EKONOMETRİYE GİRİŞ I ÖRNEK UYGULAMA

Tabloda verilen Y ve Xdeğişkenlerine ait verileri kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Y ve X değişkenine ait verileri kullanarak,

a) Doğrusal,

b) Tam logaritmik

c) Yarı logaritmik modeli elde ediniz.

2. Elde ettiğiniz her bir modele ait elastikiyeti hesaplayınız.

3. Modellerin katsayılarına ve elastikiyetlerine ait sonuçları

yorumlayınız.

Doğrusal Model;

Y X YX X^2 y=Y-Yort x=X-Xort yx x^2 y^2

53 32 1696 1024 8,7 12,5 108,75 156,25 75,69

51 25 1275 625 6,7 5,5 36,85 30,25 44,89

48 27 1296 729 3,7 7,5 27,75 56,25 13,69

47 23 1081 529 2,7 3,5 9,45 12,25 7,29

45 21 945 441 0,7 1,5 1,05 2,25 0,49

43 16 688 256 -1,3 -3,5 4,55 12,25 1,69

41 15 615 225 -3,3 -4,5 14,85 20,25 10,89

40 13 520 169 -4,3 -6,5 27,95 42,25 18,49

38 12 456 144 -6,3 -7,5 47,25 56,25 39,69

37 11 407 121 -7,3 -8,5 62,05 72,25 53,29

ΣY=443 ΣX=195 ΣXY=8979 ΣX2=4263 Σy=0 Σx=0 Σxy=340,5 Σx2=460,5 Σy2=266,1

Doğrusal Model:

Katsayıları yorumları;

X’in 0 olması durumunda Y in ortalama değeri 29.88 olur.

X’in 10 birim artması durumunda Y bağımlı değişkeni 7.4 birim artar.

Doğrusal Modele ait elastikiyet:

Y X

53 32

51 25

48 27

47 23

45 21

43 16

41 15

40 13

38 12

37 11

=

=

X, %10 arttığında Y ortalama olarak %3.3 artar.

Tam Logaritmik Model;

Y X In Y=Y* In X=X* X*.Y*=(InX.InY) X*^2 Y*^2

53 32 3,97 3,47 13,76 12,01 15,76

51 25 3,93 3,22 12,66 10,36 15,46

48 27 3,87 3,30 12,76 10,86 14,99

47 23 3,85 3,14 12,07 9,83 14,82

45 21 3,81 3,04 11,59 9,27 14,49

43 16 3,76 2,77 10,43 7,69 14,15

41 15 3,71 2,71 10,06 7,33 13,79

40 13 3,69 2,56 9,46 6,58 13,61

38 12 3,64 2,48 9,04 6,17 13,23

37 11 3,61 2,40 8,66 5,75 13,04

ΣY =443 ΣX =195 ΣY*= 37,84 ΣX*=29,09 ΣX*Y*= 110,48 ΣX*2= 85,86 ΣY*2= 143,34

Tam Logaritmik Model:

( In 17.28=2.85)

X’ değişkenindeki %10 luk artış , Y bağımlı değişkenini degerini % 3.2 arttırır.

Tam Logaritmik Modele ait elastikiyet:

X bağımsız değişkeni %10 arttığında,Y bağımlı değişkeni değeri %3.2 artar.

Yarı Logaritmik Model 1:

In Y=Y* X Y*.X X2

3,97 32 127,05 1024

3,93 25 98,30 625

3,87 27 104,52 729

3,85 23 88,55 529

3,81 21 79,94 441

3,76 16 60,18 256

3,71 15 55,70 225

3,69 13 47,96 169

3,64 12 43,65 144

3,61 11 39,72 121

ΣY*= 37,84 ΣX= 195 ΣY*.X= 745,57 ΣX2= 4263,00

yani (log-dog modeli)

745.57= +4263.

Yarı Logaritmik Model:

X bağımsız değişkenindeki 1 birimlik artış,Y bağımlı değişkenini %1 arttırmaktadır.

Yarı Logaritmik Modele ait elastikiyet:

X bağımsız değişkenindeki %10 artış,Y bağımlı değişkenini ortalama olarak %1.95

arttırmaktadır.

Yarı Logaritmik Model 2:

Y In X=X* Y.X* X*2

53 3,47 183,68 12,01

51 3,22 164,16 10,36

48 3,30 158,20 10,86

47 3,14 147,37 9,83

45 3,04 137,00 9,27

43 2,77 119,22 7,69

41 2,71 111,03 7,33

40 2,56 102,60 6,58

38 2,48 94,43 6,17

37 2,40 88,72 5,75

ΣY =443 ΣX*= 29,09 ΣY .X*=1306,42 ΣX*2 =85,86

(dog-log modeli)

1306.42= +85.86.

Yarı Logaritmik Model:

X bağımsız değişkenindeki %1 artış,Y bağımlı değişkenini 0.142 birim arttırmaktadır.

Yarı Logaritmik Modele ait elastikiyet:

X bağımsız değişkenindeki ortalama %10 luk artış,Y bağımlı değişkenini %3.2 arttırmaktadır.