Ininjerska matematika I Zada!a II

Napomena: Zada!a se mora predati do 14.01.2010. do 14:00h. Ova zada!a nosi najvie 3 poena i ne!e se bodovati u slu"aju prekora"enja roka za predaju zada!e. Zada!u predati na uvezanim listovima formata A4 uklju"uju!i i ovaj list na kojem !ete unijeti traene podatke! Prezime i Ime:_______________________ Zaokruiti: Gra!evinarstvo Geodezija Grupa 1 Grupa 2 Grupa 3 Odrediti vrijednosti parametara u, v i w: u = (broj indexa mod 4) + 2 = ___ 1 v = (dan ro!enja mod 5) + 1 = ___ w = (mjesec ro!enja mod 5) 1 = ___ 1. Ispitati tok i skicirati grafik funkcije:

!"#$%&" ' %()*"+),%+)-". ; b) $%&" '/0123%(+0,)/"/)123%(+0,)/"#;##4"#$%&" '

/- 5

678%9:;".78%9:;"7"#$%&" ' 23+?+ = #@"#$%&" 'A#B:C+)* , gdje su u, v i w parametri prethodno odre!eni.

2. Odrediti integral:

a)#D E&F&?&,6G

>&; b) D H+AB)A7B; c)#D ?I J K&8 >&.; d) D&LMN%O& P Q P R">& ,

gdje su u, v i w parametri prethodno odre!eni. 3. Primjenom metode parcijalne integracije odrediti integral: a) D%&S P &" TU%& P I" >&; b) D @0+ NVU & >&; c) D WXL NVU & >&.

4. Odrediti integral: a) D H+?S+.0Y+)Z; b) D

+)/+.)+)/ >&; c) D

+8?+&; d) D&?&[ J \&S J I>&; e) D

+8)/+%+.)+)/". >&;

f) D ?+)/)/?+)/0/ >&; g) DH+

%+)/"?/0+; h) D+8

?/)S+0+. >&; i) DH+

S]^3+0_`]+)*; j) DH+

_`]8+#.

5. Odrediti ekstremne vrijednosti funkcije: a) a ' $%&b c" ' & J c P TU &S J \cS#; b) a ' $%&b c" ' %/)+"%/)d"%+)d"+.d. .

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1!(broj indexa mod 4) jednako je ostatku koji se dobije kada se broj broj indexa podijeli sa brojem 4, gdje ostaci mogu biti brojevi 0, 1, 2 i 3. Npr. Neka je broj indexa=123. Tada je 123=30*4+3, pa je ostatak 3. U ovom slu"aju je u=(123 mod 4)+2=3+2=5. Parametri v i w se odre!uju sli"no.!