8/9/11  

1  

น . ท . ด ร . ส ั ต ย า จ ั น ท ร ป ร ะ ภ า ร . น . ร . ต . ป ร ิ ญ ญ ์ ก ั น อ ย ู ่ ร . น .

HYDROSTATIC

HYDROSTATICS

•  The Principal Dimensions of a Ship or Other Floating Structure •  Buoyancy & Displacement •  Stability

8/9/11  

2  

THE PRINCIPAL DIMENSIONS OF A SHIP OR OTHER FLOATING STRUCTURE

PRINCIPAL DIMENSIONS

•  LOA: Length Overall •  LPP: Length Between

Perpendicular

•  LOA: Length of Water Line •  LOS: Length Overall

Submerged

8/9/11  

3  

PRINCIPAL DIMENSIONS

• B: Beam • D: Depth •  f: Freeboard •  T: Draught • WL: Waterline

PRINCIPAL DIMENSIONS

• Port: กราบซ้าย • Starboard: กราบขวา • Bow: ภาคหัว • Stern: ภาคท้าย • AP: After

Perpendicular •  FP: Forward

Perpendicular

8/9/11  

4  

BUOYANCY & DISPLACEMENT

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  คุณสมบัติของของเหลว •  ความหนาแน่นของมวล (Mass Density): ปริมาณมวลของของเหลวชนิดหนึ่ง ต่อ 1 หน่วยปริมาตรของของเหลวนั้น

•  น้ําหนักจําเพาะ (Specific Weight or Weight Density): น้ําหนักของของเหลวชนิดหนึ่ง ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตรของของเหลวนั้น

•  ปริมาตรจําเพาะ (Specific Volume): ส่วนกลับของน้ําหนักจําเพาะ

8/9/11  

5  

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  ความถ่วงจําเพาะของของเหลว (Specific Gravity): อัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของของเหลวใดๆ กับความหนาแน่นของน้ําจืดบริสุทธิ์

•  ความหนืด (Viscosity): ค่าความต้านทานต่อแรงเฉือนภายในของเหลว หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า ความหนืดไดนามิก (Dynamic Viscosity)

•  ความหนืดคิเนมาติก (Kinematic Viscosity): อัตราส่วนระหว่างความหนืดไดนามิก ต่อ น้ําหนักจําเพาะ

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  แรงลอยตัวของเรือ (Buoyancy) •  เมื่อพิจารณาจุด P ใดๆในรูป

(a) ซึ่งอยู่ต่ํากว่าผิวหน้าของของเหลวเท่ากับ t

•  ปริมาตรลิ่มของเหลวทั้งหมดเหนือจุด P ที่มีพื้นที่หน้าตัดเท่ากับ A คือ At

•  ดังนั้น แรงที่เกิดจากความโน้มถ่วง เนื่องจากมวลของของเหลวเหนือจุด P มีค่าเท่ากับ

!gAt

8/9/11  

6  

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  โดย คือ ความหนาแน่นของของเหลว •  แรงลอยตัวของวัตถุในรูป

(b) มีลักษณะพื้นที่ผิวแตกต่างกัน จึงต้องรวมแรงที่กระทําต่อพื้นที่ผิวเปียกน้ําทั้งหมดเข้าด้วยกัน เพราะฉะนั้น จาก

•  จะได้

!

F! = ma( )!

F! = !gt( )A0

S

! = !gt( )0

S

! cos(! ) ""S

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  เทอม คือปริมาตรทั้งหมดของวัตถุส่วนที่แทนน้ํา

•  ถ้าปริมาตรของเหลวทั้งหมดในรูป ซึ่งต่อไปจะเรียกว่าเป็น “ปริมาตรระวางขับน้ํา ” เพราะฉะนั้น

•  หมายความว่า สามารถคํานวณขนาดแรงลอยตัวที่กระทําต่อวัตถุได้ในฟังก์ชันของปริมาตรที่วัตถุแทนที่น้ํา ถ้ากําหนดให้ W เป็นน้ําหนักของวัตถุลอยที่ลอยในของเหลวดังกล่าว เพราะฉะนั้น

t !cos(! ) !"S0

S

"

!

F! = !g "#

W = F! = !g "#

8/9/11  

7  

BUOYANCY & DISPLACEMENT

•  ในสภาวะสมดุล •  แรงจากน้ําหนัก = แรงลอยตัว •  แรงเนื่องจากน้ําหนักกระทําที่จุด

G •  แรงลอยตัวกระทําที่จุด B •  จุด B เรียกว่าเป็นจุดศูนย์กลางการลอย

•  จุด G เรียกว่าเป็นจุดศูนย์ถ่วง •  ในวัตถุที่มีการกระจายตัวของรูปร่างคงที ่จุด G และ จุด B จะอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

STABILITY

8/9/11  

8  

STABILITY

•  สภาวะการลอยตัว

•  ถ้า วัตถุลอยอยู่เหนือผิวน้ํา

•  ถ้า วัตถุลอยปริมน้ํา หรือจมลง แล้วหยุดอยู่คงที่ •  ถ้า วัตถุจมน้ําลงไป

Vtotal >W!

Vtotal =W!

Vtotal <W!

STABILITY

•  นิยาม

•  Intact Stability: คือสถานะการทรงตัวสถิตย์ของเรือในน้ํานิ่ง ที่เรือทรงตัวได้ปลอดภัยสมบูรณ์ด ีที่กล่าวเช่นนี้เพราะ ถ้าหากเรือทะลุเสียหายจนน้ําเข้ามาอยู่ในบางส่วนของเรือ หรือสูญเสียแรงลอยตัวไปจากการเกยตื้น หรือขณะเข้าอู่แห้ง หรือด้วยสาเหตุใดก็ตามที่ทําให้แรงลอยตัวโดยรวมลดลง จะถือว่าเรือเริ่มทรงตัวไม่ปลอดภัย ซึ่งจะเรียกการทรงตัวในสถานะที่แรงลอยตัวไม่สมบูรณ์ดังเดิมว่า เป็น “Damage Stability”

•  แขนโมเมนต์ตั้งตรง (Righting Arm; R.A.): คือแขนของโมเมนต์แรงควบคู่ที่เป็นแรงระหว่างแรงลอยตัว (Buoyancy) กับแรงจากน้ําหนัก (Displacement) มักนิยมกําหนดให้เป็นระยะ GZ

8/9/11  

9  

STABILITY

• นิยาม •  โมเมนต์ตั้งตรง (Righting Moment; R.M.): คือโมเมนต์แรงคู่ควบที่เกิดจากแรงลอยตัว (Buoyancy) กับแรงจากน้ําหนัก (Displacement) มีแขนโมเมนต์ยาวเท่ากับ GZ หลังจากที่เรือเอียงไป โมเมนต์ตั้งตรงจะผลักให้เรือกลับมาลอยตั้งตรงเสมอ (ต้านการเอียง)

STABILITY

• นิยาม •  โมเมนต์คว่ําเรือ (Heeling Moment; H.M.): คือโมเมนต์แรงคู่ควบที่เกิดจากแรงลอยตัว (Buoyancy) กับแรงจากน้ําหนัก (Displacement) มีแขนโมเมนต์ยาวเท่ากับ GZ เช่นกัน แต่เป็นโมเมนต์ที่จะยิ่งผลักให้เรือเอียงมากขึ้น (เสริมการเอียง)

8/9/11  

10  

STABILITY

• นิยาม •  จุดเปลี่ยนศูนย์เสถียร (Metacenter; M): คือจุดตัดระหว่างแนวแรงลอยตัว กับแนวเส้นศูนย์กลาง ที่เรียกว่าเป็น “จุดเปลี่ยนศูนย์เสถียร” เพราะ ถ้าจุด M อยู่ต่ํากว่าจุด G โมเมนต์จะเปลี่ยนเป็นโมเมนต์คว่ําเรือ (Heeling Moment) ทันท ี

STABILITY

• นิยาม •  ความสูงจุดเปลี่ยนศูนย์เสถียร (Metacenter Height; GM): คือระยะวัดตามแแนวเส้นกึ่งกลางทางขวาง จากจุด G ถึง จุด M

•  ถ้า M อยู่สูงกว่า G ระยะ GM เป็นบวก •  ถ้า M อยู่ต่ํากว่า G ระยะ GM เป็นลบ

8/9/11  

11  

STABILITY

• สถานะการทรงตัวแบบต่างๆ •  Equilibrium •  GZ = 0 •  R.A. = 0 •  GZ = GM sin(θ) •  θ = 0

STABILITY

• สถานะการทรงตัวแบบต่างๆ •  Stable Equilibrium •  GM = Positive •  GZ = GM sin (θ) •  θ ≠ 0 •  GZ = Positive •  R.A. ≠ 0

8/9/11  

12  

STABILITY

• สถานะการทรงตัวแบบต่างๆ •  Neutral Equilibrium •  GM = 0 •  GZ = GM sin (θ) •  θ ≠ 0 •  GZ = 0

STABILITY

• สถานะการทรงตัวแบบต่างๆ •  Unstable Equilibrium •  GM = Negative •  GZ = GM sin (θ) •  θ ≠ 0 •  GZ = Negative

8/9/11  

13  

HYDRODYNAMIC

HYDRODYNAMIC

Mechanics

Fluid Mechanics

Hydrodynamic Aerodynamic

Solid Mechanics

8/9/11  

14  

HYDRODYNAMIC

Hydrodynamic

Resistance Propulsion Ship Motion (Sea Keeping) Maneuvering

RESISTANCE

•  ประเภทของแรงต้านทางการเคลื่อนที่

8/9/11  

15  

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  วิธีการศึกษาแรงต้านทานการเคลื่อนที่ที่นิยมใช้มากที่สุดในปัจจุบัน คือ: •  Froude Method •  Hughes Method

•  แรงต้านทานการเคลื่อนที่ในส่วนต่างๆ สามารถแสดงฟังก์ชันของ ความเร็ว พื้นที่ผิว และ ความหนาแน่นของของเหลวได้ดังนี้

•  โดยที:่ •  ρ: ความหนาแน่นของน้ําทะเล •  V: ความเร็วของกระแสน้ํา หรือความเร็วของเรือขณะเคลื่อนที่ •  S: พื้นที่ผิวสัมผัสน้ํา •  C: สัมประสิทธ์ิเสียดทาน

R= 12C!V 2S

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  Froude Method: เป็นสมมติฐานที่เก่าแกที่สุด ที่ยังสามารถประยุกต์ใช้ได้ในเกณฑ์ที่แม่นยํา โดย W. Froude (XIX)

•  สมมติฐานของ Froude กล่าวไว้ว่า

•  โดยที:่ •  RT: Total Resistance •  RF: Skin Friction Resistance (Equivalent Flat Plate) •  RR: Residual Resistance

RT = RF +RR

8/9/11  

16  

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  จากสมการ และ

•  สามารถสรุปได้ว่า

•  Froude ได้ทําการทดลอง และสรุปไว้ว่า RR ขึ้นอยู่กับ Fn เท่านั้น และมีค่าเท่ากันทั้งในเรือจริง และในโมเดล ดังนั้นจึงทําให้

RT = RF +RR R= 12C!V 2S

CT =CF +CR

CRs =CRm

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  ITTC Expression: ตั้งสมมติฐานไว้ว่า เป็นไปไม่ได้ที่จะทําให้ Rn และ Fn มีค่าเท่ากัน โดยที่เรือ และโมเดลมีขนาดไม่เท่ากัน

CTm =CFm +CRm

CTs =CFs +CRs

CF =0.075

log10 Rn ! 2( )2

CTs =CFs + CTm !CFm( )

CRs =CRm

8/9/11  

17  

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  พารามิเตอร์อื่นๆ ที่ใช้ในการคํานวณ •  Rn: Reynolds Number

•  Fn: Froude Number

•  λ: Scale

Rn =VL!

Fn =VgL

Ls = !Lm Vs = !Vm Ss = ! 2Sm

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  Hugues Method: เป็นสมมติฐานที่นิยมใช้มากที่สุดในปัจจุบัน โดย

Hugues (1950s) •  สมมติฐานของ Hugues กล่าวไว้ว่า

•  โดยที:่ •  RT: Total Resistance •  RV: Viscous Resistance •  RW: Wave Making Resistance

RT = RV +RW

8/9/11  

18  

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่ •  และในทํานองเดียงกัน

•  Hugues ได้นําเสนอพารามิเตอร์อีกหนึ่งตัว คือ Form Factor (r) ซึ่งมีค่าเท่ากันทั้งในโมเดล และในเรือจริง และสรุปได้ว่า

•  และ สมมติฐานของ Hugues:

CT =CV +CW

CWs =CWm

CV = r !CF

RESISTANCE

•  การคํานวณประมาณค่าแรงต้านทางการเคลื่อนที่

CTm =CVm +CWm

CTs =CVs +CWs

CTs =CTm +r ! CFs "CFm( )CWs =CWm

CV = r !CF