19.05.2009präsentation seminararbeit - tobias byland mosaikplots einführung kategoriale daten...

19.05.2009 Präsentation Seminararbeit - Tobias Byland

Mosaikplots

• Einführung

• Kategoriale Daten

• Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes

• Erweiterte Mosaikplots

• Probleme bei Mosaikplots

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1. Einführung

Anwendungsbereich von Mosaikplots:

• Analyse von kategorialen Daten

• Grafische Darstellung von (komplexen) Kontingenztafeln

• Qualitative Zusammenhänge zwischen mehreren Variablen aufzeigen

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2. Kategoriale Daten

Unterscheide Daten nach Informationsgehalt:

• Nominal Unterscheidung(Geschlecht, Farben)

• Ordinal Unterscheidung und Ordnung(Schulnoten, Präferenzen)

• Metrisch Unterscheidung, Ordnung und Abstand(Temperatur, BIP)

Informationsgehalt bestimmt mögliche Rechenoperationen.

Kategoriale Daten

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3. Schrittweiser Aufbau eines Mosaikplotes

53‘182 Beobachtungen

Datensatz Suicide

method2 poison gas hang drown gun knife jump other

sex age.group male 10-20 1160 335 1524 67 512 47 189 464 25-35 2823 883 2751 213 852 139 366 775 40-50 2465 625 3936 247 875 183 244 534 55-65 1531 201 3581 207 477 154 273 294 70-90 938 45 2948 212 229 105 268 147female 10-20 921 40 212 30 25 11 131 100 25-35 1672 113 575 139 64 41 276 263 40-50 2224 91 1481 354 52 80 327 305 55-65 2283 45 2014 679 29 103 388 296 70-90 1548 29 1355 501 3 74 383 106

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1

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method2 poison gas hang drown gun knife jump othersex male 8917 2089 14740 946 2945 628 1340 2214female 8648 318 5637 1703 173 309 1505 1070

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4. Erweiterte Mosaikplots

Mosaikplots zeigen also Zusammenhänge auf, aber sind diese auch statistischrelevant?Mass für Abhängigkeit zwischen kategorialen Daten: Chi-Quadrat-Statistik

Unter Unabhängigkeit würde man erwarten

Daraus folgt Teststatistik

Idee: Mosaikplot unter Unabhängigkeit als Benchmark oder die Pearson-Residuen direkt im Mosaikplot zeigen

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Daten unter UnabhängigkeitVorhandene Daten

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Nur einzelne Residuen sichtbar => kein Testauf Unabhängigkeit!

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5. Probleme eines Mosaikplots

• Mehrere Mosaikplots für den selben Datensatz

• Viele Variablen / Ausprägungen

• Kleine oder fehlende Werte

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Mehrere Mosaikplots für den selben Datensatz

Kein eindeutiges Verfahren zur Erstellung von Mosaikplots !

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Ziel: Erkläre die Art der Selbstmorde (method2)

Vorgehen:

• Mit einer Variablen mit möglichst wenig Ausprägungen beginnen, im Idealfall dichotom.

• Den Mosaikplot für neue Variablen immer abwechslungsweise splitten.

• Die zu erklärende Variable als Letztes einfügen, und durch Einfärben hervorheben.

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Viele Variablen / Ausprägungen

(A Mosaic of Television Ratings, J. A. Hartigan and Beat Kleiner, 1984)

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Lösung: Subplots

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Kleine oder fehlende Werte

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Kleine oder fehlende Werte

• Mosaikplots eignen sich weniger für Kontingenztabellen mit kleinen Zelleinträgen

• Beliebig grosse Zelleinträge sind hingegen kein Problem.

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6. Fairs Affairs

affairs gender age age2 yearsmarried 0: 451 female: 315 1: 6 1: 276 1: 52 1: 150 male : 286 2: 270 2: 259 2: 193 3: 203 3: 66 3: 356 4: 79 5: 43 children religion education rating no : 171 1: 212 1: 205 1: 82 yes: 430 2: 319 2: 316 2: 93 3: 70 3: 80 3: 426

> summary(Affairs_mp)

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6. Anwendungsbeispiel: Fairs Affairs

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