1

Metodologia de Cálculo de Ampacidade de

Linhas Aéreas de Transmissão

Considerando a Influência da Camada Limite

da Atmosfera

Carlos Alexandre M. Nascimento Cemig D

João Antônio Vasconcelos - UFMG

00:00

Plano de Apresentação

Motivação

Objetivos

Metodologia de Cálculo de Ampacidade – AmpCLA

Aplicação da Metodologia AmpCLA

• Caso Teórico

• Caso Real

Análises dos Resultados

Conclusões

00:00

Motivação

O uso de condutores aéreos para transmissão de energia elétrica é

largamente utilizado. Alternativas a esses condutores, ainda são, em

larga escala, economicamente inviáveis (condutores subterrâneos).

Aumento na demanda por energia apresenta forte restrição na

transmissão, devido principalmente à dificuldade de expansão de novos

corredores para novas linhas.

A sociedade atual impõe restrições contra a expansão das linhas

aéreas através da necessidade de preservação ambiental e pela

poluição visual, o que dificulta a realização de novos projetos.

Novos estudos para aumentar a capacidade de transmissão nas linhas

aéreas existentes é uma necessidade atual do setor elétrico mundial.

00:00

Objetivo Geral PeD_D162

uma nova metodologia para efetuar o cálculo da ampacidade -AmpCLA.

o estudo da influência do vento ao longo de todos os vãos de uma linha aérea.

a aplicação da metodologia AmpCLA em uma região experimental “Acuruí-MG” por meio do uso de simulações da amplitude da velocidade do vento e validando com medições reais do perfil térmico do condutor.

Analisar a influência da regionalização da amplitude da velocidade

do vento na capacidade de transmissão das linhas aéreas, e propor

a partir disso:

00:00

Regimes de Operação

Relação entre as variáveis: temperatura do condutor (T) e altura ou distância do

condutor ao solo (D).

TNP

TLP

DLP

DNP

WD

WA

ΔWAC

CLA - Camada Limite da Atmosfera

I

Normal

TMPDmP

WD

WA

ΔWAC

CLA - Camada Limite da Atmosfera

I

Emergência

00:00

0

25

50

75

100

125

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Te

mp

era

tura

do

Co

nd

uto

r(°C

)

Corrente (A)

Ampacidade X Dados Reais Monitorados

Vento = 0 m/s

Vento = 1,0 m/s

Vento = 1,5 m/s

Dados Reais

Temperatura de Projeto = 75 °C

Ampacidade Estática (540 A)Representação Geométrica do Cálculo Determinístico

(Temperatura Ambiente = 30 C, Ângulo 90 C de ataque

do vento e Radiação Solar = 1000 W/m2).

Camada Limite

da Atmosfera

IW

D

W

A

ΔW

AC

I e Clima – “constantes”

Método Determinístico de Cálculo de

Ampacidade

530 A

00:00

Metodologia de Trabalho

•Simulação do modelo UFMG/CEMIG na região

de Askervein – Validação Numérica;

•monitorar os ventos em uma região (sítio

experimental) – Sítio de Acuruí/MG;

•monitoramento da velocidade de

vento, instalação de anemômetros na LT;

•medição dos esforços mecânicos dinâmicos em

estrutura tipo estaiada;

•identificar se realmente existe uma alteração

significativa nos valores de velocidade do vento e

ainda determinar como essa LT estaria sendo

solicitada mecanicamente na possibilidade de

um novo contexto climatológico pesquisado.

Acidentes com LTs - Estudo da

Camada Limite Atmosférica

(p&d-063)

4

00:00

1

2

3

4

7

5

8

6

Sítio Climatológico de Acuruí/MG

00:00

Velocidades Máximas Horárias do Vento - Acuruí/MG

0

10

20

30

40

50

60

70

80

00-0

1h

02-0

3h

04-0

5h

06-0

7h

08-0

9h

10-1

1h

12-1

3h

14-1

5h

16-1

7h

18-1

9h

20-2

1h

22-2

3h

Horário

Velo

cid

ade d

o V

ento

(km

/h)

1

2

3

4

5

6

7

8

Resultados: Perfil de Vento Medido

00:00

Perfil de Velocidades para os pontos internos

de Acuruí

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

4 5 6 7 8 9 10 11

Velocidade [m/s]

Alt

ura

[m

]

Ponto 1

Ponto 4

Ponto 6

Validação:

Perfil de Vento Simulado

Sítio de Acuruí/MG

4

6

1

00:00

Processamento Computacional da CLA

condição de contorno logarítmica com valor de referência da velocidade do vento

definido a 10 metros de altura do solo e igual a 1 (m/s);

direção do vento em relação à referência geográfica segundo os seguintes ângulos de

incidência (45; 135; 225; 315°C) (veja Figura 3.1);

atmosfera neutra, isto é, número de Froude superior a 1000;

rugosidade da região considerada constante para vegetação tipo grama.

Figura 3.1 Domínio de simulação com os ângulos deincidência do vento.

Tabela 2.9 Valores gerais do número de Froude e o estado daatmosfera correspondente.

Fr Estado da Atmosfera

> 1000 CLA Neutra

10 < Fr <1000 CLA Estável

-100 < Fr < 10 CLA Instável

00:00

Critério para Localização do Vão Crítico

Vce = Vão Crítico Elétrico (conforme ilustração na Figura 3.2);

Vcc = Vão Crítico Climatológico (conforme exemplo mostrado na Figura 3.3);

Figura 3.2 Perfil do terreno e planta da linha aérea com as localizações dosvãos críticos elétricos – Vce (linha cheia).

Figura 3.3 Valores experimentais médios develocidade de vento e localização na planta dalinha aérea.

VVVccceec

00:00

Critério para Localização do Vão Crítico

VVVccceec

Vão mais crítico

Região de menor velocidade de vento

Região de maior velocidade de vento

00:00

Aplicação da Metodologia AmpCLA

Caso Teórico

Figura 4.1 Representação do perfil e planta plano (PPP) da linha hipotética.

Região com surgimento de calmaria da velocidade do vento em função das características da

CLA

(i)

Figura 4.2 Representação do perfil e planta não-plano (PPNP) .

Problema PPP: região da linha possui perfil e planta

planos e sem obstáculos naturais para a CLA.

Problema PPNP: região possui perfil e planta com

relevo não-plano e com obstáculos para a CLA.

00:00

Definição do Fator de Correção

O fator de correção é a razão entre os valores de ampacidade determinísticas

calculadas para o vão crítico (IVC) e para um vão normal de referência (IRef).

Fc = Ivc / IRefonde:

Ivc - Ampacidade calculada em função dos dados medidos ou simulados para

o vão crítico da linha (Ampères)

IRef - Ampacidade determinística calculada com os dados de referência

(Ampère). Parâmetros climatológicos constantes: Velocidade do Vento (1 m/s), Ângulo de ataque do Vento

(90º) em relação ao condutor, Temperatura Ambiente (30ºC) e Radiação Solar (1000 W/m2)

Fc - Fator de Correção da Ampacidade.

00:00

Etapas da Metodologia AmpCLA1. Selecionar os parâmetros da linha aérea a ser estudada.

2. Discretizar o domínio de estudo, isto é, a região topográfica digitalizada contendo todos os vãos da

linha aérea, utilizando um malhador apropriado.

3. Efetuar simulações da CLA para o domínio discretizado na etapa 2, utilizando as condições de

fronteira apropriadas.

4. Identificar os Vãos Críticos Climatológicos – Vcc, a partir das menores amplitudes de velocidade do

vento simuladas na etapa 3.

5. Identificar no projeto da linha os Vãos Críticos do ponto vista elétrico - Vce.

6. Selecionar os vãos críticos não-dominados por meio da interseção do conjunto de vãos Vce e Vcc

e aplicação do critério de não-dominância. Armazenar o conjunto de vãos resultante em um vetor

Vc.

7. Calcular a temperatura do condutor para o conjunto de vãos pertencentes ao conjunto Vc utilizando

o método iterativo em regime permanente e considera a velocidade de vento calculada em Vcc

conforme etapa 4.

8. Recalcular as distâncias livres no conjunto de vãos Vc utilizando a temperatura do condutor obtida

na etapa 7.

9. Identificar o pior caso, isto é, de menor distância livre.

10. Calcular a ampacidade final da linha para o vão crítico identificado na etapa 9.

Aplicação do Estudo da Camada Limite Atmosferica na

Ampacidade de Linhas Aéreas (p&d-162)

00:00

Aplicação da Metodologia AmpCLAEtapa 1: Escolha dos Parâmetros da Linha

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

0 10000 20000 30000 40000 50000

Progressiva (metros)

Altitu

de

(m

etr

os)

Figura 5.1 Perfil e Planta Digital do Condutor naLinha Aérea 138 kV em estudo.

As características de projeto da linha aérea:

•Condutor tipo Linnet ou 336 (mcm)

•Tensão da linha = 138 kV

•Radiação solar = 1000 W/m2

•vento a 10 metros de altura do solo = 1 m/s

•Ângulo do vento em relação ao condutor = 90°

•Temperatura ambiente = 30 °C

•Temperatura normal do condutor = 60 °C

•Temperatura de emergência do condutor = 80 °C

•Ângulos do vento na fronteira da região de interesse

para simulação da CLA = 45, 135, 225 e 315°.

Etapa 2: Selecionar a Região de Estudo

Figura 5.3 Região Experimental de Acuruí-MG digitalizada, contendo a linha aérea 138 kV.

00:00

Figura 5.3 Região Experimental de Acuruí-MG digitalizada, contendo a linha aérea 138 kV.

Figura 5.4 Trecho da Linha na Região Experimental de Acuruí-MG digitalizada.

Etapa 3: Processamento da CLA

condição de contorno definida a 10 metros de altura do solo,

velocidade do vento na entrada igual a 1 m/s,

atmosfera neutra (Número de Froude > 1000).

00:00

Etapa 3: Processamento da CLAGeração do Banco de Dados da CLA

Tabela 5.1 Resultados obtidos com a simulação da CLA no vão 1.

CódigoVão

Condição de ContornoComponentes da Velocidade do

Vento (m/s) Módulo da Velocidade do Vento (m/s)Ângulo de Ataque do Vento

(Figura 3.1) ( )Velocidade do Vento

(m/s)VU VV VW

1 45 0,4 0,3459 0,3817 -0,0013 0,5151

1 45 0,6 0,5192 0,5729 -0,002 0,7731

1 45 0,8 1,8348 4,2825 -0,2403 4,6652

1 45 1 1,6351 3,8204 -0,1873 4,1598

1 45 2 1,779 2,7179 -0,0748 3,2492

1 45 3 2,563 3,2412 -0,0434 4,1324

1 45 4 3,5037 4,0734 -0,0176 5,373

1 45 5 4,5019 5,0014 -0,0003 6,7291

Foram simuladas combinações com 9 intervalos de velocidade de vento (0,2; 0,4; 0,6; 0,8;

1; 2; 3; 4 e 5 m/s) e 4 direções do vento (45; 135; 225; 315°C) na fronteira, que resultou em

um total de 36 casos de processamentos. O tempo total de processamento foi de

aproximadamente 216 horas, considerando um tempo médio de 6 horas por cada caso.

[P&D-162, 2008].

00:00 20

Etapa 4: Identificar os Vãos Críticos Climatológicos

Vcc

Vão 51-52

0,9 m/s

Vão 40-41

0,9 m/s

Vão 20-21

0,9 m/s

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1-2

11

-12

21

-22

31

-32

41

-42

51

-52

61

-62

71

-72

81

-82

91

-92

10

1-1

02

11

1-1

12

12

1-1

22

13

1-1

32

Números dos Vãos

Ve

locia

de

do

Ve

nto

no

Vã

o (

m/s

)Valores simulados (m/s)

Condição de Contorno (1 m/s)

Figura 5.5 Velocidade do vento nos vãos da linha aérea de 138 kV.

O valor mostrado na Figura 5.5

é o menor valor de velocidade

de vento obtido nas 4

simulações das direções

00:00

Etapa 5: Identificar os Vãos Eletricamente Críticos - Vce

Tabela 5.5 Vãos Críticos Elétrico – Vce identificados no perfil e planta original da linha (ver Figura 5.2).

VãoVelocidade do Vento Simulada (m/s)

Distância livre (m) para velocidade do vento igual a 1 (m/s)

3-4 1,1 10

19-20 0,9 10

20-21 0,9 10

39-40 1,0 10

40-41 0,9 10

Figura 5.2 Perfil e Planta Original de umVão da Linha Aérea 138 kV em estudo.

00:00

Etapas 6, 7, 8 e 9: Critério de não-

dominância

Vc e = Vcc Vce = {20-21, 40-41, 51-52} {3-4,19-20,20-21,39-40,40-41}

Vc e = {20-21, 40-41}

Aplicando o critério de não-dominância

quanto aos pares (velocidade do

vento, distância livre), se percebe que os

dois vãos (20-21) e (40-41) são ambos os

críticos e com os mesmos valores de

velocidade de vento e distância livre.

10,19,9 109,99,9

13,8

8

9

10

11

12

13

14

0,8 0,9 1 1,1 1,2

Velocidade do Vento (m/s)

Altu

ra L

ivre

(m)

Figura 5.6 Determinação dos vãos não-dominados.

00:00

Etapa 10: Cálculo Ampacidade e Fc

Tabela 5.6 Resultados Obtidos para o Problema PPP.

Determinístico[Velocidade do Vento = 1,0 m/s]

Regime Normal60 C

Emergência80 C

0,83 1,12

Tabela 5.7 Resultados Obtidos para o Problema PPNP.

Determinístico[Velocidade do Vento = 0,9 m/s]

Regime Normal60 C

Emergência80 C

0,80 1,08

Notas: * Estação Climatológica Subestação Ouro Preto 1.** Por critério de segurança, o menor valor de corrente define a ampacidade probabilística no regime normal.

Fcregime normal = 0,80 / 0,83

Fcregime normal = 96 %

Fcregime emergência = 1,08 / 1,12

Fcregime emergência = 96 %

Vão 51-52

0,9 m/s

Vão 40-41

0,9 m/s

Vão 20-21

0,9 m/s

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

1-2

11

-12

21

-22

31

-32

41

-42

51

-52

61

-62

71

-72

81

-82

91

-92

10

1-1

02

11

1-1

12

12

1-1

22

13

1-1

32

Números dos Vãos

Ve

locia

de

do

Ve

nto

no

Vã

o (

m/s

)

Valores simulados (m/s)

Condição de Contorno (1 m/s)

00:00

Análise da Metodologia AmpCLASítio Experimental de Acuruí-MG

Localização do Sítio Experimental de Acuruí-MG,

Estações de Medição da Amplitude da Velocidade do Vento,

Sistema de Monitoramento de Temperatura do Condutor da Linha.

Figura 6.1 Localização do sítio experimentalde Acuruí-MG.

Figura 6.2 Localização das estações devento e a linha aérea no sítio experimentalde Acuruí-MG.

Figura 6.3 Visualização das estações de velocidade de vento no sítioexperimental de Acuruí-MG.

Figura 6.4 Localização dos sensores PowerDonut-2 na região de Acuruí-MG.

Figura 6.7 Detalhe da instalação do sensorPower Donut-5106 no vão 50-51.

00:00 25

Análise dos Valores Numéricos e Medidos de Velocidade do

Vento

Figura 6.8 Comparação entre valores medidos e simulados das estações de coleta develocidade do vento em Acuruí-MG. A coluna em amarelo, referente à estação No.2, identifica a referência utilizada.

00:00

Simulações da Velocidade do Vento nos Vãos da Linha

Velocidades Médias do Vento nos Vãos 50 e 75

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 1 2 3 4 5

Condição de Contorno da CLA - Velocidade do Vento (m/s)

Ve

locid

ad

e d

o V

en

to

Sim

ula

da

(m

/s)

Valor Médio Vão 50 (m/s)

Valor Médio Vão 75 (m/s)

Velocidades Médias do Vento no Vão 50

0

2

4

6

8

0 1 2 3 4 5

Condição de Contorno da CLA - Velocidade do Vento (m/s)

Ve

locid

ad

e d

o V

en

to

Sim

ula

da

(m

/s)

45° 135° 225° 315° Valor Médio (m/s)

Figura 6.5 Localização do sensor Power Donut-5106 (Vão50).

00:00 27

Monitoramento da Temperatura do Condutor em Tempo

Real

-5

5

15

25

35

45

100 120 140 160 180 200 220 240 260

Corrente (A)

Te

mp

era

tura

do

Co

nd

uto

r (º

C)

Diferença Vãos(50, 75) Vão 50 Vão 75

Figura 6.14 Comparação entre os valores médios das

médias horárias das temperaturas do condutor

monitoradas na LT 138 kV em Acuruí-MG.

-5

5

15

25

35

45

100 120 140 160 180 200 220 240 260

Corrente (A)Diferença Vãos (50, 75) Vão 50 Vão 75

Figura 6.15 Comparação entre os valores máximos das

médias horárias das temperaturas do condutor

monitoradas na LT 138 kV em Acuruí-MG.

00:00 28

Análise Utilizando Imagens Digitais

Velocidades Médias do Vento - Acuruí/MG

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 6 7 8

Estações Climatológicas

Ve

locid

ad

e d

o

Ve

nto

(m

/s)

Figura 6.16 Média das velocidades média diária dovento na região da Acuruí-MG.

Figura 6.18 Visualização em Elevação das Estações de Vento3 e 5 na região da Acuruí-MG.

A Figura 6.18 mostra por meio da imagem Google as estações 3 e 5. Observa-se que

a formação de regiões com depressões no relevo favorece a formação de regiões

com estagnação na velocidade de vento na CLA. Isto motivou o desenvolvimento do

modelo teórico das regiões PPP e PPNP.

00:00

Análises Finais da Metodologia AmpCLA e

dos Resultados

Análise da Modelagem Matemática AmpCLA Localiza os vãos críticos na linha aérea

Distinção de regiões PPP e PPNP no cálculo da ampacidade

Análise do Fator de Correção

É uma alternativa algébrica simples, mas plausível, implementada na metodologia AmpCLA para diferenciar

os problemas classificados como PPP – “Perfil e Planta Plano” do PPNP – “Perfil e Planta não Plano”.

Análise do Cálculo da Ampacidade via AmpCLA

Os resultados gerados pela aplicação da metodologia AmpCLA, no caso real, apresentam um ganho

determinante na capacidade final de transmissão das linhas aéreas.

Análise dos Resultados de Validação do Modelo da Camada Limite Atmosférica

O modelo em micro-escala e para atmosfera neutra com número de Froude superior a 1000 [VALLE, 2005]

da CLA, apresentou boa concordância com os resultados experimentais.

O uso de simulações da velocidade do vento da CLA mostrou-se ser fundamental para o cálculo de

ampacidade.

Análise dos Dados Adquiridos com o Sistema de Monitoramento de Temperatura

Foi confirmado experimentalmente uma excelente correlação física entre os perfis de amplitude de

velocidade do vento simulados e temperatura do condutor medida em dois vãos distantes da linha aérea de

138 kV da região de Acuruí-MG.

00:00

Neste trabalho, desenvolveu-se e validou-se uma nova

metodologia de cálculo de ampacidade - AmpCLA, mais segura e

realista em relação à metodologia clássica.

A localização dos vãos críticos foi um conceito inovador

desenvolvido para aprimorar o cálculo de ampacidade de linhas

aéreas.

Com a aplicação prática dessa metodologia, minimiza-se o número

de vãos necessários de serem monitorados em tempo real. Assim,

na metodologia AmpCLA com o Estudo da Camada Limite da

Atmosfera, o monitoramento em tempo real se torna uma alternativa

plausível e de baixo custo pelo fato de se permitir a localização

dos vãos críticos.

Conclusões

00:00

Contatos

Carlos Alexandre M. Do Nascimento (caxandre@cemig.com.br)

Gerência de Desenvolvimento e Engenharia de Ativos da Distribuição

Cemig D

Prof. João A. de Vasconcelos (joao@cpdee.ufmg.br)

Laboratório de Computação Evolucionária

Departamento de Engenharia Elétrica – UFMG

Av. Pres. Antônio Carlos, 6627 – CEP 31.270-010

Fone: (31) 3409-3426

Programa de Pós-Graduação em

Engenharia Elétrica - EEUFMG

Laboratório de

Computação

Evolucionária