162439255-pemrog-peluru
DESCRIPTION
gerak peluruTRANSCRIPT
THE EFFECTS OF T IN CALCULATION ANALYTIC BULLET
Ashari Alfiyahya, Deli Yusuf S., Dewi Aysiah, Edi prasetyo
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Universitas Sebelas Maret
2013
ABSTRAK
Ketika peluru ditembakkan maka peluru bergerak. Pergerakan peluru ini dapat
dianalisa untuk bisa menentukan parameter dan proses fisika peluru tersebut. Perhitungan
fisika untuk kasus peluru sangat kompleks sehingga metode analitik sangat rumit jika
digunakan. Oleh karena itu digunakan pendekatan numerik dengan bantuan komputer untuk
memperoleh solusi yang lebih mudah. Dalam penelitian ini akan membahas tentang analisa
gerak peluru dengan mengabaikan gaya gesek udara dan menggunkan gaya gesek udara
dengan cara analitik dan numerik. kemudian keduanya dibandingkan untuk memperoleh
perbandingan pendekatan analitik dan numerik. Dari hasil yang didapatkan, dapat
disimpulkan bahwa perbandingan metode numerik dan analitik pada kasus peluru yang
memiliki gaya gesek di udara dengan yang tidak memiliki gaya gesek di udara yang di
hasilkan tidak memiliki perbedaan yang signifikan, tetapi pengaruh dari gaya gesek di udara
menyebabkan perubahan kecepatan dari gerak peluru tersebut. Pengaruh perbedaan dari
metode numerik dan analitik terlihat pada waktu yang sebentar. Semakin lama waktu peluru
bergerak semakin kecil perbedaan antara metode numerik dan analitiknya akan terlihat.
Kata kunci : gerak, peluru, analitik, numerik, gaya gesek.
Pendahuluan
Metode perhitungan analitik adalah metode yang memberikan solusi eksak atau solusi
yang memiliki error sama dengan nol. Metode analitik dapat memberikan nilai yang
sebenarnya dari sebuah perhitungan. Metode analitik hanya praktis pada kasus-kasus tertentu
yang tidak melibatkan banyak parameter. Jika dalam perhitungan melibatkan banyak
paramater maka perhitungan analitik semakin rumit dan sulit, sehingga perlu digunakan
metode numerik untuk menyelesaikan kasus-kasus yang rumit tadi dengan lebih sederhana.
Metode numerik adalah teknik yang digunakan untuk memformulasikan persoalan matematik
sehingga dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan/aritmetika biasa. Atau dengan kata
lain metode numerik adalah cara berhitung dengan menggunakan angka – angka.
Jika memandang orang pada saat peristiwa penembakan peluru parameter fisika yang
dapat dilihat adalah gerak. Secara umum biasanya persoalan gerak dibahas berdasarkan
konsep idealisasi yaitu gesekan udara diabaikan agar perhitungannya menjadi lebih
sederhana. Namun demikian pada kenyataannya gesekan udara sangat berpengaruh terhadap
gerak suatu benda sehingga untuk mendapatkan hasil yang teliti pengaruh gesekan udara ini
perlu diperhitungkan. Adanya pengaruh gesekan udara ini menyebabkan persamaan gerak
menjadi sedemikian kompleks yang cukup sulit dicari solusinya jika kita menggunakan
pendekatan analisis analitik. Pada keadaan demikian penggunaan pendekatan numerik dengan
bantuan komputer menjadi solusi yang terbaik yang dapat kita lakukan untuk memperoleh
solusi yang lebih teliti.
METODE
Penurunan Rumus
Persamaan Termocouple adalah persamaan satu dengan yang lain yang saling
terhubung. Untuk persamaan analitiknya berawal dari:
( )
( )
( )
( )
Maka diperoleh: ( )
Gerak peluru tanpa gesekan udara:
, (1)
Di sumbu dengan gerak lurus beraturan:
, (2)
Di sumbu dengan gerak lurus berubah beraturan:
Rumus penghubung:
√
Penyelesaian tehadap gesekan udara dengan menggunakan metode numerik:
Gerak peluru dengan gesekan udara:
Dimana:
√
,
,
Persamaan numeriknny adalah sebagai berikut:
,
,
,
,
Penurunan rumus pelontaran peluru tanpa gesekan menurut metode analitik adalah:
( )
( )
( )
( )
Penurunan rumus pelontaran peluru tanpa gesekan menurut metode numerik adalah:
Penurunan rumus pelontaran peluru dengan gesekan menurut metode numerik adalah:
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian yang diperoleh dengan melakukan perbandingan antara dua objek
peluru yang bergerak dimana salah satu peluru memiliki gaya gesek di udara dan peluru lain
yang bergerak peluru tidak memiliki gaya gesek di udara. Ketika dilakukan perhitungan
dengan menggunakan microsoft excel pada kasus mengabaikan gaya gesek, perbandingan
hasil dengan menggunakan metode analitik dan metode numerik masing-masing pada sumbu
x dan y ditunjukkan pada grafik sebagai berikut:
Dari grafik diatas dapat diketahui bahwa pada sumbu x, besarnya kecepatan peluru
berbanding lurus dengan waktu gerak peluru. Hal ini terjadi pada gerak peluru tanpa gaya
gesek numerik. Sedangkan pada gerak peluru tanpa gaya gesek analitik tidak terjadi apa-apa
alias diam sehingga kecepatan dan waktu gerak pelurunya adalah 0. Kemudian pada sumbu y,
perbandingan kecepatan peluru tanpa gaya gesek analitik dan numerik relatif tidak berbeda
pada kurun waktu yang sama. Kecepatan maksimumnya terdapat pada waktu 5 sekon yaitu
100 m/s.
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15
Tanpa Gesekananalitik x(t)
Tanpa Gesekananalitik y(t)
Tanpa Gesekannumerik x(t)
Tanpa Gesekannumerik y(t)
Gambar diatas merupakan grafik gerak peluru tanpa gaya gesek analitik pada sumbu
y(t), vx (t), vy (t), dan sumbu v (t). Dapat dilihat dari grafik diatas, pergerakan peluru tanpa
gaya gesek analitik pada setiap sumbu menampilkan hasil yang sangat kontras. Pada sumbu y
(t) grafik yang dihasilkan membentuk kurva yang mempunyai titik puncak pada waktu 400
sekon dengan kecepatan 100 m/s. Kemudian pada sumbu vx (t) menunujukkan grafik yang
mempunyai kecepatan yang konstan yaitu 77,94229 m/s. Pada sumbu vy (t) menunjukkan
grafik yang mempunyai kecepatan yang cenderung menurun hingga di bawah titik 0 tepatnya
yaitu di titik -53. Sedangkan pada sumbu v (t) menunjukkan grafik yang membentuk kurva
naik yang mempunyai kecepatan maksimum di titik puncak 94,25497 m/s.
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800 1000
Tanpa Gesekan analitiky(t)
Tanpa Gesekan analitikvx(t)
Tanpa Gesekan analitikvy(t)
Tanpa Gesekan analitikv(t)
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
0 200 400 600 800 1000
Tanpa Gesekannumerik y(t)
Tanpa Gesekannumerik vx(t)
Tanpa Gesekannumerik vy(t)
Tanpa Gesekannumerik v(t)
Gambar grafik ketiga diatas merupakan gambar grafik gerak peluru tanpa gaya gesek
numerik pada sumbu-sumbu yang sama pada gambar grafik yang kedua. Grafik yang
dihasilkan pun tidak jauh berbeda dengan grafik sebelumnya, yaitu menghasilkan grafik yang
kontras pada setiap sumbu-sumbunya. Hal yang membedakan antara grafik kedua dan ketiga
hanya terdapat pada titik puncak pada kurva yang terbentuk pada sumbu y (t) dan v (t).
Lainnya relatif sama karena bentuk grafik yang dihasilkan pun tudak jauh berbeda dengan
gambar grafik kedua.
KESIMPULAN
Dari gambar grafik perbandingan metode numerik dan analitik pada kasus peluru
yang memiliki gaya gesek di udara dengan yang tidak memiliki gaya gesek di udara yang di
hasilkan tidak memiliki perbedaan yang signifikan, akan tetapi perlu diperhatikan pengaruh
dari gaya gesek di udara menyebabkan perubahan kecepatan dari gerak peluru tersebut.
Pengaruh perbedaan dari metode numerik dan analitik terlihat pada waktu yang sebentar.
Semakin lama waktu peluru bergerak semakin kecil perbedaan antara metode numerik dan
analitiknya akan terlihat.
DAFTAR PUSTAKA
Abidin,zaenal. 2012. Bahan Ajar Metode Numerik. Jurusan Ilmu Komputer FMIPA
Universitas Negeri Semarang
Tim editor. 2013. Indonesian Journal of applied Physics. Department of Physics Sebelas
Maret University. Indonesia
Daftar pembagian tugas pembuatan jurnal:
1. Ashari Alfiyahya – M0210013 – mengetik, menganalisa, menurunkan rumus.
2. Deli Yusuf Saputra – M0210015 – mengetik, menganalisa.
3. Dewi Aysiah – M0210017 – menganalisa, menurunkan rumus, membuat grafik
perhitungan.
4. Edi Prasetyo – M0210019 – menganalisa, membuat abstrak, mencetak.