14 kondansatorler sbcz(269 292)siĞaÇlar (kondansatÖrler) model soru - 1 dekİ sorularin...

ELEKTRİK VE MANYETİZMA 269

BÖLÜM 3

SIĞAÇLAR (KONDANSATÖRLER)

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

I II

gerilim

yük

q

qı

Bir sığacın sığası C = V

q eşitliğinden bulunur.

I. aralıkta:

Sığacın üzerindeki yük azalırken, gerilim artmakta-dır. Bu durumda sığa azalır.

II. aralıkta:

Sığaç üzerindeki yük qı = sabittir. Gerilim arttığın-dan sığa azalır.

CEVAP C

2.

CX

f

A A

dX

CY

2fA A

2dY

CZ

2fA A

dZ

Sığaçların sığaları,

CX = fdA = C

CY = 2fdA2

= fdA = C

CZ = 2fdA = 2C olur.

Buna göre, CZ > CX = CY olur.

CEVAP B

3.

5 10

4.10–4

gerilim(V)

enerji(J)

1.10–4

0

Sığacın sığası,

E = 21 .C.V2

4.10–4 = 21 .C.102

C = .

10

8 102

4– = 8.10–6 F olur.

Sığaca 100 V luk gerilim uygulandığında yükü, q = C.V = 8.10–6.102

= 8.10–4 C olur.CEVAP D

4. Sığaç üzerinde depolanan enerji E = C

q

2

2

eşitliğin-

den bulunabilir. Grafikte E ve q değerleri bilindiği-ne göre sığa (C) bulunabilir.

Sığacın sığası, C = V

q eşitliğinde C ve q değerle-

ri bilindiğine göre sığaç üzerindeki gerilim (V) bulu-nabilir.

Sığacın sığası, C = fo.d

A eşitliğinde A ve fo değer-leri bilinmeden levhalar arası uzaklık (d) buluna-maz.

CEVAP C

5. Sığacın yaprakları arasındaki potansiyel fark her zaman üretecin potansiyeline eşittir. V sabittir. Yapraklar arasına dielektrik bir madde konursa sığası,

C = l . εo . dA artar.

Sığacın yükü ise, q = C.V V sabit, C arttığından q da artar.

CEVAP D

ELEKTRİK VE MANYETİZMA270

6. Sığaç V potansiyeli

• •

C

qK L

ile dolunca yükü; q = C.V olur.

Sığacın sığası;

C = εo . dA dir.

d azaltılınca C değeri artar. II. yargı doğrudur. Artık sığacın uçları üretece bağlı olmadığından

yapılan değişiklikler sığacın yükünü değiştirmez. q sabittir.

I. yargı yanlıştır. q = C.V eşitliğinde q sabit olduğundan C artarsa

eşitliğin korunabilmesi için V nin azalması gerekir. III. yargı doğrudur.

CEVAP E

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1. a)

b)

K

L

M

6F

4F

2F

seri

K

L

M

6F4F

2F

seri

Ceş =C1.C2C1 +C2

= 4.24 +2

= 4F3

Ceş =C1.C2

C1+ C2= 6.4

6 + 4= 12F

5

CKL = 6 + 43

= 22F3

CKM = 2 + 125

= 22F5

olur

KL noktaları arasındaki eşdeğer sığa,

KM noktaları arasındaki eşdeğer sığa,

.

olur.

c) ML noktaları arasındaki

K

L

M

6F 4F

2F

seri

Ceş =C1.C2

C1+ C2=

6.26 + 2

=3F2

eşdeğer sığa,

C F4 23

211

ML = + = olur.


2.

a) K-M nok ta la rı ara-

K M

2F

4F

1F

5F

3F

1F

paralelparalel

C1

C2

sın da sı ğa bu lu nur-ken akı mın K den gi rip M den çık tı ğı nı dü şün me li yiz. Eğer dev re çok ka rı şık ise nok ta la ma ya pı la rak dev re açıl ma lı dır.

C1 = 2 + 4 + 1 + 5 = 12F

C2 = 1 + 3 = 4F

.

.

C

F urol

12 412 4

3

KM = +

= K M

12F 4F

b) K-L ara sın da ki eş -

K

2F

4F

1F

5F

3F

1F

paralelkısa devre

L

L

de ğer sı ğa ise,

CKL = 2 + 4 + 1 + 5

= 12F olur.

c) L-M ara sın da ki eşdeğer

M

2F

4F

1F

5F

3F

1F

paralel

L

L

kısa devre

sı ğa, 1F ve 3F lik sığaç-lar pa ra lel bağ lı ol du ğun-dan,

CLM = 1 + 3

= 4F olur.

3. a)

K

L

6FM

6F

4F1F

3F2F 4F

KK

K

L

L

L

K

4F

K L

M 4F6F

6F Ceş=12F

1F

3F

2F

4F 4F

Ceş=2F

seri

K L

4F

1F

3F

2F

2F

12Fseri Ceş=3F

paralel

CKL = 3 + 1 + 3 + 2 + 2 = 11 F olur.

b)

K M

K M

1F

6F

6F

3F

2F

4F 4F

4F

Ceş=2F6F

6F

8F 4F

Ceş =8.4

8 + 4=

8F3

K6FM

6F

4F1F

3F2F 4F

KK

K

LLL

K

4F

seri

seri

L

C F6 6 38

344

KM = + + = olur.


c)

M L

K

6F

6F

4F

4F 4F

1F

3F

2F

seriparalel

Ceş=12F Ceş=8F

M L

12F

4F

8Fseri Ceş =

12.812 +8

=24F5

Ceş=2F

C F524 4 5

44ML = + = olur.

4. a) Nok ta la ma yön te miy le dev re nin açık şek li çi zi-lir ve eş de ğer sı ğa bu lu nur.

3F

1F

5F

7F

2F

4F paralel

LK

3F 4F2F

1F

5F7F

K L

C24=6F

M

L

M

L

K

3F ve 6F lık sığaçlar

1F

5F

7F

seri3F 6F

K L

se ri bağ lı ol du ğun dan eş de ğer sı ğa,

. .C F olur3 6

3 6 236 = + =

K-L ara sın da ki eş de- 2F

5F

7F

1FK L

paralel

ğer sı ğa,

Ceş = 2 + 1 + 5 + 7

= 15F olur.

b)

1F

5F

7F

paralelparalel

4F

2FK M

3F

L

CKL=13F CLM=6F

L

M

K

3F 4F2F

1F

5F7F

L

K

.C F

C F

13 613 6

1978

3 1978

19135

fl›

fl

e

e

= + =

= + =

K M

3F

paralel7819F olur.

5. a) K - M noktaları arasındaki eşdeğer sığa,

K

M

6F

3F

6F

4F

8F

8F

4F

8F

seri

seri

C1

C2

. . .C F ve C F olur8 88 8 4 6 3

6 3 21 2= + = = + =

K

M

6F

4F

C1=4F 4F

8Fparalel

C3=8F

C2=2F

K

M

8F8F

CX=4F C5=4F

C1=4F CY=4F

K

M

CX=4F C3=8F

C1=4F C4=4F

8F

seri

C5= =4F82

CKM =n

C

2

8= = 4F olur.

b) K-L noktaları arasındaki eşdeğer sığa ise,

K

L

6F

3F6F4F A

A

8F

8F 4F

8F

A noktaları arasındaki sığaçlar kısa devre olur.

4F ve 8F lik sığaçlar seri K

K

LL

4F

8F

Ceş

8F

bağlanmıştır.

Ceş = .F

4 8

4 8

3

8

+=

olur. CKL = 8 +

3

8 = F3

32

olur.


6. a)

K

M

M

K

3F

4F

2F12F

6F

6F4F ML

paralel

paralelCeş=6F

Ceş=12F

6F 12F

4F 12F

3F

seri

seri

Ceş=4F

Ceş=3F

K

M

4F

2F 4F

6F

6F12F

3F

K K K

K

M

M ML

L

CKM = 3 + 4 + 3 = 10 F olur.

b)

K L

7F 12F

4F

seri Ceş =7.12

7 +12=

84F19

CKL =8419

+ 4 =160F

19

K

L

4F

2F 4F

6F

6F12F

3F

K K K

K

M

M ML

L

K L

3F

4F

2F12F

6F

6Fparalel

paralel

4FCeş=6F

M

Ceş=12F

K L

3F

6F 12F12F

4FCeş=4F

seri

olur.

c)

L M

4F

2F 4F

6F12F

3F

K K K

K

M

M ML

L

L M

4F 7F

6F

6F

seri

6F

Ceş =4.74+ 7 =

28F11

4F

L M6F

6F

3F

4F

2F

12F

Ceş=6F

L M

3F

6F 12F

Ceş=4F

seri4F

6F

6F

paralel

CLM = 11

28 + 6 + 6 = F11

160 olur.

7.

LK

2F

2F

2F

2F

3F

3Fparalel paralel

LK

2F

6F

Ceş=6F Ceş=6F

6F

seri

Ceş =Cn=

62

= 3F

CKL = 3 + 2 = 5 F

LK

2F

3F

paralel

olur.

CEVAP E


8.

Y

X

6F

2F

1F

1F

2F

3F

X X X

Y

Y

6F

X Y

3F

2F

1F

paralel

Ceş=3F

1F

2F

6F

X Y

3F

2F

1F

3F seri

Ceş=2F

CXY = 2 + 3 + 2 + 1 = 8 F olur.CEVAP D

9.

12F6F K

L

3F

6F

6F

6F

12F3F

6F

K K K K

L L L L L L

Ceş=4FCeş=2F

Ceş=3F

12F6F K

L

3F

4F

2F

3FK K K K

L L L L L L

K

K

K

K

Şekilde görüldüğü gibi tüm sığaçlar K-L arasına bağlanmış olup, birbirlerine paraleldir. Bu durum-da,

CKL = 12 + 6 + 3 + 4 + 2 + 3 = 30 F olur.

CEVAP C

10.

X

3F

8F

2F

1F

4F

8F

paralel paralel

M

Ceş=6FCeş=12F

X

Y6FN

Y6FN

8F

6F 12FMseri

Ceş=4F

XC1=12F

Y

YX1F 2F 3F 4F

8F6F

8F

X

X X X

XM M

M M M

N

C2=6F

. . .C C C

C CF olur12 6

12 6 4XY1 2

1 2= + = + =

CEVAP A

11.

K

L

6F

6F

12F 4F

2F

2F

1F

kısadevre

K

K L

KK

M

ML

M L

LM

K

K L

6F 12F

2F

1F

4F

2F

1F

6F 6F

Ceş=4FCeş=6F

paralel

Ceş=3F

CKL =1+ 3 = 4 μF olur.

seri

seri

CEVAP B


12.

K LC

C

C

C

C

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L

L L

C

paralel paralel kısa devre

Ceş=2C

Ceş=3C

KC 2C 3C

L

. .

C C C C

C C

C C

C C F olur

1 121

31

16

6 3 2

1611

116

116 22 12

KL

KL

KL

KL

= + +

= + +

=

= = =CEVAP E

MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

+ –

V• •

CC

+ –

2V• •

C

C 2C C/2

Şekil-I Şekil-II

Şekil-I deki devrede:

Ceş = 2C

qtop = q1 = Ceş.2V = 2C.2V = 4CV olur.

Şekil-II deki devrede:

Ceş = C2

qtop = q2 = Ceş.V = C2

.V olur.

q1 ve q2 taraf tarafa oranlanırsa,

qq

CVCV

2

4 82

1 = = olur.

CEVAP E

2.

+ –

V• •

C C

K ••

L ••

C

K ve L anahtarları açık iken:

Ceş = C3

qtop = q1 = C3

.V olur.

K açık L kapalı iken:

Ceş = C

qtop = q2 = C.V olur.

K ve L kapalı iken:

Ceş = 3C

qtop = q3 = 3CV olur.

Buna göre, q3 > q2 > q1 olur.CEVAP B


3.

+ –• •

2Cqı=q

X

3C

Y

C

V

q

6C

4C

q

3q

2q

Sığaçlarda depolanan yükler şekilde gösterildiği gibidir. Y sığacında depolanan yük,

qY = q + 2q = 3q olur.

CEVAP C

4.

+ –

3V• •

6C3C

+ –

V• •

6C

3C

X

Y

Şekil-I Şekil-II

V

2V V

Sığaçların üzerlerindeki yükler,

qX = 3C.2V = 6CV

qY = 6C.V = 6CV

olur. qX ve qY taraf tarafa oranlanırsa,

qq

CVCV

616

Y

X = = olur.

CEVAP C

5.

+ –• •+ –• •

2V V

3V V

3C

X

C

Y

C

C

3V 4VŞekil-I Şekil-II

2C

2C

Sığaçların üzerlerindeki gerilimler şekildeki gibidir. X ve Y sığaçlarının yükleri,

qX = C.2V = 2CV

qY = 2C.V = 2CV

olur. qX ve qY taraf tarafa oranlanırsa,

qq

CVCV

22 1

Y

X = = olur.

CEVAP A

6.

+ –• •

X

3C

Y

4C

V

6C

2C

2C

q q

qY

2C

+ –• •

+ –• •

2C

Y

4C

V

2C

2C

q

q

4C

Y

4C

V

4C

2C

2q 2q2C

2q

2q

Y sığacının yükü,

qY = 2q olur.

CEVAP D



1.

+ –• •

V1

4C

C 2C

V2

4V 2VV

Şekildeki üç sığaç birbirine seri bağlı olduğundan,

V1 = 4V + 2V = 6V

V2 = 2V + V = 3V

olur. V1 ve V2 taraf tarafa oranlanırsa,

VV

VV

36 2

2

1 = = olur.

CEVAP D

2.

+ –• •+ –• •

4C

X

C

Y

6C 12C

V1 V2

Şekil-I Şekil-II


qX = C.V1 olur.


Ceş = 4C olur.

qtop = qY = Ceş.V2 = 4C.V2 olur.

X sığacının yükü Y sığacının yüküne eşit olduğun-dan,

qX = qY

C.V1 = 4C.V2

VV

2

1 = 4 olur.

CEVAP E

3.

+ –• •

V

24V 12V 4V

2C

12C

V=40V

C

C 4C

2C, 4C ve 12C sığaçları seri bağlıdır. Sığaçların yükleri eşit olmalıdır. Bunun için,

V = 40V luk gerilim ters orantılı olarak dağıtıldığın-da, devredeki voltmetre 12 volt u gösterir.

CEVAP C

4. K anahtarı açık iken:

+ –• •

V

K ••

V

2V

C

C

CX

Y

Z

K anahtarı kapalı iken:

+ –• •

K• •

2V

C

C

CX

Y

Z

V43 V2

3

2C

K anahtarı kapatıldığında Z sığacının uçları ara-

sındaki potansiyel fark,

VZ = 32 V olur.

CEVAP B


5.

+ –• •

2C

3C 6C

2C• •K L

V

2C

4C

10V 5V

30V

K ve L noktaları arasındaki VKL potansiyel fark,

VKL = 10V + 5V + 30V = 45 V olur.

CEVAP A

6.

+ –45V

V

• •

1F

6F 3F2F

4F

••

••••

•

K L L M

MKL

4F

K6F

1F

2F2F

3F

V

L M

K 3F

V

L M6F

15V 30V

+ –• •45V

• • •

+ –• •45V

• • •

Voltmetre 30 volt u gösterir.

CEVAP E


1.

+ –• •+ –• •

ZX

C

Y

C 2C

V 3VŞekil-I Şekil-II

V 2V V

Sığaçların üzerlerindeki gerilimler,

VX = V, VY = 2V, VZ = V olur.

Sığaçlarda depolanan enerjiler,

EX = 21 .C.V2 = E

EY = 21 .C.(2V)2 = 4

21 CV2 = 4E

EZ = 21 .2C.V2 = 2

21 CV2 = 2E olur.

Buna göre, EY > EZ > EX olur.

CEVAP C

2.

+ –• •V

VXCX

VYCY

X

Y

Sığaçların yükleri,

qX = CX.V

qY = CY.V dir.

CX > CY olduğundan, qX > qY dir.

I. yargı doğrudur.

Sığaçların üzerlerindeki gerilimler,

VX = VY = V dir.

II. yargı doğrudur.

Sığaçlarda depolanan enerjiler,

EX = 21 .CX .V2

EY = 21 .CY.V2 dir.

CX > CY olduğundan, EX > EY dir.

III. yargı doğrudur.CEVAP E


3.

+ –• •

V

C

2C

6C

Y

Z

Xq

3q

2q

X sığacının yükü q ise, qY = 2q ve qZ = 3q olur. Z

sığacının enerjisi,

.

( )

EE

CqCq

21

21

63

X

Z2

2

=

EE

23Z = & EZ =

23 E olur.

CEVAP D

4.

+ –

V• •

2CC

X Y

X ve Y sığaçları seri bağlı olduğundan,

qtop = qX = qY dir.


qX = qY

C.VX = 2C.VY

VX = 2VY dir.


EE

Y

X =

.

.

CqCq

21

2

21

2

2

= 2 & EX = 2EY dir.

III. yargı doğrudur.CEVAP E

5.

+ –

2V• •

6C3C

+ –

V• •

3C

C 4C 2C

Şekil-I Şekil-II


Ceş = C + 3C = 4C

Sığaçlarda depolanan toplam enerji

E1 = 21 .4C.V2 = 2CV2 olur.


Ceş = 3 .C CC C

63 6+

= 2C

Sığaçlarda depolanan toplam enerji,

E2 = 21 .2C.(2V)2 = 4CV2 olur.

E1 ve E2 taraf tarafa oranlanırsa,

EE

CV

CV

4

221

2

12

2= = olur.

CEVAP B

6.

+ –• •

2C

6C 12C

4C

V

Y

X

4Cq

2q

q

q

X sığacının yükü q ise Y sığacının yükü 2q olur. Sığaçların enerjileri oranlanırsa Y sığacında depo-lanan enerji,

EE

X

Y = .

. ( )

CqCq

21

6

21

22

2

2

EEY = 12 & EY = 12E olur.

CEVAP A


MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

Şekil- I

C

8V

+ –+ –

+ –+ –

3C

+ –

Şekil - II

+ –+ –

+ –+ –

K LX Y

C

3C

X

Y


Ceş = .C CC C

33

+ =

43 C

qtop = qX = qY = 43 C.8V = 6CV olur.


K-L noktaları arasındaki potansiyel fark,

VKL = Vort = C Cq q

X Y

X Y++

= C CCV CV

36 6

++ = V

412 = 3V

olur.

CEVAP D

2.

Şekil-I Şekil-II

C1=4nF

V=50V

+ –+ –

+ –C2=6nF

+ –+ –

C1=4nF

K L

C2=6nF

– +– +

+ –+ –

Şekil - I deki devrede: _________________

q1 = C1 . V = 4 . 50 = 200 mC

q2 = C2 . V = 6 . 50 = 300 mC olur.

Şekil - II deki devrede: __________________

.

V V C Cq q

V olur

4 6300 200

10100

10

–

–

KL ort1 2

2 1= = +

= +

=

=CEVAP A

3.

+ –• •

• •

3C

X

2C

Y

2C

4C

10V

Şekil-I Şekil-II

K L

12C

Z

X


qX = 2C.10V = 20CV olur.


K-L uçları arasındaki potansiyel fark,

VKL = Vort = C C

qı

X

X

+ =

C CCV

2 320+

= 20V5

= 4V olur.

CEVAP C

4.

Şekil- I

C

5V

+ –+ –

+ –

Şekil - III

++

––

+ –+ –

K LX X

YŞekil- II

3C

V

+ –+ –

+ –

Y

C

3C


qX = C.5V = 5CV olur.


qY = 3C.V olur.

Şekil-III teki devrede:


VKL = Vort = C Cq q–

X Y

X Y+

= C CCV CV

35 3–

+ =

CCV42 =

21 V

olur.CEVAP A

5. Şe kil-I de C1 ve C2 sığaçları bir bir le ri ne se ri bağ lı olup yük le ri eşit tir.

.C F3 63 6 212 = + = olur. C1 ve C2 sığaçlarının yük le ri,

q12 = C12.V = 2.100 = 200 C,

q1 = q2 = q12 = 200 C olur.


Şe kil-II de sığaçlar bir bi ri ne pa ra -

C1=3F

C2=6F

+ –+ –

C3=1F

+ –+ –

q1+ –+ –

q2

q3

lel bağ lan dı ğın dan top lam yü kü sı ğa la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. C1 ve C2 boş olan sığaçlar şe kil de ki gi bi bağ lan dı-ğın da,

q1 = 200 C ve q2 = 200 C

ol du ğun dan Şe kil-II de ki top lam yük 400 C olur.

q12 = qı1 + qı

2 + qı3

400 = C1.Vı + C2.V

ı + C3.Vı

400 = 3.Vı + 6.Vı + 1.Vı

400 = 10Vı ⇒ Vı = 40 volt olur.

C1 sığacının yü kü,

qı1 = C1.V

ı = 3.40 = 120 C olur.

C1 sığacının yü kündeki azalma,

q1 – qı1 = 200 – 120 = 80 C olur.

CE VAP B

6.

Şekil- I

4V+ –

Şekil - II

+ –+ –

+ –+ –

K L

C+ –+ –

X

+ –+ –

C

Y

C

2C

X

Z

+ –+ –

2C

Z

+ –+ –

C

Y

3V

V

V


qX = C.3V = 3CV

qY = C.V

qZ = 2C.V olur.



VKL = Vort = C C Cq q q

X Y Z

X Y Z+ ++ +

= C C C

CV CV CV2

3 2+ ++ +

= V46

= 23 V olur.

CEVAP B


1. 4C ve 12C seri bağ- + –

3C

2C

12C

4CC

C1=3C

lıdır.

C C C

C C

141

121

31

1

= +

=

C1, C ve 2C bir bi ri ne pa ra lel bağ lı dır.

C2 = C1 + C + 2C

= 3C + C + 2C

= 6C

C2 ile 3C seri bağlıdır.

.

C C C

C C

C

C C olur

1 131

61

31

63

2

fl

fl

e

e

2= +

= +

=

=

CEVAP A

2.

K

L

6C

3C

X

4C

L

LK

KL

K L

6C

3C

4C

X=8C

12C 4C

Şekilde görüldüğü gibi X sığacının sığası CX=8C olduğunda K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa,

Ceş = 3C + 4C = 7C olur.

CEVAP C


X

Y

6C

8C

12C

12C

X

XY

••

K

X Y

6C

8C

X Y

4C

12C 12C

12C

12C

X-Y arasındaki eşdeğer sığa,

C1 = C2

12 = 6C olur.


X

Y

6C

8C

12C

12C

YX

XY

• •K

X Y

6C

8C

24C12C

12C

X Y

6C

8C

6C

24C

X-Y arasındaki eşdeğer sığa,

C2 = 6C + 6C = 12C olur.

C1 ve C2 taraf tarafa oranlanırsa,

CC

CC

126

21

2

1 = = olur.

CEVAP C

ÇÖZÜMLERTest

1Sığaçların (Kondansatörlerin) Bağlanması


4. C ve 2C sı ğa lı

• •K L

12C

C

2C

6C

•L

•

•

L

L

•L

kısadevre

kısadevre

sığaçlar kı sa dev re olur.

12C ile 6C bir bi ri ne pa ra lel bağ lı dır.

CKL = 12C + 6C

= 18C olur.

CEVAP E

5. C1, C2 ve C3

+ –

C

C

C

C

CC

C

C3

C2

C1

• •Z T

•

•

•

Y

X

X•

•

•

Z

Y

T

grup için de ki sığaç- lar bir bi ri ne pa ra lel-dir.

C1 = C + C = 2C

C2 = C + C + C = 3C

C3 = C + C = 2C

C1, C2 ve C3 birbirine seri bağlıdır.

.

C C C C

C C C C

C C

C C olur

1 1 1 1

121

31

21

168

43

e

e

e

e

1 2 3fl

fl

fl

fl

= + +

= + +

=

=

CEVAP B


X Y

2C 2C

C

K

C

C

Ceş=C1=3C2C

X

X X

Y

Y

Y

Y

••


X Y

2C 2C

C

K

C

Ceş=C2=4CX

X

X

X

Y Y

Y

Y••

kısadevre

C1 ve C2 taraf tarafa oranlanırsa,

CC

CC

43

43

2

1 = = olur.CEVAP C

7. CK = Vq3 , CL= V

q32

• • •

•

•

•

potansiyelfark

yük miktarı

0 V 2V 3V

q

2q

3qK

L

•

olur.

CK ile CL se ri bağ-

la nın ca; C1

.

CVq

Vq

C Vq

olur

131

321

116

1

1

= +

=

CK ile CL paralel bağlanın ca; C2

.

; //

.

C Vq

Vq

Vq

olur

Buna g re CC

q Vq V

olur

332

311

11 36 11

12118ö

2

2

1

= + =

= =

CE VAP A

8. 4C ile 4C birbirine

+ –

C

24C

4C

4C

2C

C1 paralel bağlıdır.

C1 = 4C + 4C = 8C olur. 24C ile C1 birbirine

seri bağlıdır. Eşdeğer sığası C2

olsun.

.

C C

C

C

C C olur

1241 1

1241

81

1244

6

2 1

2

2

2

= +

= +

=

=

C2, 2C ve C birbirine paralel bağlıdır. Ceş = C2 + 2C + C = 6C + 2C + C = 9C olur.

CEVAP D


9. 2C, 2C ve 2C sı ğa-

• •K L

C

C

C

2C

2C

2C

C2

C1

lı sığaçlar bir bi ri ne pa ra lel dir.

C1 = 2C + 2C + 2C = 6C olur. C, C ve C bir bi ri ne pa ra lel bağ lı dır. C2 = C + C + C = 3C olur. C1 ile C2 birbirine seri bağlıdır.

.

C C C

C C C

C C olur

1 1 1

161

31

2

KL

KL

KL

1 2= +

= +

=

CEVAP B

10. Doğrunun eğimi sığacın sığasını vereceğinden,

CX = Vq2

• •

•

•

potansiyelfark

yük

0 V 2V

q

2q X

XY

•

CXY = Vq2

CXY = C4X olur.

Sığaçlar seri bağ-lanmıştır.

I. yargı doğrudur. X ve Y sığaçlarının sığaları arasındaki ilişki,

CXY = .

C CC C

X Y

X Y+

C4X =

.C CC C

X Y

X Y+

4CY = CX + CY

CX = 3CY olur.


X ve Y den elde edilecek en büyük sığa, sığaçların paralel bağlanması ile olur.

Ceş = CX + CY

= 3CY + CY = 4CY olur. III. yargı doğrudur.

CEVAP E

11. LM arasındaki sığaç-

KK K

MM

LL

L

LL

4C

6C12C

3C4C

2C

lar paralel oldukların-dan

CLM = 6C + 2C + 4C = 12C olur.

12C ile 4C birbirine

K

LLL

KK

3C3C

4C

12C

seri bağlı oldukların-dan,

Çeş = .

C C

C C

12 4

12 4

+ = 3C

olur. KL arasındaki eşdeğer sığa,

CKL = 3C + 3C = 6C olur.

CEVAP C

12.

• •K L

4C

2C

2C

4C

3CX

K L

6C

4C

CX

2C

2C

4C 2C

3C

K-L uçları arasındaki eşdeğer sığa 6C olduğuna göre, X sığacının sığası,

Cı = CX + 2C

6C = CX + 2C

CX = 4C olur.

CEVAP B


1. Şekil-III teki sığaçlar paralel bağ-2CX

3CY

V

Şekil-III

landığından potansiyelleri eşittir. Yük dengesi kurulduğunda X ve

Y sığaçlarının yükleri, qı

X = Vo.2C qı

Y = V.3C olur. Yükler korunacağından, qX + qY = qı

X + qıY

8q + 2q = 2CV + 3CV 10q = 5CV & CV = 2q olur. Bu durumda sığaçların yükleri, qı

X = 2CV = 4q qı

Y = 3CV = 6q olur. Bu durumda X ve Y levhaları dikkate alındığında X

in ilk yükü 8q, son yükü 4q olur. Bu durumda X den Y ye –4q yükü geçer. Genelde yük geçişlerinde (–) değer söylenmez. Bu durumda Y den X e 4q yükü geçti deriz.

CEVAP B

2. Öz deş ve bir bi ri ne pa ra lel

+ –

K

L

q

qL=q

sığaçların yük le ri bir bi ri ne eşit tir.

qL = q ol sun. Pa ra lel bağ lı sığaçların top-

lam yü kü 2q olur. K sığacı bun la ra se ri ol du ğu için K nin yü kü de 2q olur. qK = 2q

.

qq

qq

olur2

2L

K = =

CE VAP D

3.

+ –

C

V1

+ –

C

V2

C

C

Ceş=C/2

Ceş=2C

E1 E2

Ener ji, E = 21 CV2 olduğuna göre, iki dev re nin

top lam ener ji le ri eşit tir.

.

.

E E

C V C V

V

VVV

olur

21

2 21 2

4 2

1 2

12

22

2212

2

1&

=

=

= =

CE VAP C

4. Elektroskopların yüklerinin işareti bilinmediğin-den hangi elektroskoptan hangisine yük geçtiği bilinemez. Yük geçişi bittiğinde elektroskopların potansiyelleri eşit olur.

Elektroskoplar özdeş olmadıklarından üzerlerinde-

ki yükler eşit olmaz. C Vq

= eşitliğinde yük dengesi kurulduğunda elektroskopların potansiyelleri (V) eşit olur. Bu durumda,

qX = q ⇒ qY = 3q olur.

I. yargıda kesinlik yoktur.

II. yargı yanlıştır.

III. yargı kesinlikle doğrudur.

CEVAP C


+ –

••

K

2C

CC

Ceş=C/2

V

.

CVq

V Cq

olur

2

2

=

=


.

C C C

C C

C C olur

1 121

123

32

fl

fl

fl

e

e

e

= +

=

=

+ –

C

CC

2C

V=2q/C

Dev re nin top lam yü kü ise;

.

.

.

C V

q

q C V

CCq

q olur

32 2

34

fl

fl

etop

top e

=

=

=

=

CE VAP D

ÇÖZÜMLERTest

2Sığaçlar (Kondansatörler)


6. Se ri bağ lı sığaç-

+ –

C 2C

3CVX VY

VZ

ların yük le ri eşit tir. QX = QY

VX.C = VY.2C VX = 2V

VY = V VZ = VX + VY

= 2V + V = 3V

( )

( )

( )

E C V C V E

E C V C V E

E C V C V E

21

21 2 4

21

21 2 2

21

21 3 3 27

X X X

Y Y Y

Z Z Z

2 2

2 2

2 2

= = =

= = =

= = =

Bu na gö re; EZ > EX > EY olur.CE VAP E

7. C = Vq ol du ğu na gö re q ar tın ca V de ar tar.

E = 21 CV2 den V ar tın ca E de ar tar.

CE VAP B

8. K nin po tan si ye li V2 , L nin po tan si ye li V dir.

E = 21 CV2 ol du ğu na gö re,

.EE

CV

C V

olur

21

21

241

L

K2

2

= =b l

CE VAP A

9. Sığacın yü kü sa bit tir, de ğiş mez.

I. yargı yan lış tır.

C = εo dA , d azal tı lın ca C ar tar.


C = Vq , q sa bit ve C ar tı yor. Bu na gö re V aza lır.

II I. yargı yan lış tır.CE VAP B

10. X sığacının po-C C

2C

C

X

Y

T

V V

Ceş=C/2 tan si ye li V ise, T nin po tan si ye li de V olur.

C sı ğa lı sığacın eş de ğer

sı ğa sı 23 C olur. 2C

Y2V

3/2C

2C ile C23 sı ğa lı

sığaçların yük le ri eşit tir.

.V V olur=

C Vq

C Vq

VV2

23

2

34 2

23

Y Y

Y

=

=

=_

`

a

bb

bb

CE VAP C

11.

+ –

K C1 M• • •L

C2

C3

VKL = VLM ol du ğu na gö re, C1 = C2 + C3 olur.

C2 ile C3 ara sın da ki iliş ki yi bil me li yiz.

C1 > C2 > C3 ola bi lir.

CE VAP E

12. Üretecin gerilimini 6V olarak seçelim.

+ –

X••

K

C

CC

6V

3V 3V

ilk durum

+ –

X••

K

C

CC

6V

4V 2V

son durum

2C

K anahtarı kapatıldığında X sığacının yükü ve potansiyeli artar.

CE VAP A


1. 2C ile C sı ğa lı sığaçları bir bi ri ne pa ra lel ol du ğu için sı ğa la rı ile yük le ri doğ ru oran tı lı dır.

q3 = q ise q2 = 2q olur.

q1 = q2 + q3

= 2q + q

= 3q olur.

Bu na gö re; q1 > q2 > q3 olur.CE VAP C

2. 6C ile 3C sı ğa lı

••Y2C

••+ – X

2q

2C

30volt

sığaçların eşde ğer

sı ğa sı 2C olur.

Po tan si ye li 30 V,

yü kü de 2q ol sun.

Y ka pa tı lın ca; 2C ile 2C bir bi ri ne pa ra - 2C

2C

q

q

lel olur ve yük le ri pay la şır lar.

Bu du rum da or tak po tan si yel

230 = 15 V olur.

CE VAP B

3.

M

PK

L N

A

VC

B

A

VC C

C

C

Ceş=C3

Anahtar kapatıldığında A ve B noktaları arasındaki sığaçlar paralel bağlanmış olur. Sığaçların yükleri,

qK = C.V

qL = C.V

qM = qN = qP = CV3 olur.

Yükün korunumundan,

qilk = qK + qL + qM

140 C = C.V + C.V + CV3

140C = 37 CV ⇒ V = 60 volt olur.

K sığacının yükü,

qK = C.V = C.60 = 60 C olur. K sığacının kaybettiği yük, ∆qK = qilk – qK

= 140 – 60 = 80 C olur.

CEVAP D

4. Ana kol üze rin de ki X sığacının yükü di ğer le rin den bü yük olur.

CE VAP A

5. V = VX + VY dir. V

+ —

X Y

VX VY

qX qY

CX CY

V

sa bit, CX azal tı lın-ca Ceş aza lır.

;C V

qdenfle

top=

qtop aza lır. qX ve qY

aza lır.

CY = Vq

Y

Y ; CY sa bit,

qY aza lın ca, VY de aza lır.

V = VX + VY ; V sa bit, VY aza lın ca, VX ar tar.CE VAP A

6. Şe kil-I de ki iki sığa- 1nF

2nF

6nC

6nC

+ –

+ –+ –

+ –cın yü kü eşit olur ve 6mC dur. Şe kil-II de ise iki sığacın ay nı ku tup la rı bir bi-ri ne bağ lan dı ğı için yük kay bı ol maz. Bu iki sığacın po tan si ye li eşit olur.

Top lam yü kü,

6mF + 6mF = 12mF

sı ğa la rı ile doğ ru oran tı lı pay la şır lar.

2mF lik sığacın yü kü 8mC olur.

CE VAP D

ÇÖZÜMLERTest

3Sığaçlar (Kondansatörler)


7. C = fdA bağıntısına

++++

––––

V

+ –

X

göre, f azaldığından sığacın sığası azalır.


Sığaç üretece bağlı iken, levhaları arasın-daki potansiyel farkı değişmez.


E = 21 C V2 bağıntısına göre, sığacın sığası azal-

dığından enerjisi azalır.

III. yargı doğrudur.

CEVAP E

8. K sığacında yük birikiminin ol-

+

++

++

–

––

––

V

K

ması için sığacın kısa devre ol-maması, sığacın bir levhası pi-lin (+) ucuna diğer levhası (–) ucuna bağlanması gerekir.

Şekilde K sığacı yüklenebileceğinden üzerinde enerji depolanır.

CEVAP E

9.

Şekil-I Şekil-II

3C

V

+ –+ –

+ –+ –

6C

+ – + –+ –

+ –+ –

K LX Y

3C

6C

X

Y

Şekil-I deki devrede: _________________

. .C C CC C C olur3 6

3 6 2fle = + =

qtop = qX = qY = Ceş . V = 2CV olur.

. . .

,

.

E C V CV olur

V V

V V olur

21 2

32

31

X

Y

12 2= =

=

=

Şekil-II deki devrede: _________________

.

V V C Cq q

C CCV CV

V olur

3 62 2

94

KL ortX Y

X Y= = ++

= ++

=

X in uçları arasındaki potansiyel farkı azalır.


. .

. .

q C V CV olur

q C V CV olur

3 94

34

6 94

38

X

Y

= =

= =

›

›

Y nin yükü artar.


. .

.

E C V

CV olur

21 9 9

4

98

2

2

2

=

=

c m

Sığaçların toplam enerjisi azalır.

III. yargı yanlıştır.

CEVAP C

10.

K

Şekil-II

cam

LK

Şekil-I

hava

i

L

Sığacın levhaları arasına cam konulduğunda sığa-cın sığası artar.


Sığacın sığası arttığından levhalar üzerindeki yük artar. Bu durumda elektroskoptan K levhasına yük geçer. Elektroskobun yükü azaldığından yaprakla-rı arasındaki açı azalır.


K ve L levhalarının yük işareti bilinmeden L levha-sından mı toprağa, topraktan mı L levhasına elekt-ron geçeceği konusunda kesin birşey söylenemez.

III. yargıda kesinlik yoktur.

CEVAP C


1.

K L6μF 12μF

4μF 4μF

1μF

2q 2q

q=4C

K L6μF 12μF

2μF

1μF

q2=8C

q1=4C

Şekil-I

Şekil-II

a) Şe kil-II de 1mF ile 2mF lik sığaçlar bir bi ri ne pa ra lel bağ lı ol du ğun dan ge ri lim le ri eşit tir.q = C.V ifa de si ne gö re yük ile sı ğa doğ ru oran-tı lı ol du ğun dan 2mF lık sığacın yü kü 8C olur. 2mF lık sığaç Şe kil-I de ki 4mF lık sığacın eş de-ğe ri ve se ri bağ la ma da yük ler eşit ol du ğun dan q = q2 = 8C olur.

b)

6nF 12nF 3nFq12=12C

Şe kil de sığaçlar se ri bağ lan dı ğın dan 6mF lık sığacın yü kü de 12C olur.

c) Se ri bağ la ma da toplam yük her han gi bir sığacın yü kü ne eşit ol du ğun dan,

qtop lam = 12C olur.

2. a)

C2=5F

C3=4F C4=12F

KL

P

C1=8F

C34

C3 ve C4 sığaçları se ri bağ lı ol du ğun dan eş de-ğer sı ğa,

. .C F olur4 124 12 334 = + =

C2=5F

K LC1=8F

C34=3F

P

C2 ile C34 sığaçları pa ra lel bağ lı ol du ğun dan eş de ğer sı ğa,

C234 = C2 + C34

= 5 + 3

= 8 F tır.

N ta ne öz deş sığaç se ri bağ lı ise eş de ğer sı ğa

kı sa ca, C NC

fle = ifa de siy le bu lu nur.

C234, C1 e seri olduğundan sistemin eşdeğer sığası,

.

C NC F

olur

28 4efl = = =

K L

C1=8F C234=8F

b) C3 ün yü kü, C4 ün yü kü ne eşit (q3 = q4), C3 ile C4 ün bağ lı ol du ğu kol C2 nin bağ lı ol du ğu ko la pa ra lel dir. Do la yı sı ile ge ri lim le ri eşit tir.

q3 = C34.VPL

60 = 3.VPL ⇒ VPL = 20 volt

q2 = C2.VPL

= 5.20

= 100 C olur.

c) C1 sığacı C2 ile C34 ün eş de ğe ri ne se ri dir. Do la-sıy la dev re nin yü kü C1 in yü kü ne, bu yükte q2 ile q3 ün top la mı na eşit tir. Bu du rum da;

qT = q1

= q2 + q3

= 100 + 60

= 160 C dur.

K-L noktaları arasındaki potansiyel fark ise,

q = C.V

160 = 4.VKL ⇒ VKL = 40 volt olur.

Adı ve Soyadı : .....................................

Sınıfı : .....................................

Numara : .....................................

Aldığı Not : .....................................

BölümYazılı Soruları

(Sığaçlar)ÇÖZÜMLERÇÖZÜMLERÇÖZÜMLER


3.

N

M

C

L

A

KV

VC C

CV

B B

A

a) Anahtar kapatıldığında K, L ile M ve N nin eşdeğeri birbirlerine paralel olmuş olur. K sığacının üzerin-deki yük diğer sığacın sığalarıyla doğru orantılı olarak paylaşılır.

N ile M sığaçları seri bağlandığından üzerlerindeki yükler eşittir.

qN = qM = .C V2

K ve L nin üzerindeki yükler ise,

qL = C.V ve qK = C.V olur.

Yükler korunacağından,

qilk = qK + qL + qN

50C = C.V + C.V + .C V2

50C = . .C V V volt olur25 20& =

Yeni durumda sığaçların yükleri,

qıK = C.V = C.20 = 20 C

qK = C.V = C.20 = 20 C

qL = C.V = C.20 = 20 C

b) qN = qM = . .C V C olur2 10=

c) K sığacı 50C – 20 C = 30C yük kaybeder.

4. a)

C1K L

C2

C3

C4=2F

q1 q2

q3V3

V1=10V V2=20V

q4

Bir sığaç üze rin de ki ener ji nin ge ri li me bağ lı ifa-de si,

.

, .

. . ( )

.

.

.

E CV ile bulunur

C i in E C V

C C F

q C V

C urol

21

21

200 21 10 4

4 10

40

ç

2

1 1 1 12

12

1

1 1 1

&

=

=

= =

=

=

=

C1 ile C2 se ri bağ lı ol du ğun dan, yük le ri ay nı dır. q1 = q2

q1 = C2.V2

40 = C2.20 ⇒ C2 = 2F olur.

C3 sığacı C1 ve C2 ye pa ra lel bağ lı ol du ğun dan gerilimi,

V3 = V1 + V2

=10 + 20 = 30 V bulunur.

Enerjisi ise,

. .

. . ( ) .

E C V

C C F bulunur

21

900 21 30 2

3 3 32

32

3&

=

= =

q3 = C3.V3 = 2.30 = 60 C olur. Dev re nin eş de ğer sı ğa sı;

K LC4=2F

C3=2F

C1=4F C2=2Fseri C12

.C F4 24 2

68

34

12 = + = =

C12 ile C3 pa ra lel bağ lı ol du ğun dan,

.C F t r34 2 3

10 ›123 = + =

K LC4=2F10

3C123= F

.

.C F bulunur

310 2

310 2

45

KL =+

=

b) C4 sığacı C3 ve C1 ile C2 ye se ri bağ lı ol du ğun-dan,

q4 = q1 + q3 = q2 + q3 = 40 + 60 = 100 C olur.

c) K-L ara sın da ki po tan si yel, qKL = q4 qKL = CKL.VKL

100 = 45 . VKL ⇒ VKL = 80 V

olur.


5. Şekil-I deki devrede:

C1=20nF

V=50V

+ –+ –

+ –+ –

C2=30nF

+ –

.

.

C C CC C

F

20 3020 30

50600

12

fle1 2

1 2

n

= +

= +

=

=

qtop = q1 = q2 = Ceş . V = 12 . 50 = 600 mC olur.


.

V V C Cq q

V olur

20 30600 600

501200

24

KL ort1 2

1 2= = ++

= ++

=

=

+ –+ –

C2=30nF

+ –+ –

C1=20nF

K L

6. Şe kil-I de C1 ve C2 sığaçları se ri ol du ğun dan C1 ve C2 nin üze rin de ki yük ler bir bir le ri ne eşit tir.

. .C F olur4 124 12 312 = + =

q12 = C12.V = 3.100 = 300C

olur. Bu du rum da,

q1 = q2 = q12 = 300 C olur.

C3 sığacının yü kü,

q3 = C3.V = 6.100 = 600C olur.

C1 ve C3 ters bağ lan dı ğın dan yük geçişi po tan si yel eşit le nin-ce ye ka dar de vam eder.

qı1 + qı

3 + qı4 = q3 – q1

4.Vı + 6.Vı + 5.Vı = 600 – 300

C1=4F

C3=6F

C4=5F

+ –+ –

+–+–

q1

q3

C1=4F

C3=6F

C4=5F

+–+–

+–+–

+–+–

q1

q3

q4

15Vı = 300

Vı = 20 volt olur.

C1 sığacının ye ni yü kü,

qı1 = C1.V

ı = 4.20 = 80C olur.

Yü kün de ki de ğiş me,

∆q1 = q1 – qı1

= 300 – 80

= 220 C olur.

7. a)

K

K

2C

C

3C

2C

C

2CK

K

K

L

L

L

M

M N

6C 2C3CL M NV2V 3V

VL VMVK=60volt VN=0

CKL=6C

CLM=3C

Şe kil de ki sığaçlar se ri ol du ğun dan yük le ri eşit tir. q = C.V ifa de si ne gö re 6C nin üze rin de ki ge ri lim V ise, 3C nin üze rin de ki ge ri lim 2V, 2C nin üze rin de ki ge ri lim 3V olur. VK = 60 volt, VN = 0 ol du ğun dan,

∆VKN = VK – VL

V + 2V + 3V = 60 – 0 6V = 60 ⇒ V = 10 volt olur.

L nok ta sın da ki po tan si yel, ∆VKL = V = 10 VK – VL = 10 60 – VL = 10 ⇒ VL = 50 volt olur.

b) M nok ta sın da ki po tan si yel, ∆VLM = 2V VL – VM = 2.10 50 – VM = 20 ⇒ VM = 30 volt olur.

8. 2F ile 4F sı ğalı sığaç-

•

•L

K

12F4F

2F

8F

C1

lar pa ra lel bağ lı dır.

C1 = 2 + 4 = 6F

olur.

12F ile C1 bir bi ri ne se ri bağ lı dır. Bu iki si-nin eş de ğer sı ğa sı C2 ol sun.

.

C C

C

C F olur

1121 1

1121

61

4

2 1

2

2

= +

= +

=

C2 ile 8F lik sığaç ise birbirine paralel bağlıdır.

CKL = C2 + 8 = 4 + 8 = 12F olur.


9.

K L

4F

4F

4F

2F

2F

2F

4F

2F

5F

6F

1F

5FM

M N

N

L L

L

P

P

P

N

NM

M

M

M

N

kısadevre

K L

2F

4F

2F

5F

1F6F

5F

4F M NP

Ceş=3F

K L4F 8F8FM N

Ceş=8F

.

C

C

C F olur

141

81

81

184

2

KL

KL

KL

= + +

=

=

10. S anahtarı açık iken 3C sığalı sığaçlar seri bağlıdır. Devrenin eşdeğer sığası,

Ceş1 = C

2

3 olur.

Devrenin toplam enerjisi,

E = 2

1 Ceş1.V2 = .C

2

1

2

3 .V2 = 4

3 CV2

olur.

+ –

3C3C

6C

3C

••S

S anahtarı kapatıldığında sistemin eşdeğer sığası

Çeş2 = .

C C

C C

6 3

6 3

+ = 2C

olur. Devrenin toplam enerjisi,

Eı = 2

1 Ceş.V2 = 2

1 .2C.V2 = CV2 = 3

4 E

olur.

14 kondansatorler sbcz(269 292)siĞaÇlar (kondansatÖrler) model soru - 1 dekİ sorularin...

Documents