HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

1

September 09, 2015

Sep 9­8:24 AM

Aug 30­4:50 PM

Unit 1, Module 1

1.3 Transformations of Function Graphs

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

2

September 09, 2015

Sep 1­2:21 PM

Translation:  Shifts a function vertically and horizontally

Graph y1 = x2 Graph y2 = x2 + 3   What happened to the graph?

Graph y3 = x2 – 7  What happened to the graph?

Let f(x) be the parent function and let k > 0 

Vertical shift k units up  g(x) = f(x) _______

  Vertical shift k units down  g(x) = _____________

Graph y1 = x2 Graph y2 = (x+3)2   What happened to the graph?

Graph y3 = (x ‐ 7)2   What happened to the graph?

Let f(x) be the parent function and let h > 0 Horizontal shift h units right  g(x) = _____________

        Vertical shift h units left  g(x) = _____________

Sep 2­2:03 PM

ex.  Describe the translation to the parent function f(x) = √x, then graph.

a.)   g(x) = √ x+ 7  ‐ 5

b.)   g(x) = √x ‐ 3  + 4

ex.  Write the new function give the translations to the parent function f(x) = x3

g(x) is translated 6 units up and 2 units left

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

3

September 09, 2015

Sep 2­2:08 PM

Let f(x) be the parent function and let a > 1 Vertical stretch by a factor of a  g(x) =________

Let f(x) be the parent function and let 0< a < 1 

Vertical compression by a factor of a  g(x) = _________

Vertical Stretch and Compression

* Does the domain or range of the function change after a vertical stretch or compression?

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

4

September 09, 2015

Sep 2­2:08 PM

Let f(x) be the parent function and let b > 1 Horizontal compression by a factor of 1/b  g(x) =________

Let f(x) be the parent function and let 0< a < 1 

Horizontal stretch by a factor of 1/b  g(x) = _________

Horizontal Stretch and Compression

* Does the domain or range of the function change after a horizontal stretch or compression?

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

5

September 09, 2015

Sep 2­2:23 PM

ex.  Describe the transformation to the parent function f(x) = √x

a.)   g(x) = 5√ x

b.)   g(x) = √2x 

c.)   g(x) = 1/3√ x

d.)   g(x) = √ 1/4x

Sep 2­2:26 PM

Summary:

g(x) = a f(x + h) + k g(x) = f(b(x + h)) + k

ex.  Graph the transformations to the following graph:

a.)  Vertical stretch of 2 b.)   Graph g(x) = f(1/2x)

f(x)

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

6

September 09, 2015

Sep 2­2:30 PM

Reflections

Over the x‐axis:   (x, y)  ‐‐‐‐>  ( ______ , _______)

f(x) = x2,  g(x) = ‐x2

When a < 0 in g(x) = af(x), the function reflects over the x‐axis

Over the y‐axis:   (x, y)  ‐‐‐‐>  ( ______ , _______)f(x) = x,   g(x) = ‐xWhen b < 0 in g(x) = f(bx), the function reflects over the y‐axis

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

7

September 09, 2015

Sep 2­2:33 PM

Use the graph to perform each transformation.

5. Transform y = k(x) by compressing it horizontally 

by a factor of  . Label the new function m(x). 

Which coordinate is multiplied by  ? 

6. Transform y = k(x) by translating it down 3 units. Label the new function p(x). What happens to the y­coordinate in each new ordered pair? 

7. Transform y = k(x) by stretching it vertically by a factor of 2. Label the new function q(x). Which coordinate is multiplied by 2? 

8. Describe how the coordinates of a function change when the function is translated 2 units to the left and 4 units up. 

HRW Alg 2 Lesson 1.3.Notes1.notebook

8

September 09, 2015

Aug 30­5:20 PM

HW 1.3 #1‐6, 10‐12, 15, 16

Just describe, no graph