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18. Januar 2013METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13

METSWN Organisation, 2nd half

1

8 30. November Radiation introduction (UL)

9 7. December EM Spectrum; Reflection and refraction (SC)

10 14. December Thermal emission and Transmission (SC)

11 11. January Gas absorption (SC)

12 18. January Heating rates (Exercises, KE)

13 25. January Radiative transfer; Scattering (SC)

14 1. February RT Exercise and summary (UL)

Klausurtermin!

18. Januar 2013METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 2

Content

1. Introduction

2. Properties of electro-magnetic radiation

3. Electromagnetic Spectrum

4. Reflection and Refraction

5. Radiative properties of natural surfaces

6. Thermal emission

7. Atmospheric transmission

8. Atmospheric emission

9. Absorption atmospheric gases

10. Broadband fluxes and heating rates (cloud free)

11. Radiative transfer with scattering

12. Scattering and absorption by particels

13. Radiative transfer with multiple scattering


Lernziele

3

Mathematische Beschreibung der atmosphärischen Transmission(Beer-Lambert, optische Dicke, Dämpfung (dB), verschiedeneAusdrücke für den Extinktionskoeffizienten..)

Bei welchen Wellenlängen ist die Transmission der Atmosphärebesonders hoch/niedrig?

Wie hängt die wolkenoptische Dicke mit dem Flüssigwassergehaltund dem Teilchenradius zusammen?

7. Atmosphärische Transmission

τ = 1 (Neper) entspricht Reduktion auf 37 %, bzw. 4.3 dB

Streueffizienz ca. 2!


Lernziele

4

Beschreibung des Strahlungstransports mittels derSchwarzschild-Schuster Gleichung

Nutzung der optischen Dicke als Vertikalkoordinate und Interpretation der Terme der Strahlungstransportgleichung

Definition und Aussage von Wichtungsfunktionen

Interpretation von spektral hochaufgelösten Messungender Strahldichte vom Boden und vom Satellit

8. Atmosphärische Emission

z Wichtungs-funktion

optisch dünnoptisch dick


Emission im Infrarot mittels Spektrometer

5

Bodengebundene Messung Richtung Zenit

Planckkurve

Was sieht man hier

Was absorbiert

hier?

Woherkommen die

Linien?

Fensterbereich

Woher kommt das Signal?


Wo wurde vom Satelliten gemessen?

Tropischer Westpazifik

südlicherIrak

Antarktis

Sahara


Lernziele

7

Wie funktioniert die Absorption durch Gase in der Atmosphäre?

Welche Eigenschaften der Moleküle bestimmen wo im elektromagnetischen Spektrum die Absorption auftritt?

Durch welche Prozesse werden Absorptionslinien verbreitert und was ist die Form der verbreiterten Linie?

9. Absorption atmosphärischer Gase


Dipolmomente

Damit ein Molekül mit elektromagnetischer Strahlung wechselwirken kann muss es ein magnetisches oder ein elektrisches Dipolmoment besitzen.

Externes magnetisches oder elektrisches Feld muss ein Drehmoment auf das Molekül ausüben!

Homonukleare Moleküle wie O2 und N2 haben wegen ihrer symmetrischenLadungsverteilung (positiv und negativ) kein permanentes Dipolmoment!

Heteronukleare zweiatomige Moleküle wie CO haben generell ein permanentes Dipolmoment!

Alle drei- oder mehratomigen Moleküle (Ausnahme CO2 und CH4) haben einpermanentes Dipolmoment durch die verschiedenen Asymmetrien in ihrer Struktur Monoatomare Bestandteile wie Argon haben keine Rotationsübergänge

Molekularer Stickstoff N2 hat weder elektrisches noch magnetisches Dipolmoment keine Rotationsübergänge

Molek. Sauerstoff O2 hat magnetisches Dipolmoment Übergänge 60&118 GHz

Kohlendioxid CO2 und Methan CH4 haben normalerweise keine Dipolmomente jedoch können Vibrationsbewegungen Symmetrie aufbrechen

Alle anderen wichtigen atmosphärischen Gase haben Rotationsübergänge


Vibrations- und Rotationsübergänge


Vibrationsübergänge

Molekurer Verbund ist nicht starr sondern federartig. Für kleine Auslenkungen r-r‘ gilt:

Harmonischer Oszillator mit Resonanzfrequenz

Im quantenmechanischen Limit ist die aktuelle Vibrationsfrequenz gequantelt Vibrationsquantenzahl n

k Federkonstante v‘ Resonanzfrequenz

Zusammenhang mit der Energie Vibrationsübergang Δν=±N verursacht eine

Energieänderung

Übergangsfrequenzen sind Vielfache derResonanzfrequenz des harmonischen Oszillators

Vibrationsprozesse stellen kleine Auslenkungen der Atome aus ihrer Gleichgewichtslage dar.


Mehratomige Moleküle

Petty Fig. 9.4


Vibrationsübergänge N gekoppelte Atome besitzen 3N Freiheitsgrade.

Da jeweils 3 Freiheitsgrade auf die Gesamttranslation und die Gesamtrotation entfallen, gibt es insgesamt 3N-6 Vibrationsfreiheitsgrade.

Jeder Bewegungsmode entspricht einer klassischen Frequenz ‘.

Die Gesamtvibrationsenergie eines Moleküls ergibt sich mit:

E = (n1 + 1/2) h1 + ... + (n3N-6 + 1/2) h3N-6 mit ni=0,1,2,...

12

Sind alle Vibrationsquantenzahlen ni=0 liegt der Grundzustand vor.

Die Anzahl und die Stärke der Energielevel hängt von der molekularen Struktur,(Anzahl und Art der Atome, molekulare Geometrie und Stärke der Verbindungen) ab.

Fundamentalschwingungen kennzeichnen Übergänge vom Grundzustand zu einem Zustand bei dem nur ein ni gleich eins ist. Die korrespondierenden Frequenzen sind 1, 2,.., i.

Oberschwingungen bezeichnen Übergänge vom Grundzustand zu einem Zustand bei dem nur ein ni größer gleich 2 ist und alle anderen gleich null. Die korrespondierenden Frequenzen sind 21, 22,.., 2i.

Alle anderen Übergänge sind Kombinationsschwingungen der Obigen.


Vibrationsprozesse: H2O

Das Wassermolekül besteht aus drei Atomen (N=3) und hat somit 3 Schwingungsfreiheitsgrade und drei klassische Frequenzen νi, die den Wellenlängen λ1, λ2 und λ3 entsprechen

Eine Kombinationsschwingung ist z.B. ν2 + ν3 deren Wellenlänge sich mit1/λ = 1/λ3 + 1/λ2 zu 1.87 μm ergibt.

Ein Beispiel für eine Oberschwingung ist 2ν3, die einer Wellenlänge von 1.4 μm entspricht.

13


Vibrations-Rotationsübergänge

Vibrationübergänge sind mit stärkeren Energien verbunden als Rotationsübergänge Absorbtionslinien bei höheren Frequenzen (thermisches und nahes IR)

Vibrations- und Rotations-übergänge treten oft simultan auf

kombinierter Effekt führt zu leicht höheren (oder niedrig.) Frequenzen als reine Vibrationsübergänge!

Aufsplitten des Vibrations-übergangs in eine Serie naheliegender separater Linien

reine VibrationΔJ = 0

ΔJ = -1 ΔJ = 1 Petty Fig. 9.3

Rotationsübergänge haben im Gegensatz zu Vibrationsübergängen

keine gleichmässigen Abstände

n

n


Elektronenübergänge

n

n

Petty Fig. 9.5


Linienformen

Natürliche VerbreiterungHeisenberg‘sche Unschärfe durchbegrenzte Lebenszeit Δt eines Energiezustandes

vernachlässigbar

DopplerverbreiterungZufallsbewegung der Moleküleführt zur Frequenzverschiebungdominant in Mesosphäre

DruckverbreiterungKollisionen unterbrechen natürlicheÜbergängedominant in Tropo- und Stratosphäre

Petty Fig. 9.6


Linienbeschreibung

LinienpositionMittenfrequenz ν0

Linienform Funktion, die vom Abstand der Frequenz zu Linienmitte abhängtNormierung auf 1:

Linienstärke S

σ Absorptionsquerschnitt pro Molek.α1/2 HalbwertsbreiteS Linienstärkeν0 Mittenfrequenz

ν0

S

typischerweise symmetrischeLinienformen!

Halbwertsbreite definiert, wann Linienamplitude auf Hälfte abgefallen ist:

Petty Fig. 9.6


Linienformen

Gasmoleküle sind in konstanter Bewegung

Temperatur ist Maß für die mittlere kinetische Energie

statistische Verteilung der Geschwindig-keit in Richtung s entsprechend Maxwell-Boltzmann Verteilung

Dopplerverschiebung

m Masse des Moleküls (=M/Na)kB Boltzmann-Konstanteνs Geschwindigkeit in Richtung sν0 Standardabweichung von vs

mit

Doppler-Halbwertsbreite

Petty Fig. 9.7

gleiches Sund gleiches α


Druckverbreiterung

19

bei dichter Atmosphäre kollidieren Moleküle sehr häufig

Kollision beeinflusst gerade absorbierendesbzw. emittierendes Molekül Druckverbreiterung

verschiedene Erklärungsmodelle, üblicher-weise Lorentz-Linienform

αL Lorentz-Halbwertsbreiteα0 Referenzmessung im Labor

bei T0, p0

n empirischer Exponentν0 Mittenfrequenz


Linienverbreiterung

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Probleme mit Lorentz-Modell1) entfernte Flanken2) nur gültig bei αL<<ν0

1. führt zu Problemen bei bei der Beschreibung der Absorption in „Fenstern“durch Akkumulierung vieler Linienbeiträge

2. bedeutet, dass Absorption bei Frequenz ν=0 nicht 0 wäre. Problem bei niedrigen Frequenzen (Mikrowellen) van Vleck-Weisskopf Linienform(asymmetrisch)

Petty Fig. 9.8


Linienverbreiterung

21

Doppler- und Druckverbreiterungtreten in jeder Höhe auf

Dopplerverbreiterung hat bei gleichem αD und αLmehr Beiträge nahe der Linienmitte

Voigt Linienform berücksichtigtsowohl Doppler- als auch Druckverbreiterung

Im Mikrowellenbereich dominiertDruckverbreiterung bis ca. 0.1h Pa

Petty Fig. 9.9


Kontinuumsabsorption (nicht-resonant)

22

Photodissoziation- Aufbrechen eines Moleküles in 2 Teile- Bindungsenergie des Moleküls legt Dissoziationspotential fest

nur Frequenzen darüber können absorbiert werden überschüssige Energie wird in kinetische umgesetzt

sehr wichtig in der Stratosphäre

Photoionisation- Produktion von positiv geladenem Ion und freiem, negativ geladenem Ion, z.B.- Ionisierungspotential i.a. höher als Dissoziationspotential

immer UV-Strahlung (oder Röntgen und Gamma Strahlung) notwendig nur in der hohen Atmosphäre wichtig (Bildung Ionosphäre!)

- Ionisierungspotentiale angeregter Atome/Moleküle sind niedriger Strahlung mit längeren Wellenlängen kann genutzt werden

Kontinumsabsorption durch Wasserdampf


Kontinuumsabsorption - Wasserdampf

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Signifikante Kontinuumsabsorption im Infrarot- und Mikrowellenbereich.

Zwei mögliche Erklärungen:

Beiträge entfernter Linien- Lorenztheorie ist unzureichend bei weit entfernten Linienflanken- Summation über Beiträge sehr vieler weit entfernt liegender Linien

H2O Cluster:- Wassermoleküle üben aufeinander anziehende Kräfte auf

relativ leichte Kondensation- zeitweilige Bildung von Molekül-Klustern

Dimer (2 Moleküle), Trimer (3 Moleküle)..- wesentlich komplexere Vibrations- und Rotationsübergänge im Vergleich zu einzelnem Moleküle

wesentlich verschmiertere Übergänge über weiten Wellenlängenbereich

Evtl. Kombination aus beiden Prozessen

Volumenextinktionskoeffizient der Kontinuumabsorption is ungefähr prop. zumQuadrat der Wasserdampfdichte! Wichtig in unterer Troposphäre


Absorption - Anwendungen

24

zweiatomiges Molekül ist weniger komplex

nur eine Rotations- und eine Vibrations-quantenzahl

Petty Fig. 9.10

reine Rotation


Absorption - Anwendungen

25 Atmosphärische Strahlung, Susanne Crewell, SS 2008

Verbesserte Absorptionsmodelle seit 1990 durch Vergleich von Messungen und Theorie D. Turner


Absorption – Anwendungen CO2

26

Petty Fig. 9.12 und 9.13


10. Breitbandige Flüsse und Erwärmungsraten

solar terrestrisch

Divergenz der Strahlungsflüsse in der Atmosphäre führt zu Erwärmung bzw. Abkühlung

Absorption kann durch Datenbanken über Linienabsorption (Linienposition, -stärke und Halbwertsbreite) beschrieben werden, ist aber sehr komplex

HITRAN'2004 Database (Version 13.0) http://cfa-www.harvard.edu/HITRAN/enthält 2,713,968 Spektrallinien für 39 verschiedene Moleküle

27


10. Erwärmungsraten und breitbandige Flüsse

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zuerst „Line-by-line“ Berechnung (für jede ν)

Achtung: monochromatisch bei

Wellenzahl ν nicht-streuende Atmosphäre plan-parallele Atmosphäre keine extraterrestrische Quelle

mit Transmission optischer Dicke Wichtungsfunktion

μ cos Zenitwinkelβa,v Absorptionskoeffizient [m-1] ν Wellenzahl [cm-1]

Kenntnis von βav(z) und T(z)


Berechnung des Absorptionskoeffizienten

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Summe von Linien- und Kontinuumsbeiträgen von N Gasen und M Absorptionslinien

Einfluss der Höhe z: durch Abhängigkeit von Temperatur T(z), Druck p(z) und Dichte des Bestandteils ρi(z)

mit Kenntnis der Linienparameter für eine bestimmte Wellenzahl ν lassen sich für jede Höhe die auf bzw. abwärts gerichteten Strahldichten berechnen

Berechnung des Strahlungstransports Linie für Linie (Line by Line = LBL)alle Beiträge benachbarter Linien (Abbruch!) werden berücksichtigt

Si,j Linienstärkefi,j Linienformka Massenabsorptionsquerschnitt [m2/kg]ρi Dichte Gas νi,j Mittenfrequenz von Gas i der Linie j

Für Fernerkundungsanwendungen(diskrete Frequenzen) meist

ausreichend


Monochromatischer Fluss

30

Berechnung des breitbandigen Nettoflusses in jeder Höhe z LBL Rechnungen für

- große Zahl monochromatischer Wellenzahlen - moderate Zahl von Höhen z

Flussberechnungen sind millionenfach rechenzeitintensiver als Strahldichte-Berechnungen

Heizraten müssen berechnet werden in- Global Circulation Models (GCM)- Numerical Weather Prediction (NWP) models für jeden Punkt der Erdkugel in regulären Zeitabständen für die verschiedenen Atmosphärenzustände

Lösung:- Bandenmodelle

- K-Verteilung


Problem:

31

Wie bestimmt man die breitbandige Transmission?- abhängig von den Profilen der relevanten Gase

N=1

N=4


k-Verteilungsmethode

effiziente, flexible Methode zur Integration über komplexes Spektralintervall

wesentlich gröbere Diskretisierung und somit Reduktion der Rechenzeit möglich

auch möglich bei Streuung

Petty, Fig.10.5

32

gleicher Wert von k taucht mehrfach auf Sortierung nach der Größe des Absorptionskoeffizienten k Aufteilung in Bereich g[0,1] ergibt neue, leicht integrierbare Funktion k(g)


k-Verteilungsmethode

Petty, Fig.10.5

Vorteil: macht keinen Annahmen über die Art der Linienverteilung Datenkompression

Problem: inhomogene Atmosphäre Korrelation verschiedener Druckniveaus

Rekonstruktion

Correlated-k Methode hat < 1% Fehler

33


Anwendung: Berechnung von Heizraten

Netto-Strahlungsfluss ist der nettoaufwärtsgerichtete Strahlungsfluss [Wm-2]durch horizontale Fläche in Höhe z

Ist Fnet(z) größer als Fnet(z+Δz) kommt in der Schicht Δz zusätzliche Strahlungs-energie hinzu

Absorption und Erwärmung der Luftschicht

cp spez. Wärmekpazität bei konst. Druck = 1004 J kg-1 K-1

ρ Luftdichte [kg m-3]H Heizrate [K /Tag]

Strahlungsflussdivergenz

H> 0: ErwärmungH< 0: Abkühlung

34


Berechnung von Heizraten

35

Berechnung der Netto-Strahlungsflüsse in jeder Höhe z mittels der bandgemittelten Transmission ti

Berechnung der Heizraten


Berechnung von Heizraten

Netto Erwärmung/Abkühlung durch Austausch mit der Oberfläche

„Schwarzer“ Untergrund

da Ts meist>T(z) Erwärmung

Netto Erwärmung/Abkühlung durch Aus-tausch mit Obergrenze der Atmosphäre (TOA) Auskühlung in Weltraum *

*Bei solarer Strahlung ist B(z) =0 und Fi(∞) ist Quellterm

Strahlungsaustauschprozesse zwischen dem Höhenniveau z und allen anderen Schichten z‘. Signifikant bei- großen Temperaturunterschieden- starker Strahlungskopplung (2.te Abl.)

Austausch mit oberen SchichtenAustausch mit unteren SchichtenKühlung von oben wird meist durch Erwärmung von unten kompensiert

36


Heizraten: Solare Strahlung

Petty, Fig.10.6

Standardatmosphären mit typischen Temperatur- und Feuchteprofilen für tropisch, mittl. Breiten, subarktisch und arktisch

Wasserdampf und Ozon sind die dominanten Absorber solarer Strahlung

Ozon dominiert die Stratosphäre mit H>2K/Tag(Ursache für die Existenz der Stratosphäre)

Wasserdampf hat höchste Konzentration in unterer Atmosphäre und führt zur Erwärmung bis 1.5 K/Tag

Kohlendioxid ist gleichmäßig durchmischt (Lebenszeit ca. 5 Jahre) und hat geringe Er-wärmungsrate von 0.05 K/Tag

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Heizraten: Solare Strahlung

Petty, Fig.10.7

Gesamtheizrate ergibt sich aus der Summe der einzelnen Komponenten

Bei niedrigeren Zenitwinkeln sind die Heizraten geringer

Im Fall von Wolken kommt es zu drastischen Änderungen

Nichtabsorbierte Sonnenstrahlung führt auch indirekt zur Erwärmung- Emission und Reabsorption langwelliger Strahlung- direkte Wärmeleitung der Oberfläche - Verdunstung an Oberfläche (latente Wärme)

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Heizraten: Langwellige Strahlung

Petty, Fig.10.8 Simultane Emission und Absorption

Absorption dominant ErwärmungEmission dominant Kühlung

Wasserdampf durch 6.3 μm Band und Bereich > 15 μm dominant. Stärkster Beitrag bis 3.5 K/Tag in unteren, feuchten Schichten. Relative Maxima durch zwei Bänder.

H2O Kontinuum ist sehr sensitiv zur Druckverbreiterung

CO2 Bande bei 15 μm ist so stark, dass sofort Absorption und wieder Emission auftritt. Nur im Bereich derTropopause Erwärmung durch Absorption.

Ozon führt zur signifikanten langwelligen Erwärmung der Stratosphäre durch die Absorption von aufwärtsgerichteter Strahlung bei 9.6 μm am unteren Rand der Ozonschicht

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Heizraten: Langwellige Strahlung

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Petty, Fig.10.9 In wolkenfreier Atmosphäre

unterscheiden sich verschiedene Regionen nur wenig durch unterschiedlicheTemperatur- und Feuchetprofile.

Langwellige Strahlung führtzur Abkühlung der Atmosphäre

In der Stratosphäre gleichen sich langwellige Kühlung und solare Erwärmung in etwa aus(keine anderen Energieaustauschprozesse)

Wolken und Aerosole verursachen starke Effekte bei den Heizraten sowohl im Langwelligen als auch im Solaren

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