UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA

Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas

FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL

Curso : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS

Docente : ING. ROSA BAUTISTA CABEZAS

SEMESTRE ACADEMICO : 2012-3

DISTRIBUCION F• Fórmula :

Donde :

N1 : N de datos de la muestra 1

N2 : N de datos de la muestra 2

S12 : Varianza muestral del grupo 1

S22 : Varianza muestral del grupo 2

σ12 : Varianza del grupo 1

σ22 : Varianza del grupo 2

NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)

NIVEL DE SIGNIFICANCIA

(α)

DESCRIPCION

1% ó 0.01 1 – 0.01 = 0.99

5% ó 0.05 1 – 0.05 = 0.95

10% ó 0.10 1 – 0.10 = 0.90

2.5% ó 0.025 1- 0.025 = 0.975

GRADO DE LIBERTAD ( v1 y v2 )

• Para calcular los valores del grado de libertad:

• v1 = N1 – 1

• v2 = N2 – 1

• Nivel de Significancia (α )

• F(α, v1 , v2 )

• Conclusión :

• Fc > Ft Se Rechaza Ho

• Fc < Ft Se Acepta Ho

• Donde :

• Fc = F calculado ( Por Fórmula)

• Ft = F tabla ( Ver tabla F(α, v1 , v2 ) )

GRAFICA DE LA DISTRIBUCION F

EJEMPLODados 2 muestras de 25 y 16. Hallar el valor de F, si el nivel designificancia es 0.95 y 0.99

Datos

• N1 = 25 N2 = 16

Solución

Grado de libertad (v)

v1 = N1 - 1 ……….. 25 – 1 = 24

v2 = N2 - 1 ……….. 16 – 1= 15

Ver en la Tabla:

• F(0.95,24,15 ) = 2.29

• F(0.99,24,15 ) = 3.29

EJEMPLO

De poblaciones distribuidas en forma norma

se obtienen dos muestras de tamaño 16 y

14 cuyas varianzas muestrales son 10 y 8

Si las varianzas son 9 y 16 respectivamente,

determinar si la primera muestra tiene una

varianza bastante mayor que la segunda

muestra al nivel de significancia a) 0.95 y b)

0.99

SOLUCION

Nivel de significancia (α ):

0.95, 0.99

Grado de libertad

v1 = N1 – 1 = 16 - 1 = 15

v2 = N2 – 1 = 14 - 1 = 13

GRAFICA DE LA DISTRIBUCION F al 0.95

GRAFICA DE LA DISTRIBUCION F al 0.99

CASOS PRACTICOS1. De poblaciones distribuidas en forma norma seobtienen dos muestras de tamaño 13 y 10 cuyasvarianzas muestrales son 90 y 50

Si las varianzas son 30 y 50 respectivamente, determinarsi la primera muestra tiene una varianza bastante mayorque la segunda muestra al nivel de significancia : a) 0.95y b) 0.99

2. De poblaciones distribuidas en forma norma seobtienen dos muestras de tamaño 15 y 12 cuyasvarianzas muestrales son 50 y 30

Si las varianzas son 25 y 36 respectivamente, determinarsi la primera muestra tiene una varianza bastante mayorque la segunda muestra al nivel de significancia : a) 0.95y b) 0.99

3. De poblaciones distribuidas en forma norma se obtienen dosmuestras de tamaño 21 y 13 cuyas varianzas muestrales son 30 y 10

Si las varianzas son 9 y 16 respectivamente, determinar si la primeramuestra tiene una varianza bastante mayor que la segunda muestra alnivel de significancia a) 0.95 y b) 0.99

4. De poblaciones distribuidas en forma norma se obtienen dosmuestras de tamaño 31 y 18 cuyas varianzas muestrales son 15 y 12

Si las varianzas muestrales son 49 y 64 respectivamente, determinar sila primera muestra tiene una varianza bastante mayor que la segundamuestra al nivel de significancia a) 0.95 y b) 0.99

5. De poblaciones distribuidas en forma norma se obtienen dosmuestras de tamaño 25 y 20 cuyas varianzas muestrales son 30 y 18

Si las varianzas muestrales son 16 y 25 respectivamente, determinar sila primera muestra tiene una varianza bastante mayor que la segundamuestra al nivel de significancia a) 0.95 y b) 0.99