2. Ünİte: elektrİk ve...

11. SINIFSORU BANKASI

2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA

3. Konu

SIĞAÇLAR

TEST ÇÖZÜMLERİ

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

TEST 1’in Çözümleri

1.

Şekil I Şekil II

A anahtarı (1) konumunda iken yalnız C1 kondan-satörü yüklenir. C1 kondansatörünün bu durumda depoladığı yük miktarı;

q1= C1.V1= 60 µC

olur. A anahtarı (2) konumuna getirilince sistemin üreteçle bağlantısı kesileceğinden; C2 ve C3 kon-dansatörleri, C1 kondansatöründen beslenir. 60 µC yükünün 40 µC kadarını C1 kondansatörü, 20 µC kadarını da C2 ve C3 kondansatörleri alır. İkinci du-rumda C1 kondansatörünün potansiyeli;

Vʹ1 = 2

40 = 20 volt

bulunur. Öyleyse C1 in potansiyeli 10 volt azalmıştır.

Yanıt B dir.

2.

Yüklenen bir kondansatörün yük-potansiyel farkı grafiği şekildeki gibidir. Bu grafikte taralı alan, kon-dansatörde depolanan enerjiyi verir. Buna göre, kondansatörde depolanan enerji;

W = 2

1 · q · V = 2

1 · C · V2

bağıntısıyla bulunur. Sorumuzda C1 ve C2 kondan-satörleri seri bağlı olduğundan, yükleri eşittir. Bura-dan W ile V nin doğru orantılı olduğu görülür. Yani C1 in enerjisi C2 nin enerjisinin 3 katı ise, C1 in geri-limi de C2 nin geriliminin 3 katı olur.

Şekildeki gibi seri bağlı iki kondansatörde yükler eşit olduğundan;

q1 = q2

C1.V1 = C2.V2

C1.3V = C2.V

.C

Cbulunur

3

1

2

1=

Yanıt C dir.

Düzgün Elektrik Alan ve Sığa3

3DÜZGÜN ELEKTRİK ALAN VE SIĞA

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

3. Sorudaki şekil üzerinde verilen 2C ile 4C sığalı kon-dansatörler paralel bağlıdır. Bu iki kondansatörün eş değeri 6C eder. Bilindiği gibi paralel bağlı kondansa-törlerde yük sığa ile doğru orantılıdır. 2C nin yükü q ise 4C nin yükü 2q olur.

=

Şekil I den de görüldüğü gibi, 6C ile 3C seri bağlı olduklarından yükleri eşittir. Bu iki kondansatörün eş değer sığası ve yükü Şekil II üzerinde gösterilmiştir. Devrenin toplam yükü ise, 3q+3q= 6q olur.

Yanıt D dir.

4.

Kondansatör başlangıçta V1 gerilimi ile yükleniyor. Sonra üreteçten ayrılarak, levhaları arasındaki yalıt-kan madde çıkarılıyor. Böylece sığası azalmış olur. Kondansatörün sığası azalmasına karşın, üretece bağlı olmadığından yükü değişmez. Kondansatörün her iki durumda da yükü aynıdır (q1 = q2).

C = V

q

gereğince, q sabit olduğundan, C azalırsa V artar. Yani V2 > V1 olur.

Yanıt B dir.

5. Soruda verilen şekil üzerinde 1 µF ve 2 µF lık kon-dansatörler paralel bağlı olduğundan eş değeri 3 µF eder. 3 µF lık diğer iki kondansatör de paralel oldu-ğundan eş değerleri 6 µF eder.

Şekilde görüldüğü gibi, 3 µF lık kondansatörün po-tansiyeli 20 V olur. 1 µF ve 2 µF lık kondansatörler paralel bağlı olduğundan her birinin potansiyeli yine 20 V olur.

O hâlde K kondansatörünün potansiyeli 20 V, L kon-dansatörünün potansiyeli 30 V olur. Bunların yükle-rinin oranı;

·

·

·

·

.

q

q

C V

C V

q

qbulunur

18 30

1 20

27

1

L

K

L L

K K

L

K

= =

=

Yanıt E dir.

4 Ünite 2 Elektrik ve Manyetizma

Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

6.

Şekil I de; levhaları arasındaki yalıtkanın dielektrik sabiti ε1 ve levhalar arasındaki uzaklığı d olan kon-dansatörün sığası;

C1 = ·

d

A1f

= C

ise, Şekil II deki kondansatörün sığası;

·

·

·

·

· ·

C

d

A

d

A

Cd

A

d

AC

3

2

3

2

2

2

6 33

2

2 1

2

1 1

f f

f f

= =

= = =

olur. Şekil I ve II de aynı V gerilimi kullanıldığına göre;

·

·

q

q

C V

C V

2

1

2 2

1 1=

q

q

C V

C V

q

q

3

3

1

·

·

2

1

2

1

=

= Yanıt B dir.

7. A2 anahtarı açık, A1 anahtarının kapalı olduğu, du-rum Şekil I deki gibi; A1 açılıp A2 kapatılırsa, durum Şekil II deki gibi olur.

K kondansatörü Şekil I deki gibi V gerilimi ile q ka-dar yüklenir. q yükünü, muhafaza edecek şekilde, üreteçten ayrılan K kondansatörü, yüksüz L kondan-satörüne Şekil II deki gibi bağlanıyor. Bu bağlama ile, K kondansatörü özdeş L kondansatörüne yükü-nün yarısını verir. Yani Şekil II deki her bir kondan-

satörün yükü q

2 dir. Yüklü bir kondansatörün enerji

ifadesi;

E1 = 2

1 · q · V = 2

1 · C · V2 = C

q

2

2

şeklindedir. K kondansatörünün sığası değişmediği-ne göre enerjisi q2 ile orantılıdır. Bu nedenle;

EC

qE

21

2

= = ise,

( )

EC

q

C

q E

2

2

8 42

22

= = = olur.

A1 anahtarı açıldıktan sonra A2 anahtarı kapatılırsa,

K kondansatörünün yükü q

2, enerjisi E

4 olur.

Yanıt B dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

8.

Şekil I deki sistemin eş değer sığası 2C, Şekil II

deki sistemin eş değer sığası ise C2

dir. Sistemlerin enerjileri eşit olduğuna göre;

E1 = E2

2

1 · 2C · V1

2 = ·C

V2

1

2·

2

2

.

V

V

V

Vbulunur

4

1

2

1

2

2

1

2

2

1

=

=

Yanıt C dir.

9. Başlangıçta kondansatörlerin yükleri;

q1= C1.V1 = 2.60= 120 µC

q2= C2.V2= 6.60= 360 µC

q3= C3.V3= 3.60= 180 µC

qtop= q1 + q2 + q3= 660 µC

olur. C2 ve C3 sığalı kon-dansatörler seri bağlı oldu-ğundan, eş değeri 2 µF eder. Şekildeki iki kondan-satör paralel bağlı olup, 660 µC luk toplam yükü eşit paylaşırlar. Yani;

q1́ = 330 µC

q2́ = q3́ = 330 µC

olur. O hâlde; q

q

1

2

l

l = 1 olur.

Yanıt A dır.

10.

Şekil I de anahtar kapanınca (–6q) yüklü levha ile (+4q) yüklü levha arasında bir yük akışı olacak ve iki levhanın toplam (–6q + 4q = –2q) yükü kalacaktır. Aynı alışveriş diğer iki levha arasında da gerçekle-şecek ve bunların da toplam (+6q – 4q = +2q) yükü kalacaktır (Şekil II).

Daha sonra Şekil III teki

4

yükleme biçimi gerçekleşe-cek ve kondansatörler pa-ralel bağlı konuma geçe-ceklerdir. Bu durumda toplam yük (2q) sığa ile doğru orantılı paylaşılaca-

ğından, sığası C olana 3

2

q, sığası 2C olana da 3

4 q

yükü düşer.

Yanıt D dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11. Şekil I de K-L noktaları arasına V potansiyel farkını uygulayalım. Her bir kondansatöre düşen potansiyel farkı Şekil II deki gibidir.

C1 ve C3 kondansatörlerinin yükü;

q1 = C1 · V1 = 3C · V

q3 = C3 · V3 = 2C · V2

= C · V

olur. Bu yüklerin oranı;

q

q

3

1 = 3 bulunur.

Yanıt B dir.

12. C1 ve C2 kondansatörleri seri bağlı olduğundan eş değerleri 3 µF, C3 ve C4 kondansatörleri de seri bağ-lı olduğundan eş değerleri 2 µF olur (Şekil I).

Şekil II ye dikkat edilirse, K-L arasının potansiyelinin V

2 olduğu görülür. O hâlde, Şekil I deki seri bağlı

C1 ve C2 kondansatörlerinin toplam potansiyeli de

sığalarla ters orantılı olacak şekilde dağıtılır.

Bu dağılım;

V1 = V

8

3 ve

V2 = V8

biçimindedir. Yine Şekil II de C5 sığalı kondansatö-

rün levhaları arasındaki potansiyel farkının V2

oldu-ğu görülmektedir. Buradan;

( )

( )

.

E

E

C V

C V

V

V

E

E

V

V

bulunur

2

1

2

1

52

48

3

54

464

9

20

9

· ·

· ·

·

·

·

·

5

1

2 22

1 12

2

2

5

1

2

2

= =

= =

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

13.

1. Yol

Şekil I de her bir kondansatör;

q = C.V

q = 2 . 2 = 4 coulomb

kadar yük depolar. C1 ve C2 sığalı kondansatörler bu yüklerini koruyarak Şekil II deki gibi bağlanıyor. Şekil II de V2 potansiyel farkı;

V2 = 1Ceş

· qtoplam

V2 = 4

8 = 2 volt

olur. Sistemin toplam enerjisi;

E = 2

1 · Ceş · V22

E = 2

1 · 4 · 22

E = 8 J bulunur.

2. Yol

·

( ).

EC

q

E J ulunurb

2

2 4

4 48

2

2

=

=+

=

Yanıt D dir.

14. Sorumuzu daha kolay çözmek için devreye Şekil I deki gibi nokta koyalım. Sonra devreyi Şekil II deki gibi daha açık çizelim. Ana uçlar K ve L, ara nokta M olsun.

Şekil II

K-M noktaları arasının eş değeri 6C, M-L arasının eş değeri 3C eder.

Şekil III

Şekil III e göre, K-L noktaları arasında kalan kon-dansatörlerin eş değeri, CKL= 2C dir.

Yanıt A dır.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

15.

Şekil I

Yapım aşamasında bir kondansatörün sığası;

C = ·

d

Af

bağıntısına göre ayarlanabilir. Buna göre;

C1 = ·

d

Af = C ise

C2 = ·

d

A

2

2f = C

C3 = ·

d

A2f = 2C

Seri bağlı sığaçların yükleri eşit olduğundan, sığa ile potansiyel ters orantılıdır.

Şekil II

Buna göre, V1 = V2 > V3 tür.

Yanıt B dir.

16.

72 µC

Ceş = 1 µF

Şeklin üst kolundaki üç sığaç birbirine seri bağlıdır. Sığaçlardan bir tanesinin yükü ile üç sığacın eşde-ğerinin yükü aynıdır. K-L noktaları arasındaki potan-siyel farkı üst kolun potansiyel farkına eşittir.

VKL = F

C

1

72

µ

µ = 72 volt

Yanıt A dır.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 2’nin Çözümleri

1. F

N

K

2C

2C

4C

2C

2C

4C

F

N

K L

2C

4C

4C

2C

Ceş = 2C + 2C = 4C bulunur.

Yanıt D dir

2. 2C

3C

Şekil I ve II deki kondansatörler paralel bağlandığın-dan sistemlerin eşdeğer sığaları C1 = 2C ve C2 = 3C dir. Her iki sistemde yük miktarları eşit olduğundan;

q1 = q2

2C . V1 = 3C . V2

V2 = 3

2 . V1 bulunur.

Yanıt B dir.

3.

q

C

V VL

VM

qK = qL = q

4q = C . VM .................................................... (1)

q = C . V ...................................................... (2)

(2) denklemi (1) denkleminde yerine yazılırsa;

4 . C . V = C . VM

VM = 4V

V + VL = 4V

VL = 3V bulunur.

Yanıt B dir.

4. C C

C C

C––2

C––2

Ceş = C

N

F

N-F kolu arasındaki C sığalı kondansatörlerden akım geçmez ve kondansatör yük ile yüklenmez.

Yanıt A dır.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

5. Ceş = –––

2C

3

K

2C

• E = ·C

2

1

3

2 · V2

• q = C

3

2 · V

Anahtar kapatılırsa, paralel bağlı kondansatörler kısa devre yapar. Bunun sonucunda;

• E = 2

1 · C · V2 olduğundan enerjisi artar.

• Ceş = C olduğundan sistemin sığası artar.

• q = C . V olduğundan sistemin yükü artar.

Yanıt E dir.

6. 2C C

2

• C1 = 2C

C2 = C2

bağıntılarından C1 = 4C2 olduğundan I. önerme yan-lıştır.

• q1 = 2C . V

q2 = C2

· 2V = C · V

bağıntılarından, q1 = 2q2 olduğundan II. önerme doğrudur.

• E1 = 2

1 · 2C · V2

E2 = ·C

2

1

2 · 4V2

bağıntılarından E1 = E2 olduğundan III. önerme doğ-rudur.

Yanıt D dir.

7. C

2

V

2

2C

Şekil I de kondansatörler seri bağlandığından

C1 = C2

, Şekil II de kondansatörler paralel bağlandı-

ğından C2 = 2C bulunur. O hâlde;

E1 = ·C

2

1

2· (2V)2

E1 = 4

1 · C · 4V2 = C · V2 = E

E2 = 2

1 · 2C · ( )V

22

E2 = C · V4

2

E2 = E4

bulunur.

Yanıt E dir.

8. C2 = 1 µF

C3 = 2 µF

qF

C4 = 3 µF

C1 = 6 µF

C5 = 4 µF

V V

3 µF

VKL = 30 = 2V ⇒ V = 15 volt

q2 = C2 . V

q2 = 1 . 15 = 15 μC bulunur.

Yanıt D dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

9. K

K

K

L

LL

L

L

W1

C

W2

2C

W3

C

K

Kondansatörler paralel bağlı olduklarından enerjileri sığaları ile doğru orantılıdır. O hâlde;

U2 > U1 = U3 tür.

Yanıt B dir.

10.

V1

V2

3 µF

C1 = 1 µF C2,3 = 3 µF

q q

V1 V2

C1 ve C2,3 kondansatörlerinin yükleri eşit olduğun-dan;

C1 . V1 = C2,3 . V2

1 · V1 = 3 · V2

V

V

3

1

1

2=

Yanıt A dır.

11. C1 = 2 µF

q q

C2 = 4 µF

V

C1 = 2 µF

C2 = 4 µF

q

q

Şekil I Şekil II

Cʹ = ·µF

4 2

4 2

3

4

+=

Cʺ = 6 µF

Şekil I ve II de toplam yük miktarları arasında 2q1 = q2 bağıntısı vardır. O halde;

2 · Cʹ · V = Cʺ · Vʹ

2 · 3

4 V = 6 · Vʹ

Vʹ = V

9

4

Yanıt D dir.

12. Toplam yük miktarı değişmeyeceğinden;

(2) (2)

––C

2

3qʹ = q

qʹ = q

3

qʹ3 = 2qʹ = 2 · q

3

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

13.

qLqK

C1 = 1 µF

qK qL

C2 = –––– = –– µF4 . 2

4 + 2

4

3

qK = qL = C1 · V

qK = qL = V

qʹK = qʹL = C2 · V

qʹK = qʹL = 3

4 · V

K ve L kondansatörlerinin yükleri artar.

Yanıt E dir.

14.

2 µF

4 µF

C3=6 µF

3 µF

q

6 µF

6 µF

2 µF

V

2V

12 µF

8 µF

q3 = C3 . V

180 = 6 . V ⇒ V = 30 volt

VXY = 3V = 3 . 30 = 90 volt

Yanıt B dir.

15.

C = ε · d

A bağıntısına göre K kondansatörünün

levhaları arasına yalıtkan konulduğunda K kon-dansatörünün sığası artar. q = C · V bağıntısında K kondansatörünün sığası arttığından yükü artar. L kondansatörünün sığası değişmediğinden yük mik-tarı değişmez.

Yanıt B dir.

16.

Kondansatörler paralel bağlı olduklarından uçları

arasındaki potansiyel farkları eşittir. E = 2

1 C · V2

bağıntısında potansiyel değerleri eşit olduğundan

kondansatörlerin sığaları enerjileri ile doğru orantı-lıdır. O hâlde; CZ > CY > CX

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

17. seri

C

1

4

1

4

1

2

1

( ) ( ) ( )1 1 1 2

= + +

C1 = 1 µF

2 µF

2 µF

2 µF

2 µF 4 µF

C2 = ·

4 2

4 2

3

4

+= µF

C

C

3

4

1

4

3

2

1= =

Yanıt C dir.

18.

2V V

3V –– 2

3V –– 2

2 µF

q = C · V

32 = 3 · 2V

V = 3

16 volt

bulunur. 2 µF kondansatörünün uçları arasındaki potansiyel farkı;

·

·

V V

V

V volt

2

3

2

3

3

16

8

µ

µ

µ

F

F

F

2

2

2

=

=

=

Yanıt D dir.

19.

d

X kondansatörünün levhaları arasındaki d uzaklığı arttırılırsa;

• C = ·

d

Af bağıntısına göre sığası azalır.

• q = C . V dir. X ve Y kondansatörlerinin yük mik-tarları eşit olduğundan X kondansatörünün sığası azalınca, bu kondansatörün potansiyel farkı artar.

• X kondansatörünün sığası azalırsa sistemin sı-

ğası da azalır. CV

q= bağıntısına göre sistemin

yükü, dolayısıyla X kondansatörünün yükü aza-lır. X kondansatörünün yükü azalırsa elektrik ala-nı azalır.

Yanıt A dır.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

20.

q q q

V V V

15 V 15 V

3V = 15 + 15 = 30

V = 10 volt bulunur.

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 3’ün Çözümleri

1.

Şekil I de kondansatörler paralel bağlandığından

C1 = 3C, Şekil II de seri bağlandıklarında C2 = C2

dir. q1 = q2 eşitliğinden;

C1 . VKL = C2 . VMN

3C · VKL = C2

· VMN

V

V

6

1

MN

KL=

Yanıt A dır.

2.

q q

2q

üreteç

3V V

Şekil I Şekil II

Toplam yük miktarı korunduğundan;

2qʹ + 6qʹ + 3qʹ + qʹ = 2q + q + q

12qʹ = 4q

qʹ = 3

1 q

qʹ1 = 3

2 q

qʹ2 = 2q

qʹ3 = q

qʹ4 = 3

1 q

değerleri bulunur. O halde q1 azalır, q2 artar ve q3 azalır.

Yanıt A dır.

3.

2 volt

––3C

2 11C–––

2

2 volt 4 volt

Seri bağlı kondansatörlerde yükler eşit olduğundan;

V2 = 22 volt

2C11C–––

2

K L

8 volt 22 volt

V3 = 30 volt

Yanıt B dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

4. Anahtar açık iken devre Şekil I deki gibidir.

qK = qL = 3C . V qK qL

3V––4

V––4

Şekil I

Anahtar kapatıldığında devre Şekil II deki gibi olur.

qKʹ = qLʹ = 3C . V qK qL

3V––4

V––4

qM

V

Şekil II

qM = 3C . V

• qM = qK I. önerme doğrudur.

• qK = qL = qKʹ = qLʹ II. önerme doğrudur.

• VM > VK III. önerme doğrudur.

Yanıt D dir.

5. qK

qL

qM

• Kondansatörler paralel bağlandığından potansi-yel farkları eşittir. VK = VL = VM = V olduğundan III. önerme doğrudur.

• Enerjileri, E = 2

1 CV2 bağıntısına göre kondansa-

törlerin sığaları ile doğru orantılıdır. Bu nedenle EM > EL > EK dır. I. önerme doğrudur.

• qK + qL = qM bağıntısına göre;

C . V + 2C . V = 3C . V

3C . V = 3C . V

olduğundan II. önerme doğrudur.

Yanıt E dir.

6.

qtoplam = Ceş · V

Bağıntısına göre devrenin yükünü attırmak için eş-değer sığayı arttırmak gerekir. Bunun için devreye eklenen kondansatör paralel bağlanmalıdır.

Buna göre; I. ve II. önermeler doğru, III. önerme ise yanlıştır.

Yanıt C dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

7.

2V V

2C

F

C

C

C

C 2C

MK

VKM = 2V + V = 60

V = 20 volt

VLM = V = 20 volt

Yanıt B dir.

8. K ve L kondansatörlerinin depoladıkları yük miktar-ları;

qK = 3VC

qL = 4V . 3C = 12CV

Şekil I ve II deki K ve L kondansatörleri sahip olduk-ları yükü Şekil III e aktarırsa toplam yük, 15CV olur.

VC

q

VC

CV

V V

4

15

4

15

XYXY

XY

XY

XY

=

=

=

C

3C

X Y

VXY

bulunur.

Yanıt C dir.

9.

Kondansatörler seri bağlı olduğundan yük miktarları eşittir.

E = C

q

2

1·

2

bağıntısına göre kondansatörün sığası sahip olduğu enerji ile ters orantılıdır. O hâlde;

C1 > C2 > C3 bulunur.

Yanıt C dir.

10. q1 = q2 = 3

2 C · V

2V––3

V––3

q3 = 2C · V

q4 = C · V

q3 > q4 > q1 = q2

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

11. A1 anahtarı kapalı A2 açık iken devre Şekil I deki gi-bidir. Şekil I deki toplam yük q1 olsun. Her iki anahtar birden kapatıldığında devre Şekil II deki gibidir. Bu devrede biriken toplam yük q2 olsun.

2C 3C

Şekil I Şekil II

q1 = 2C . V

q2 = 3C . V

·

·q

q

C V

C V

3

2

3

2

2

1= = bulunur.

Yanıt A dır.

12.

2C2C

2C

2C

2C

K L M

4C

2C 4CK L M

2V V

V

V

V

V

3

2

3

2

KM

KL= = bulunur.

Yanıt C dir.

13. 2C

Şekil II Şekil III

q yüklü K kondansatörü Şekil II deki sisteme bağlan-dığında K kondansatöründe kalan yük miktarı;

2qʹ = q

qʹ = q

2 bulunur.

Yanıt D dir.

14. Kolay çözüm yapabilmek için üretecin potansiyelini 2V olarak kabul edelim. Sonra potansiyel farklarını kondansatörlere aşağıdaki gibi paylaştıralım.

2VK

KK K

F

Fq

L L

q 2q

V

V3C

X kondansatörünün gerilimi V olduğundan;

q = C · V ................. (1)

q = CY · 2V ................. (2)

(1) ve (2) denklemlerinin eşitliği yazılırsa;

C · V = CY · 2V

CY = C2

bulunur.

Yanıt A dır.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

15. qZ = qY + qX

VY = V

qZ = 3q

üreteç

qZ = 2q + q = 3q

qX = q = CX . V

qY = 2q = CY . V

qZ = 3q = CZ . 2V

olduğundan

CY > CZ > CX bulunur.

Yanıt A dır.

16. I. C = ·

d

Af bağıntısında d artarsa kondansatörün

sığası azalır. I. önerme yanlıştır.

II. q = C . V bağıntısının yükü sabit sığası azalır ise kondansatörün uçları arasındaki gerilim artar. II. önerme doğrudur.

III. E = 2

1 q · V bağıntısında kondansatörün potan-

siyel farkı arttığından enerjisi artar. III. önerme

doğrudur.

Yanıt E dir.

17. Anahtar açık iken;

V

Ceş = ––C

3

q

q = Ceş · V

q = C3

· V

3q = C · V .............................. (1)

Anahtar kapatılırsa;

V

qʹ = C . V .............................. (2)


qʹ = 3q bulunur.

Yanıt E dir.

18.

K

K

K

K

K

K F

F

F

FL

2C

2C

K

2C

2C C

1 volt 2 volt

X

K F

K F

L

V = 2 + 1 = 3 volt

Yanıt B dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

19.

Yük-potansiyel farkı grafiğinin eğimi sığayı verir. O hâlde;

V 2V

6q––V

3q––V

C1 = V

q6

C2 = V

q3

Seri bağlı sığaçların yükleri eşittir. Buradan;

C1 V1 = C2 V2

yazabiliriz. Yani C1 sığalı sığacın gerilimi V ise C2 sığalı sığacın gerilimi 2V olur. Seri bağlı sığaçlarda sistemin yükü sığaçlardan birinin yüküne eşittir. C1 sığalı sığacın yükü qʹ olsun.

qʹ = V

q6· V = 6q bulunur.

Yanıt D dir.

20. Anahtarlar açıkken;

CC

1 = C

Anahtarlar kapatıldığında;

K

2C

4C

K

L

M

M

2C 4CLK

V

2C

4C––3

C2 = ––C

10

3

M

C

C

C

C

3

10 10

3

2

1= = bulunur.

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

Test 4’ün Çözümleri

1. C = ·

d

Af denklemine göre kondansatörün sığası

uygulanan gerilimden bağımsızdır. O halde yine sı-

ğası C olur.

Yanıt C dir.

2.

Q

3Q

2Q

2Q

qT = 4Q qT = 4Q

Şekiller incelendiğinde (II) kondansatöründen (I) kondansatörüne Q kadar yük geçişi olur.

Yanıt C dir.

3.

1 µF

Şekil I de q = C · V bağıntısını bütün sisteme uygu-layalım.

q = 1 . 100 = 100 µC ............................ (1)

Şekil II de q = C · V bağıntısını yalnızca C1 kondan-satörüne uygulayalım.

q = 2 . Vʹ ............................................... (2)


100 = 2 . Vʹ ⇒ Vʹ = 50 volt

Yanıt C dir.

4.

q q q

q = C . V1 .............. (1) q = C . V2 .............. (2)

q q

(1) ve (2) denklemlerinin eşitliğinden;

C . V1 = C . V2

V1 = V2 bulunur.

Yanıt D dir.

5. CXqX

CY CZqY qZ

VY VZ

VX

Y ve Z kondansatörleri seri bağlı olduklarından;

qY = qZ ..................................................... (1)

qX + qY = qX + qZ = Q .............................. (2)

Y ve Z kondansatörleri X kondansatörüne paralel bağlı olduğundan;

VX = VY + VZ ............................................ (3)

olur. Denklemler incelendiğinde II. ve IV. önermeler doğru, I. ve III. önermeler yanlıştır.

Yanıt D dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

6. Şekil I deki 12 µC luk toplam yük Şekil II deki düze-neğe aktarıldığından;

Q1́ = 2C . V

V

Q2́ = C . V

2C . V + C . V = 12

C . V = 4 µC

Q1́ = 2 . 4 = 8 µC

Q2́ = 4 µC bulunur.

Yanıt A dır.

7. qX = C · V

V

V––3

2V–––3

qY = 2C · V3

qZ = C · V

3

2

qY = qZ < qX dir.

Yanıt A dır.

8. 3q = CZ · 3V

2V V

X

3V

Y

CZ = V

q

2q = CX · V

CX = V

q2

2q = CY · 2V

CY = V

q

O hâlde CX > CZ = CY dir.

Yanıt D dir.

9. C = ·

d

Af bağıntısına göre kondansatörün dielektrik

sabiti arttırıldığında sığası da artar. Kondansatörün yükü uçlarına bağlanan üretecin gerilimi ile değişe-ceğinden kondansatörün yükü değişmez.

q = C · V denklemine göre kondansatörün sığası ar-tacağından uçları arasındaki V potansiyel farkı aza-lır.

Yanıt C dır.

10.

3 µF 6 µF

2 µF

C3 + 2 = 6

C3 = 4 µF

Yanıt D dir.

11.

Kondansatör sabit gerilimli bir üretece bağlandığın-dan d aralığı artsa bile kondansatörün levhaları ara-sındaki potansiyel farkı değişmez.

Yanıt E dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

12. Anahtar kapatıldığında q yükü kondansatörler ara-sında paylaşılacağından;

V

K

L

M

X

P

V

2qʹ + 2qʹ + qʹ = q

5qʹ = q

qʹ = q

5

qʹX = 2qʹ = q

5

2 bulunur.

Yanıt C dir.

13. Bir kondansatörün sığası Cd

Af= bağıntısı ile bu-

lunur. Levhalar arasındaki d uzaklığı d2

ye indirilir-

se kondansatörün sığası 2 katına çıkar.

dX Y

d2

d

d2

CK

= C

CL = C

CXY

= 2C

CK

= 2C CL

= 2C

CX Y

= C

C

C2

X Y

XY=

l l bulunur.

Yanıt E dir.

14.

C 2C 2C

ε = 4 V

–+

X Y Z

Seri bağlı sığaçların yükleri her zaman eşittir.

qX = qY = qZ

C · VX = 2C · VY = 2C · VZ

Bu durumda VX = 2 volt ve VY = VZ = 1 volttur.

Yanıt E dir.

15. K

L

M

ε

q

q

2q

K, L, M sığaçlarının yükleri şekildeki gibidir.

Bir sığacın enerjisi;

E = C

q

2

2

bağıntısı ile bulunur.

Bu bağıntıyı K ve L sığaçları için birlikte yazalım.

E

C

q

C

q

EC

q

2 2

2 2

2

= +

=

Aynı ifadeyi M için yazalım;

( )

.

EC

q

EC

qE bulunur

2

2

22

M

M

2

2

=

= =

Yanıt B dir.


Nih

at B

ilgin

Yay

ıncı

lık©

16.

q

X

3C

3q

Y

C

3q

Z

2C

Sığası C, yükü q ve iki ucu arasındaki potansiyel far-kı V olan bir sığaçta depolanan elektrik enerisi;

U = 2

1 · CV2 = ·C

q

2

12

bağıntısıyla bulunur. Buna göre;

UX = ·( )

·C

q

C

q

2

1

3

2

2

1

3

42 2

=

UY = ( )

C

q

C

q

2

1

2

13 9· ·

2 2

=

UZ = ( )

C

q

C

q

2

1

2 2

1 93

2· ·

2 2

=

UY > UZ > UX bulunur.

Yanıt D dir.

17. Özdeş sığaçlardan bir tanesinin sığası C olsun

f

L

M

N

K

C

C

C

C

C

2C

32

L ve M sığaçları birbirine paralel bağlı olduğu için eşdeğer sığa 2C dir. 2C ile K sığacı seri bağlı

olduğu için eşdeğer sığa 3

2 C dir.

C = V

q bağıntısına göre, N sığacının yükü q ise K,

L, M sığaçlarından oluşan sistemin yükü 3

2 q olur.

Bu durumda K sığacının yükü de 3

2 q olur. L ve M

sığaçlarının her birinin yükü ise 3

1 q olur.

Yanıt B dir.

2. Ünİte: elektrİk ve...

Documents