนกเรยน

. กวธการสอนโดยใชชดการสอนรายบคคล ชดการสอนรายบคคลเปนชดการสอนทใหนกเรยนไดเรยนดวยตนเอง ในชดการสอนประกอบดวย บตรคาสง บตรกจกรรม บตรเนอหา บตรแบบฝกหดหรอบตรงานพรอมเฉลย ในชดการสอนนนจะมสอการเรยนการสอนเพอนกเรยนจะใชประกอบการเรยนเรองนน ๆ ประโยชนของวธการสอนโดยใชชดการสอน คอ นกเรยนสามารถเรยนรดวยตนเอง ชวยผอนแรงคร และแกปญหาครขาดแคลน สงเสรมใหนกเรยนไดเรยนตามความสามารถของตนเอง และนกเรยนไดศกษาคนควาอยางอสระ

.กวธการสอนโดยเนนกจกรรมระหวางครและนกเรยน ประกอบดวยวธการสอน วธ คอ วธการสอนแบบแกปญหา วธการสอนแบบการวเคราะห–สงเคราะห และวธการสอนแบบคนพบ ซงมรายละเอยดตอไปน

49

. กวธการสอนแบบแกปญหา เปนวธการสอนทครกระตนใหนกเรยนแกปญหาอยางมเหตผลโดยอาศยความคดรวบยอด กฎเกณฑ ขอสรป ประสบการณ การพจารณา และการสงเกต ตลอดจนความรความชานาญในเรองนน ในการพจารณาปญหาจะตองมขนตอนตองเขาใจปญหานนอยางแจมชดวา โจทยบอกอะไร โจทยตองการอะไรดวยการวเคราะหจากขอมลทกาหนดให

. กวธการสอนแบบการวเคราะห–สงเคราะห เปนวธการสอนทครพยายามแยกแยะปญหาออกมาจากสงทไมรไปสสงทร ใหนกเรยนเกดความคดตามลาดบขนตอนทตอเนองกนไปทละนอยจนสมบรณ

. กวธการสอนแบบคนพบ วธการสอนแบบคนพบนแบงออกเปน ประการ คอ ประการแรกเปนวธการสอนททาใหนกเรยนคนพบปญหาหรอสถานการณ แลวใหนกเรยนเสาะแสวงหาวธแกปญหา สวนประการทสองเปนวธการสอนทเนนใหนกเรยนทราบวาตองการใหนกเรยนคนพบอะไร เชน กฎ สตร นยาม เปนตน นกเรยนจะเกดมโนมตแลวสรปได

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท. หรอ IPST : The Institute

for the Promotion of Teaching Science and Teachnology) ซงเปนหนวยงานทมภาระหลกในการปรบปรงหลกสตรและการเรยนรคณตศาสตรและวทยาศาสตรไดกาหนดลาดบขนของการจดการเรยนรคณตศาสตร 6 ขนตอน ซงครคณตศาสตรสวนใหญจะใชรปแบบการสอนดงกลาวเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรคณตศาสตรในแทบทกระดบชน ซงรปแบบดงกลาวมาแลวมกถกเรยกในชอตาง ๆ กน ไดแก วธสอนปกต วธแบบปกต การสอนแบบปกตหรอวธสอนตามคมอคร เปนตน ขนตอนการจดการเรยนรตามแนวทางของสถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (2539: 6) หรอ IPST Approach มดงตอไปน

ขนตอนท 1กทบทวนพนฐานความรเดม เพอเชอมโยงความรเดมกบความรใหม ขนตอนท 2กการสอนเนอหาใหม ประกอบดวยการทาความเขาใจใหถองแท การหาวธการทจะใชแกปญหา การลงมอแกปญหาตามวธทคดไว และการตรวจสอบคาตอบ ขนตอนท 3กการสรปบทเรยน โดยชวยกนสรปเปนวธลด ขนตอนท 4กการฝกทกษะจากหนงสอเรยน บตรงาน

ขนตอนท 5กการนาความรไปใช ขนตอนท 6กการประเมนผล จากรปแบบวธทนาเสนอสรปไดวา วธการสอนทใชในการสอนคณตศาสตรนนไมมวธการสอนใดทสามารถใชไดกบทกเนอหา ดงนนการทจะเลอกใชวธการสอนใดนนครควร

50

คานงถงความเหมาะสมสอดคลองกบเนอหา ความแตกตางของนกเรยนและความสามารถในการใชวธการสอนของตนเองจงจะทาใหการเรยนการสอนประสบผลสาเรจ

การวดและประเมนผลทางคณตศาสตร การวดและประเมนผลทางคณตศาสตรนน ผสอนไมควรมงวดแตดานความรเพยงอยางเดยว ควรวดใหครอบคลมดานทกษะ/กระบวนการ และดานคณธรรม จรยธรรม และคานยมดวย ทงนตองวดใหไดสดสวน และสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนรทไดกาหนดไวในหลกสตรการวดและประเมนผลควรใชวธการทหลากหลายทสอดคลองและเหมาะสมกบวตถประสงคของการวด เชน การวดผลเพอปรบปรงคณภาพการเรยนการสอนและพฒนาผเรยน (Formative Test) การวดผลเพอวนจฉยจดบกพรองของผเรยน (Diagnostic Test) การวดผลเพอตดสนการเรยนของผเรยน (Summative Test และ Achievement Test) การวดตามสภาพจรง (Authentic Test) การสงเกต แฟมสะสมผลงาน (Portfolio) โครงงานคณตศาสตร (Mathematics Project) การสมภาษณ (Interview) (สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, : 11–21) การวดและประเมนผลทางคณตศาสตรควรมงเนนการวดสมรรถภาพโดยรวมของผเรยนเปนหลก (Performance Examination) และผสอนตองถอวาการวดผลและประเมนผลเปนสวนหนงของกระบวนการจดการเรยนร อยางไรกตามสาหรบการเรยนรคณตศาสตรนนหวใจของการวดและประเมนผล ไมใชเปนการวดผลเพอประเมนตดสนใจไดหรอตกของผเรยนเพยงอยางเดยวแตอยทการวดผลเพอวนจฉยหาจดบกพรองตลอดจนการวดผล เพอนาขอมลมาใชในการปรบปรงการเรยนการสอน ทชวยพฒนาใหผ เ รยนไดสามารถเรยนรคณตศาสตรอยางมประสทธภาพและเตมศกยภาพ การประเมนผลสาระการเรยนรคณตศาสตร ควรยดหลกการสาคญ ดงน

.กการประเมนผลตองกระทาอยางตอเนองและควบคไปกบกระบวนการเรยนการสอน ครควรใชงานหรอกจกรรมคณตศาสตรเปนสงจงใจใหผเรยนเขาไปมสวนรวมในการเรยนร และใชการถามคาถาม นอกจากการถามเพอตรวจสอบและสงเสรมความรความเขาใจในเนอหาแลวควรถามคาถามเพอตรวจสอบและสงเสรมทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตรดวย

.กการประเมนผลตองสอดคลองกบจดประสงคและเปาหมายการเรยนร จดประสงคและเปาหมายการเรยนร ในทนเปนจดประสงคและเปาหมายทกาหนดไวในระดบชนเรยน ระดบสถานศกษา และระดบชาต ในลกษณะของสาระและมาตรฐานการเรยนรในหลกสตรสถานศกษาขนพนฐานทประกาศไว เปนหนาทของครทตองประเมนผลตามวตถประสงคและเปาหมายการเรยนรเหลานน เพอใหสามารถบอกไดวาผเรยนบรรลผลการเรยนรตามมาตรฐานทกาหนดหรอไม

51

ครตองแจงจดประสงคและเปาหมายการเรยนรในแตละเรองใหผเรยนทราบ เพอใหผเรยนเตรยมพรอมและปฏบตตนใหบรรลจดประสงคและเปาหมายทกาหนด

.กการประเมนทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร มความสาคญเทาเทยมกบการวดความรความเขาใจในเนอหา ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร ไดแก การแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร การนาเสนอ การเชอมโยงและความคดรเรมสรางสรรค ทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตรเปนสงทตองปลกฝงใหเกดกบผเรยน เพอการเปนพลเมองด มคณภาพ รจกแสวงหาความรดวยตนเอง ปรบตวและดารงชวตอยางมความสข

.กการประเมนผลการเรยนร ตองนาไปสขอมลสารสนเทศเกยวกบผเรยนรอบดาน การประเมนผลการเรยนรมใชเปนเพยงการใหนกเรยนทาแบบทดสอบในชวงเวลาทกาหนดเทานน แตควรใชเครองมอวดและวธการทหลากหลาย เชน การทดสอบ การสงเกต การสมภาษณ การมอบหมายงาน การทาโครงงาน การเขยนบนทกโดยผเรยน การใหผเรยนจดทาแฟมสะสมงานของตนเองหรอการใหผเรยนประเมนตนเอง การใชเครองมอวดและวธการทหลากหลายจะทาใหครมขอมลรอบดานเกยวกบผเรยน เพอนาไปตรวจสอบกบจดประสงคและเปาหมายการเรยนรทกาหนดไว เปนหนาทของครทตองเลอกใชเครองมอวดและวธการทเหมาะสมในการตรวจสอบการเรยนร การเลอกใชเครองมอขนอยกบจดประสงคการประเมน เชน การประเมนเพอวนจฉยผเรยน การประเมนเพอใหไดขอมลยอนกลบเกยวกบการเรยนการสอน และการประเมนเพอตดสนผลการเรยน

.กการประเมนผลการเรยนรตองเปนกระบวนการทชวยสงเสรมใหผเรยนมความกระตอรอรนในการพฒนา และปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตนใหสงขน เปนหนาทของครทตองสรางเครองมอวด หรอวธการททาทายและสงเสรมกาลงใจแกผเรยนใหขวนขวายในการเรยนรเพมขน การเปดโอกาสใหผเรยนมสวนรวมในการประเมนตนเอง ดวยการสรางงานหรอกจกรรมการเรยนรทสงเสรมบรรยากาศใหเกดการไตรตรองถงความสาเรจ หรอความลมเหลวในการทางานของตนไดอยางอสระ เปนวธการหนงทชวยสงเสรมใหผเรยนมความกระตอรอรนในการพฒนา และปรบปรงความสามารถดานคณตศาสตรของตน

การประเมนผลทดนนตองมาจากการวดผลทด กลาวคอ จะตองเปนการวดผลทมความถกตอง (Validity) และมความเชอมน (Reliability) และการวดผลนนตองมการวดผลดวยวธตาง ๆ ทหลากหลายตามสภาพ และผสอนจะตองวดใหตอเนอง ครอบคลม และทวถง เมอนาผลการวดทงหลายมาสรปกจะทาใหผลการประเมนผลนนถกตองใกลเคยงตามสภาพจรง

52

ความสามารถในการปฏบตงาน หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน มงพฒนาผเรยนใหมคณลกษณะอนพงประสงค เพอใหสามารถอยรวมกบผอนในสงคมไดอยางมความสข ในฐานะเปนพลเมองโลก ความสามารถในการปฏบตงานเปนคณลกษณะอนพงประสงคขอหนงทมความสาคญ บคคลทมความสามารถในการปฏบตงานจะเปนคนทมความมานะบากบน มความตงใจ มความรบผดชอบตอการทางานสอดคลองกบคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน (2551:d222) ซงกลาววาความสามารถในการปฏบตงานหมายถงคณลกษณะทแสดงออกถงความตงใจและรบผดชอบในการทาหนาทการงานดวยความเพยรพยายาม อดทน เพอใหงานสาเรจตามเปาหมาย การมงมนใหงานบรรลเปาหมายตองมความสามารถในการใชพลงกาย พลงใจ ดวยความพยายามในการกระทาสงตาง ๆ ใหบรรลเปาหมายอยางสรางสรรคและเหมาะสมไมยอมแพกบอปสรรคหรอปญหาทเกดขนอยางงาย ๆ (กรมวชาการ, กระทรวงศกษาธการ, 2545: 4)

เวบสเตอร (Webster,d1971,dอางถงใน สภาภรณ แกนจนทร,d2553:d17) กลาววา ความสามารถในการปฏบตงานหมายถงผลของความพยายามของบคคลในการกระทากจการบางอยางใหลลวงไปได โรแลนดและโรแลนด (Rowland and Rowland, 1980, อางถงใน เอมอร งามธรรมนตย, 2546: 13) กลาววา ความสามารถในการปฏบตงานคอผลลพธของปฏสมพนธของตวแปร 2 ตว คอ ความสามารถในการกระทางานใหสาเรจและการใชแรงจงใจ ซงความสามารถในการกระทางานใหสาเรจเปนการตอบสนองของบคคลจากลกษณะของเขาทจะทางานใหสาเรจ และผลจากการทางานนนจะไดตามเกณฑระดบหนง ซงอาจจะตากวาเกณฑทคาดไว ดวยเหตนการใชแรงจงใจเขาชวยเพอเสรมการทางานใหไดตามเกณฑจงปนสงสาคญยง สกล บญสน (2550) กลาววา ความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง พฤตกรรมการแสดงออกของบคคลในระหวางการปฏบตหนาท ปาณสรา ไชยสาร (2551: 23) กลาววา ความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง การทบคคลแสดงออกถงศกยภาพทมอยอยางเตมท เพอทางานใหบรรลว ตถประสงคอยางมประสทธภาพ

สภาภรณ แกนจนทร (2553: 17) กลาววา ความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง ผลของพฤตกรรมของบคคลทแสดงออกในระหวางการปฏบตภาระหนาทเพอใหภารกจทไดรบมอบหมายนนประสบความสาเรจดวยด ซงผลจากการปฏบตภาระกจนนหากใชแรงจงใจเขาชวยจะทาใหปฏบตภาระกจตามหนาทไดดยงขน

53

สรปไดวาความสามารถในการปฏบตงานหมายถงพฤตกรรมทแสดงออกถงความตงใจและรบผดชอบตอการทางานในหนาทโดยการใชแรงกาย แรงใจ ความตงใจ ความมานะ ความอดทนและความเพยรพยายามเพอใหงานบรรลเปาหมายอยางมคณภาพ

การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เปนแนวคดทกลาววามแนวทางทหลากหลายทจะนาไปสความเขาใจdแนวทางเหลานนมความเหลอมเกยกนแตไมลดทอนแนวทางอนและเชนเดยวกนการสอนกมหลากหลายทจะนาไปสความเขาใจ (Passmore, 1982: 210, อางถงใน Wiggins and McTighe, 1998: 44) สอดคลองกบทศนา แขมมณ (2545: 6–15) ซงกลาววาในปจจบนเรามทฤษฎการเรยนรและหลกการเรยนรจานวนมาก ทอธบายกระบวนการเกดการเรยนรทงทเปนกระบวนการใหญและกระบวนการยอย ๆ ในการเกดการเรยนรเนอหาสาระตาง ๆ ทมลกษณะแตกตางกนไปอยางหลากหลาย ปจจบนมทฤษฎทสาคญทเกยวของกบการเรยนร เชน ทฤษฎกระบวนการทางสมองในการประมวลขอมล (Information Processing) ทฤษฎพหปญญา (Theory of Multiple Intelligences) ทฤษฎการสรางความร (Constructivism) ทฤษฎการสรางความรโดยการสรางสรรคชนงาน (Constructionism) ทฤษฎการสรางความรแบบรวมมอ (Cooperative Learning) เปนตน

การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานหมายถงการใหเยาวชนรวมกนฝกประสบการณโดยการบรณาการระหวางการทางานและการเรยนร การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการฝกประสบการณในชวตจรงเกยวกบโครงสราง การนเทศ และการประเมนผล ความสาเรจของการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนรปแบบการเรยนรจากการฝกประสบการณการทางานจรง ผลสะทอนจากประสบการณเหลาน รวมถงสภาวการณทวไปในอนาคต ประสบการณจากการทางานจะเกดขนหรอไมกตาม จะเปนภาพทกระจางชดทงผทางานและผมสวนรวมในการลงมอทางานนนจรง นนแสดงวาเยาวชนกระหายทจะผลตสนคาหรอใหบรการ เปาประสงคของการเรยนรโดยใชงานเปนฐานไมไดอยทเปาหมายการทางานหนงงานใดแตขนอยกบการไดฝกประสบการณและนามาพฒนาความจาเปนทเยาวชนตองมความรวมมอในการไดรวมแสดงความคดเหน (The Ohio

State University Extension, 2010: 1)

โรงเรยนชมชนแคนซส เมองแคนซส (Kansus City, Kansus Public Schools, 2003: 4 )

กลาววา การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) คอ กจกรรมซงเกดขนในสถานททางาน เปนการตระเตรยมโครงสรางการเรยนร การฝกประสบการณสาหรบนกเรยน ผานการจด

54

แสดงในขอบขายของงานอาชพ นกเรยนเรยนรโดยการสงเกตและ/หรอทางานจรง การเรยนรในสถานททางานสนบสนนการเรยนรในหองเรยนและสงเสรมการพฒนาผานการฝกทกษะ และการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานอยางมคณภาพ (Quality Work-Based Learning) สามารถชวยโรงเรยนในการเตรยมตวนกเรยนไดดกวา ในดานเศรษฐกจความตองการแรงงานทมการศกษาสงและเปนผนาดานความรและความชานาญ เปนการปรบเพอเปลยนแปลง และเปนการเตรยมตวสาหรบการเรยนรตลอดชวต เปาหมายของการเรยนรโดยใชงานเปนฐานอยางมคณภาพทเกดขนในโรงเรยน เปนการสอสารอยางมคณภาพมผลตอนกเรยนทงหมด ดวยการใหโอกาสทมความจาเปนตอการศกษาในระบบโรงเรยนและทกษะในสถานททางาน ซงเปนสงจาเปนยงตอการประสบความสาเรจในระบบเศรษฐกจยคใหม เกรย (Gray, 2010: 1–2) กลาววา ในชวงหลายปทผานมา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนหวขออภปรายในรฐบาลของสหราชอาณาจกรเพอหาแนวทางในการพฒนาความเปนมออาชพอยางตอเนองและการเรยนรตลอดชวต หนงในผลลพธพบวาสถาบนการศกษาในระดบสงไดสงเสรมการใชกลไกทสาคญใหมการมสวนรวมในวงกวาง สงเสรมความสามารถของนกเรยนทเปนเยาวชนใหมโอกาสไดรบความรจากการศกษาดานสขอนามย ในการอภปรายพบวามความจาเปนทตองใชเวลาทไมเปนทางการในการพฒนาความเปนมออาชพอยางตอเนอง และหลกสตรสามารถทาไดโดยการทางานนอกเหนอจากหลกสตรประจา ในดานความเชอในหลกการวดคณคาและความจรงจากการปฏบตเราสามารถเรยนรไดจากสถานททางาน ตวอยางเชน จากการใชอนเตอรเนท เปนกาวยางในการสรางมหาวทยาลยในภาคอตสาหกรรมซงเกดขนในสหราชอาณาจกรในป ค.ศ.

อยางไรกตามยงมขอถกเถยงวาสถานทใดเหมาะสมในการเปนสถานททางานทเหมาะสมทจะเปนแหลงเรยนร ในนยามของการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยทวไปมการประเมนและใหความเชอถอความแนวคดของ อลบต (Ebbutt, 1996, อางถงใน Gray, 2010: 1–2) ซงแบงการเรยนรโดยใชงานเปนฐานไว รปแบบ ดงน

1.กการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการเขาถงความรหรอตวเรงใหเขาถงความร (Work-based Learning as Access or Accelerated Access) เครองมอทสาคญในการเขาถงความร คอความนาเชอถอของการวดการเรยนรผานประสบการณ (Accrediation of Prior Experiention

Learning : APEL) โดยประสบการณของผเรยนถกประเมนโดยหนวยงานการศกษาทสงกวา รวมถงหนวยงานทรวมกบสถาบนนนหรอหมายถงการใหความนาเชอถอและทบทวนภาระกจจากสวนหนงของโครงการ

2.กการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการขนพนฐานของการนาไปสการเปนมออาชพ

55

(Initial Professional Preparation) ทซงนกเรยนทเรยนเตมเวลาสามารถเขาถงการเรยนรไดจากโรงงานอตสาหกรรม ภาคธรกจหรอสถานทใหบรการคลายกบสวนหนงของโครงการเรยนในแตละระดบ

3.กการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการเตรยมเรองทวไปสาหรบความจรงของโลก

(Work-based Learning as General Preparation for the “Real World”) เปนการเรยนรในสวนยอยแตสามารถพฒนาใหกาวหนาได เปนสวนหนงของหลกสตรแกนกลางหรอเปนการถายโอนทกษะความชานาญ เชน สามารถนบจานวนได เปนการสะสมรวบรวม และเปนการแกปญหาในการเตรยมนกเรยนสาหรบโลกของการทางาน

4.กการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนสวนสาคญหลกของโครงการในการเรยนร

(Work-based Learning as the major of a programme of study) เปนการเรยนรซงนกเรยนใชเวลาเตมเวลาในการเปนพนกงาน และสวนใหญเปนการศกษาภาคสนามโดยใชการวจยเปนฐานนามาปฏบตในสถานททางานของตน นกเรยนจะรวมกลมกนตามปกตโดยครผสอนจากมหาวทยาลยเปนผอภปรายถงระเบยบวธการวจย มการแลกเปลยนปญหาและพฒนาความคดรวมกน

การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการเขาถงความรหรอตวเรงใหเขาถงความรไมไดเปนเพยงสงเดยวทจะแสวงหาความถกตอง แตกเปนสวนหนงของรปแบบหลกอน

เรลน (Raelin, 2000, อางถงใน Gray, 2010: 2) หลกของการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการเรยนรจากการปฏบตในหองเรยนมแนวทางทสาคญ ดงน ) การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนศนยกลางของการสะทอน (Reflection) จากการฝกทางาน ไมใชเปนการใชคาถามเกยวกบกลมของทกษะเฉพาะทางวชาชพแตเปนกรณศกษาเกยวกบการทบทวนและการเรยนรเกยวกบประสบการณ ) การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนมมมองของการเรยนรตอสงทปรากฏจากการกระทาและการแกปญหาจากสภาพแวดลอมทเกดจากการทางานทมความทาทายเฉพาะตวและขององคกร การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปรยบเสมอนการสรางสรรคความรดวยการแบงปนและรวบรวมการกระทาในกจกรรมหนงทประชาชนอภปรายถงแนวคดและมสวนรวมในการศกษาปญหาและแกปญหา และ ) การเรยนรโดยใชงานเปนฐานไมใชเปนเพยงการแสวงหาความรใหมเทานนแตยงหมายรวมถงการเรยนรวธเรยนทเขาถงความรทหยงลกดวย

หลากหลายบรษทกระหายทจะเขาถงความรโดยใชงานเปนฐาน เพราะนนหมายถงการเรยนรตลอดชวต แตกมสงทสาคญประการหนงซงแซงค (Senge, อางถงใน Gray, 2010: 2) ใหนยามวาเปนองคกรแหงการเรยนร (Learning Organisation) องคกรแหงการเรยนร หมายถงสถาบนทมการเรยนรและมความทาทาย มความตองการเฉพาะและมการสงเสรมสนบสนนภายในองคการ เพอใหสามารถเรมตนเปนผนาไดในอนาคต

56

อรท และคณะ (Eraut et al, อางถงใน Gray, 2010: 2) กลาวถงการเรยนรในสถานททางานอนกวางใหญ และเปนสวนหนงของการเรยนรตลอดชวต ซงไมใชเรองยาก สมควรเปนสวนหนงของสงคม เปนการเรยนรอยางมรปแบบในสถานททางาน เปนหนวยงานขนาดเลกทจะตองเรยนรในสถานททางาน ผเรยนสวนใหญไมไดมการวางแผนและไมมรปแบบ ผลทไดเกดจากความทาทายในงานททาของตวเองและเกดจากความสนใจของพนกงานในองคกร การบรรลเปาหมายเกดจากการรวมกนคด ประสบการณและการสนทนากบพนกงานอนๆ การเรยนรจากผอนบางครงมปจจยจากการสนบสนนการจดการ เชน การปรกษาทชาญฉลาด การแนะนาหรอการฝก แตการเรยนรเหลานมลกษณะรวมทเหมอนกน คอ การทางานเปนกลม กลมเหลานเปนกลมทางาน และการสงเกตผอนจากรปแบบของภาระงาน งานวจยของ อรทและคณะ (Eraut et al, 1998, อางถงใน Gray, 2010: 2) พบวาประชาชนจะเรยนรจากผอนผานการชวยเหลอในการคนหา และพบไดจากสภาพแวดลอมในการทางานผานองคกรของตนเอง จากลกคา จากอปทานและจากเครอขายการทางานของมออาชพ

การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน อาจอยในรปแบบอยางเปนทางการหรอไมเปนทางการในสถานททางาน ในการเรยนรอยางไมเปนทางการนมบอยครงทเกดจากการมปฏสมพนธระหวางกลมคนทงภายในและภายนอกองคกร เปนปจจยในการเรยนรรปแบบใหมน การเรยนรดวยตนเองคอเปาหมายและการทางานทเหมาะสม บอยครงมการใชปญหาเปนศนยกลางและมนวตกรรมในการฝกประสบการณและพยายามกาจดบางสงออกไป เปนความตองการของทงปฏกรยาสวนบคคลในดานการหาผลลพธ การสนทนาและการไดขอมลยอนกลบจากการรวบรวมและการจดการจากบคคลอน นนอาจเปนการเขาถงโครงการการเรยนรแบบมรปแบบซงเปนการศกษาในสถาบนการศกษาระดบสงขนไป มการใชการเขาถงความรคอความนาเชอถอของการวดการเรยนรผานประสบการณ ในการสรางความนาเชอถอและการเรยนรเรองยานยนต มรายละเอยดมากมายทสามารถอธบายการเขาถงความร เชน การเรยนรจากการกระทา (Action Learning) ซงเปนการเรยนรอยางไมเปนรปแบบเกดขนภายใตความสนใจของกลมคนททางานทมงสปจจยในการเรยนรหรอตองการแกปญหา หรอสวนหนงของการดาเนนงานทเปนรปแบบ โครงการเรยนร บางครงเปนการสงขอมลและเขาถงขอมลโดยมหาวทยาลย

คชฌอม (Chisholm, 2003) กลาวถงการเรยนรโดยใชงานเปนฐานวาสามารถจดใหผเรยนไดเรยนรเปนรายบคคลหรอเปนกลมทมความสามารถ มทกษะพนฐานความร มระดบการพฒนา และเปนทประจกษจากการทางานภายในองคกร การกาหนดจดประสงคการเรยนรเปนการตกลงกนระหวางมหาวทยาลย บรษท และผเรยน การเรยนรโดยใชงานเปนฐานสมพนธกบการเรยนรจากสถานททางาน (Workplace Learning) ซงเปนนวตกรรมในการกาหนดจดประสงคใน

57

การเรยนรของแตละระดบในหลกสตร โดยใชสภาพแวดลอมในสถานททางานและโครงการการทางานซงมลกษณะเฉพาะของแตละบคคล นวตกรรมเหลานถกกาหนดขนระหวางองคกร ผเรยนและโปรแกรมการทางานซงตรงกบจดประสงคของผเรยนทตองการสาเรจการศกษาตามโครงการ ทวางไว

สพรหม ทาจะด (2553: 1) กลาวถงการเรยนรจากการทางานวาเปนการผสมผสานระหวางภาคทฤษฎและภาคปฏบตเขาดวยกน เปนการผนวกความรและประสบการณผานกระบวนการเรยนร วเคราะหและแลกเปลยนรวมกนกระทงสามารถสงเคราะหเปนองคความรใหมทนามาใชใหเกดประโยชนในการทางานได ซงแตกตางจากรปแบบการเรยนรทฝายหนงเปนผ ถายทอดความรและอกฝายหนงเปนผรบการถายทอดความรนน รวมถงรปแบบการฝกอบรมในหองเรยนทพยายามแยกแยกภาคทฤษฎและภาคปฏบตออกจากกน ทาใหความรทไดรบนนไมสมพนธกบงานและไมสามารถนาไปใชในทางปฏบตไดจรง ซงเปนการสญเสยโอกาสทควรจะไดรบการเรยนร การอานวยความสะดวกตอการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Facilitated Work-Based

Learning : FWBL) ฟงค และ นอรการด (Fink and Norgaard, 2011: 1) ไดนาแนวคดของเคอรแดม และ อนมารค (Kjersdam and Enemark, 1994) และ โคลโมส, ฟงค และ ครอกส (Kolmos., Fink.

and Krogh.) ทกลาวถงการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐาน (Problem Based Learning : PBL) วาเปนการเรยนรโดยการประยกตทฤษฎทเกดจากการเรยนรโดยใชการแกปญหา (Learning by Problem

Solving) ในโรงงานอตสาหกรรมทเกดขนทก ๆ วน ซงเปนการเรยนรในภาคอตสาหกรรม เนองจากโรงงานอตสาหกรรมหลายแหงไดรวบรวมปญหา และใชแนวทางจดการโครงการซงเปนการแสวงหาการความรจากการแกปญหา (Engineering Problem Solving) เพอพฒนาผลตภณฑของตน ซงสามารถเปรยบเทยบการเรยนรโดยใชการแกปญหาและการแสวงหาความรจากการแกปญหาไวดงน

ตารางท 3 แสดงการเปรยบเทยบการเรยนรโดยใชการแกปญหาและการแสวงหาความรจาก การแกปญหา

การเรยนรโดยใชการแกปญหา

การแสวงหาความรจากการแกปญหา

ปญหาเปนเครองมอ ทกษะความชานาญแบบมออาชพเปนเครองมอ การเรยนรเปนเปาหมาย เปาหมายคอการแกปญหา

58

การนาแนวทางทงสองมาประยกตโดยยดหลกการของการเรยนรโดยใชปญหาเปนฐานรวมกบแนวทางการผลตสนคาในโรงงานอตสาหกรรม โดยรวมภาระงานทโรงงานตองผลตสนคาดวยการสงผานวธการเรยนรและองคความรจากผวจยในมหาวทยาลย

การอานวยความสะดวกตอการเรยนรโดยใชงานเปนฐานมวธการ ดงน

1.กการอานวยความสะดวกตอการเรยนรใหพนกงานทมงานมากไมมเวลาทางานวจย

2.กรวบรวมความรเฉพาะทางใหม ๆ เพอใหทนเวลาและเหมาะสมกบความตองการงานทพนกงานปฏบต 3.กเพอวางแผนการเรยนรใหเหมาะสมกบการพฒนาเปาหมายในการทางาน

4.กเพอใหเหมาะสมเฉพาะกบพนกงานแตละคนซงมหนาทแตกตางกน

5.กเพอกาหนดตารางเวลาเรยนรใหสอดคลองกบงานทมลกษณะเฉพาะแตกตางกน

6.กเพอใชประสบการณจากแกปญหาเปนฐานในมหาวทยาลยและรปแบบการเรยนรจากการบรหารจดการโครงการ

7.กเพอกาหนดวธการและเครองมอใหสมพนธและสอดคลองกบความตองการของ

พนกงานรวมทงวฒนธรรมในองคกรของแตละบคคล

การเรยนรจากการกระทา (Action Learning) รแวนส (Revant, อางถงใน Gray, 2011:

3) ใหคานยามวา “กระบวนการทางสงคมกระบวนการหนง : กลมบคคลทแลกเปลยนเรยนรซงกนและกน และกลายเปนชมชนแหงการเรยนร” ซงเวนสไตน (Weinstein, 1995, อางถงใน Gray,

2011: 3) อธบายเพมเตมวา “กระบวนการหนงซงเปนศกยภาพสวนบคคล : แนวทางการเรยนรจากการกระทาของพวกเรา และสงใดทเกดขนโดยพวกเรา โดยการใหเวลาในการตงคาถาม การทาความเขาใจและการใหผลยอยกลบ และการกาหนดวาจะกระทาตามแนวทางใดในอนาคต”

ดงนนสวนหนงของหลกสตรของการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning

Programme) อาจเปนรปแบบการเรยนร การชเฉพาะรปแบบปญหาทเกดจากการทางาน และบทความซงเปนนวตกรรมในการบรหารจดการของกลมคน และการพฒนาสวนบคคล การบรหารจดการคนคณะทางานหรอของกลมคนทางาน การตดตอสอสาร หรอการบรหารการเปลยนแปลง มความเหมาะสมทจะกลาววาการเรยนรคอการอนมานความรซงมลาดบดงน ) ผเรยนเรมดวยปญหา ) ตรวจสอบแนวทางในการแกปญหาในหลายทศทางเทาทจะเปนไปได ) สรางรปแบบของมโนทศนและการแกปญหา ) สรางเครองมอและอปกรณทใชในการแกปญหา และ

) ดาเนนการแกปญการอยางรวดเรวและในทนท

ตนกาเนดของหลกการเรยนรจากการกระทาเปนรปแบบการเรยนรทเหมาะสมในการพฒนาการบรหารจดการในองคกรเพราะวา

59

1.กเปนการกาหนดปญหาและขาวสารโดยตรงเพอการจดการองคกร

2.กการสรางสถานการณหรอการศกษาเปนกรณตวอยาง

3.กเปนสวนหนงของการมความตองการขาวสารในการทางานทแทจรง เพอตดสนใจ

และอธบายปญหาทแทจรง และปจจยทเปนไปในทศทางบวก และ

4.กความตองการ ความฉลาด การฝกฝนการเรยนรและการมทกษะกระบวนการนามา

รวมกนเพอแกปญหา จากทกลาวมาสรปไดวา การเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการบรณาการระหวางภาคทฤษฎและภาคปฏบตเขาดวยกน เปนการผนวกความรและประสบการณผานกระบวนการเรยนร วเคราะหและแลกเปลยนเรยนรรวมกน จนกระทงสงเคราะหเปนองคความรใหมทสามารถนามาใชใหเกดประโยชนในการทางานได ซงสามารถจดใหผเรยนไดเรยนรเปนรายบคคลหรอเปนกลม ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มหาวทยาลยมดเดลเซก (Middlesex University, 2010: 4) เสนอขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานไว ระยะ ดงน

1.กระยะท : ทบทวนความรเดมและการวางแผน รปแบบ ใหความสาคญและกาหนดการจดการเรยนรและการวางแผนโครงการ

2.กระยะท : การออกแบบโครงการ

รปแบบ วจยและพฒนาวธการโดยใชงานเปนฐาน

3.กระยะท : โครงการกาหนดเครองมอ

รปแบบ เลอกรปแบบโครงการในระดบกอนหรอหลงสาเรจการศกษาโดยเพม

ความนาเชอถอ จากจานวนเกยรตบตรทไดรบ

เรลน (Raelin, 2011: 1) เสนอแนะเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานวาสามารถจดโดยไมมรปแบบหรอมรปแบบกได โดยการเรยนรทฤษฎและการฝกปฏบตงานไปดวยกนโดยจะเรยนรไดทงรายบคคลหรอเปนกลมทคดเลอกมาแลวกได โดยมงพฒนาทฤษฎเพอนาไปบรณาการระหวางการเรยนรและการทางาน

การเรยนรในระดบรายบคคล มขนตอน ขนตอน ดงน

1.กการทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization) เปนการกาหนดความหมายใหผฝกประสบการณเขาใจในเรองทจะฝก

60

2.กการฝกฝนประสบการณ (experimentation) ผฝกประสบการณมงคนหาความคดรวบยอดดานความรในงานของตน ดวยการฝกหาประสบการณจากงานทตนทา เพอหาวธการ วฒนธรรม คาขวญ และความสามารถเฉพาะบคคล

3.กการใหผลสะทอนกลบ (reflection) เปนการนาความรทตกตะกอนจากการฝกประสบการณมาใช ซงเปนความหมายของการสรางองคความร

การเรยนรในระดบกลม มขนตอน ขนตอน ดงน

1.กการทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization) เปนการกาหนดความหมายใหผฝกประสบการณเขาใจในเรองทจะฝกโดยใชวทยาศาสตรประยกต 2.กการรวมกนมอฝกฝนประสบการณ (experimentation) ผฝกประสบการณรวมมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากกลมการฝกประสบการณจากงานทกลมรวมกนทา เพอหาวธการ วฒนธรรม คาขวญ และแนวทางในการทางานภายในกลมหรอองคกร

3.กการใหผลสะทอนกลบ (reflection) เปนการนาผลสะทอนจากการทางานเพอกาหนดควบคมผลลพธใหเปนไปตามประสงค เปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

ฮนนและมมฟอรด (Honey and Mumford, อางถงใน สพรหม ทาจะด, 2553: 1) ไดเสนอภาพรวมของการเรยนรจากการทางานไว 4 ขน ดงน

1.กActivist คอ เรมจากการทไดพบกบรปแบบประสบการณใหมทมเอกลกษณ และตองการเรยนรเพอหาคาตอบทดทสดในการปฏบตใหเกดผลสาเรจ 2.กReflector คอ การทบทวนประสบการณ และสะทอนใหเกดกจกรรมการปฏบตดวยการระดมความคดเหนแลกเปลยนประสบการณจากเพอนรวมงาน และลงมอปฏบตจรงรวมดวย

3.กTheorist คอ การขยายผลสสาธารณะ โดยการอธบาย ตความ เปรยบเทยบ

ความหมายประสบการณการเรยนรนนกบกจกรรมหรอทฤษฎอนเพอนาไปสขนตอนสดทายของกระบวนการเรยนร

4.กPragmatist คอ การวางแผนขนตอนทตอยอดการเรยนรเพอใหไดรบ

ประสบการณทมากขน

นอกจากน การเรยนรทดและมประสทธภาพ ควรมลกษณะสาคญ ๆ คอ สามารถควบคมโดยตวมนเองได มความสรางสรรค แสดงออกถงการลงมอปฏบต เรยนรจากสภาพแวดลอมจรง ใหความสาคญกบเรองของอารมณและความรสก เรยนรอยางตอเนอง พรอมเปดรบวธการใหม ๆ และตองมลกษณะของการสะทอนกลบ (Reflective) ซงหมายถงไมเพยงแตเรยนรเฉพาะในสวนของตนเองเทานน แตยงตองตระหนกถงกระบวนการเรยนรของผอนดวย

61

กลาวโดยสรป ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ประกอบดวยขนตอน ขนตอน คอ 1.กทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization) เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหผเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน 2.กการฝกฝนประสบการณ (experimentation) ผเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม

3.กการใหผลสะทอนกลบ (reflection) เปนการนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความร และเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

ทฤษฎการสรางความรโดยการสรางสรรคชนงาน

ทศนา แขมมณ (2545:d24) กลาววาหากผเรยนไดสรางความรและนาความคดของตนเองไปสรางสรรคชนงานขนโดยอาศยสอและเทคโนโลยทเหมาะสม จะชวยทาใหความคดนนเหนเปนรปธรรมทชดเจน เมอผเรยนสรางสงใดสงหนงขนมา นนหมายถงการสรางความรขนมาในตนเอง ความรทสรางขนมาจะมความคงทนและไมลมงาย และจะทาใหสามารถถายทอดใหผอนเขาใจความคดของตนได และความรทสรางขนจะเปนฐานทมนคงชวยใหผเรยนสามารถสรางความรตอไปเรอย ๆ อยางไมมทสนสด โดยกระบวนการสอนมดงน 1) ครสงเสรมใหผเรยนสรางสาระการเรยนรและผลงานตาง ๆ ขนดวยตนเอง จดสภาพแวดลอม สอการเรยนรและอานวยความสะดวกใหผเรยน 2) ครควรสงเสรมใหผเรยนสรางความรโดยใชสอและเทคโนโลยททนสมย หากไมมสอตามทกลาวขางตนใหใชสอธรรมชาตหรอสงทเหลอใช 3) ครควรสรางบรรยากาศทดในการจดการเรยนร

การวดผลการปฏบตงาน สวมล วองวาณช (2546: 238–239) ไดกลาวถงการวดผลการปฏบตงานวาเปนเรองทควรไดรบการพฒนาใหมความเปนระบบมหลกการมากยงขน โดยเฉพาะเมอเปาหมายของการศกษาเนนทการใหผเรยนคดเปน ทาเปนดวยแลว คณภาพของการศกษายงตองแสดงออกดวยทกษะความสามารถของผเรยนทงดานทฤษฎและปฏบต ปญหาการวดการปฏบตงานอยทการขาดความเขาใจในกระบวนการวด ซงตองพฒนาใหมความเปนมาตรฐาน เนองจากเนอหาวชาการ

62

วดผลในสวนของการปฏบตงานยงมอยนอย จงเปนสงจาเปนทตองกระตนใหเกดความตนตวในกลมผสอนใหพฒนาวธการวดทมความเหมาะสมใหมากยงขน จดเนนของกระบวนการวดผลการปฏบตงานอยทความเขาใจในธรรมชาตของงานททาแลวระบตวบงชพฤตกรรมทเกยวของกบงานนนใหครบถวน ความหลากหลายของสาขาวชา และธรรมชาตของการปฏบตงานทไมเหมอนกน มสวนเกยวของกบการกาหนดตวชพฤตกรรมเปนอยางมาก ลกษณะของงานซงมกระบวนการทางานทถกตองแนนอน (เชน การทดลองทางวทยาศาสตร การสรางรปทรงเรขาคณต การพมพดด) จะกาหนดพฤตกรรมการวดไดงายกวาลกษณะงานทไมมความชดเจนในกระบวนการ (เชน การเลนดนตร การรองเพลง) ในทานองเดยวกนการวดผลงานทมความเปนรปธรรมในการตดสน (เชน ความถกตองของผลการทดลอง ทกษะการสอน ทกษะการพด) กจะทาไดงายกวาการวดผลงานทตองใชความคดเหนสวนตวตดสน (เชน ความสวยของสงประดษฐ ความไพเราะของเสยงเพลงทแตง ความคดสรางสรรคในการวาดภาพ เปนตน) การประเมนเมอสงทตองการประเมนเปนนามธรรมมาก ๆ ใชความรสกสวนตวสงคงตองอาศยความคดเหนของคนสวนใหญเปนเกณฑเพอใหเกดยตธรรมในการวดมากทสด ดงนนในการวดผลการปฏบตงานนอกจากการใหความสาคญกบการพฒนาเครองมอทมคณภาพแลว จะเหนวายงตองใหความสาคญกบการตดสนคณภาพของชนงานดวย เพราะคะแนนทผเรยนไดรบไมไดเปนผลมาจากการตอบถกหรอผด ทาถกหรอทาผด แตเพยงอยางเดยว แตยงมเรองของวดคณภาพของการทางานวาอยในระดบดมากนอยเพยงใด ใชขอมลหลายแหลงเพอยนยนผล ใชผลงานหลายชนทสะสมเพอใหเหนพฒนาการ (portfolio) และใชวธการเกบขอมลหลายวธเพอใหการวดมความถกตองมากทสดและเปนปรนยมากทสด

วกกนส (Winggins,d1989) ไดกลาววา การประเมนตามสภาพจรง (Authentic

Assessment) โดยมงประเมนผลจากผลงานหรอตามสภาพทเปนจรง (Real World) เปนการประเมนตามเกณฑ มความสาคญตอการปฏบตจรงในชวตประจาวน มากกวาการประเมนโดยขอสอบ

สรปไดวา การวดผลการปฏบตงานเปนการประเมนตามสภาพจรงจากการปฏบตงาน และคณภาพผลงานทเกดจากการปฏบตจรงในชวตประจาวน

กระบวนการวดการปฏบตงาน สวมล วองวาณช (2546: 221–222) ไดกลาวถงกระบวนการวดการปฏบตงานวาคลายกบการวดผลสมฤทธทว ๆ ไป คอ ผวดตองทาความเขาใจกบจดมงหมายของหลกสตรใหชดเจน หากหลกสตรไมไดระบถงทกษะการปฏบตงานกไมจาเปนตองวางแผนการวดการปฏบตงาน แต

63

หากในหลกสตรครอบคลมทกษะดงกลาว ผวดตองวเคราะหพฤตกรรมทจะวดใหเขาใจถองแท กระบวนการวดการปฏบตงานมขนตอนทสาคญ ดงตอไปน

1.กกาหนดจดมงหมายของการปฏบต โดยการกาหนดงานใหผเรยนปฏบต และกาหนดวาการปฏบตงานนน ๆ อยภายใตสถานการณอยางใด

2.กระบผลของความสามารถดานการปฏบต (Performance Outcome) ทจะวดโดยเนนใหเหนวาในการปฏบตงานนนใหความสาคญกบการวดกระบวนการหรอผลงานหรอทงสองอยาง และจะวดผานตวบงชอะไร(indicators) ในขนนจงจาเปนตองมการทาการวเคราะหงาน (Job

Analysis)

3.กกาหนดวธการวดการปฏบตงานทเหมาะสมกบพฤตกรรมทจะวด วธการใชจะสงผลตอการเตรยมสถานการณทดสอบ เชน สถานท อปกรณทใชในการปฏบต

4.กกาหนดความเหมาะสมของเครองมอทใช ความเหมาะสมของผวด ชวงเวลาท ทาการวด

5.กกาหนดวธการประเมนผลการวดโดยกาหนดเกณฑการประเมน จะใชการประเมนแบบองกลม (group-referencing) องตวผเรยน (self-referencing) หรอองเกณฑ (criterion-

referencing)

ประเภทของเครองมอวดการปฏบตงาน สวมล วองวาณช (2546: 225–226) การวดการปฏบตงานทดตองทาอยางมแบบแผนอยางเปนระบบ ไมใชใหผเรยนปฏบตแลวใชความรสกสวนตวประเมนผลเพยงอยางเดยว ผวดตองมการวางแผน ออกแบบ และนาเครองมอทสรางขนไปปฏบต ทงนเพอใหผถกวดไดแสดงการปฏบตภายใตเงอนไขและในสถานการณทผวดจดเตรยมไวให โดยทวไปแลวเครองมอทใชในการวดผลสามารถแบงไดเปน 2 ประเภท คอ ประเภททใชในการประเมนพฤตกรรมการทางานทเนนความถกตองของกระบวนการทางาน เครองมอเหลานมหลายประเภท เชน การใชการสงเกตในการเกบขอมลผานแบบสงเกต แบบระเบยนพฤตการณ แบบตรวจสอบรายการ หรอการตงคาถามใหผเรยนอธบายโดยใชแบบสมภาษณ แบบสอบถาม แตละแบบมเปาหมายในการวดทตางกนขนอยกบพฤตกรรมทวด เมอพจารณาธรรมชาตของเครองมอเหลานและจดหมายของการใชแลว สามารถจาแนกประเภทของเครองมอไดดงตอไปน

1.กเครองมอประเภททใชในการวดกระบวนการปฏบตงาน การวดกระบวนการปฏบตงานเนนททกษะความสามารถในการทางาน ความถกตองของการปฏบต ลาดบการทางาน

64

วธการวดทมความตรงคอการใชการสงเกต ประเมนพฤตกรรมการทางาน เครองมอทใชในการสงเกตทใชกนมาก ไดแก แบบตรวจสอบรายการ (checklist) ระเบยนพฤตการณ (anecdotal

record) มาตราประมาณคา (rating scale) แผนภมการมสวนรวม (participation chart) เปนตน

2.กเครองมอประเภททใชในการวดผลงาน สาหรบการวดคณภาพของผลงานทผเรยนทาสง ไมวาจะเปนผลงาน รายงาน การทดลอง (lab report) work sample โครงงาน สามารถประเมนไดโดยใชแบบประเมนหรอแบบตรวจสอบคณภาพ แบบประเมนดงกลาวกเหมอนกบมาตราประมาณคาโดยทวไป

งานวจยทเกยวของ

งานวจยในประเทศและตางประเทศ งานวจยทเกยวของกบการพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

(Work-Based Learning) ผวจยไดรวบรวมนาเสนอ ดงน

งานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) ในประเทศไทยย งไมมงานวจยทเกยวของกบการจดการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรโดยใชงานเปนฐานโดยตรง แตมงานวจยทเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานคอการจดการเรยนรสาระการเรยนรภาษาองกฤษโดยใชภาระงานเปนฐาน (Task-Based

Learning) ดงน

นลบล จตตมน ( : 66–67) ไดศกษาการพฒนาความสามารถในการพดภาษาองกฤษ ทกษะชวตดานความคดสรางสรรคและทกษะชวตดานทกษะการแกปญหาของนกเรยนระดบชนมธยมศกษา โดยใชแผนการจดการเรยนรแบบเนนภาระงานเกยวกบผลตภณฑทองถน มขนตอนการสอนดงน ขนกอนปฏบตงาน ผสอนแจงหวขอ กจกรรมและวธประเมนผลใหนกเรยนทราบ นกเรยนเตรยมตวฝกฝนการพด ขนปฏบตงาน นกเรยนลงมอปฏบตงานของตนหลงจากไดดตวอยางงานและไดฝกฝนรปแบบการใชภาษามาแลว ประกอบดวย ชวงเตรยมงาน นกเรยนมอสระในการเตรยมงาน ผสอนเปนผอานวยความสะดวก ชวงเตรยมนาเสนอ นกเรยนมโอกาสทดลองเตรยมนาเสนอ และชวงนาเสนอ นกเรยนนาเสนอผลตภณฑทองถน บรรจภณฑและฉลากภณฑ และขนฝกรปแบบภาษา เปนการเนนรปแบบของภาษาหลงจากทนกเรยนไดนาเสนอผลงานแลว ประกอบดวย ชวงการทบทวนรปแบบภาษาทใชไป และชวงฝกรปแบบภาษาเพมเตม

65

ผลการวจยพบวา ความสามารถทางการพดภาษาองกฤษ ทกษะชวตดานความคดสรางสรรค ทกษะชวตดานทกษะการแกปญหาและทกษะชวตดานทกษะสงคมของนกเรยนหลงเรยนรแบบเนนภาระงานเกยวกบผลตภณฑทองถน ผานเกณฑรอยละ 0

ปยธดา วงศไข (2547: 54) ไดศกษาการพฒนาบทเรยนภาษาองกฤษทใชกจกรรมมงปฏบตงานเพอสงเสรมความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญ โดยใชเครองมอในการวจย ดงน แบบสารวจความตองการของผเรยนผใหญโดยใชกจกรรมแบบมงปฏบตงาน หลกสตรแมแบบ แผนการสอนภาษาองกฤษฟง-พดโดยใชกจกรรมแบบมงปฏบตงาน แบบประเมนประสทธภาพของบทเรยน แบบประเมนความสามารถทางการพดภาษาองกฤษระหวางการปฏบตงานหลงการเสรจสนการเรยนการสอนในแตละแผน แบบวดความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญกอนและหลงเรยนโดยใชบทเรยนกจกรรมแบบมงปฏบตงาน มขนตอนการสอนดงน ขนกอนการปฏบต ผสอนเตรยมความพรอมใหแกผเรยนทางดานภาษา อธบายคาสงในการทางานและเกณฑการประเมนผลงาน ขนปฏบต ประกอบดวยขนตอนยอย 3

ขนตอน คอขนทางาน โดยผเรยนเลอกทางานเองอยางมอสระ โดยมผสอนคอยสงเกตและชแนะอยหาง ๆ ขนวางแผนเพอการนาเสนองาน ผเรยนเตรยมขอมล อปกรณและวธการนาเสนอผลงาน และขนนาเสนอผลงาน โดยผเรยนตองนาเสนองานของตนตอชนเรยน เพอใหผฟงและผสอนรวมประเมนผลของงานทนาเสนอ และขนสดทายเปนขนมงเนนภาษา ซงเกดจากผเรยนไดวเคราะหผลจากการประเมนงานของผอนและตนเอง ทบทวน แกไขขอผดพลาดและฝกฝน ผลการวจยพบวา บทเรยนภาษาองกฤษทใชกจกรรมแบบมงปฏบตงานเพอสงเสรมความสามารถทางการพดภาษาองกฤษมประสทธภาพมากทสด และความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญสงขนหลงจากการเรยนโดยใชกจกรรมแบบมงปฏบตงาน ศรนวล บญธรรม (2544: 53–55, จ) ไดศกษาการสงเสรมความสามารถในการเขยนภาษาองกฤษ การเรยนรดวนตนเองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน โดยใชแผนการสอนตามกระบวนการเรยนการสอนของวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน มขนตอนการสอนดงน ขนกอนปฏบตงาน ผสอนเสนอหวขอหรอวลทมคาศพททเปนประโยชนแกผเรยนและนาไปใชไดขนปฏบตงาน ขนปฏบตงาน ผเรยนฝกภาระงานเขยนกบเพอนเปนคหรอกลมกได แลวนาความรความเขาใจมาเขยนเปนของตนโดยมการวางแผนการเขยน ตรวจสอบและประเมนการเขยน โดยครใชคาถามเปนแนวทางในการเขยน ขนเนนรปแบบทางภาษา ผสอนรวมอภปรายถงงานทผเรยนไดปฏบต ทบทวนรปแบบของภาษาหรอคาศพททไดจากการฝกปฏบตหรอทาแบบฝกหดเพม ขนเขยนรายงานตนเอง ผเรยนสรปประเดนการเรยนรจากการเขยน และจากประสบการณของตนเองเปนขนตอนการทางานดานการเขยน

66

ทงหมด รวมถงการวางแผนการตรวจสอบและการวดผลประเมนผลดวย ผลการวจยพบวา ความสามารถในการเขยนภาษาองกฤษของผ เรยนโดยวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน ผานเกณฑทกาหนดไว ผเรยนมความสามารถในการเขยนอยในระดบปานกลาง และผเรยนมความสามารถในการเรยนรดวยตนเองดานการเขยนภาษาองกฤษ หลงการสอนโดยวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐานสงกวาการสอนดวยวธดงกลาว ล (Lee, 1996: 31–35) ไดศกษาเกยวกบการเรยนแบบรวมมอวธใหม คอ วธเรยนแบบสมพนธเนอหา โดยใหนกเรยนทาภาระงานกจกรรมทสมพนธกบเนอหาในหวขอทไดรบมอบหมายใน 6–9 สปดาห โดยนกเรยนจะตองพฒนาโครงการ การนาเสนอ และพฒนาทกษะการทางานกระบวนการกลม ทกษะการเปนผนา โดยนกเรยนเลอกหวขอทจะศกษาดวยตนเอง แลวนามารวมกลมกบเพอนทไดศกษาในหวขอเดยวกน หลงจากนนนาความรทไดนากลบไปสอนในกลมสมพนธเนอหาเดม รวมกนวเคราะห สงเคราะหอกครง แลวครรวบรวมสรปความรทงหมดตอกลมใหญ โดยการวดผลประเมนผลใหนาหนกการมสวนรวมรอยละ 20 การรายงาน การอภปรายในกลมหวขอเดยวกนรอยละ 30 การวเคราะหการรายงานรอยละ 30 และการนาเสนอดวยการพดหรอการรายงานรอยละ 20 การศกษาครงนพบวา นกเรยนมความกระตอรอรน มความสขสนกสนานในการเรยน ในการทางานกลม และนกเรยนทเรยนกลมสมพนธเนอหามผลสมฤทธทางการเรยนสง

แคสเปอร (Kasper, 1997: บทคดยอ) ไดศกษาความสมพนธของการใชวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐานกบความสามารถในการเขยนของนกศกษาวทยาลยชมชนคงสโบโร (Kingsborough Community College) ผลการวจยพบวา การเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน ทาใหผเรยนมพฒนาการดขน และควรมการสอนใหผเรยนใชความรดงกลาวในระยะเรมตนของการเรยนการสอนอกดวย

สรป

จากการศกษาวรรณกรรมและงานวจยทเกยวของสรปไดวา หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 มงพฒนาผเรยนใหเปนคนด มปญญา มคณธรรม มจรยธรรม และคานยมทพงประสงค เหนคณคาของตนเอง มวนย มความรอนเปนสากลและมความสามารถในการสอสาร การคด การแกปญหา การใชเทคโนโลย และมทกษะชวต ดงนนในการจดการเรยนการสอนคณตศาสตรอยางมประสทธภาพ ครจะตองศกษาจตวทยาการสอน ทฤษฎและหลกการสอน วธการสอน การวดและการประเมนผล และตองทาความเขาใจเกยวกบเนอหาท

67

จะสอนและเลอกกจกรรมในการจดการเรยนรใหเหมาะสมกบเนอหาสาระการเรยนรทจะสอน และเพอใหการจดการเรยนการสอนประสบผลสาเรจใหมากทสดซงจะสงผลตอการเรยนรของนกเรยน การจดการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร สาระท 3 เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side

view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให และ ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให ซงตรงกบเนอหาเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ประกอบดวย 1) ภาพของรปเรขาคณตสามมต 2) หนาตดของรปเรขาคณตสามมต 3) ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต และ 4) รปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก มงใหผเรยน มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค จากการศกษาเอกสารและงานวจยทงในประเทศและตางประเทศ พบวา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน หมายถงการจดกจกรรมการเรยนรทนกเรยนสามารถสรางองคความรไดจากกระบวนการทางาน มขนตอนดงน 1) ขนกอนปฏบตงาน เปนการแจงจดประสงคการเรยนร ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน และแจงเกณฑการประเมนการทางาน 2) ขนปฏบตงาน โดยมขนตอนยอย 3 ขนตอน คอ ขนกาหนดงาน (conceptualization) เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการฝกฝนประสบการณ (experimentation) นกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต และ 3) ขนหลงปฏบตงาน นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงานเปนวธการหนงททาใหนกเรยนมพฒนาการดานทกษะการเรยนรดขน มผลสมฤทธสงขนและเกดทศนคตทดตอการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตรสงขน

68

บทท 3

วธดาเนนการวจย

การวจยเรองการพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-

Based Learning) เปนการวจยเชงทดลอง (Experimental Research) มแบบแผนการวจยเชงทดลองขนพนฐาน (Pre–Experimental Designs) แบบกลมเดยวสอบกอนเรยนและสอบหลงเรยน (One –

Group Pretest – Posttest Design) โดยมนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร เปนหนวยวเคราะห (Unit of analysis) :

ซงมรายละเอยดและขนตอนในการดาเนนการวจย ดงน

ระเบยบวธวจย ในระเบยบวธวจย ผวจยไดกาหนดรายการในการนาเสนอประกอบดวยต◌วแปรทศกษาและประชากรทศกษา ดงรายละเอยดตอไปน 1. ประชากรและกลมตวอยาง ประชากรทใชในการศกษาวจยครงนไดแกนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โรงเรยนนว มนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา 4

จานวน 12 หองเรยน รวมจานวนนกเรยนทงสน 451 คน กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 โรงเรยน

นวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา 4 ทไดจากการสมหองเรยนดวยวธสมอยางงาย (Simple Random Sampling) ดวยวธการจบสลากโดยใชหองเรยนเปนหนวยสม จานวน หองเรยน จานวนนกเรยน 43 คน 2. ตวแปรทศกษา ประกอบดวย 2. ตวแปรตน (independent variables) ไดแก การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

69

2. กตวแปรตาม (dependent variables) ไดแก 2.2.1กผลการเรยนรวชาคณตศาสตรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

2.2.2กความสามารถในการปฏบตงาน 2.2.3กความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 3.กเนอหา ในการวจยครงน ไดใชเนอหาในหนวยท เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ประกอบดวย ภาพรปเรขาคณตสามมต

หนาตดของรปเรขาคณตสามมต ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต รปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน

พทธศกราช 2551 สาระท 3 : เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 : อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top

view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

4.กระยะเวลา ในการวจยครงนไดนาแผนการจดการเรยนรไปทดลองใชในภาคเรยนท

2 ปการศกษา 2554 โดยใชเวลาสอน 4 สปดาห สปดาหละ 3 ชวโมง รวม 10 ชวโมง รปแบบการทดลอง การวจยครงนเปนวจยเชงทดลอง (Experimental Research) โดยมแบบแผนการวจยเชงทดลองขนพนฐาน (Pre–Experimental Designs) แบบกลมเดยวสอบกอนเรยนและสอบหลงเรยน

(One–Group Pretest–Posttest Design) (มาเรยม นลพนธ, 2549: 144) มแบบแผนการวจย ดงน

ตารางท 4 แบบแผนการวจย

สอบกอน ทดลอง สอบหลง

T1 X T 2

T 1 แทน การทดสอบกอนจดการเรยนร (Pretest) เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

X แทน การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

70

T 2 แทน การทดสอบหลงจดการเรยนร (Posttest) เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เครองมอทใชในการวจย การวจยครงน ผวจยไดกาหนดเครองมอทใชในการวจยประกอบดวย

.กแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 แผน รวม 10 ชวโมง ประกอบดวยขนตอนการสอนดงน ซงประกอบดวยขนตอนในการเรยนร 3 ขน ไดแก 1) ขนกอนปฏบตงาน เปนการแจงจดประสงคการเรยนร ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนปฏบตและแจงเกณฑการประเมนการทางาน 2) ขนปฏบตงาน มขนตอนยอย 3 ขนตอน คอ ขนกาหนดงาน (conceptualization) เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการฝกฝนประสบการณ (experimentation) ผเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

และ 3) ขนหลงปฏบตงาน นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน

2.กแบบทดสอบวดผลการเรยนรวชาคณตศาสตรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 1 ฉบบ โดยเปนแบบทดสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก

กาหนดใหคาคะแนน คอ ทาถกได 1 คะแนน ทาผดได 0 คะแนน จานวน 20 ขอ โดยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนใชวธสลบขอและสลบตวเลอก

3.กแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงาน ซงประเมนโดยคร โดยประเมนใน 3

ดาน ไดแก 1) การวางแผนกอนการปฏบตงาน 2) การปฏบตงาน และ 3) คณภาพของชนงานโดยกาหนดเกณฑการใหคะแนนแบบรบรค (Rubric Score)

4.กแบบสอบถามความคดเหนตอวธการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มลกษณะเปนคาถามแบบมาตรประเมนคา (Rating Scale) 5 ระดบ และคาถามแบบปลายเปด ซงถามในประเดน ) บรรยากาศในการเรยนร ) การจดกจกรรมการเรยนร และ ) ประโยชนทไดรบจากการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร

71

การสรางและตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจย ผวจยไดดาเนนการสรางเครองมอทใชในการวจยโดยมรายละเอยดดงน 1. แผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มขนตอนในการสรางดงน

1.1กศกษารายละเอยดหลกสตร สาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร ตวชวด

วชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

1.2กศกษาวธการสรางแผนการจดการเรยนรดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

1.3กสรางแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ประกอบดวยแผนการเรยนรจานวน 4 แผน คอ 1) ภาพของรปเรขาคณตสามมต 2) ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมตdd3) ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต และ 4) การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให ซงภายในแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ประกอบดวย มาตรฐานการเรยนรชวงชน/ตวชวด สาระการเรยนร(เนอหา) สาระสาคญ สมรรถนะสาคญของผเรยน คณลกษณะอนพงประสงค ชนงาน/ภาระงาน การวดประเมนผล กจกรรมการเรยนร ซงประกอบดวยขนตอน 3 ขนตอน คอ ขนกอนปฏบตงาน ขนปฏบตงาน และขนหลงปฏบตงาน และเกณฑการประเมน รวม 10 ชวโมง ดงรายละเอยดในตารางท 5

72

ตารางท 5 จานวนชวโมงทใชในการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรป เรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

แผนการจด

การเรยนรท สาระการเรยนร/เนอหา จานวน

(ช◌◌วโมง)

1 ภาพของรปเรขาคณตสามมต ประกอบดวย 3 1.1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

1.2 รปคลของรปเรขาคณตสามมต 1.3 รปเรขาคณตสามมตจากรปคล

(1)

(1)

(1)

2 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ประกอบดวย 2.1 หนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

2.2 ลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

2 (1)

(1)

3 ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต ประกอบดวย

2

(1)

(1)

3.1 ลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

3.2 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต 4 การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนด

ภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให ประกอบดวย 4.1 ภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

4.2 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

3

(1)

(2)

รวม 10

1.4กเสนอแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ทจดการเรยนรทใชงานเปนฐาน ตอคณะกรรมการทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข เพอใหแผนการจดการเรยนร สอดคลองกบตวชวดและมาตรฐานการเรยนร

1.5กนาแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ทปรบปรงแลวใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร คน และดานการวดและประเมนผลการศกษา คน

73

ตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา (Content Validity) ความถกตองของภาษาทใชและความเหมาะสมของกจกรรมการเรยนการสอน โดยใชเกณฑการประเมนดงน

+ หมายถงdแนใจวาแผนการจดการเรยนรสอดคลองกบตวชวด หมายถงdไมแนใจวาแผนการจดการเรยนรสอดคลองกบตวชวดหรอไม - หมายถงdแนใจวาแผนการจดการเรยนรไมสอดคลองกบตวชวด

จากนนนาผลการพจารณาของผเชยวชาญในแตละขอไปหาความเทยงตรงเชงเนอหา และคาดชนความสอดคลอง (IOC : Index of Item Objective Congruence) ตามสตรดงตอไปน (มาเรยม นลพนธ, 2553: 177)

IOC = N

R

เมอ IOC แทน ดชนความสอดคลอง R แทน ผลรวมความคดเหนของผเชยวชาญ N แทน จานวนผเชยวชาญ

แผนการจดการเรยนรตองไดคาดชนความสอดคลองตงแต . 0 ขนไป ถอวามความสอดคลองกนในเกณฑทยอมรบได ถาไมถงเกณฑใหปรบแกตามขอแนะนาของผเชยวชาญ ซงไดคาดชนความสอดคลองของผเชยวชาญ คน เทากบ . (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข) จากนนปรบแกตามขอแนะนาของผเชยวชาญ โดยการแกไขขอความ รปภาพ ในเอกสารแนะแนวทาง เอกสารฝกหด แบบทดสอบยอย ใหเหมาะสม 1.6กนาแผนการจดการเรยน รวชาคณตศาสตรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน 4 แผน ไปทดลองจดการเรยนรกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/6 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา 4 ของโรงเรยนนว มนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล ซงไมใชกลมตวอยาง จานวน หองเรยน จานวนนกเรยน 45 คน เพอตรวจสอบความเหมาะสมและปรบปรงแกไขกอนนาไปใชจรงกบกลมทดลอง .7กปรบปรงแผนการจดการเรยนรแลวนาแผนการจดการเรยนรวชาคณตศาสตร

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ไปใชเปนเครองมอในการวจยกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ซงเปนกลมตวอยาง สามารถสรปขนตอน ไดดงแผนภมท 3

74

ขนท 1

ศกษารายละเอยดของหลกสตร สาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร ตวชวด วชาคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ขนท 2 ศกษาการสรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนร

โดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

ขนท 3 สรางแผนการจดการเรยนรทจดการเรยนร

โดยใชงานเปนฐาน

ขนท 4 เสนอแผนการจดการเรยนรตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ

เพอตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข

ขนท 5 นาแผนการจดการเรยนรใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร คน และ

การวดและประเมนผลการศกษา คน เพอตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา

ขนท 6 นาแผนการจดการเรยนร จานวน 4 แผน ไปทดลองจดการเรยนรกบนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1/6 ซงไมใชกลมตวอยาง

ขนท 7 ปรบปรงแผนการจดการเรยนรแลวนาแผนการจดการเรยนรไปใชเปนเครองมอ

ในการวจยกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ซงเปนกลมตวอยาง

แผนภมท 3 สรปขนตอนการสรางแผนการจดการเรยนร

2.กแบบทดสอบวดผลการเรยนรทางการเรยนวชาเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 1 ฉบบ โดยเปนแบบทดสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก

กาหนดใหคาคะแนนคอ ทาถกได 1 คะแนน ทาผดได 0 คะแนน จานวน 20 ขอ โดยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยนใชวธสลบขอและสลบตวเลอก มขนตอนการสราง ดงน

75

2.1กศกษาหลกสตร สาระการเรยนร ตวชวดกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

2.2กศกษาทฤษฎ หลกการ และวธสรางแบบทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนร และเครองมอวดผลการศกษา . กวเคราะหสาระ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด และจดประสงคการเรยนร ใหครอบคลมสาระการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต และสรางตารางวเคราะหแบบทดสอบ ดงตารางท 6 และตารางท 7

ตารางท 6 แสดงการวเคราะหสาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร และตวชวดชนป เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สาระการเรยนร/ เนอหา สาระ

การเรยนร มาตรฐาน

การเรยนร ตวชวดชนป

1. ภาพของรปเรขาคณตสามมต

สาระท 3 :

เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 :

อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

2. ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

สาระท 3 :

เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 :

อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

3. ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) และดานบน (top

view) ของรปเรขาคณตสามมต

สาระท 3 :

เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 :

อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

4. การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนด

ภาพสองมตทไดจากการมอง

ดานหนา ดานขาง และ ดานบนให

สาระท 3 :

เรขาคณต

มาตรฐาน ค 3.1 :

อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

* บรณาการสาระท มาตรฐาน ค . ในทกแผนการจดการเรยนร

76

ตารางท 7 แสดงการวเคราะหสาระการเรยนรคณตศาสตร ตวชวด และจานวนโดยประมาณของ

แบบทดสอบกอนและหลงการจดการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณต

สองมตและสามมต

สาระการเรยนร/ เนอหา ตวชวด ระดบพฤตกรรม

รวม ความเขาใจ

การนาไปใช

การวเคราะห

1. ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

- 1 1 2

2. ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

1 1 - 2

3. ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมต

ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา

(front view) ดานขาง

(side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

3 1 4 8

4. การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพ

สองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

2 1 5 8

รวม 6 4 10 20

77

. กสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยมแนวคดสอดคลองกบมาตรฐานการเรยนร และตวชวด ใหครอบคลมตารางวเคราะหขอสอบ จานวน 4 ขอ เพอคดเลอกขอสอบทผานเกณฑนาไปใชเปนขอสอบกอนเรยนและขอสอบหลงเรยนจานวน 2 ขอ

. กเสนอแบบทดสอบวดผลการเรยนรตออาจารยผปรกษาวทยานพนธตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไขเพอใหขอสอบสอดคลองกบตวชวด

. กนาแบบทดสอบวดผลการเรยนร และตารางวเคราะหแบบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ไปใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร คน และการวดและประเมนผลการศกษา คน ตรวจสอบความเทยงตรงของเนอหา (Content Validity) ความถกตองของภาษาทใช โดยใชเกณฑการประเมนดงน

+ หมายถง แนใจวาขอสอบขอนนตรงตามตวชวด หมายถง ไมแนใจวาขอสอบขอนนตรงตามตวชวดหรอไม – หมายถง แนใจวาขอสอบขอนนตรงตามตวชวด

จากนนนาผลการพจารณาของผเชยวชาญในแตละขอไปหาความเทยงตรงเชงเนอหา และคาดชนความสอดคลอง และคดเลอกขอสอบทมคาดชนความสอดคลองตงแต 0.50 ขนไป เพราะขอสอบทมคาดชนความสอดคลองตงแต . 0 ขนไป ถอวามความสอดคลองกนในเกณฑทยอมรบได ถาไมถงเกณฑทกาหนดใหปรบแกคาถามใหสอดคลองกบตวชวด ซงพบวาคาดชนความสอดคลองมคาตาสดเทากบ 0.67 มคาสงสดเทากบ 1.00 (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข หนา 120) โดยผเชยวชาญใหขอเสนอแนะในเรองความชดเจนของขอความ รปภาพและการจดพมพ . กนาแบบทดสอบวดผลการเรยนรไปทดลองกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 ซงเคยเรยนเนอหาความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตมาแลว จานวน 4

หองเรยน จานวน 174 คน 2.8กตรวจใหคะแนนแลวนาผลการทดสอบมาวเคราะหรายขอเพอหาคณภาพของ

แบบทดสอบ ดงน ตรวจสอบคาความยากงาย (Difficulty) เพอหาคณสมบตของเครองมอทระบวาขอสอบนนยากงายเพยงใด (มาเรยม นลพนธ, 2553: 188) โดยแบบทดสอบทใชไดจะตองอยในเกณฑคาความยากงายระหวาง 0.20 – 0.80 ถาคาความยากงายนอยกวา 0.20 ถอวาขอคาถามนนยากเกนไป และถาคาความยากงายมากกวา 0.80 ถอวาขอคาถามนนยากเกนไป และ ตรวจสอบคาอานาจจาแนก (Discrimination) เพอหาคณสมบตของเครองมอทจาแนกเดกเกงเดกออนไดดเพยงใด (มาเรยม นลพนธ, 2553: 186) โดยแบบทดสอบทใชไดจะตองใชเกณฑคาอานาจจาแนก

78

ตงแต 0.20 ขนไป ซงไดคดเลอกขอสอบจานวน 20 ขอ โดยใหมขอสอบในแตละจดประสงค ครอบคลมครบทกจดประสงค ขอสอบมคาความยากงายระหวาง 0.21–0.64 และ มคาอานาจจาแนกระหวาง 0.32–0.72 (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข หนา 122) 2.9กตรวจสอบคาความเชอมน (Reliability) เพอหาคณสมบตของเครองมอทใหผลการวดคงท (Stability) คงเสนคงวาสมาเสมอ (Consistency) โดยใชวธการของคเดอร

รชารดสน จากสตร KR 20 (มาเรยม นลพนธ, 2553: 182) ซงไดคาความเชอมนของแบบทดสอบเทากบ 0.71 (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข หนา 125) การสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต สามารถสรปขนตอนได ดงแผนภมท 4

79

แผนภมท 4 ขนตอนการสรางแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณต

สองมตและสามมต

นาแบบทดสอบทปรบปรงแกไขแลวใหผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร คน และการวดและประเมนผลการศกษา คน ใชดลยพนจเพอนาไปหาคาดชนความสอดคลองของเครองมอ

นาแบบทดสอบไปใชในการวจย

นาแบบทดสอบไปทดลองใชกบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล

ทเคยเรยนเนอหาเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต มาแลว จานวน 4 หองเรยน

นาผลการทดสอบมาวเคราะหรายขอ เพอหาคาความยากงายและอานาจจาแนก

คดเลอกขอสอบทผานเกณฑ จานวน 2 ขอ เปนขอสอบกอนเรยน และขอสอบหลงเรยน

นาแบบทดสอบไปตรวจสอบหาคาความเชอมน โดยใชสตร KR 20

ศกษารายละเอยดของหลกสตร สาระการเรยนร มาตรฐานการเรยนร ตวชวด ชนมธยมศกษาปท 1

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ศกษาทฤษฎ หลกการ และวธสรางเครองมอวดผลทางการศกษา

วเคราะหเนอหาและตวชวดและสรางตารางวเคราะหแบบทดสอบ

สรางแบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 ขอ

เสนอแบบทดสอบวดผลการเรยนรทางการเรยนตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ เพอตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข

80

.กแบบประเมนระดบความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนจากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เปนแบบประเมนโดยกาหนดเกณฑการใหคะแนนแบบรบรค (Rubric Score) และกาหนดระดบคณภาพ 3 ระดบ คอ สง ปานกลาง และ ตา เพอศกษาความสามารถในการปฏบตงาน ในดาน 1) การวางแผนการปฏบตงาน 2) การปฏบตงาน และ 3) คณภาพของชนงาน โดยมขนตอนการสราง ดงน

.1กศกษารปแบบการสรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 3.2กสรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนจากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยใชเกณฑทปรบปรงมาจากการประเมนการปฏบตงานของ สวมล

วองวาณช (2546: 215–239) ดงรายละเอยดในตารางท 8

ตารางท 8 เกณฑการแปลความหมายของคาความคดเหนทไดจากการประเมนระดบความสามารถ ในการปฏบตงานของนกเรยน

ชวงคะแนน ความสามารถ ในการปฏบตงาน

2.50 – 3.00

1.50 – 2.49

1.00 – 1.49

สง

ปานกลาง

ตา

3.3กนาแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐานทสรางขนไปใหอาจารยทปรกษาวทยานพนธ ทาน ตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไขขอความ ใหสอดคลองกบความสามารถในการปฏบตงานจากการเรยนรโดยใชงานเปนฐานทตองการประเมน

3.4กนาแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ทปรบปรงแลวใหผเชยวชาญ ดานการสอนคณตศาสตร คน และการวดและประเมนผลการศกษา คน ตรวจพจารณาดานความครอบคลมของพฤตกรรม ความเทยงตรงของเนอหา (Content Validity) และความถกตองของภาษาทใช โดยใชเกณฑการประเมน ดงน

+ หมายถง แนใจวาแบบประเมนขอนนสอดคลองกบพฤตกรรมทวด หมายถง ไมแนใจแบบประเมนขอนนสอดคลองกบพฤตกรรมทวดหรอไม - หมายถง แนใจวาแบบประเมนขอนนไมสอดคลองกบพฤตกรรมทวด

81

จากนนนาผลการพจารณาของผเชยวชาญในแตละขอไปหาความเทยงตรงเชงเนอหา และคาดชนความสอดคลอง แบบประเมนแตละขอตองไดคาดชนความสอดคลองตงแต

0.50 ขนไป จงจะถอวามความสอดคลองกนในเกณฑทยอมรบได ถาไมถงเกณฑทกาหนดใหปรบแกตามคาแนะนาของผเชยวชาญ ซงไดคาดชนความสอดคลองของแบบประเมนอยระหวาง 0.67 – 1.00 และมคาเฉลยเทากบ 0.89 (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข หนา 126) 3.5กนาแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ไปใชเปนเครองมอในการวจย สรปขนตอนการสรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ด◌งแผนภมท 5

แผนภมท 5 ขนตอนการสรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการ

เรยนรโดยใชงานเปนฐาน

นาแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ไปใชเปนเครองมอในการวจย

ศกษาเทคนคและวธสรางแบบประเมน

ความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนจากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

สรางแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

นาแบบประเมนทกษะความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข

นาแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ทปรบปรงแลว ใหผเชยวชาญจานวน คน ใชดลยพนจเพอนาไปหาคาดชนความสอดคลองของเครองมอ (IOC)

82

4.กแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

จานวน ฉบบ มขนตอนการสราง ดงน . กศกษารปแบบการสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจด

กจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

. กสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน แบงออกเปน ตอน ดงน

ตอนทก กแบบสอบถามความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน ขอ ซงถามในประเดน ) บรรยากาศในการเรยนร จานวน ขอ

) การจดกจกรรมการเรยนร จานวน ขอ และ ) ประโยชนทไดรบจากการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร จานวน ขอ เปนแบบสอบถามแบบมาตรประมาณคา (Rating Scale) ม 5 ระดบ โดยกาหนดเกณฑดงตารางท 9 และเกณฑในการแปลผล ดงตารางท 10

ตารางท 9 เกณฑการกาหนดคาระดบความคดเหน

คาคะแนน ระดบความคดเหน

เหนดวยนอยทสด เหนดวยนอย

เหนดวยปานกลาง

เหนดวยมาก

เหนดวยมากทสด

ตารางท 10 เกณฑการแปลผลแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยน

คาเฉลย ระดบความคดเหน 1.00 – .

. – .

. – .

. 0 – 4.49

4.50 – 5.00

เหนดวยนอยทสด

เหนดวยนอย

เหนดวยปานกลาง

เหนดวยมาก

เหนดวยมากทสด

83

ตอนท เปนแบบสอบถามปลายเปดเกยวกบความคดเหนของนกเรยนม

ตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหน . กนาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนเสนอตออาจารยทปรกษา

วทยานพนธตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไขขอความใหสอดคลองกบแบบสอบถามโดยปรบปรงลกษณะขอคาถามใหแยกเปนรายดานใหชดเจน

. กนาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทปรบปรงแลวใหผเชยวชาญ จานวน คน ใชดลยพนจเพอนาไปหาคาดชนความสอดคลองของเครองมอ โดยเลอกขอคาถามทมคาดชนความสอดคลองตงแต . ขนไป ซงไดคาดชนความสอดคลองของแบบสอบถาม เทากบ 1.00 (ดงรายละเอยดในภาคผนวก ข หนา 127) 4.5กนาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยน ไปใชเปนเครองมอในการวจย การสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มขนตอนดงแผนภมตอไปน

แผนภมท 6 ขนตอนการสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรม

การเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ศกษารปแบบการสรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอ

การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning)

สรางแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอ

การจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

นาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนเสนอตออาจารยทปรกษาวทยานพนธ

ตรวจสอบความถกตองและปรบปรงแกไข

นาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทปรบปรงแลวใหผเชยวชาญ จานวน คน ใชดลยพนจเพอนาไปหาคาดชนความสอดคลองของเครองมอ (IOC)

นาแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนไปใชเปนเครองมอในการวจย

84

วธดาเนนการวจย ผวจยแบงวธการดาเนนการทดลองเปน 3 ข◌◌นตอน ด◌งน

1.กขนกอนทดลอง เปนขนตอนทผวจยเตรยมความพรอมดานตาง ๆ ดงตอไปน 1.1กสรางเครองมอ ซงไดแก แผนการจดการเรยนร แบบทดสอบวดผลการเรยนร แบบประเมนความสามารถในการคด แบบประเมนความสามารถในการปฏบตงาน และแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน และหาประสทธภาพของเครองมอ

1.2กผวจยดาเนนการปฐมนเทศนกเรยนทเปนกลมตวอยางในการวจย เพอชแจงตวชวด และวธการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ตงแตเรมตนจนสนสดการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เกณฑการประเมนการทางาน เพอใหนกเรยนเขาใจวธการเรยน และสรางความเขาใจกบนกเรยนกลมทดลอง

1.3กจดกลมนกเรยน ซงจดแบบคละกน โดยมทงนกเรยนเกง ปานกลาง และออน โดยใชผลการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1 ภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2553 มาเปนเกณฑในการแบงกลม ซงนกเรยนเกงหมายถงนกเรยนทมผลการเรยนสงกวาเปอรเซนตไทลท 75 คดเปนรอยละ ของนกเรยนทงหมด นกเรยนออนหมายถงนกเรยนทมผลการเรยน ตากวาเปอรเซนตไทลท 25 คดเปนรอยละ ของนกเรยนทงหมด และ นกเรยนปานกลางหมายถงนกเรยนทไมอยในกลมนกเรยนเกงหรอนกเรยนออนเปนนกเรยนทมผลการเรยนอยระหวางเปอรเซนตไทลท 25 และ เปอรเซนตไทลท 75 คดเปนรอยละ 0 ของนกเรยนทงหมด 1.4กใหนกเรยนกลมทดลองทาแบบทดสอบวดผลกอนเรยน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 1 ฉบบ คอ ขอสอบกอนเรยน (Pretest)

2.กขนดาเนนการทดลอง เปนขนตอนทผวจยเปนผดาเนนการจดกจกรรมการเรยนรดวยตนเองตามแผนการจดการเรยนรทผวจยสรางไว เพอปองกนไมใหเกดตวแปรแทรกซอนอนเนองมาจากตวคร ประสบการณในการสอน บคลกภาพ ฯลฯ ไดดาเนนการทดลองโดยใชเครองมอในการวจยทเตรยมไวซงมรายละเอยด 2.1กเวลาทใชในการทดลอง จานวน 10 ชวโมง โดยทาการสอน 4 สปดาห สปดาหละ 3 วน วนละ 1 ชวโมง

2.2กเนอหาททดลองจดการเรยนร ไดแก เนอหาในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ประกอบดวย ภาพรปเรขาคณตสามมต หนาตดของรปเรขาคณตสามมต ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง และดานบนของรปเรขาคณตสามมต รปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

85

ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 สาระท 3 : เรขาคณต มาตรฐาน ค 3.1 :

อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ม.1/4 อธบายลกษณะของรป เรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front

view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจาก การมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top view) .3กวธการจดกจกรรมการเรยนรม 3 ขนตอน ดงน

2.3.1กขนนา มกจกรรมดงน

2.3.1. กแจงจดประสงคการเรยนร 2.3.1.2กระบงานทมอบหมายใหนกเ รยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน

2.3.1.3 แจงเกณฑการประเมนการทางาน 2.3.2 ขนกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มกจกรรมดงน

2.3.2.1กทาความเขาใจในการปฏบตงาน (conceptualization)

เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน 2.3.2.2กการฝกฝนประสบการณ (experimentation) นกเรยนมง

คนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม

2.3.2.3กการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

2.3.3กขนสรปและประเมนผล มกจกรรมดงน

นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน

ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มขนตอนดงแผนภมตอไปน

86

แผนภมท 7 ขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

3.dขนหลงการทดลอง เปนขนตอนทผวจยเกบขอมลหลงการจดการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตโดยใชงานเปนฐาน โดยนาแบบทดสอบวดผลการเรยนรทางการเรยน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 1 ฉบบ คอ ขอสอบ หลงเรยน (Posttest) โดยใชวธจดโครงสรางจดประสงคการเรยนรและตวเลอก ตวลวงใหม ระหวางขอสอบกอนเรยนและขอสอบหลงเรยนใหนกเรยนกลมตวอยางสอบเพอวดผลการเรยนร แลวนาแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ขนตอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ผาน

ไมผาน

นกเรยนและครรวมกนอภปรายแสดงความคดเหน

สรปความรทไดจากขนปฏบตงาน โดยเนนการประเมน ผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงาน

ขนหลงปฏบตงาน

ขนกอนปฏบตงาน

ขนปฏบตงาน

ขนท แจงจดประสงคการเรยนร ขนท 2 ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน

ขนท 3 แจงเกณฑการประเมนการทางานและชนงาน

ขนท ทาความเขาใจในการปฏบตงาน เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนท การฝกฝนประสบการณ นกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลม เพอหาวธการและความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม ขนท การใหผลยอนกลบ นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต

ทดสอบ/ประเมนผล

87

จานวน ฉบบ ใชสอบถามความคดเหนของนกเรยนกลมตวอยาง หลงจากนนนาขอมลทไดไปวเคราะหทางสถต

การวเคราะหขอมลและสถตทใชในการวเคราะหขอมล

การวเคราะหขอมล เพอตรวจสอบคณภาพของเครองมอการวจยในครงน วเคราะหขอมลโดยใชสถตดงน การวเคราะหขอมล . การวเคราะหคณภาพของเครองมอการวจย . กการตรวจสอบคณภาพของแผนการจดการเรยนร แบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน และแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ดวยการตรวจสอบความเทยงตรง (Validity) โดยการหาคาดชนความสอดคลอง (IOC : Index of Item Objective Congruence) 1.2กการตรวจสอบคณภาพของแบบทดสอบวดผลการเรยนรทางการเรยน เรอง ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

. . กตรวจสอบความเทยงตรง (Validity) โดยใชดชนความสอดคลอง (IOC : Index of Item Objective Congruence) 1.2.2กตรวจสอบความยากงาย (p) และคาอานาจจาแนก (r ) . . กตรวจสอบความเชอมนของแบบทดสอบโดยใชสตร KR 20

(Kuder - Richardson 20)

2.กการวเคราะหขอมลในการวจย . กการเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคะแนนการทดสอบกอนจดการเรยนร

(Pretest) และหลงจดการเรยนร (Posttest) โดยใชสถตคาท (t–test) แบบไมเปนอสระตอกน (Dependent)

.2กการประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน จากการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยใชสถต คาเฉลย ( x ) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการวเคราะหเนอหา (Content Analysis) . กการวเคราะหขอมลจากแบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน วเคราะหขอมลโดยใชสถตคาเฉลย ( x ) คาเบยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และการวเคราะหเนอหา (Content Analysis)

88

ตารางท 11 สรปวธดาเนนการวจย

วตถประสงค วธการดาเนนการวจย กลมตวอยาง เครองมอ/

การวเคราะหขอมล

1. เพอเปรยบเทยบผลก า ร เ ร ย น ร ว ช าค ณ ต ศ า ส ต ร เ ร อ งความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองม ตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1 กอนและหลงการจด กจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

–ทาแบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนการจดการเรยนร

–จดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ตามแผนการจดกจกรรมการเรยนร

–ทาแบบทดสอบวดผลการเรยนรหลงการจดการเรยนร

นกเรยนชนมธยม

ศกษาปท 1 โรงเรยน

นวมน ทราชนทศ

สตรวทยาพทธมณฑล

จานวน 1 หองเรยน มนกเรยนจานวน 43

คน

– แผนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

– แบบทดสอบวดผลการเรยนรกอนและหลงเรยน

– วเคราะหขอมลโดยใช

คาเฉลยเลขคณต ( X ) และสวนเบยงเบนมาตรฐาน

(S.D.) และทดสอบสมมตฐานโดยใช t–test

แบบไมเปนอสระตอกน (Dependent)

2 เพอศกษาความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

ประเมนการทางานและการนาเสนองานระหวางและหลงการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

นกเรยนชนมธยม

ศกษาปท 1 โรงเรยน

นวมนทราชนทศ

สตรวทยาพทธมณฑล

จานวน 1 หองเรยน มนกเรยนจานวน 43

คน

แบบสงเกตใชประเมนความสามารถในการปฏบตงาน วเคราะหขอมลโดยใชคาเฉลย เลขคณต

( X ) และสวนเบยงเบน

มาตรฐาน (S.D.)

3. เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1 ทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

สอบถามความคดเหนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

นกเรยนชนมธยม

ศกษาปท 1 โรงเรยน

นวมนทราชนทศ

สตรวทยาพทธมณฑล

จานวน 1 หองเรยน มนกเรยนจานวน 43

คน

แบบสอบถามความคดเหน

ทมตอการจดกจกรรมการเรยนร วเคราะหขอมลโดยใชคาเฉลยเลขคณต

( X ) และสวนเบยงเบน

มาตรฐาน(S.D.) และการวเคราะหเนอหา (Content

Analysis)

89

89

บทท

ผลการวเคราะหขอมล

การวจยครงนเปนการพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-Based Learning) โดยมวตถประสงคเพอ 1) เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 2) เพอศกษาความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน 3) เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ผวจยเกบรวบรวมขอมลโดยการนาเครองมอทใชในการวจย ไดแก แผนการจดการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต แบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต แบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานโดยคร แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ไปใชกบนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1/2 ปการศกษา 2554 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล จานวน 43 คน ดวยการทดสอบกอนจดการเรยนร จากนนผวจยดาเนนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน สงเกตพฤตกรรมการปฏบตงานของนกเรยนพรอมกบประเมนความสามารถในการปฏบตงานขณะนกเรยนปฏบตงาน จากนนทดสอบหลงจดการเรยนร และสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยใชแบบสอบถามความคดเหนทผวจยสรางขน เพอเปนการตอบวตถประสงคการวจย โดยเสนอผลการวเคราะหขอมล เปน ตอน ดงน

ตอนท ผลการเปรยบเทยบผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ตอนท ผลการประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1 ดวยการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ตอนท ผลการศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยมรายละเอยดผลการวเคราะหขอมลในแตละตอน ดงน

90 ตอนท ผลการเปรยบเทยบผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

การวเคราะหขอมลตอนท นเพอตอบคาถามในการวจยขอท คอ ผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน แตกตางกนหรอไม ดงรายละเอยดในตารางท

2 ตารางท 2 การเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสาม มตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ตวชวด ค 3.1 ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให การทดสอบ n คะแนนเตม x S.D. t p

กอนจดการเรยนร 43 4 1.98 .94 –8.944 .000

หลงจดการเรยนร 43 4 3.56 .83 ตวชวด ค 3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

กอนจดการเรยนร 43 8 2.19 1.33 –16.285 .000

หลงจดการเรยนร 43 8 6.26 1.18 ตวชวด ค 3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอ กาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

กอนจดการเรยนร 43 8 2.37 1.73 –13.769 .000

หลงจดการเรยนร 43 8 5.93 1.12 ผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

กอนจดการเรยนร 43 20 6.53 2.45 –24.127 .000

หลงจดการเรยนร 43 20 15.74 2.55

จากตารางท 2 พบวา นกเรยนกลมทดลองดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มคะแนนเฉลยกอนจดการเรยนรเทากบ 6.53 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 2.45 และคะแนนเฉลยหลงจดการเรยนรเทากบ 15.74 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 2.55 ผลการทดสอบความแตกตางของคาเฉลยโดยใชสถตทดสอบท (t-test) พบวาไดคา t เทากบ –24.127 และ p เทากบ . สรปไดวา คะแนนเฉลยกอนและหลงแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1 ซงยอมรบ

91 ตามสมมตฐานการวจย และคะแนนของการทดสอบของนกเรยนเมอแยกตามตวชวด มดงตอไปน ตวชวด ค 3.1 ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให มคะแนนเฉลยกอนการจดการเรยนรเทากบ 1.98 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ .94 และคะแนนเฉลยหลงจดการเรยนรเทากบ 3.56 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ .83 ผลการทดสอบความแตกตางของคาเฉลยโดยใชสถตทดสอบท (t-test) พบวาไดคา t เทากบ –8.944 และ p เทากบ . สรปไดวา คะแนนเฉลยกอนและหลงแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1 ซงยอมรบตามสมมตฐานการวจย ตวชวด ค 3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให มคะแนนเฉลยกอนการจดการเรยนรเทากบ 2.19 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.33 และคะแนนเฉลยหลงจดการเรยนรเทากบ 6.26 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.18 ผลการทดสอบความแตกตางของคาเฉลยโดยใชสถตทดสอบท (t-test) พบวาไดคา t เทากบ –16.285 และ p เทากบ . สรปไดวา คะแนนเฉลยกอนและหลงแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1 ซงยอมรบตามสมมตฐานการวจย ตวชวด ค 3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให มคะแนนเฉลยกอนการจดการเรยนรเทากบ 2.37 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.73 และคะแนนเฉลยหลงจดการเรยนรเทากบ 5.93 สวนเบยงเบนมาตรฐานเทากบ 1.12 ผลการทดสอบความแตกตางของคาเฉลยโดยใชสถตทดสอบท (t-test) พบวาไดคา t เทากบ –13.769 และ p เทากบ . สรปไดวา คะแนนเฉลยกอนและหลงแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1

ตอนท ผลการประเมนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน การว เคราะหขอมลตอนท นเพอตอบคาถามในการวจยขอท เ กยวกบความสามารถในการปฏบตงานเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 อยในระดบใด โดยใชแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานโดยครทกแผนการจดการเรยนรจานวน 10 ชวโมง ชวโมงละ ครง รวม 10 ครง นกเรยนไดทาชนงานจานวน 10 ชนงาน ไดแก ชนงานท 1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต ชนงานท 2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต ชนงานท 3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต ชนงานท 7 ภาพดานหนา

92 ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให และชนงานท 10 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให มรายละเอยด ดงตารางท 13 ตารางท 13 ความสามารถในการปฏบตงานของชนมธยมศกษาปท 1 เรองความสมพนธระหวาง รปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ความสามารถ ในการปฏบตงาน

n คะแนน เตม

x S.D. ระดบ

ความสามารถ ลาดบท

1. การวางแผนการปฏบตงาน 43 3.00 2.49 0.54 ปานกลาง 3 2. การปฏบตงานขณะทางาน 43 3.00 2.56 0.53 สง 1 3. คณภาพของชนงาน 43 3.00 2.50 0.53 สง 2

ภาพรวม 43 3.00 2.52 0.53 สง จากตารางท 13 พบวา ความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนโดยภาพรวม ทง 3 ดาน อยในระดบสง ( x = 2.52, S.D. = 0.53) เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา ความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงานอยในระดบสง เปนอนดบ ( x = 2.56, S.D. = 0.53) รองลงมา คอ ดานคณภาพของชนงาน ( x = 2.50, S.D. = 0.53) ตามลาดบ สวนความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงาน ( x = 2.49, S.D. = 0.54) อยในระดบปานกลาง เปนอนดบสดทาย ตอนท ผลการศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน การวเคราะหขอมลตอนท นเพอตอบคาถามในการวจยขอท เกยวกบความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ตอนท ระดบความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 โดยภาพรวมดานบรรยากาศในการเรยนร ดานการจดกจกรรมการเรยนรและดานประโยชนทไดรบจากการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร มรายละเอยด ดงตารางท 14

93 ตารางท 14 ความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ความคดเหนของนกเรยนทมตอวธการจดการเรยนร x S.D. ระดบ

ความคดเหน อนดบท

ดานบรรยากาศการเรยนร นกเรยนมความสนใจและเพลดเพลน 3.51 0.56 เหนดวยมาก 3 นกเรยนไดแสดงความคดเหนอยางอสระ 3.60 0.52 เหนดวยมาก 2 นกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนรวมกบเพอน 3.51 0.54 เหนดวยมาก 3 นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน 3.65 0.57 เหนดวยมาก 1 นกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด 3.33 0.64 เหนดวยปานกลาง 5

ภาพรวมดานบรรยากาศการเรยนร 3.52 0.57 เหนดวยมาก ดานการจดกจกรรมการเรยนร

นกเรยนไดรบประโยชนจากการทางานและระบสภาพปญหาทเกดขนได

3.51 0.48 เหนดวยมาก 4

นกเรยนไดใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหา

3.65 0.54 เหนดวยมาก 2

นกเรยนสามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางาน 3.56 0.57 เหนดวยมาก 3 นกเรยนสามารถสรางสรรคสงใหม ๆ 3.77 0.45 เหนดวยมาก 1 นกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ 3.35 0.53 เหนดวยปานกลาง 5

ภาพรวมดานการจดกจกรรมการเรยนร 3.57 0.52 เหนดวยมาก ดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร

ชวยทาใหนกเรยนรอบคอบและชางสงเกตมากขน 3.63 0.48 เหนดวยมาก 4 ชวยทาใหนกเรยนสามารถวางแผนการทางานและทางานอยางมแบบแผน และเปนระบบ 3.70 0.47 เหนดวยมาก 2

ชวยทาใหนกเรยนนาความรทไดรบไปประยกตใช ในชวตประจาวนได 3.70 0.56 เหนดวยมาก 2

ทาใหนกเรยนมความสามารถในการคดสรางสรรค 4.02 0.55 เหนดวยมาก 1 ชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได 3.42 0.48 เหนดวยปานกลาง 5 ภาพรวมดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร

3.69 0.51 เหนดวยมาก

ภาพรวมทง 3 ดาน 3.59 0.53 เหนดวยมาก

94 จากตารางท 14 ผลการวเคราะหความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน พบวา นกเรยนมความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยภาพรวมทง ดาน นกเรยนเหนดวยอยในระดบเหนดวยมาก ( x = 3.59, S.D. = 0.53) เมอพจารณาเปน รายดาน พบวา นกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบท คอ ดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร ( x = 3.69, S.D. = 0.51) เมอพจารณารายขอ พบวา นกเรยนเหนดวยมากจานวน 4 ขอ ขอทนกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบท คอ ทาใหนกเรยนมความสามารถในการคดสรางสรรค ( x = 4.02, S.D. = 0.55) รองลงมา ชวยทาใหนกเรยนสามารถวางแผนการทางานและทางานอยางมแบบแผน และเปนระบบ ( x = 3.70, S.D. = 0.47) ชวยทาใหนกเรยนนาความรทไดรบไปประยกตใชในชวตประจาวนได ( x = 3.70, S.D. = 0.56) และ ชวยทาใหนกเรยนรอบคอบและชางสงเกตมากขน ( x = 3.63, S.D. = 0.48) ตามลาดบ และนกเรยนเหนดวยปานกลางจานวน 1 ขอ คอ ชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได ( x = 3.42, S.D. = 0.48) เปนอนดบสดทายรองลงมาคอดานการจดกจกรรมการเรยนร ( x = 3.57, S.D. = 0.52) เมอพจารณาเปนรายขอ พบวา นกเรยนเหนดวยมากจานวน 4 ขอ ขอทนกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบท คอ นกเรยนสามารถสรางสรรคสงใหม ๆ ( x = 3.77, S.D. = 0.45) รองลงมา คอ นกเรยนไดใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหา ( x = 3.65, S.D. = 0.54) นกเรยนสามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางาน ( x = 3.56, S.D. = 0.57) นกเรยนไดรบประโยชนจากการทางานและระบสภาพปญหาทเกดขนได ( x = 3.51, S.D. = 0.48) ตามลาดบ และนกเรยนเหนดวยปานกลางจานวน 1 ขอ นกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ ( x = 3.35, S.D. = 0.53) เปนอนดบสดทาย และเหนดวยมากเปนอนดบสดทายคอ ดานบรรยากาศในการเรยนร ( x = 3.52, S.D. = 0.57) เมอพจารณาเปนรายขอ พบวา นกเรยนเหนดวยมากจานวน 4 ขอ ขอทนกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบท นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน ( x = 3.65, S.D. = 0.57) รองลงมา คอนกเรยนไดแสดงความคดเหนอยางอสระ ( x = 3.60, S.D. = 0.52) และพบวา นกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนรวมกบเพอน ( x = 3.51, S.D. = 0.54) และนกเรยนมความสนใจและเพลดเพลน ( x = 3.51, S.D. = 0.56) มลาดบเทากน และนกเรยนเหนดวยปานกลาง 1 ขอ คอนกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด ( x = 3.33, S.D. = 0.64) เปนอนดบสดทาย ตอนท ความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จากขอคาถามปลายเปดเกยวกบความคดเหนของนกเรยนมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ทนกเรยนพบระหวางปฏบตกจกรรมการเรยนการสอน สามารถสรปไดวา นกเรยนมความคดเหนวา มความคดสรางสรรค (1 คน) ไดรบความรทางคณตศาสตรเพมขน (1 คน) การทางานกลมทาใหนกเรยนเกดความสามคค (1 คน) มความรบผดชอบซงกนและกน (1 คน)

95 ไดสนทกบเพอนมากขน (1 คน) ตองการใหมเวลาทางานมากกวาน (1 คน) ตองการไดเพอนทมความรบผดชอบ (1 คน) นกเรยนทกคนสามารถเรยนรทกษะและชวยเหลอซงกนและกน(1 คน) และชอบ (1 คน)

96

96

บทท 5

สรปผล อภปรายผลและขอเสนอแนะ

การวจยเรองการพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (Work-

Based Learning) โดยมวตถประสงค 1) เพอเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 กอนและหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน 2) เพอศกษาความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1

3) เพอศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เปนการวจยเชงทดลอง (Experimental Research) ประเภทการทดลองขนพนฐาน (Pre–

Experimental Designs) แบบกลมเดยวทดสอบกอนเรยนและทดสอบหลงเรยน (One–Group

Pretest–Posttest Design) ประชากรทใชในการศกษาวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1 ของโรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยใน ภาคเรยนท ปการศกษา 4 จานวน 12 หองเรยน รวมทงสน 514 คน กลมตวอยางทใชในการวจยครงน ไดแก นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพมหานคร สงกดสานกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 1 ทกาลงศกษาอยในภาคเรยนท ปการศกษา 4 ทไดจากการสมหองเรยนดวยวธสมอยางงาย (Simple Random Sampling) ดวยวธการจบสลากโดยใชหองเรยนเปนหนวยสม จานวน หองเรยน จานวน 43 คน

เครองมอทใชในการวจย ประกอบดวย แผนการจดการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 แผนการจดการเรยนร แบบทดสอบวดผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ซงเปนแบบทดสอบปรนยชนด 4 ตวเลอก จานวน 20 ขอ มคาความยากงาย (p) ระหวาง 0.21–0.64 มคาอานาจจาแนกระหวาง 0.32–0.72 และมคาความเชอมน (Reliability) เทากบ 0.71 แบบประเมนความสามารถในการปฏบตงาน โดยประเมน 3 ดาน คอ 1) การวางแผนการปฏบตงาน 2) การปฏบตงาน และ

97

97

3) คณภาพชนงาน ซงเปนแบบมาตราสวนประมาณคา 3 ระดบ จากการทดลองใชไดคาความเชอมนของแบบประเมนความสามารถในการปฏบตงานเทากบ 0.89 และ แบบสอบถามความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ซงเปนแบบมาตราสวนประมาณคา 5 ระดบ จานวน 15 ขอ และแบบพรรณนาความ 1 ขอ สรปผลการวจยไดดงน

สรปผลการวจย

การวจยเรองการพฒนาผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มผลการวจย ดงน

. ผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน พบวา คะแนนเฉลยกอนและหลงแตกตางกนอยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1

2. ความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน พบวา ความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยน อยในระดบสง เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบสง คอ ดานความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงาน และดานคณภาพของชนงาน ตามลาดบ และ ความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง

3. ความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานโดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนเหนดวยมากเรยงตามลาดบจากมากไปนอยคอ ดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร ดานการจดกจกรรมการเรยนร และดานบรรยากาศการเรยนร

อภปรายผลการวจย

จากการศกษาวจยเกยวกบการพฒนาผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน นาผลมาอภปราย ไดดงน

98

. ผลการวจยการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน พบวา คะแนนเฉลยกอนและหลงจดการเรยนรดวยการใชงานเปนฐานแตกตางกน อยางมนยสาคญทางสถตทระดบ . 1 ซงยอมรบกบสมมตฐานทกาหนด ทงนอาจเนองมาจากการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานเปนการเรยนเพอรและปฏบตไดจรง เปนการเรยนแบบรจรง ทาไดจรง เปนการรวมกนฝกประสบการณโดยการบรณาการระหวางการทางานและการเรยนร ทาใหนกเรยนมทกษะในการทางานเพมขน มผลสมฤทธทางการเรยนสงขน การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มขนตอนการจดกจกรรมการเรยนรทใหผเรยนไดเรยนรดวยตนเองจากการปฏบตงานจรง เปนการศกษาคนควาตามความสนใจ เพอตอบขอสงสยหรอปญหา โดยมวธการศกษาอยางเปนระบบ ภายใตการใหคาแนะนาของคร คอ ขนกอนปฏบตงาน ครแจงจดประสงคการเรยนรเพอใหนกเรยนมเปาหมาย ครระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน และแจงเกณฑการประเมนการทางาน เพอใหนกเรยนปฏบตงานใหบรรลเปาหมายตามแนวทางทกาหนด ขนปฏบต งาน ประกอบดวยขนทาความเขาใจในการปฏบตงาน(conceptualization) เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการฝกฝนประสบการณ (experimentation) เพอใหนกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการ และความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ (reflection) นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความร และเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต ไดสรางองคความรดวยตนเอง และขนหลงปฏบตงาน มการอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน เพอใหเกดความเขาใจทถกตองตรงกน ซงสอดคลองกบแนวคดของยพน พพธกล (2546: 11–12) และ สรพร ทพยคง (2545: 110–111) ทกลาววาผเรยนลงมอปฏบตในสงททาได ลงมอปฏบตจรงและประเมนการปฏบตจรง และใหนกเรยนสามารถหาขอสรปไดดวยตนเอง เนองจากนกเรยนไดมโอกาสลองผดลองถก สอดคลองกบ เรลน (Raelin, 2011: 1) ซงไดเสนอแนะเกยวกบการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน วาสามารถจดโดยไมมรปแบบหรอมรปแบบกได โดยการเรยนรทฤษฎและการฝกปฏบตงานไปดวยกนโดยจะเรยนรไดทงรายบคคลหรอเปนกลมทคดเลอกมาแลวกได โดยมงพฒนาทฤษฎเพอนาไปบรณาการระหวางการเรยนรและการทางาน จากการสงเกตพบวา นกเรยนมการวางแผนการทางาน มการกาหนดขนตอนในการทางาน มการเตรยมวสดอปกรณทใชจะตองใชในการทางาน มความกระตอรอรน ใหความรวมมอและชวยเหลอกนทางาน มการปรกษาหารอและแลกเปลยนความคดเหนขณะทางาน มการฝกฝน

99

เพอเพมทกษะการทางาน หลงการทางานมการอภปรายแสดงความคดเหน และสรปความรทไดจากการปฏบตงาน โดยเนนการประเมนผลการเรยนรและประเมนผลการปฏบตงานทาใหเกดความรและความเขาใจทตรงกน และสอดคลองกบ ล (Lee, 1996: 31–35) ไดศกษาเกยวกบการเรยนแบบรวมมอวธใหม คอ วธเรยนแบบสมพนธเนอหา โดยใหนกเรยนทาภาระงานกจกรรมทสมพนธกบเนอหาในหวขอทไดรบมอบหมาย พบวา นกเรยนมความกระตอรอรน มความสขสนกสนานในการเรยน ในการทางานกลม และนกเรยนทเรยนกลมสมพนธเนอหามผลสมฤทธทางการเรยนสง และสอดคลองกบ ศรนวล บญธรรม (2544: 53–55, จ) ไดศกษาการสงเสรมความสามารถในการเขยนภาษาองกฤษ การเรยนรดวยตนเองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4

โดยวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน ความสามารถในการเขยนภาษาองกฤษของผเรยนโดยวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน ผานเกณฑทกาหนดไว 2. ผลการวจยดานความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนซงจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน พบวา ความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนโดยภาพรวมอยในระดบสง ซงประกอบดวย ความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงานและคณภาพของชนงาน อยในระดบสง และความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงาน อยในระดบปานกลาง ทงนอาจเปนเพราะการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ซงประกอบดวยขนตอน 3 ขนตอน คอ ขนกอนปฏบตงาน ครแจงจดประสงคการเรยนรเพอใหนกเรยนมเปาหมาย ครระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน และแจงเกณฑการประเมนการทางาน เพอใหนกเรยนปฏบตงานใหบรรลเปาหมายตามแนวทางทกาหนด ขนปฏบตงาน ประกอบดวยขนกาหนดงาน เปนการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหนกเรยนไดเขาใจในลกษณะของงาน ขนการฝกฝนประสบการณ เพอใหนกเรยนมงคนหาความคดรวบยอดดานความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน โดยการทางานเปนรายบคคลหรอกลมกได เพอหาวธการและความรเฉพาะบคคลและ/หรอของกลม และขนการใหผลยอนกลบ นกเรยนนาเสนอผลงานของตนหรอของกลมทไดจากการฝกฝนประสบการณ เปนการสรางองคความรและเปนการเชอมโยงระหวางภาคทฤษฎและการปฏบต ไดสรางองคความรดวยตนเอง และขนหลงปฏบตงาน มการอภปรายแสดงความคดเหนสรปความรทไดจากขนปฏบตงาน เพอใหเกดความเขาใจทถกตอง จากขนตอนดงกลาวนกเรยนไดมการวางแผนรวมกน มการแกปญหา มความพยายาม มความอดทนตอการทางาน และมผลงานปรากฏ สอดคลองกบ แคสเปอร (Kasper, 1997: บทคดยอ) ซงไดศกษาความสมพนธของการใชวธการเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐานกบความสามารถในการเขยนของนกศกษาวทยาลยชมชนคงสโบโร ซงพบวา การเรยนรภาระงานทใชความรเปนฐาน ทาใหผเรยนมพฒนาการดขน

100

สอดคลองกบ สภาภรณ แกนจนทร (2553: 17) ทกลาววา ความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง ผลของพฤตกรรมของบคคลทแสดงออกในระหวางการปฏบตภาระหนาทเพอใหภารกจทไดรบมอบหมายนนประสบความสาเรจดวยด ซงผลจากการปฏบตภาระกจนนหากใชแรงจงใจเขาชวยจะทาใหปฏบตภาระกจตามหนาทไดดยงขน การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ทาใหนกเรยนมความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงานอยในระดบสง อาจเนองจากนกเรยนมการวางแผนการทางาน ตงเปาหมายและปฏบตงานตามแนวทางทกาหนดเพอใหบรรลตามเปาหมาย นกเรยนมการศกษาการกาหนดงานและรายละเอยดตาง ๆ เพอใหไดเขาใจในลกษณะของงาน นกเรยนมการทางานเปนรายบคคลและเปนกลม ไดรวมกนทางาน ลองผดลองถก พดคย แสดงความคดเหน รวมกนเรยนร ทาใหเกดความคดรวบยอด และมการนาเสนอผลงาน ทาใหเกดการสรางองคความร และการเชอมโยงความรระหวางภาคทฤษฎและภาคปฏบต มการอภปรายแสดงความคดเหน สรปความรทไดจากขนปฏบตงาน เพอใหเกดความเขาใจทถกตองตรงกน โดยมครเปนทปรกษา การมความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงานอยในระดบสง อาจสงผลใหคณภาพของชนงานของนกเรยนอยในระดบสง เนองจากขณะทางานนกเรยนไดลงมอปฏบตดวยตนเอง ไดมโอกาสแกไขปรบปรงชนงานทยงขาดความสมบรณโดยมครเปนทปรกษา เพอใหไดชนงานทมความถกตองสมบรณ สอดคลองกบ ปาณสรา ไชยสาร (2551: 23) ซงกลาววา ความสามารถในการปฏบตงาน หมายถง การทบคคลแสดงออกถงศกยภาพทมอยอยางเตมท เพอทางานใหบรรลวตถประสงคอยางมประสทธภาพ สวนความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง อาจเนองจาก นกเรยนยงมความคดอยในวงแคบ เคยชนกบการเรยนแบบเดม ยดตดกบหลกการและทฤษฎตาง ๆ ขาดมมมองในมตทหลากหลายแปลกใหม และขาดความคดรเรมสรางสรรค และสอดคลองกบ ปยธดา วงศไข (2547: 54) ซงไดศกษาการพฒนาบทเรยนภาษาองกฤษทใชกจกรรมมงปฏบตงานเพอสงเสรมความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญ ผลการวจยพบวา บทเรยนภาษาองกฤษทใชกจกรรมแบบมงปฏบตงานเพอสงเสรมความสามารถทางการพดภาษาองกฤษมประสทธภาพมากทสด และความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญสงขนหลงจากการเรยนโดยใชกจกรรมแบบมงปฏบตงาน

3. ผลการศกษาความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน มความคดเหนตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน โดยภาพรวมอยในระดบเหนดวยมาก เมอพจารณาเปนรายดาน พบวา นกเรยนเหนดวยมากเปนอนดบแรก คอ ดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร และรองลงมา คอ ดานการจดกจกรรมการเรยนร อาจเนองจากนกเรยนไดมโอกาสสรางสรรคสงใหม ๆ ทาใหนกเรยนเกดความคด

101

สรางสรรค ไดมการวางแผนทางานอยางมแบบแผนและเปนระบบ โดยใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหา ทาใหรอบคอบและชางสงเกตมากขน สามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางานกไดรบประโยชนจากการทางาน และระบสภาพปญหาทเกดขนได นกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได และเหนดวยมากเปนอนดบสดทายคอ ดานบรรยากาศในการเรยนรกทงนอาจเปนเพราะวา การจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานนกเรยนไดรวมกนฝกประสบการณ ไดลงมอปฏบตดวยตนเอง มการวางแผนรวมกน รวมแสดงความคดเหน พรอมกบรบฟงความคดเหน พดคย วพากษ วจารณ ถกเถยงดวยเหตผลเพอยตขอขดแยงตาง ๆ ทาใหไดขอสรปรวมกน สอดคลองกบผลการศกษาของ เรณ จนสกล (2552, 128) ทกลาววานกเรยนไดมโอกาสศกษา และลงมอปฏบตจรงไดดวยตนเอง ทาใหนกเรยนรสกสนกสนาน สามารถสรางองคความรดวยตนเอง และการทนกเรยนไดรวมมอกนเรยนรทาใหมโอกาสชวยเหลอซงกนและกนในกลมเพอน เมอมขอสงสยกสามารถซกถามปญหากนอยางอสระ และนกเรยนทเรยนออนกสามารถเรยนรไดจากการชวยสอนทงจากเพอนและคร บรรยากาศการเรยนเปนกนเองไมเครงเครยด ทาใหนกเรยนมความสขในการเรยน ซงสอดคลองกบขอเสนอแนะ/ความคดเหนเพมเตมของนกเรยนทมตอการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ดงน ทาใหมความคดสรางสรรค ไดรบความรทางคณตศาสตรเพมขน การทางานกลมทาใหนกเรยนเกดความสามคค มความรบผดชอบซงกนและกน ไดสนทกบเพอนมากขน ตองการใหมเวลาทางานมากขน ตองการไดเพอนทมความรบผดชอบ นกเรยนทกคนสามารถเรยนรทกษะและชวยเหลอซงกนและกน และชอบ ซงสอดคลองกบแนวคดของ สมศกด สนธระเวชญ (2542: 55, อางถงใน สภาภรณ ชศรพฒน, 2547: 97) ทกลาววา ผเรยนแตละคนมความถนด ความสามารถ ประสบการณและรปแบบการเรยนรทแตกตางกน เมอเรยนรรวมกนจงทาใหเกดการแลกเปลยนประสบการณซงกนและกน โดยผเรยนทรนอยกวาสามารถเรยนรจากผเรยนทมประสบการณมากกวา ในขณะทผเรยนทรมากกวามโอกาสเพมทกษะในการเรยนรจากการชวยอธบายใหผอน และสอดคลองกบ ล (Lee, 1996: 31–

35)กซงไดศกษาโดยใหนกเรยนทาภาระงานกจกรรมทสมพนธกบเนอหาในหวขอทไดรบมอบหมาย พบวา นกเรยนมความกระตอรอรนมความสขสนกสนานในการเรยน

ขอเสนอแนะ

จากการวจยครงน ผวจยมขอเสนอแนะทเหนวานาจะเปนประโยชนตอการเรยนรครงตอไป ซงประกอบดวย ขอเสนอแนะเพอการนาไปใช และขอเสนอแนะสาหรบการวจยครงตอไป

มรายละเอยดดงน

102

ขอเสนอแนะเพอการนาไปใช 1.กจากผลการวจย พบวา คะแนนเฉลยหลงเรยนเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานสงกวากอนเรยน แสดงวาการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานสามารถพฒนาผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมตใหสงขนได ดงนน โรงเรยนควรสงเสรมใหครนาการเรยนรโดยใชงานเปนฐานไปใชในการสอนวชาคณตศาสตรสาระเรขาคณต เพอเปนการพฒนาผลการเรยนรของนกเรยนในทกระดบ

2.กจากผลการวจย พบวา นกเรยนมความสามารถในการปฏบตงานดานการวางแผนการปฏบตงาน อยในระดบปานกลาง ซงมคะแนนเฉลยตากวาความสามารถในการปฏบตงานขณะปฏบตงาน และความสามารถในการปฏบตงานดานคณภาพของชนงาน ดงนน จงควรเพมกจกรรมทสงเสรมใหนกเรยนไดฝกการวางแผนในการทางาน การวเคราะหงานและการเตรยมวสดอปกรณทใชในการทางาน เชน การวางแผนการผลตสนคาเพอจาหนายในโรงเรยน เปนตน ไปใชในการจดการเรยนรของทกกลมสาระใหมากขน เพอใหนกเรยนมความสามารถในการวางแผนการปฏบตงานเพมขน

3.กจากผลการวจย พบวา นกเรยนมความคดเหนตอดานบรรยากาศในการเรยนร ในประเดนทวานกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด อยในระดบปานกลาง ซงตากวาดานประโยชนทไดรบจากการรวมกจกรรมการเรยนร ในประเดนทวาชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได และดานการจดกจกรรมการเรยนร ในประเดนทวานกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ ดงนน โรงเรยนควรสงเสรมใหครจดกจกรรมการเรยนรทสงเสรมใหนกเรยนสามารถใชความคดไดอยางอสระโดยมครคอยใหความชวยเหลอโดยการใชนวตกรรม เทคโนโลยและวธการตาง ๆ เชน มอบหมายใหนกเรยนจดทาเวบไซด หรอนาความรดานศลปะมาชวยออกแบบและตกแตงชนงาน เปนตน ทงนครตองตดตามงานดวยความเอาใจใส ครควรสรางความรสกใหนกเรยนกลามาปรกษา และเปนทปรกษาของนกเรยนได เพอใหนกเรยนมความสข และกระตอรอรนในการเรยน ขอเสนอแนะเพอการวจยครงตอไป

1.กควรมการศกษาวจยเปรยบเทยบผลการเรยนรเรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ระหวางการจดการเรยนรดวยการใชงานเปนฐานกบการจดการเรยนรดวยการเนนภาระงาน (Task-Based Learning)

103

.กควรมการศกษาวจยเพอเปรยบเทยบผลการเรยนรดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานกบเนอหาอน ๆ เชน การแปลงทางเรขาคณต พนท ปรมาตรและความจ เปนตน 3.กควรมการศกษาวจยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐานกบตวแปรทเปนความสามารถดานอนๆ เชน ความสามารถในการคดอยางสรางสรรค ความสามารถในการใชเทคโนโลย เปนตน

104

รายการอางอง

กรมวชาการ. (2541). “พระบรมราโชวาทและพระราชบญญตดานการศกษา.” วารสารวชาการ 1,1

(มกราคม 2541): 81.

. (2546). พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และทแกไขเพมเตม (ฉบบท 2) พ.ศ. 2545 พรอมกฎกระทรวงทเกยวของและพระราชบญญตการศกษาภาคบงคบ

พ.ศ. 2545. กรงเทพมหานคร: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ. กระทรวงศกษาธการ, กรมวชาการ. (2542). การจดทาคมอพฒนาวฒภาวะทางอารมณ ศลธรรม และจรยธรรม. กรงเทพมหานคร: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.). . (2542). การประเมนผลจากสภาพจรง (Authentic Assessment). พมพครงท 2.

กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว.

. (2534). ผลการประเมนคณภาพการศกษาระดบประถมศกษา ป 2533.

กรงเทพมหานคร: โรงพมพครสภาลาดพราว.

กระทรวงศกษาธการ, กรมวชาการ, กองวจยทางการศกษา. (2538). การพฒนารปแบบการจด

การเรยนการสอนกลมทกษะ (คณตศาสตร) ระดบประถมศกษา. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพการศาสนา. กระทรวงศกษาธการ, สานกงานเลขาธการสภาการศกษา. (2552). ขอเสนอการปฏรปการศกษาใน

ทศวรรษ ทสอง (พ.ศ. 2552–2561). กรงเทพฯ: บรษท พรกหวานกราฟฟค จากด.

กระทรวงศกษาธการ, สานกวชาการและมาตรฐานการศกษา สานกงานคณะกรรมการการศกษา ขนพนฐาน. (2551). เอกสารประกอบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. กรงเทพมหานคร: โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตร

แหงประเทศไทย. กระทรวงศกษาธการ. (2544). คมอการจดการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. กรงเทพมหานคร: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ (ร.ส.พ.). . (2551). หลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551.

กรงเทพมหานคร: โรงพมพชมนมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. กาญจนา คณารกษ. (2553). การออกแบบการเรยนการสอน Instructional Design. พมพครงท 4.

นครปฐม: โรงพมพมหาวทยาลยศลปากร.

105

กาญจนา คณารกษ. (2545). การออกแบบการเรยนการสอน. พมพครงท 2. นครปฐม: โครงการ

สงเสรมการผลตตาราและเอกสารการสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร.

ชมนาด เชอสวรรณทว. (2542). “การสอนวชาคณตศาสตร.” ม.ป.ท.. ณรรชกร เอยมขา. (2552). “การพฒนาความคดสรางสรรคและความสามารถในการคดแกปญหา อนาคตของนกเรยนชนมธยมศกษาปท โดยการจดการเรยนรดวยเทคนคการคด

แกปญหาอนาคต.” วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและ

การนเทศ มหาวทยาลยศลปากร.

ทศนา แขมมณ และ คณะ. ( ). วทยาการดานการคด. กรงเทพฯ: บรษทเดอะมาสเตอรกรป แมเนจเมนท จากด. ทศนา แขมมณ. (2545). กระบวนการเรยนร ความหมาย แนวทางการพฒนา และปญหาของใจ Learning Process. พมพครงท 1. กรงเทพ: บรษท พฒนาคณภาพวชาการ (พว.) จากด.

ธงทอง จนทรางศ. สานกงานเลขาธการสภาการศกษา กระทรวงศกษาธการ. (2552). ขอเสนอ

การปฏรปการศกษาในทศวรรษทสอง (พ.ศ. 2552–2561). กรงเทพฯ: บรษท พรกหวานกราฟฟค จากด. นลบล จตตมน. (2547). “การพฒนาความสามารถทางการพดภาษาองกฤษและทกษะชวตของ

นกเรยนชนมธยมศกษา โดยการเรยนรแบบเนนภาระงานเกยวกบผลตภณฑทองถน.”

วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการสอนภาษาองกฤษ มหาวทยาลยเชยงใหม. เบญจมาศ รตนโนภาส. (2549). “การสรางแบบฝกเสรมทกษะการเขยนภาษาองกฤษเพอการสอสาร

โดยใชแฟมสะสมงาน สาหรบนกศกษาชนประกาศนยบตรวชาชพชนสง ชนปท 1

วทยาลยการอาชพวงไกลกงวล.” วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา

การสอนภาษาองกฤษในฐานะภาษาตางประเทศ มหาวทยาลยศลปากร. ประยร อาษานาม. (2537). การเรยนการสอนคณตศาสตรในระดบประถมศกษา : หลกการและแนว ปฏบต. กรงเทพมหานคร: ประกายพรก. ประสาร มาลากล ณ อยธยา. (2545). ความคดสรางสรรคพรสวรรคทพฒนาได. จดพมพในโอกาส

ฉลองครบ ป ศาสตราจารยทานผหญงพนทรพย นพวงษ ณ อยธยา. กรงเทพฯ:

คณะครศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย.

ปรชา เยนเนาวผล. ( ). “กจกรรมการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการแกปญหาปลายเปด.”

วทยานพนธการศกษาดษฎบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา มหาวทยาลย

ศรนครนทรวโรฒ ประสานมตร.

106

ปาณสรา ไชยสาร. (2551). “ความสามารถในการปฏบตงานของวสญญพยาบาล โรงพยาบาลของรฐ กรงเทพมหานคร.” วทยานพนธพยาบาลศาสตรมหาบณฑต. สาขาวชาการบรหารการ พยาบาล คณะพยาบาลศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย. ปยธดา วงศไข. (2547). “การพฒนาบทเรยนภาษาองกฤษทใชกจกรรมมงปฏบตงานเพอสงเสรม

ความสามารถทางการพดภาษาองกฤษของผเรยนผใหญ.” วทยานพนธศกษาศาสตร

มหาบณฑต. สาขาวชาการสอนภาษาองกฤษ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเชยงใหม. ผสด กฎอนทร. ( ). “เดกกบการพฒนาความคดสรางสรรค.” เอกสารประกอบการสอนชดวชา

พฤตกรรมวยเดก หนวยท สาขาวชาศกษาศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช. เพยงจต ดานประดษฐ. ( ). “ความคดสรางสรรคของเดกปฐมวย.” โปรแกรมการศกษาปฐมวย คณะครศาสตร สถาบนราชภฏนครปฐม. มาเรยม นลพนธ. (25 ). วธวจยทางพฤตกรรมศาสตรและสงคมศาสตร. นครปฐม: ภาควชา หลกสตรและวธสอน คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร. ยพน พพธกล. (2546). การเรยนการสอนคณตศาสตร ยคปฏรปการศกษา. กรงเทพฯ: บรษท บพธการพมพ จากด.

ยพน พพธกล. และสรพร ทพยคง. (2545). หนงสอเสรมทกษะกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ชน ม.1 เลม 2. กรงเทพมหานคร: บรษทพฒนาคณภาพวชาการ(พว.) จากด.

รง แกวแดง. (2541). ปฏวตการศกษาไทย. พมพครงท 2. กรงเทพมหานคร: มตชน. เรณ จนสกล.(2552). “การพฒนาผลการเรยนรเรองพนทผวและปรมาตร ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 3 โดยจดการเรยนรตามแนวคอนสตรคตวสซมรวมกบเทคนค

กลมผลสมฤทธ (STAD).” วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต.

สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร.

ฤทยชนน สทธชย. (2544). “ผลของการสอนแบบกจกรรมภาระงานเปนหลกและวธเสรมแรง

ตอผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษของนกเรยนระดบชนมธยมศกษาปท 2.” ปรญญานพนธการศกษามหาบณฑต วชาจตวทยาการศกษา บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยสงขลานครนทร. วรรณ โสมประยร. (2536). “วธสอนแบบวรรณ.” เอกสารเผยแพรผลงานทางวชาการฉบบยอ. หนา 19–20. กรงเทพฯ: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ประสารมตร.

107

วชรา เลาเรยนด. ( ). เทคนคและยทธวธพฒนาทกษะการคดการจดการเรยนรทเนนผเรยน

เปนสาคญ. นครปฐม: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวง

สนามจนทร. . (2552). รปแบบและกลยทธการจดการเรยนรเพอพฒนาทกษะการคด Thinking

Skills Instructional Models and Strategies. นครปฐม: คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร วทยาเขตพระราชวงสนามจนทร.

วนเพญ ผลอดม. (2546). การพฒนากจกรรมการเรยนการสอนการแกโจทยปญหาคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 1 ตามแนวการสอนแบบมงพฒนาประสบการณทางภาษา. กรงเทพ ฯ: ม.ป.ท. ศรนวล บญธรรม. (2544). “การสงเสรมความสามารถในการเขยนภาษาองกฤษ การเรยนร

ดวยตนเองของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 4 โดยวธการเรยนรภาระงานทใชความร

เปนฐาน.” วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาการสอนภาษาองกฤษ

มหาวทยาลยเชยงใหม. ศศธร เถอนสวาง. (2548). “การศกษาผลการเรยนร เรองโจทยปญหาเศษสวนและความสามารถ

ในการคดสรางสรรคทางคณตศาสตร ของนกเรยนชนประถมศกษาปท 6 ทสอนดวย วธการจดการเรยนรแบบ 4 MAT.” วทยานพนธศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชา หลกสตรและ การนเทศ มหาวทยาลยศลปากร.

สกล บญสน. (2550). “ความสามารถในการปฏบตงานของพนกงานตอนรบบนเครองบน : กรณ บรษท การบนไทย จากด (มหาชน).” วทยานพนธปรญญารฐประศาสนศาสตร มหาบณฑต สถาบนบณฑตพฒนบรหารศาสตร.

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2539). คมอครคณตศาสตร

ชนประถมศกษาปท 6 หลกสตรประถมศกษา พทธศกราช 2551 (ฉบบปรบปรง

พ.ศ. 2533). พมพครงท 4. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ ครสภาลาดพราว.

. (2553). คมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระ

การเรยนรคณตศาสตร ตามหลกสตรการศกษา ขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

. (2546). คมอครสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 กลมสาระการเรยนร

คณตศาสตรชนมธยมศกษาปท 1 ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2544. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร: โรงพมพครสภา ลาดพราว.

108

สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2553). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 2 ชนมธยมศกษาปท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

ตามหลกสตรการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551. พมพครงท 1. กรงเทพมหานคร:

โรงพมพ สกสค. ลาดพราว.

สมนก นนธจนทร. (2545). การเรยนการสอน การวดและประเมนผลจากสภาพจรงของผเรยน

โดยใช Portfolio. กรงเทพมหานคร: ไทยวฒนาพานช.

สานกงานคณะกรรมการการศกษาแหงชาต. (2545). แผนการศกษาแหงชาต (พ.ศ. 2545 – 2559) ฉบบสรป. พมพครงท 2. กรงเทพฯ: บรษท พรกหวานกราฟฟค จากด.

สานกงานคณะกรรมการพฒนาการเศรษฐกจและสงคมแหงชาต. (2548). แผนพฒนาเศรษฐกจ

และสงคมแหงชาต ฉบบท 10 พ.ศ. 2550 - 2554. กรงเทพฯ: บรษท สกายบกส จากด.

สรพร ทพยคง. (2545). หลกสตรและการสอนคณตศาสตร. กรงเทพฯ: บรษท พฒนาคณภาพ

วชาการ (พว.) จากด. สเทพ อวมเจรญ. (ม.ป.ป.). การออกแบบการสอน Instructional Design. นครปฐม:

คณะศกษาศาสตร มหาวทยาลยศลปากร. สพรหม ทาจะด. (2553). Work-Based Learning” การเรยนรจากการทางาน. เขาถงเมอ 19

สงหาคม. เขาถงไดจาก http://www.wing1.rtaf.mi.th/wing1/information/

files/articles/workbase.pdf

สรพล พยอมแยม. (2544). จตวทยาพนฐานสาหรบการศกษา. นครปฐม: โรงพมพมหาวทยาลย

ศลปากร. สภาภรณ แกนจนทร. (2553). “ความสมพนธระหวางแรงจงใจใจการทางานกบความสามารถใน การปฏบตงานของพนกงานธนาคารกสกรไทย จากด (มหาชน) เขต 51.” การคนควา อสระปรญญาบรหารธรกจมหาบณฑต บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร.

สวฒนา เอยมอรพรรณ. (2549). กจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร. กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณมหาวทยาลย.

สวมล วองวาณช. (2546). การประเมนผลการเรยนรแนวใหม. กรงเทพฯ: โรงพมพแหงจฬาลงกรณ

มหาวทยาลย. อรณลกษณ คามณ. (2550). “การพฒนาทกษะการพดภาษาองกฤษ ของนกเรยนชนประถมศกษา ปท 1 โดยใชกจกรรมโครงงานชนงาน.” การศกษาศาสตรมหาบณฑต มหาวทยาลย

มหาสารคาม.

109

องคณา ปานนก. (2551). “การเปรยบเทยบผลสมฤทธทางการเรยนวชาภาษาองกฤษของนกเรยน

ชนประถมศกษาปท 6 ทไดรบการสอนดวยวธเรยนแบบรวมมอกนกบการสอนแบบ

ปกต.” วทยานพนธปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต. สาขาหลกสตรและการนเทศ

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร.

อาพนธชนด เจนจต. (2546). “กจกรรมการเรยนการสอนเรขาคณตโดยใชการแกปญหา อยางสรางสรรค สาหรบนกเรยนระดบประถมศกษาตอนปลาย ทมความสามารถพเศษ

ทางคณตศาสตร.” ปรญญาการศกษาดษฎบณฑตบณฑต สาขาวชาคณตศาสตรศกษา บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ.

Bowen, Tim. (2010). Task-Based Learning. Accessed August 6. Available from

http://ingles.ing.uchile.cl/otros/downloads/task-based%20learning.PDF

Chisholm, C. U. (2003). “Negotiated Learning System – A way Forward for Engineering

Education.” Proceedings of 1st North-east Asia International Conference on

Engineering and Technology, Taiwan.

Ebbutt, D. (1996). Lifelong Learning: The Politics of the New Learning Environment.

London: Jessica Kingsley Publishers Ltd.

Eraut, M., Alderton, J., Cole, G., and Senker, P. (1998). “Development of Knowledge and

Skills in Employment.” Final Report of a Research Project funded by ‘The Learning

Society’ Programme of the Economic and Social Research Council: University of

Susses Institute of Education.

Estaire, S. & Zanon, J. (1994). Planning Classwork : a Task-Based Approach. Oxford:

Macmillan Heinemann English Language Testing.

Genessee, F., and J. A. Upherur. (1996). Classroom-Based Evaluation in Second Language

Education. New York: Cambridge University Press.

Gray, David. (2010). Work-based Learning, Action Learning and the Virtual Paradigm.

Accessed August 6. Available from http://www.leeds.ac.uk/educol/ documents/

00001260.htm

Hamp-Lyons, L., and B. Heasley. (1990). Study Writing. Cambridge: Cambridge University

Press.

Kansas City, Kansas Public Schools. (2003). Quality Work-Based Learning Toolkit. New Way

to Work.

110

Kjersdam, F. and Enemark, S. (1994). The Aalborg Experiment – Project Innovation in

University Education. Aalborg University Press.

Kolmos, A., Fink, F. K. and Krogh, L. eds. (2004). The Aalborg PBL Model – Progress,

Diversity and Challenges. Aalborg University Press, ISBN 87-7307-700-3.

Lee, William. (1996). “Foreign Exchange : a new approach to cooperative learning.” American

Secondary Education. 24, 2: 31–35. Middlesex University. (2010). National Centre for Work Based Learning Partnerships :

Frequently Asked Questions About Work Based Learning. Accessed August 10.

Available from http://www.lcmuk.com/files/middlesex/

Norgaard, B. and Fink, F. K. (2006). “Identifying Learning Objectives in Continuing

Education.” 10th World Conference on Continuing Engineering (WCCEE), Vienna,

Austria, April.

. (2010). The Methodology of Facilitated Work based Learning.

Accessed August 15. Available from http://www. Elite.aau.dk/fkf

Raelin, J.A. (2011). A Model of Work-Based Learning. Accessed March 14.

Available from http://www.jstor.org/pss/2635156

. (2000). Work-Based Learning: The New Frontier of Management

Development. New Jersey: Prentice Hall.

Senge, P.N. (1990). The Fifth Discipline : The Art & Practice of the Learning Organization.

London: Century Business.

Skehen, P. (1998). A Cognitive Approach to Language Learning. Oxford University Press.

Slavin, R.E. (1990). Theory, Research and Practice. Englewood Cliffs, N.J. : Prentice–Hall.

The Ohio State University Extension. (2010). Ohio 4-H workforce Preparation Action brief :

Work-Based Learning. Accessed August 4. Available from :

http://www.ohio4h.org/workforceprep/documents/Work-BasedLearning_

ActionBrief_000.pdf

Torrance, and R.E. Myers. (1972). Creative Learning and Teaching. New York : Dod, Mead

and Company.

111

Torrance, and R.E. Myers. (2010). Future Problem Solving Program. Retrieved October 15,

2004. Accessed August 6. Available from

http ://www.ceo.uga.edu/torrance/problem_solving.html, 1974.

Torrance, E.P. (1962). Guilding Creative Talent. New Jersey : Prentice-Hall.

. (1965). Rewarding Creative Behavior. Englewood Cliff, N.J. : Prentice-Hall.

Weigle, Sara Cusking. (2002). Assesing Writing. New York : Cambridge University Press.

Wiggins, G. (1989). “Teaching to the (Authentic) Test.” Education Leadership. 46 (7): 141–

147.

Wiggins, Grant , and McTighe, Jay. (1998). Understanding by Design. Alexandria, Virginia :

Association for Supervision and Curriculum Development (ASCD).

Willish, J. (1996). A Framework for Task-Based Learning. Essex : Addision Wesley Longman

Limited.

112

ภาคผนวก

112

113

ภาคผนวก ก รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

หนงสอราชการขอเชญเปนผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

114

รายนามผเชยวชาญตรวจเครองมอวจย

. อาจารย ดร.มนตชย พงศกรนฤวงษ ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร วทยาลยเทคนคนครปฐม อาเภอเมองนครปฐม จงหวดนครปฐม 73000

2. ดร.จระ ดชวย ผเชยวชาญดานการวดและประเมนผลการศกษา โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพฯ

. นางเรณ จนสกล ผเชยวชาญดานการสอนคณตศาสตร

โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพฯ

115

ปณธานของบณฑตวทยาลย “มงสงเสรม สนบสนน เพอพฒนาคณภาพบณฑตศกษา”

116

ปณธานของบณฑตวทยาลย “มงสงเสรม สนบสนน เพอพฒนาคณภาพบณฑตศกษา”

117

ปณธานของบณฑตวทยาลย “มงสงเสรม สนบสนน เพอพฒนาคณภาพบณฑตศกษา”

118

ภาคผนวก ข การตรวจสอบคณภาพเครองมอทใชในการวจย

119

ตารางท 15 คาดชนความสอดคลองขององคประกอบแผนการจดการเรยนรทไดจากการประเมน ความเหมาะสมและความสอดคลองขององคประกอบแผนการจดการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนร โดยใชงานเปนฐาน จากผเชยวชาญจานวน 3 คน

รายการประเมน ความคดเหนของ

ผเชยวชาญ R IOC ความคดเหน

. แผนการจดการเรยนรท 1 ชวโมงท 1 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

. แผนการจดการเรยนรท 1 ชวโมงท 2 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

. แผนการจดการเรยนรท 1 ชวโมงท 3 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

. แผนการจดการเรยนรท 2 ชวโมงท 1 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

. แผนการจดการเรยนรท 2 ชวโมงท 2 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

. แผนการจดการเรยนรท 3 ชวโมงท 1 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง 7. แผนการจดการเรยนรท 3 ชวโมงท 2 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง 8. แผนการจดการเรยนรท 4 ชวโมงท 1 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง 9. แผนการจดการเรยนรท 4 ชวโมงท 2 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

10. แผนการจดการเรยนรท 4 ชวโมงท 3 +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง ภาพรวม +1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

120

ตารางท 16 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนรทไดจากการประเมน ความเหมาะสมและความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร

เนอหา จดประสงคการเรยนร ขอ ระดบพฤตกรรม

ความคดเหนของผเชยวชาญ R IOC

ความคดเหน

. ภาพของรปเรขาคณตสามมต

อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

1 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 2 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

6 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 7 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 8 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

. ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให

9 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 10 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 11 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 12 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 13 การนาไปใช 0 +1 +1 + 0.67 สอดคลอง 14 การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง 15 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 16 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

. ภาพทไดจากการมองดานหนา(front view) ดานขาง (side

view) และดานบน(top

view) ของรปเรขาคณตสามมต

ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) หรอดานบน(top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

17 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 18 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 19 ความร ความจา +1 +1 +1 + . สอดคลอง 20 ความร ความจา +1 +1 +1 + . สอดคลอง 21 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 22 การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง 23 การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง 24 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง การวเคราะห 0 +1 +1 + 0.67 สอดคลอง

27 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 28 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

121

ตารางท 16 คาดชนความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนรทไดจากการประเมน ความเหมาะสมและความสอดคลองของแบบทดสอบวดผลการเรยนร (ตอ)

เนอหา จดประสงคการเรยนร ขอ ระดบพฤตกรรม

ความคดเหนของผเชยวชาญ

R IOC

ความคดเหน

. การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนให

วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนให

9 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 30 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 31 การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง 32 การนาไปใช +1 +1 +1 + . สอดคลอง 33 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 34 ความเขาใจ +1 +1 +1 + . สอดคลอง 35 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 36 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 37 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 38 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 39 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง 40 การวเคราะห +1 +1 +1 + . สอดคลอง

ภาพรวม 0.95 1 1 2.95 0.98 สอดคลอง

122

ตารางท 17 แสดงคาความยากงาย (p) คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 ขอ

ขอ

ความยากงาย อานาจจาแนก คณภาพขอสอบ คาความยากงาย

(p) ความหมาย

คาอานาจจาแนก (r)

ความหมาย

1 0.97 งายมาก -0.02 ตดทง ใชไมได

2 0.70 คอนขางงาย 0.30 ปานกลาง ใชไมได

3 0.80 งายมาก 0.19 ปรบปรง ใชไมได

4 0.45 ปานกลาง 0.32 ด ใชได

5 0.74 คอนขางงาย 0.32 ด ใชไมได

6 0.64 คอนขางงาย 0.36 ด ใชได

7 0.94 งายมาก 0.09 ปรบปรง ใชไมได

8 0.83 งายมาก 0.43 ดมาก ใชไมได

9 0.57 ปานกลาง 0.40 ดมาก ใชได

10 0.33 คอนขางยาก 0.02 ปรบปรง ใชไมได

11 0.70 คอนขางงาย 0.15 ปรบปรง ใชไมได

12 0.83 งายมาก 0.06 ปรบปรง ใชไมได

13 0.25 คอนขางยาก 0.40 ดมาก ใชได

14 0.21 คอนขางยาก 0.36 ด ใชได

15 0.84 งายมาก 0.15 ปรบปรง ใชไมได

0.73 คอนขางงาย 0.23 ปานกลาง ใชไมได

0.60 ปานกลาง 0.57 ดมาก ใชได

0.43 ปานกลาง 0.72 ดมาก ใชได

0.35 คอนขางยาก 0.17 ปรบปรง ใชไมได

0.60 ปานกลาง 0.19 ปรบปรง ใชไมได

123

ตารางท 17 แสดงคาความยากงาย (p) คาอานาจจาแนก (r) ของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต จานวน 4 ขอ (ตอ)

ขอ

ความยากงาย อานาจจาแนก คณภาพขอสอบ คาความยากงาย

(p) ความหมาย

คาอานาจจาแนก (r)

ความหมาย

21 0.43 ปานกลาง 0.49 ดมาก ใชได

22 0.48 ปานกลาง 0.23 ปานกลาง ใชไมได

23 0.52 ปานกลาง 0.32 ด ใชได

24 0.48 ปานกลาง 0.36 ด ใชได

25 0.60 คอนขางงาย 0.36 ด ใชได

26 0.41 ปานกลาง 0.55 ดมาก ใชได

27 0.93 งายมาก 0.02 ปรบปรง ใชไมได

28 0.54 ปานกลาง 0.68 ดมาก ใชได

29 0.50 ปานกลาง 0.55 ดมาก ใชได

30 0.45 ปานกลาง 0.55 ดมาก ใชได

31 0.74 คอนขางงาย 0.32 ด ใชไมได

32 0.38 คอนขางยาก 0.43 ดมาก ใชได

33 0.61 คอนขางงาย 0.51 ดมาก ใชได

34 0.46 ปานกลาง 0.36 ด ใชได

35 0.75 คอนขางงาย 0.23 ปานกลาง ใชไมได

36 0.45 ปานกลาง 0.34 ด ใชได

37 0.48 ปานกลาง 0.45 ดมาก ใชได

38 0.48 ปานกลาง 0.45 ดมาก ใชได

39 0.70 คอนขางงาย 0.55 ดมาก ใชไมได

40 0.53 ปานกลาง 0.57 ดมาก ใชได

เฉลย 0.59 ปานกลาง 0.34 ด ใชได

124

จานวนขอสอบ 4

จานวนกระดาษคาตอบ 45

ขอสอบทใชไดควรมคา p และ คา r ดงน คา p ไมนอยกวา 0.20 และไมมากกวา 0.80

และ คา r ไมนอยกวา 0.20 จานวนขอสอบทใชได 22 ขอ ไดแก ขอ 4 , 6 , 9 , 13 , 14 , 17 , 18 , 21 , 23 , 24 , 25 , 26 , 28 , 29 ,

30 , 32 , 33 , 34 , 36 , 37 , 38 และ 40

ขอสอบทเลอกใชทดลองมคา p และ คา r ดงน คา p ไมนอยกวา 0.21 และไมมากกวา 0.64

และ คา r ไมนอยกวา 0.32 และไมมากกวา 0.72 จานวนขอสอบทเลอกใชทดลอง 20 ขอ ไดแก ขอ 4 , 6 , 9 , 13 , 17 , 18 , 21 , 23 , 24 , 25 ,

26 , 28 , 29 , 30 , 32 , 34 , 36 , 37 , 38 และ 40

125

ตารางท 18 แสดงคาความเชอมนของแบบทดสอบวดผลการเรยนร เรองความสมพนธ ระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยใชสตร KR 20 (Kuder Richardson-20)

วเคราะหโดยใชโปรแกรมสาเรจรป

ขอ คาความยากงาย

(p) คาอานาจจาแนก

(r)

ขอ คาความยากงาย

(p) คาอานาจจาแนก

(r) 1 0.45 0.32 11 0.41 0.55

2 0.64 0.36 12 0.54 0.68

3 0.57 0.40 13 0.50 0.55

4 0.25 0.40 14 0.45 0.55

5 0.60 0.57 15 0.38 0.43

6 0.43 0.72 0.46 0.36

7 0.43 0.49 0.45 0.34

8 0.52 0.32 0.48 0.45

9 0.48 0.36 0.48 0.45

10 0.60 0.36 0.53 0.57

จานวนขอสอบ 2 ขอ จานวนกระดาษคาตอบ 174 แผน

จานวนกระดาษคาตอบทใชวเคราะห 167 แผน

จานวนกระดาษคาตอบทไมวเคราะห 7 แผน (ตอบไมครบทกขอ) R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)

Reliability Coefficients

N of Cases = 167.0 N of Items = 20

Alpha ( ttr ) = .7076

126

ตารางท 19 คาดชนความสอดคลองของแบบประเมนระดบความสามารถในการปฏบตงานจากการ

เรยนรโดยใชงานเปนฐานของนกเรยน จากผเชยวชาญจานวน 3 คน

ขอ รายการ

ความคดเหน

ของผเชยวชาญ R IOC ความคดเหน

1 2 3

การวางแผนการปฏบตงาน มการวางแผนในการปฏบตงานรวมกน + 0 + +2 0.67 สอดคลอง มการระบรายการของวสดอปกรณ + 0 + +2 0.67 สอดคลอง มการจดบนทกไว + 0 + +2 0.67 สอดคลอง ขณะปฏบตงาน

การใหความรวมมอในการปฏบตงาน + + + + . สอดคลอง การปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว + + + + . สอดคลอง ความสามารถในการใชอปกรณ + + + + . สอดคลอง คณภาพของชนงาน

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

+ + + + . สอดคลอง

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

+ + + + . สอดคลอง

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม + + + + . สอดคลอง ภาพรวม + +0.67 + + 0.89 สอดคลอง

127

ตารางท 20 คาดชนความสอดคลองของเนอหาของแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจด กจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ตอนท ความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ขอ รายการ

ความคดเหน

ของผเชยวชาญ R IOC ความคดเหน

1 2 3

ดานบรรยากาศในการเรยนร นกเรยนมความสนใจและเพลดเพลน + + + + . สอดคลอง นกเรยนไดแสดงความคดเหนอยางอสระ + + + + . สอดคลอง นกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนรวมกบเพอน + + + + . สอดคลอง

4 นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน + + + + . สอดคลอง นกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด + + + + . สอดคลอง

ดานการจดกจกรรมการเรยนร

นกเรยนไดรบประโยชนจากการทางานและระบสภาพปญหาทเกดขนได

+ + + + . สอดคลอง

7 นกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ + + + + . สอดคลอง 8 นกเรยนไดใชความรและทกษะกระบวนการทาง

คณตศาสตรมาแกปญหา + + + + . สอดคลอง

9 นกเรยนสามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางาน

+ + + + . สอดคลอง

10 นกเรยนสามารถสรางสรรคสงใหม ๆ + + + + . สอดคลอง

128

ตารางท 20 คาดชนความสอดคลองของเนอหาของแบบสอบถามความคดเหนทมตอการจด กจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน (ตอ)

ขอ รายการ

ความคดเหน

ของผเชยวชาญ R IOC ความคดเหน

1 2 3

ดานประโยชนทไดรบจาการรวมปฏบตกจกรรม การเรยนร

+ + + + . สอดคลอง

11 ชวยทาใหนกเรยนรอบคอบและชางสงเกตมากขน

+ + + + . สอดคลอง

12 ชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได

+ + + + . สอดคลอง

13 ชวยทาใหนกเรยนสามารถวางแผนการทางานและทางานอยางมแบบแผน และเปนระบบ

+ + + + . สอดคลอง

14 ชวยทาใหนกเรยนนาความรทไดรบไปประยกตใช

ในชวตประจาวนได

+ + + + . สอดคลอง

15 ทาใหนกเร◌ยนมความสามารถในการคดสรางสรรค

+ + + + . สอดคลอง

ตอนท ความคดเหนของนกเรยนมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

ขอ รายการ

ความคดเหน

ของผเชยวชาญ R

IOC

ความคดเหน

1 2 3

นกเรยนมความคดเหนอยางไรตอการจดกจกรรมการเรยนร

+1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

ขอเสนอแนะเพอปรบปรงกจกรรมการเรยนการสอน

+1 +1 +1 +3 . สอดคลอง

129

ภาคผนวก ค การตรวจสอบสมมตฐานในการวจย

130

ตารางท 21 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เรอง

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1/2

นกเรยน คะแนนเตม คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน

คนท 20 คะแนนทได คดเปนรอยละ คะแนนทได คดเปนรอยละ

1 20 5 25.00 17 85.00

2 20 6 30.00 16 80.00

3 20 8 40.00 18 90.00

4 20 2 10.00 13 65.00

5 20 5 25.00 14 70.00

6 20 8 40.00 18 90.00

7 20 7 35.00 18 90.00

8 20 6 30.00 17 85.00

9 20 5 25.00 15 75.00

10 20 6 30.00 16 80.00

11 20 11 55.00 17 85.00

12 20 12 60.00 19 95.00

13 20 5 25.00 16 80.00

14 20 6 30.00 18 90.00

15 20 6 30.00 17 85.00

16 20 7 35.00 16 80.00

17 20 4 20.00 16 80.00

18 20 8 40.00 17 85.00

19 20 7 35.00 18 90.00

20 20 3 15.00 12 60.00

21 20 11 55.00 17 85.00

22 20 8 40.00 16 80.00

131

ตารางท 21 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เรอง

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษา ปท 1/2 (ตอ) นกเรยน คะแนนเตม คะแนนกอนเรยน คะแนนหลงเรยน

คนท 20 คะแนนทได คดเปนรอยละ คะแนนทได คดเปนรอยละ

23 20 4 20.00 17 85.00

24 20 3 15.00 11 55.00

25 20 7 35.00 15 75.00

26 20 5 25.00 13 65.00

27 20 8 40.00 17 85.00

28 20 9 45.00 17 85.00

29 20 8 40.00 16 80.00

30 20 5 25.00 17 85.00

31 20 4 20.00 14 70.00

32 20 6 30.00 11 55.00

33 20 10 50.00 19 95.00

34 20 7 35.00 18 90.00

35 20 7 35.00 19 95.00

36 20 6 30.00 14 70.00

37 20 13 65.00 20 100.00

38 20 7 35.00 17 85.00

39 20 7 35.00 15 75.00

40 20 4 20.00 9 45.00

41 20 3 15.00 10 50.00

42 20 8 40.00 14 70.00

43 20 4 20.00 13 65.00

เฉลย 6.53 32.67 15.74 78.72

132

ตารางท 22 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เรอง

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยแยกตามตวชวด ของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2

นกเรยนคนท

ตวชวด ค 3.1 ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให

ตวชวด ค 3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

ตวชวด ค 3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

คะแนน คะแนน คะแนน

เตม กอนเรยน หลงเรยน เตม กอนเรยน หลงเรยน เตม กอนเรยน หลงเรยน

4 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

8 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

8 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

1 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 7 87.50 8 2 25.00 6 75.00

2 4 3 75.00 4 100.00 8 1 12.50 6 75.00 8 2 25.00 6 75.00

3 4 2 50.00 4 100.00 8 4 50.00 7 87.50 8 2 25.00 7 87.50

4 4 3 75.00 4 100.00 8 3 37.50 5 62.50 8 2 25.00 4 50.00

5 4 2 50.00 2 50.00 8 1 12.50 7 87.50 8 2 25.00 5 62.50

6 4 2 50.00 4 100.00 8 4 50.00 8 100.00 8 2 25.00 6 75.00

7 4 3 75.00 4 100.00 8 3 37.50 7 87.50 8 1 12.50 7 87.50

8 4 1 25.00 3 75.00 8 3 37.50 7 87.50 8 2 25.00 7 87.50

9 4 0 0.00 4 100.00 8 4 50.00 5 62.50 8 1 12.50 6 75.00

10 4 3 75.00 3 75.00 8 1 12.50 7 87.50 8 2 25.00 6 75.00

11 4 4 ### 4 100.00 8 4 50.00 7 87.50 8 3 37.50 6 75.00

12 4 2 50.00 4 100.00 8 0 0.00 8 100.00 8 2 25.00 7 87.50

13 4 3 75.00 3 75.00 8 1 12.50 6 75.00 8 1 12.50 7 87.50

14 4 3 75.00 4 100.00 8 1 12.50 7 87.50 8 2 25.00 7 87.50

15 4 2 50.00 4 100.00 8 3 37.50 6 75.00 8 1 12.50 7 87.50

16 4 3 75.00 4 100.00 8 2 25.00 7 87.50 8 2 25.00 5 62.50

17 4 2 50.00 4 100.00 8 4 50.00 6 75.00 8 6 75.00 6 75.00

18 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 6 75.00 8 5 62.50 7 87.50

19 4 1 25.00 4 100.00 8 2 25.00 8 100.00 8 4 50.00 6 75.00

20 4 0 0.00 2 50.00 8 1 12.50 6 75.00 8 2 25.00 4 50.00

21 4 0 0.00 4 100.00 8 4 50.00 6 75.00 8 7 87.50 7 87.50

22 4 1 25.00 4 100.00 8 1 12.50 6 75.00 8 0 0.00 6 75.00

133

ตารางท 22 แสดงคะแนนกอนเรยนและหลงเรยนดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน เรอง

ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยแยกตามตวชวด ของ นกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 (ตอ)

นกเรยนคนท

ตวชวด ค 3.1 ม.1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมตจากภาพทกาหนดให

ตวชวด ค 3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง

(side view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให

ตวชวด ค 3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

คะแนน คะแนน คะแนน

เตม กอนเรยน หลงเรยน เตม กอนเรยน หลงเรยน เตม กอนเรยน หลงเรยน

4 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

8 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

8 คะแนนทได

คดเปนรอยละ

คะแนนทได

คดเปนรอยละ

23 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 7 87.50 8 1 12.50 6 75.00

24 4 0 0.00 2 50.00 8 2 25.00 5 62.50 8 1 12.50 4 50.00

25 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 5 62.50 8 4 50.00 6 75.00

26 4 2 50.00 2 50.00 8 2 25.00 6 75.00 8 1 12.50 5 62.50

27 4 2 50.00 4 100.00 8 3 37.50 6 75.00 8 3 37.50 7 87.50

28 4 1 25.00 4 100.00 8 5 62.50 7 87.50 8 3 37.50 6 75.00

29 4 1 25.00 4 100.00 8 2 25.00 6 75.00 8 5 62.50 6 75.00

30 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 7 87.50 8 2 25.00 6 75.00

31 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 5 62.50 8 1 12.50 5 62.50

32 4 2 50.00 2 50.00 8 2 25.00 4 50.00 8 2 25.00 5 62.50

33 4 2 50.00 4 100.00 8 3 37.50 8 100.00 8 8 100.00 7 87.50

34 4 3 75.00 4 100.00 8 2 25.00 7 87.50 8 2 25.00 7 87.50

35 4 2 50.00 4 100.00 8 1 12.50 8 100.00 8 4 50.00 7 87.50

36 4 2 50.00 4 100.00 8 3 37.50 4 50.00 8 1 12.50 6 75.00

37 4 3 75.00 4 100.00 8 4 50.00 8 100.00 8 3 37.50 8 100.00

38 4 2 50.00 4 100.00 8 4 50.00 6 75.00 8 1 12.50 7 87.50

39 4 1 25.00 4 100.00 8 4 50.00 6 75.00 8 2 25.00 5 62.50

40 4 2 50.00 1 25.00 8 1 12.50 5 62.50 8 1 12.50 3 37.50

41 4 2 50.00 3 75.00 8 0 0.00 3 37.50 8 1 12.50 4 50.00

42 4 3 75.00 2 50.00 8 2 25.00 6 75.00 8 3 37.50 6 75.00

43 4 3 75.00 4 100.00 8 1 12.50 5 62.50 8 0 0.00 4 50.00

เฉลย 1.98 49.42 3.56 88.95 2.19 27.33 6.26 78.20 2.37 29.65 5.93 74.13

134

ตารางท 23 แสดงคะแนนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใชงาน

เปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1/2

คนท

ชนงานท 1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ชนงานท 2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

1 2 3 2 2.33 3 3 2 2.67 3 3 2 2.67

2 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00 3 2 3 2.67

3 3 2 2 2.33 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33

4 3 2 3 2.67 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67

5 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67 3 3 2 2.67

6 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

7 2 2 3 2.33 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33

8 3 2 2 2.33 3 2 3 2.67 2 2 3 2.33

9 2 2 3 2.33 3 2 2 2.33 2 3 3 2.67

10 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33 3 3 2 2.67

11 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67 2 3 3 2.67

12 2 1 2 1.67 2 1 2 1.67 1 2 3 2.00

13 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 2 2 3 2.33

14 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00 2 2 2 2.00

15 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67 3 2 3 2.67

16 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00 2 2 2 2.00

17 3 2 2 2.33 2 3 3 2.67 2 2 3 2.33

18 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67 3 2 2 2.33

19 2 3 2 2.33 2 3 2 2.33 3 3 2 2.67

20 2 3 3 2.67 2 3 2 2.33 2 2 3 2.33

21 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00 3 2 2 2.33

135

คนท

ชนงานท 1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ชนงานท 2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

22 3 3 2 2.67 3 2 2 2.33 2 2 2 2.00

23 2 2 2 2.00 2 3 2 2.33 3 3 3 3.00

24 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67

25 2 3 3 2.67 3 2 2 2.33 3 2 3 2.67

26 2 3 2 2.33 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67

27 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67 3 2 2 2.33

28 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

29 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 2 3 2.67

30 2 3 2 2.33 3 2 3 2.67 2 2 2 2.00

31 2 3 2 2.33 2 3 2 2.33 3 3 2 2.67

32 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67 3 2 2 2.33

33 2 3 2 2.33 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67

34 3 2 3 2.67 3 2 3 2.67 2 2 3 2.33

35 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33

36 3 2 2 2.33 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33

37 3 2 3 2.67 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00

38 2 2 2 2.00 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

39 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67

40 3 2 3 2.67 3 3 3 3.00 2 2 2 2.00

41 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00

42 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67

43 2 2 3 2.33 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33

x 2.40 2.42 2.35 2.39 2.60 2.70 2.47 2.59 2.42 2.51 2.53 2.49

S.D. 0.49 0.54 0.48 0.36 0.49 0.51 0.50 0.34 0.54 0.51 0.50 0.30

136

ตารางท 23 แสดงคะแนนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใชงาน

เปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1/2 (ตอ)

คนท

ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต

ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

1 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33 3 3 2 2.67

2 3 3 2 2.67 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

3 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 2 2 2.33

4 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

5 3 3 2 2.67 2 2 3 2.33 2 3 3 2.67

6 3 3 3 3.00 3 2 2 2.33 3 3 2 2.67

7 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 2 2.67

8 2 3 2 2.33 2 2 3 2.33 3 3 3 3.00

9 3 2 2 2.33 2 2 3 2.33 3 3 3 3.00

10 2 2 2 2.00 2 2 3 2.33 2 3 3 2.67

11 2 2 3 2.33 2 3 3 2.67 2 3 2 2.33

12 3 2 1 2.00 2 3 2 2.33 1 2 1 1.33

13 2 3 3 2.67 3 2 2 2.33 2 3 2 2.33

14 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00 2 3 2 2.33

15 2 2 3 2.33 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

16 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 2 2 2.33

17 2 2 2 2.00 2 3 3 2.67 3 2 3 2.67

18 2 3 2 2.33 2 2 2 2.00 2 3 2 2.33

19 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

20 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

21 2 2 3 2.33 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

22 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00

137

คนท

ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต

ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

23 2 3 2 2.33 2 2 2 2.00 2 3 3 2.67

24 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 2 3 3 2.67

25 2 3 3 2.67 2 2 3 2.33 3 2 3 2.67

26 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

27 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33 3 3 2 2.67

28 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00

29 2 3 2 2.33 2 3 2 2.33 1 2 2 1.67

30 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 3 2 3 2.67

31 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

32 2 3 3 2.67 2 2 3 2.33 2 2 2 2.00

33 2 2 2 2.00 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67

34 2 3 2 2.33 3 2 3 2.67 3 3 2 2.67

35 3 2 3 2.67 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

36 2 3 3 2.67 2 2 2 2.00 3 2 3 2.67

37 1 2 3 2.00 1 2 2 1.67 2 1 2 1.67

38 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

39 2 2 3 2.33 2 2 2 2.00 2 2 3 2.33

40 3 3 2 2.67 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00

41 3 3 3 3.00 3 2 3 2.67 3 3 3 3.00

42 2 2 2 2.00 2 3 3 2.67 2 2 2 2.00

43 2 3 3 2.67 2 3 3 2.67 3 2 3 2.67

x 2.37 2.58 2.47 2.47 2.30 2.51 2.63 2.48 2.56 2.63 2.56 2.58

S.D. 0.54 0.50 0.55 0.38 0.51 0.51 0.49 0.38 0.59 0.54 0.55 0.42

138

ตารางท 23 แสดงคะแนนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใชงาน

เปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1/2 (ตอ)

คนท

ชนงานท 7 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

1 2 3 3 2.67 2 2 3 2.33 3 2 2 2.33

2 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 2 2.67

3 3 2 3 2.67 3 2 2 2.33 3 3 3 3.00

4 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 2 2.33

5 2 3 2 2.33 2 3 3 2.67 3 3 2 2.67

6 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

7 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33

8 3 3 2 2.67 3 3 2 2.67 2 3 2 2.33

9 3 3 3 3.00 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00

10 2 3 3 2.67 2 3 3 2.67 3 3 3 3.00

11 2 3 2 2.33 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00

12 1 2 1 1.33 1 2 2 1.67 2 3 3 2.67

13 2 3 3 2.67 2 3 2 2.33 3 2 3 2.67

14 3 3 2 2.67 2 2 3 2.33 3 3 2 2.67

15 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

16 3 2 3 2.67 3 2 2 2.33 2 3 2 2.33

17 3 3 2 2.67 3 2 2 2.33 2 2 2 2.00

18 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00

19 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33

20 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 2 2.33

21 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

22 3 3 2 2.67 2 2 2 2.00 3 3 3 3.00

139

คนท

ชนงานท 7 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

23 3 3 2 2.67 2 2 2 2.00 3 2 2 2.33

24 2 3 3 2.67 2 3 3 2.67 1 1 1 1.00

25 3 3 2 2.67 3 2 3 2.67 2 2 2 2.00

26 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33

27 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00 2 2 3 2.33

28 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00

29 1 2 2 1.67 1 2 2 1.67 2 2 2 2.00

30 3 2 3 2.67 3 2 3 2.67 2 2 2 2.00

31 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 2 2.33

32 3 3 2 2.67 3 2 2 2.33 2 2 3 2.33

33 2 2 3 2.33 2 2 2 2.00 2 2 3 2.33

34 3 3 3 3.00 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00

35 3 3 2 2.67 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67

36 3 2 2 2.33 3 2 3 2.67 2 2 1 1.67

37 2 1 2 1.67 2 1 3 2.00 3 3 2 2.67

38 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 3 3 2.67

39 2 2 3 2.33 2 2 3 2.33 2 2 2 2.00

40 2 2 2 2.00 3 3 2 2.67 3 2 3 2.67

41 3 3 3 3.00 3 3 3 3.00 2 2 2 2.00

42 2 2 2 2.00 2 2 2 2.00 2 3 2 2.33

43 3 2 3 2.67 3 2 2 2.33 3 2 2 2.33

x 2.63 2.67 2.53 2.61 2.60 2.53 2.58 2.57 2.44 2.53 2.47 2.48

S.D. 0.58 0.52 0.55 0.41 0.58 0.55 0.50 0.41 0.55 0.55 0.59 0.43

140

ตารางท 23 แสดงคะแนนความสามารถในการปฏบตงานของนกเรยนทจดการเรยนรโดยใชงาน

เปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยน

ชนมธยมศกษาปท 1/2 (ตอ)

คนท

ชนงานท 10 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

คาเฉลยของความสามารถ

ในการปฏบตงาน ดาน..... S.D. ของความสามารถ

ในการปฏบตงาน ดาน.....

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

ภาพร

วม

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

ภาพร

วม

1 3 2 3 2.67 2.60 2.70 2.30 2.53 0.52 0.48 0.48 0.17

2 3 3 3 3.00 2.90 2.90 2.70 2.83 0.32 0.32 0.48 0.18

3 3 3 2 2.67 2.90 2.60 2.40 2.63 0.32 0.52 0.52 0.29

4 3 2 2 2.33 2.50 2.80 2.60 2.63 0.53 0.42 0.52 0.29

5 3 3 3 3.00 2.40 2.90 2.50 2.60 0.52 0.32 0.53 0.21

6 2 2 2 2.00 2.90 2.80 2.70 2.80 0.32 0.42 0.48 0.36

7 2 3 2 2.33 2.60 2.80 2.50 2.63 0.52 0.42 0.53 0.29

8 2 3 3 2.67 2.50 2.60 2.50 2.53 0.53 0.52 0.53 0.23

9 3 3 3 3.00 2.70 2.60 2.70 2.67 0.48 0.52 0.48 0.31

10 3 3 3 3.00 2.40 2.70 2.80 2.63 0.52 0.48 0.42 0.33

11 3 3 3 3.00 2.40 2.80 2.50 2.57 0.52 0.42 0.53 0.32

12 2 3 2 2.33 1.70 2.10 1.90 1.90 0.67 0.74 0.74 0.45

13 3 2 2 2.33 2.30 2.40 2.40 2.37 0.48 0.52 0.52 0.25

14 3 2 3 2.67 2.50 2.50 2.40 2.47 0.53 0.53 0.52 0.39

15 3 3 3 3.00 2.70 2.70 2.80 2.73 0.48 0.48 0.42 0.34

16 2 3 2 2.33 2.70 2.60 2.40 2.57 0.48 0.52 0.52 0.35

17 2 2 2 2.00 2.40 2.30 2.40 2.37 0.52 0.48 0.52 0.29

18 3 3 3 3.00 2.40 2.50 2.20 2.37 0.52 0.53 0.42 0.40

19 2 2 3 2.33 2.60 2.80 2.70 2.70 0.52 0.42 0.48 0.33

20 3 3 2 2.67 2.50 2.90 2.70 2.70 0.53 0.32 0.48 0.29

21 3 3 3 3.00 2.80 2.70 2.80 2.77 0.42 0.48 0.42 0.39

22 3 3 3 3.00 2.50 2.40 2.20 2.37 0.53 0.52 0.42 0.43

141

คนท

ชนงานท 10 ประดษฐ รปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

คาเฉลยของความมงมน

ในการทางาน ดาน..... S.D. ของความมงมน

ในการทางานดาน..... การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

การวางแ

ผนกอ

นการป

ฏบตงาน

ขณะป

ฏบตงาน

คณภาพข

องชน

งาน

เฉลย

23 2 1 2 1.67 2.30 2.40 2.20 2.30 0.48 0.70 0.42 0.40

24 2 2 2 2.00 2.00 2.30 2.20 2.17 0.47 0.67 0.63 0.53

25 3 3 3 3.00 2.60 2.40 2.70 2.57 0.52 0.52 0.48 0.27

26 3 3 2 2.67 2.60 2.80 2.70 2.70 0.52 0.42 0.48 0.37

27 3 2 2 2.33 2.70 2.50 2.40 2.53 0.48 0.53 0.52 0.32

28 3 3 3 3.00 2.60 2.80 2.70 2.70 0.52 0.42 0.48 0.43

29 2 2 2 2.00 2.00 2.40 2.30 2.23 0.82 0.52 0.48 0.52

30 2 3 2 2.33 2.40 2.20 2.40 2.33 0.52 0.42 0.52 0.31

31 2 3 3 2.67 2.60 3.00 2.60 2.73 0.52 0.00 0.52 0.31

32 2 3 2 2.33 2.40 2.50 2.50 2.47 0.52 0.53 0.53 0.28

33 3 2 2 2.33 2.10 2.50 2.40 2.33 0.32 0.53 0.52 0.22

34 3 2 2 2.33 2.80 2.50 2.60 2.63 0.42 0.53 0.52 0.25

35 2 2 2 2.00 2.60 2.60 2.70 2.63 0.52 0.52 0.48 0.40

36 2 2 2 2.00 2.50 2.30 2.20 2.33 0.53 0.48 0.63 0.35

37 2 1 1 1.33 2.00 1.70 2.20 1.97 0.67 0.67 0.63 0.43

38 3 3 2 2.67 2.70 2.90 2.80 2.80 0.48 0.32 0.42 0.32

39 3 2 2 2.33 2.30 2.30 2.70 2.43 0.48 0.48 0.48 0.35

40 3 3 3 3.00 2.60 2.40 2.40 2.47 0.52 0.52 0.52 0.42

41 2 2 2 2.00 2.60 2.50 2.60 2.57 0.52 0.53 0.52 0.50

42 3 2 2 2.33 2.30 2.50 2.40 2.40 0.48 0.53 0.52 0.41

43 2 3 2 2.33 2.50 2.50 2.50 2.50 0.53 0.53 0.53 0.18

x 2.58 2.51 2.37 2.49 2.49 2.56 2.50 2.52

S.D. 0.50 0.59 0.54 0.42 0.54 0.53 0.53 0.21

142

ตารางท 24 แสดงความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ทมตอการจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชงานเปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ท

ดานบรรยากาศ

ในการเรยนร ดานการจดกจกรรม

การเรยนร ดานประโยชนทไดรบ

จากการรวมปฏบตกจกรรม

การเรยนร

x

1. นก

เรยนม

ความสบ

ายใจและ

สนกส

นาน

2. นก

เรยนไ

ดแสด

งความ

คดเหน

อยางอ

สระ

3. นก

เรยนไ

ดแลก

เปลยน

ความคด

เหนรวมก

บเพอน

4. นก

เรยนไ

ดชวยเหล

อซงกนแ

ละกน

5. นก

เรยนร

สกผอ

นคลาย ไ

มเครงเ

ครยด

6. นก

เรยนไ

ดรบป

ระโยชน

จากการท

างานแ

ละระบ

สภาพ

ปญหา

ทเกดข

นได

7. นก

เรยนม

การวางแ

ผนการท

างานอ

ยางเปน

ระบบ

8. นก

เรยนไ

ดใชค

วามรและ

ทกษะ

กระบ

วนการท

างคณ

ตศาสตรมาแก

ปญหา

9. นก

เรยนส

ามารถ

สรปค

วามรท

างคณต

ศาสตรจาก

การ

ทางาน

10. น

กเรยน

สามารถสร

างสรรคส

งใหม ๆ

11. ชวยทาให

นกเรย

นรอบ

คอบแ

ละชางส

งเกตม

ากขน

12. ชวยทาให

นกเรย

นนาเห

ตผลท

างคณต

ศาสตรมา

แกปญ

หาได

13. ชวยทาให

นกเรย

นสามารถ

วางแผ

นการท

างานแ

ละทางาน

อยางม

แบบแ

ผน แล

ะเปนร

ะบบ

14. ชวยทาให

นกเรย

นนาความ

รทได

รบไป

ประยกต

ใช

ในชว

ตประจาว

นได

15. ท

าใหนก

เรยนม

ความสามารถใน

การคดส

รางสร

รค

1 1 2 2 3 1 2 1 1 3 2 3 3 2 2 3 2.07

2 4 3 5 4 4 4 3 4 4 4 4 3 4 3 4 3.80

3 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5.00

4 3 3 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3.20

5 3 3 4 3 5 4 3 5 4 3 4 4 4 5 5 3.93

6 3 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3.80

7 4 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3.60

8 3 3 4 3 3 4 3 5 3 4 4 3 3 3 4 3.47

9 3 3 3 4 3 2 3 3 4 3 3 3 5 5 3 3.33

10 4 3 3 4 4 4 3 3 3 5 4 4 4 3 4 3.67

11 3 3 4 5 4 4 2 5 4 3 4 4 3 5 5 3.87

12 3 3 3 4 2 2 2 3 3 3 3 2 2 4 4 2.87

13 2 1 1 1 1 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 2.53

14 3 3 3 4 4 3 3 2 3 3 2 3 4 4 4 3.20

15 3 3 3 2 2 3 3 2 3 4 3 2 3 2 3 2.73

16 3 4 3 2 5 3 3 3 2 3 4 4 5 5 5 3.60

17 3 4 3 4 2 3 2 3 4 3 2 3 4 3 4 3.13

143

ตารางท 24 แสดงความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ทมตอการจดกจกรรมการเรยนร

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต โดยใชงานเปนฐาน (ตอ)

ท

ดานบรรยากาศ

ในการเรยนร ดานการจดกจกรรม

การเรยนร ดานประโยชนทไดรบ

จากการรวมปฏบตกจกรรม

การเรยนร

x

1. นก

เรยนม

ความสบ

ายใจและ

สนกส

นาน

2. นก

เรยนไ

ดแสด

งความ

คดเหน

อยางอ

สระ

3. นก

เรยนไ

ดแลก

เปลยน

ความคด

เหนรวมก

บเพอน

4. นก

เรยนไ

ดชวยเหล

อซงกนแ

ละกน

5. นก

เรยนร

สกผอ

นคลาย ไ

มเครงเ

ครยด

6. นก

เรยนไ

ดรบป

ระโยชน

จากการท

างานแ

ละระบ

สภาพ

ปญหา

ทเกดข

นได

7. นก

เรยนม

การวางแ

ผนการท

างานอ

ยางเปน

ระบบ

8. นก

เรยนไ

ดใชค

วามรและ

ทกษะ

กระบ

วนการท

างคณ

ตศาสตรมาแก

ปญหา

9. นก

เรยนส

ามารถ

สรปค

วามรท

างคณต

ศาสตรจาก

การ

ทางาน

10. น

กเรยน

สามารถสร

างสรรคส

งใหม ๆ

11. ชวยทาให

นกเรย

นรอบ

คอบแ

ละชางส

งเกตม

ากขน

12. ชวยทาให

นกเรย

นนาเห

ตผลท

างคณต

ศาสตรมา

แกปญ

หาได

13

. ชวยทาให

นกเรย

นสามารถ

วางแผ

นการท

างานแ

ละทางาน

อยางม

แบบแ

ผน แล

ะเปนร

ะบบ

14. ชวยทาให

นกเรย

นนาความ

รทได

รบไป

ประยกต

ใช

ในชว

ตประจาว

นได

15. ท

าใหนก

เรยนม

ความสามารถใน

การคดส

รางสร

รค

18 3 3 3 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 3.40

19 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2.87

20 3 4 3 5 3 3 3 3 2 2 3 3 3 2 2 2.93

21 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 3 4 3 4 3.60

22 3 2 2 2 2 3 4 4 4 5 4 3 4 3 3 3.20

23 3 5 5 4 2 4 5 5 4 5 5 4 5 3 4 4.20

24 4 5 3 3 4 3 4 4 3 4 4 5 5 4 5 4.00

25 5 4 2 3 4 4 4 3 4 5 3 3 4 5 5 3.87

26 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5.00

27 4 3 2 2 1 3 3 3 3 2 3 3 3 3 4 2.80

28 2 3 2 4 2 3 3 2 3 3 3 3 3 2 2 2.67

29 2 3 3 1 2 3 2 4 3 3 3 3 2 4 4 2.80

30 3 3 3 4 2 3 3 3 3 4 3 2 3 3 4 3.07

31 3 4 3 4 5 3 4 4 4 5 3 4 4 5 4 3.93

32 1 2 2 2 1 2 2 3 3 3 3 2 1 3 3 2.20

33 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5.00

34 4 5 5 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2.13

144

ตารางท 24 แสดงความคดเหนของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1/2 ทมตอการจดกจกรรมการเรยนร

โดยใชงานเปนฐาน เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต (ตอ)

ท

ดานบรรยากาศ

ในการเรยนร ดานการจดกจกรรม

การเรยนร ดานประโยชนทไดรบ

จากการรวมปฏบตกจกรรม

การเรยนร

x

1. นก

เรยนม

ความสบ

ายใจและ

สนกส

นาน

2. นก

เรยนไ

ดแสด

งความ

คดเหน

อยางอ

สระ

3. นก

เรยนไ

ดแลก

เปลยน

ความคด

เหนรวมก

บเพอน

4. นก

เรยนไ

ดชวยเหล

อซงกนแ

ละกน

5. นก

เรยนร

สกผอ

นคลาย ไ

มเครงเ

ครยด

6. นก

เรยนไ

ดรบป

ระโยชน

จากการท

างานแ

ละระบ

สภาพ

ปญหา

ทเกดข

นได

7. นก

เรยนม

การวางแ

ผนการท

างานอ

ยางเปน

ระบบ

8. นก

เรยนไ

ดใชค

วามรและ

ทกษะ

กระบ

วนการท

างคณ

ตศาสตรมาแก

ปญหา

9. นก

เรยนส

ามารถ

สรปค

วามรท

างคณต

ศาสตรจาก

การ

ทางาน

10. น

กเรยน

สามารถสร

างสรรคส

งใหม ๆ

11. ชวยทาให

นกเรย

นรอบ

คอบแ

ละชางส

งเกตม

ากขน

12. ชวยทาให

นกเรย

นนาเห

ตผลท

างคณต

ศาสตรมา

แกปญ

หาได

13

. ชวยทาให

นกเรย

นสามารถ

วางแผ

นการท

างานแ

ละทางาน

อยางม

แบบแ

ผน แล

ะเปนร

ะบบ

14. ชวยทาให

นกเรย

นนาความ

รทได

รบไป

ประยกต

ใช

ในชว

ตประจาว

นได

15. ท

าใหนก

เรยนม

ความสามารถใน

การคดส

รางสร

รค

35 4 4 4 5 3 3 3 4 3 4 4 3 3 4 4 3.67

36 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5.00

37 4 3 3 3 4 5 4 3 4 5 3 3 3 4 5 3.73

38 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5.00

39 5 5 4 5 5 5 4 5 5 5 5 4 5 5 5 4.80

40 5 5 5 4 3 4 5 5 4 5 5 4 5 3 4 4.40

41 5 4 3 4 5 3 3 3 4 3 4 4 5 5 5 4.00

42 5 5 5 4 3 4 5 5 4 5 5 4 5 3 5 4.47

43 5 3 4 5 4 4 2 5 4 3 4 4 3 5 5 4.00

คา เฉลย

3.51 3.60 3.51 3.65 3.33 3.51 3.35 3.65 3.56 3.77 3.63 3.42 3.70 3.70 4.02 3.59

SD 1.12 1.05 1.08 1.13 1.29 0.96 1.09 1.13 0.91 1.07 0.95 0.93 1.12 1.10 0.96 0.80

ความคดเหนเพมเตม

ทาใหมความคดสรางสรรค 1

ไดรบความรทางคณตศาสตรเพมขน 1

การทางานกลมทาใหนกเรยนเกดความสามคค มความรบผดชอบซงกนและกน 1

ไดสนทกบเพอนมากขน 1

ตองการไดเพอนทมความรบผดชอบ 1 นกเรยนทกคนสามารถเรยนรทกษะและชวยเหลอซงกนและกน 1

ชอบ 1

145

ภาคผนวก ง เครองมอทใชในการวจย

146

แบบทดสอบกอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

คาชแจง . แบบทดสอบฉบบน มจานวน 2 ขอ 2. เวลาทใชในการทาแบบทดสอบทงหมด 5 นาท

คาสง . ขอสอบแตละขอใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกทสดเพยงคาตอบเดยว โดยเขยน

เครองหมายกากบาท ( ) ในชอง ก (1) , ข (2) , ค (3) หรอ ง (4) ในกระดาษคาตอบ ทตรงกบอกษรหนาคาตอบทถกตองในแบบทดสอบ

2. ถานกเรยนกากบาทเลอกคาตอบแลวตองการเปลยนตวเลอกทเปนคาตอบใหเขยนเครองหมายขดทบเครองหมายกากบาทเดม ( ) แลวเขยนเครองหมายกากบาท

( ) ลงในชองทตรงกบคาตอบทตองการ

3. หามขดเขยนหรอทาเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบน

ตวอยางการตอบ แบบทดสอบ กระดาษคาตอบ

1. จากภาพของรปเรขาคณตสามมต ทกาหนดใหตอไปน

ขอความใดเปนเทจ

1. หนาทกหนาเปนรปสามเหลยม

2. มฐานเปนรปสเหลยมขนมเปยกปน

3. หนาทกหนามจดยอดรวมกนหนงจด 4. มยอดแหลมซงไมอยบนระนาบ

เดยวกนกบฐาน

ขอ ก

(1)

ข

(2)

ค

(3)

ง

(4)

กรณตองการเปลยนคาตอบ

ขอ ก

(1)

ข

(2)

ค

(3)

ง

(4)

147

1. ขอใดไมเปนรปคลของภาพของรปเรขาคณตสามมตทกาหนด

1.

2.

3.

4.

2. จากภาพของรปเรขาคณตสามมต ทกาหนดใหตอไปน

ขอความใดเปนจรง (ความเขาใจ) 1. สามารถลากเสนตอระหวางจดยอดและจดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรงได

เพยงสองเสนเทานน 2. มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน

3. หนาทกหนาเปนรปสามเหลยม 4. มฐานเปนรปวงร

148

3. ถาใชระนาบตดรปพระมดทกาหนดในแนวตาง ๆ กน ขอใดไมเปนหนาตดของรปพระมด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

4. ถาใชระนาบตดทรงกระบอกในทศทางตาง ๆ (ตามแนวเสนประ) รปของหนาตดในขอใด ไมสามารถเกดขนได (ความเขาใจ)

1. รปสามเหลยม 2. รปสเหลยม 3. รปวงกลม 4. รปวงร

149

5. ขอใดเปนภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนดให (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

6. ขอใดเปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนดให (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

150

7. ภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

8. ภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

151

9. ภาพดานขางของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

10. ภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

152

11. ขอใดเปนภาพดานหนา ดานขางและดานบน(ตามลาดบ) ของรปเรขาคณตสามมต

ตามกาหนด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

153

12. ภาพดานขางของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

13. ขอใดเปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกตามกาหนด

(ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

154

14. ขอใดเปนภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกตามกาหนด

(ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

15. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ตามกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

2 1 1 2 1 1

1

155

16. จากภาพของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให ถานาลกบาศกมาเรยงกนตามภาพโดยใชกาวทาตดกนและทาสเฉพาะภายนอกทกหนารวมดานฐานดวย มลกบาศกทงหมดจานวนเทาใดทไมถกทาสเลย (การนาไปใช)

1. 4 ลก 2. 3 ลก

3. 2 ลก 4. 1 ลก

156

17. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

2 3 1

1 1

1 2

1

3

2 3

1

1

2 3 1

1 1

2 1

157

18. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

1

1

1

1

1

11 3 3 1 1 1 3 1 1

158

19. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง (ตามลาดบ) ตามกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณต

สามมตในขอใด เมอ x และ y เปนจานวนเตม (การสงเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

3

3

3 3

3

1 3

3 3

3

3 3

1

1

1

1 4

4 4

x 4

4 4 1 2

2

4 4

2

4 4

y 3

3 2 2 4

4

4 4

159

20. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ) ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

3

3

2 3

3

2

3

3

3

3

2

3 3

3

2

3

3

3

3

2

2 3

3

3

3

3

3

160

เฉลย

แบบทดสอบกอนการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 4 2 1 1 4 3 2 2 3 3

ขอ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

คาตอบ 2 1 1 3 4 4 3 1 2 4

161

แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต เวลา 3 ชวโมง วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. มาตรฐานการเรยนรชวงชน/ตวชวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ม 1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ม.1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ตวชวด ค 6.1 ม.1/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ตวชวด ค 6.1 ม.1/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระการเรยนร (เนอหา) ภาพของรปเรขาคณตสามมต ประกอบดวย

1. ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

2. รปคลของรปเรขาคณต

3. รปเรขาคณตสามมตจากรปคล

162

3. สาระสาคญ รปเรขาคณต เปนรปทประกอบดวยจด เสนตรง เสนโคง ระนาบ ฯลฯ อยางนอยหนงอยาง

ตวอยางของรปเรขาคณตสามมต หรอ ทรงสามมต เชน ทรงกระบอก ทรงสเหลยมมมฉาก กรวย พระมด ทรงกลม เปนตน

การเขยนภาพของสงตาง ๆ ทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมตซงเปนรปทมสวนกวาง สวนยาวและสวนสงบนกระดาษจะตองเขยนใหเหนวามสวนหนาหรอสวนลก อาจใชการแรเงาหรอเขยนเสนประชวย หรอเขยนรปในลกษณะเอยงใหเหนมมมองดานหลงของสงนน ทงนเพอชวยใหผมองภาพบนกระดาษเกดความรสกวา รปนนเปนภาพของสงทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมตชนดใด ในการเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตอาจใชกระดาษตารางจดเหมอนกระดานตะป (geoboard) หรอกระดาษจดไอโซเมตรก (isometric dot paper) ชวยในการเขยนภาพนน ๆ

เรานยมเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตบนกระดาษจดไอโซเมตรก ภาพของรปเรขาคณตสามมตทเขยนอยในลกษณะนเรยกวา ภาพแบบไอโซเมตรก

รปคลของรปเรขาคณต คอ แบบทแสดงลกษณะพนทผวทงหมดของรปเรขาคณตสามมต ในการเขยนรปคลจะใชเสนทบหนาเปนเสนรอบรปหรอเสนขอบและใชเสนทบบางแทน

สวนทเปนรอยพบ เพอความสะดวกในการประกอบรปคลใหเปนรปเรขาคณตสามมต การสรางแบบรปคลจง

อาจสรางสวนททากาวหรอสวนทจะใชซอนทบและเยบตดกนเพมเตม

4. สมรรถนะสาคญของนกเรยน 1) ความสามารถในการสอสาร

2) ความสามารถในการแกปญหา

5. คณลกษณะอนพงประสงค 1) ใฝเรยนร

2) มงมนในการทางาน

163

6. ชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ชนงานท 2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

7. การวดประเมนผล ประเมนระหวางการจดการเรยนร การสงเกตการตอบคาถามของนกเรยน

การสงเกตการณปฏบตงานของนกเรยน

ประเมนหลงการจดการเรยนร การประเมนการอธบายลกษณะและสวนประกอบของ

รปเรขาคณต

การประเมนการเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

การประเมนการเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

8. กจกรรมการเรยนร ชวโมงท 1

ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต ขนกอนปฏบตงาน 1) ใชคาถามนานกเรยนรวมอภปรายในประเดนทเกยวของกบความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางาน เพอใหนกเรยนเหนประโยชนของการทางาน 2) แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต 4) แจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน 5) แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน โดยคละความสามารถ แตละกลมเลอกประธานและเลขานการ

164

6) ครใหนกเรยนปฏบตงานในหวขอ ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต โดยใหนกเรยนอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต 7) ครนาภาพรปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมตมาใหนกเรยนแตละกลมดกลมละ 10 รป

8) นกเรยนแตละกลมชวยกนวเคราะหรปทไดรบ แลวจาแนกออกเปนสองกลมใหญๆ

คอกลมรปเรขาคณตสองมตและกลมรปเรขาคณตสามมต แลวชวยกนสรปวธการจาแนกรปเรขาคณตเหลานน พรอมกบเขยนรปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมตทจาแนกแลวลงในกระดาษทครแจกให โดยศกษาวธการเขยนรปเรขาคณตจากใบความรท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

9) นกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายและชวยกนสรปภายในกลมในหวขอ ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

10) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ขอ 1.

11) ตวแทนแตละกลมออกมานาเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบตงานของตน

ขนหลงปฏบตงาน 12) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต รปเรขาคณตสองมตและรปเรขาคณตสามมต

หลงจากจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนเตรยมนากลองเปลาลกษณะตาง ๆ กน เชน กลองทรงสเหลยมมมฉาก กลองทรงกระบอก กลองปรซมฐานหกเหลยม เปนตน คนละ 1

กลอง เพอใชในชวโมงตอไป

ชวโมงท 2 รปคลของรปเรขาคณตสามมต

ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

165

2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยน สามารถเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต 4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน

ขนปฏบตงาน 5) ครสมเลอกนกเรยนเพอเปนตวแทนนกเรยนจานวน 4 – 5 คน โดยพจารณาจากนกเรยนทนากลองเปลาทครมอบหมายใหเตรยมมาคนละ 1 ใบและในจานวนนนใหกลองมลกษณะแตกตางกน ออกมาหนาชนเรยน

6) นกเรยนศกษาวธการเขยนรปเรขาคณตจากใบความรท 2 รปคลของรปเรขาคณตสามมต 7) นกเรยนทเปนตวแทนและครรวมกนสาธตการหารปคลของกลอง โดยการใชมดตดกลองตามแนวสนบางแนวเพอใหเกดรปคล 8) นกเรยนทเปนตวแทนรวมกนสาธตการวาดรปคลของกลองในขอ 7)

9) นกเรยนทเปนตวแทนนากลองในขอ 8) กลบเขาทนงของตน

10) นกเรยนแตละคนใชมดตดกลองตามแนวสนบางแนวเพอใหเกดรปคลและเขยนรปคลของกลองทตนนามา 11) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ขอ 2.

12) สมตวแทนนกเรยนออกมานาเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบตงานของตน

ขนหลงปฏบตงาน 13) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองรปคลของรปเรขาคณตสามมต

หลงจากจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนนากลองเปลามาคนละ 1 ใบ โดยใหมลกษณะหลากหลายแตกตางกน และใหใชมดตดกลองตามแนวสนบางแนวเพอใหเกดรปคล เพอใชในชวโมงตอไป

166

ชวโมงท 3 รปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองรปคลของรปเรขาคณตสามมต 2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยน สามารถเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล 4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน 5) นกเรยนแตละคนเขยนรปเรขาคณตสามมตของกลองทครมอบหมายใหเตรยมมาจานวน กลองละ 1 รป 6) แตละคนนากลองเปลาในขอ 5) ไปแลกกบกลองเปลาของนกเรยนคนอน

7) นกเรยนแตละคนเขยนรปคลของกลองในขอ 6)

8) นกเรยนแตละคนเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคลในขอ 7)

9) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ขอ 3.

10) ครสมตวแทนนกเรยนออกมานาเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบตงานของตนเองจานวน 3–4 คน ขนหลงปฏบตงาน 11) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองการเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

12) นกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบหลงการปฏบตกจกรรมการเรยนรเรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต ตามกาหนดเวลา 1 นาท

หลงจากจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนนาสงของทสามารถตดดวยมดได เชน ผก ผลไม ขนมปงปอนด ฯลฯ มาคนละ 1 ชน เพอใชในชวโมงตอไป

167

9. เกณฑการประเมน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

1.2 การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

1.3 คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

168

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ชนงานท 2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ชนงานท 1. การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

เขยนแนวตอบไดถกตอง เขยนภาพตวอยางประกอบไดถกตอง

ภาพทเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

เขยนแนวตอบได เขยนภาพตวอยางประกอบได

เขยนแนวตอบได

ชนงานท 2. การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

ชนงานท 3. การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

169

ใบความรท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1 รปเรขาคณต เปนรปทประกอบดวยจด เสนตรง เสนโคง ระนาบ ฯลฯ อยางนอยหนงอยาง

ตวอยางของรปเรขาคณตสองมต เชน รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม เปนตน

รปสามเหลยม รปสเหลยม รปวงกลม

ตวอยางของรปเรขาคณตสองมต หรอ ทรงสามมต เชน ทรงกระบอก ทรงสเหลยมมมฉาก กรวย พระมด ทรงกลม เปนตน

ทรงกระบอก ทรงสเหลยมมมฉาก กรวย พระมด ทรงกลม

การเขยนภาพของสงตาง ๆ ทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมตซงเปนรปทมสวนกวาง สวนยาวและสวนสงบนกระดาษจะตองเขยนใหเหนวามสวนหนาหรอสวนลก อาจใชการแรเงาหรอเขยนเสนประชวย หรอเขยนรปในลกษณะเอยงใหเหนมมมองดานหลงของสงนน ทงนเพอชวยใหผมองภาพบนกระดาษเกดความรสกวา รปนนเปนภาพของสงทมลกษณะเปนรปเรขาคณตสามมตชนดใด เชน

170

กลองทมลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉาก ซงมดานบนเปนรปสเหลยมมมฉาก ขอบดานบนเปนสวนของเสนตรงมมทกมมทเกดจากขอบปกและขอบสนเปนมมทมขนาดเทากบ 90 องศา

เนองจากกลองมลกษณะเปนรปสามมต มความกวาง ความยาวและความสง เมอเขยนรปโครงสรางของกลองใบนบนกระดาษจะไดดงน

จากการสงเกตพบวา มมของกลองเปนมมฉากทกมมแตจากรปเมอเขยนเพอใหมองเหนมมของกลองเปนมมฉากทกมมจะตองเขยนไมใหเปนมมฉาก

ขอบของกลองทมองเหนจากดานหนา จะเขยนแทนดวยเสนทบ สวนขอบทมองไมเหนจากดานหนา จะเขยนแทนดวยเสนประ

แกวนาทรงกระบอกทมปากแกวและกนแกวเปนวงกลมหรอสเหลยมจตรส ดงรป

171

เมอเขยนภาพของแกวนาจะตองเขยนปากแกวและกนแกวใหเปนวงรหรอสเหลยมดานขนาน ใชการแรเงาหรอเสนประชวยใหมองภาพเปนสามมต

ตเกบของทมลกษณะเปนทรงสเหลยมมมฉาก ฐาน ดานบน ดานหนา ดานขางและดานหลงเปนรปสเหลยมมมฉาก ดงรป

เมอเขยนภาพของตใบนควรเขยนฐาน ดานบนและดานขาง ใหเปนรปสเหลยมดานขนานและใชเสนประแสดงสวนทถกบง ดงรป

172

การเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมต

การเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตอยางงายอาจใชขนตอนดงตวอยางตอไปน

1. การเขยนภาพของทรงกระบอก

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3

ขนท 1กเขยนวงรแทนหนาตดทเปนวงกลม

ขนท 2กเขยนสวนของเสนตรงสองเสนแสดงสวนสง โดยเขยนเชอมตอกบจดยอดทงสองของวงร ดงรป

ขนท 3กเขยนวงรทมขนาดเทากบวงรทใชในขนท 1 แทนวงกลมซงเปนฐานของทรงกระบอกและเขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบง

2. การเขยนภาพของปรซม

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3

ขนท 1 เขยนรปหลายเหลยมตามชนดของปรซม เชน รปหาเหลยมสาหรบปรซมฐานหาเหลยม เปนตน

ขนท 2 เขยนสวนของเสนตรงจากจดยอดทกจดทไดในขนท 1 ลงดานลางในแนวดงใหทกเสนมความยาวเทากนเพอแสดงสวนสง

173

ขนท 3 เขยนเชอมตอกบจดปลายของสวนของเสนตรงทกจดทไดในขนท 2 จะไดรปหลายเหลยมทเปนฐานของปรซม แลวเขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบง

3. การเขยนภาพของทรงสเหลยมมมฉาก

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3 ขนท 4

ขนท 1 เขยนรปสเหลยมมมฉาก 1 รป

ขนท 2 เขยนรปสเหลยมมมฉากใหมขนาดเทากนกบรปสเหลยมมมฉากในขนท 1 อก 1 รปใหอยในตาแหนงทขนานกนและเหลอมกนประมาณ 30 องศา ดงรป

ขนท 3 เขยนเชอมตอกบจดปลายของจดยอดทสมนยกนมมของรปสเหลยมมมฉากทงสองรป

ขนท 4 เขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบง

4. การเขยนภาพของกรวย

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3 ขนท 4

ขนท 1 เขยนรปวงร 1 รป

ขนท 2 เขยนจดอยเหนอวงรใหมระยะหางตามความสงของกรวยจานวน 1 จด ดงรป ขนท 3 เขยนเชอมตอกนระหวางจดยอดทงสองจดของวงรในขนท 1 กบจดในขนท 2

ขนท 4 เขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบง

30o

174

5. การเขยนภาพของทรงกลม

ขนท 1 ขนท 2

ขนท 1 เขยนรปวงกลม 1 รป

ขนท 2 เขยนรปวงรใหอยกงกลางภายในรปวงกลมในขนท 1 ใหจดยอดทงสองจดของรปวงรอยบนเสนรอบวงของวงกลม และเขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบงดงรป

6. การเขยนภาพของพระมด

ขนท 1 ขนท 2 ขนท 3 ขนท 4

ขนท 1 เขยนรปหลายเหลยม 1 รปตามลกษณะของฐานของพระมด เชน รปหกเหลยมสาหรบพระมดฐานหกเหลยม เปนตน

ขนท 2 เขยนจดอยเหนอรปหลายเหลยม ในขนท 1 ใหมระยะหางตามความสงของพระมดจานวน 1 จด ดงรป

ขนท 3 เขยนเชอมตอกนระหวางจดยอดทกจดของรปหลายเหลยมในขนท 1 กบจดในขนท 2

ขนท 4 เขยนเสนประแทนเสนทบตรงสวนทถกบง

175

ในการเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตอาจใชกระดาษตารางจดเหมอนกระดานตะป (geoboard) หรอกระดาษจดไอโซเมตรก (isometric dot paper) ชวยในการเขยนภาพนน ๆ

กระดาษตารางจด กระดาษจดไอโซเมตรก

เรานยมเขยนภาพของรปเรขาคณตสองมตบนกระดาษตารางจด ดงตวอยาง ตอไปน

เรานยมเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตบนกระดาษจดไอโซเมตรก ภาพของรปเรขาคณตสามมตทเขยนอยในลกษณะนเรยกวา ภาพแบบไอโซเมตรก (isometric sketch)

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . .

. . . .

. . . . .

. . . .

. . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

176

การเขยนภาพแบบไอโซเมตรกบนกระดาษจดไอโซเมตรกจะเขยนสวนของเสนตรงทเปนดานกวาง ดานยาว ตามแนวของจดซงเอยงทามม 30 องศากบแนวนอนและเขยนสวนของเสนตรงทเปนสวนสงตามแนวของจดในแนวตง ดงตวอยาง

177

ใบความรท 2 รปคลของรปเรขาคณตสามมต แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

รปคลของรปเรขาคณต คอ แบบทแสดงลกษณะพนทผวทงหมดของรปเรขาคณตสามมต ในการเขยนรปคลจะใชเสนทบหนาเปนเสนรอบรปหรอเสนขอบและใชเสนทบบางแทน

สวนทเปนรอยพบ ดงรป

ตวอยาง รปปรซมและรปคลของรปปรซม

รปปรซมฐานสามเหลยม รปคลของรปปรซมฐานสามเหลยม

เพอความสะดวกในการประกอบรปคลใหเปนรปเรขาคณตสามมต การสรางแบบรปคลจงอาจสรางสวนททากาวหรอสวนทจะใชซอนทบและเยบตดกนเพมเตม ดงรป

รปคลของรปปรซมฐานสามเหลยม รปคลของรปปรซมฐานสามเหลยม

ทมสวนททากาวหรอสวนทจะใชซอนทบ

และเยบตดกน

178

ใบกจกรรมท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต แผนการจดการเรยนรท 1 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. จงอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต พรอมทงเขยนตวอยางรปเรขาคณตมา 4

รป

2. จงเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมตในแตละขอตอไปน (ไมตองแสดงสวนททากาว) 1)

2)

3)

4)

179

5)

3. จงบอกชนดและเขยนรปเรขาคณตสามมตทมรปคลดงตอไปน 1)

2)

3)

4)

5)

180

4. จงออกแบบรปคลทสามารถประกอบเปนทรงสเหลยมมมฉากทมความจอยางนอย 180 ลกบาศก

เมตร โดยใหเขยนแสดงความยาวของดานแตละดานบนรปคลดวย

5. จงสรางกลองทรงสเหลยมมมฉากดวยกระดาษแขงโดยใชรปคลทสรางขนในขอ 4.

181

แบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 7 ขอ 2. ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคาตอบ 1. รปในขอใดไมเปนรปเรขาคณต

1. เสนตรง 2. จด

3. รปแรเงา 4. รปวงร

2. ภาพในขอใดเปนภาพของรปเรขาคณตสองมต

1.

2.

3.

4.

3. ภาพในขอใดเปนภาพของรปเรขาคณตสามมต

1.

2.

3.

4.

182

4. ขอใดเปนรปคลของภาพของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด

1.

2.

3.

4.

5. ขอใดไมเปนรปคลของภาพของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด

1.

2.

3.

4.

183

6. รปทกาหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

1.

2.

3.

4.

7. รปทกาหนดใหเปนรปคลของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

1.

2.

3.

4.

184

เฉลยแบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 3 4 1 3 4 2 1

185

แผนการจดการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต เวลา 2 ชวโมง วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. มาตรฐานการเรยนรชวงชน/ตวชวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ม 1/2 สรางรปเรขาคณตสองมตโดยใชการสรางพนฐานทางเรขาคณตและ

บอกขนตอนการสรางโดยไมเนนการพสจน ตวชวด ค 3.1 ม 1/4 อธบายลกษณะของรปเรขาคณตสามมต จากภาพทกาหนดให มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ม.1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ตวชวด ค 6.1 ม.1/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ตวชวด ค 6.1 ม.1/6 มความคดรเรมสรางสรรค 2. สาระการเรยนร (เนอหา) ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ประกอบดวย

1. หนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

2. ลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

186

3. สาระสาคญ เมอใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต จะได หนาตด หรอ ภาคตดบนระนาบ และรปเรขาคณตสองมตทไดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมตจะเปนรปเรขาคณตชนดใด ขนอยกบแนวการตดรปเรขาคณตสามมตดวยระนาบและชนดของรปเรขาคณตสามมตนน

สงของทมรปรางคลายกนแตมขนาดแตกตางกน เมอใชระนาบตดสงของเหลานน หนาตดทเกดขนอาจมลกษณะคลายกนแตมขนาดแตกตางกน

ในการเขยนภาพสองมตแสดงลกษณะของรปเรขาคณตสามมตในบทน มเจตนาเพยงใหนกเรยนเขยนภาพทสอความหมายไดเทานน ไมจาเปนตองเปนภาพทมสดสวนถกตองสมบรณ

สาหรบการเขยนรปสามมตจะเนนเฉพาะรปทมสวนประกอบเปนรปหลายเหลยม วงกลม และวงร เพอความสะดวกและสอดคลองกบความรพนฐานทางเรขาคณตของนกเรยน

4. สมรรถนะสาคญของผเรยน 1) ความสามารถในการสอสาร

2) ความสามารถในการแกปญหา

5. คณลกษณะอนพงประสงค 1) ใฝเรยนร

2) มงมนในการทางาน

6. ชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต

ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต 7. การวดประเมนผล ประเมนระหวางการจดการเรยนร การสงเกตการตอบคาถามของผเรยน

การสงเกตการณปฏบตงานของผเรยน

ประเมนหลงการจดการเรยนร การประเมนการเขยนภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบ

ตดรปเรขาคณตสามมต

การประเมนการเขยนลกษณะหนาตดของรปเรขาคณต

สามมต

187

8. กจกรรมการเรยนร ชวโมงท 1

ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต ขนกอนปฏบตงาน 1) ใชคาถามนานกเรยนรวมอภปรายในประเดนทเกยวของกบความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางาน เพอใหนกเรยนเหนประโยชนของการทางาน 2) แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถบอก เขยนหรออธบายลกษณะหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองลกษณะหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

4) แจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน 5) ครใหนกเรยนปฏบตงานในหวขอ หนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมตโดยการบอกหรอเขยนหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

6) ใหนกเรยนแตละคนนาสงของทครสงใหเตรยมไวในชวโมงทแลวขนมา แลวให นกเรยนแตละคนนาสงของเหลานนมาตดขวางในแนวตาง ๆ กน พรอมกบเขยนภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดสงของเหลานน โดยศกษาการเขยนภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต จากใบความรท 3 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต 7) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและชวยกนสรปภายในกลมในหวขอ หนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

8) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 3 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ขอ 1.

9) ครสมตวแทนนกเรยนจานวน 3 – 4 คน ออกมารายงานผลการปฏบตงาน และบอกหรอเขยนลกษณะของภาพทเกดจากการตดขวางสงของในแตละแนว ขนหลงปฏบตงาน 10) ใหนกเรยนรวมกนสรปความรเรองหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

188

หลงจากจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนหาดนนามน คนละประมาณ 300

ลกบาศกเซนตเมตร เพอใชในชวโมงตอไป

ชวโมงท 2 ลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถเขยนลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต 3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต โดยการบอกหรอเขยนหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต 4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน

5) ใหนกเรยนแตละคนนาดนนามนทครสงใหเตรยมไวในชวโมงทแลวขนมา แลวให

นกเรยนแตละคนนาดนนามนมาปนเปนรปทรงเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ เชน ทรงกระบอก พระมด กรวย ทรงสเหลยมมมฉาก เปนตน

6) ใหนกเรยนนารปทรงเรขาคณตสามมตทเกดจากการปนดนนามนในขอ 5) มาตดขวางในแนวตาง ๆ กน พรอมกบเขยนภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมตเหลานน 7) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและชวยกนสรปในหวขอลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

8) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 3 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ขอ 2.

9) ครสมตวแทนนกเรยนจานวน 3 – 4 คน ออกมานาเสนอผลงานและรายงานผลการปฏบตงานของตน

ขนหลงปฏบตงาน 10) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

189

11) นกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบหลงจากปฏบตจดกจกรรมการเรยนรเรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ตามกาหนดเวลา 8 นาท

9. เกณฑการประเมน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

1.2 การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

1.3 คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

190

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต

ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ชนงานท 4 ภาพหนาตดทเกดจากการใชมดตดรปทรงเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

ชนงานท 5 ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

191

ใบความรท 3 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต แผนการจดการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

เมอใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต จะได หนาตด หรอ ภาคตดบนระนาบ และรปเรขาคณตสองมตทไดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมตจะเปนรปเรขาคณตชนดใด ขนอยกบแนวการตดรปเรขาคณตสามมตดวยระนาบและชนดของรปเรขาคณตสามมตนน เชน

ถาใชระนาบตดทรงกระบอกในแนวขนานกบฐานจะไดหนาตดเปนรปวงกลม ดงรป

ระนาบ

หนาตดเปนรปวงกลม

ถาใชระนาบตดทรงกระบอกในแนวตงฉากกบฐานจะไดหนาตดเปนรปสเหลยมมมฉาก ดงรป

ระนาบ

หนาตดเปนรปสเหลยมมมฉาก

192

และ ถาใชระนาบตดทรงกระบอกในแนวเฉยงโดยใหระนาบทตดอยในแนวทไมตงฉากและไมขนานกบฐาน จะไดหนาตดเปนรปวงร เชน ระนาบทตดทรงกระบอกทามม 45 องศากบฐาน จะไดหนาตดเปนรปวงร เปนตน

ในชวตประจาวนเราพบเหนสงตาง ๆ อกมากมายทมลกษณะเปนรปเรขาคณต เราอาจเคยใชมดตดสงตาง ๆ เหลานนตามแนวหรอทศทางใดทศทางหนง และรวาหนาตดทเกดขนมรปรางหรอลกษณะอยางไร ตวอยางของหนาตดทเกดจากการใชมดแทนระนาบตดสงของตาง ๆ

ภาพแสดงการตดผลกลวยดวยมดในทศทางตาง ๆ กน

ภาพหนาตดทเกดจากการตดผลกลวยโดยใหมดอยในแนวขวางกบผลกลวย

เมอเขยนรปของหนาตดทเกดขนจะไดรปทคลายกบวงกลม

ภาพหนาตดทเกดจากการตดผลกลวยโดยใหมดอยในแนวตามความยาวของผลกลวย

เมอเขยนรปของหนาตดทเกดขนจะไดรปทคลายกบรปสเหลยม

193

ภาพหนาตดทเกดจากการตดผลกลวยโดยใหมดอยในแนวเฉยงกบผลกลวย

เมอเขยนรปของหนาตดทเกดขนจะไดรปทคลายกบรปวงร

สงของทมรปรางคลายกนแตมขนาดแตกตางกน เมอใชระนาบตดสงของเหลานน หนาตด

ทเกดขนอาจมลกษณะคลายกนแตมขนาดแตกตางกน

ภาพแสดงหนาตดทเกดจากการตดผลมะนาวและผลสมตามขวาง

เมอเขยนรปของหนาตดทเกดขนจะไดรปทคลายกบรปวงกลมทมขนาดตางกน

ในการเขยนภาพสองมตแสดงลกษณะของรปเรขาคณตสามมตในบทน มเจตนาเพยงใหนกเรยนเขยนภาพทสอความหมายไดเทานน ไมจาเปนตองเปนภาพทมสดสวนถกตองสมบรณจะเนนเฉพาะ

สาหรบการเขยนรปสามมตจะเนนเฉพาะรปทมสวนประกอบเปนรปหลายเหลยม วงกลม และวงร เพอความสะดวกและสอดคลองกบความรพนฐานทางเรขาคณตของนกเรยน

194

ใบกจกรรมท 3 ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต แผนการจดการเรยนรท 2 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. นาผกหรอผลไมทหางายหรอหาซองายและมราคาไมแพง เชน หวผกกาด แตงกวา แตงราน

กลวย เปนตน มาตดดวยมดในแนวตาง ๆ แลวเขยนภาพหนาตดทเกดขน

2. นาดนนามนมาปนเปนรปทรงเรขาคณตสามมตชนดตาง ๆ เชน ทรงกระบอก พระมด กรวย ทรงสเหลยมมมฉาก เปนตน ใชมดตดขวางรปทรงเรขาคณตสามมตเหลานนในแนวตาง ๆ กน เชน ตดในแนวทขนานกบฐาน ตดในแนวทตงฉากกบฐาน และตดในแนวทไมขนานกบฐานและ ไมตงฉากกบฐาน พรอมกบเขยนภาพหนาตดทเกดจากการตดรปทรงเรขาคณตสามมตเหลานน

195

แบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 5 ขอ 2. ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคาตอบ 1. ถาใชมดตดแตงกวาตามขวางแลวภาพของรอยตดทเกดขนมลกษณะคลายรปเรขาคณตสอง

มตในขอใด

1. รปวงร 2. วงกลม

3. รปสบหกเหลยม 4. รปสเหลยม

2. ถาใชมดตดแตงกวาตามแนวยาวแลวภาพของรอยตดทเกดขนมลกษณะคลายรปเรขาคณตสองมตในขอใด

1. รปวงร 2. วงกลม

3. รปสบหกเหลยม 4. รปสเหลยม

3. เมอใชระนาบตดกรวยในทศทางตาง ๆ กน แลวขอใดไมใชภาพของรอยตดทเกดขน 1. รปวงร 2. วงกลม

3. รปสามเหลยม 4. รปสเหลยม

4. เมอใชระนาบตดทรงกลมในทศทางตาง ๆ กน แลวภาพของรอยตดทเกดขนตรงกบขอใด 1. รปวงร 2. วงกลม

3. รปสามเหลยม 4. รปสเหลยม

5. ขอใดไมเปนภาพของรอยตดทเกดจากการตดทรงกระบอกดวยระนาบในทศทางตาง ๆ 1.

2.

3.

4.

196

เฉลยแบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 2 4 4 2 1

197

แผนการจดการเรยนรท 3 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต เวลา 2 ชวโมง วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. มาตรฐานการเรยนรชวงชน/ตวชวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ม.1/5 ระบภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side

view) หรอดานบน (top view) ของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ม.1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ตวชวด ค 6.1 ม.1/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ตวชวด ค 6.1 ม.1/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระการเรยนร (เนอหา) ภาพทไดจากการมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และดานบน (top view)

ของรปเรขาคณตสามมต

198

3. สาระสาคญ รปเรขาคณตสามมตทพบเหนอยทวไป ถามองในมมมองทแตกตางกนกจะเหนภาพท

แตกตางกน ดงนนการหารปรางทถกตองของรปเรขาคณตสามมต ควรมองรปรางของรปเรขาคณตสามมตหลาย ๆ มมมอง เชนดานบน ดานขาง ดานหนา วามลกษณะอยางไร และแยกภาพสองมตทถกตองในแตละมมมอง จะทาใหไดสดสวนและขนาดรปเรขาคณตสามมตทถกตอง ซงจะทาใหเขยนรปเรขาคณตสามมตในสดสวนทถกตองได

การเขยนภาพทไดจากการมองวตถในดานตาง ๆ ในแนวตงฉากกบดานทมองเหนใชเสนทบแสดงเฉพาะขอบนอกและขอบอน ๆ ทมองเหน

การวางภาพเพอแสดงรปเรขาคณตสามมตในบทเรยนน มขอตกลงใหมองทางดานหนา ดานขางและดานบน ในการเขยนภาพเพอแสดงลกษณะของรปเรขาคณตสามมตทไมซบซอน นยมเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตนนประกอบกบภาพของรปเรขาคณตสองมตอก 3 ภาพทไดจากการมองวตถทางดานหนา ดานขางและดานบน โดยเขยนภาพทงสไวภายในกรอบรปสเหลยม

4. สมรรถนะสาคญของผเรยน 1) ความสามารถในการสอสาร

2) ความสามารถในการแกปญหา

5. คณลกษณะอนพงประสงค 1) ใฝเรยนร

2) มงมนในการทางาน

6. ชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 7 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

199

7. การวดประเมนผล ประเมนระหวางการจดการเรยนร การสงเกตการตอบคาถามของผเรยน

การสงเกตการณปฏบตงานของผเรยน

ประเมนหลงการจดการเรยนร การประเมนการอธบายลกษณะของภาพสองมตทได

จากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของ

รปเรขาคณตสามมต

การประเมนการเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบน

ของรปเรขาคณตสามมต

8. กจกรรมการเรยนร ชวโมงท 1

ลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบน ของรปเรขาคณตสามมต

ขนกอนปฏบตงาน 1) ใชคาถามนานกเรยนรวมอภปรายในประเดนทเกยวของกบความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางาน เพอใหนกเรยนเหนประโยชนของการทางาน 2) แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถอธบายลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการอธบายลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต โดยอธบายลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต 4) แจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน

5) ครใหนกเรยนปฏบตงานในหวขอ ลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต โดยอธบายลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

200

6) ครนาสนทนาเกยวกบการมองรปเรขาคณตสามมตในแนวตงฉากกบดานทมองซงเปนการมองทใหแนวสายตาของผมองตงฉากกบดานทมอง ดวยการใหนกเรยนฝกมองของจรง เชน มองดานใดดานหนงของกลอง หนงสอ แกวนา เปนตน แลวใหนกเรยนบอกหรอเขยนภาพทมองเหนวาเปนรปเรขาคณตสองมตชนดใด (ครอาจใหนกเรยนมองเงาทเกดใชไฟฉายหรอแสงอาทตยหรอเครองฉายขามศรษะสองวตถ)

7) จดโตะนกเรยนลอมเปนรปวงกลมหรอรปสเหลยม โดยใหมโตะครอยตรงกลาง

8) ครนาสอของจรงม ลกบาศก ปรซม พระมดกรวย ทรงกระบอก ทรงกลม ขนมาวางบนโตะทละชน แลวใหนกเรยนแตละคนเขยนภาพของรปเรขาคณตสองมตทไดจากการมองเหนในมมมองของตนโดยศกษาการเขยนภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมตจากใบความรท 4 ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

9) สมเลอกนกเรยนบางคนมาแสดงภาพเขยนรปเรขาคณตสองมตในขอ 8)

10) ครเสนอความรเกยวกบการเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตทนยมม 3 แบบ คอ แบบไอโซเมตรก (Isometric sketch) แบบออบลก (Oblique sketch) และแบบเพอรสเปกตฟ (Perspective sketch) สาหรบนกเรยนจะเนนการเขยนแบบไอโซเมตรก ซงกาหนดจดมองได 3 ดาน คอมองดานหนา (front view) ดานขาง (side view) และ ดานบน (top view)

11) ครนาสอของจรงม ลกบาศก ปรซม พระมดกรวย ทรงกระบอก ทรงกลม ขนมาวางบนโตะทละชน แลวใหนกเรยนแตละคนเขยนรปดานหนา ดานขาง และ ดานบน ของสอแตละชนโดยครเปนผกาหนดดานหนา ดานขาง และ ดานบน

12) สมเลอกนกเรยนจานวน 4–5 คน ออกมานาเสนอผลงานของตนหนาชนเรยนและรายงานผลการปฏบตงานของตนเอง

ขนหลงปฏบตงาน 13) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

201

หลงจากจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนหาสงของทมรปทรงเรขาคณตสามมตทมลกษณะแตกตางกน เชน กลองทรงสเหลยมมมฉาก กลองทรงกระบอก กลองปรซมฐานหกเหลยม ลกบอลเปนตน คนละ 1 ชน เพอใชในชวโมงตอไป

ชวโมงท 2 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองลกษณะของภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต 2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยน สามารถเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของสงของทมรปทรงเรขาคณตสามมต

3) ครระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของสงของทมรปทรงเรขาคณตสามมต

4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน 5) ใหแตละคนเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของสงของทมรปทรงเรขาคณตสามมตทครนดหมายใหนามา 6) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและชวยกนสรปภายในกลมในหวขอภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต 7) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 4 ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

8) ครสมตวแทนนกเรยนจานวน 4 – 5 คน ออกมารายงานผลการปฏบตงาน และอภปรายการเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปทรงเรขาคณตสามมต

ขนหลงปฏบตงาน 9) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองการเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปทรงเรขาคณตสามมต

202

10) นกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนรเรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต ตามกาหนดเวลา 8 นาท

หลงจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนนากระดาษโปสเตอรแขงหรอกระดาษปกเอกสารสาหรบทากลองลกบาศกขนาด 6 6 6 ซม.3 ประมาณคนละ 10 ใบ เพอใชในชวโมงตอไป 9. เกณฑการประเมน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

1.2 การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

1.3 คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

203

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานท 7 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ชนงานท 6 ภาพสองมตทไดจากการมองทางดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

ชนงานท 7 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

204

ใบความรท 4 ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต แผนการจดการเรยนรท 3 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต รปเรขาคณตสามมตทพบเหนอยทวไป ถามองในมมมองทแตกตางกนกจะเหนภาพท

แตกตางกน ดงนนการหารปรางทถกตองของรปเรขาคณตสามมต ควรมองรปรางของรปเรขาคณตสามมตหลายๆมมมอง เชนดานบน ดานขาง ดานหนา วามลกษณะอยางไร และแยกภาพสองมตทถกตองในแตละมมมอง จะทาใหไดสดสวนและขนาดรปเรขาคณตสามมตทถกตอง ซงจะทาใหเขยนรปเรขาคณตสามมตในสดสวนทถกตองได

การเขยนภาพทไดจากการมองวตถในดานตาง ๆ ในแนวตงฉากกบดานทมองเหนใชเสนทบแสดงเฉพาะขอบนอกและขอบอน ๆ ทมองเหน

พจารณาการมองรปเรขาคณตสามมตในทศทางหรอแนวตงฉากกบดาน ก ดาน ข และ ดาน ค ตอไป

ดาน ค

ดาน ก ดาน ข

การวางภาพเพอแสดงรปเรขาคณตสามมตในบทเรยนน มขอตกลงใหวางภาพในลกษณะตามรปขางตน และเรยกทศทางการมองในแนวตงฉากกบดาน ก ดาน ข และ ดาน ค วา เปนการมองดานหนา ดานขางและดานบน ตามลาดบ และเรยกภาพทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตทางดาน ก ดาน ข และ ดาน ค วา ภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบน ตามลาดบ

205

วธการเขยนภาพของวตถทสามารถนามาตงหรอหยบยกมองดไดตามแนวสายตาทตงฉากกบดานทมองทาไดดงตวอยางตอไปน

การเขยนรปเรขาคณตสามมตแสดงภาพดานหนา ใหเลอนวตถเขาหาผมองทางดานหนา(ดานซายมอของผมอง)แลวเขยนภาพทมองเหนของวตถนน

ทศทางการมองทางดานหนา ภาพดานหนา

การเขยนรปเรขาคณตสามมตแสดงภาพดานขาง ใหเลอนวตถเขาหาผมองทางดานหนา หมนวตถใหดานขางทางขวามอหนเขาหาตว แลวเขยนภาพทมองเหนของวตถนน

ทศทางการมองทางดานขาง ภาพดานขาง

การเขยนรปเรขาคณตสามมตแสดงภาพดานบน ใหพลกวตถโดยใหดานบนหนเขาหาผ มองแลวเขยนภาพทมองเหนของวตถนน

ทศทางการมองทางดานบน

ภาพดานบน

206

ในการเขยนภาพเพอแสดงลกษณะของรปเรขาคณตสามมตทไมซบซอน นยมเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตนนประกอบกบภาพของรปเรขาคณตสองมตอก 3 ภาพทไดจากการมองวตถทางดานหนา ดานขางและดานบน โดยเขยนภาพทงสไวภายในกรอบรปสเหลยมและมขอตกลงใหวางภาพตามตาแหนง ดงตวอยางตอไปน

ภาพดานบน ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ภาพดานหนา ภาพดานขาง

207

ใบกจกรรมท 4 ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต แผนการจดการเรยนรท 3 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. จงบอกลกษณะของรปเรขาคณตสองมตทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตจากดานหนา ดานขางและดานบน ของรปเรขาคณตสามมตตอไปน

1) 2)

3) 4)

2. จงเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตอไปน

1) 2)

3) 4)

208

แบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 5 ขอ 2. ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคาตอบ 1. ทศทางการมองดานใดดานหนงของรปเรขาคณตสามมตเพอเขยนภาพดานหนา ดานขาง

หรอดานบน แนวสายตาและดานทมองทามมกนเทาใด

1. 105 องศา 2. 90 องศา 3. 75 องศา 4. 60 องศา 2. ขอใดเปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด

1.

2.

3.

4.

3. ขอใดเปนภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด

1.

2.

3. 4.

209

4. ขอใดเปนภาพดานขางของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด

1.

2.

3.

4.

5. รปเรขาคณตสามมตในขอใด มภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนเหมอนกน 1. ทรงกระบอก 2. พระมดฐาน 3. ทรงกลม 4. ปรซม

210

เฉลยแบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร

เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 2 2 3 4 3

211

แผนการจดการเรยนรท 4 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให เวลา 3 ชวโมง วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. มาตรฐานการเรยนรชวงชน/ตวชวด มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปเรขาคณตสองมตและสามมต ตวชวด ค 3.1 ม.1/6 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนาดานขาง และดานบนให มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมาย

ทางคณตศาสตร และการนาเสนอการเชอมโยงความรทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบ

ศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ม.1/1 ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหา ตวชวด ค 6.1 ม.1/2 ใชความรทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร และเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตางๆไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/3 ใชเหตผลประกอบการตดสนใจ และสรปผลไดอยางเหมาะสม

ตวชวด ค 6.1 ม.1/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ

ความหมาย และการนาเสนอไดอยางถกตอง และชดเจน

ตวชวด ค 6.1 ม.1/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและนาความร หลกการ

กระบวนการทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ

ตวชวด ค 6.1 ม.1/6 มความคดรเรมสรางสรรค

2. สาระการเรยนร (เนอหา) การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนให

212

3. สาระสาคญ การหารปรางทถกตองของรปเรขาคณตสามมต ควรมองรปรางของวตถหลาย ๆ มมมอง เชน มองลกษณะของวตถจากดานหนา ดานขางและดานบน และแยกภาพสองมตทถกตองในแตละมมมอง จะทาใหไดสดสวนและขนาดรปเรขาคณตสามมตทถกตอง ซงสามารถเขยนรปเรขาคณตสามมต ในสดสวนทถกตองได

การเขยนรปเรขาคณตสองมตเพอแสดงรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เราจะเขยนเปนตารางรปสเหลยมจตรสเรยงตดกนตามลกษณะทปรากฏจากดานทมอง และเพอใหทราบวา มลกบาศกเรยงซอนกนอยกลกในแตละดานทมอง จงเขยนแสดงจานวนลกบาศกกากบไวในตารางรปสเหลยมจตรสเหลานน

เมอกาหนดภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต ทเกดจากการจดเรยงกนของลกบาศก เราสามารถเขยนภาพเรขาคณตสามมตนนได

4. สมรรถนะสาคญของผเรยน 1) ความสามารถในการสอสาร

2) ความสามารถในการแกปญหา

5. คณลกษณะอนพงประสงค 1) ใฝเรยนร

2) มงมนในการทางาน

6. ชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

7. การวดประเมนผล ประเมนระหวางการจดการเรยนร การสงเกตการตอบคาถามของผเรยน

การสงเกตการณปฏบตงานของผเรยน

213

ประเมนหลงการจดการเรยนร การประเมนการเขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบน

ของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

การประเมนการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขน จากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขางและดานบนให

8. กจกรรมการเรยนร ชวโมงท 1

ภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก ขนกอนปฏบตงาน 1) ใชคาถามนานกเรยนรวมอภปรายในประเดนทเกยวของกบความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางาน เพอใหนกเรยนเหนประโยชนของการทางาน 2) แจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถเขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก 3) ระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการเขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก 4) แจงเกณฑการประเมนการทางาน ขนปฏบตงาน 5) ครใหนกเรยนปฏบตงานในหวขอ การเขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก 6) ครนารปทรงเรขาคณตสามมตทประกอบจากกลองลกบาศกวางไวบนโตะหนาหองเรยน เชน ตวอยาง ตอไปน

214

ใหนกเรยนแตละกลมชวยกนวเคราะหรปทไดรบแลวเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของกลองลกบาศกชดนน โดยศกษาการเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมตจาก ใบความรท 5 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

7) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและชวยกนสรปในหวขอภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

8) ครสมตวแทนนกเรยนจานวน 3–4 คน ออกมารายงานผลการปฏบตงานของตน ขนหลงปฏบตงาน 9) นกเรยนรวมกนสรปความรเรองภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

หลงจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนนากระดาษโปสเตอรแขงหรอกระดาษปกเอกสารสาหรบทากลองลกบาศกขนาด 6 6 6 ซม.3 ประมาณคนละ 10 ใบ เพอใชในชวโมงตอไป

ชวโมงท 2 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยน สามารถวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

3) ครระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน

215

ขนปฏบตงาน 5) ครแสดงภาพดานหนา ดานขาง และดานบนของรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศกใหนกเรยนสงเกต แลวใหนกเรยนประดษฐรปเรขาคณตสามมตจากกลองลกบาศกโดยใชกระดาษทครนดหมายใหนกเรยนเตรยมมา 6) ใหนกเรยนเขยนภาพรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศกตามขอ 5) 7) ครแสดงภาพดานหนา ดานขาง และดานบนของรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศกอก 2 ชด ใหนกเรยนประดษฐรปเรขาคณตสามมตโดยประกอบขนจากกลองลกบาศกพรอมทงเขยนภาพรปเรขาคณตทประกอบขนดวย 8) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและชวยกนสรปภายในกลมในหวขอวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

9) นกเรยนปฏบตกจกรรมตามใบกจกรรมท 5 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ขอ 1.

10) ครสมตวแทนนกเรยนจานวน 3–4 คน ออกมารายงานผลการปฏบตงาน เรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ขนหลงปฏบตงาน 11) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและสรปความรเรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

หลงจดกจกรรมการเรยนร ครนดหมายใหนกเรยนแตละคนเตรยมอปกรณสาหรบทากลองลกบาศกใหมขนาดตามทสมาชกในแตละกลมตองการสาหรบประดษฐรปเรขาคณต ประมาณคนละ 15 ใบ เพอใชในชวโมงตอไป

ชวโมงท 3 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

ขนกอนปฏบตงาน 1) ครทบทวนเรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

216

2) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ คอ นกเรยนสามารถวาดและประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให 3) ครระบงานทมอบหมายใหนกเรยนศกษาความรจากภาคสนามทพบเหนในชวตประจาวนหรอจากการทางานของตน เรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให 4) ครแจงเกณฑการประเมนการทางาน

ขนปฏบตงาน 5) นกเรยนรวมกนออกแบบและประดษฐกลองโดยใชกลองลกบาศกประมาณกลมละ 60 ใบ โดยใชวสดและอปกรณตามทครนดหมายใหนกเรยนเตรยมมา

6) นกเรยนแตละกลมออกแบบภาพดานหนา ดานขาง และดานบนของรปเรขาคณตสามมตทเกดจากการประกอบกนของลกบาศกแลวประดษฐรปเรขาคณตสามมตนน พรอมทงเขยนภาพของรปสามมตทได ตามใบกจกรรมท 5 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต ขอ 2.

7) ใหนกเรยนแตละกลมรวมกนอภปรายและชวยกนสรปภายในกลมในหวขอการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให 8) ใหแตละกลมสงตวแทนออกมารายงานผลการปฏบตงาน เรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ขนหลงปฏบตงาน 9) ใหนกเรยนรวมกนอภปรายและสรปความรเรองการวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

10) นกเรยนแตละคนทาแบบทดสอบหลงปฏบตกจกรรมการเรยนรเรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนใหตามกาหนดเวลา 1 นาท

217

9. เกณฑการประเมน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

1.2 การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

1.3 คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

218

เกณฑการประเมนชนงาน/ภาระงาน ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ชนงานท 10 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา)

ชนงานท 8 เขยนภาพดานหนา ดานขางหรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

ชนงานท 9 วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน มความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

ชนงานท 10 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน มความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

219

ใบความรท 5 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต แผนการจดการเรยนรท 4 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

การหารปรางทถกตองของรปเรขาคณตสามมต ควรมองรปรางของวตถหลาย ๆ มมมอง เชน มองลกษณะของวตถจากดานหนา ดานขางและดานบน และแยกภาพสองมตทถกตองในแตละมมมอง จะทาใหไดสดสวนและขนาดรปเรขาคณตสามมตทถกตอง ซงสามารถเขยนรปเรขาคณตสามมต ในสดสวนทถกตองได

พจารณาการนาลกบาศกขนาดหนงลกบาศกหนวยมาประกอบกนเปนรปเรขาคณตสามมตลกษณะตาง ๆ กน ดงตวอยาง

รปท 1 รปท 2

พจารณาการมองรปเรขาคณตสามมตรปท 1 ในแนวสายตาจากดานหนา ดานขางและดานบน ดงน

มองจากดานบน

มองจากดานหนา มองจากดานขาง

220

เมอเขยนแสดงภาพทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตทางดานหนาจะไดดงน

ภาพดานหนา เมอเขยนแสดงภาพทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตทางดานขางจะไดดงน

ภาพดานขาง

และเมอเขยนแสดงภาพทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตทางดานบนจะไดดงน

ภาพดานบน

การเขยนรปเรขาคณตสองมตเพอแสดงรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก เราจะเขยนเปนตารางรปสเหลยมจตรสเรยงตดกนตามลกษณะทปรากฏจากดานทมอง และเพอใหทราบวา มลกบาศกเรยงซอนกนอยกลกในแตละดานทมอง จงเขยนแสดงจานวนลกบาศกกากบไวในตารางรปสเหลยมจตรสเหลานน ดงน

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน

2

2 2 2

1

3 3

1 2

2 1 1

1 1

221

เมอนาภาพทงหมดของรปเรขาคณตสามมตรปท 1 และภาพทไดจากการมองในแนวทศทางตาง ๆ มาเขยนแสดงจะเขยนไดดงน

ภาพดานบน

ภาพดานหนา

ภาพดานขาง

ดงนน เขยนภาพทไดจากการมองทางดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตรปท 2 ดงน

ภาพดานบน

ภาพดานหนา

ภาพดานขาง

2

2 2 2

1

3 3

1

2

2 1 1

1 1

1 1 1

1 3 1

1 1 1

1

3 3 3

1

1

3 3 3

1

222

เมอกาหนดภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต ทเกดจากการจดเรยงกนของลกบาศก เราสามารถเขยนภาพเรขาคณตสามมตนนได ดงตวอยางตอไปน

ตวอยาง กาหนดภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบน ของรปเรขาคณตสามมต ดงน

1.

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน (front view) (side view) (top view)

2.

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน (front view) (side view) (top view)

จงจดลกบาศกใหไดรปเรขาคณตสามมตทมภาพตามทกาหนดแลว เขยนภาพของรปเรขาคณตสามมตนน

จากภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนทกาหนดให สามารถนามาประกอบและเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมต ดงน

1. 2.

1

2 2 2

2

1 1 1

1 1 1

3 3

3

3 2 1

2 1 2

2 2 2

2

2 2

3 3

1

2

1

223

ใบกจกรรมท 5 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต แผนการจดการเรยนรท 4 หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให วชาคณตศาสตรพนฐาน ค21102 ชวงชนท 2 ชนมธยมศกษาปท 1

1. จงเขยนภาพของรปเรขาคณตทไดจากการมองรปเรขาคณตสามมตดานหนา ดานขางและดานบน

ขอ ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน รปเรขาคณตสามมต 1.

2.

3.

4.

5.

224

2. จงประดษฐกลองลกบาศกโดยใชวสดตามตองการ แลวประกอบกนเปนรปทรงเรขาคณตสามมต พรอมกบเขยนภาพของรปเรขาคณตสามมต ภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบน

225

แบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต

ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให คาชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนมทงหมด 7 ขอ 2. ใหนกเรยนทาเครองหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคาตอบ 1. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน 1.

2.

3.

4.

226

2. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน

1.

2.

3.

4.

3. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน

1.

2.

3.

4.

2 1 1 1 1

227

4. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน 1.

2.

3.

4.

5. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ภาพดานขางและภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน

1.

2.

1 1

2

2 1

1

2 1

1

1 1

3

2

3 1

1

2

2 1

1

1

1

1

228

3. 4.

6.

ภาพตอไปน เปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

1.

2.

3.

4.

2

1

1

1 1

1

1

229

7. ภาพตอไปน เปนภาพดานหนา ดานขางและดานบน (ตามลาดบ) ตามกาหนด ของรปเรขาคณตสามมตในขอใด

ภาพดานหนา ภาพดานขาง ภาพดานบน 1.

2.

3.

4.

1

2

2 3

1

2

2 3 1

1 2

1

1

2 3 1

3 1

1

230

เฉลยแบบทดสอบหลงการจดกจกรรมการเรยนร เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต

ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 2 4 3 3 2 4 1

231

แบบสอบถามความคดเหน ของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

คาชแจง 1. แบบสอบถามฉบบนแบงออกเปน 2 ตอน ดงน

ตอนท แบบสอบถามความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน ขอ มเกณฑการใหคะแนน ดงน

ระดบ 1 หมายถง เหนดวยนอยทสด

ระดบ 2 หมายถง เหนดวยนอย

ระดบ 3 หมายถง เหนดวยปานกลาง

ระดบ 4 หมายถง เหนดวยมาก

ระดบ 5 หมายถงเหนดวยมากทสด ตอนท 2 เปนแบบสอบถามปลายเปด โดยใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน 1 ขอ 2. คาตอบของนกเรยนไมมถกหรอผด ขอใหนกเรยนตอบตามความคดเหนหรอตามสภาพทเปนจรงเพอประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนร

3. คาตอบของนกเรยนจะไมมผลตอการประเมนระดบผลการเรยนของนกเรยน

4. ขอใหนกเรยนอานคาอธบายแตละตอนและขอคาถามอยางละเอยด รอบคอบ ใหเขาใจกอนตอบและขอใหตอบคาถามทกขอ

วตถประสงค เพอศกษาความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ในดานตาง ๆ ดงน . บรรยากาศในการเรยนร . การจดกจกรรมการเรยนร . ประโยชนทไดรบจากการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร

นายสราวธ ปงผลพล

นกศกษาสาขาวชาหลกสตรและการนเทศ

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

232

ตอนท 1 ใหนกเรยนทาเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของนกเรยน

รายการ

ระดบความคดเหน เหนดวยนอยทสด

( 1 )

เหนดวยนอย

( 2 )

เหนดวยปานกลาง

( 3 )

เหนดวยมาก

(4 )

เหนดวยมากทสด

( 5 )

ดานบรรยากาศในการเรยนร

1. นกเรยนมความรสกเพลดเพลน

2. นกเรยนไดแสดงความคดเหนอยางอสระ

3. นกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนรวมกบเพอน

4. นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน

5. นกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด

ดานการจดกจกรรมการเรยนร

6. นกเรยนไดรบประโยชนจากการทางานและระบสภาพปญหาทเกดขนได

7. นกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ

8. นกเรยนไดใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหา

9. นกเรยนสามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางาน

10. นกเรยนสามารถสรางสรรคสงใหม ๆ

233

รายการ

ระดบความคดเหน เหนดวยนอยทสด

( 1 )

เหนดวยนอย

( 2 )

เหนดวยปานกลาง

( 3 )

เหนดวยมาก

(4 )

เหนดวยมากทสด

( 5 )

ดานประโยชนทไดรบจาการรวมปฏบตกจกรรม การเรยนร

11. ชวยทาใหนกเรยนรอบคอบและชางสงเกตมากขน

12. ชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได

13. ชวยทาใหนกเรยนสามารถวางแผนการทางานและทางานอยางมแบบแผน และเปนระบบ

14. ชวยทาใหนกเรยนนาความรทไดรบไปประยกตใชในชวตประจาวนได

15. ทาใหนกเรยนมความสามารถในการคดสรางสรรค

รวม

ตอนท 2 ความคดเหนและขอเสนอแนะ

นกเรยนมความคดเหนอยางไรตอการจดกจกรรมการเรยนรกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ใหเขยนแสดงความคดเหนและขอเสนอแนะ ………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

234

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 1

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท.................. คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองวาทตรงกบระดบความสามารถของนกเรยน ดงน

ระดบความสามารถ 3 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบสง

2 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง

1 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบตา เกณฑการใหคะแนนมดงน

เกณฑการประเมนความสามารถในการปฏบตงาน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

2. การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

235

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) 3. คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและ

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

3.1 การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

เขยนแนวตอบไดถกตอง เขยนภาพตวอยางประกอบไดถกตอง

ภาพทเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

เขยนแนวตอบได เขยนภาพตวอยางประกอบได

เขยนแนวตอบได

3.2 การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

3.3 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

236

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 1

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ชวโมงท 1 ลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การอธบายลกษณะและสวนประกอบของรปเรขาคณต

เขยนแนวตอบได

เขยนภาพตวอยางประกอบได

ภาพทเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

รวมคะแนน................

237

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 1

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ชวโมงท 2 รปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนรปคลของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

238

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 1

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพของรปเรขาคณตสามมต

ชวโมงท 3 รปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

239

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 2

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท.................. คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองวาทตรงกบระดบความสามารถของนกเรยน ดงน

ระดบความสามารถ 3 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบสง

2 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง

1 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบตา เกณฑการใหคะแนนมดงน

เกณฑการประเมนความสามารถในการปฏบตงาน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

2. การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

240

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) 3. คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและ

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

3.4 การเขยนภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

3.5. การเขยนลกษณะหนาตดของรปเรขาคณต สามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

241

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 2

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ชวโมงท 1

ภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนภาพหนาตดทเกดจากการใชระนาบตดรปเรขาคณตสามมต

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

242

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 2

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ชวโมงท 2

การเขยนลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนลกษณะหนาตดของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

243

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 3

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง ภาพทไดจากการมองดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท.................. คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองวาทตรงกบระดบความสามารถของนกเรยน ดงน

ระดบความสามารถ 3 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบสง

2 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง

1 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบตา เกณฑการใหคะแนนมดงน

เกณฑการประเมนความสามารถในการปฏบตงาน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

2. การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

244

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) 3. คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและ

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

3.6 การเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

3.7 การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ

245

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 3

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชวโมงท 1 เรอง การเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

246

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 3

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

ชวโมงท 2 ภาพดานหนา ดานขางและดานบนของรปเรขาคณตสามมต

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : การเขยนรปเรขาคณตสามมตจากรปคล

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

247

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน ประจาแผนการจดการเรยนรท 4

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมตทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท.................. คาชแจง ใหทาเครองหมาย ลงในชองวาทตรงกบระดบความสามารถของนกเรยน ดงน

ระดบความสามารถ 3 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบสง

2 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบปานกลาง

1 หมายถง ความสามารถในการปฏบตงานอยในระดบตา เกณฑการใหคะแนนมดงน

เกณฑการประเมนความสามารถในการปฏบตงาน

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) ความสามารถในการปฏบตงาน 1. การวางแผนการปฏบตงาน

มการวางแผนในการปฏบตงานและระบขนตอนในการทางานอยางชดเจน มการระบรายการของวสดอปกรณครบถวน

มการจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

มการวางแผนในการปฏบตงาน

มการระบรายการของวสดอปกรณ

มการวางแผนในการปฏบตงาน

2. การปฏบตงาน ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

มความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

สามารถใชอปกรณไดอยางคลองแคลว

ปฏบตงานตามขนตอนทวางแผนไว

248

ประเดนการประเมน ระดบคณภาพ

3 (สง) 2 (ปานกลาง) 1 (ตา) 3. คณภาพของชนงาน มชนงานปรากฏและ

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

มชนงานปรากฏและชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

3.8 การเขยนภาพดานหนา ดานขางหรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน ภาพเขยนมความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

ภาพเขยนมองคประกอบหลกครบ ภาพเขยนมอตราสวนของความยาวของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

3.9 การวาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาว ของแตละดานเหมาะสมกน มความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาว ของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

3.10 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาว ของแตละดานเหมาะสมกน มความเปนระเบยบเรยบรอย สะอาด

มองคประกอบหลกครบ มอตราสวนของความยาว ของแตละดานเหมาะสมกน

มองคประกอบหลกครบ

249

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 4

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ชวโมงท 1 ภาพดานหนา ดานขาง หรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3 คณภาพของชนงาน : การเขยนภาพดานหนา ดานขางหรอดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศก

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

250

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 4

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ชวโมงท 2 วาดหรอประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : วาด ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให

ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

251

แบบบนทกคะแนนความสามารถในการปฏบตงาน แผนการจดการเรยนรท 4

หนวยการเรยนรท 5 ความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

เรอง การวาดหรอประดษฐรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกเมอกาหนดภาพสองมต ทไดจากการมองดานหนา ดานขาง และดานบนให

ชวโมงท 3 ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก

ชอ – นามสกล...........................................................................ชน ม. 1/............เลขท..................

ความสามารถในการปฏบตงาน ระดบความสามารถ 3 2 1

1. การวางแผนการปฏบตงาน

การกาหนดขนตอนการปฏบตงาน การระบรายการของวสดอปกรณทจะตองใชในการปฏบตงาน การจดบนทกรายการทกาหนดและระบไว

2. การปฏบตงาน

การปฏบตงานตามขนตอนทกาหนดไว ความคลองแคลวในการใชอปกรณ ความละเอยดรอบคอบในการปฏบตงาน

3. คณภาพของชนงาน : ประดษฐรปเรขาคณตทประกอบขนจากลกบาศก เมอกาหนดดานหนา ดานขาง และดานบนให ชนงานมองคประกอบหลกครบถวน

ชนงานมอตราสวนของความยาวของแตละดานถกตองและเหมาะสม

ชนงานมความเปนระเบยบเรยบรอยสวยงาม

รวมคะแนน................

252

แบบทดสอบหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

คาชแจง . แบบทดสอบฉบบน มจานวน 2 ขอ 2. เวลาทใชในการทาแบบทดสอบทงหมด 5 นาท

คาสง . ขอสอบแตละขอใหนกเรยนเลอกคาตอบทถกทสดเพยงคาตอบเดยว โดยเขยน

เครองหมายกากบาท ( ) ในชอง ก (1) , ข (2) , ค (3) หรอ ง (4) ในกระดาษคาตอบ ทตรงกบอกษรหนาคาตอบทถกตองในแบบทดสอบ

2. ถานกเรยนกากบาทเลอกคาตอบแลวตองการเปลยนตวเลอกทเปนคาตอบใหเขยน เครองหมายขดทบเครองหมายกากบาทเดม ( ) แลวเขยนเครองหมายกากบาท

( ) ลงในชองทตรงกบคาตอบทตองการ

3. หามขดเขยนหรอทาเครองหมายใด ๆ ในแบบทดสอบน

ตวอยางการตอบ แบบทดสอบ กระดาษคาตอบ

1. จากภาพของรปเรขาคณตสามมต ทกาหนดใหตอไปน

ขอความใดเปนเทจ

1. หนาทกหนาเปนรปสามเหลยม

2. มฐานเปนรปสเหลยมขนมเปยกปน

3. หนาทกหนามจดยอดรวมกนหนงจด 4. มยอดแหลมซงไมอยบนระนาบ

เดยวกนกบฐาน

ขอ ก

(1)

ข

(2)

ค

(3)

ง

(4)

กรณตองการเปลยนคาตอบ

ขอ ก

(1)

ข

(2)

ค

(3)

ง

(4)

253

1. จากภาพของรปเรขาคณตสามมต ทกาหนดใหตอไปน

ขอความใดเปนจรง (ความเขาใจ) 1. มฐานเปนรปวงร 2. หนาทกหนาเปนรปสามเหลยม

3. มยอดแหลมทไมอยบนระนาบเดยวกนกบฐาน 4. สามารถลากเสนตอระหวางจดยอดและจดใด ๆ บนขอบของฐานเปนสวนของเสนตรงได

เพยงสองเสนเทานน

2. ขอใดไมเปนรปคลของภาพของรปเรขาคณตสามมตทกาหนด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

254

3. ถาใชระนาบตดทรงกระบอกในทศทางตาง ๆ (ตามแนวเสนประ) รปของหนาตดในขอใด ไมสามารถเกดขนได (ความเขาใจ)

1. รปวงร 2. รปวงกลม 3. รปสเหลยม 4. รปสามเหลยม

4. ถาใชระนาบตดรปพระมดทกาหนดในแนวตาง ๆ กน ขอใดไมเปนหนาตดของรปพระมด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

255

5. ขอใดเปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

6. ขอใดเปนภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตตามกาหนด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

256

7. ภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

8. ภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

257

9. ภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

10. ภาพดานขางของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

258

11. ภาพดานขางของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดตรงกบภาพในขอใด (ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

259

12. ขอใดเปนภาพดานหนา ดานขางและดานบน(ตามลาดบ) ของรปเรขาคณตสามมต

ตามกาหนด (การวเคราะห)

1.

2.

3.

4.

260

13. ขอใดเปนภาพดานหนาของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกตามกาหนด

(ความเขาใจ)

1.

2.

3.

4.

14. ขอใดเปนภาพดานบนของรปเรขาคณตสามมตทประกอบขนจากลกบาศกตามกาหนด

(ความเขาใจ)

1.

2.

3. 4.

261

15. จากภาพของรปเรขาคณตสามมตทกาหนดให ถานาลกบาศกมาเรยงกนตามภาพโดยใชกาวทาตดกนและทาสเฉพาะภายนอกทกหนารวมดานฐานดวย มลกบาศกทงหมดจานวนเทาใดทไมถกทาสเลย (การนาไปใช)

1. 1 ลก 2. 2 ลก 3. 3 ลก 4. 4 ลก

16. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ตามกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3. 4.

2 1 1 2 1 1

1

262

17. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

1

1

1

1

1

1 1 3 3 1 1 1 3 1 1

263

18. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ)ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

2 3 1

1 1

1 2

1

3

2 3

1

1

2 3 1

1 1

2 1

264

19. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง(ตามลาดบ) ทกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด (การวเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

3

3

2 3

3

2

3

3

3

3

2

3 3

3

2

3

3

3

3

2

2 3

3

3

3

3

3

265

20. ภาพดานบน ดานหนาและดานขาง (ตามลาดบ) ตามกาหนด เปนภาพของรปเรขาคณตสามมตในขอใด เมอ x และ y เปนจานวนเตม (การสงเคราะห)

ดานบน ดานหนา ดานขาง

1.

2.

3.

4.

3

3

3 3

3

1 3

3 3

3

3 3

1

1

1

1 4

4 4

x 4

4 4 1 2

2

4 4

2

4 4

y 3

3 2 2 4

4

4 4

266

เฉลย

แบบทดสอบหลงการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต

สาระการเรยนรคณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 1

ขอ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาตอบ 3 2 4 3 1 2 3 4 2 1

ขอ 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

คาตอบ 4 1 2 4 1 3 2 4 1 3

267

แบบสอบถามความคดเหน ของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน

คาชแจง 1. แบบสอบถามฉบบนแบงออกเปน 2 ตอน ดงน

ตอนท แบบสอบถามความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน ขอ มเกณฑการใหคะแนน ดงน

ระดบ 1 หมายถง เหนดวยนอยทสด ระดบ 2 หมายถง เหนดวยนอย

ระดบ 3 หมายถง เหนดวยปานกลาง

ระดบ 4 หมายถง เหนดวยมาก

ระดบ 5 หมายถงเหนดวยมากทสด ตอนท 2 เปนแบบสอบถามปลายเปด โดยใหนกเรยนเขยนแสดงความคดเหนของนกเรยนทมตอการจดกจกรรมการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน จานวน 1 ขอ 2. คาตอบของนกเรยนไมมถกหรอผด ขอใหนกเรยนตอบตามความคดเหนหรอตามสภาพทเปนจรงเพอประโยชนตอการจดกจกรรมการเรยนร

3. คาตอบของนกเรยนจะไมมผลตอการประเมนระดบผลการเรยนของนกเรยน

4. ขอใหนกเรยนอานคาอธบายแตละตอนและขอคาถามอยางละเอยด รอบคอบ ใหเขาใจกอนตอบและขอใหตอบคาถามทกขอ

วตถประสงค เพอศกษาความคดเหนเกยวกบการจดกจกรรมการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ของนกเรยนชนมธยมศกษาปท 1 ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ในดานตาง ๆ ดงน

. บรรยากาศในการเรยนร . การจดกจกรรมการเรยนร . ประโยชนทไดรบจากการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร

นายสราวธ ปงผลพล นกศกษาสาขาวชาหลกสตรและการนเทศ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยศลปากร

268

ตอนท 1 ใหนกเรยนทาเครองหมาย ลงในชองทตรงกบความคดเหนของนกเรยน

รายการ

ระดบความคดเหน เหนดวยนอยทสด

( 1 )

เหนดวยนอย

( 2 )

เหนดวยปานกลาง

( 3 )

เหนดวยมาก

(4 )

เหนดวยมากทสด

( 5 )

ดานบรรยากาศในการเรยนร

1. นกเรยนมความสนใจและเพลดเพลน

2. นกเรยนไดแสดงความคดเหนอยางอสระ

3. นกเรยนไดแลกเปลยนความคดเหนรวมกบเพอน

4. นกเรยนไดชวยเหลอซงกนและกน

5. นกเรยนรสกผอนคลาย ไมเครงเครยด

ดานการจดกจกรรมการเรยนร

6. นกเรยนไดรบประโยชนจากการทางานและระบสภาพปญหาทเกดขนได

7. นกเรยนมการวางแผนการทางานอยางเปนระบบ

8. นกเรยนไดใชความรและทกษะกระบวนการทางคณตศาสตรมาแกปญหา

9. นกเรยนสามารถสรปความรทางคณตศาสตรจากการทางาน

10. นกเรยนสามารถสรางสรรคสงใหม ๆ

269

รายการ

ระดบความคดเหน เหนดวยนอยทสด

( 1 )

เหนดวยนอย

( 2 )

เหนดวยปานกลาง

( 3 )

เหนดวยมาก

(4 )

เหนดวยมากทสด

( 5 )

ดานประโยชนทไดรบจาการรวมปฏบตกจกรรมการเรยนร

11. ชวยทาใหนกเรยนรอบคอบและชางสงเกตมากขน

12. ชวยทาใหนกเรยนนาเหตผลทางคณตศาสตรมาแกปญหาได

13. ชวยทาใหนกเรยนสามารถวางแผนการทางานและทางานอยางมแบบแผน และเปนระบบ

14. ชวยทาใหนกเรยนนาความรทไดรบไปประยกตใชในชวตประจาวนได

15. ทาใหนกเรยนมความสามารถในการคดสรางสรรค

รวม

ตอนท 2 ความคดเหนและขอเสนอแนะ

นกเรยนมความคดเหนอยางไรตอการจดกจกรรมการเรยนรสาระการเรยนรคณตศาสตร เรองความสมพนธระหวางรปเรขาคณตสองมตและสามมต ดวยการจดการเรยนรโดยใชงานเปนฐาน ใหเขยนแสดงความคดเหนและขอเสนอแนะ

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

270

ภาคผนวก จ หนงสอราชการขอทดลองเครองมอวจย หนงสอราชการขอความอนเคราะหในการเกบรวบรวมขอมล

271

ปณธานของบณฑตวทยาลย “มงสงเสรม สนบสนน เพอพฒนาคณภาพบณฑตศกษา”

272

ปณธานของบณฑตวทยาลย “มงสงเสรม สนบสนน เพอพฒนาคณภาพบณฑตศกษา”

273

ภาคผนวก ฉ รปภาพแสดงการจดกจกรรมการเรยนร รปภาพแสดงผลงานของนกเรยน

274

รปภาพแสดงการจดกจกรรมการเรยนร

275

รปภาพแสดงผลงานของนกเรยน

276

รปภาพแสดงผลงานของนกเรยน

277

ประวตผวจย ชอ นายสราวธ ปงผลพล

ทอย 42/2 หม 2 ต.งวราย อ.นครชยศร จ.นครปฐม 73120

ททางาน โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล แขวงทววฒนา เขตทววฒนา กรงเทพฯ ประวตการศกษา

พ.ศ. 2 สาเรจการศกษาปรญญาวทยาศาสตรบณฑต (คณตศาสตร) จากมหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ ปทมวน

พ.ศ. 48 สาเรจการศกษาระดบประกาศนยบตรวชาชพคร

จากมหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

พ.ศ. 51 ศกษาระดบปรญญาศกษาศาสตรมหาบณฑต สาขาวชาหลกสตรและการนเทศ ภาควชาหลกสตรและวธสอน มหาวทยาลยศลปากร

ประวตการทางาน พ.ศ. 2528 คร โรงเรยนชาญวทย เขตหวยขวาง กรงเทพฯ

พ.ศ. 2530 อาจารย 1 โรงเรยนวดเจรญราษฎรบารง ตาบลตลาดไทร อาเภอชมพวง จงหวดนครราชสมา พ.ศ. 2530 อาจารย 1 โรงเรยนดอกคาใตวทยาคม อาเภอดอกคาใต จงหวดพะเยา

พ.ศ. 33 อาจารย โรงเรยนหนองเสอวทยาคม อาเภอหนองเสอ จงหวดปทมธาน พ.ศ. 39 อาจารย โรงเรยนปทมวไล อาเภอเมองปทมธาน จงหวดปทมธาน

พ.ศ. 40 อาจารย 2 โรงเรยนปทมวไล อาเภอเมองปทมธาน จงหวดปทมธาน พ.ศ. 43 อาจารย 2 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล เขตทววฒนา กรงเทพฯ

พ.ศ. 48 ครชานาญการ อนดบ คศ. 2 โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล เขตทววฒนา กรงเทพฯ

พ.ศ. 50 – ปจจบน ครชานาญการพเศษ อนดบ คศ. โรงเรยนนวมนทราชนทศ สตรวทยา พทธมณฑล เขตทววฒนา กรงเทพฯ