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Física 2º bachillerato Interacción eléctrica 1

INTERACCIÓN

ELÉCTRICA1. La carga eléctrica.2. La ley de Coulomb.3. El campo eléctrico.4. La energía potencial.5. El potencial electroestático.6. El campo eléctrico uniforme.7. El flujo de campo eléctrico.


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Los conocimientos previos que son necesariosdominar y ampliar son:

•Los tipos de cargas.

•Las fuerzas eléctricas.

•El campo eléctrico o intensidad de campo

eléctrico.

•La energía potencia y el potencial.

0. CONOCIMIENTOS PREVIOS


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1. LA CARGA ELÉCTRICALa carga eléctrica es la propiedad de la materiaque origina la interacción electromagnética.

Su unidad es el culombio (C), es la cantidad decarga que atraviesa una sección de un conductoren un segundo cuando la intensidad de corriente

es un amperio.

.6 9 12

1 10 1 10 1 10C C nC C pC C


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1. LA CARGA ELÉCTRICAHay dos tipos de carga (positiva y negativa) por lo que

las fuerzas entre los cuerpos electrizados pueden serde atracción (distinto signo) o de repulsión (mismosigno).

La carga eléctrica está cuantizada y su unidad máselemental de carga es la carga del electrón (1,6 10-19C). Cualquier carga es un múltiplo entero de este valor.

Un culombio equivale a la carga de 6,25 1018 electrones.


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1. LA CARGA ELÉCTRICAEl principio de conservación de la cargaeléctrica afirma que la carga eléctricade un sistema aislado permanece

constante. La suma algebraica de cargaspositivas y negativas no varía.

La carga se conserva, no se crea ni sedestruye, simplemente pasa de uncuerpo a otro al pasar los electrones.


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2. LA LEY DE COULOMBLa ley de Coulomb dice que la fuerza entre dos cargaseléctricas puntuales (q1 y q2, son muy pequeñas frente a ladistancia que las separa) es directamente proporcional alvalor de las cargas e inversamente proporcional alcuadrado de las distancias que las separa.

Las fuerzas eléctricas son magnitudes vectoriales.

Si la fuerza es negativa indica atracción, y viceversa, sies positiva denota repulsión.

F

F

r

r u

-+ 1 22 r q q F K ud


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2. LA LEY DE COULOMB

La constante (K) depende del medio en elque se encuentran las cargas.

Esta dependencia viene dada por laconstante dieléctrica o permitividad (ε) del

medio.2 2

9 12

2 2En el vacio: 9 10 9 10 N m C K

C N m

1

4

K


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2. LA LEY DE COULOMBSegún el principio de superposición (o adiciónvectorial) cuando una carga está sometidasimultáneamente a varias fuerzas independientes,la fuerza resultante se obtiene sumando

vectorialmente cada una de estas fuerzas.

Las fuerzas no varían ante la presencia de otrascargas, se pueden tratar de manera individual eindependientes.

,1

2

n

T i

i

F F


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2. LA LEY DE COULOMBComparación entre las leyes de Newton y de Coulomb:

A N A L O G I A S D I F E R E N C I A S

La fuerza gravitatoria está asociada

a la masa; la fuerza eléctrica a la

carga

Su expresión matemática es análoga

Describen fuerzas que son propor-

cionales a la magnitud física que

interacciona: las masas en lasfuerzas gravitatorias, las cargas en

las eléctricas

En ambas leyes, las fuerzas son in-

versamente proporcionales al cua-

drado de la distancia

Tanto las fuerzas gravitatorias como

las eléctricas son fuerzas

centrales, es decir, actúan en la

dirección de la recta que une las

masas o las cargas, respectiva-

mente. Son fuerzas centrales.

La fuerza gravitatoria es de atracción(solo hay un tipo de masa); la

fuerza eléctrica puede ser de

atracción o de repulsión (hay dos

tipos de cargas)

La constante G no depende del

medio; el valor de la constante Kdepende del medio en el que estén

las cargas

El valor de G es muy pequeño frente

a K: la interacción gravitatoria es

mucho más débil que la eléctrica


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EJERCICIO-EJEMPLO

Dos esferas de 25 gramos están cargadascon idéntica carga eléctrica y cuelgande dos hilos inextensibles y sin masa de80 cm de longitud, suspendidos delmismo punto. Los hilos forman 30º conla vertical. Calcular la carga de cada

esfera y la tensión del hilo.



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RELACIÓN DE EJERCICIOS

FUERZAS ELÉCTRICAS



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3. EL CAMPO ELÉCTRICOUn campo es una región del espacio cuyas propiedades

son perturbadas por la presencia de una partícula.

Una carga (q) crea a su alrededor un campo de fuerzasque interacciona con cualquier carga (q´) situadadentro del campo.

Para describir un campo tengo:• Magnitudes que definen el campo: intensidad ypotencial.• Magnitudes inherentes a la interacción del campo con

la partícula: fuerza y energía potencial.

+q

+P

r u

E


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3. EL CAMPO ELÉCTRICOLa intensidad de campo eléctrico (E) o campoeléctrico en un punto es la fuerza eléctrica queactúa sobre una unidad de carga (positiva) deprueba positiva colocada en ese punto.

Su unidad es N/C.

Es una magnitud vectorial.

Su dirección es la línea recta que une la carga conel punto y su sentido el de la fuerza.

1

22

r

q F E K u

q d


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La intensidad de campo eléctrico (E) o campo eléctrico enun punto sería igual a la fuerza eléctrica que actúa sobreuna unidad de carga (positiva) de prueba positiva colocadaen ese punto.

En esta fórmula q1 es la carga que origina el campo y q2 esla carga que sufre (padece) el campo, esta última es lacarga puntual.

Cargas iguales de signo opuesto crean campos del mismomódulo y dirección, pero de sentido opuesto.

1

2

2

r

q F

E K uq d

3. EL CAMPO ELÉCTRICO


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3. EL CAMPO ELÉCTRICOSegún el principio de superposición de loscampos eléctricos la intensidad de campoeléctrico en un punto debido a un sistema

discreto de cargas es igual a la sumavectorial de las intensidades individuales eindependientes debido a los campos decada una de ellas.

Es una suma vectorial. 1

n

T i

i

E E


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3. EL CAMPO ELÉCTRICOLos sistemas de carga pueden clasificarse en:

• Discretos:

Es una distribución de cargas por el espacio donde cada unade ellas se considera una carga puntual aislada del resto.

• Continuos:

Se considera que toda la carga eléctrica está distribuidauniformemente en un volumen, como un todo.


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+P

dq

d

q1 Pq2

q3

qi

ir u

iE

S I S T E M A D I S C R E T O S I S T E M A C O N T I N U O

iE

E...EEE n21

n

i 1r i2

i

i ur

qKE

r u

r

dqKEd

2

r

2u

r

dqKEdE

•r

Ed

r u



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EJERCICIO-EJEMPLOSe tienen tres cargas en los vértices de un

triángulo isósceles cuyas coordenadas,expresadas en cm, son:

A (0,2) , B (-3, -1) , C (3, -1)

Se sabe que las cargas situadas en los puntos

B y C son iguales a 2 mC y que el campoeléctrico en el origen de coordenadas(centro del triángulo) es nulo. Determinarel valor de la carga situada en el vértice A



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3. EL CAMPO ELÉCTRICOLos campos de fuerza se representan mediante líneasde campo o líneas de fuerza.

Las líneas de campo son líneas imaginarias y tangentes encada punto al vector intensidad de campo.

Se utilizan como modelo de la trayectoria que seguiríauna unidad de carga eléctrica positiva e ideal alabandonarla en reposo en un punto del campoeléctrico.

El número de líneas de fuerza por unidad de superficiees proporcional al valor de intensidad de campo (amayor densidad mayor valor).


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3. EL CAMPO ELÉCTRICODada un distribución de cargas eléctricas:

• Las líneas de campo nacen en las cargas eléctricas positivas (fuentes de campo) yterminan en las cargas eléctricas negativas (sumideros de campo). Para cargaspuntuales son radiales. Si no existen cargas positivas (o negativas) las líneas de campoempiezan (terminan) en el infinito.

•

El número de líneas de campo que entran o salen de una carga es proporcional al valorde la carga. La densidad de líneas en un punto es proporcional al módulo del campoeléctrico en ese punto.

• La dirección es la de la tangente a la línea de campo en el punto y el sentido es el de lafuerza que ejercería sobre una carga puntual positiva en dicho punto.

• Las líneas de campo no pueden cortarse (no puede existir dos valores distintos decampo eléctrico en un mismo punto).

• Las líneas para un campo uniforme son rectas paralelas entre sí.


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3. EL CAMPO ELÉCTRICOUn dipolo eléctrico es unadistribución discreta formadapor dos cargas iguales yopuestas (+Q y –Q) separadaspor una distancia d (pequeñafrente a la distancia de dichas

cargas al punto donde se estudiasu efecto).

Se caracteriza por su momentodipolar, es un vector con ladirección de la recta que une las

cargas, con el sentido de lacarga negativa a la cargapositiva y cuyo módulo es elproducto de una de las cargaspor la distancia entre ellas.

p Q d


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3. EL CAMPO ELÉCTRICOLas superficies equipotenciales son el lugar

geométrico del espacio que contiene puntoscon el mismo valor de potencialelectroestático.

Forman planos paralelos y son perpendiculares alas líneas de fuerza.

El trabajo para mover una carga eléctrica poruna superficie equipotencial es cero.


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Comparación entre los campos gravitatorios y eléctricos:

A N A L O G I A S D I F E R E N C I A S

El campo gravitatorio no tiene fuentes.

Las fuerzas gravitatorias son solo de

atracción.

Todo cuerpo genera un campo

gravitatorio, solo los cuerpos cargados

generan campo eléctrico.

Una masa (en reposo o en movimiento)

genera un campo gravitatorio. Una

carga en reposo genera un campo

eléctrico y una carga en movimiento

genera una campo eléctrico y un campo

magnético.

Un campo eléctrico se puede apantallar,

uno gravitatorio no.

Son campos conservativos.

Las líneas de fuerza son abiertas.

Las fuerzas son centrales. Las fuerzas tienen la dirección de

la intensidad.

Las líneas de fuerza son

perpendiculares a las superficies

equipotenciales.

Su circulación solo depende de los

estados inicial y final (en una línea

cerrada vale cero).



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EJERCICIO-EJEMPLORelacionar los mapas de líneas de fuerza y

superficies equipotenciales con lassiguientes situaciones:

A) Dos cargas iguales y del mismo signo.

B) Dos cargas iguales y de distinto signo.

C) Dos cargas distintas y del mismo signo.

D) Dos cargas distintas y de distinto signo.



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RELACIÓN DE EJERCICIOS

CAMPO ELÉCTRICO


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