ÁREA DE POLÍGONOS PELAS COORDENADAS DOS VÉRTICES

Um método fácil e interessante para o cálculo da área de um polígono

conhecendo-se as coordenadas cartesianas dos seus vértices.

Escreva numa tabela as coordenadas dos vértices, sucessivamente, no sentido

horário (ou anti-horário), desde o primeiro até o último e repita no fim as

coordenadas do primeiro vértice (feche o polígono). Qualquer vértice pode

ser o primeiro.

Na primeira linha da tabela escreva as abscissas (x) e na segunda, as

ordenadas (y), como mostra o applet abaixo.

Depois é só efetuar os cálculos como no exemplo, tendo o cuidado de tomar

o resultado em módulo, pois não existe área negativa.

Movimente os vértices do polígono criando figuras conhecidas e verifique a

validade do cálculo de suas áreas.

http://www.dinamatica.com.br/2011/04/area-de-poligonos-atraves-de.html