2.3. determinarea coeficientului de permeabilitate prin pompari_regim permanent_rezultate

7/25/2019 2.3. Determinarea Coeficientului de Permeabilitate Prin Pompari_regim Permanent_Rezultate

1/45

2.3. Determinarea coeficientului de permeabilitate prin pompri n foraje, n regim permanent

2.3.1.Tehnica execuiei pomprilor experimentalen regim permanent

Pomprile experimentale se execut n scopul determinrii urmtorilor parametrihidrogeologici ai corpului de ap subteran:

- coeficientul de permeabilitate (de filtraie), k;- transmisivitatea, T;

- raza de influen echivalent Rp;- expresiile analitice pentru curbele de indicaie(denivelare-debit) i denivelare-debit specific.Pomprile experimentale se execut din forajele de prospectare i/sau de exploatare.Pomprile experimentale se pot face n urmtoarele condiii:-pu forat singular (fr piezometre);-pu forat i un piezometru;-pu forat i dou piezometre(utilizate mai rar, datorit costului mai ridicat).n situaia forajelor cu unul sau dou piezometre n tabelul 2.1 se prezint distanele

recomandate ntre forajul central (de studiu) din care se fac pomprile i piezometre.

Tabel 2.1. Distane recomandate ntreforajul central i piezometre

Roca din care este

format stratul

Clasificarea stratului

dup nivelul de ap

Distana [m]Pn la primul

piezometru, x1

Pn la al doilea

piezometru, x2

Nisipuri fine i medii- cu nivel ascensional

- cu nivel liber85

8 - 1015012

Nisipuri grosiere- cu nivel ascensional

- cu nivel liber150

10 - 1530035

Pietri cu nisipgrosier

- cu nivel ascensional- cu nivel liber

20015 - 20

40035

Pomprile din foraj trebuie fcute pentru cel puin trei debite diferite, debitul maxim depompare fiind de 40 50 % din debitul maxim al puului. Pe durata pomprii debitul se menineconstant neadmindu-se dect o abatere de 5 %. La debitul maxim pompat trebuie realizatedenivelri a cror valoare nu trebuie s depeasc 50% din grosimea stratului acvifer.

Durata pomprii continue trebuie s fie de 48 72 ore.Msurarea nivelurilor n forajul central i n piezometre se face astfel:- din minut n minut n primele 5 minute;- din dou n dou minute n intervalul 6 10 minute de la nceperea pomprii;- din 5 n 5 minute n intervalul 1030 minute de la nceperea pomprii;- dup 30 minute de pompare citirile le fac 30 de minute i apoi pn la sfritul pomprilor din

60 n 60 de minute.Metodele de determinare a parametrilor hidrogeologici vor depinde, n principal, de tipul

hidrogeologic de ap subterani de gradul de deschidere a acviferului (pu perfect/pu imperfect); sepuurile perfecte, deorece pentru acestea relaiile de calcul prezint precizie mai mare.

2.3.2.Tehnica determinrii coeficientului de permeabilitate, k

A.1. Pu singular perfectn acvifer cu nivel liber (Fig. 2. 2)a) Se aplicecuaia empiric, explicita lui Babuchin :

0.366 1.32

lg

Q l

k l s r , [m/zi], pentru l


2/45

Fig. 2.2. Pu singular perfect n acvifer cu nivel liber

b). Formula lui Krasnopolski:

3 3

1 0.278

( )k Q

H h r, (2.6)

unde heste adncimea apei n pu.

c). Din formula Dupuit (2.17) i relaia lui Kusakin (2.23a), transcris pentru kn [m/zi],2

ln ln

k s H sQ

R r, 1.956R s H k

prin eliminarea necunoscuteiR, rezult urmtoarea ecuaie logaritmic n necunoscuta k:

ln 2 2 2 ln 1.956 ln 0Q k k s H s Q s H r (2.7)

Ecuaia (2.7) trebuie rezolvat printr-o metod numeric, n care, ca soluie de start se poate adoptavaloarea lui kdat de ecuaiile (2.5) sau (2.6).

A.2. Pu perfect i un piezometrun acvifer cu nivel liber (Fig. 2.3).

Fig. 2.3. Pu perfect i un piezometru n acvifer cu nivel liber

a) Se aplic ecuaia empiric explicit a lui Babuchin:

1 1

0.16arcsh

Q tk

l s x, [m/zi], pentru l


3/45

2 2 2 2

2 2

ln lnln

H h x H y rR

y h (2.9)

n continuare, cunoscndx=x1i relaiiley=H-s1 i h=H-s (2.10)

ecuaia (2.9) devine

1 1 1

1 1

2 - ln 2 - lnln

- 2 - -

s H s x s H s rR

s s H s s (2.11)

n final, din formula Dupuit (2.17) se expliciteaz ksub formaln ln

2

Q R rk

s H s (2.12)

unde lnR este dat de relaia (2.11)La denivelrisis1mici i sarcini hidrostaticeHmari, putem considera

1 12 - 2 - 2 - -H s H s H s s

i astfel din (2.11) pentru lnR rezult urmtoarea expresie aproximativ, de o form multsimplificat,

1 1

1

ln lnln-

s x s rRs s (2.11-a)

Raza R, rezultat din relaia de mai sus, este denumit raza de influen echivalent i senoteazRp. Considernd pentru lnR relaia aproximativ (2.11-a), din (2.12) rezult urmtoareaexpresie simplificat pentru k:

1

1

ln

- 2

Q x rk

s s H s (2.13)

B.1. Pu singular perfect(Fig. 2.4).

Fig. 2.4. Pu perfect n acvifer sub presiune

a). Se aplic ecuaia empiric, explicit a lui Karpanovschi,

2

Qk

M r s (2.14)

n care: Qdebitul extras din pu la atingerea parametrilor din Fig. 2.4;M=a - este grosimea stratului acvifer, [m]s-denivelarea, [m];r- raza coloanei forajului, [m]

b). Din formula Dupuit (2.21) i relaia lui Sichardt (2.23b), transcris pentru kn [m/zi],2

ln ln

k s MQ

R r, 10.2R s k


4/45

prin eliminarea necunoscuteiR, rezult urmtoarea ecuaie logaritmic n necunoscuta k:

ln 4 2 ln 10.2 ln 0Q k k s M Q s r (2.15)

Ecuaia (2.15) trebuie rezolvat printr-o metod numeric, n care, ca soluie de start se poateadopta valoarea lui kdat de ecuaia (2.14).

B.2. Pu perfecti un piezometru(Fig. 2.5).

Fig. 2.5. Pu perfect i un piezometru n acvifer sub presiune

Din ecuaia liniei piezometrice(2.21a),1ln ln , pentru ,y H H h R r R x x r R

se expliciteaz lnR sub formaln lnln

H h x H y rR

y h (2.16)

n continuare, cunoscndx=x1i relaiiley=H-s1 i h=H-s (2.17)

ecuaia (2.16) devine

1 1

1

ln lnln

-

s x s rR

s s (2.18)

De remarcat coincidena relaiei (2.18) cu relaia (2.11-a), ceea ce denot c raza de influiena puului perfect n acvifer cu nivel liber poate fi aproximativ cu cea a puului perfect n acvifer sub

presiune.Din formula Dupuit (2.21) se expliciteaz ksub forma

ln ln

2

Q R rk

s M (2.19)

iar apoi substituind lnRprin relaia (2.18), n final se obine:

1

1

ln

2 -

Q x rk

s s M (2.20)

Determinarea coeficientului de permeabilitate k din ecuaiile (2.5)(2.8), (2.12)(2.15) i

(2.20) corespunde prelucrrii datelor experimentale furnizate de pompri din foraje dintro singurtreapt de debit. ns, pentru mrirea preciziei determinrii coeficientului k, se preconizeaz efectuareade pompri n mai multe trepte de debit, uzual trei trepte.


5/45

C1. Pu singular perfect cuNT2 trepte de pompare multiple.La efectuarea pomprilor de probdin pu singular,cu NT 2 trepte, sunt msurate perchile

denivelare-debit

, , 1, ,i i Ts Q i N (2.21)

Problema determinrii coeficientului de permeabilitate k, cu precizie sporit, prin efectuarea depompri cu trepte de debit multiple, a fost tratat prin urmtoarele trei procedee:

1. Aplicarea direct a procedeelor de la pct. A.1. / B.1, separat pentru fiecare treapt de

pompare n parte, i determinarea valorilor ki, i=1NT, iar apoi evaluarea mediei aritmetice

1

1 TNii

T

k kN

(2.22)

2. Determinarea coeficientului de permeabilitate ca soluie a problemei de minimizare amaximului modulului abaterilor aferente sistemelor constituite din NT2ecuaii de tipul (2.7)/(2.15),n necunoscuta k:

- pentru pu perfect n acvifer cu nivel liber,

min max ln 2 2 2 ln 1.956 lni i i i i

Q k k s H s Q s H r (2.23)

-

pentru pu perfect n acvifer sub presiune,min max ln 4 2 ln 10.2 ln

i i i iQ k k s M Q s r (2.24)

3. Deoarece raza hidraulic a puului este evaluat cu formule empirice - a lui Kusakin (ncazul acviferelor cu nivel liber) i a lui Sichardt (n cazul acviferelor sub presiune) - se accept ipotezac, expresia acestei raze s prezinte urmtoarele forme generale:

RR a s H k -pentru pu perfect n acvifer cu nivel liber, (2.25)

RR a s k -pentru pu perfectn acvifer sub presiune. (2.26)

Astfel, ecuaiile (2.23) i (2.24) devin respectiv

-

pentru pu perfect n acvifer cu nivel liber,

min max ln 2 2 2 ln lni i i i R i

Q k k s H s Q a s H r (2.27)

- pentru pu perfect n acvifer sub presiune,

min max ln 4 2 ln lni i i R i

Q k s M k Q a s r (2.28)

iar fiecare din problemele de minimizare (2.27) i (2.28) prezint dou necunoscute: aRi k.n cazul particular NT=2, problemele (2.27) i (2.28) se reduc la rezolvarea urmtoarelor

sisteme determinate, de dou ecuaii cu dou necunoscute:

-

pentru pu perfect n acvifer cu nivel liber,1 1 1 1 1

2 2 2 2 2

ln 2 2 2 ln ln 0

ln 2 2 2 ln ln 0

R

R

Q k k s H s Q a s H r

Q k k s H s Q a s H r (2.29)

care prezint soluia analitic exact

1 22 12 2

2 1 1 2 1 2 2 1

ln ln2

Q Qk s s

H s Q s Q s Q s Q (2.30)

1 1 1 1exp 2 ln ln ln

Ra H s s Q k k s H r (2.31)

-

respectiv,pentru pu perfect n acvifer sub presiune,1 1 1 1

2 2 2 2

ln 4 2 ln ln 0

ln 4 2 ln ln 0R

R

Q k s M k Q a s r

Q k s M k Q a s r (2.32)

care prezint soluia analitic exact


6/45

1 2 2 1

2 1 1 2

ln ln

2

Q Q s sk

M s Q s Q, (2.33)

1 1 1exp 2 ln ln lnRa M s Q k k s r (2.34)

C2. Pu perfect cu un piezometru iNT2 trepte de pompare multiple.La efectuarea pomprilor de prob din pu cu un piezometru i cuNT 2 trepte, sunt msurate

cuplele denivelare pu - denivelare piezometru-debit,1, , , 1, ,i i i T s s Q i N (2.35)

Problema determinrii coeficientului de permeabilitate k, cu precizie sporit, prin efectuarea depompri cu trepte de debit multiple, a fost tratat prin urmtoareledouprocedee:

1. Aplicarea direct a procedeelor de la pct. A.2. / B.2, separat pentru fiecare treapt depompare n parte, i determinarea valorilor ki, i=1NT, iar apoi evaluarea mediei aritmetice (2.22).

2. Determinarea coeficientului de permeabilitate ca soluie a problemei de minimizare amaximului modulului abaterilor aferente sistemelor constituite din NT 2 ecuaii de tipul (2.12) &(2.11) /(2.20), n necunoscuta k:

-

pentru pu perfect n acvifer cu nivel liber,1 1 1

1 1

2 - ln 2 - lnmin max 2 ln

- 2 - -

i i i i iii

i i i i i

s H s x s H s rsH s k r

Q s s H s s (2.36)

- pentru pu perfect n acvifer sub presiune,

1

1

lnmin max

2 -

i

i i

x r Qk

M s s (2.37)

2.3.3. Parametrii hidrogeologici calcuai n funcie de coeficientul de permabilitate

Pe baza determinrii prelabile a coeficientului de permabilitate, pot fi dedui urmtoriiparametri hidrogeologici:

- transmisivitatea, T;- expresiile analitice pentru curbele de indicaie(denivelare-debit) i denivelare-debit specific.

a) Conceptual, transmisivitateareprezint debitul ce trece prin unitatea de lime de fronta acviferului pentru un gradient hidraulic unitar; n funcie de tipul de acvifer, transmisivitatea prezinturmtoarele erlaii de definie:

T k H pentru acvifer cu nivel liber; (2.38)

T k M pentru acvifer sub presiune. (2.39)

b) Curba de indicaie reprezint corelaia dintre denivelarea n put, s, i debitulcorespuztor extras, Q.

Expresia analitic a curbei de indicaie depinde de tipul de acvifer i se deduce explicitnddebitul Qdin relaiile (2.7) sau (2.15) i punnd n evieden expresiile ce prezint valori constante;astfel s-au obinut:

- pentru avifer cu nivel liber,2

1 2

3

ln

C s C sQ

C s (2.40)

unde

1 2 32 , , ln lnRC kH C k C a kH r (dup Kusakin, ln Ra =0.6709) (2.41)

- pentru avifer sub presiune,


7/45

1

2 ln

C sQ

C s (2.42)

unde

1 2C k M i 2 ln 0.5ln lnRC a k r (dup Sichardt, ln Ra =2.3234) (2.43)

c) Curba denivelare-debit specific(al puului)Debitul specific, q, reprezint debitul extras din pu pe unitate de grosime a sratului acvifer

-

pentru avifer cu nivel liber,2

1 2

3 ln

c s c sQ

C s (2.44)

unde

1 22 ,c k c k H (dup Kusakin, ln Ra =0.6709) (2.45)

- pentru avifer sub presiune,

1

2 ln

c sQ

C s

(2.46)

unde

1 2c k (2.47)

Aplicaia numeric2.1.Au fost executate 12 foraje perfecte, n acvifere sub presiune, cu funcia de explorare, pentru

care au fost efectuate pompri de prob n regim permanent, cu trepte de debit multiple (NT 2). Razaechivalent a coloanei puului, rech, grosimea echivalent a stratelor acvifer penetrate de foraj (peaceast grosime coloana puului prezint fante cu rol de filtrare), Mech, precum i perechile debit

denivelare (QTi,si), i=1NT, corespunztoare fiecrei trepte de pompare, sunt centralizate n Tab. 2.2.Pentru fiecare din foraje, se cer: 1 Coeficientul de permeabilitate, k, determinat cu relaiile (2.22)

i (2.24). 2.Transmisivitatea, T, determinat cu relaia (2.39). 3. Ecuaia curbei de indicaie(2.42) ireprezentarea grafic a acesteia. 4. Ecuaia curbei denivelare-debit specific(2.46)

Tabel 2.2. Pompri experimentalen regim permanent pentru 12 foraje perfecte, n acviferesub presiune, cu rolul de explorare

FORAJMech

[m]rech

[mm]

Pompri experimentale

Treapta I Treapta II Treapta III

Nord Nr.Crt.NUME QT1[l/s] s

1[m] QT2[l/s] s

2[m] QT3[l/s] s

3[m]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

- 1 F1 15 109.54 2.25 7.20 3.13 10.50 4.54 15.0814 2 F3 33 109.54 3.93 6.25 4.88 8.80 2.50 4.2058 3 F4 34.5 122 0.380 9.60 0.740 19.00 1.10 29.00

912 4 F6 15 122 1.80 3.07 3.85 7.40 5.88 11.051316 5 F8 22.5 122 1.47 6.10 2.00 8.45 3.05 12.831720 6 F10 15.4 109.54 1.30 16.80 1.70 22.00 2.10 28.002124 7 F11 7.4 109.54 2.90 7.10 4.00 9.60 5.26 12.402527 8 F12 27.5 100 9.56 10.72 12.50 13.97 13.30 14.87

2830 9 F15 32 109.54 2.00 3.80 4.00 7.60 6.00 11.403133 10 F17 49 109.54 2.30 1.00 4.00 1.75 5.50 2.503436 11 F22 40 109.54 0.73 3.40 1.03 4.80 1.33 6.203738 12 F24 46.5 109.54 1.65 3.30 2.70 5.40 4.00 8.00


8/45

Rezultatele calculelor sunt centralizate n Tab. 2.3. astfel:

1 Coeficientul de permeabilitate, k, determinat cu relaia (2.22) n col. 5, iar kcu (2.24)n col. 6;

2 Transmisivitatea, T, determinat cu relaia (2.39), unde coeficientul k este determinat cu relaia

(2.24)n col. 7;

3. Coeficienii C1i C2din ecuaia curbei de indicaie(2.42), evaluai cu relaiile (2.43)n col. 8, i,

respectiv

n col. 9; curbade indicaie

pentru forajulF1

, cu3

0, 2 , 0, 2 30.16 ,s s s este

reprezentat n Fig. 2.6.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -3 5

-3 0

-2 5

-2 0

-1 5

-1 0

-5

0

Curba de indicatie a putului F 1 : C1= 191.66 m2/zi ,C

2 = 4.89, T

ech=30.50 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

Fig. 2.6. Curba de indicaie a puului F1:

_____curba exprimat cu ecuaia (2.41); o o opuncte experimentale din Tab. 2.2.

4. Coeficienii C2i c1din ecuaia curbei denivelare-debit specific(2.46), evaluai cu relaiile

(2.43) i, respectiv, (2.47), sunt redai n col. 9 i 10.

n continuare, pentru puul F1, redm detaliat, pe etape, rezultatele calculelor obinute cu un

program de calcul automat, rezultate care au condus la completarea Tab. 2.3. col. 5 12.

ID_Foraj = F1n_EP = 3, Mech = 15, rCc = 0.1095

QTc =[ 2.2500 3.1300 4.5400 ], QTc n [l/s]

sC = [ 7.2000 10.5000 15.0800 ], sC n [m]


9/45

aR_Sich = 3000, a_R_lnW = 8.0064

QTcJ =[ 0.0022 0.0031 0.0045 ], QTcJ n [m.c/s];

k_ZI, [m/zi], cu formula lui Karpanovski, (2.14): k_ZI =[ 2.3230 2.6760 3.2388];

k_ZI, [m/zi], din ecuatia (2.15): k_ZI =[ 1.9611 1.9748 2.1030 ];

k_med_zi, [m/zi], cu formula (2.22): k_med_zi = 2.0130

Date de intrare in programul de rezolvare a problemei de optimizare (2.37)

XX00 = 2.3298e-005, LB = 1.6309e-005, UB = 3.2618e-005 [m/s]

LB_ZI, XX00_ZI, UB_ZI [m/zi]

LB_ZI = 1.4091, XX00_ZI = 2.0130, UB_ZI = 2.8182

k_echWm_ZI, [m/zi], din ecuatia (2.24): k_echWm_ZI = 2.0336

Erori absolute intre kdin ecuatiile (2.22) i (2.24), n [m/zi]: Dt_km =0.0206

Erori relative intre k din ecuatiile (2.22)si (2.24), in [%]: Dt_k_RELm = 1.0135

Curba de indicatie cu k_med: C_1 = 0.0022, C2 = 4.8846

Tech_ZI, [m^2/zi], din ecuatia (2.39): Tech_ZI = 30.1948

Eroarea relativa maxima de evaluare a debitului cu kdin ec. (2.22), in [%]:

ErrR_Q_MAXmed = 4.0059

Curba de indicatie cu k_echWm: C_1 = 0.0022, C2 = 4.8897

Tech_ZI, [m^2/zi], din ecuatia (2.39):Tech_ZI = 30.5040

sC = [ 7.2000 10.5000 15.0800] , sC n [m]

QTc = [ 2.2500 3.1300 4.5400 ], QTc n [l/s]QTc_w =[ 2.3270 3.2167 4.3998 ], QTc_w n [l/s]

ErrrN = 1.0e-3 * [ 0.0770 0.0867 0.1402 ]- erori absolute n [l/s]

ErrR_Q = [ 3.4206 2.7691 3.0880 ] - erori relative n [%]

Eroarea relativa maxima de evaluare a debitului cu kdin ec. (2.24), in [%]

ErrR_Q_MAXm = 3.4206


10/45


11/45

Tabel 2.3. Parametrii hidrogeologici determinai din prelucrarea pomprilor de prob n regim permanentID

ForajM

[m]rech

[mm]NT

k, [m/zi] T[m2/zi]

C1

[m2/zi]C2

[-]c1

[m/zi](Err)max, [%]

I II I II1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

F1 15.00 109.50 3 2.0130 2.0336 30.504 191.6621 4.8897 12.4080 4.006 3.421

F3 33.00 109.50 3 1.6266 1.6346 53.942 338.9263 4.7805 10.0852 6.090 6.027

F4 38.00 122.00 3 0.0849 0.0842 3.198 20.0952 3.1892 0.5445 8.622 7.793

F6 15.00 122.00 3 3.4350 3.4845 52.268 328.4075 5.0509 21.0773 5.434 5.027

F8 22.50 122.00 3 0.9571 0.9637 21.683 136.2405 4.4082 5.9373 5.301 5.258

F10 15.40 109.50 3 0.4965 0.4937 7.603 47.7714 4.1819 3.1568 2.562 2.028F13 7.40 109.50 3 5.9396 5.9265 43.856 275.5572 5.4245 37.4037 5.955 5.738

F14 27.50 100.00 3 3.4948 3.4763 95.599 600.6683 5.2486 22.1900 2.805 2.297

F15 32.00 109.50 3 1.5088 1.4975 47.919 301.0821 4.7367 9.6297 9.808 9.047

F17 49.00 109.50 3 3.5918 3.5510 173.999 1093.2684 5.1684 23.1612 7.550 6.445

F22 40.00 109.50 3 0.4157 0.4145 16.581 104.1839 4.0945 2.6268 5.861 5.601

F24 46.50 109.50 3 0.9077 0.9052 42.090 264.4567 4.4850 5.7375 8.068 7.797

Not: Fiecare masterand, n funcie de Nordpropriu, va rezolva Aplicaia numeric2.1, dup modelul expus pentru puul F1, cu datele de pe o singur linie dinTab. 2.2, i anume linia, precizat n Tab. 2.2 col. 0, n care se regsete Nord.

Obsv: Rezultatele calculelor vor fi comparate cu datele nscrisre n Tab. 3.3 i cu curba de indicaie a respectivului foraj


12/45


13/45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 4.89 T

ech=3.050e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-150

-100

-50

0


2 = 3.33 T

ech=1.544e+000 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


14/45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.78 T

ech=5.394e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


2 = 3.19 T

ech=3.198e+000 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


15/45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 4.79 T

ech=4.100e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 2 4 6 8 10 12-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 5.05 T

ech=5.227e+001 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


16/45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.75 T

ech=6.686e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 1 2 3 4 5 6-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 4.41 T

ech=2.168e+001 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


17/45

0 1 2 3 4 5 6-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.83 T

ech=4.372e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-60

-50

-40

-30

-20

-10

0


2 = 4.18 T

ech=7.603e+000 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


18/45

0 2 4 6 8 10 12-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.78 T

ech=8.881e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.80 T

ech=5.125e+001 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


19/45

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 5.42 T

ech=4.386e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 5 10 15 20 25-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 5.25 T

ech=9.560e+001 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


20/45

0 2 4 6 8 10 12-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 4.74 T

ech=4.792e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-5

-4.5

-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0


2 = 5.17 T

ech=1.740e+002 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


21/45

0 2 4 6 8 10 12 14-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0


2 = 5.68 T

ech=1.763e+002 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 0.5 1 1.5 2 2.5-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.09 T

ech=1.658e+001 m2/zi

-s,[m]

Q, [m3/zi]


22/45

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


2 = 3.98 T

ech=1.453e+001 m2/zi

-s,

[m]

Q, [m3/zi]

0 1 2 3 4 5 6 7

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


2 = 4.49 T

ech=4.209e+001 m2/zi

-

s,

[m]

Q, [m3/zi]


23/45

CALCULE DETALIATE

aR_Sich = 3000, a_R_lnW = 8.0064

ID_Foraj = F1

n_EP = 3, Mech = 15, rCc = 0.1095

QTc = 2.2500 3.1300 4.5400 ( QTc in [l /s])

sC = 7.2000 10.5000 15.0800 ( sC in [m])

QTcJ = 0.0022 0.0031 0.0045 ( QTcJ in [m.c/s])

k_ZI , [m/zi], cu formula lu i Karpanovski , (2.14):k_ZI = 2.3230 2.6760 3.2388k_ZI , [m/zi ], din ecuatia (2.15):k_ZI = 1.9611 1.9748 2.1030

k_med_zi, [m/zi] , cu formul a (2.22):k_med_zi = 2.0130

LB, XX00, UB [m/zi] :L B_ZI = 1.4091, XX00_ZI = 2.0130, UB_ZI = 2.8182

k_echWm_ZI , [m/zi ], din ecuatia (2.24): k_echWm_ZI = 2.0336

Er ori relative in tre k din ecuatii le (2.15)si (2.24), in [%] :D t_R_km_kXX = 3.5631 2.8917 3.4143

Dt_R_T_max = 3.5631

Erori absolute in tre k din ecuatiil e (2.22)si(2.24), in [m/zi] ,Dt_km_ZI = 0.0206

Erori relative in tre k din ecuatiil e (2.22)si (2.24), in [%],Dt_k_RELm = 1.0135

Curba de indicatie cu k_med:C_1 = 0.0022, C2 = 4.8846

Tech_ZI , [m^ 2/zi] , din ecuatia (2.39):Tech_ZI = 30.1948

Eroarea relativa maxima de evaluare a debitului cu k din ecuatia (2.22), in [%]

Er rR_Q_MAXmed = 4.0059

Curba de indicatie cu k_echWm: C_1 = 0.0022, C2 = 4.8897

Tech_ZI , [m^ 2/zi] , din ecuatia (2.39): Tech_ZI = 30.5040

sC = 7.2000 10.5000 15.0800, s in [m]

QTc = 2.2500 3.1300 4.5400, QTc in [l /s]

QTc_w = 2.3270 3.2167 4.3998, QTc_w in [l /s]

Er rrN = 1.0e-003 * [ 0.0770 0.0867 0.1402]

Er rR_Q = 3.4206 2.7691 3.0880


Er rR_Q_MAXm = 3.4206

N_sC = 150, h = 1

Curba denivelar e - debit specif ic

ExK = 1.4789e-004

sC = 7.2000 10.5000 15.0800

qT_w = 0.1551 0.2144 0.2933

%


24/45

I D_Foraj = F 3

n_EP =

3

Mech =

33

rCc =

0.1095QTc =

3.9300 4.8800 2.5000

QTc in [ l/s]

sC =

6.2500 8.8000 4.2000

sC in [m]

QTcJ =

0.0039 0.0049 0.0025

QTcJ in [m.c/s]

k_ZI , [m/zi] , cu formul a lui Karpanovski , (2.14)

k_ZI =

1.9795 2.0715 1.5361

k_ZI , [m/zi], din ecuatia (2.15)

k_ZI =

1.7410 1.6051 1.5338

k_med_zi, [m/zi] , cu formula (2.22)

k_med_zi =

1.6266

XX00 =

1.8827e-005

LB =

1.3179e-005

UB =

2.6358e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

1.1386

XX00_ZI =1.6266

UB_ZI =

2.2773

k_echWm_ZI , [m/zi ], din ecuatia (2.24)

k_echWm_ZI =

1.6346

Erori relative in tre k din ecuatii le (2.15)si (2.24), in [%]

Dt_R_km_kXX =

6.5106 1.8046 6.1675

Dt_R_T_max =

6.5106

Erori absolute intr e k din ecuatiil e (2.22)si(2.24), in [m/zi] ,


25/45

Dt_km_ZI =

0.0080


Dt_k_RELm =

0.4872

Curba de indicatie cu k_med

C_1 =

0.0039C2 =

4.7781

Tech_ZI , [m^ 2/zi] , din ecuatia (2.39)

Tech_ZI =

53.6790


Er rR_Q_MAXmed =

6.0898

Curba de indicatie cu k_echWm

C_1 =

0.0039

C2 =

4.7805


Tech_ZI =

53.9418

sC =

6.2500 8.8000 4.2000

s in [m]

QTc =

3.9300 4.8800 2.5000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

3.7074 4.9632 2.6507

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.2226 0.0832 0.1507Er rR_Q =

5.6649 1.7044 6.0271

Eroarea relativa maxima de evaluare a debitul ui cu k din ecuatia (2.24), in [%]


N_sC = 150, h = 3


ExK =

1.1887e-004

sC =

6.2500 8.8000 4.2000

qT_w =

0.1123 0.1504 0.0803


26/45

I D_Foraj = F4

n_EP =

3

Mech =

38

rCc =

0.1220

QTc =0.3800 0.7400 1.1000

QTc in [ l/s]

sC =

9.6000 19.0000 29.0000

sC in [m]

QTcJ =

0.0004 0.0007 0.0011

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

0.1271 0.1759 0.2116


k_ZI =

0.0775 0.0867 0.0905


k_med_zi =

0.0849

XX00 =

9.8238e-007

LB =

6.8767e-007

UB =

1.3753e-006

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

0.0594

XX00_ZI =

0.0849UB_ZI =

0.1188


k_echWm_ZI =

0.0842


Dt_R_km_kXX =

7.9328 2.9557 7.5189

Dt_R_T_max =

7.9328


Dt_km_ZI =


27/45

7.1308e-004


Dt_k_RELm =

0.8472


C_1 =

2.3455e-004

C2 =3.1935


Tech_ZI =

3.2253


Er rR_Q_MAXmed =

8.6221

Cur ba de indicatie cu k_echWm

C_1 =

2.3258e-004

C2 =

3.1892


Tech_ZI =

3.1983

sC =

9.6000 19.0000 29.0000

s in [m]

QTc =

0.3800 0.7400 1.1000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

0.4096 0.7205 1.0287

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-004 *

0.2961 0.1954 0.7127

Er rR_Q =7.7929 2.6402 6.4789



N_sC = 150, h = 4


ExK =

6.1206e-006

sC =

9.6000 19.0000 29.0000

qT_w =

0.0108 0.0190 0.0271


28/45

I D_Foraj = F 6

n_EP =

3

Mech =

15

rCc =

0.1220

QTc =1.8000 3.8500 5.8800

QTc in [ l/s]

sC =

3.0700 7.4000 11.0500

sC in [m]

QTcJ =

0.0018 0.0039 0.0059

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

2.6963 3.7146 4.6426


k_ZI =

3.3034 3.3546 3.6470


k_med_zi =

3.4350

XX00 =

3.9757e-005

LB =

2.7830e-005

UB =

5.5659e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

2.4045

XX00_ZI =

3.4350UB_ZI =

4.8090


k_echWm_ZI =

3.4845


Dt_R_km_kXX =

5.1976 3.7295 4.6626

Dt_R_T_max =

5.1976

Erori absolute intr e k din ecuatiil e (2.22)si(2.24), in [m/zi],

Dt_km_ZI =


29/45

0.0495


Dt_k_RELm =

1.4215


C_1 =

0.0037

C2 =5.0437


Tech_ZI =

51.5247


Er rR_Q_MAXmed =

5.4343


C_1 =

0.0038

C2 =

5.0509


Tech_ZI =

52.2677

sC =

3.0700 7.4000 11.0500

s in [m]

QTc =

1.8000 3.8500 5.8800

QTc in [ l/s]

QTc_w =

1.8905 3.9884 5.6352

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.0905 0.1384 0.2448

Er rR_Q =5.0265 3.5941 4.1628



N_sC = 150, h = 6


ExK = 2.5340e-004

sC =

3.0700 7.4000 11.0500

qT_w =

0.1260 0.2659 0.3757


30/45

I D_Foraj = F 8

n_EP =

3

Mech =

22.5000

rCc =

0.1220

QTc =1.4700 2.0000 3.0500

QTc in [ l/s]

sC =

6.1000 8.4500 12.8300

sC in [m]

QTcJ =

0.0015 0.0020 0.0030

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

1.0414 1.2039 1.4899


k_ZI =

0.9115 0.9450 1.0150


k_med_zi =

0.9571

XX00 =

1.1078e-005

LB =

7.7545e-006

UB =

1.5509e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

0.6700

XX00_ZI =

0.9571UB_ZI =

1.3400


k_echWm_ZI =

0.9637


Dt_R_km_kXX =

5.4216 1.9459 5.3187

Dt_R_T_max =

5.4216


Dt_km_ZI =


31/45

0.0066


Dt_k_RELm =

0.6829


C_1 =

0.0016

C2 =4.4048


Tech_ZI =

21.5353


Er rR_Q_MAXmed =

5.3009


C_1 =

0.0016

C2 =

4.4082


Tech_ZI =

21.6833

sC =

6.1000 8.4500 12.8300

s in [m]

QTc =

1.4700 2.0000 3.0500

QTc in [ l/s]

QTc_w =

1.5473 2.0366 2.9068

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.0773 0.0366 0.1432

Er rR_Q =5.2584 1.8313 4.6967



N_sC = 150, h = 8


ExK =

7.0083e-005

sC =

6.1000 8.4500 12.8300

qT_w =

0.0688 0.0905 0.1292


32/45

I D_Foraj = F10

n_EP =

3

Mech =

15.4000

rCc =

0.1095

QTc =1.3000 1.7000 2.1000

QTc in [ l/s]

sC =

16.8000 22.0000 28.0000

sC in [m]

QTcJ =

0.0013 0.0017 0.0021

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

0.8558 0.9780 1.0709


k_ZI =

0.4831 0.5024 0.5039


k_med_zi =

0.4965

XX00 =

5.7464e-006

LB =

4.0225e-006

UB =

8.0450e-006

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

0.3475

XX00_ZI =

0.4965UB_ZI =

0.6951


k_echWm_ZI =

0.4937


Dt_R_km_kXX =

2.1385 1.7668 2.0647

Dt_R_T_max =

2.1385


Dt_km_ZI =


33/45

0.0028


Dt_k_RELm =

0.5643


C_1 =

5.5603e-004

C2 =4.1847


Tech_ZI =

7.6460


Er rR_Q_MAXmed =

2.5621


C_1 =

5.5291e-004

C2 =

4.1819


Tech_ZI =

7.6031

sC =

16.8000 22.0000 28.0000

s in [m]

QTc =

1.3000 1.7000 2.1000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

1.3264 1.6725 2.0603

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-004 *

0.2636 0.2750 0.3968

Er rR_Q =2.0276 1.6178 1.8897



N_sC = 150, h = 10


ExK =

3.5903e-005

sC =

16.8000 22.0000 28.0000

qT_w =

0.0861 0.1086 0.1338


34/45

I D_Foraj = F 13

n_EP =

3

Mech =

7.4000

rCc =

0.1095

QTc =2.9000 4.0000 5.2600

QTc in [ l/s]

sC =

7.1000 9.6000 12.4000

sC in [m]

QTcJ =

0.0029 0.0040 0.0053

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

6.1117 7.2497 8.3882


k_ZI =

5.5822 5.9530 6.2836


k_med_zi =

5.9396

XX00 =

6.8745e-005

LB =

4.8122e-005

UB =

9.6243e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

4.1577

XX00_ZI =

5.9396UB_ZI =

8.3154


k_echWm_ZI =

5.9265


Dt_R_km_kXX =

5.8094 0.4464 6.0243

Dt_R_T_max =

6.0243


Dt_km_ZI =


35/45

0.0131


Dt_k_RELm =

0.2204


C_1 =

0.0032

C2 =5.4256


Tech_ZI =

43.9530


Er rR_Q_MAXmed =

5.9548


C_1 =

0.0032

C2 =

5.4245


Tech_ZI =

43.8563

sC =

7.1000 9.6000 12.4000

s in [m]

QTc =

2.9000 4.0000 5.2600

QTc in [ l/s]

QTc_w =

3.0664 3.9834 4.9794

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.1664 0.0166 0.2806

Er rR_Q =5.7375 0.4156 5.3347



N_sC = 150

h = 13


ExK =

4.3099e-004

sC =

7.1000 9.6000 12.4000

qT_w =

0.4144 0.5383 0.6729


36/45

I D_Foraj = F14

n_EP =

3

Mech =

27.5000

rCc =

0.1000

QTc =9.5600 12.5000 13.3000

QTc in [ l/s]

sC =

10.7200 13.9700 14.8700

sC in [m]

QTcJ =

0.0096 0.0125 0.0133

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

4.6170 5.2883 5.4538


k_ZI =

3.3929 3.5316 3.5600


k_med_zi =

3.4948

XX00 =

4.0449e-005

LB =

2.8314e-005

UB =

5.6629e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

2.4464

XX00_ZI =

3.4948UB_ZI =

4.8927


k_echWm_ZI =

3.4763


Dt_R_km_kXX =

2.4016 1.5910 2.4052

Dt_R_T_max =

2.4052


Dt_km_ZI =


37/45

0.0185


Dt_k_RELm =

0.5315


C_1 =

0.0070

C2 =5.2512


Tech_ZI =

96.1075


Er rR_Q_MAXmed =

2.8053


C_1 =

0.0070

C2 =

5.2486


Tech_ZI =

95.5993

sC =

10.7200 13.9700 14.8700

s in [m]

QTc =

9.5600 12.5000 13.3000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

9.7796 12.3165 13.0070

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.2196 0.1835 0.2930

Er rR_Q =2.2973 1.4676 2.2027



N_sC = 150

h = 14


ExK =

2.5281e-004

sC =

10.7200 13.9700 14.8700

qT_w =

0.3556 0.4479 0.4730


38/45

I D_Foraj =F15

n_EP =

3

Mech =

32

rCc =

0.1095

QTc =2 4 6

QTc in [ l/s]

sC =

3.8000 7.6000 11.4000

sC in [m]

QTcJ =

0.0020 0.0040 0.0060

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

1.3323 1.8842 2.3077


k_ZI =

1.3625 1.5326 1.6314


k_med_zi =

1.5088

XX00 =

1.7464e-005

LB =

1.2224e-005

UB =

2.4449e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

1.0562

XX00_ZI =

1.5088UB_ZI =

2.1124


k_echWm_ZI =

1.4975


Dt_R_km_kXX =

9.0094 2.3477 8.9433

Dt_R_T_max =

9.0094


Dt_km_ZI =


39/45

0.0114


Dt_k_RELm =

0.7605


C_1 =

0.0035

C2 =4.7405


Tech_ZI =

48.2831


Er rR_Q_MAXmed =

9.8078


C_1 =

0.0035

C2 =

4.7367


Tech_ZI =

47.9187

sC =

3.8000 7.6000 11.4000

s in [m]

QTc =

2 4 6

QTc in [ l/s]

QTc_w =

2.1809 3.9149 5.5404

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.1809 0.0851 0.4596

Er rR_Q =9.0470 2.1263 7.6608



N_sC = 150

h = 15


ExK =

1.0890e-004

sC =

3.8000 7.6000 11.4000

qT_w =

0.0682 0.1223 0.1731


40/45

I D_Foraj = F17

n_EP =

3

Mech =

49

rCc =

0.1095

QTc =2.3000 4.0000 5.5000

QTc in [ l/s]

sC =

1.0000 1.7500 2.5000

sC in [m]

QTcJ =

0.0023 0.0040 0.0055

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

1.9506 2.5643 2.9500


k_ZI =

3.3137 3.6862 3.7756


k_med_zi =

3.5918

XX00 =

4.1572e-005

LB =

2.9100e-005

UB =

5.8201e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

2.5143

XX00_ZI =

3.5918UB_ZI =

5.0286


k_echWm_ZI =

3.5510


Dt_R_km_kXX =

6.6835 3.8080 6.3247

Dt_R_T_max =

6.6835


Dt_km_ZI =


41/45

0.0408


Dt_k_RELm =

1.1497


C_1 =

0.0128

C2 =5.1742


Tech_ZI =

175.9996


Er rR_Q_MAXmed =

7.5500


C_1 =

0.0127

C2 =

5.1684


Tech_ZI =

173.9991

sC =

1.0000 1.7500 2.5000

s in [m]

QTc =

2.3000 4.0000 5.5000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

2.4482 3.8658 5.1989

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.1482 0.1342 0.3011

Er rR_Q =6.4451 3.3540 5.4745



N_sC = 150

h = 16


ExK = 2.5824e-004

sC = 1.0000 1.7500 2.5000

qT_w =

0.0500 0.0789 0.1061


42/45

I D_Foraj = F 22

n_EP =

3

Mech =

40

rCc =

0.1095

QTc =0.7300 1.0300 1.3300

QTc in [ l/s]

sC =

3.4000 4.8000 6.2000

sC in [m]

QTcJ =

0.0007 0.0010 0.0013

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

0.4113 0.4884 0.5549


k_ZI =

0.3903 0.4181 0.4386


k_med_zi =

0.4157

XX00 =

4.8109e-006

LB =

3.3676e-006

UB =

6.7352e-006

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

0.2910

XX00_ZI =

0.4157UB_ZI =

0.5819


k_echWm_ZI =

0.4145


Dt_R_km_kXX =

5.8401 0.8538 5.8013

Dt_R_T_max =

5.8401


Dt_km_ZI =


43/45

0.0011


Dt_k_RELm =

0.2717


C_1 =

0.0012

C2 =4.0959


Tech_ZI =

16.6264


Er rR_Q_MAXmed =

5.8614


C_1 =

0.0012

C2 =

4.0945


Tech_ZI =

16.5814

sC =

3.4000 4.8000 6.2000

s in [m]

QTc =

0.7300 1.0300 1.3300

QTc in [ l/s]

QTc_w =

0.7709 1.0220 1.2631

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-004 *

0.4089 0.0795 0.6694

Er rR_Q =5.6015 0.7722 5.0329



N_sC = 150

h = 18


ExK = 3.0146e-005

sC = 3.4000 4.8000 6.2000

qT_w =

0.0193 0.0256 0.0316


44/45

I D_Foraj = F 24

n_EP =

3

Mech =

46.5000

rCc =

0.1095

QTc =1.6500 2.7000 4.0000

QTc in [ l/s]

sC =

3.3000 5.4000 8.0000

sC in [m]

QTcJ =

0.0017 0.0027 0.0040

QTcJ in [m.c/s]


k_ZI =

0.8117 1.0383 1.2638


k_ZI =

0.8336 0.9132 0.9762


k_med_zi =

0.9077

XX00 =

1.0505e-005

LB =

7.3537e-006

UB =

1.4707e-005

LB, XX00, UB [m/zi]

LB_ZI =

0.6354

XX00_ZI =

0.9077UB_ZI =

1.2707


k_echWm_ZI =

0.9052


Dt_R_km_kXX =

7.9053 0.8840 7.8499

Dt_R_T_max =

7.9053


Dt_km_ZI =


45/45

0.0025


Dt_k_RELm =

0.2762


C_1 =

0.0031

C2 =4.4864


Tech_ZI =

42.2058


Er rR_Q_MAXmed =

8.0680


C_1 =

0.0031

C2 =

4.4850


Tech_ZI =

42.0896

sC =

3.3000 5.4000 8.0000

s in [m]

QTc =

1.6500 2.7000 4.0000

QTc in [ l/s]

QTc_w =

1.7786 2.6782 3.7302

QTc_w in [ l/s]

ErrrN =

1.0e-003 *

0.1286 0.0218 0.2698

Er rR_Q =7.7965 0.8056 6.7448



N_sC = 150, h = 20


ExK = 6.5825e-005

sC = 3.3000 5.4000 8.0000

qT_w = 0.0383 0.0576 0.0802

2.3. determinarea coeficientului de permeabilitate prin pompari_regim permanent_rezultate

Documents