17_dinamica02

EDUCACIONAL

Resolução:

a)

b)

c)

→F2

→R →

F1

→F2

→F1

→R

→F1

→F2

→R

60º

→R

→F2

→F1

Resolução:

→R =

→F1 +

→F2

a) 1 2R F F 9 12= + = + = 21N

b) 2 1R F F 12 9= − = − = 3N

c)

2 22 2 2 21 2

2

R F F R 9 12

R 81 144 225

= + ⇒ = + ⇒

= + = ⇒ R = 15N

d)

2 221 21 2

2 2 2

2

R F F 2 . F F cos 60º

1R 9 12 2 . 9 . 12 .

2

R 81 144 108 333

= + + ⇒

= + +

= + + =≈R 18,2N

Física

FISCOL0403-R

Dinâmica

1

FORÇAS

01. Um corpo é submetido simultaneamente a apenas duas forças,de intensidades 9N e 12N, respectivamente. Determinar aintensidade da resultante agente no corpo, nos seguintes casos:a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;c) são perpendiculares entre si;d) possuem direções que formam entre si um ângulo de 60º.

02. Represente todas as forças agentes no corpo da figuraem cada caso.

a) corpo em repouso em um plano horizontal

b) superfície lisa

c) pêndulo movendo-se da direita para a esquerda

N→→→→→

P→→→→→

P→→→→→

T→→→→→

N→→→→→

P→→→→→

EDUCACIONAL2 FÍSICA DINÂMICA

FISCOL0403-R

Resolução:

Na posição I o peso do bloco se distribui igualmente nos dois fios.

Alternativa A

Resolução:

R2 = (12 − 4)2 + (8 − 2)2 ⇒ R = 10 N

Alternativa E

Resolução:

A massa não varia.

P = m . g = 120 . 1,6 = 192 N

Alternativa B

Resolução:

Resolução:

A masssa não se altera.

P = m . g = 60 . 106

= 100 N

Alternativa C

T→→→→→

N→→→→→

30º P→→→→→

22222

T→→→→→

P→→→→→

11111

03. (FATEC) O caixote de peso P deve permanecer em equilíbriona posição figurada, sendo sustentado pelo fio OA e poroutro fio que pode ser preso a um dos ganchosI , II , III , IV ou V. Se quisermos a menor força de tração nofio OA, deveremos prender o outro fio no gancho:

a) Ib) IIc) IIId) IVe) V

04. (CESGRANRIO) Sobre uma partícula agem as quatro forçasrepresentadas na figura. A intensidade da força resultanteé:

a) 6Nb) 0Nc) 14Nd) 26Ne) 10N

05. Um astronauta com o traje completo tem uma massa de120kg. Ao ser levado para a Lua, onde a gravidade é,aproximadamente, 1,6m/s2, a sua massa e o seu peso serão,respectivamente:a) 75kg; 120Nb) 120kg; 192Nc) 192kg; 192Nd) 120kg; 120Ne) 75kg; 192N

06. (PUC) Um plano inclinado, que faz ângulo de 30º com ahorizontal, tem uma polia em seu topo. Um bloco de 30kgsobre o plano é ligado, por meio de um fio que passa pelapolia, a um bloco de 20kg, que pende livremente. Faça afigura que representa a situação acima indicando as forçasque atuam nos blocos.

07. Um astronauta tem, na Terra, massa de 60kg e pesa 600N.O astronauta vai para a Lua, onde a aceleração da gravidadeé seis vezes menor do que na Terra. A massa e o peso doastronauta, na Lua, serão, respectivamente:

a) 60kg e 600Nb) 10kg e 100Nc) 60kg e 100Nd) 10kg e 600Ne) 60kg e 3 600N

A

0

P

III

III

IV

V

4N

2N

12N

8N

EDUCACIONAL3DINÂMICA FÍSICA

FISCOL0403-R

Resolução:

a) R = 6 + 8 = 14 N

b) R = 8 − 6 = 2 N

c) R2 = 62 + 82 ⇒ R = 10 N

d) R2 = 62 + 82 + 2 . 6 . 8 . cos 60º = 100 + 48 ⇒ R = 12,17 N

Resolução:

Pelo Princípio da Inércia, um corpo em movimento, submetido auma Resultante Nula, manterá um Movimento Retilíneo eUniforme.

Alternativa E

Resolução:

O Princípio Fundamental é baseado no fato de que Resultante eaceleração “têm sempre” a mesma direção e sentido.

Alternativa B

Resolução: O peso do bloco é a força com que a Terra atrai o bloco.Logo, a reação a esta força é recebida pela Terra e aplicada pelobloco. Alternativa C

Resolução:

a) Isolam-se os corpos e esquematizam-se as forças agentes emcada corpo.

→FAB e

→FBA correspondem a um par ação e reação.

Aplicando o princípio fundamental para cada corpo temos:corpo A: R F F MA BA A= − = . γcorpo B: R F MB AB B= = . γ

∴ 20 – FBA = 3 . γ

FAB = 2 . γ

Resolvendo o sistema, temos:

20 F 3BAF 2 .AB

20 3 2

5 20

− = γ= γ

= γ + γ

∴ γ = ⇒ γ = 24m/s

b) Aplicando o resultado do item anterior na equaçãoII , temos:

FAB = 2 . 4 = 8N

B

→γ

→PA

→PB

→F

→NA→

FBA A

→NB →

FAB

+

I

II

08. Uma partícula é submetida simultaneamente à ação deapenas duas forças de intensidades 6N e 8N,respectivamente. Determinar a intensidade da resultanteagente na partícula, nos seguintes casos:

a) as forças têm a mesma direção e o mesmo sentido;b) as forças têm a mesma direção e sentidos opostos;c) as forças são perpendiculares entre si;d) as forças formam entre si um ângulo de 60°.

09. (FATEC) Uma moto move-se a 72km/h numa estrada hori-zontal plana. A resultante de todas as forças que agem namoto é zero. Nessas condições, a velocidade da moto:

a) diminuirá de forma constante.b) diminuirá de forma variável.c) aumentará de forma constante.d) aumentará de forma variável.e) continuará a ser de 72km/h.

10. (MED ABC) A figura representa a resultante R das forçasque atuam em uma partícula em um certo instante. Dossegmentos orientados mostrados, o que poderia representara aceleração da partícula no mesmo instante seria osegmento número:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5

1

5

3

4

2

→R

11. Um bloco está em repouso sobre a superfície de uma mesa.De acordo com o princípio da ação e reação de Newton, areação ao peso do bloco é:a) a força que o bloco exerce sobre a mesa.b) a força que a mesa exerce sobre o bloco.c) a força que o bloco exerce sobre a Terra.d) a força que a Terra exerce sobre o bloco.e) uma outra força aplicada ao bloco.

14. Dois blocos A e B de massas 3kg e 2kg, respectivamente,encontram-se em contato e apoiados num plano horizontalliso. Uma força constante F = 20N, paralela ao plano deapoio, é aplicada ao corpo A, conforme mostra a figura.

Desprezando a resistência do ar, determine:

a) a intensidade da aceleração adquirida pelo sistema;b) a intensidade da força de contato trocada pelos blocos.

BA→F


FISCOL0403-R

Resolução:

a = Fm =

1 2

Fm m+ =

6010 20+ = 2 m/s2

Resolução:

O corpo pode estar em MRU.

Alternativa E

Resolução:

a) a = 0, pois V = cte

b) R→

= 0→

⇒ FR = P = m . g = 90 . 10 = 900 N

Resolução:

P = 5 . 10 = 50 N

T = 10 N

∴ N = 40 N

Alternativa D

N→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

Resolução:

F = m . a

m = Fa

= 104 = 2,5 kg

a'= F'm

= 12,52,5

= 5 m/s2

Alternativa B

13. No esquema abaixo os blocos 1 e 2 têm massasrespectivamente iguais a 10 kg e 20 kg. Supondo a superfícielivre de atritos, calcule a aceleração dos blocos.

14. Se a resultante das forças que agem num corpo é nula, pode-se afirmar que:

a) o corpo está em repouso.b) o corpo está em M.R.U.c) a aceleração do corpo pode ser nula.d) o corpo pode estar em equilíbrio.e) o corpo pode estar com velocidade escalar constante,

movendo-se em trajetória retilínea.

15. Um paraquedista desce verticalmente com velocidadeconstante de 0,4m/s. A massa do paraquedista é 90kg.

g = 10m/s2

a) Qual a aceleração do movimento? Justifique.b) Calcule a resultante das forças que se opõem ao

movimento.

16. Um homem tenta levantar uma caixa de 5kg, que está sobreuma mesa, aplicando uma força vertical de 10N. Nestasituação, o valor da força que a mesa aplica na caixa é:

g = 10m/s2

a) 0 Nb) 5 Nc) 10 Nd) 40 Ne) 50 N

17. (PUC) Quando a resultante das forças que atuam sobre umcorpo é 10N, sua aceleração é 4m/s2. Se a resultante dasforças fosse de 12,5N a aceleração seria de:

a) 2,5m/s2

b) 5,0m/s2

c) 7,5m/s2

d) 2,0m/s2

e) 12,5m/s2

→→→→→F = 60 N

12

→g

5kg


FISCOL0403-R

Resolução:

γ = Fm

= A B

Fm m+ =

502 3+ = 10 m/s2

Resolução:

a e b)

T = mA . γ F − T = mB . γ

T = 8γ160 − T = 12γ

160 = 20γ ⇒ γγγγγ = 8 m/s2 ⇒ T = 8 . 8

T = 64 N

+

A BT→→→→→

T→→→→→

F→→→→→

γγγγγ→→→→→

Resolução:

F1 = m1 . γ F2 − F1 = m2 . γ F3 − F2 = m3 . γ

F1 = γ

F2 − F1 = 2γ

12 − F2 = 3γ

12 = 6γ ⇒ γγγγγ = 2 m/s2 ⇒ F1 = 2 N

F2 = 2γ + F1

∴ F2 = 6 N

Alternativa C

+

m 2 F2m 1 m 2 F2


F→→→→→

1 F→→→→→

1 F→→→→→

2F→→→→→

2 F→→→→→

3

18. (ESPM) Aplica-se uma força →F de intensidade 50N ao bloco

A, conforme a figura. Os blocos A e B possuem massasrespectivamente de 2,0kg e 3,0kg. As superfícies de contatosão perfeitamente lisas. Determine a aceleração dos corpos.

19. (FUVEST) Uma força com intensidade de 160N produz omovimento, sobre um plano horizontal sem atrito, de doiscorpos A e B de massas mA = 8kg e mB = 12kg, ligadospor um fio ideal, como mostra a figura. Determine:

a) a aceleração adquirida pelos corpos;b) a intensidade da força de tração no fio.

20. (PUC) Na figura temos três blocos de massas m1 = 1,0kg,m2 = 2,0kg e m3 = 3,0kg, que podem deslizar sobre asuperfície horizontal, sem atrito, ligados por fiosinextensíveis. Dado F3 = 12N, obtenha F1 e F2.

F1(N) F2(N)

a) 12 12b) 4,0 8,0c) 2,0 6,0d) 6,0 2,0e) 4,0 4,0

→F = 50N

A B

→FBA

m1 m2

→F1

→F2

→F3m3


FISCOL0403-R

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa D

Resolução:

I. Falsa → Para corpos em movimento, vale a lei da ação e reação.

II. Verdadeira

III. Falsa → Ação e reação têm mesmo módulo.

IV. Falsa → Elas ocorrem simultaneamente.

Alternativa B

Resolução:

T = 3 . γ

10 − T = γ

10 = 4γ ⇒ γγγγγ = 2,5 m/s2

T = 3γ ⇒ T = 7,5 N

A B

→→→→→PB

T→→→→→

T→→→→→

T = mA . γγγγγ PB − − − − − T = mB .γγγγγ

21. (FUVEST) Dois móveis A e B estão ligados por um fioflexível e inextensível e movem-se sob a ação do campo degravidade da Terra, suposto uniforme e de intensidadeg = 10m/s2. Desprezando os atritos, determine o móduloda aceleração do conjunto e a intensidade da força quetraciona o fio.

22. (FATEC) A terceira Lei de Newton é o princípio da ação ereação. Esse princípio descreve as forças que surgem nainteração de dois corpos. Podemos afirmar que:

a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos sãode ação e reação.

b) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo.c) a ação é maior que a reação.d) enquanto a ação está aplicada num corpo, a reação está

aplicada no outro corpo.e) a reação em alguns casos pode ser maior que a ação.

23. De acordo com a 3a Lei de Newton (ação e reação), um corpo,ao ser empurrado por uma pessoa, reage em sentidocontrário ao da ação, e ainda assim pode entrar emmovimento. Após analisar as afirmativas abaixo, assinalea opção correta.

I. O corpo se movimenta porque a lei da ação e da reaçãosó é válida enquanto o corpo está em repouso.

II. O corpo se movimenta porque a ação é sobre ele e areação é aplicada na mão de quem o empurrou.

III. O corpo se movimenta porque a ação é maior do quea reação.

IV. O corpo se movimenta porque a ação ocorre antes dareação.

a) Apenas a afirmativa I está correta.b) Apenas a afirmativa II está correta.c) Apenas a afirmativa III está correta.d) Apenas a afirmativa IV está correta.e) Todas as afirmativas estão erradas.

3,0kg

A

B 1,0kg→g


FISCOL0403-R

→→→→→N

→→→→→PM

→→→→→Pmesa–

→→→→→N

→→→→→N1

Terra

−−−−−→→→→→Pmesa–

→→→→→PM

−−−−−→→→→→N1

mesabloco

Sr. Professor: oriente os alunos quanto aos sinas das forças

−→N1 e −

→Pmesa sobre a Terra.

Resolução:

Obs.: Se fôssemos mais rigorosos, a força →→→→→N1, (contato entre a

Terra e a mesa, deveria ser dividida entre os pés da mesa.

24. Um bloco de massa M encontra-se em repouso sobre umamesa horizontal, num local onde a aceleração da gravidadeé g. Faça um esquema representando o corpo, a mesa e aTerra, assinalando em cada corpo as forças agentes,identificando os pares ação e reação.

25. (VUNESP) Considerando o esquema abaixo e despreze oatrito. Determine a intensidade da aceleração dosistema, aintensidade da força aplicada pelo corpo B sobre A e atensão na corda.

Dados: mA = 15 kg; mB = 5,0 kg mC = 20 kg

26. (FUVEST) A figura mostra dois blocos A e B empurradospor uma força horizontal, constante, de intensidadeF = 6,0 N, em um plano horizontal sem atrito.

O bloco A tem massa de 2,0 kg e o bloco B tem massa de1,0kg.

a) Qual o módulo da aceleração do conjunto?b) Qual a intensidade da força resultante sobre o bloco A?

AB

C

g = 10 m/s2

A

B

→→→→→F

Resolução:

a = 5 m/s2

FBA = 25 N

T = 100 N

Aguarde resolução completa

Resolução:


a) a = 2 m/s2

b) FR = 4 N


FISCOL0403-R

Resolução:

a) Num plano inclinado sem atrito, temos

R = Px = P . sen 30º

m . m . g . sen30º

110 .

2

γ =

γ = = 25m/s

b) N = Py = P. cos 30º

N = m . g . cos 30º

N = 2 . 10 . 3

2 = 10 3 N

Resolução:

Isolando os corpos, temos:

Em (A) temos:

A AF P F P= ⇒ = = 8 . 10 = 80 N

Em (B) temos:

B 1 BP

2F T P F2

= = ⇒ = = 40 N

Resolução:

a) a = 2 m/s2

b) T = 24 N

c) D = 48 N


(A)

(B)

M

T→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

→→→→→T1

→→→→→T1

P→→→→→

→→→→→FA

27. Dois blocos A e B de massas mA = 3,0 kg e mB = 2,0 kg estãounidos por um fio ideal (sem pesoe inextensível) que passa por umapolia a qual está pendurada emum diâmetro.

Desprezam-se: o atrito no eixo dapolia, o efeito do ar e a massa dapolia.

Sendo g = 10 m . s–2, pede-se:

a) o valor da aceleração dosblocos;

b) a intensidade da força tensorano fio;

c) a indicação do dinamômetro.

28. Um corpo de massa 2kg está apoiado num plano inclinadosem atrito, conforme a figura.

sen e301

230

3

2º cos º= =

F

HGI

KJ

Determinar:

a) a aceleração do corpo;b) a intensidade da força Normal que o apoio aplica sobre

o corpo.

29. As figuras mostram dois arranjos (A e B) de poliasconstruídos para erguer um corpo de massa M = 8 kg.Despreze as massas das polias e da corda, bem como osatritos.

(A) (B)

Calcule as forças FA e FB, em newton, necessárias paramanter o corpo suspenso e em repouso nos dois casos.

30º

FA FBM

M

dinamômetro

BA


FISCOL0403-R

Resolução:

Para velocidade constante:

F − Px = 0 ⇒

F = Px = 300 N

Alternativa C30º

30º

P

Px

NF

Resolução:

F − Px = m . a

F = Px + 60 . 1 = 360 N

Alternativa B

Resolução:

F = Px = P sen 30º = 100 . 12

= 50 N

N

30º

Px

P30º

F

Esta explicação refere-se aos exercícios 30 e 31.

Um homem de peso igual a 600N, apoiado em patins, é puxado para cima por meio deuma corda, paralela ao plano inclinado. Atritos são desprezíveis.

30º

→V

30. (FCC) Se o movimento tem velocidade constante, a

força →F aplicada para fazer o homem subir é, em módulo

e em newtons, igual a:

a) 600

b) 6003

2c) 300

d) 450

e) n.d.a.

31. (FCC) O movimento do homem se faz agora com aceleração

de 1m/s2, ascendente. A força →F aplicada para fazer o

homem subir é, em módulo e em newtons, igual a:

g = 10m/s2

a) 600b) 360c) 1200d) 300e) nda

32. (FAAP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de 100Nrampa acima. Despreze os atritos e determine a intensidadeda força que o homem deve aplicar para que o tronco subacom velocidade constante.

sen 30° = 0,50

30°


FISCOL0403-R

Resolução:

a e b)

T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ

T − 40 = 4 . 2 T = 48 NmB . 10 − T = mB . 2

10mB − 40 = 8 + 2mB ⇒ 8 mB = 48

mB = 6 kg

Resolução:

a) T = P2

= 250 N

b) O corpo se eleva de metade do valor que o homem puxa; Comoele puxou 1 metro, o corpo subiu 0,5 metro.

50 cm

Resolução:

Em I e IV, pois em I não há forças agindo e em IV a resultante podeser zero.

A

→→→→→PA

B →→→→→γγγγγ

T→→→→→

T→→→→→

→→→→→PB

→→→→→γγγγγ

T→→→→→

T→→→→→

P→→→→→

33. (UNISA) Na figura abaixo, a roldana R tem massa desprezívele não há atrito entre ela e o fio. O corpo A possui massa 4,0kg.Sabe-se que o corpo B desce com movimento acelerado eaceleração de módulo 2,0m/s2.Adote g = 10m/s2 e calcule:

a) a massa de B.b) a intensidade da força

que traciona o fio.

34. (FUVEST) Considere o esquema representado na figuraabaixo. As roldanas e a corda são ideais. O corpo suspensoda roldana móvel tem peso P = 500N.

a) Qual o módulo da força vertical (para baixo) que ohomem deve exercer sobre a corda para equilibrar osistema ?

b) Para cada 1 metro de corda que o homem puxa, dequanto se eleva o corpo suspenso ?

35. (CESGRANRIO) Em cada uma das figuras seguintes érepresentada uma partícula com todas as forças que agemsobre ela. Essas forças, constantes, são representadas porvetores; todas têm o mesmo módulo. Em quais situações apartícula pode estar executando um M.R.U.?

B

A

R

P

IV

III

III


FISCOL0403-R

Resolução:

Não há aceleração.

Alternativa D

Resolução:

O contato entre o chão e a pessoa aumenta. A normal fica maior queo peso e a pessoa entra em movimento acelerado.

Alternativa D

Resolução:

T − P1 = m1 . γ T − 20 = 2γ P2 − T = m2 . γ 40 − T = 4γ

20 = 6γ

γ = 103 m/s2

∴ T = m . γ + P1 = 2 . 103

+ 20 = 803 N

Alternativa E

⇒

m 1

→→→→→P1


T→→→→→

T→→→→→


→→→→→P2

m 2

Resolução:

O teto puxa o fio, logo o fio puxa o teto.

Alternativa E

36. Um automóvel de 1 000kg de massa viaja em um trechoretilíneo e horizontal de uma estrada, com velocidadeconstante de 54km/h. A resultante de todas as forças queatuam sobre o veículo tem módulo:

a) 54 000Nb) 15 000Nc) 0,015Nd) nulae) n.d.a.

37. (MACK) Uma pessoa, no interior de um elevador que sobecom movimento acelerado, exerce no piso uma força demódulo:

a) maior que o do seu peso, somente quando a aceleraçãoé maior que a da gravidade.

b) zero, quando a aceleração é a da gravidade.c) igual ao do seu peso.d) maior que o do seu peso.e) menor que o do seu peso.

38. A figura abaixo representa o arranjo de Atwood. A força quetraciona o fio, em N, vale:

a) 20b) 50c) 80d) 50/3e) 80/3

39. (UnB) A figura (1) representa um corpo suspenso por um fio.A figura (2) representa as forças atuantes sobre cada partedo sistema da figura (1). Pela 3a Lei de Newton, podemosafirmar que:

a) D e P formam um paração e reação.

b) P e B formam um paração e reação.

c) A e C formam um paração e reação.

d) B e C formam um paração e reação.

e) A e B formam um paração e reação.

m kg

m kg

g m s

1

22

2

4

10

==

=

R

S||

T|| /

→→→→→g

m 1

m 2

D

P

A

C

B

Pfigura 1 figura 2


FISCOL0403-R

Resolução:

O peso é uma força de campo. Pela 3a Lei de Newton, se a Terra atraia pedra, esta reage e atrai a Terra.

Alternativa E

Resolução:

Ação e reação.

Alternativa C

Resolução:

Para que os blocos fiquem em equilíbrio, a tração no fio deve serigual ao peso.

Alternativa B

Resolução:

Px = T = PB

P sen 30º = 10 ⇒ P = 20 N

Alternativa C 30º

30º

P

Px

NT

40. (UNIP) Considere uma pedra arremessada para cima a partirda superfície terrestre. Enquanto a pedra estiver subindo,podemos afirmar que:

a) a Terra atrai a pedra e apedra repele a Terra,com forças de mesmaintensidade.

b) a Terra repele a pedra ea pedra atrai a Terra,com forças de mesmaintensidade.

c) a Terra atrai a pedra e apedra atrai a Terra, porém a atração da Terra é muitíssimomais intensa.

d) a Terra e a pedra se repelem mutuamente, com forças demesma intensidade.

e) a Terra e a pedra se atraem mutuamente, com forças demesma intensidade.

41. (FCC) Um corpo P, parado, pesa 10N. Quando esse corpo caide 10m de altura e está em queda livre, ele:

a) não exerce ação sobre a Terra.b) atrai a Terra com força de módulo maior que 10N.c) atrai a Terra com força de 10N.d) atrai a Terra com força constante menor que 10N.e) atrai a Terra com força menor que 10N, porém crescente

linearmente com a velocidade.

42. (PUC) No esquema, P1 = P2 = 10N. A tensão na corda,supondo g = 10m/s2, vale:

a) 100Nb) 10Nc) 20Nd) zeroe) 200N

43. (AMAN) Na figura abaixo, não havendo atrito, se B pesa10 N, o valor do peso de A para que o sistema esteja emequilíbrio é:

a) 10 Nb) 17,32 Nc) 20 Nd) 22,5 Ne) 35 N

P2P1

BA30º


FISCOL0403-R

Resolução:

T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ

T − 20 = 2γ 30 − T = 3γ

10 = 5γ ⇒ γγγγγ = 2 m/s2

Alternativa B

Resolução:

A polia móvel divide o peso por dois ⇒ m1 = 2 . m2

Alternativa B

Resolução:

Sendo m a massa de cada região:

F3 acelera uma massa m

F2 acelera uma massa 2m

F1 acelera uma massa 3m

∴∴∴∴∴ F3 = 2F2 = 1F

3

Alternativa A

a = 3F

m = 2F

2m = 1F

3m

A

→→→→→PA

T→→→→→

T→→→→→



→→→→→PB

B

44. (UNISA) Dois corpos A e B, de massas 2,0kg e 3,0kg, estãoligados por um fio inextensível e sem peso, que passa poruma polia sem atrito, como mostra a figura abaixo. Aaceleração em m/s2 dos corpos é de: (Adote g = 10m/s2)

a) 1,0b) 2,0c) 3,0d) 5,0e) n.d.a.

45. (Medicina Taubaté) A relação entre as massas m1 em2 para o sistema abaixo esquematizado estar emequilíbrio é:

a) m1 = m2

b) m1 = 2 m2

c) m2 = 2 m2

d) m12 = m2

e) m1 = m2

46. (CESGRANRIO) A figura representa esquema-ticamente uma composição ferroviária com umalocomotiva e três vagões idênticos, movendo-se comaceleração constante

→a. Sejam F1, F2 e F3 os módulos

das forças exercidas por cada uma das barras deacoplamento (1), (2) e (3), respectivamente, sobre osvagões. Se as forças de atrito exercidas sobre osvagões forem desprezíveis, podemos afirmar que:

a)13 F1 =

12 F2 = F3

b) F1 = 12 F2 =

13 F3

c) F1 = F2 = F3

d) F1 = 2F2 = 3F3

e) 3F1 = 2F2 = F3

BA

m1

m2

(1)(2)(3)

→a


FISCOL0403-R

Resolução:

a)aAaB

= 4

b) aA = 8 m/s2

aB = 2 m/s2

c) T = 6 N


Resolução:


Alternativa C

Resolução:


Alternativa D

Resolução:


Alternativa A

47. Considere o sistema repre-sentado na figura, onde os fios eas polias são ideais. A aceleraçãoda gravidade tem módulo 10 m/s2

e as massas de A e B sãorespectivamente iguais a 3,0 kg e2,0 kg. Sendo aA e aB os módulosdas acelerações dos blocos A e B,determine:

a) a relação entre aA e aB;b) os valores de aA e aB;c) o módulo da tração no fio ligadoao bloco A.

48. (UE-CE) As massas m1 e m2 estão ligadas por um fio flexívele inextensível, apoiado sobre uma polia ideal. Inicialmente,m1, é mantida sobre a mesa. Considere g = 10 m/s2. A razãoda intensidade da força de tração no fio (T1), enquanto m1é mantida sobre a mesa, para a intensidade da força de traçãono fio (T1), enquanto m1 é mantida sobvre a mesa, para aintensidade da forçade tração no fio (T2), após m1 serliberada, é:

a) 1/2b) 1c) 2d) 3

49. A inércia é uma propriedade associada a um corpo, segundoa qual o corpo:

a) estando a acelerar, tende a manter a sua aceleração;b) estando suspenso, tende a cair para a Terra;c) estando a mover-se livremente, acaba por parar;d) estando a mover-se livremente, tende a manter sua

velocidade vetorial;e) estando em órbita, tende a se manter em órbita.

50. (UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto desegurança deve ser obrigatório para prevenir lesões maisgraves em motoristas e passageiros no caso de acidentes.Fisicamente, a função do cinto está relacionada a:

a) Primeira Lei de Newton;b) Lei de Snell;c) Lei de Ampère;d) Lei de ohm;e) Primeira Lei de Kepler.

A

B

m2 = 3 kgm1 = 1 kg


FISCOL0403-R

Resolução:

a) a = 6 m/s2

b) FR = 4,8 KN


Resolução:


Alternativa B

Resolução:


Alternativa B

Resolução:

a) a = 2 m/s2

b) ∆S = 4 m


51. (UNICAMP) Um carrode massa 8,0 . 102 kg, andando a108 km/h, freia uniformemente e pára em 5,0 s.a) Qual o módulo da aceleração do carro, durante a freada?b) Qual a intensidade da força resultante no carro, durante

a freada?

52. Considere a figura abaixo:

As massas de A, B e C são, respectivamente, iguais a 15 kg,20 kg e 5,0 kg. Desprezando os atritos, a aceleração doconjunto, quando abandonadoa si próprio, tem intensidadeigual a:

Dados: g = 10 m/2 sen θ = 0,80 cos θ = 0,60

a) 0,25 m/s2

b) 1,75 m/s2

c) 2,50 m/s2

d) 4,25 m/s2

e) 5,0 m/s2

53. (FATEC) Uma força →F paralela ao plano inclinado de ângulo

q com a horizontal é aplicada aocorpo de massa 10 kg, paraque ele suba o plano com aceleração de módulo igual a2,0 m/s2 e dirigida para cima. Considerando-se desprezívelo atrito, adotando-se para g o valor de 10m/s2, cos θ = 0,60e sen θ = 0,80, o módulo de

→F vale:

a) 120 Nb) 100 Nc) 80 Nd) 60 Ne) 20 N

54. (MED. VIÇOSA) Um bloco de 3,0 kg é abandonado comvelocidade inicial v0 = 0 sobre um plano inclinado de 37º coma horizontal, como mostra a figura abaixo. O coeficiente deatrito entre o bloco e o plano inclinado é 0,50. Despreze oatrito com o ar.

Dados: sen 37º = cos 53º = 0,60cos 37º = sen 53º = 0,80g = 10 m/s2

a) Determine a intensidade da aceleração adquirida pelobloco;

b) Calcule a distância percorrida pelo bloco após decorridoum tempo de 2,0 s.

A

B

θθθθθC

g

θθθθθ

→→→→→F

37º


FISCOL0403-R

Resolução:

a) a = 2,4 m/s2

b) T = 52 N


Resolução:F = m . γ

m1 = 104

= 2,5 kg

m2 = 1020 = 0,5 kg ⇒ γ =

Fm

= 10

2,5 0,5+ ⇒ γ = 3,33 m/s2

Resolução:

a e b)

PA − T1 = mA . γ T1 − T2 = mB . γ T2 − PC = mC . γ

100 − T1 = 10γ T1 − T2 = 4γ T2 − 20 = 2γ

80 = 16γ ⇒ γ = 5 m/s2

∴ T1 = 100 − 10γ = 50 N

e T2 = 2γ + 20 = 30 N

Resolução:

T = 6γγγγγ40 − T = 4γγγγγ40 = 10γγγγγ ⇒ γγγγγ = 4 m/s2

m1 será acelerado durante uma distância de 0,5m.

V2 = V02 + 2 . a . ∆S ⇒ V = 2 . 4 . 0,5 = 2 m/s

Alternativa C

→→→→→γγγγγ BA C

→→→→→PA

→→→→→PC

→→→→→T1

→→→→→T2

→→→→→T2

→→→→→T1



55. (FEI) Na figura abaixo, o bloco A tem massa mA = 5,0 kg e obloco B tem massa mB = 20 kg. Não há atrito entre os blocose os planos, nem na polia; o fio é inextensível. A força

→F tem

módulo F = 40 N e adota-se g = 10 m . s–2.

a) Qual o valor da aceleração do bloco B?b) Qual a intensidade da força tensora no fio?

56. (PUC) Uma força de 10N é aplicada separadamente a doiscorpos cujas massas são m1 e m2, respectivamente,produzindo neles acelerações de 4m/s2 e 20m/s2. Se oscorpos em questão fossem unidos, qual seria o valor daaceleração do sistema sob a ação da mesma força ?

57. (UF-MG) Na figura, considere os atritos e as massas dos fiose roldanas desprezíveis. As massas A, B, e C são,respectivamente: 10,0kg, 4,0kg e 2,0kg. A aceleração dagravidade pode ser considerada 10m/s2.a) Determine a aceleração de cada bloco.b) Determine as forças que cada fio exerce em cada

bloco.

58. No sistema abaixo, o corpo 1 de massa 6kg está preso naposição A . O corpo 2 tem massa de 4kg. Despreze os atritose adote g = 10m/s2. Abandonando o corpo 1, a sua velocidadeao passar pela posição B será de:

a) 0,5m/s

b) 1m/s

c) 2m/s

d) 8m/s

e) 4m/s

A

B

30º

→→→→→F

B

CA

2

A B

0,5m

1,0m

1


FISCOL0403-R

Resolução:

T − P = m . γ

γ = 39

= 3 m/s2 (p/ cima)

Alternativa B

T = 39 N

P = 30 N

Resolução:

Vm = St

∆∆ =

102

= 5 m/s

mas Vm = 0V V

2

+ ⇒

V2

= 5 ⇒ V = 10 m/s

γ = Vt

∆∆ =

102

= 5 m/s2

F − P = m . γ

F = m (g + γ)

F = 100 (10 + 5) = 1500 N

F→→→→→

P→→→→→

59. (FATEC) Um corpo de 3,0kg de massa está dependurado emum dinamômetro preso ao teto de um elevador. Uma pessoano interior desse elevador observa a indicação fornecidapelo dinamômetro: 39N. Sendo a intensidade da aceleraçãolocal da gravidade de 10m/s2, podemos concluir que:

a) o elevador pode estar em repouso.b) o elevador pode estar subindo com aceleração de

3,0m/s2.c) o elevador pode estar em movimento uniforme para

cima.d) o elevador pode estar descendo com aceleração de

2,0m/s2.e) o elevador pode estar em movimento uniforme para

baixo.

60. (PUC) Um corpo de 100kg de massa é elevado, a partir dorepouso no solo, até uma altura de 10m, em 2s. Considerea aceleração da gravidade igual a 10m/s2, o fio inextensívele de massa desprezível e a roldana sem massa ou atrito.Determine a intensidade da força motora

→F.

10m


FISCOL0403-R

Resolução:

a e b)

T − PA = mA . γ PB − T = mB . γ

T − 50 = 5 . 1 T = 55 N

mB . 10 − T = mB . 1

10mB − 50 = 5 + mB

9mB = 55

mB = 6,1 kg

T→→→→→

A

→→→→→PA

→→→→→γγγγγ B

Resolução:

xCP − T1 = mC . γ T1 + xB

P − T2 = mB . γ

T2 − PA = mA . γ

PC . sen 30º − T1 = 5γ

T1 + PB . sen 30º − T2 = 3γ

T2 − PA = 2γ

50 . 12

+ 30 . 12

− 20 = 10γ ⇒ 10γ = 25 + 15 − 20

γ = 2010

= 2 m/s2

Alternativa B

T2

PA

A

T2

N B

PB30º

T1


T→→→→→

→→→→→PB

bloco B

T1

NC

PC30º

bloco C

61. Na figura abaixo, a roldana R tem massa desprezível e nãohá atrito entre ela e o fio. O corpo A possui massa 5,0kg.Sabe-se que o corpo B desce com movimento acelerado eaceleração de módulo 1,0m/s2.Adote g = 10m/s2 e calcule:

a) a massa de B.b) a intensidade da força que traciona o fio.

62. (AMAN) Na figura abaixo, as massas dos corpos A, B e Csão respectivamente 2kg, 3kg e 5kg. A aceleração dosistema será:

a) 1m/s2

b) 2m/s2

c) 3 3m/s2

d) 3,5m/s2

e) 4 3m/s2

A

R

B

AC

B

30º

17_dinamica02

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