2 και 3 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ...

2ος

και 3ος

Νόμος του Νεύτωνα

[1]

2ος και 3ος ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ

1. 10077

Β1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ1 θαη Σ2 κε κάδεο m1

θαη m2 κε m2 = m1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ

ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ

απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s

αζθνύκε ηαπηόρξνλα δπν νξηδόληηεο ζηαζεξέο δπλάκεηο 1 ζην θύβν Σ1 θαη F2 ζην θύβν Σ2 κε

απνηέιεζκα απηνί λα θηλεζνύλ πάλσ ζηελ ίδηα επζεία ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε.

Αλ νη θύβνη ζπλαληώληαη ζην κέζν ηεο κεηαμύ ηνπο απόζηαζεο γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ 1 θαη

2 ζα ηζρύεη:

α) F1 =2F2 β) F1 = F2 γ) F2 =2F1

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 8

2. 10078

Β2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν . Σην θηβώηην αζθνύληαη δπν

ζηαζεξέο αληίξξνπεο δπλάκεηο 1 θαη 2 κε κέηξα F1 =2

F2 . Τν θηβώηην απνθηά επηηάρπλζε νκόξξνπε ηεο 1 .

Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή πξόηαζε

Αλ θαηαξγεζεί ε 2 , ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλεζεί ην θηβώηην ζα ηζνύηαη κε:

α) 2 β) γ)

Μονάδες 4

2ος

και 3ος


[2]

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.

Μονάδες 9

3. 10080, 10806

Β1. Ο νδεγόο ελόο απηνθηλήηνπ θξελάξεη όηαλ βιέπεη ην πνξηνθαιί θσο ζε έλα ζεκαηνδόηε ηνπ

δξόκνπ, ζηνλ νπνίν θηλείηαη , κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηβξαδύλεη κέρξη λα ζηακαηήζεη.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε.

Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο

α) ε επηηάρπλζε θαη ε ηαρύηεηα έρνπλ ηελ ίδηα θνξά .

β) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην έρεη αληίζεηε θνξά από ηε ηαρύηεηά ηνπ

γ) ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ηε ηαρύηεηά ηνπ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

4. 10081

B1. Μηθξό ζώκα κάδαο m θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ηελ επίδξαζε ζηαζεξήο νξηδόληηαο

δύλακεο κε επηηάρπλζε κέηξνπ 10 m/s2

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε.

Αλ δηπιαζηαζηεί ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα, ηόηε ην ζώκα ζα απνθηήζεη

επηηάρπλζε πνπ ζα έρεη κέηξν:

α) 20 m/s2 β) 40 m/s2 γ) 10 m/s2

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[3]

5. 10082, 12793

Β1. Έλαο κηθξόο θύβνο βξίζθεηαη αθίλεηνο πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τελ ζηηγκή t = 0 s

αξρίδεη λα αζθείηαη ζηνλ θύβν νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο

θαηεύζπλζεο ηεο νπνίαο ην κέηξν κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο

παξηζηάλεηαη ζην δηάγξακκα.


Ζ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλεζεί ν θύβνο ζα έρεη.

α) ζηαζεξό κέηξν θαη κεηαβαιιόκελε θαηεύζπλζε.

β) κέηξν πνπ απμάλεηαη κε ην ρξόλν θαη ζηαζεξή θαηεύζπλζε.

γ) κέηξν πνπ κεηώλεηαη κε ην ρξόλν θαη ζηαζεξή θαηεύζπλζε.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

6.10083

Β1. Μηθξόο θύβνο θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θύβν αζθείηαη κηα ζηαζεξή νξηδόληηα

δύλακε θαηά ηε δηεύζπλζε ηεο θίλεζήο ηνπ γηα ρξνληθό δηάζηεκα 6 s. Οπόηε απμάλεηαη ην κέηξν

ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θύβνπ θαηά 6 m/s.


Αλ ζηνλ ίδην θύβν αζθείηαη κηα ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε 1 θαηά ηε δηεύζπλζε ηεο θίλεζήο ηνπ

κε κέηξν δηπιάζην ηεο , ηόηε ην ρξνληθό δηάζηεκα πνπ απαηηείηαη γηα λα απμεζεί ην κέηξν ηεο

ηαρύηεηαο ηνπ θύβνπ θαηά 6 m/s.

α) 12 s β) 3 s γ) 6 s

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[4]

7. 10083, 11629

Β2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν έρνληαο ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ σ0.

Ο νδεγόο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή

επηβξάδπλζε. Τν απηνθίλεην ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 Αλ ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα

κέηξνπ 2·π0 ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t2

Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε.:

Αλ ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο είλαη ίδηα ηόηε ζα

ηζρύεη :

α. t2 =t1 β. t2 = 2t1 γ. t1= 2t2

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο Μονάδες 9

8. 10084

Β2. Σην ζρήκα θαίλνληαη δύν θηβώηηα , ην Α

κε κάδα m θαη ην Β κε κάδα 2m. Τα θηβώηηα

θηλνύληαη επζύγξακκα νκαιά , κε ηαρύηεηεο

ίδηνπ κέηξνπ , πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν κε

ηελ επίδξαζε ησλ δπλάκεσλ A θαη B

αληίζηνηρα .

Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ δαπέδνπ θηβσηίσλ είλαη μ θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g


Γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ FA θαη FB ζα ηζρύεη

α. FB = 2FA β. FA = 2FB γ. FA = FB

Μνλάδεο 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

Μνλάδεο 9

2ος

και 3ος


[5]

9. 10085

Β2. Σην ζρήκα θαίλνληαη δύν θηβώηηα , ην Α

κε κάδα m θαη ην Β κε κάδα 2m. Τα θηβώηηα

θηλνύληαη επζύγξακκα νκαιά , κε ηαρύηεηεο

ίδηνπ κέηξνπ , πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν κε

ηελ επίδξαζε ησλ δπλάκεσλ A θαη B

αληίζηνηρα .

Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο κεηαμύ δαπέδνπ θηβσηίσλ είλαη μ θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g


Γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ FA θαη FB ζα ηζρύεη

α. FB = 2FA β. FA = 2FB γ. FA = FB

Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 9

10. 3761,5226

Β2. Σε έλα ζώκα κάδαο m πνπ αξρηθά εξεκεί ζε νξηδόληην επίπεδν αζθνύκε

θαηαθόξπθε ζηαζεξή δύλακε κέηξνπ F, νπόηε ην ζώκα θηλείηαη θαηαθόξπθα

πξνο ηα πάλσ κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α = 2g, όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο

βαξύηεηαο.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε

Αλ ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα ηόηε ην βάξνο Β ηνπ ζώκαηνο ζα έρεη κέηξν:

α) F β) 3F γ) F/3

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[6]

11. 3772, 5229

ΘΔΜΑ B

Β1. Γύν κεηαιιηθέο ζθαίξεο Σ1, Σ2 έρνπλ βάξε Β1 θαη Β2 αληίζηνηρα θαη

θξέκνληαη αθίλεηεο κε ηε βνήζεηα λεκάησλ ακειεηέαο κάδαο από ηελ νξνθή,

όπσο

παξηζηάλεηαη ζην ζρήκα.

Α) Να κεηαθέξεηε ην δηπιαλό ζρήκα ζην γξαπηό ζαο θαη λα ζρεδηάζεηε ηηο

δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηηο ζθαίξεο Σ1 θαη Σ2.

Μονάδες 5

Β) Να ππνινγίζεηε ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ πνπ ζρεδηάζαηε, ζε ζπλάξηεζε

κε ηα βάξε Β1 θαη Β2 ησλ δύν ζθαηξώλ.

Μονάδες 7

12. 3774, 10825

Β2. Μία κεηαιιηθή ζθαίξα θηλείηαη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ θαη θαηαθόξπθα πξνο ηα θάησ κε

ζηαζεξή επηηάρπλζε, ην κέηξν ηεο νπνίαο είλαη ίζν κε a θαη ζηηο δύν

πεξηπηώζεηο, όπσο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα. Σηελ εηθόλα παξηζηάλνληαη

επίζεο θαη νη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηε ζθαίξα ζε θάζε πεξίπησζε.


Γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ ηζρύεη ε ζρέζε:

α) F1+F2=2mg β) F1-F2=mg γ) F1+F2=mg

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[7]

13. 4173, 9623

B1. Μηθξό ζώκα κάδαο m = 500 g θηλείηαη ζε νξηδόληην επίπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. κε ηελ επίδξαζε

ζηαζεξήο νξηδόληηαο δύλακεο F κέηξνπ 10 N.


Αλ δηπιαζηαζηεί ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα, ηόηε ην

ζώκα ζα απνθηήζεη επηηάρπλζε πνπ ζα έρεη κέηξν:

α) 20 m/s2 β) 2 m/s

2 γ) 0,2 m/s

2

Μονάδες 4


Μονάδες 8

14. 4186, 5203

Β2. Γεξαλόο αζθεί ζε θηβώηην θαηαθόξπθε δύλακε κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην θηβώηην

θαηεβαίλεη θαηαθόξπθα κε επηηάρπλζε κέηξνπ g/2, όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο.


Αλ ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα, ηόηε γηα ην κέηξν F ηεο δύλακεο θαη ην κέηξν Β ηνπ

βάξνπο ηνπ θηβσηίνπ ηζρύεη .

α) F=B/2 β) F = 2Β γ) F = Β

Μονάδες 4


Μονάδες 9

15. 4983,9011

Β1) Σε έλα ζώκα κάδαο m αζθείηαη ζηαζεξή (ζπληζηακέλε) δύλακε κέηξνπ F , νπόηε απηό θηλείηαη κε

επηηάρπλζε κέηξνπ α.


Αλ ε ίδηα ζηαζεξή δύλακε αζθεζεί ζε ζώκα κάδαο 2m, ηόηε απηό ζα θηλεζεί κε επηηάρπλζε κέηξνπ:

α) 2α β) 3α γ)α/2

Μονάδες 4

Β) Να αηηηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

2ος

και 3ος


[8]

Μονάδες 8

16. 5330

Β1) Έλα ζώκα κάδαο m θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ πν. Τε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 αζθείηαη ζην ζώκα ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F, αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ,

κέρξη λα ζηακαηήζεη.


Από ηα παξαθάησ δηαγξάκκαηα απηό πνπ δείρλεη ζσζηά πσο κεηαβάιιεηαη ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο

ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, είλαη:

α) ην Α β) ην Β γ) ην Γ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

17. 4996, 9052

Β2) Γύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2, κε κάδεο m1 θαη m2 αληίζηνηρα, είλαη

αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ζηα ζώκαηα

αζθνύληαη νξηδόληηεο δπλάκεηο νη νπνίεο έρνπλ ίζα κέηξα θαη αξρίδνπλ

λα θηλνύληαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ,

θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ησλ ζσκάησλ ζε

ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν.


Γηα ηηο κάδεο ησλ ζσκάησλ ηζρύεη ε ζρέζε:

α) m1 = m2 β) m1=2m2 γ) m2 =2m1

Μονάδες 4


2ος

και 3ος


[9]

Σ Σ, F 1 2

18. 5046, 10816

Β2. Έλα θνξηεγό θαη έλα Η.Χ. επηβαηεγό απηνθίλεην θηλνύληαη κε ηαρύηεηεο ίζνπ κέηξνπ ζε

επζύγξακκν, νξηδόληην δξόκν. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή νη νδεγνί ηνπο εθαξκόδνπλ ηα θξέλα

πξνθαιώληαο θαη ζηα δύν νρήκαηα ζπληζηακέλε δύλακε ίδηνπ κέηξνπ θαη αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο

ηνπο.


Τν όρεκα πνπ ζα δηαλύζεη κεγαιύηεξν δηάζηεκα από ηε ζηηγκή πνπ άξρηζε λα επηβξαδύλεηαη, κέρξη λα

ζηακαηήζεη είλαη:

α) ην θνξηεγό. β) ην Η.Χ. επηβαηεγό. γ) θαλέλα από ηα δύν, αθνύ ζα δηαλύζνπλ ην ίδην δηάζηεκα.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

19. 5050

Β2. Μηα κηθξή ζθαίξα κάδαο m = 2 kg θηλείηαη επζύγξακκα κε ηελ επίδξαζε δπν κόλν δπλάκεσλ

1 θαη 2 ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο. Οη δπλάκεηο είλαη ζπλερώο θάζεηεο κεηαμύ ηνπο κε κέηξα F1= 3 Ν

θαη F2 = 4 Ν.


Ζ ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε πνπ έρεη κέηξν ίζν κε:

α) 3,5 m/s2 β) 2,5 m/s

2 γ) 0,5 m/s

2

Μονάδες 4 Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

20. 5052

Β2. Τα θηβώηηα Σ1 θαη Σ2, ηνπ δηπιαλνύ ζρήκαηνο, έρνπλ κάδεο m1 θαη m2 αληίζηνηρα, κε m2 =

m1 θαη είλαη δεκέλα κε αβαξέο θαη κε

εθηαηό λήκα. Τα θηβώηηα ζύξνληαη πάλσ

ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε ηελ επίδξαζε

νξηδόληηαο ζηαζεξήο δύλακεο θαη

κεηαθηλνύληαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή

επηηάρπλζε , ελώ ην αβαξέο θαη κε εθηαηό λήκα πνπ ηα ζπλδέεη παξακέλεη ζπλερώο

2ος

και 3ος


[10]

ηελησκέλν.


Αλ Τ είλαη ην κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην λήκα ζε θάζε θηβώηην, ηόηε ην κέηξν ηεο

δύλακεο F είλαη:

α) F = T β) F = 2T γ) F = 3T

21.5065, 9148

Β2. Σε έλα θηβώηην πνπ αξρηθά εξεκεί πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν, αξρίδεη ηε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 λα εθαξκόδεηαη κηα νξηδόληηα δύλακε

ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο, ην κέηξν ηεο νπνίαο είλαη

ζηαζεξό κέρξη ηε ζηηγκή t1. Σηε ζπλέρεηα ην κέηξν

ηεο δύλακεο κεηώλεηαη κέρξη πνπ κεδελίδεηαη ηε

ρξνληθή ζηηγκή t2, όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό

δηάγξακκα.


α) Μέρξη ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 ην θηβώηην εθηειεί

επζύγξακκε νκαιή θίλεζε.

β) Μέρξη ηελ ζηηγκή t1 ην ζώκα εθηειεί νκαιά

επηηαρπλόκελε θίλεζε θαη ζηελ ζπλέρεηα επηβξαδπλόκελε θίλεζε.

γ) Μεηά από ηνλ κεδεληζκό ηεο δύλακεο ην ζώκα ζπλερίδεη λα θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

22. 5072, 10126, 11636

Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν.

Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα

(ζπληζηακέλε) δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν

δίλεηαη από ην δηάγξακκα ζηε δηπιαλή εηθόλα.


Τν θηβώηην θηλείηαη κε:

2ος

και 3ος


[11]

α) ηε κέγηζηε θαηά κέηξν επηηάρπλζε θαη ηε κέγηζηε θαηά κέηξν ηαρύηεηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t1

β) ηε κέγηζηε θαηά κέηξν επηηάρπλζε θαη ηε κέγηζηε θαηά κέηξν ηαρύηεηα ηε ρξνληθή ζηηγκή t2

γ) ηε κέγηζηε θαηά κέηξν επηηάρπλζε ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 θαη ηε κέγηζηε θαηά κέηξν ηαρύηεηα ηε

ρξνληθή ζηηγκή t2

Μονάδες 4


Μονάδες 9

23. 5076

Β2. Σε έλα θηβώηην πνπ αξρηθά ήηαλ αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν, αζθείηαη νξηδόληηα

δύλακε . Τν θηβώηην θηλείηαη πάλσ ζην νξηδόληην επίπεδν κε ηαρύηεηα πνπ απμάλεηαη αλάινγα κε ην

ρξόλν.


Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο δύλακεο (F) πνπ αζθείηαη ζην θηβώηην ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν

παξηζηάλεηαη ζσζηά από ην δηάγξακκα:

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[12]

24. 5099

B1. Σην θηβώηην πνπ θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα αζθνύληαη

δύν νξηδόληηεο δπλάκεηο 1 θαη 2, κε κέηξα F1 = 4 Ν θαη

F2 = 3 N. Τν θηβώηην παξακέλεη ζπλερώο αθίλεην ζην νξηδόληην δάπεδν.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε

Σην θηβώηην, αζθείηαη από ην δάπεδν ζηαηηθή ηξηβή, ε νπνία έρεη:

α) θνξά πξνο ηα δεμηά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν. β) θνξά πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν. γ) θνξά

πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 7 Ν.

25. 5102

Β2. Έλα όρεκα θηλείηαη ζε επζύγξακκν νξηδόληην δξόκν κε ηαρύηεηα κέηξνπ σ. Ο νδεγόο ηνπ

αληηιακβαλόκελνο επηθίλδπλε θαηάζηαζε κπξνζηά ηνπ, εθαξκόδεη απόηνκα ηα θξέλα θαη

κπινθάξνληαο ηνπο ηξνρνύο θαηαθέξλεη λα ζηακαηήζεη ην όρεκα αθνύ κεηαηνπηζηεί θαηά Γτ.


Αλ ην όρεκα είρε αξρηθά ηε δηπιάζηα ηαρύηεηα θαη νη ζπλζήθεο ήηαλ παλνκνηόηππεο, δειαδή ν νδεγόο

αζθώληαο ηα θξέλα πξνθαιεί δύλακε ηξηβήο αθξηβώο ίδηνπ κέηξνπ κε απηήλ ζηελ πξνεγνύκελε

πεξίπησζε, ηόηε ην όρεκα ζα ζηακαηνύζε αθνύ κεηαηνπηζηεί θαηά:

α) 2Γρ β) 4Γρ γ) √ Γρ

Μονάδες 4


Μονάδες 9

26. 5119, 10819

Β2. Ο θύβνο Κ βξίζθεηαη πάλσ ζε κηα ζαλίδα, ε νπνία θηλείηαη νξηδόληηα κε επηηάρπλζε ίζε κε α, κε

ηελ επίδξαζε νξηδόληηαο δύλακεο κέηξνπ F, όπσο

θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα. Ο θύβνο Κ θηλείηαη καδί κε

ηελ ζαλίδα ρσξίο λα νιηζζαίλεη πάλσ ζε απηήλ.

Α) Να αληηγξάςεηε ην ζρήκα ζηε θόιια ηνπ γξαπηνύ

ζαο θαη λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζηνλ

θύβν.

Μονάδες 4

2ος

και 3ος


[13]

Β) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε

Πνηα ζπληζηώζα δύλακεο από απηέο πνπ αζθνύληαη ζηνλ θύβν, ηνλ αλαγθάδεη λα θηλείηαη καδί κε ηε

ζαλίδα.

α) Ζ δύλακε F β) Τν βάξνο ηνπ γ) Ζ ζηαηηθή ηξηβή

Μονάδες 4

Γ) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

Μονάδες 5

27. 5140

B1. Σην θηβώηην πνπ θαίλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα αζθνύληαη δύν

νξηδόληηεο δπλάκεηο 1 θαη 2, κε κέηξα F1 = 4 Ν θαη F2 = 3 N. Τν

θηβώηην παξακέλεη ζπλερώο αθίλεην ζην νξηδόληην δάπεδν.


Σην θηβώηην, αζθείηαη από ην δάπεδν ζηαηηθή ηξηβή, ε νπνία έρεη:

α) θνξά πξνο ηα δεμηά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν.

β) θνξά πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 1 Ν.

γ) θνξά πξνο ηα αξηζηεξά θαη κέηξν ίζν κε 7 Ν.


28. 5180, 5404

Β2. Έλα θηβώηην κάδαο 2 kg νιηζζαίλεη ζε

νξηδόληην δάπεδν κε ηελ επίδξαζε νξηδόληηαο

δύλακεο . Τν θηβώηην νιηζζαίλεη κε επηηάρπλζε

κέηξνπ a = 1 m/s2 Γηπιαζηάδνπκε ην κέηξν ηεο δύλακεο νπόηε ην θηβώηην νιηζζαίλεη κε

επηηάρπλζε κέηξνπ ίζνπ κε 3 m/s2. Ζ αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα.


Τν κέηξν ηεο δύλακεο F ηζνύηαη κε

2ος

και 3ος


[14]

α) 8 N β) 4 N γ) 6 Ν


29. 5182

Β2. Σε έλα θηβώηην κάδαο m πνπ βξίζθεηαη αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν αζθείηαη νξηδόληηα

ζηαζεξή δύλακε 1 θαη ην ζώκα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α.


Αλ καδί κε ηελ 1 αζθνύκε ζην θηβώηην θαη δεύηεξε νξηδόληηα δύλακε 2 κε κέηξν F2= F1 /3 θαη

αληίζεηεο θαηεύζπλζεο από ηελ 1, ηόηε ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλείηαη ην θηβώηην ζα έρεη

κέηξν ίζν κε:

α. α/2, β. 2 α/3 γ.α/3

Μονάδες 4


Μονάδες 9

30. 12791

Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην

επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη

νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην

ρξόλν δίλεηαη από ην δηάγξακκα ηεο δηπιαλήο εηθόλαο,

νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή

θνξά ηνπ άμνλα Χ'Χ


Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3s

α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα τ'τ

β) ε ηαρύηεηα ηνπ θηβσηίνπ είλαη κεδέλ

γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x

Μονάδες 4


2ος

και 3ος


[15]

Μονάδες 9

31. 5190, 10130, 10160, 11631

B2. Έλα ζώκα είλαη αθίλεην πάλσ ζε νξηδόληην επίπεδν. Σην ζώκα ηε

ρξνληθή ζηηγκή t0 = 0 αξρίδεη λα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε , ηεο

νπνίαο ην κέηξν ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν θαίλεηαη ζην δηάγξακκα.

Τν ζώκα ζηε ρξνληθή δηάξθεηα από 0—>10 sec παξακέλεη αθίλεην ελώ

ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 10 s αξρίδεη λα θηλείηαη.


Ζ δύλακε ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 10 s

έρεη κέηξν 80 Ν. Ο ζσζηόηεξνο ραξαθηεξηζκόο γηα απηή είλαη:

α) Σηαηηθή ηξηβή β) Τξηβή νιίζζεζεο γ) Οξηαθή ηξηβή

Μονάδες 4


Μονάδες 9

32. 5200

Β2. Γεξαλόο αζθεί ζε θηβώηην θαηαθόξπθε δύλακε 1 κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην θηβώηην αλεβαίλεη

θαηαθόξπθα κε επηηάρπλζε g/2 όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Όηαλ ν γεξαλόο θαηεβάδεη ην ίδην

θηβώηην αζθώληαο ζε απηό θαηαθόξπθε δύλακε 2 ην θηβώηην θαηεβαίλεη κε επηηάρπλζε κέηξνπ g/2.


Αλ ζην θηβώηην ζε θάζε πεξίπησζε αζθνύληαη δύν δπλάκεηο, ε δύλακε ηνπ βάξνπο θαη απηή από ην γεξαλό,

ηόηε γηα ηα κέηξα ηνπο ζα ηζρύεη:

α) F1 = F2 β) F1= 3 F2 γ) F1 = 2 F2


2ος

και 3ος


[16]

33. 5213, 10807

Β1. Γεξαλόο αζθεί ζηαζεξή θαηαθόξπθε δύλακε κέηξνπ ζε έλα θηβώηην βάξνπο ην νπνίν απνθηά

θαηαθόξπθε επηηάρπλζε κε θνξά πξνο ηα πάλσ κέηξνπ g/3 όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Σην θηβώηην

ζε αζθνύληαη κόλν δύν δπλάκεηο, ε δύλακε ηνπ βάξνπο θαη απηή από ην γεξαλό.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε:

Γηα ηα κέηξα ησλ δπν δπλάκεσλ ηζρύεη:

(α) F = 1/3 B (β) F = 4/3 B (γ) F = 2/3 B

Μονάδες 4


Μονάδες 8

34. 5216, 10802

Β1. Σε θύβν Α κάδαο m αζθείηαη ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ κε απνηέιεζκα ν θύβνο Α λα θηλείηαη κε

επηηάρπλζε κέηξνπ α = 4 m/s2 . Αλ ζην θύβν Α ζπγθνιιήζνπκε έλαλ άιιν θύβν Β κάδαο 3m ηόηε πξνθύπηεη

ζώκα Γ.


Αλ ζην ζώκα Γ αζθήζνπκε ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 2F ηόηε ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλεζεί ην

ζώκα Γ ηζνύηαη κε:

α) 4 m/s2 β) 2 m/s

2 γ) 8 m/s

2

Μονάδες 4


Μονάδες 8

35. 5221

Β1. Ο νδεγόο ελόο απηνθηλήηνπ θξελάξεη όηαλ βιέπεη ην πνξηνθαιί θσο ζε έλα ζεκαηνδόηε ηνπ δξόκνπ,

ζηνλ νπνίν θηλείηαη, κε απνηέιεζκα ην απηνθίλεην λα επηβξαδύλεηαη κέρξη λα ζηακαηήζεη.


Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο επηβξαδπλόκελεο θίλεζεο

α) ε επηηάρπλζε θαη ε ηαρύηεηα έρνπλ ηελ ίδηα θνξά.

2ος

και 3ος


[17]

β) ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ηε κεηαβνιή ηεο

ηαρύηεηαο.

γ) ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ηε ηαρύηεηα ηνπ

απηνθηλήηνπ.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

36. 5259, 10102

Β1. Σε θύβν κάδαο 2 kg πνπ βξίζθεηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν

αζθνύληαη δύν νξηδόληηεο δπλάκεηο κέηξνπ F1 = 4 Ν θαη F2 = 3

Ν θάζεηεο κεηαμύ ηνπο όπσο δείρλεηαη ζην δηπιαλό ζρήκα .

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Ζ επηηάρπλζε κε ηελ

νπνία ζα θηλεζεί ν θύβνο έρεη κέηξν ίζν κε:

α) 2,5 m/s2 β) 1,5 m/s

2 γ) 2 m/s

2


37. 5263, 10792

Β2. Σε δύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 ίζσλ καδώλ κε ηηκή m = 10 kg αζθνύληαη θαηαθόξπθεο δπλάκεηο 1 θαη 2

αληίζηνηρα. Οη δπλάκεηο έρνπλ θαηεύζπλζε αληίζεηε από ηα βάξε ησλ ζσκάησλ. Τν ζώκα Σ1 επηηαρύλεηαη

πξνο ηα πάλσ κε επηηάρπλζε 2 m/s2. Τν ζώκα Σ2 επηβξαδύλεηαη πξνο ηα θάησ κε επηβξάδπλζε 2 m/s

2.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή απάληεζε Γηα ηηο ηηκέο ησλ δπν δπλάκεσλ ηζρύεη:

α) F1 = F2 β) F1 > F2 γ) F1 < F2

Μονάδες 4


2ος

και 3ος


[18]

38. 5289,5406

Β1. Έλα κηθξό ζώκα θξέκεηαη κέζσ ζρνηληνύ πνπ ζεσξείηαη αβαξέο από ην ηαβάλη (ζρήκα 1).

Έλαο καζεηήο ζρεδηάδεη ζσζηά ηηο δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη ζην ζθνηλί (ζρήκα 2) θαη θάλεη ηνλ εμήο

ζπιινγηζκό:

«Σύκθσλα κε ηνλ 3νπ

Νόκν ηνπ Νεύησλα. νη δπλάκεηο Α

θαη Α' είλαη αληίζεηεο».


α) ν ζπιινγηζκόο ηνπ καζεηή είλαη ζσζηόο

β) ν ζπιινγηζκόο ηνπ καζεηή είλαη ιάζνο

γ) δελ έρεη επαξθή ζηνηρεία γηα λα ζρεδηάζεη ηηο

δπλάκεηο


39. 5329, 12790

Β2) Έλα ζώκα θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα αζθνύληαη

δπλάκεηο ησλ νπνίσλ ε ζπληζηακέλε είλαη νξηδόληηα θαη ε αιγεβξηθή ηεο

ηηκή κεηαβάιιεηαη όπσο θαίλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα Τξεηο καζεηέο

παξαηεξώληαο απηό ην δηάγξακκα, ππνζηεξίδνπλ.

Μαζεηήο Α: Τν ζώκα ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 θηλείηαη κε ζηαζεξή

ηαρύηεηα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη.

Μαζεηήο Β: Τν ζώκα ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t1

αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη.

Μαζεηήο Γ: Ζ ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 t1 απμάλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό θαη ζην t1

t2 ν ξπζκόο κε ηνλ νπνίν απμάλεηαη ε ηαρύηεηα, κεηώλεηαη.

Α) Από ηνπο παξαπάλσ καζεηέο απηόο πνπ εθθξάδεη ζσζηή άπνςε είλαη:

α) ν καζεηήο Α β) ν καζεηήο Β γ) ν καζεηήο Γ

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[19]

40. 5330

Β2) Έλα ζώκα κάδαο m είλαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα

δύλακε κέηξνπ F θαη ην ζώκα αξρίδεη λα θηλείηαη ζην νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α. Αλ ζην ίδην

ζώκα αζθεζεί δύλακε κέηξνπ 2F, ηόηε θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ 3α.


Απηό πνπ αλαθέξεηαη ζηελ παξαπάλσ δηαηύπσζε:

α) είλαη ζσζηό κόλν αλ ε ηξηβή νιίζζεζεο έρεη κέηξν ίζν κε F/2 .

β) είλαη ζσζηό κόλν αλ ην δάπεδν είλαη ιείν, νπόηε ε ηξηβή νιίζζεζεο είλαη ίζε κε κεδέλ.

γ) δελ είλαη ζσζηό αθνύ ην ζώκα δε κπνξεί λα απνθηήζεη επηηάρπλζε κεγαιύηεξε ηνπ 2α.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

41. 5333, 9102

Β2) Γύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2, κε κάδεο m1 θαη m2 αληίζηνηρα, είλαη

αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, ζηα ζώκαηα

αζθνύληαη νξηδόληηεο δπλάκεηο νη νπνίεο έρνπλ ίζα κέηξα θαη αξρίδνπλ

λα θηλνύληαη επζύγξακκα. Σην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ,

θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ησλ ζσκάησλ ζε

ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν.



α) m1 = m2 β) m1>2m2 γ) m1 =m2/2

Μονάδες 4


2ος

και 3ος


[20]

42.5334, 9099

Β2) Σε έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F θαη θηλείηαη ζε νξηδόληην

δάπεδν. Αλ ην ζώκα κεηαηνπηζηεί θαηά Γρ, ηόηε ην κέηξν ηεο ηαρύηεηαο πνπ απνθηά είλαη ίζν κε σ.


Γηα λα έρεη ην ζώκα ζην ηέινο ηεο ίδηαο κεηαηόπηζεο ηαρύηεηα κέηξνπ 2π, πξέπεη ην κέηξν ηεο ζπληζηακέλεο

δύλακεο λα είλαη ίζν κε:

α) 2F β) 4F γ) F/2

Μονάδες 4


Μονάδες 9

43.5338, 9110

Β1) Έλαο εξγάηεο αζθεί ζε έλα ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε κε θνξά πξνο ηα δεμηά θαη ην ζώκα

θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε πάλσ ζε νξηδόληην δάπεδν, πξνο ηελ θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο.

Σρήκα (α) Σρήκα (β) Σρήκα (γ)

Σε θαζέλα από ηα παξαθάησ ηξία ζρήκαηα ηα βέιε αληηζηνηρνύλ ζηα δηαλύζκαηα ησλ δπλάκεσλ (ή ζπληζησζώλ δπλάκεσλ), πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο θίλεζήο ηνπ.

Να επηιέμεηε πνην ζρήκα αληηζηνηρεί ζηελ θίλεζε πνπ εθηειεί ην ζώκα θαη λα εμεγήζεηε θαζέλα από ηα βέιε

πνπ είλαη ζρεδηαζκέλα ζε πνηα δύλακε (ή ζπληζηώζα δύλακεο) αληηζηνηρεί.

Μονάδες 12

2ος

και 3ος


[21]

44.

Β2. Σε έλα θηβώηην κάδαο m πνπ βξίζθεηαη αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν αζθείηαη νξηδόληηα

ζηαζεξή δύλακε 1 θαη ην ζώκα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α.


Αλ καδί κε ηελ 1 αζθνύκε ζην θηβώηην θαη δεύηεξε νξηδόληηα δύλακε 2 κε κέηξν F2= F1/3 θαη αληίζεηεο

θαηεύζπλζεο από ηελ 1, ηόηε ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλείηαη ην θηβώηην ζα έρεη κέηξν ίζν κε:

α) α/2, β) 2 α/3, 3)α/3

Μονάδες 4


Μονάδες 9

45. 5510, 10843

Β1. Γύν απηνθίλεηα κε κάδεο mA = 4000 Kg θαη mB = 1000 Kg είλαη αξρηθά αθίλεηα ζε νξηδόληην δξόκν. Τα

απηνθίλεηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη ζην δξόκν κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Ζ ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη

ζηα δπν απηνθίλεηα έρεη ην ίδην κέηξν


Όηαλ ηα απηνθίλεηα έρνπλ δηαλύζεη απόζηαζε x θηλνύληαη κε ηαρύηεηεο κέηξνπ σΑ θαη σΒ αληίζηνηρα γηα ηα

νπνία ηζρύεη:

α) σΑ =uΒ β) 2UA = UΒ γ) σΑ =2uΒ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[22]

u(m/s)

46. 5510, 10843

Β2. Παηδηθό ακαμάθη έρεη κάδα m = 1 Kg θαη θηλείηαη ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ακαμάθη αζθείηαη ηε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 s νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F = 8

N. Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζε

ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν δίλεηαη ζην δηπιαλό

ζρήκα.

Γπν καζεηέο Α θαη Β ζπδεηνύλ γηα ηνλ ηξόπν κε ηνλ

νπνίν κπνξνύλ λα ππνινγίζνπλ ηελ επηηάρπλζε ηνπ.


Ο Α ζθέθηεηαη λα ππνινγίζεη ηελ επηηάρπλζε από ηε γξαθηθή παξάζηαζε ελώ ν Β από ην ιόγν F/m.

Τν ζσζηό ηξόπν ππνινγηζκνύ ηεο επηηάρπλζεο έρεη ζθεθζεί:

α) ν καζεηήο Α β) ν καζεηήο Β γ) θαη νη δπν

Μονάδες 4

B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 9

47. 5514

Β2. Γπν θηβώηηα Α θαη Β κε ίζεο κάδεο βξίζθνληαη

δίπια - δίπια θαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν.

Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθνύληαη ζηα θηβώηηα Α

θαη Β ζηαζεξέο

νξηδόληηεο δπλάκεηο A, θαη B, κε κέηξα FA = F

θαη FB = F/2 αληίζηνηρα, όπσο θαίλεηαη ζην

ζρήκα. Τα δπν θηβώηηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη επζύγξακκα ζην νξηδόληην επίπεδν θαη ε επίδξαζε ηνπ αέξα

είλαη ακειεηέα.


Αλ κεηά από ίζεο κεηαηνπίζεηο από ην ζεκείν εθθίλεζεο ηνπο, ηα θηβώηηα Α θαη Β έρνπλ ηαρύηεηεο κε κέηξα

σΑ θαη πB αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη:

2ος

και 3ος


[23]

α) υΑ = υΒ β) υΑ = υB √ γ) υΒ = υΑ √

Μονάδες 4


Μονάδες 9

48. 5515, 9436, 9574

Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 s αζθείηαη ζην θηβώηην νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο

κεηαβάιιεηαη ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα

πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα.


Τν θηβώηην απνθηά ηε κέγηζηε θαηά κέηξν ηαρύηεηα:

α) ηε ρξνληθή ζηηγκή 10 s

β) ηε ρξνληθή ζηηγκή 15 s

γ) ηε ρξνληθή ζηηγκή 30 s

Μονάδες 4


Μονάδες 9

49. 5517, 9573

Β2. Θέιεηε λα κεηώζεηε ηε δύλακε ηεο ηξηβήο κεηαμύ ελόο «ζπγθξνπόκελνπ απηνθηλήηνπ» ηνπ Λνύλα Παξθ,

ην νπνίν ζπλεζίδεηε λα νδεγείηε καδί κε έλα θίιν ζαο, θαη ηεο νξηδόληηαο πίζηαο ηνπ Λνύλα Πάξθ.


Γηα λα πεηύρεηε θάηη ηέηνην ζα πξέπεη:

α) Να νδεγείηε ην απηνθίλεην κε κεγαιύηεξε ηαρύηεηα.

β) Να επηιέμεηε ην απηνθίλεην πνπ έρεη ηε κηθξόηεξε βάζε (επηθάλεηα επαθήο).

γ) Να κελ πάξεηε καδί ζαο ην θίιν ζαο θαη λα νδεγήζεηε κόλνο ζαο ην απηνθίλεην.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[24]

50. 9023, 12783

Β2) Σε έλα αξρηθά αθίλεην ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ F θαη θηλείηαη ζε

νξηδόληην δάπεδν. Αλ ην ζώκα κεηαηνπηζηεί θαηά Γρ, ηόηε ην κέηξν

ηεο ηαρύηεηαο πνπ απνθηά είλαη ίζν κε σ.


Αλ ζην ζώκα αζθείηαη ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 4F θαη

κεηαηνπηζηεί ζην ίδην νξηδόληην δάπεδν θαηά Γτ, ηόηε ην κέηξν ηεο

ηαρύηεηαο πνπ απνθηά είλαη ίζν κε:

α) 2σ β) 4σ γ) υ/2

Μονάδες 4


Μονάδες 9

51. 9096

Β2) Γύν ζώκαηα Ση θαη Σ2, κε κάδεο m1 θαη m2 (m2 = 2m1) αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην

δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθείηαη ζε θάζε ζώκα νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε, ζην Σ1 κέηξνπ F1 θαη

αληίζηνηρα ζην Σ2 κέηξνπ F2. Σην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ, θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην ε

αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο ησλ ζσκάησλ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν.



α) F1 = F2 β) F1 = 2 F2 γ) F = F2/2


2ος

και 3ος


[25]

52. 9136, 10162, 10821

Β1. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην

δάπεδν. Σην θηβώηην αζθνύληαη δπν ζηαζεξέο νξηδόληηεο

αληίξξνπεο δπλάκεηο 1 θαη 2 κε απνηέιεζκα ην θηβώηην λα θηλείηαη κε επηηάρπλζε α νκόξξνπε ηεο

1 .


Αλ θαηαξγεζεί ε 2 ε επηηάρπλζε κε ηελ νπνία θηλείηαη ην θηβώηην έρεη δηπιάζην κέηξν ρσξίο λα

αιιάμεη θνξά.

Τόηε ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ 1 θαη 2 ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε :

α) F1 = 2F2 β) F2 = 2F1 γ) F1= 3F2

Μνλάδεο 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επιλογή ζαο Μνλάδεο 8

53. 9153

Β1. Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Γεο είλαη 6,25 θνξέο κεγαιύηεξν από ην

κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο. Τν βάξνο ελόο κεηαιιηθνύ θύβνπ, όπσο

κεηξάηαη κε ην ίδην δπλακόκεηξν, ζηε Γε είλαη ΒΓ θαη ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο είλαη ΒΣ. Αλ ζηνλ ίδην

θύβν, αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F πνπ αξρηθά εξεκεί πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα

ηεο Γεο απηόο ζα θηλεζεί κε επηηάρπλζε κέηξνπ αΓ. Αλ αζθεζεί νξηδόληηα δύλακε ίδηνπ κέηξνπ F ζηνλ ίδην

θύβν πνπ αξρηθά εξεκεί πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν ζηελ επηθάλεηα ηεο Σειήλεο απηόο ζα απνθηήζεη

επηηάρπλζε κέηξνπ αΣ. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα, όπνπ ππάξρεη ζεσξείηαη ακειεηέα.


Γηα ηα κέηξα ησλ βαξώλ θαη ησλ επηηαρύλζεσλ πνπ απνθηά ν θύβνο ηζρύνπλ νη ζρέζεηο:

α) ΒΓ = 6,25·ΒΣ θαη αΓ = 6,25· αΣ

β) ΒΓ = 6,25· ΒΣ θαη αΓ = αΣ

γ) ΒΓ =ΒΣ θαη αΓ = 6,25· αΣ

Μονάδες 4


2ος

και 3ος


[26]

Μονάδες 8

54. 9169

Β1) Μηα νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F αζθείηαη ζε έλα ζώκα κάδαο m1 θαη ην ζώκα θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην

δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α. Αλ ε ίδηα νξηδόληηα δύλακε αζθεζεί ζε δεύηεξν ζώκα

κάδαο m2, ηόηε απηό θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν κε επηηάρπλζε ίζε κε α/2.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή πξόηαζε


α) m1 = m2 β) m1 = 2m2 γ) m1= m2/2

Μονάδες 4


Μονάδες 8

55. 9173

Β2) Γύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2, κε κάδεο m1 θαη m2 (m2 = 2m1) αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην

δάπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0, αζθείηαη ζε θάζε ζώκα

νξηδόληηα ζηαζεξή δύλακε, ζην Σ1 κέηξνπ F1 θαη αληίζηνηρα

ζην Σ2 κέηξνπ F2. Σην δηπιαλό δηάγξακκα ηαρύηεηαο - ρξόλνπ,

θαίλεηαη πσο κεηαβάιιεηαη ην ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο ηαρύηεηαο

ησλ ζσκάησλ ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν.



α) F1 = F2 β) F1 = 2F2 γ) F1 = F2/2


2ος

και 3ος


[27]

56. 9455, 11583

Β1. Έλα θηβώηην εξεκεί ζε νξηδόληην δάπεδν. Έλαο άλζξσπνο ζπξώρλεη ην θηβώηην αζθώληαο ζε

απηό νξηδόληηα δύλακε απμαλόκελνπ κέηξνπ. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε:

Πξνθεηκέλνπ λα αξρίζεη ην θηβώηην λα θηλείηαη ζα πξέπεη ην κέηξν ηεο δύλακεο λα γίλεη ίζν κε ην

κέηξν,

α) ηνπ βάξνπο ηνπ θηβσηίνπ β) ηεο ζηαηηθήο ηξηβήο γ) ηεο νξηαθήο ηξηβήο

Μονάδες 4


Μονάδες 8

57. 9471

Β1. Έλαο κεηεσξίηεο πέθηεη θαηαθόξπθα πξνο ηε γε.

Α) Όηαλ ν κεηεσξίηεο βξίζθεηαη ζε έλα ζεκείν εθηόο ηεο αηκόζθαηξαο λα ζρεδηάζεηε ηηο δπλάκεηο

αιιειεπίδξαζεο Γεο - κεηεσξίηε θαη λα ζπγθξίλεηε ηα κέηξα ηνπο

Μνλάδεο 6

Β) Έλαο καζεηήο ηζρπξίδεηαη όηη θαη ε γε θηλείηαη πξνο ην κεηεσξίηε κε αληίζεηε επηηάρπλζε από

απηήλ ηνπ κεηεσξίηε. Να ζρνιηάζεηε αηηηνινγεκέλα ηελ άπνςε ηνπ.

Μνλάδεο 6

58. 9471

Β2. Έλα θνξηεγό θαη έλα ΗΧ απηνθίλεην θηλνύληαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν κε ηελ ίδηα

ζηαζεξή ηαρύηεηα ην έλα δίπια ζην άιιν. Οη δπν νδεγνί βιέπνπλ ην θίηξηλν ρξώκα ελόο θσηεηλνύ

ζεκαηνδόηε θαη θξελάξνπλ ηαπηόρξνλα νπόηε νη ηξνρνί ησλ νρεκάησλ αξρίδνπλ λα νιηζζαίλνπλ

ζην έδαθνο. Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο νιίζζεζεο κεηαμύ ηνπ εδάθνπο θαη ησλ ειαζηηθώλ ηνπ

απηνθηλήηνπ έρεη ηελ ίδηα ηηκή θαη γηα ηα δπν νρήκαηα. Ζ αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Τν ΗΧ απηνθίλεην ζα ζηακαηήζεη,

α) κπξνζηά από ην θνξηεγό β) πίζσ από ην θνξηεγό γ) δίπια ζην θνξηεγό

2ος

και 3ος


[28]

Μονάδες 4


Μονάδες 9

59. 9475

Β1. Δξγάηεο ζπξώρλεη ην θηβώηην κάδαο m ζε νξηδόληην δάπεδν αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα

δύλακε ζηαζεξνύ κέηξνπ F. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη.


Τν θηβώηην ζα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ:

α) νπσζδήπνηε κεγαιύηεξνπ από

β) νπσζδήπνηε κηθξόηεξνπ από

γ) εμαξηάηαη από ην είδνο ησλ επηθαλεηώλ επαθήο θηβσηίνπ θαη δαπέδνπ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

60. 9515

Β2. Έλαο άλζξσπνο ζπξώρλεη ζε νξηδόληην επίπεδν θηβώηην αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα δύλακε κε

απμαλόκελν κέηξν . Τόηε ην θηβώηην θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα

ακειείηαη.

Α) Να ζπκπιεξώζεηε ηνλ παξαθάησ πίλαθα:

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο

Μονάδες 9

F (ζε Ν) a (m/s2)

5 2

10

15 6

20

2ος

και 3ος


[29]

61. 9595

Β2. Γπν θηβώηηα Α θαη Β κε ίζεο κάδεο

βξίζθνληαη δίπια - δίπια θαη αθίλεηα ζε ιείν

νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0

αζθνύληαη ζηα θηβώηηα Α θαη Β ζηαζεξέο

νξηδόληηεο δπλάκεηο A θαη B, κε κέηξα FA = F

θαη FB =

αληίζηνηρα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τα δπν θηβώηηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη

επζύγξακκα ζην νξηδόληην επίπεδν θαη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα.


Αλ κεηά από ίζεο κεηαηνπίζεηο από ην ζεκείν εθθίλεζεο ηνπο, ηα θηβώηηα Α θαη Β έρνπλ ηαρύηεηεο

κε κέηξα σΑ θαη πΒ αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη:

α) πΑ = πΒ β) πΑ = √ γ) πΒ = √

Μονάδες 4


Μονάδες 8

62. 9607

Β1. Έλα ζώκα θηλείηαη πάλσ ζε

νξηδόληηα επηθάλεηα πνπ δελ είλαη

ιεία.

Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε

Δάλ ην ζώκα ην κεηαθηλεί έλαο άλζξσπνο αζθώληαο ζε απηό νξηδόληηα δύλακε , όπσο θαίλεηαη

ζην ζρήκα ηόηε :

α) ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο είλαη ζηαζεξή όηαλ ε δύλακε είλαη ζηαζεξή θαη κεγαιύηεξε ηεο

ηξηβήο νιίζζεζεο.

β) ε ηαρύηεηα ηνπ ζώκαηνο είλαη ζηαζεξή όηαλ ε ζπληζηακέλε ηεο δύλακεο θαη ηεο ηξηβήο

νιίζζεζεο είλαη κεδεληθή.

γ) ε επηηάρπλζε ηνπ ζώκαηνο είλαη ζηαζεξή όηαλ ε ζπληζηακέλε ηεο δύλακεο θαη ηεο ηξηβήο

νιίζζεζεο είλαη κεδεληθή.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[30]

63. 9614

Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην, πνπ βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 0 m, αζθείηαη

νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ηε ζέζε δίλεηαη

από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην

θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x.


Όηαλ ην θηβώηην βξίζθεηαη ζηε ζέζε x = 3 m:

α) εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα X.

β) εξεκεί.

γ) θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα X.

Μονάδες 4

B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

Μονάδες 9

64. 9617, 14728

Β2. Κηβώηην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν θαη ε ηηκή

ηεο ηαρύηεηαο ηνπ κεηαβάιιεηαη ζύκθσλα κε ηε ζρέζε σ = 5t

(S.I.). Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλνληαη ηξία δηαγξάκκαηα, ηα

Α, Β θαη Γ, πνπ ην θαζέλα κπνξεί παξηζηάλεη ηελ ηηκή ηεο

ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ δέρεηαη ην θηβώηην ζε ζπλάξηεζε κε

ην ρξόλν.


Τν δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεη ζσζηά ηελ ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην

θηβώηην είλαη:

α) ην Α β) ην Γ γ) ην Β

Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 9

2ος

και 3ος


[31]

65. 9627

Β1. Έλαο κηθξόο θύβνο βξίζθεηαη αθίλεηνο πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τελ ζηηγκή t = 0 s

αξρίδεη λα αζθείηαη ζηνλ θύβν νξηδόληηα δύλακε ζηαζεξήο θαηεύζπλζεο ηεο νπνίαο ην κέηξν

κεηαβάιιεηαη κε ην ρξόλν όπσο παξηζηάλεηαη ζην δηάγξακκα.


Ζ επηηάρπλζε κε ηελ νπνία ζα θηλεζεί ν θύβνο ζα έρεη.

α) ζηαζεξό κέηξν θαη κεηαβαιιόκελε θαηεύζπλζε.

β) κέηξν πνπ απμάλεηαη κε ην ρξόλν θαη ζηαζεξή θαηεύζπλζε

γ) κέηξν πνπ κεηώλεηαη κε ην ρξόλν θαη ζηαζεξή θαηεύζπλζε

Μονάδες 4


Μονάδες 8

66. 9633

Β1. Σε κηθξό ζώκα πνπ θηλείηαη επζύγξακκα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ηαρύηεηα 4 m/s2 αζθείηαη

ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο, κε απνηέιεζκα ην ζώκα λα ζηακαηά ζε

ρξνληθό δηάζηεκα Γt1 = 4 S. Άιιε ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε 2, δηπιάζηνπ κέηξνπ ηεο πξώηεο,

αζθείηαη ζην ίδην ζώκα όηαλ θηλείηαη κε ηαρύηεηα 8 m/s νπόηε ε ηαρύηεηά ηνπ κεδελίδεηαη ζε

ρξνληθό δηάζηεκα Γt2.


Γηα ην ρξνληθό δηάζηεκα Γt2 ηζρύεη:

α) Γt2 = 2S

β) Γt2 = 4S

γ) Γt2 = 8S

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[32]

67. 9638

Β1. Έλαο κηθξόο κεηαιιηθόο θύβνο βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεηνο ζε

ιείν νξηδόληην δάπεδν. Σηνλ θύβν αζθείηαη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t=

0 s νξηδόληηα δύλακε ηεο νπνίαο ε ηηκή ζε ζπλάξηεζε κε ην

ρξόλν παξηζηάλεηαη ζην δηπιαλό δηάγξακκα. Αλ t2=2t1 θαη t3=3tΙ

ηόηε

Α) Να επηιέμεηε ηε λάθος πξόηαζε

α) ζην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s →t1 o θύβνο θηλείηαη επζύγξακκα

νκαιά επηηαρπλόκελα.

β) ζην ρξνληθό δηάζηεκα από t1 → t2 είλαη αθίλεηνο.

γ) ζην ρξνληθό δηάζηεκα t2 → t3 ν θύβνο επηβξαδύλεηαη.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

68. 9638, 11640

Β2. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δξόκν έρνληαο ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ σ0.

Ο νδεγόο ηνπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s θξελάξεη νπόηε ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή

επηβξάδπλζε. Τν απηνθίλεην ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t1, έρνληαο δηαλύζεη δηάζηεκα S1. Αλ ην

απηνθίλεην θηλείηαη κε ηαρύηεηα κέηξνπ 2·σ0 ζηακαηά ηε ρξνληθή ζηηγκή t2 έρνληαο δηαλύζεη

δηάζηεκα S2

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε.:

Αλ ε ζπληζηάκελε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην απηνθίλεην θαη ζηηο δπν πεξηπηώζεηο είλαη ίδηα ηόηε ζα

ηζρύεη :

α) S2 = S1 β) S2 =2 S1 γ) S2 =4 S1

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγήο ζαο

Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[33]

69. 9644, 10804, 11556

Β2. Γύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 κε ίζεο κάδεο (m1 = m2), βξίζθνληαη

πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν δεκέλα ζηα άθξα αβαξνύο θαη κε

εθηαηνύ λήκαηνο. Σην ζώκα Σ2 αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα

δύλακε κέηξνπ , όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα θαη ην ζύζηεκα ησλ

δπν ζσκάησλ θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ α ελώ ην λήκα παξακέλεη

ζπλερώο ηελησκέλν θαη νξηδόληην.

Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε

Τν κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθεί ην λήκα ζε θάζε ζώκα ηζνύηαη κε:

α) F β) F/2 γ) 3F

Μονάδες 4


Μονάδες 9

70. 9651, 10793

Β1. Γύν κηθξνί θύβνη Σ1 θαη Σ2 κε κάδεο m1 θαη m2 κε m2 = 2· m1 είλαη αξρηθά αθίλεηνη πάλσ ζε ιείν

νξηδόληην δάπεδν θαη απέρνπλ απόζηαζε d. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθνύκε ηαπηόρξνλα δπν

νξηδόληηεο ζηαζεξέο δπλάκεηο 1 ζην θύβν Σ1 θαη 2 ζην

θύβν Σ2 κε απνηέιεζκα απηνί λα θηλεζνύλ πάλσ ζηελ ίδηα

επζεία ζε αληίζεηεο θαηεπζύλζεηο.


Αλ νη θύβνη ζπλαληώληαη ζην κέζν ηεο κεηαμύ ηνπο απόζηαζεο γηα ηα κέηξα ησλ δπλάκεσλ 1 θαη

2 ζα ηζρύεη

α) F1 =2F2 β) F1 = F2 γ) F2 =2F1

Μονάδες 4


Μονάδες 8

71. 9656

Β2. Σθαίξα ε νπνία θηλείηαη θαηαθόξπθα κε ηελ επίδξαζε κόλν ηνπ βάξνπο ηεο θαη βξίζθεηαη ηε

ρξνληθή ζηηγκή t = 0s ζην ζεκείν Ο.


2ος

και 3ος


[34]

Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t =2 s ε ζθαίξα βξίζθεηαη 10 m θάησ από ην Ο θαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο

είλαη g = 10 m/s2 ηόηε ε ζθαίξα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s

α) θηλνύηαλ πξνο ηα πάλσ

β) θηλνύηαλ πξνο ηα θάησ

γ) αθέζεθε ειεύζεξε ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα

Μονάδες 4

B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο

Μονάδες 9

72. 10108, 10125, 10824

Β1. Έλα ζώκα θηλείηαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Κάπνηα ζηηγκή ζην

ζώκα αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηαο θαη ην ζώκα αξρίδεη λα επηβξαδύλεηαη

νκαιά.


Ζ γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο δύλακεο (F) πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ζε ζπλάξηεζε κε ην

ρξόλν ( t ) παξηζηάλεηαη ζσζηά από ην δηάγξακκα:

α) Η β) ΗΗ γ) ΗΗΗ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[35]

73. 10108

Β2. Κηβώηην κάδαο 10 Kg βξίζθεηαη αθίλεην πάλσ ζε ιείν νξηδόληην

επίπεδν. Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα

δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη ζην δηπιαλό

δηάγξακκα. Τν θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα

x.


Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3 s

α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x.

β) ην θηβώηην εξεκεί.

γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

74. 10111, 10809

Β1. Γύν κηθξά ζώκαηα Α θαη Β δηαθνξεηηθώλ καδώλ, βξίζθνληαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν.

Τν Α είλαη αθίλεην ελώ ην Β θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ σ0. Κάπνηα ζηηγκή αζθνύκε ηελ

ίδηα νξηδόληηα δύλακε F θαη ζηα δπν ζώκαηα γηα ην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα, κε απνηέιεζκα απηά λα

απνθηήζνπλ ηαρύηεηεο ίδηνπ κέηξνπ. Ζ δύλακε πνπ αζθείηαη ζην ζώκα Β έρεη ηελ ίδηα

θαηεύζπλζε κε ηελ ηαρύηεηα σ0.


Αλ mA θαη mB νη κάδεο ησλ ζσκάησλ Α θαη Β αληίζηνηρα, ηζρύεη:

α) mA < mB β) mA > mB γ) mA = mB

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[36]

75. 10113, 10134, 10842, 12781

Β2. Κηβώηην αξρίδεη ηελ t = 0 s λα θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν θαη ε ηηκή ηεο

ηαρύηεηαο ηνπ δίδεηαη από ηε ζρέζε σ = 5t (SI).


Ζ ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην θηβώηην:

α) ειαηηώλεηαη κε ην ρξόλν.

β) απμάλεηαη κε ην ρξόλν.

γ) παξακέλεη ζηαζεξή.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

76. 10130

B1. Απηνθίλεην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δξόκν . Ο νδεγόο ηνπ απηνθηλήηνπ ηε ρξνληθή

ζηηγκή t=0, παηώληαο ην γθάδη αξρίδεη λα επηηαρύλεη ην απηνθίλεην κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Τε

ρξνληθή ζηηγκή t1 αθήλεη ην γθάδη θαη ζπλερίδεη ηελ θίλεζή ηνπ νκαιά επηβξαδπλόκελν κέρξη λα

ζηακαηήζεη ηε ζηηγκή t2


α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0→t1 αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε αληίξξνπε ηεο ηαρύηεηάο

ηνπ

β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα t1→t2 αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε νκόξξνπε ηεο ηαρύηεηάο ηνπ

γ) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0→t1 ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηάκελε δύλακε νκόξξνπε

ηεο ηαρύηεηαο ηνπ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[37]

76. 10136

Β2. Γύν ζώκαηα κε κάδεο m1 θαη m2 γηα ηηο νπνίεο ηζρύεη m1 > m2 βξίζθνληαη πάλσ ζε ιείν

νξηδόληην δάπεδν θαη είλαη ζε επαθή κεηαμύ ηνπο. Μπνξνύκε λα κεηαθηλήζνπκε ηα ζώκαηα,

εθαξκόζνπκε νξηδόληηα δύλακε ίζνπ κέηξνπ F, είηε ζην ζώκα m1 κε θνξά πξνο ηα δεμηά, όπσο

θαίλεηαη ζην ζρήκα (α), είηε ζην ζώκα m2 κε θνξά πξνο ηα αξηζηεξά όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα (β).


Τν κέηξν ηεο επηηάρπλζεο πνπ απνθηνύλ ηα δύν ζώκαηα:

α) είλαη ίδην θαη ζηηο δύν παξαπάλσ πεξηπηώζεηο

β) είλαη κεγαιύηεξν ζηελ πεξίπησζε πνπ ε δύλακε αζθείηαη ζην m1 πξνο ηα δεμηά (ζρήκα α).

γ) είλαη κεγαιύηεξν ζηελ πεξίπησζε πνπ ε δύλακε αζθείηαη ζην m2 πξνο ηα αξηζηεξά (ζρήκα β).

Μονάδες 4


Μονάδες 8

77. 10138

Β2. Γπν θηβώηηα Α θαη Β κε ίζεο κάδεο βξίζθνληαη

δίπια - δίπια θαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν.

Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 αζθνύληαη ζηα θηβώηηα Α θαη

Β ζηαζεξέο νξηδόληηεο δπλάκεηο A θαη B, κε κέηξα FA

= F θαη FΒ = F/2 αληίζηνηρα, όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα. Τα δπν θηβώηηα αξρίδνπλ λα θηλνύληαη

επζύγξακκα ζην νξηδόληην επίπεδν θαη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα.


2ος

και 3ος


[38]

Αλ κεηά από ίζεο κεηαηνπίζεηο από ην ζεκείν εθθίλεζεο ηνπο, ηα θηβώηηα Α θαη Β έρνπλ ηαρύηεηεο

κε κέηξα σΑ θαη σΒ αληίζηνηρα, ηόηε ηζρύεη:

α) πΑ = πΒ β) πΑ = πΒ γ) πΒ = πΑ

Μονάδες 4


Μονάδες 9

78. 10210

Β1. Γύν κηθξά ζώκαηα Α, Β κε ίζε κάδα, βξίζθνληαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τν ζώκα Α

είλαη αθίλεην, ελώ ην ζώκα Β θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ σΒ. Τε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 αζθνύκε ζε θαζέλα από ηα ζώκαηα Α θαη Β νξηδόληηεο δπλάκεηο κε κέηξα FA θαη FB

αληίζηνηρα, νη νπνίεο ελεξγνύλ γηα ην ίδην ρξνληθό δηάζηεκα 0 → t1, θαη έρνπλ θαηεύζπλζε ίδηα κε

ηελ θαηεύζπλζε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ζώκαηνο Β. Τε ρξνληθή ζηηγκή t1 ηα ζώκαηα θηλνύληαη κε ηαρύ-

ηεηεο ίζνπ κέηξνπ.


Γηα ηα κέηξα FA θαη FB ησλ δπλάκεσλ ηζρύεη:

α) FA = FB β) FA < FB γ) FA > FB

Μονάδες 4


79. 10699

Β2. Σην δηπιαλό δηάγξακκα απεηθνλίδνληαη πνηνηηθά νη ηηκέο ησλ

ηαρπηήησλ, δπν ζσκάησλ Α θαη Β πνπ κεηαθηλνύληαη επζύγξακκα, ζε

ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν Τόηε:


α) Αλ ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην ζώκα Α είλαη ίζε κε ηε

ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην ζώκα Β, ηόηε ε κάδα ηνπ

ζώκαηνο Α είλαη κεγαιύηεξε από ηελ κάδα ηνπ Β.

2ος

και 3ος


[39]

β) Αλ ηα δύν ζώκαηα έρνπλ ίζεο κάδεο ηόηε ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα

Α είλαη κεγαιύηεξε, από ηε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα Β.

γ) Αλ ε ζπληζηακέλε δύλακε πνπ αζθείηαη ζε θάζε ζώκα έρεη ην ίδην κέηξν, ηόηε κάδα ηνπ ζώκαηνο

Α ζα είλαη ίζε κε ηε κάδα ηνπ ζώκαηνο Β.

Μνλάδεο 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο.

Μνλάδεο 9

80. 10704, 11578, 12780

Β1. Σηδεξέλην θηβώηην βάξνπο βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην πάλσ ζην έδαθνο. Με ηε βνήζεηα

γεξαλνύ αζθείηαη ζην θηβώηην ζηαζεξή θαηαθόξπθε δύλακε κέηξνπ, F = . Τν θηβώηην

αλέξρεηαη θαηαθόξπθα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Ζ αληίζηαζε ηνπ αέξα λα ζεσξεζεί ακειεηέα. Ζ

επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο g είλαη ζηαζεξή.


Τν θηβώηην αλέξρεηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε πνπ έρεη κέηξν,

α) 0,5 g β) 2,5 g γ) 1,5 g

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[40]

81. 10712. 11579, 11581

Β1. Έλα μύιηλν θηβώηην κάδαο m = 500 g βξίζθεηαη αξρηθά αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Σην ζώκα

αζθνύληαη ζπγρξόλσο νη ζηαζεξέο νξηδόληηεο δπλάκεηο κε κέηξα F1 = 10 N θαη F2 = 6 N όπσο

θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα.

Με ηελ επίδξαζε ησλ δπλάκεσλ 1 θαη 2 ην ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα κε ζηαζεξή επηηάρπλζε. Ζ

ηξηβή νιίζζεζεο πνπ αζθείηαη ζην θηβώηην από ην δάπεδν είλαη ζηαζεξή κε κέηξν T = 2 N.


Τν θηβώηην θηλείηαη κε επηηάρπλζε πνπ έρεη κέηξν,

α) 8 m/s2 β) 4 m/s

2 γ) 2 m/s

2

Μνλάδεο 4


Μονάδες 8

82. 10795, 10844

Β1. Ο Μάξηνο πνπ έρεη κάδα 20 Kg κε ηε κακά ηνπ πνπ έρεη κάδα 60 Kg θάλνπλ παηηλάδ ζηνλ πάγν.

Κάπνηα ζηηγκή, από απξνζεμία, ζπγθξνύνληαη κε απνηέιεζκα λα αθηλεηνπνηεζνύλ θαη νη δπν.

Α) Να επηιέμηε ηε ζσζηή απάληεζε.

Καηά ηε δηάξθεηα ηεο ζύγθξνπζεο:

α) Οη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη αλάκεζα ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ έρνπλ ίζα κέηξα αιιά

πξνθαινύλ επηβξαδύλζεηο κε δηαθνξεηηθό κέηξν ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ.

β) Οη δπλάκεηο πνπ αζθνύληαη κεηαμύ ηνπ Μάξηνπ θαη ηεο κακάο ηνπ έρνπλ ίζα κέηξα θαη

πξνθαινύλ ίζεο επηβξαδύλζεηο ζηνλ Μάξην θαη ηε κακά ηνπ.

γ) Ζ κακά αζθεί κεγαιύηεξε δύλακε ζηνλ Μάξην.

Μνλάδεο 4

2ος

και 3ος


[41]


Μονάδες 8

83. 10795, 10844

Β2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην πάλσ ζε ιείν

νξηδόληην επίπεδν. Τελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s αζθείηαη ζην

θηβώηην νξηδόληηα δύλακε . Σην δηπιαλό δηάγξακκα

παξηζηάλεηαη ε ηηκή ηεο δύλακεο ζε ζπλάξηεζε κε ην

ρξόλν.


α) Μέρξη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t1 ην θηβώηην εθηειεί επζύγξακκε νκαιή θίλεζε θαη κεηά νκαιά

επηβξαδπλόκελε θίλεζε.

β) Μέρξη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t1 ην θηβώηην εθηειεί επζύγξακκε νκαιά επηηαρπλόκελε θίλεζε θαη

κεηά νκαιά επηβξαδπλόκελε θίλεζε.

γ) Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβσηίνπ ηελ ρξνληθή ζηηγκή t2 είλαη κεγαιύηεξν από ην κέηξν ηεο

ηαρύηεηαο ηελ ζηηγκή t1.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

84. 10797, 10823

Β2. O ρνλδξόο (Α) θαη ν ιηγλόο (Β) έρνπλ κάδεο mA θαη mB κε ζρέζε

mA=2mB. Οη δπν ηνπο ζηέθνληαη κε παηίληα ζε ιείν νξηδόληην

δάπεδν θξαηώληαο ην ηελησκέλν ζθνηλί, όπσο θαίλεηαη ζην

δηπιαλό ζρήκα. Ζ κάδα ησλ παηηληώλ ζεσξείηε ακειεηέα.


Τξαβώληαο ην ζθνηλί αξρίδνπλ λα θηλνύληαη κε επηηαρύλζεηο κέηξσλ αΑ θαη αΒ πνπ έρνπλ ζρέζε:

2ος

και 3ος


[42]

α) αΑ = αΒ = 0 β) αΑ = 2·αΒ γ) αΒ = 2·αΑ

Μονάδες 4


Μονάδες 9

85. 10798, 10865, 11632

B2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε ρξνληθή

ζηηγκή t = 0 s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε ε ηηκή ηεο νπνίαο, ζε

ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν, δίλεηαη από ην δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε

δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά

ηνπ άμνλα x.


Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 3 s

α) ην θηβώηην εξεκεί.

β) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x'x.

γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x'x.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

86. 10800

Β2. Γεξαλόο αζθεί ζε θηβώηην θαηαθόξπθε δύλακε 1 κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην θηβώηην

αλεβαίλεη θαηαθόξπθα κε επηηάρπλζε κέηξνπ , όπνπ g ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο. Όηαλ ν

γεξαλόο θαηεβάδεη ην ίδην θηβώηην αζθώληαο ζε απηό θαηαθόξπθε δύλακε 2 ην θηβώηην θαηεβαίλεη

κε επηηάρπλζε κέηξνπ .


2ος

και 3ος


[43]

Αλ ζην θηβώηην ζε θάζε πεξίπησζε αζθνύληαη δύν δπλάκεηο, ε δύλακε ηνπ βάξνπο θαη απηή από ην

γεξαλό, ηόηε γηα ηα κέηξα ηνπο ζα ηζρύεη:

α) F1 = F2 β) F1 = 3F2 γ) F1 = 2F2

Μονάδες 4


Μονάδες 9

87. 10801

Β2. Σθαίξα θηλείηαη θαηαθόξπθα θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s βξίζθεηαη ζην ζεκείν Ο. Ζ κόλε

δύλακε πνπ αζθείηαη ζηε ζθαίξα είλαη ην βάξνο ηεο.


Αλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s ε ζθαίξα βξίζθεηαη 10 m θάησ από ην ζεκείν Ο θαη ε επηηάρπλζε ηεο

βαξύηεηαο είλαη g = 10 m/s2 ηόηε ε ζθαίξα ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s,

α) θηλνύληαλ πξνο ηα πάλσ.

β) θηλνύληαλ πξνο ηα θάησ.

γ) αθέζεθε ειεύζεξε ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα.

Μονάδες 4

B) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ επηινγή ζαο.

Μονάδες 9

88. 10805

Β2. Σώκα αξρίδεη ηελ ρξνληθή ζηηγκή t = 0 s λα θηλείηαη επζύγξακκα ζε νξηδόληην δάπεδν θαη ε ηηκή

ηεο ηαρύηεηαο ηνπ δίδεηαη από ηε ζρέζε σ = 2t (SI).


Ζ ηηκή ηεο ζπληζηακέλεο ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα:

α) ειαηηώλεηαη κε ην ρξόλν.

β) απμάλεηαη κε ην ρξόλν.

2ος

και 3ος


[44]

γ) παξακέλεη ζηαζεξή.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

89. 10822

Β1. Έλα απηνθίλεην κάδαο 1000 Kg εθηειεί επζύγξακκε θίλεζε. Σηνλ παξαθάησ πίλαθα θαίλνληαη

νη ηηκέο ηνπ δηαζηήκαηνο πνπ δηαλύεη ζε ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν


Με βάζε ηηο παξαπάλσ ηηκέο ζπκπεξαίλνπκε όηη

α) ην απηνθίλεην θηλείηαη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε κέηξνπ 4 m/s2

β) ην απηνθίλεην ηε ρξνληθή ζηηγκή t = 2 s έρεη ηαρύηεηα κέηξνπ σ = 4m/s

γ) ζην απηνθίλεην αζθείηαη ζηαζεξή ζπληζηακέλε δύλακε κέηξνπ 1000Ν

Μονάδες 4


Μονάδες 8

90. 10824, 10850

Β2. Κηβώηην βξίζθεηαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Τε

ρξνληθή ζηηγκή t=0s ζην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε

ε ηηκή ηεο νπνίαο ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν δίλεηαη από ην

δηάγξακκα πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα, νπόηε ην

θηβώηην αξρίδεη λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x

t (s) S (m)

0 0

1 1

2 4

3 9

2ος

και 3ος


[45]


Τε ρξνληθή ζηηγκή t=3 s

α) ην θηβώηην εμαθνινπζεί λα θηλείηαη θαηά ηε ζεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x

β) ην θηβώηην εξεκεί

γ) ην θηβώηην θηλείηαη θαηά ηελ αξλεηηθή θνξά ηνπ άμνλα x

Μονάδες 4


Μονάδες 9

91. 10826

Β2. Κηβώηην βάξνπο Β βξίζθεηαη αθίλεην ζε νξηδόληην δάπεδν. Έλαο άλζξσπνο δέλεη ην θηβώηην κε

αβαξέο ζθνηλί θαη ην ζύξεη πάλσ ζην δάπεδν. Όηαλ ην ζθνηλί είλαη νξηδόληην θαη κέζσ απηνύ ν

άλζξσπνο αζθεί ζην θηβώηην δύλακε κέηξνπ F = B ην θηβώηην θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Ζ

επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη.


Τν δάπεδν αζθεί ζην θηβώηην δύλακε κε κέηξν,

α) Β β) Β γ) 2Β

Μονάδες 4


Μονάδες 9

92. 10838

Β1. Έλα μύιηλν παξαιιειεπίπεδν Π1 θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ζε νξηδόληην ηξαπέδη κε ηελ

επίδξαζε κηαο νξηδόληηαο δύλακεο κέηξνπ F. Πάλσ ζε απηό θνιιάκε έλα δεύηεξν όκνην

παξαιιειεπίπεδν. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα ακειείηαη.


Πξνθεηκέλνπ ην ζύζηεκα ησλ δπν παξαιιειεπηπέδσλ λα θηλεζεί όπσο ην Π1 απαηηείηαη ε επίδξαζε

νξηδόληηαο δύλακεο κε κέηξν

α) β) F γ) 2F

Μνλάδεο 4

2ος

και 3ος


[46]


Μνλάδεο 8

93. 10838

Β2. Έλα θηβώηην είλαη αξρηθά αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην θηβώηην αζθείηαη νξηδόληηα

δύλακε πνπ ε ηηκή ηεο κεηαβάιιεηαη κε ηε ζέζε ηνπ θηβσηίνπ όπσο θαίλεηαη ζην δηάγξακκα ηεο

παξαθάησ εηθόλαο. Ζ επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα.


Τν κέηξν ηεο ηαρύηεηαο ηνπ θηβσηίνπ γίλεηαη κέγηζην ζηε ζέζε,

α) 1 m β) 2 m γ) 3 m

Μνλάδεο 4


94. 10841

Β2. Σε έλα παηρλίδη δηειθπζηίλδαο έλαο γίγαληαο θαη έλα παηδί θξαηνύλ έλα νξηδόληην αβαξέο ζθνηλί

θαη είλαη αξρηθά αθίλεηνη. Κάπνηα ζηηγκή ν γίγαληαο αζθεί κηα δύλακε ζην ζθνηλί θαη ην παηδί

κεηαηνπίδεηαη πξνο ην κέξνο ηνπ, ελώ ν γίγαληαο παξακέλεη αθίλεηνο.

Α) Να επηιέμεηε ηε ζσζηή απάληεζε: Τν παηδί κεηαηνπίδεηαη γηαηί:

α) ν γίγαληαο αζθεί ζην παηδί δύλακε κεγαιύηεξνπ κέηξνπ από απηή πνπ αζθεί ην παηδί

2ος

και 3ος


[47]

β) ην παηδί αζθεί ζην γίγαληα δύλακε κηθξόηεξνπ κέηξνπ από απηή πνπ αζθεί ν γίγαληαο

γ) ε δύλακε ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζην γίγαληα έρεη κεγαιύηεξν κέηξν από ην κέηξν ηεο δύλακεο

ηξηβήο πνπ αζθείηαη ζην παηδί.

Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 9

95. 10852

Β2. Αιεμηπησηηζηήο εγθαηαιείπεη ην αεξνπιάλν πνπ ηνλ

κεηαθέξεη ρσξίο αξρηθή ηαρύηεηα θαη αλνίγεη ην αιεμίπησην ηνπ.

Ο αιεμηπησηηζηήο θηλείηαη θαηαθόξπθα θαη πξνζεδαθίδεηαη ζηελ

επηθάλεηα ηεο γεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t1. Γίλεηαη όηη ε επηηάρπλζε

ηεο βαξύηεηαο g είλαη ζηαζεξή θαη ε αληίζηαζε ηνπ αέξα είλαη

αλάινγε ηεο ηαρύηεηαο ηνπ αιεμηπησηηζηή. Σηε δηπιαλή εηθόλα παξηζηάλνληαη ηξία δηαγξάκκαηα

ηαρύηεηαο-ρξόλνπ ηα Α, Β θαη Γ


Τν δηάγξακκα ηαρύηεηαο-ρξόλνπ, πνπ πεξηγξάθεη ηε θίλεζε ηνπ αιεμηπησηηζηή είλαη:

α) ην Α β) ην Β γ) ην Γ

Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 9

2ος

και 3ος


[48]

96. 11542

Β1. Ζ ζπλνιηθή κάδα ηνπ αλειθπζηήξα καδί κε ηνλ άλζξσπν ζηε δηπιαλή εηθόλα είλαη m

= 400 Kg. Ο αλειθπζηήξαο ιεηηνπξγεί ζε έλα ηόπν όπνπ ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο

είλαη g = 10 m/s2 .


Ζ ηάζε ηνπ λήκαηνο Τ πνπ θηλεί ηνλ αλειθπζηήξα όηαλ απηόο θαηεβαίλεη κε ζηαζεξή

ηαρύηεηα είλαη:

α) 2000Ν β) 4000Ν γ) 600Ν

Μονάδες 4


Μονάδες 8

97. 11544

Β2. Σηελ εηθόλα βιέπνπκε δπν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 κε ίζεο κάδεο ( m1 = m2 = m ) ηα νπνία

ζπλδένληαη κε έλα αβαξέο ηελησκέλν ζρνηλί. Σην ζώκα Σ2 αζθείηαη κηα νξηδόληηα δύλακε F

ζηαζεξνύ κέηξνπ νπόηε ην ζύζηεκα αξρίδεη λα θηλείηαη. κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α πξνο ηα δεμηά.


Αλ ην νξηδόληην επίπεδν είλαη ιείν θαη ε επίδξαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα ηόηε ε ηάζε Τ ηνπ

ηελησκέλνπ ζρνηληνύ ζπγθξηλόκελε κε ηελ F έρεη ηηκή:

α) F β) 1 F γ) 2F

Μονάδες 4


Μονάδες 9

2ος

και 3ος


[49]

98. 11545

Β2. Έλαο καζεηήο εηζέξρεηαη ζε αλειθπζηήξα (αζαλζέξ) ηνπ νπνίνπ ην δάπεδν είλαη δπγαξηά, ε

κέηξεζε ηεο νπνίαο θαίλεηαη ζε ςεθηαθή νζόλε. Ο καζεηήο θαηαγξάθεη ηελ έλδεημε ηεο δπγαξηάο

ελώ ν αλειθπζηήξαο παξακέλεη αθίλεηνο.


Αλ ν αλειθπζηήξαο αλεβαίλεη κε ζηαζεξή επηηάρπλζε α ν καζεηήο παξαηεξεί όηη ε έλδεημε ηεο

δπγαξηάο ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή είλαη:

α) κεγαιύηεξε, β) κηθξόηεξε γ) ίζε

Μονάδες 4


Μονάδες 9

99. 11546

B2. Έλα αθίλεην ζώκα, ππό ηελ επίδξαζε κηαο ζηαζεξήο δύλακεο κέηξνπ F, απνθηά επηηάρπλζε κέηξνπ α.


Αλ ην ζώκα δερζεί ηελ επίδξαζε δύν δπλάκεσλ θάζεησλ κεηαμύ ηνπο κε κέηξα 3F θαη 4F αληίζηνηρα, ηόηε ζα

απνθηήζεη επηηάρπλζε κέηξνπ:

α) 3 α. β) 5 α. γ) 7α.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

100. 11548

Β1. Έλαο πνδνζθαηξηζηήο εθηειεί θηύπεκα πέλαιηη. Ζ κπάια πεηπραίλεη ην δνθάξη.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε

α) Ζ δύλακε πνπ αζθεί ε κπάια ζην δνθάξη, είλαη κεγαιύηεξε από απηήλ πνπ αζθεί ην δνθάξη

ζηελ κπάια.

β) Ζ δύλακε πνπ αζθεί ε κπάια ζην δνθάξη, είλαη ίζε θαηά κέηξν κε απηήλ πνπ αζθεί ην

δνθάξη ζηελ κπάια.

2ος

και 3ος


[50]

γ) Ζ δύλακε πνπ αζθεί ε κπάια ζην δνθάξη, κηθξόηεξε απν απηήλ πνπ αζθεί ην δνθάξη ζηελ

κπάια.

Μονάδες 4


Μνλάδεο 8

100. 11550

Β1. Σώκα κάδαο m θηλείηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ζε νξηδόληην δάπεδν κε ηελ επίδξαζε ζηαζεξήο

δύλακεο F . Τε ρξνληθή ζηηγκή t ηνπνζεηνύκε πάλσ ζην ζώκα έλα δεύηεξν ίδηαο κάδαο, ρσξίο λα

κεηαβάιινπκε ηε δύλακε πνπ αζθείηαη ζην ζώκα.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε.

α) Ζ ηξηβή νιίζζεζεο ηνπ ζώκαηνο κε ην νξηδόληην επίπεδν ζα παξακείλεη ίδηα

β) Τν ζώκα κε κάδα 2m ζα επηβξαδύλεηαη

γ) Ο ζπληειεζηήο ηξηβήο ηνπ ζώκαηνο κε ην νξηδόληην δάπεδν απμάλεηαη

Μονάδες 4


Μονάδες 8

101. 11551

Β2 Έλα ζώκα θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν κε ζηαζεξή ηαρύηεηα από 0 – t1 θαη ζηε ζπλέρεηα

επηηαρύλεηαη κε ζηαζεξό ξπζκό από t1 - t2.

Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε .

H γξαθηθή παξάζηαζε ηνπ κέηξνπ ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο ΣF, πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ζε

ζπλάξηεζε κε ηνλ ρξόλν, παξηζηάλεηαη ζην ζρήκα.

2ος

και 3ος


[51]

Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Μονάδες 9

102. 11553

Β2. Έλα ζώκα θηλείηαη επζύγξακκα ζε ιείν νξηδόληην επίπεδν. Σην παξαθάησ δηάγξακκα

παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο ηαρύηεηάο ηνπ ζώκαηνο ζε ζπλάξηεζε κε ην

ρξόλν.


α) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s έσο 5 s ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα

έρεη ηελ ίδηα θνξά κε ηελ θίλεζε.

β) Σην ρξνληθό δηάζηεκα 0 s έσο 10 s ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα έρεη ζηαζεξή

θαηεύζπλζε.

γ) Ζ ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή t0 = 0 s έσο ηε ζηηγκή t1 =

5 s, έρεη ίδην κέηξν κε ηε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα από ηε ρξνληθή ζηηγκή t1 = 5s

έσο ηε ζηηγκή t2 = 10s.

Μονάδες 4


Μονάδες 9

103. 11554

Β1. Ο αλειθπζηήξαο πνπ παξηζηάλεηαη ζηε δηπιαλή εηθόλα θαηέξρεηαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα κέηξνπ σ = 2

m/s. Ζ ζπλνιηθή κάδα ηνπ αλειθπζηήξα (καδί κε ηνλ άλζξσπν) είλαη m = 400 kg. Ο αλειθπζηήξαο

ιεηηνπξγεί ζε έλα ηόπν όπνπ ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο είλαη g = 10m/s2 .


Ζ δύλακε πνπ αζθεί ην ζπξκαηόζθνηλν από ην νπνίν θξέκεηαη ν

αλειθπζηήξαο έρεη κέηξν:

α)2000 Ν β)4000 Ν γ)600 Ν Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 8

2ος

και 3ος


[52]

104. 11557 Β2. Σε ζώκα κάδαο m = 2 kg είλαη αξρηθά αθίλεην. Τε ρξνληθή ζηηγκή tαρτ= 0 s αξρίδεη λα

αζθείηαη ζην ζώκα ζπληζηακέλε δύλακε Σ F . Σην παξαθάησ ζρήκα δίδεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο (ΣF) ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν.

Α) Να ραξαθηεξίζεηε ηελ πξόηαζε πνπ αθνινπζεί κε ην γξάκκα Σ αλ είλαη ζσζηή θαη κε ην Λ

αλ είλαη ιαλζαζκέλε.

Τε ρξνληθή ζηηγκή t = 10 s ην ζώκα θηλείηαη κε ηαρύηεηα ηεο νπνίαο ε αιγεβξηθή ηηκή είλαη

π = 50 m/s

Μονάδες 4


Μονάδες 9

105. 11559

Β1. Έλαο άλζξσπνο, ν νπνίνο ζηέθεηαη ζε επίπεδε επηθάλεηα, θξαηά αθίλεηε κηα ζθαίξα κάδαο

m = 10 kg θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή t0 = 0 s ν άλζξσπνο αζθεί δύλακε F ζηε ζθαίξα πξνθεηκέλνπ λα

ηελ εθηνμεύζεη θαηαθόξπθα πξνο ηα πάλσ. Με ηε επίδξαζε ηεο δύλακεο ε ζθαίξα απνθηά επηηάρπλζε κέηξνπ α =

5m/s2 . Γίλεηαη ην κέηξν ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο g = 10 m/s

2 θαη όηη ε επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη

ακειεηέα.


Τν κέηξν ηεο δύλακεο πνπ άζθεζε ν άλζξσπνο γηα λα εθηνμεύζεη ηε ζθαίξα είλαη ίζν κε :

α) 50Ν β)150Ν γ)100Ν

Μονάδες 4


Μονάδες 8

2ος

και 3ος


[53]

106. 11561

Β1. Σώκα Α κάδαο m θαη ζώκα Β κάδαο 2m βξίζθνληαη αθίλεηα ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν. Τε

ρξνληθή ζηηγκή t0 = 0 s ζην ζώκα Α αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F νπόηε αξρίδεη λα

θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α1 θαη ζην ζώκα Β αζθείηαη ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ 2F

νπόηε αξρίδεη λα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α2 .


Γηα ηηο επηηαρύλζεηο κε ηηο νπνίεο θηλνύληαη ηα δπν ζώκαηα ηζρύεη:

Μονάδες 4


Μονάδες 8

107. 11561

Β2. Σώκα κε κάδα m = 4 kg θηλείηαη ζε επζύγξακκν δξόκν. Ζ εμίζσζε πνπ πεξηγξάθεη ηε ζέζε

ηνπ ζώκαηνο δίδεηαη από ηε ζρέζε: χ = 2·t2 (S.I.)


H ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην ζώκα έρεη κέηξν

α) 8 Ν β) 4 Ν γ) 16 Ν

Μονάδες 4


Μονάδες 9

108. 11562

Β1. Τν ζώκα κάδαο m βάιιεηαη κε νξηδόληηα ηαρύηεηα π όπως θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα

πάλσ ζε νξηδόληην επίπεδν κε ην νπνίν παξνπζηάδεη ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο μ1. Τν ζώκα κάδαο m2 =

m1/3 βάιιεηαη επίζεο κε νξηδόληηα ηαρύηεηα υ2 = 3 υ1 πάλσ ζε νξηδόληην επίπεδν κε ην νπνίν παξνπζηάδεη

ζπληειεζηή ηξηβήο νιίζζεζεο κ2 = 2 κ1

2ος

και 3ος


[54]


Πνηα από ηηο παξαθάησ ζρέζεηο ζπλδέεη ηα κέηξα ησλ ηξηβώλ νιίζζεζεο πνπ αζθνύληαη ζηα δπν

ζώκαηα;

Μονάδες 4


Μονάδες 8

109. 11563

Β2. Γύν ζώκαηα Α , Β βξίζθνληαη πάλσ ζε ιείν νξηδόληην δάπεδν θαη ζπλδένληαη κε αβαξέο κε

εθηαηό λήκα. Ζ κάδα ηνπ Α είλαη κεγαιύηεξε από ηε κάδα ηνπ Β. Σην ζώκα Β αζθείηαη ζηαζεξή

νξηδόληηα δύλακε F κε ηελ επίδξαζε ηεο νπνίαο ην ζύζηεκα ησλ δπν ζσκάησλ θηλείηαη πξνο ηα

δεμηά κε επηηάρπλζε α1 (βιέπε ην παξαθάησ ζρήκα) θαη ην λήκα αζθεί δύλακε κέηξνπ Τ1. Ζ

επίδξαζε ηνπ αέξα είλαη ακειεηέα.


Αλ ε νξηδόληηα δύλακε F αζθεζεί ζην ζώκα Α ηόηε ην ζύζηεκα ησλ δπν ζσκάησλ θηλείηαη πξνο ηα

αξηζηεξά κε επηηάρπλζε α2 (βιέπε ην παξαπάλσ ζρήκα) θαη ην λήκα αζθεί δύλακε κέηξνπ Τ2 ηόηε:

α) α2 > α1 και Τ1 = Τ2 β) α2 =α1 και Τ1 = Τ2 γ) α2 = α1 και Τ1 > Τ2

Μονάδες 6


Μονάδες 7

110. 11565

Β1. Μηα καζήηξηα νδεγεί έλα πνδήιαην κε ζηαζεξή ηαρύηεηα, θάπνηα ζηηγκή ζηακαηά λα

πεξηζηξέθεη ην πεληάι θαη ε ηαρύηεηα ηνπ πνδειάηνπ κεηώλεηαη ζην κηζό ηεο αξρηθήο ηηκήο ζε

ρξνληθό δηάζηεκα Γt .


Αλ ε αξρηθή ηεο ηαρύηεηα ήηαλ δηπιάζηα θαη ζηακαηνύζε λα θάλεη πεληάι ε ηαρύηεηα ζα κεηώλνληαλ ζην

κηζό ηεο αξρηθήο ηηκήο ζε ρξνληθό δηάζηεκα :

2ος

και 3ος


[55]

Να δερηείηε όηη ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ επηβξαδύλνπλ ην πνδήιαην είλαη ίδηα θαη ζηηο

δπν πεξηπηώζεηο.

Μονάδες 4


Μονάδες 8

111. 11568

Β1. Σώκα Σ1 κάδαο m είλαη αξρηθά αθίλεην πάλσ ζε ιεία νξηδόληηα επηθάλεηα. Σην ζώκα αζθείηαη

ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε 3F θαη απνθηά επηηάρπλζε κέηξνπ a1 . Δάλ αληηθαηαζηήζνπκε ην ζώκα

Σ1 κε έλα ζώκα ηξηπιάζηαο Σ2 κάδαο 3m θαη ηνπ αζθήζνπκε ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F ηόηε ζα

απνθηήζεη επηηάρπλζε a2


Ζ ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηηο δύν επηηαρύλζεηο είλαη:

α). α1 = 3α2 β). α1 = α2 γ). α1 = 9α2

112. 11571, 11577

Β2. Σώκα κάδαο m θηλείηαη ζε νξηδόληην έδαθνο, κε ην νπνίν παξνπζηάδεη ζπληειεζηή ηξηβήο κ.

Σην ζώκα δελ αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε παξά κόλν απηή πνπ αζθείηαη από ην έδαθνο.

Μονάδες 6


113. 11573

Β1. Έλα απηνθίλεην θηλείηαη ζε επζύγξακκν νξηδόληην δξόκν κέζα ζηελ πόιε. Σην παξαθάησ

ζρήκα παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο αιγεβξηθήο ηηκήο ηεο ηαρύηεηάο ηνπ απηνθηλήηνπ

ζε ζπλάξηεζε κε ην ρξόλν πνπ θαζώο απηό θηλείηαη κεηαμύ δπν δηαδνρηθώλ ζεκαηνδνηώλ ηεο

ηξνραίαο ( θαλαξηώλ).


Α) Να επηιέμεηε ηελ ζσζηή πξόηαζε. Τν κέηξν ηεο ζπληζηακέλεο δύλακεο πνπ αζθεί ην έδαθνο ζην ζώκα δίδεηαη από ηε ζρέζε:

2ος

και 3ος


[56]

Από ηε κειέηε ηνπ παξαπάλσ δηαγξάκκαηνο ζπκπεξαίλνπκε όηη ην κέηξν ηεο ζπληζηακέλεο ησλ

δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην απηνθίλεην είλαη κέγηζην ζην ρξνληθό δηάζηεκα:

α) 0 s έσο 10 s β) 10 s έσο 40 s γ) 40 s έσο 60 s

Μονάδες 4


Μονάδες 8

114. 11574

Β2. Σώκα Σ θηλείηαη ζε ιείν νξηδόληην

επίπεδν. Σηελ δηπιαλή εηθόλα βιέπεηε ηελ

γξαθηθή παξάζηαζε ηεο ηηκήο ηεο κνλαδηθήο

νξηδόληηαο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην ζώκα ζε

ζπλάξηεζε κε ηελ ζέζε ρ ηνπ ζώκαηνο. Τν ζώκα

ζηε ζέζε ρ = 0 m είρε θηλεηηθή ελέξγεηα Κν = 50

J.


Ζ θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ζώκαηνο ηε ζηηγκή πνπ πεξλάεη από ηε ζέζε ρ = 30 m ηζνύηαη κε:

α) 100 J β) 150 J γ) 200 J

Μονάδες 4


Μονάδες 9

115. 11575, 12776

Β2 Σώκα Α βξίζθεηαη ζε νξηδόληην δξόκν θαη αξρηθά εξεκεί. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή αξρίδεη λα

αζθείηαη ζην ζώκα ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε, κέηξνπ F1, παξάιιειε ζην δξόκν θαη ην ζώκα

2ος

και 3ος


[57]

θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α1. Αλ ζην ίδην ζώκα αληί ηεο πξνεγνύκελεο δύλακεο κέηξνπ F1

αζθεζεί δύλακε κέηξνπ F2=2F1 θαη ίδηαο θαηεύζπλζεο κε ηελ πξνεγνύκελε ην ζώκα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ α2=5·α1. Οη καζεηέο κίαο ηάμεο, θαινύληαη λα ππνινγίζνπλ από ηα παξαπάλσ δεδνκέλα, ην κέηξν Τ ηεο ηξηβήο νιίζζεζεο.

Ο καζεηήο Χ βξήθε πσο T = 2 F1/3 ν Ψ βξήθε πσο Τ=3 F1/4 θαη ν Ε βξήθε Τ = 4 F1/5

Α) Τε ζσζηή απάληεζε έδσζε ν καζεηήο

α) Χ β) Ψ γ) Z

Μονάδες 4


116. 11576

Β1. Έλαο καζεηήο, έρνληαο καδί ηνπ ην ζρνιηθό ηνπ ζαθίδην, εηζέξρεηαη ζε αλειθπζηήξα (αζαλζέξ)

ηνπ νπνίνπ όλο το δάπεδο είλαη δπγαξηά, ε κέηξεζε ηεο νπνίαο θαίλεηαη ζε ςεθηαθή νζόλε. Ο

καζεηήο θξαηά ζηα ρέξηα ηνπ ην ζαθίδην θαη θαηαγξάθεη ηελ έλδεημε ηεο δπγαξηάο ελώ ν

αλειθπζηήξαο παξακέλεη αθίλεηνο.


Με ηνλ αλειθπζηήξα ακίνητο, ν καζεηήο αθήλεη ην ζαθίδην ζην δάπεδν νπόηε παξαηεξεί όηη ε

έλδεημε ηεο δπγαξηάο ζε ζρέζε κε ηελ αξρηθή ηηκή είλαη:

α) κεγαιύηεξε, β) κηθξόηεξε γ) ίζε

Μονάδες 4


117. 11582, 11638

Β1. Σε κηα ζθαίξα κάδαο m αζθνύληαη κόλν δπν δπλάκεηο κε θάζεηεο δηεπζύλζεηο κε ίζα κέηξα F

ε θάζε κηα.


Τόηε ε ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ

2ος

και 3ος


[58]

Μονάδες 4


Μονάδες 8

118. 11584

Β1. Σε μύιηλν παξαιιειεπίπεδν αζθείηαη νξηδόληηα δύλακε κέηξνπ F θαη θηλείηαη ζε νξηδόληην

ηξαπέδη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα. Ζ έδξα ηνπ παξαιιειεπίπεδνπ πνπ βξίζθεηαη ζε επαθή κε ην

ηξαπέδη έρεη εκβαδόλ Δ1.

Τν ίδην παξαιιειεπίπεδν ηνπνζεηείηαη ώζηε λα έρεη ζε επαθή κε ην ηξαπέδη κηα έδξα εκβαδνύ E1/2.


Πξνθεηκέλνπ ην παξαιιειεπίπεδν λα θηλείηαη πάιη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα απαηηείηαη ε άζθεζε

νξηδόληηαο δύλακεο κε κέηξν

Μονάδες 4


Μονάδες 8

119. 11627

Β2. Ζ Μαξία θαη ε Αιίθε καζήηξηεο ηεο Λ' Λπθείνπ, ζηέθνληαη αθίλεηεο ζηε κέζε ελόο παγνδξνκίνπ,

θνξώληαο ηα παγνπέδηια ηνπο θαη θνηηάδνληαο ε κία ηελ άιιε. Ζ Μαξία έρεη κεγαιύηεξε κάδα από ηελ

Αιίθε. Κάπνηα ρξνληθή ζηηγκή ζπξώρλεη ε κία ηελ άιιε κε απνηέιεζκα λα αξρίζνπλ λα θηλνύληαη πάλσ ζηνλ

πάγν. Θεσξήζηε ηε δύλακε ηεο ηξηβήο κεηαμύ πάγνπ θαη παγνπέδηισλ ακειεηέα.


Αλ ηα κέηξα ησλ επηηαρύλζεσλ πνπ απνθηνύλ ε Μαξία θαη ε Αιίθε, θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ώζεζεο

πνπ δέρεηαη ε κία από ηελ άιιε, είλαη αΜ θαη αΑ αληίζηνηρα ηόηε ηζρύεη:

α) αΜ = αΑ β) αΜ > αΑ γ) αΜ < αΑ

Μονάδες 4


Μονάδες 9

[59]

120. 11635 Β1. Έλα θνξηεγό θαη έλα επηβαηηθό Η.Χ. απηνθίλεην ζπγθξνύνληαη κεησπηθά.


Τν κέηξν ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην Η.Χ. απηνθίλεην από ην θνξηεγό είλαη ζπγθξηηηθά

κε απηό

ηεο δύλακεο πνπ αζθείηαη ζην θνξηεγό από ην απηνθίλεην :

α) κεγαιύηεξν β) κηθξόηεξν γ) ην ίδην

Μονάδες 4


Μονάδες 8

121. 11639

Β1. Σε κηα ζθαίξα κάδαο m αζθνύληαη κόλν ην βάξνο ηεο θαη κηα νξηδόληηα δύλακε κε

κέηξν ίζν

κε ην κέηξν ηνπ βάξνπο ηεο.


Αλ g είλαη ε επηηάρπλζε ηεο βαξύηεηαο ηόηε ε ζθαίξα θηλείηαη κε επηηάρπλζε κέηξνπ:

Μνλάδεο 4


Μνλάδεο 8

122. 11641

Β1. Γπν εξγάηεο Α θαη Β ζπξώρλνπλ ζην ίδην νξηδόληην επίπεδν δπν όκνηα θηβώηηα A' θαη

Β'

αζθώληαο ζε απηά νξηδόληηεο δπλάκεηο κε κέηξα FA θαη FB αληίζηνηρα. Τν θηβώηην A' είλαη

άδεην

ελώ ην Β' πεξηέρεη εκπόξεπκα κε κάδα ίζε κε ηε κάδα ηνπ άδεηνπ θηβσηίνπ. Ζ επίδξαζε

ηνπ αέξα

ζεσξείηε ακειεηέα.


Αλ ηα θηβώηηα θηλνύληαη κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ηόηε ηζρύεη :

α) FA = 2· FB β) FA = FB γ) FB = 2· FA

[60]

Μονάδες 4


Μονάδες 8

123. 12772

Β2 .

Α) Σηνλ δηπιαλό πίλαθα ζηε δεύηεξε

ζηήιε λα ζπκπιεξώζεηε ην είδνο ηεο

θίλεζεο πνπ εθηειεί ην ζώκα πνπ

παξηζηάλεηαη ζηε πξώηε ζηήιε θαη ζηελ

αληίζηνηρε γξακκή.

ΜΜονάδες 6

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηηο επηινγέο ζαο

ΜΜονάδες 7

124. 12773

Β1. Τν βηβιίν ηεο Φπζηθήο βξίζθεηαη πάλσ ην γξαθείν, αθίλεην.


α) Σην βηβιίν δελ αζθείηαη θακία δύλακε

β) Τν βάξνο ηνπ βηβιίνπ αζθείηαη ζην γξαθείν

γ) Τν βηβιίν αζθεί ζην γξαθείν κηα δύλακε ίζε κε ην βάξνο ηνπ

Μονάδες 4


Μονάδες 8

125. 12774

Β1. Τε ρξνληθή ζηηγκή t 0 = 0 s, ζώκα κάδαο ml είλαη αθίλεην ζε ιείν νξηδόληην

επίπεδν , ελώ ηαπηόρξνλα ζώκα κάδαο m2 θηλείηαη πάλσ ζην ίδην επίπεδν κε

ηαρύηεηα κέηξνπ υ 0 . Τε ζηηγκή t0 αζθνύκε ζην θάζε ζώκα ηελ ίδηα ζηαζεξή

νξηδόληηα δύλακε F πνπ έρεη ίδηα θαηεύζπλζε κε ηελ π0 θαη ηε ρξνληθή ζηηγκή ή

ηα δύν ζώκαηα έρνπλ απνθηήζεη ηελ ίδηα ηαρύηεηα.

[61]


Γηα λα ζπκβεί απηό ζα πξέπεη:

α) m1 = m2 β) m1 > m2 γ) m1 < m2

Μονάδες 4


Μονάδες 8

126. 12775

Β1. Καξνηζάθη κάδαο m1 = m θνπβαιάεη έλα θηβώηην κάδαο m2 = m/2. Σην

θαξνηζάθη κε ην θηβώηην αζθείηαη δύλακε F νπόηε απνθηά επηηάρπλζε α1.


Αλ πξνζζέζνπκε ζην θαξνηζάθη δεύηεξν όκνην θηβώηην ίδηαο κάδαο m2 θαη εμαθνινπζνύκε λα αζθνύκε ηελ ίδηα δύλακε F, απηό απνθηά επηηάρπλζε α) α2 = 2 αι β) α2 = 4/3 α1 γ) α2 = 3/4 α1

Μονάδες 4


Μονάδες 8

127. 12775

Β2. Γύν ζώκαηα Σ1 θαη Σ2 κε κάδεο m1, m2 αληίζηνηρα, είλαη αθίλεηα ζε ιείν

νξηδόληην επίπεδν.

Αζθνύκε ζηα ζώκαηα ηελ ίδηα ζηαζεξή νξηδόληηα δύλακε F. Οη κάδεο ησλ δπν

ζσκάησλ ζπλδένληαη κε ηε ζρέζε: m2 = 4 m1


Αλ θαη ηα δπν ζώκαηα κεηαηνπηζηνύλ θαηά Γρ ηόηε ζα θηλνύληαη κε ηαρύηεηεο σ1,

σ2 γηα ηηο νπνίεο

ηζρύεη:

Μονάδες 4

[62]


Μονάδες 9

128. 12777

Β1. Κηβώηην πνπ βξίζθεηαη πάλσ ζε κε ιείν νξηδόληην δάπεδν, θηλείηαη επζύγξακκα κε

ηαρύηεηα ε αιγεβξηθή ηηκή ηεο νπνίαο κεηαβάιιεηαη όπσο πεξηγξάθεηαη από ην παξαθάησ

δηάγξακκα σ-t.


α) Σηε ρξνληθή δηάξθεηα 0 —> t1 , ε ζπληζηακέλε ησλ δπλάκεσλ πνπ αζθνύληαη ζην

θηβώηην έρεη ζηαζεξό κέηξν θαη θαηεύζπλζε ηεο θίλεζεο

β) Σηε ρξνληθή δηάξθεηα t1 —> t2, ην θηβώηην δελ αζθείηαη θακία δύλακε

γ) Σηε ρξνληθή δηάξθεηα t2—> t3, ην θηβώηην δελ αζθείηαη θακία δύλακε θαη ζηακαηά ηε

ζηηγκή t3 . Μονάδες 4

Β) Να δηθαηνινγήζεηε ηελ απάληεζή ζαο Μονάδες 8

129. 12799

B2. Κιβϊτιο μάηασ m βρίςκεται ςε οριηόντιο δάπεδο. Με τθ βοικεια δυο ςκοινιϊν αςκοφνται ςτο κιβϊτιο δυο δυνάμεισ, όπωσ φαίνονται ςτθν εικόνα, με μζτρα F1 =5.F και F2=F.

Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι απάντθςθ. Αν το κιβϊτιο κινείται ευκφγραμμα και ομαλά και g θ επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ τότε ο ςυντελεςτισ τριβισ ολίςκθςθσ μ μεταξφ κιβωτίου και δαπζδου είναι:

[63]

α) m.g

2.F β)

m.g

4.F γ)

m.g

6.F

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες 9

130. 12797

Β1. Εργάτθσ αςκεί ςε ςιδερζνιο κιβϊτιο βάρουσ B

, οριηόντια δφναμθ F

μζτρου ίςου

με το 1/5 του βάρουσ του κιβωτίου, δθλαδι 5

=B

F , οπότε το κιβϊτιο κινείται με

ςτακερι ταχφτθτα .

Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ.

Ο ςυντελεςτισ τριβισ ολίςκθςθσ μεταξφ κιβωτίου και διαδρόμου είναι:

α) 0,5 β) 0,2 γ) 0,4

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Μονάδες 8

131. 12796 Β1) Ένα ςϊμα μάηασ m κινείται ςε οριηόντιο δάπεδο με ςτακερι ταχφτθτα μζτρου υο. Τθ χρονικι ςτιγμι t = 0 αςκείται ςτο ςϊμα ςτακερι ςυνιςταμζνθ δφναμθ μζτρου F, αντίρροπθ τθσ ταχφτθτασ του, μζχρι να ςταματιςει. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ.

Από τα παραπάνω διαγράμματα αυτό που δείχνει ςωςτά πωσ μεταβάλλεται θ αλγεβρικι τιμι τθσ ταχφτθτασ του ςϊματοσ ςε ςυνάρτθςθ με το χρόνο, είναι: α) το Α β) το Β γ) το Γ

Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Μονάδες 8

132. 12794 Β1. Κιβϊτιο κινείται ευκφγραμμα ςε οριηόντιο δάπεδο με ταχφτθτα θ τιμι τθσ οποίασ δίδεται από τθ ςχζςθ υ=5.t (t ςε sec, υ ςε m/s). Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ.

[64]

Η τιμι τθσ ςυνιςταμζνθσ των δυνάμεων που αςκοφνται ςτο κιβϊτιο, α) ελαττϊνεται με το χρόνο β) αυξάνεται με το χρόνο γ) παραμζνει ςτακερι

Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Mονάδες 8

133. 20789, οχι B1. Η ςυνολικι δφναμθ που δζχεται το μεςαίο φορτωμζνο βαγόνι τθσ ακόλουκθσ εικόνασ είναι:

Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ: α) 0 Ν β) 2500 Ν γ) 13000 Ν

Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογιςετε τθν απάντθςι ςασ.

Μονάδες 8 134. 20788 Β1. Ένα αρχικό ακίνθτο ςϊμα μάηασ m δζχεται τθ δράςθ ςτακερισ δφναμθσ μζτρου F.

Η δφναμθ F

προκαλεί επιτάχυνςθ και το ςϊμα μετατοπίηεται κατά S ςε χρόνο t. Η

μοναδικι δφναμθ που δζχεται το ςϊμα είναι θ δφναμθ F

. Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ: Αν ςε ςϊμα τριπλάςιασ μάηασ αςκθκεί δφναμθ εξαπλαςίου μζτρου , αυτό κα μετατοπιςτεί ςε χρόνο t κατά: α) 2S β) 3S γ) 6S Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Μονάδες 8

135. 20788, 20787 Β2. Ένα ςϊμα, μάηασ m, είναι αρχικά ακίνθτο πάνω ςε λείο οριηόντιο δάπεδο. Το

ςϊμα δζχεται τθν χρονικι ςτιγμι t=0 s τθν επίδραςθ οριηόντιασ δφναμθσ F

τθσ οποίασ θ αλγεβρικι τιμι μεταβάλλεται με το χρόνο, όπωσ φαίνεται ςτο ακόλουκο ςχιμα.

[65]

Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ: Το χρονικό διάςτθμα που αντιςτοιχεί ςτο μζγιςτο ρυκμό μεταβολισ τθσ ταχφτθτασ του ςϊματοσ είναι: α) 0 s – 2 s β) 2 s - 3 s γ) 5 s- 6 s

Μονάδες 4 Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ. Μονάδες 9

136. 20787, 20788

Β2. Ένα ςϊμα, μάηασ m, είναι αρχικά ακίνθτο πάνω ςε λείο οριηόντιο δάπεδο. Το

ςϊμα δζχεται τθν χρονικι ςτιγμι t=0 s τθν επίδραςθ οριηόντιασ δφναμθσ F

τθσ οποίασ θ αλγεβρικι τιμι μεταβάλλεται με το χρόνο, όπωσ φαίνεται ςτο ακόλουκο ςχιμα.

Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι απάντθςθ: Το ςϊμα ζχει ςτακερι ταχφτθτα ςτο χρονικό διάςτθμα: α) 2 s – 3 s β) 3 s - 4 s γ) 4 s- 5 s


Μονάδες 9

[66]

137. 20786 Β1. Στθ ακόλουκθ εικόνα φαίνεται θ τιμι τθσ ταχφτθτασ μιασ μικρισ ςφαίρασ που πζφτει κατακόρυφα υπό τθν επίδραςθ τθσ δφναμθσ του βάρουσ τθσ και μιασ

άλλθσ δφναμθσ F

με διεφκυνςθ κατακόρυφθ. Η επιτάχυνςθ τθσ βαρφτθτασ είναι ςτακερι με τιμι g και θ αντίςταςθ του αζρα είναι αμελθτζα.

Α) Να επιλζξετε τθ ςωςτι πρόταςθ:

Η δφναμθ F

μπορεί να: α) ζχει ςτακερό μζτρο μικρότερο του βάρουσ τθσ και να είναι αντίρροπθ από αυτό. β) ζχει ςτακερό μζτρο, ίςο με το μζτρο του βάρουσ τθσ και να είναι αντίρροπθ από αυτό. γ) ζχει μεταβλθτό μζτρο, μεγαλφτερο από το μζτρο του βάρουσ τθσ και να είναι αντίρροπθ από αυτό.


Μονάδες 8

138. 12789

Β2. Από έλα ζεκείν ελόο νξηδνληίνπ δαπέδνπ εθηνμεύνπκε έλαλ κηθξό κεηαιιηθό θύβν

νξηδόληηα

κε αξρηθή ηαρύηεηα κέηξνπ υο . Ο θύβνο νιηζζαίλεη πάλσ ζην δάπεδν θαη ζηακαηά ζε απόζηαζε

S . Ζ αληίζηαζε ηνπ αέξα ζεσξείηαη ακειεηέα.


Αλ ν θύβνο εθηνμεπηεί κε ηξηπιάζηα αξρηθή ηαρύηεηα, πάλσ ζην ίδην δάπεδν ηόηε ζα

ζηακαηήζεη

ζε απόζηαζε :

α) 3S β) 6S γ) 9S

Μονάδες 4


Μονάδες 9

[67]

139. 12792

Β2. Ψαράσ τραβά μια βάρκα προσ τθ ξθρά με τθ βοικεια ενόσ ςκοινιοφ, αςκϊντασ ςε

αυτι οριηόντια δφναμθ μζτρου 100Ν, οπότε θ βάρκα πλθςιάηει προσ τθν ακτι με

ςτακερι ταχφτθτα κινοφμενθ κατά τθ διεφκυνςθ του ςκοινιοφ. Θεωροφμε ότι το

ςκοινί δεν ζχει μάηα και παραμζνει οριηόντιο όςο θ βάρκα κινείται. Η επίδραςθ του

αζρα ςτθ κίνθςθ τθσ βάρκασ δεν λαμβάνεται υπόψθ.

Α) Να επιλζξετε τθν ςωςτι απάντθςθ.

Η βάρκα αςκεί δφναμθ ςτθ κάλαςςα τθσ οποίασ θ οριηόντια ςυνιςτϊςα :

α) είναι ομόρροπθ με τθν και ζχει μζτρο 100Ν,

β) είναι αντίρροπθ με τθν και ζχει μζτρο 100Ν,

γ) θ βάρκα δεν αςκεί δφναμθ ςτθ κάλαςςα.

Μονάδες 4

Β) Να δικαιολογιςετε τθν επιλογι ςασ.

Μονάδες 9

2 και 3 ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ...

Documents