11 valno-cesticna svojstva

8/19/2019 11 Valno-cesticna Svojstva

http://slidepdf.com/reader/full/11-valno-cesticna-svojstva 1/39

VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA

1. VALNO-ČESTIČNA SVOJSTVA ELEKTROMAGNETNOG ZRAČENJA

POJAM FOTONA, ZRAČENJE UŽARENIH TIJELA

1. Promotrite slike i odgovorite kakve potencijalne energije može imati osoba koja se uspinje kosinom ilistubištem u stabilnom stanju. Osoba mase 60 kg uspinje se uz stubište koje se sastoji od stuba jednakevisine 20 cm. ( g ≈10m s2!

a! "ko je potencijalna energija u polju sile teže na dnu stuba jednaka nuli (tlo! koliku #e potencijalnuenergiju imati osoba s obzirom na tlo koja se popne za šest stuba$

b! "ko je potencijalna energija u polju sile teže na dnu stuba jednaka nuli% koliku #e potencijalnu energijuimati osoba s obzirom na tlo koja se popne zan stuba$

c! &olika je promjena potencijalne energije osobe ako si'e sa šeste na drugu stubu$) a! *20 + b!n×120 + c!− ,-0 +

2. ijelo mase 2kg ovješeno je o oprugu konstante elasti/nostik 2 m. Oprugu izvu/emo izravnotežnog položaja za 0%,m i pustimo.

a! 3zra/unajte vlastitu 4rekvenciju i maksimalnu energiju tog sustava po klasi/noj 4izici. b! "ko je energija tog sustava kvantizirana izra/unajte mu najve#i kvantni brojn i odredite koliki

je najmanji kvant energije. (h 6%626⋅10−34+⋅s!) a! f 52π⋅(m k !1/2 −1/2 0% 6 7z8 E kA2 2 + b! E n nhf 2+⇒ n %,⋅1099 : ;4 9%*⋅10−9,+

3. <olekula 7=l titra vlastitom 4rekvencijom -%1⋅1019 7z. &olika je najmanja razlika u energiji izme'umogu#i; vrijednosti titranja molekule iskazana u elektronvoltima$ (h 6%626⋅10−34+⋅s!

) E hf %,⋅10−20

+ 0%99 e>4. ?je/ja ljulja/ka ima vlastitu 4rekvenciju 0% 7z.a! &olika je najmanja razlika izme'u mogu#i; vrijednosti energija ljulja/ke$ b! &ada bi svaku mogu#u energiju ljulja/ke prikazali stubištem% gdje visina stube odgovara najmanjoj

energiji% koliko bi bilo takvi; stuba ako se ljulja/ka popne do visine , cm iznad svoje najniže to/ke% aima zajedno s djetetom masu od 20 kg$

) a! E hf 9%9⋅10−9, +8 b!n mgh E 2%*⋅109

5. @ašto vo#ari za vedri; jutra pale gume$6. @ašto se za vedri; zimski; no#i temperatura spušta vrlo nisko% dok se za obla/na vremena to ne

doga'a$7. @bog /ega je ljeti prikladnije nositi bijelu odje#u% a ne crnu$8. Ato je u/inak staklenika$9. <ožete li BpocrnitiC sun/aju#i se iza prozorskog stakla$10. Ato su dijatermna% a što atermna tijela$11. @ašto je liš#e zeleno$12. &oliki je iznos apsorpcijskog 4aktora za idealno crno tijelo$ &ako se de4inira apsorpcijski 4aktor$ Ovisi

li taj 4aktor o valnoj duljini upadnog zra/enja$13. D kojim jedinicama iskazujemo emisijsku mo# tijela$14. "ko tijela re4lektiraju svo zra/enje iz vidljivog dijela spektra izgledaju EEEEEEEEEEE.15. "ko tijela apsorbiraju svo zra/enje iz vidljivog dijela spektra izgledaju EEEEEEEEEEE.16. "ko tijela propuštaju svo zra/enje iz vidljivog dijela spektra izgledaju EEEEEEEEEEE.17. "ko se vru#i /aj se nalazi u crnom i bijelom vr/u% tada #e se prije o;laditi onaj koji se nalazi u

EEEEEEEEEEEEE.18. ijelo " apsorbira više zra/enja od tijela F. ada #e tijelo F emitirati EEEEEEEE zra/enja od tijela ".19. &akav je spektar zra/enja /vrsti; tijela% a kakav plinova$20. &oju pretpostavku je uveo <aG Planck u svezi zra/enja crnog tijela$21. Ato je ultraljubi/asta (ultravioletna! katastro4a$

1




22. &olika je energija 4otona 4rekvencije 101, 7z iskazana u džulima (+! i elektronvoltima (e>!$ E h⋅ f 6%626⋅10−20 + 0%, e>

23. &olika je energija 4otona vidljive svjetlosti valne duljine 600nm iskazana u džulima (+! ielektronvoltima (e>!$

E h ⋅ f hc/ λ 9%9⋅10−1H + 2%1 e>

24. Odredite valnu duljinu 4otona energija)a! 0%01 e> b! 9 e> c! 10 e> d! 10, e> e! 10H e>i odredite kojem dijelu elektromagnetnog spektra pripadaju.

R a!

12, µmin4racrveno

b! ,1, nmvidljivo

c! 12, nm

ultravioletno

d! 0%12, nm

rengensko ( X Izra/enje!

e!1%2,⋅10−6 nm

vrlo BtvrdoC X Izra/enjeili γ Izra/enje

25. 3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm.) p : c ;λ 1%99⋅10−2* kg m s

26. Odredite koliko 4otona vidljive svjetlosti valne duljine 00nm emitira žarulja snage 100J tijekom

jedne sekunde. ) E Nhf 8 E Pt ⇒ N 2%⋅1020

27. adiopostaja emitira elektromagnetne valove 4rekvencije 1<7z. Knaga odašilja/a je 1000kJ. &olikose 4otona emitira tijekom jedne periode titranja elektromagnetnog polja$ Dsporedite taj broj s brojemzrnaca pijeska na plaži dugoj 100 m% širokoj 20 m% ako je sloj pijeska dubok 1m. D 1 mm9 pijeska nalazise zrnaca.

) Perid titranja elektromag valova jeT 1 f 10−6s. P Nhf T Nhf 2⇒ N P h f 2 1 ⋅1026 4otona. Frojzrnaca na plaži z 100L20L1L10HL 1019. ?akle broj 4otona je 1⋅1019 puta ve#i.

28. Krednja duljina vala koje emitira žarulja snage 200 J je 12⋅10−* m. &olki broj 4otona izlazi iz žarne nititijekom jedne sekunde$

. 1%2,⋅1021

29. &oju energiju u e> ima 4oton kojeg emitira M< radiopostaja 4rekvencije 10*% <7z$) ,%,⋅10−* e>

30. Odredite apsolutni indeks loma sredstva u kojem svjetlost energije ,%,⋅10−1H+ ima valnu duljinu9⋅10− cm. &olika je valna duljina svjetlosti u vakuumu$

) n 1% 1 Postupak) n c v8 vλs48 4 : ; n c;λs: ⇒ n 1% 18λv c; : , 0 nm

31. &oriste#i Jienov zakon zra/enja crnog tijela odredite koja #e valna duljina imati maksimalan intenzitetako je tijelo ugrijano na temperaturu 9000 &. (C 2%H⋅10−9 & m! &ojem podru/ju elektromagnetnogspektra pripada to zra/enje$

) T ⋅λm 2%H⋅10−9 & m⇒ λ H*0 nm % in4racrvenom

32. Odredite temperaturu na površini Kunca ako znate da ono najviše emitira svjetlost valne duljine oko00nm. (C 2%H⋅10−9 & ⋅m!

) T C λm≈6000 &

33. eka zvijezda ima temperaturu površine 92 00 &. &oje je boje zvijezda i koju valnu duljinu najvišeemitira$ (C 2%H⋅10−9 & ⋅m!

λm≈-H%2 nm. o je podru/je ultravioletnog dijela spektra. @vijezda #e izgledati bijeloIplavo.

34. ipi/na energija gama zra/enja koje izlazi iz atomske jezgre pri radioaktivnom raspadu iznosi 200 ke>.&olika je valna duljina tog zra/enja$

) 6%2⋅10−12 m

2




35. D procesu 4otosinteze dolazi do promjene molekule =O2 u molekulu O2 pomo#u pigmenata za što je potrebna energija oko ,%H e> po molekuli =O2. Dzevši da je valna duljina 4otona koju najviše apsorbirakloro4il oko 6*0nm i da je za taj proces potrebno oko devet 4otona po molekuli odredite djelotvornost procesa 4otosinteze.

) E 1 Hhc λ 1*e>.η ,%H 1* 2HN.

36. 3ntenzitet Kun/eva zra/enja koje upada na @emljinu površinu iznosi oko I 1%,kJ m2. "ko uzmemo da je valna duljina svjetlosti oko 00nm koliko 4otona upada na 1m2 tla tijekom jedne sekunde$

) 9% 2⋅1021 4otona m2 s

37. &olika je energija emitirana tijekom jedne sekunde sa jedini/ne površine apsolutno crnog tijelatemperature 92*°=% tj intenzitet zra/enja crnog tijela$ (σ %6*⋅10−- J m −2 & −, !

8 I σ⋅T , *%9 kJ m2

38. &ugla polumjera 10 cm ima temperaturu 22*°=. &oliko se energije izra/i s ove kugle tijekom 100sekundi ako ju smatramo apsolutno crnim tijelom$ (σ %6*⋅10−- J m −2 & −, !

) P S σ T , 8 P E t 8S , r 2π ⇒ E t , r 2πσ T , ,,% k+

39. <onokromatska svjetlost valne duljine , 0 nm upada okomito na plo;u površine ,cm2. "ko jeintenzitet svjetlosti 0%1 J m2 odredite koliko dugo treba plo;a biti izložena svjetlosti da bi na njuupalo 1020 4otona$ &olika je u/estalost udaranja 4otona o površinu$) "ko slovom N ozna/imo broj izba/eni; 4otona N E ukupna E 1 ISt hf % te f c λ ⇒ t Nhc IS λ

*%962⋅10 s -% 2 dana D/estalost je broj 4otona u jednoj sekudi N/t 1⇒ *%962⋅10 s−1

40. ajmanji intenzitet svjetlosti koji još oko može opažati je približno 10−10 J m2. &oliko 4otona padne u jednoj sekundi u oko ako je površina zjenice približno ,mm2$ >alna duljina svjetlosti je 60 nm.

N ISt λ hc ≈1190

41. Knaga to/kastog izvora svjetlosti valne duljine 00 nm je 10 J. a kojoj najve#oj udaljenosti možeosoba vidjeti taj izvor ako oko reagira na najmanje 100 4otona u sekundi$ Promjer zjenice oka je mm.Pretpostavite da nema apsorpcije 4otona od izvora do osobe.

) 62* km 8 Postupak) Pizvora ,r 2π Poka Koka ⇒ r 5(t r 2oka λ Piz! (,;c! 1 2

42. :lektromagnetno zra/enje 4rekvencije f 1%-⋅101- 7z ima intenzitet I 1%9⋅10−12 J m2.a! &oje je prosje/no vrijeme pristizanja dva 4otona na neku površinu$ b! "ko je površina jednog atoma okoS 10−20 m2 koliko vremena je potrebno da jedan atom apsorbira

dovoljno energije da elektron napusti metal ako je izlazni rad metala J 9e> u klasi/noj slici$)a! Kvaki 4oton ima energijuhf . ∆ N ∆t je broj 4otona koji tijekom jedne sekunde upadnu na jedini/nu

površinu. ada je intenzitet jednak I (∆ N ∆t !hf . Prema tomu∆t ∆ N h f I H%1*⋅10−, s. b! "kumulirana energija mora biti J 9 e> ,%-⋅10−1H +. a energija je ISt gdje jet traženo vrijeme.Dvrstimo li podatke dobijemo t 9%6⋅1019 s. ?a uzmemo površinu oko 10000 m2% opet dobijemo vrijemeapsorpcije vrlo veliko. &od 4otoe4ekta se emisija zbiva gotovo trenuta/no što potvr'uje pretpostavku okvantizaciji energije kao što smo izra/unali u zadatku a.

43. emperatura ljudskog tijela iznosi oko 9*°=. &ojoj valnoj duljini odgovara maksimum emisijske mo#i(najve#i intenzitet! smatramo li da tijelo zra/i poput apsolutno crnog tijela. ( = 2%H⋅10−9 & m!

. H%,µm (in4racrveno zra/enje!

44. &oliki je intenzitet zra/enja apsolutno crnog tijela ako ono najviše zra/i na valnoj duljini 2H0 nm$(= 2%H⋅10−9 &m8σ %6*⋅10−- J m −2 & −, !

I σT , σ (= λ!, 6* <J m2

45. 3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm i 0%1 nm.ezultat) ! h λ ) ! 1%99⋅10−2* kg m s) ! 6%6⋅10−2, kg m s

9

Θ S cosΘS

Kun/eve zrakePlo;a okomita na Kun/eve zrake




46. &oliku snagu apsorbira gospo'a na plaži (slika! kadKun/eve zrake padaju pod kutemΘ 90° na površinutijelaS 0%-m2 pri /emu je snaga zra/enja koja padana površinu koja je okomita na zrake 1000 J m2% akotijelo apsorbira *0 N zra/enja$

) P 1000⋅0%*⋅0%-⋅cos 90° ,H0 J

47. <e'uzvijezdani prostor je prostor u kojem postoji izotropno zra/enje% sastava zra/enja crnog tijela. Dstacionarnom stanju tijelo poprima temperaturuT . @bog te temperature ono po jedinici površine emitirasnagu σ⋅T , % koja je jednaka i primljenoj snazi. Kmatra se da je u našoj galaktici snaga po jedinici površine jednaka P S ≈ ⋅10−6 Jm −2. &olika je temperatura% izra/unata na osnovi Kte4an I Foltzmanovazakona% u našoj galaktici$

) T ≈5 P S σ 1 , 9& što je niža temperatura od vrelišta ;elija.

48. Osoba se nalazi u izoliranoj sobi /ija je temperatura zidova 1°=. "ko je emisijski 4aktor jednak 0%* a površina kože 1% m2% koliku koli/inu topline tijekom vremena gubi osoba zbog zra/enja kada jetemperatura kože 9,°=$ (σ %6*⋅10−- J m −2 & −, !

) ∆ ∆t eσK( 1, − 2

, ! 120 J

49. Odredite energiju jednog 4otona rengenskog zra/enja valne duljine 0%1 nm. a kojoj bi temperaturisrednja energija toplinskog gibanja atoma bila jednaka energiji tog 4otona$ (k 1%9-⋅10−29+ & !

ezultat) E hf =hc /λ 19%2, 10I16 + -%2* ke> E k ⋅T T 6%, 10* &

50. D teoriji o postanku svemira u (tzv. velikom prasku! važnu ulogu odigralo je pozadinsko mikrovalnozra/enje /iji maksimum zra/enja odgovara temperaturi 2%* &. &olika je valna duljina tog zra/enja$

) λm = ≈1%1 mm

51. 3zra/unajte koju valnu duljinu elektromagnetnog zra/enja najviše emitira ljudsko tijelo kroz zjenicu okaako je temperatura tijela 9*°=$ Kmatrajte da se zjenica ponaša kao otvor apsolutno crnog tijela.(= 2%H⋅10−9 & m!

) H%,⋅10−6m

52. Odredite valnu duljinu na kojoj je zra/enje apsolutno crnog tijela najve#e% ako tijelo u jedinici vremenazra/i energiju %*+ po cm2 svoje površine. (σ %6*⋅10−- J m −2 & −, 8 C 2%H⋅10−9 & m!

) I σT , 8λmaks⋅T C λmaks =(σ 3!1 , 2%Hµm PROVJERI!!!!!!!!!!

53. @a koliko #e se stupnjeva promijeniti po/etna temperatura apsolutno crnog tijela koja je u po/etkuiznosila 2000 & ako se vrijednost valne duljine koja odgovara maksimumu intenziteta zra/enja pove#aza 0%µm$

) λ1⋅T 1 C 8λ2⋅T 2 C 8∆λ λ2⋅−λ1⋅⇒ T 2 T 1 1 51T 1∆λ =⇒ T 2 − T 1 10 &PROVJERI!!!!!!!!!!

54. emperatura na površini Kunca je oko -00&% a valna duljina 4otona na kojoj je intenzitet zra/enjanajve#i iznosi oko 00nm. &olika je temperatura na površini neke druge zvijezde na kojoj je intenzitetzra/enja maksimalan za svjetlost valne duljine ,* nm$

a! 10 & b! 626 & c! 610 & d! 69 0 & e! 60 0°=

,




FOTOELEKTRIČNI UČINAK

55. &olika je najmanja 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja potrebna da izbije elektrone iz metala /iji jeizlazni rad 9%H⋅10−1H+$

) %H⋅101,7z

56. &oja je najve#a valna duljina elektromagnetnog zra/enja koje #e izbiti elektrone iz metala /iji je izlazni

rad 2%1 e>$) H0 nm

57. 3zlazni rad za barij je 2%,- e>. &olika je maksimalna kineti/ka energija elektrona ako metal obasjavamozra/enjem valne duljine , 0 nm$

) 0%2- e>

58. 3zra/unajte 4rekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala za koje je zaustavni napon9>. Qrani/na 4rekvencija za taj metal je 6⋅101, 7z. &oliki je izlazni rad iskazan u elektonvoltima$

ezultat) f 1%92⋅101 7z iz. 2%,- e>

59. &ada ultravioletnim zra/enjem valne duljine 900 nm obasjamo metalnu površinu izba/eni elektroniimaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%1 e>. &oliki je izlazni rad za taj metal$ &olika je maksimalna brzina izba/eni; elektrona$

. iz 9%0, e>8"maks 6%22⋅10 m s

60. Qrani/na valna duljina za emisiju elektrona s obasjane metalne površine je 9-0nm. &olika #e bitimaksimalna kineti/ka energija izba/eni; elektrona ako metal obasjamo zra/enjem valne duljine2,0nm$

) 1%H e>

61. "ko zra/enje valne duljine 290 nm upada na metal struja kroz 4otoelektri/ni krug padne na nulu prizaustavnom naponu od 1%6, >. &oliki je izlazni rad za taj metal$

)9%*6 e>

62. 3zlazni rad za natrij je 2%9 e>8 cezij 2%1 e>8% bakar ,%* e> i željezo ,% e>. &oji od ovi; metala ne#eemitirati elektrone ako ga obasjamo vidljivom svjetloš#u$

: najve#a ;c λ 6%626⋅10−9,⋅9⋅10- ,⋅10−*1%6⋅10−1H= 9%1 e>% dakle bakar i željezo.

63. Pod djelovanjem ultraljubi/aste svjetlosti 4rekvencije 1%⋅101 7z izlije#u elektroni iz nekog metala brzinom -00 km s. 3zra/unajte izlazni rad elektrona iz tog metala u elektronvoltima.

ezultat) ,%9- e>

64. ajmanja 4rekvencija koja izaziva 4otoelektri/ni e4ekt kod natrija iznosi ,%,⋅101, 7z. &olika #e bitinajve#a kineti/ka energija izba/eni; elektrona ako se natrij obasja svjetloš#u valne duljine 60 nm$

ezultat) J izl. ; 4 min. : k 6%96⋅10−20 + 0%, e>

65. ajve#a valna duljina koja izaziva 4otoelektri/ni u/inak kod natrija je 90 nm. &olika #e biti najve#a brzina 4otoelektrona ako natrij obasjamo elektromagnetnim zra/enjem ,00 nm.

vmaks %1-⋅10 m s66. &oliki napon trebamo primijeniti da zaustavimo 4otoelektrone koji izlaze iz katode kada ju osvijetlimo

zra/enjem 900 nm% ako je grani/na valna duljina za materijal iz kojeg je izra'ena katoda ,H6 nm$) 1%69 >

67. 3zra/unajte 4rekvenciju svjetlosti koja izbacuje elektrone s površine metala% a koje zaustavljamonaponom od 9>. Qrani/na 4rekvencija za taj metal je 6⋅101,7z.

) 1%92⋅101 7z

68. Površinu metala obasjamo zra/enjem valne duljine 9 0nm% a zatim zra/enjem valne duljine ,0nm.<jerenjem je ustanovljeno da je najve#a brzina 4otoelektrona dva puta ve#a u prvom nego u drugomslu/aju. &oliki je izlazni rad za taj metal iskazan u elektronvoltima$

) 1%-- e>




69. K metalne plo/e osvjetljene elektromagnetnim zra/enjem 4rekvencije 2%29⋅101 7z emitiraju se elektroninajve#e kineti/ke energije E 1 6%6e>. "ko se ista plo/a osvijetli zra/enjem 4rekvencije ,%62⋅101 7zelektroni #e imati najve#u kineti/ku energiju E 2 16% e>. &olika je vrijednost Planckove konstantedobivena tim pokusom$

ezultat) ;4 1 J : 1 ;4 2 J : 2 :liminacijom J ⇒ ; 6%69⋅10 R9, +s

70. Pri osvijetljavanju platinske plo/ice ultravioletnim zra/enjem napon koji zaustavlja elektrone iznosi

9%*>. "ko istim zra/enjem obasjamo plo/icu nepoznata metala% zaustavni napon je 6>. &oliki je izlaznirad nepoznatog metala ako je izlazni rad za platinu 6%9 e>$) , e>

71. 3zlazni rad za vol4ram je ,% e>. :lektromagnetno zra/enje nepoznate valne duljine izbacuje iz vol4rama4otoelektrone koji ulije#u u prostor gdje postoji ukršteno elektri/no i magnetno polje. :lektri/no poljeima jakost E - k> m% a magnetno # 0%01 . >ektori brzine 4otoelektrona% magnetnog i elektri/nog polja me'usobno su okomiti. Motoelektroni koji su izba/eni najve#om brzinom ne skre#u u tim poljimave# se gibaju po pravcu. &olika je valna duljina nepoznatog elektromagnetnog zra/enja$

) "maks : F8λ 1H6% nm

72. <onokromatski snop svjetlosti upada na metalnu 4oliju koja se nalazi u magnetnom polju indukcije1%⋅10−, . Polumjer zakrivljenosti putanje koju opisuje 4otoelektron u ravnini okomitoj na smjer

magnetnog polja je 1%, cm. 3zra/unajte valnu duljinu upadne svjetlosti ako je grani/na valna duljina zataj metal 2* nm.) 2 9 nm P O>+: 3SSSS

73. :lektron se giba brzinom" 0%Hc. "ko je masa elektronam H%1⋅10−91kg odredite) koli/inu gibanja%ukupnu energiju% energiju mirovanja i kineti/ku energiju elektrona.

) ! γ m" 8 E γ mc288 E 0 mc2 8 E k γ mc2 R mc 2 ⇒ ! %6⋅10−22kgm s8 E 0 0% 1<e>8 E 1%2<e>8 E k 0%6H<e>

74. <etal /iji je rad izlaza 9e> osvijetlimo zra/enjem valne duljine 1%2pm. &olika je maksimalna brzinaizba/eni; elektrona$ <ožemo li izlazni rad zanemariti prema energiji 4otona$

) <oramo upotrijebiti relativisti/ku 4ormulu za kineti/ku energiju :k mc2(γ−1!. Motoe4ekt daje): k ;c λ−J iz. 3z toga slijedi" 0%H,c.

75. 3zra/unajte maksimalnu brzinu 4otoelektrona izba/eni; s površine metala izlaznog rada 9e> ako metalobasjavamo)

a! ultraljubi/astim zra/enjem valne duljine 1 nm b! gama zra/enjem valne duljine 2%,* pm

) a! 1%0-⋅106 m s b! 2%26⋅10- m s

76. :lektromagnetni val upada na metal /iji je izlazni rad 9e>.a! &oja najmanja 4rekvencija vala izaziva emisiju 4otoelektrona iz metala$ b! &olika je valna duljina ti; valova$c! &olika je najmanja 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja koje daje izba/enim elektronima

maksimalnu kineti/ku energiju 2e>$) *%2⋅101,7z8 ,1,nm8 1%21⋅101 7z

77. &ada elektromagnetni val valne duljine , 0nm upada na neki metal% emitirani elektroni imaju najve#ukineti/ku energiju 2e>.

a! &oliki je izlazni rad za taj metal iskazan u e>Iima$ b! &oja je najmanja 4rekvencija kod koje se opaža 4otoe4ekt$) 0%*6e>8 1%-,⋅101,7z

78. Kvjetlost upada na metalnu površinu /iji je izlazni rad 2e> i izbacuje elektrone najve#e brzine6⋅106m s.

a! &olika je 4rekvencija upadne svjetlosti$ b! &olika je grani/na 4rekvencija zra/enja za taj metal$) 2% 2⋅10167z8 ,%-9⋅101,7z

6




79. Qra4ovi prikazuju ovisnost broja izba/eni; elektrona (tzv. 4otoelektroni! o nji;ovoj kineti/koj energiji E k

uz stalnu 4rekvenciju f (slika a! ili uz stalan intenzitet I (slika b!.

&oji odgovor je to/an$a!

slika i! I 1 T I 2T I 9slika ii! f 1 T f 2 T f 9

b!slika i! I 1U I 2 U I 9slika ii! f 1 T f 2 T f 9

c!slika i! I 1 U I 2 U I 9slika ii! f 1U f 2 U f 9

d!slika i! I 1 I 2 I 9slika ii! f 1T f 2 T f 9

e!slika i! I 1 U I 2 U I 9slika ii! f 1 f 2 f 9

80. 3zra/unajte koli/inu gibanja 4otona valne duljine 00 nm.a!

1 kg m s b!

1%99⋅10−2* kg m sc!

1%92 kg m sd!

kg 10- m se!

10- kg m s

81. >alna duljinaλ 4otona energije E je)

a! λ h c E b! λ E hc c! λ E h d! λ Ec e! λ Ehc

82. <ijenja li se energija 4otona prolaskom kroz sredstvo indeksa loman prema energiji koju 4oton ima uvakuumu$ @aokružite to/an odgovor.

a! :nergija 4otona u sredstvu i vakumu je jednaka. b! :nergija 4otona u sredstvu je n puta manja nego u vakuumu.c! :nergija 4otona u sredstvu jen puta ve#a nego u vakuumu.d! :nergija 4otona u sredstvu je n2 puta manja nego u vakuumu.e! :nergija 4otona u sredstvu je nV puta manja nego u vakuumu.

83. &atoda obasjana ultraljubi/astom svjetloš#u emitira elektrone. Kmanjimo li intenzitet svjetlosti)a! tada se broj emitirani; elektrona smanjuje% ali im maksimalna kineti/ka energija ostaje

jednaka. b! tada se broj emitirani; elektrona i maksimalna kineti/ka energija pove#ava.c! tada se broj emitirani; elektrona i maksimalna kineti/ka energija smanjuje.d! tada se broj emitirani; elektrona pove#ava% ali im maksimalna kineti/ka energija ostaje

jednaka.

e! tada se ne mijenja broj elektrona ni nji;ova kineti/ka energija.84. :lektroni #e biti emitirani s neke metalne površine uvijek kada upadno elektromagnetno zra/enje ima)

a! ve#u valnu duljinu od grani/ne valne duljine. b! manju valnu duljinu od grani/ne valne duljine.c! manju 4rekvenciju od grani/ne 4rekvencije.d! ve#i intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta.e! manji intenzitet od nekog najmanjeg intenziteta.

85. &olika je koli/ina gibanja ! 4otona energije E % ako brzinu svjetlosti ozna/imo slovomc% a Planckovukonstantu slovomh.

a! ! E c

b! ! E hc

c! ! E h

d! ! Ec

e! ! E hc

86. :lektromagnetno zra/enje obasjava metalnu plo/u i izbacuje elektrone. &oja od navedeni; tvrdnji jeto/na$

*

F r o j 4 o t o I e l e k t r o n a

( E k !

maks

E k

I 1

I 2

I 9Ktalna 4rekvencija f

F r o j 4 o t o I e l e k t r o n a

( E k

! m a k s

1 E k

f 1 f 2 f 9

Ktalni intenzitet I

( E k

! m a k s

2

( E k

! m a k s

9

slika a! slika b!




a! :lektromagnetno zra/enje bilo koje 4rekvencije može izbaciti elektrone. b! Froj izba/eni; elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zra/enja.c! ajve#a kineti/ka energija izba/eni; elektrona ovisi o intenzitetu elektromagnetnog zra/enja.d! Kvi izba/eni elektroni imaju jednaku kineti/ku energiju koja ovisi o valnoj duljini zra/enja.e! ad izlaza metala ovisi o 4rekvenciji zra/enja kojim obasjavamo metal.

87. Prikažite ovisnost maksimalne kineti/ke energije ( E k !maks

izba/eni; 4otoelektrona s površine dva razli/ita metala " iF u ovisnosti o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enjakojim obasjavamo metal. <etal " ima ve#i rad izlaza odmetala F. &oji od predloženi; odgovora su to/ni$

a! Ovisnost maksimalne kineti/ke energije 4otoelektrona( E k !maks o 4rekvenciji f je linearna.

b! acrtani pravci za metal " i metal F imaju isti nagib tj.koe4icijent smjera koji je jednak Planckovoj konstantih.

c! Kvi pravci sijeku apscisnu os f u istoj to/ki.d! Kvi pravci sijeku ordinatnu os ( E k !maks u istoj to/ki.

o/ni odgovori su)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ) a! i b!

88. Pri osvijetljavanju metalne površine 4otokatode monokromatskom svjetloš#u dolazi do emisijeelektrona. &ada se 4rekvencija svjetlosti pove#a dva puta% maksimalna kineti/ka energija emitirani;elektrona)

a!#e se udvostru/iti

b! pove#ati #e se za

manje od dva

c!#e se više nego

udvostru/iti

d!ne#e se promijeniti

e!#e se smanjiti

89. 3zlazni rad za barij je 2% e>. "ko barij obasjamo elektromagnetnim zra/enjem iz njega izlaze elektronikoje možemo zaustaviti naponom od 1>. &olika je energija 4otona kojima obasjavamo barij$a! 1% e> b! 0% e> c! 2% e> d! 9% e> e! 1 e>

90. Qra4 prikazuje ovisnost napona zaustavljanja$ z o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enja koje izaziva4otoelektri/ni u/inak. &olika je grani/na valna duljina u tom slu/aju$

a! ,00 nm b! 00 nmc! 0 nmd! *00 nme! * 0 nm

91. Pri 4otoelektri/nom u/inku maksimalna kineti/ka energija izba/eni; elektrona ovisi o)a! 4rekvenciji upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izra'ena katoda. b! intenzitetu upadne svjetlosti i materijalu od kojeg je izra'ena katoda.c! broju upadni; 4otona u jedinici vremena

d! naponu izme'u anode i katodee! intenzitetu upadne svjetlosti i njenoj valnoj duljini.

92. a slici je prikazana ovisnost maksimalne kineti/keenergije ( E k !maks izba/eni; 4otoelektrona s površine metalau ovisnosti o 4rekvenciji f elektromagnetnog zra/enjakojim obasjavamo metal (4otoelektri/ni u/inak!. 3z slikese može odrediti vrijednost Planckove konstanteh mjere#i

-

f

( E k

! m a k s

4rekvencija f (101, 7z!

$ z

, 6 -

f

( E k ! m

a k s

%

&




duljine % i &. >rijednost Planckove konstante dobije sekada o/itamo i izra/unamo)

a! samo veli/inu%. b! samo veli/inu&.c! veli/ine% i &% pa izra/unamo omjer% &.d! veli/ine% i &% pa izra/unamo produkt%⋅&.e! veli/ine% i &% pa izra/unamo omjer& %.

TLAK ZRAČENJA93. Paralelan snop zra/enja upada okomito na ravnu plo/u od koje se re4lektiraρIti dio zra/enja. "ko je

intenzitet zra/enja I % a re4leksijski 4aktorρ odredite Btlak zra/enja (radijacije!C ! r . Odredite op#enitokoliki #e biti tlak zra/enja ako je zra/enje potpuno re4lektiranoρ 1 ili potpuno apsorbiranoρ 0.

) ! r ' S 8 ' ∆ ! ∆t 8 ! E c 8 ∆ ! E c −(−ρ E c !8 I E S ∆t 8 ⇒ ! r I (1 ρ! c. @a potpunu re4leksijuρ 1 slijedi) ! r 2 I c% dok za potpunu apsorpcijuρ 0 slijedi) ! r I c .

94. <onokromatski snop svjetlosti valne duljine ,H0 nm upada okomito na površinu re4leksijskog 4aktora0%2 . Pritom je tlak zra/enja ⋅10−6 Pa. &oliko 4otona pada u jedinici vremena na jedini/nu površinu$

) pr (1 ρ!3 c8 3 P t ;4 t⇒ 9⋅10214otona m2s

95. &oliko bi 4otona valne duljine 669nm trebalo u jednoj sekundi poga'ati u okomitom smjeru savršenore4lektiraju#u plo/u da bi sila na plo/u iznosila 1 $) promjena kol. gibanja za jedan 4oton je∆ ! 1 2 ! gdje je ! E c. Fudu#i da je sila ' ∆ ! ∆t i E 1 h f i

λ c f za N 4otona možemo zapisati) N 5 ' t λ 2h ⋅1026.

96. Motoni energije ,%He> izazivaju 4otoelektri/ni u/inak na metalu izlaznog rada ,% e>. 3zra/unajtemaksimalni impuls sile koji jedan elektron daje metalnoj površini$

) : k.maks 0%, e>8 p 52m:k 1 2 ⇒ Mt p−0 9%,⋅10−2 s

H




COMPTON EFEKT

97. engensko zra/enje (WIzra/enje! valne duljine0%1,nm raspršuje se na ugljiku (gra4itnom bloku!kao što je prikazano na slici. &olika #e biti valnaduljina raspršeni; WI4otona ako je kut pod kojim sedetektira raspršeno zra/enje) a!α 0° b! α H0° c!α 1-0°. (me H%1⋅10−91kg!

) !cos1(e

α λ λ −+=′cm

h a! nema interakcije

λ′ 0%1,nm b!λ′ 0%1,2nm c!λ′ 0%1, nm

98. WRzra/enje valne duljine 0%12nm raspršuje se na gra4itnom bloku pod kutovima prema upadnomsmjeru) a!α , ° b! α H0° c! α 1-0°. Odredite kolika je kineti/ka energija raspršenog elektrona$

) @akon o/uvanja energije daje)hf mc 2 hf ′ mc 2 E k . &ineti/ka energija raspršenog elektrona jednaka je promjeni energije 4otona% dakle∆ E ch(1 λ−1 λ′!. a! 60%- e> b! 20 e> c! ,02 e>

99. Pri =omptonovu e4ektu% 4oton valne duljine 0%1nm udari centralno u mirni slobodni elektron i izbaci ganaprijed. Odbijeni 4oton odbije se unazad% dakle pod kutom 1-0°.a! &olika je valna duljina odbijenog 4otona$ b! &olika je kineti/ka energija odbijenog elektrona$( )λ′ 1%0⋅10−10m8 3z zakona o/uvanja energijehc λ mc2 hc λ ′ γ mc2 ⇒

E k hc λ − hc λ ′ H%0H⋅10−1* + 6* e>

100. Moton X Izra/enja u sudaru sa slabo vezanim elektronom predaje 2 N svoje energije. Odredite valnuduljinu upadnog 4otona ako se on rasprši pod kutom H0° s obzirom na prvobitni smjer gibanja 4otona.

): 1 :2 , 9 λ2 λ18λ2 λ1 ; mc(1− cosα!⇒ λ1 9; mc *%2H pm

101. Moton energije 0%* <e> rasprši se pod kutom 60° na slobodnom elektronu koji miruje. 3zra/unajte)a!energiju 4otona nakon raspršenja8 b! kineti/ku energiju elektrona nakon raspršenja8 c! kut pod kojimse giba elektron nakon raspršenja.

) a! 0%,9 <e>8 b! 0%92 <e>8 c! 9,°96′ P O>+: 3SSSS

102.X Izra/enje valne duljine 9%0⋅10−19m raspršuje se na metalu (=omptonovo raspršenje!. :lektron nakonraspršenja ima kineti/ku energiju 0%H <e>.a! &olika je valna duljina raspršenog 4otona$ b! Pod kojim kutom s obzirom na smjer upadnog zra/enja je 4oton raspršen$

) a! ;c λ′ ;c λ−: k ⇒ λ′ 9%-9⋅10−19m b! (λ′−λ!λcom 1−cosα ⇒ α 1 °

103. Moton se raspršio pod pravim kutom na mirnom elektronu. :nergija upadnog 4otona jednaka je energijimirovanja elektrona E 0 0% 11<e>. 3zra/unajte)

a! :nergiju raspršenog 4otona i njegovu koli/inu gibanja. b! Dkupnu energiju elektrona nakon raspršenja.c! &ineti/ku energiju elektrona nakon raspršenja.d! &ut pod kojim se rasprši elektron s obzirom na pravac upadnog 4otona.e! Kve to izra/unajte ako je energija upadnog 4otona E 0 2

) @akon o/uvanja energije) :4 : 0 : 4 ′ :8@akon o/uvanja kol. gib. iz pravokutnog trokuta) (pel!2 (p4 !2 (p4 ′!2.Odnos energije i koli/ine gibanja za elektron) (:el!2 (pe!2c2 (: 0!2.:nergija 4otona je) :4 p4 c.Pomnožimo zakon o/uvanja koli/ine gibanja s c2 dobijemo odnos energija.a! : 4 ′ : 0 28 p4 ′ : 4 ′ c b! :e 9: 0 2 c! :k : 0 2 d!Φ 69%,9°e! : 4 ′ : 0 98 p4 ′ : 4 ′ c8 :e :0 9 8 :k 2: 0 9 8Φ 6%9°

10

gra4it

DpadnoWIzra/enje

aspršenoWIzra/enje

detektor

α λ λ′

pe

p 4 ′

p4

Φ




104. Moton valne duljine 2%9⋅10−19m rasprši se na elektronu (=omptonovo raspršenje!.a! Pod kojim kutom se mora raspršiti 4oton da bi promjena valne duljine bila najve#a$ b! &olika je najve#a valna duljina raspršenog 4otona$c! &olika je najve#a kineti/ka energija raspršenog elektrona$

) a! 1-0°8 b! %0H⋅10−12m c! %16 <e>

105. Pri =omptonovu raspršenju upadnog WIzra/enja valne duljine 1%0⋅10−11m% kut raspršenog 4otona s

prvobitnim smjerom upadnog zra/enja iznosi -°.a! &olika je =omptonova valna duljina$ b! &olika je valna duljina raspršenog zra/enja i koliko energije 4oton predaje elektronu$c! @a koliko poraste ukupna energija elektrona nakon raspršenja iskazana u e>Iima$d! &olika masa odgovara predanoj energiji$e! &olika je ukupna energija elektrona nakon raspršenja ako mu je energija mirovanja 0% 11 <e>$) λc ; mc 2%,9⋅10−12m8 λ2 λ1 ; mc(1−cosα! 1%22⋅10−11m8 Moton predaje elektronu 22%6ke>. o je

ujedno kineti/ka energija elektrona. m : c2 , ⋅10−92kg. Dkupna energija elektrona je) : :0 : k ⇒: 0% 11<e> 22%6 ke> 0% 996<e>

106. :nergija 4otona /ija je valna duljina jednaka =omptonovoj valnoj duljini jednaka je)(me⋅ masa elektrona%c brzina svjetlosti!

a!me⋅c2 9

b!me⋅c2

c!me⋅c2 ,

d!2 me⋅c2

e!me⋅c2 2

107. Moton me'udjeluje s mirnimelektronom kako je prikazano naslici. &oji od predloženi; crtežanajbolje prikazuje raspršeni 4oton$

)a!

108. Moton se elasti/no sudari sa slobodnim elektronom (=omptonovo raspršenje!. &oji od predloženi;odgovora pokazuje što se dogodilo s 4otonom i elektronom nakon sudara$

odgo o " #$ #%&'() "o*o%) #%# g'() #+#$* o%)a! porasla je ostala je jednaka b! porasla je porasla jec! smanjila se porasla jed! smanjila se smanjila see! ostala je jednaka ostala je jednaka

109. &oje tvrdnje vrijede pri sudaru 4otona i elektrona (tzv. =omptonov u/inak!.a! Moton ne može cjelokupnu energiju predati slobodnom elektronu jer bi se elektron gibao brzinom

svjetlosti% što se protivi teoriji relativnosti.

11

Dpadni4oton

Prije sudara akon sudara

<irnielektron

"o*o%

a! b! c! d! e!




b! &od =omptonova u/inka pogo'eni elektron preuzima dio energije 4otona i pritom se valna duljina4otona pove#a.

c! &od =omptonova u/inka pogo'eni elektron preuzima dio energije 4otona i pritom se valna duljina4otona smanji.

d! "ko 4oton pogodi vezani elektron tada se promjena valne duljine ne može ni opaziti jer je =omptonovavalna duljina (λ= h mc ! premala.

o/ne tvrdnje su)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ) sve osim c

110. Pod kojim kutom se mora raspršiti 4oton na mirnom elektronu (=omptonov u/inak! da bi promjenanjegove valne duljine postala jednaka =omptonovoj valnoj duljini elektrona$

a!0°

b!90°

c!60°

d!H0°

e!1-0°

111. Pod kojim kutom se mora raspršiti 4oton na mirnom elektronu (=omptonov u/inak! da bi elektron dobionajve#u kineti/ku energiju$

a! 0° b! 90° c! 60° d! H0° e! 1-0°

12




121. engensko zra/enje dobije se% izme'uostalog% tako da u rengenskoj cijevielektrone izašle iz katode ubrzavamonaponom$ bombardiraju#i metu R anodu.

ada se javlja tzv. kontinuirani spektar prikazan gra4om ovisnosti intenzitetazra/enja I λ u o λ. &oji od predloženi;odgovora s obzirom na kontinuirani spektar zra/enja je to/an$

a! ajve#a valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'enameta I anoda.

b! ajmanja valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o naponu$ u rengenskojcijevi.

c! ajmanja 4rekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o naponu$ u rengenskoj cijevi.d! ajmanja 4rekvencija kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena

meta I anoda.e! ajve#a valna duljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena

meta R anoda i o naponu$ .) eD ;4 min ;c λmaks

122. &arakteristi/an spektar rengenskog zra/enja ovisi o)a! materijalu iz kojeg je izra'ena anoda (meta!. b! temperaturi katodec! anodnom naponu$ .d! materijalu iz kojeg je izra'ena katoda.e! jakosti grija/a katode

123. a crtežu je prikazana ovisnost intenziteta o valnoj duljini.&oja od navedeni; tvrdnji%'(# to/na$

a! ajkra#a valna duljinaλmin ovisi o naponu u rengenskoj cijeviu kojoj nastaje zra/enje.

b! ajkra#a valna duljinaλmin ovisi o temperaturi katoderengenske cijevi.

c! >alne duljine λ1 i λ2 karakteristi/nog spektra ovise omaterijalu iz kojeg je izra'ena anoda.

d! >alne duljineλ1 i λ2 karakteristi/nog spektra mijenjaju se akose mijenja napon u rengenskoj cijevi.

e! ajkra#a valna duljinaλmin ne ovisi o materijalu iz kojeg jeizra'ena anoda.

124. Klika prikazuje spektar rengenskog zra/enja nastalog kadelektroni ubrzani u rengenskoj cijevi poga'aju metuIanodu."ko se napon u cijevi mijenja što se doga'a s linijama & α i& β% te s grani/nom valnom duljinomλg$

odgo o ' L'%'( $' #$*) K ' K G )%'/%) )+%) d0+('%)λg

a! se pomi/e se pomi/e b! se pomi/e ostaje na istoj pozicijic! ostaje na istoj poziciji se pomi/ed! ostaje na istoj poziciji ostaje na istoj pozicijie! ne može se odgovoriti zbog premalo podataka

1,

I λ

λ

& α & β

λ

3 n t e n z i t e t

λmin

λ1

λ2

& α & β

λ

3 n t e n z i t e t

>alna duljinaλg




125. Promotrite gra4ove koje prikazuju ovisnost intenziteta I λ kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja ovalnoj duljiniλ. &oji od predloženi; odgovora su to/ni$

". a slici 1. napon urengenskoj cijevi je stalan akrivulje 3.% 33. i 333. daju I λ zaanode od razli/iti;materijala.

F. a slici 2. napon se pove#ava od krivulje (i! dokrivulje (iiii! za anoduizra'enu od istog materijala.

=. a slici 2. napon urengenskoj cijevi je stalan akrivulje (i!% do (iiii! daju I λza anode od razli/iti;materijala.

?. a slici 1. napon se pove#ava od krivulje 3. dokrivulje 333. za anoduizra'enu od istog materijala.

o/ni odgovori su)a!

samo "% F i = b!

samo "% F i ?c!

samo " i Fd!

nijedane!

samo = i ?

. KVANTNA PRIRO2A MATERIJE2E 3ROGLIE

1. 3zra/unajte de Froglievu valnu duljinu tijela mase 1 kg koje se giba brzinom 0%01 m s.ezultat: λ 6%62⋅10−92 m

2. "ko neutron kineti/ke energije 00 e> ima valnu duljinu 10−12 m% kolika #e biti valna duljina neutronakineti/ke energije 2000 e>$

ezultat) 0%⋅10−12 m.

9. a površinu cezija pada ultraljubi/asto zra/enje valne duljine * nm. 3zra/unajte valnu duljinu(*(ktr+n% koji su izba/eni iz cezija najve#om mogu#om brzinom% ako je izlazni rad za cezij 1%H* e>.

ezultat)λ 9%2⋅10−10 m

,. &olika je valna duljina neutrona koji se giba brzinom %⋅10, m s% ako je masa neutonam 1%6*⋅10−2*kg$

) Fudu#i da je brzina mala možemo rješavati klasi/noλ h m" *%2⋅10−12m

. &oliki je omjer valni; duljina elektrona i protona ako se gibaju tako da su im kineti/ke energije jednake. <asa protona je gotovo 1-,0 puta ve#a od mase elektrona. @adatak rješite za klasi/an slu/aj tj.kada su brzine /estica male prema brzini svjetlosti.

) λe λn ,2%H

6. 3zra/unajte omjer klasi/ni; kineti/ki; energija elektrona i protona koji imaju jednake valne duljine.<asa protona je 1-,0 puta ve#a od mase elektrona.

) E ke E kp 1-,0

*. &olika je valna duljina molekule O2 na temperaturi od 2*°=$ (, 92L1%66⋅10−2*kg% izotop kisika16Ok 1%9-⋅10−29+ &!

) m(O2! 92L1%66⋅10−2*kg. : k 9kT 28λ ; √(2 E k m! 2% *⋅10−11m

-. a! 3zra/unajte de Froglievu valnu duljinu(*(ktr+n% koji se ubrzavaju u > cijevi naponom od 20000>.<orate li upotrijebiti relativisti/ke ili klasi/ne 4ormule$ b! &olika je minimalna valna duljina 4otona proizvedeni; potpunim zaustavljanjem elektrona$

) a! :nergija elektrona koju dobije u cijevi je($ 0%02 <e>. Fudu#i je energija mirovanja elektrona 0% 1

<e> mogu se upotrijebiti klasi/ne 4ormule pa jeλ ; 52meD1 2 ⇒ λ -%6*⋅10−12m b!λ ;c eD 6%2⋅10 R11 mH. :lektroni imaju toliku brzinu da im je ukupna energija /etiri puta ve#a od energije mirovanja.

1

e l a t i v n i

i n t e n z i t e t

I λ

iiii

iii

ii

iλ

slika 2.slika 1.

λλg

e l a t i v n i i n t e n z i t e t

I λ

3.

33.

333.




a! &oliki je tzv. Yorentzov 4aktorγ 1 51−"2 c2 1 2$ b! &olika im je brzina iskazana pomo#u brzine svjetlostic$c! &olika im je valna duljina$

)a!γ , b! " (c√1 ! , c!λ h γ m" 6%9⋅10−19m

10. &oju brzinu mora imati elektron da bi njegova koli/ina gibanja bila jednaka koli/ini gibanja 4otonavalne duljine 6,0 nm$

) m"γ -h λ ⇒ " 119- m s11. a površinu cezija% kojem je izlazni rad 1%H* e> upada zra/enje valne duljine * nm. 3zra/unajte valnu

duljinu 4otoIelektrona koji su izba/eni najve#om brzinom.) 9%2⋅10−10m

12. Odredite valnu duljinu elektrona koji se gibaju brzinom) a! 109 m s b! 106 m s c! 10- m s d! 0.HHc. Dkojem slu/aju morate upotrijebiti relativisti/ke relacije$

) a! *2- nm b! 0%*2- nm c! 6%-6 pm d! 9%,6⋅10−19 m. D c! i d!

19. Pri pove#anju energije elektrona za 200e> njegova valna duljina se promijeni dva puta. &olika je bila prvobitna valna duljina elektrona$

) 1 0 pm

1,. Odredite valnu duljinu elektrona kineti/ke energije) a! 10e> b! 1ke> c! 1<e>. "ko je energijamirovanja elektrona 0% 1<e> u kojim zadacima moramo upotrijebiti relativisti/ke 4ormule$

) a! 9-%- nm b! 9-- nm c! -%*2⋅10−19 m. Kamo u c!

1 . &oliki je omjer valni; duljina elektrona maseme H%1⋅10−91kg i kuglice masem k 0%1g ako imaju jednake brzine$

) 1%1⋅1026

16. :lektroni se ubrzavaju u rengenskoj cijevi i udaraju#i u anodu proizvode WIzra/enje.a! &oju najmanju vrijednost ubrzavaju#eg potencijala moramo imati za ubrzanje elektrona ne bi li se

dobilo WIzra/enje valne duljine 0%09 nm$ b! &olika #e biti brzina ti; elektrona prilikom udara u anodu$c! &olika im je tada de Froglieva valna duljina$

a/unajte uzevši u obzir relativisti/ke e4ekteSS) a! ,1%, k> 8 b! 1%1,⋅10- m s 8 c! %H6 pmPROVJERI !!!!!!!

1*. Pri pove#anju energije elektrona za 200 e> njegova valna duljina se promijeni tri puta. Odredite prvobitnu vrijednost valne duljine elektrona. a/unajte klasi/noS

@namo da seλ mora smanjitiSλ2 λ1 2.λ1 ; 52m:k

1 2

8λ2 ; 52m(:k ∆:!1 2

:liminacijom : k dobijemoλ1 ;59 (2m∆:! 1 2 2%,⋅10 R10m

1-. Knop elektrona ubrzan razlikom potencijala 12k> upada okomito na pukotinu širine 10−6 m. a pukotini dolazi do ogiba elektrona. a! &olika #e biti širina središnjeg di4rakcijskog maksimuma nazastoru udaljenom 1m od pukotine$ b! &olika bi bila širina središnjeg maksimuma da se umjestoelektrona koriste protoni$

) a! 0%022 mm b! gotovo ni ne dolazi do di4rakcije jer je nji;ova valna duljina znatno manja% pa #e nazastoru biti geometrijska slika pukotine% dakle 10−6 m.

1H. D kojim granicama treba biti kineti/ka energija elektrona iskazana u e> da njegova de Froglieeva valnaduljina bude jednaka valnim duljinama spektra vidljive svjetlostiod ,00nm do *00nm.

) : k1 H%,1⋅10−6e>8 :k2 9%0*⋅10−6e>

16




20. Frzina elektrona koji upadaju na anodu rendgenske cijevi je" 0%6c. a! &olika je minimalna valnaduljina kontinuiranog spektra rengenskog zra/enja$ b! &olika je valna duljina elektrona koji upadajuna anodu$ c! &oliki je omjer valni; duljina rengenskog zra/enja i elektrona$

) a! @adatak treba rješavati relativisti/kiSS ;cλren mc2(γ−1!8 λel ; γ mv ⇒ λreng H%6H6 pm% dok je b!λelektrona 9%292 pm. c!λreng λelektrona 9

21. Paralelan snop elektrona ubrzan naponom 1 > upada okomito na pukotinu širine 0%0-mm. &olika je

valna duljina elektrona$ &olika je širina središnjeg maksimuma na 4ilmu udaljenom 60cm od pukotine$ &akva bi bila širina središnjeg maksimuma da je napon ubrzavanja bio ve#i$) λ 9%2⋅10−10 m8 k λ b sinα ⇒ sinα λ bα≈(2%2*⋅10−10!° G 2 0%6 tgα ⇒ G ,%*µm8 manja ?akle%

navjerojatnije je da ima najviše elektrona u smjeru nji;ova gibanja% dok je na mjestima prvog minimumavjerojatnost nalaženja elektrona jednaka nuli.

22. eutroni mase 1%6*⋅10−2*kg% kineti/ke energije 0%09-e> ogibaju se na kristalu% pa se prvi di4rakcijskimaksimum opaža pod kutom ,,°. a! &olika je valna duljina neutrona$ b! &oliki je razmak atomakristala$

) a!λ ; 52m:k 1 2 1%,*⋅10−10m b! k λ d sinα ⇒ d λ sinα 2%12⋅10−10m

29. Paralelan snop /estica upada na dvije pukotine razmaknute za 9%0⋅10−*m. Pod kojim kutom se opaža prvi inter4erencijski maksimum ako su /estice) a! elektroni kineti/ke energije H%2 e> b! neutronikineti/ke energije 0%00-e> c! elektroni brzine 2%*⋅10, m s$

) a! 0%0**° b! 0%061° c! %16°

2,. Paralelan snop neutrona od koji; svaki ima energiju 0%02 e> upada na dvije pukotine me'usobnorazmaknute 0% mm. &oliko #e biti udaljen prvi inter4erncijski maksimum od središnjeg maksimuma nazastoru udaljenom 1m od pukotina$ (mn 1%6*⋅10−2*kg!

) k λ ) sinα8λ ; (2m:k !1 2 1%-2⋅10−10m⇒ G 9%6⋅10−*m

2 . "l4a /estica (jezgra atoma 7e,2 ! giba se po kružnici polumjerar 0%-9cm u ;omogenom magnetnom

polju # 2 m . &olika je de Froglieeva valna duljina al4a /estice$) λ h (r 2(# ! 10pm

26. 3zra/unajte valnu duljinu vodikovog atoma na temperaturi 0°=. @adano)mvodika 1%6*⋅10−2*kg%Foltzmanova konstantak F 1%9-⋅10−29+ &.

ezultat) : 9 k 2λ ; (2m:k !1 2 1% 9 10−10 m

2*. 3zra/unajte valnu duljinu elektrona koji je iz stanja mirovanja prešao razliku potencijala od 0 >.ezultat) 1%*9⋅10−10 m

2-. :lektron se giba brzinom ,⋅106m s. a! &roz koliku razliku potencijala treba biti ubrzan da iz stanjamirovanja dosegne tu brzinu$ b! &olika je valna duljina elektrona$

) , % >8 1%-2⋅10−10m

2H. <ikroskopom želimo promatrati objekte /ije su dimenzije 9%⋅10−11m. ako male objekte ne možemo

promatrati pomo#u vidljive svjetlosti /ija je valna duljina reda veli/ine 10−*

m. (Objasnite zaštoS! @bogtoga se upotrebljava elektronski mikroskop. Odredite koju najmanju kineti/ku energiju moraju imatielektroni da bismo mogli promatrati objekte tog reda veli/ine. (ra/unajte klasi/no!

)@bog ogiba tj. mo#i razlu/ivanja.λ ; p⇒ p ; λ 1%-H⋅10−29 kg m s. a/unaju#i klasi/no: p 2 2m 1%22ke>

90. Dsporedite valne duljine 4otona energije 1900e> i elektrona jednake kineti/ke energije.) @a 4oton : ;cλ⇒λ H% 6⋅10−10m Fudu#i da je energija znatno manja od energije mirovanja elektrona

zadatak možemo ra/unati klasi/noλ ; 52m:0% 9%,⋅10−11m.

91. apišite izraz za valnu duljinu elektrona ako je poznata njegova kineti/ka energija u relativisti/komslu/aju.

) λ ;c 5:k (: k 2mc2 −0%

92. :lektron se giba brzinom" znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinuλ. "ko brzinuelektrona pove#amo /etiri puta tada #e on imati valnu duljinu)

1*




a! λ b! 2λ c! λ 2 d!λ , e! ,λ

99. Proton i elektron gibaju se tako da su im nerelativisti/ke kineti/ke energije jednake. >alna duljina protona je)

a! ve#a od valne duljine elektrona. b! manja od valne duljine elektrona.c! jednaka valnoj duljini elektrona.d! ponekad manja a ponekad ve#e% ovisno o jakosti magnetnog polja.e! ponekad manja a ponekad ve#e% ovisno o naboju protona ili elektrona.

9,. :lektron kineti/ke energije E giba se brzinom znatno manjom od brzine svjetlosti i ima valnu duljinuλ."ko energiju elektrona pove#amo /etiri puta tada #e on imati valnu duljinu)

a! λ b! 2λ c! λ 2 d!λ , e! ,λ

9 . "ko de Froglievu valnu duljinu elektrona kineti/ke energije 10e> obilježimo saλ1% a valnu duljinuelektrona energije 1000e> obilježimo saλ2 tada je vrijednost omjeraλ1 λ2 jednaka)

a! 0%01 b! 0%001 c! 10 d! 0%1 e! 100

96. a jednakoj temperaturi najve#u valnu duljinu ima)a! atom vodika b! atom ;elijac! atom litijad! atom kisikae! na jednakoj temperaturi svi atomi imaju jednaku valnu duljinu.

) : mv2 2∝ k 8λ∝1 (2m:!1 2

1-




ATOMSKA 4 MO2ELI ATOMA

1 . D ut;er4ordovu pokusuαI/estica ima kineti/ku energiju ,%- <e>. a koliku se najmanju udaljenost iz beskona/nosti možeαI/estica približiti jezgri zlata (*H"u! zanemarimo li odsko/no gibanje jezgre.(1 ,πε0 H⋅10H m2 =2!

) : p : k ⇒ r ,%*⋅10−1, m

2 .

&oje od navedeni; tvrdnji su to/ne s ozirom na Fo;rov model atoma$a! "ko je energija vezanja elektrona za jezgru atoma jednaka nuli tada za elektron kažemo da je slobodan. b! :lektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoman 1 (tzv. osnovno stanje!.c! :lektron je najviše vezan za jezgru ako se nalazi na energijskoj razini atoman ∞.d! :lektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodikan 1 (osnovno stanje! ima ukupnu energiju

E −19%6e> prema jezgri.e! :lektron koji se nalazi na energijskoj razini atoma vodikan 1 (osnovno stanje! ima ukupnu energiju

E −19%6e> prema beskona/nosti.4! &ineti/ka energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanjun 1 je 6%- e>.g! &ineti/ka energija elektrona vodikova atoma u osnovnom stanjun 1 je 19%6 e>.;! Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je)−19%6 e>.i! Potencijalna energija elektrona vodikova atoma koji u osnovnom stanju je)−2*%2 e>.

Dpišite slova za to/ne izjave)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE ) a% b% e% g% i

9 . a slici je prikazano tzv. ut;er4ordovoraspršenje αI/estica na tankoj zlatnoj4oliji. &oji od raspršeni; snopovaαI/estica najbolje Bpoga'aC jezgru zlata$

o/an odgovor)a! b! c! d! e!

, . Pri ut;erdovu raspršenju raspršenjaαI/estica na tankoj zlatnoj 4oliji opaženo je da)

3. ve#inaαI/estica prolazi kroz 4oliju bez skretanja.33. se mali brojαI/estica raspršuje pod kutom od 1-0°.333. broj raspršeni;αI/estica naglo opada što je kut raspršenja ve#i.

o/ne tvrdnje su)a!sve

b!samo 3.

c!samo 3. i 33.

d!samo 33. i

333.

e!samo 3. i 333.

. &od ut;er4ordova raspršenjaαI/estica približavaju#i se jezgri atomaopisuje trajektoriju prikazanu na slici. @anemarimo li gibanje atomakineti/ka energijaαI/estice)a! ostaje ista duž cijele trajektorije b! stalno se smanjujec! stalno se pove#avad! prvo se smanjuje% a zatim se pove#avae! prvo se pove#ava a zatim smanjuje

1H

e!

a!

b!

c!

d!

jezgraαI/estica




6 . "ko sa n 1 ozna/imo energiju osnovnog stanja vodikova atoma% kod kojeg od navedeni; prijelazaelektrona vodikova atoma% s jedne na drugu energijsku razinu% emitirani 4oton ima najve#u 4rekvenciju$

a! 3z stanjan 2 u stanjen 1. b! 3z stanjan , u stanjen 9 .c! 3z stanjan 6 u stanjen .d! 3z stanjan u stanjen 9 .e! 3z stanjan 9 u stanjen 2 .

* . &oji je omjer izme'u gravitacijske i elektrostati/ke sile izme'u elektrona i protona u vodikovu atomu.<ože li se gravitacijsko privla/enje zanemariti prema elektrostati/kom$

Mg Me ,%,⋅10−,0% de4initivno daS

- . &olike su8 ukupna energija vezanja% potencijalna i kineti/ka energija elektrona u osnovnom stanjuvodikova atoma prema Fo;rovu modelu iskazane u e>Iima$

) E vez −19%6e>8 E p 2L(−19%6!e>−2*%2e>8 E k 19%6e>

H . &oliko najmanje energije moramo imati na raspolaganju za ionizaciju vodikova atoma ako se on nalaziu osnovnom stanju$

) : i 19%6e>

1 0 . Moton valne duljine -9nm ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju. &olika je brzinaizba/enog elektrona$

) ;c λ : i mv2 2⇒ v *⋅10 m s.

11 . &olika je energija potrebna za ionizaciju atoma vodika ako se on nalazi un 2 stanju$. 9%, e>

1 2 . &oliko najmanju energiju mora imati 4oton da atom vodika prevede iz osnovnog satnjan 1 u prvo pobu'eno stanjen 2$

) 19%6e>−9%,e> 10%2e>

1 9 . 3zra/unajte najmanju i najve#u valnu duljinu Falmerove serije.) 1 λ (1 22−1 n2! n 9%,% %Z ajve#a n 9⇒6 6 nm% najmanja n∞ ⇒ 960 nm

1 , . &oja od navedeni; tvrdnji je to/na u svezi interakcije 4otona i tvari$3. Moton se može raspršiti na elektronu (ili jezgri! i pritom gubi dio svoje energije (=ompton e4ekt!.

Pritom se samo smanjuje 4rekvencija 4otona ali ne i njegova brzina.33. Moton može izbiti elektron iz metala i u tom procesu nestaje (BumireC! predavši svu svoju energiju

elektronu (4otoelektri/ni u/inak!.333. Moton može predati energiju elektronu u atomu i podi#i ga na višu energijsku razinu% jedino ako

ima takvu energiju koja je jednaka razlici energijski; razina atoma. D tom procesu 4oton tako'er BumireC% a atom se nalazi u tzv. pobu'enom (eksitiranom! stanju. "ko je energija 4otona manja odrazlike energija pojedini; energijski; razina atoma tada je BsudarC 4otona i atoma elasti/an i nemame'udjelovanja 4otona i atoma.

3>. Moton može stvoriti tvar% primjerice par elektronIpozitron% a njegova energijahf mora biti ve#a odenergije mirovanja dvaju novostvoreni; /estica (2mc 2!. vorba para /estica R anti/estica doga'ase u polju jezgre zbog zakona o/uvanja gibanja.

) sve1 . &onstruirajte dijagram energijski; razina za ;elijev ion (27e !. &oliki je omjer najmanje energije

ionizacije tog iona i energije ionizacije vodikova atoma ako se oba nalaze u osnovnom stanju. &olika jenajmanja valna duljina 4otona koji može izazvati tu ionizaciju.

: v −(@2 n2!⋅19%6 e>8 @ 2 n 1⇒ /etiri puta ve#a :i ,L19%6 e> ,%, e>8λ 22%- nm

1 6 . &olika je najve#a valna duljina potrebna za ionizaciju atoma vodika koji se nalazi u osnovnom stanju$) H1%2 nm

1 * . &oliku valnu duljinu mora imati 4oton da ionizira vodikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i da pritom izba/eni elektron ima kineti/ku energiju 10 e>.

) : 4 (19%6 10! e> 29%6 e>⇒ hc λ : 4 ⇒ λ 2% nm

20




1 - . Odredite valnu duljinu 4otona koji se emitira kada atom vodika prelazi iz stanjan 6 u stanjen 2.&ojoj seriji odgovara taj prijelaz$ &ojem dijelu elektromagnetnog spektra pripada ta valna duljina$( 1%0H*⋅10* m−1!

) 1 λ (1 ,−1 96!⇒λ ,10 nm8 Falmerovoj8 vidljivom

1 H . Odredite srednju kineti/ku energiju atoma vodika na temperaturi od 2*°=. &oliko nam energije treba za pobu'ivanje atoma vodika iz osnovnog u prvo pobu'eno stanje$ Dsporedite te dvije energije i pokažite

da se gotovo svi atomi vodika nalaze u osnovnom stanju pa stoga ne emitiraju 4otone.(k 1%9-⋅10−29

+ &!) : k 9kT 2 0%0, e>8 @a prelazak u prvo pobu'eno stanje treba nam najmanje 10%2 e> energije.

2 0 . a niskim temperaturama gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju. &oju najmanju4rekvenciju mora imati 4oton da izbaci elektron iz atoma tj. da do'e do 4otoelektri/nog u/inka$

. 9%2H⋅101 7z

2 1 . Moton 4rekvencije 9%*⋅101 7z izbaci elektron iz osnovnog stanja atoma vodika. &olika je kineti/kaenergija izba/enog elektrona u elektronvoltima$

ezultat) E k 1 %9− 19%6 1%* e>

2 2 . a! &olika je najmanja energija u elektronvoltima koju može apsorbirati vodikov atom ako se nalazi uosnovnom stanju$ &olika je valna duljina 4otona koji je apsorbiran$ b! &olika je idu#a mogu#a energija4otona kojeg može apsorbirati vodikov atom u osnovnom stanju i kolika mu je pripadna valna duljina$

ezultat) a! ∆ E 19%6−9%, 10%2 e> 8λ 122 nm8 b! ! ∆ E 19%6−1% 12%1 e>λ 109 nm

2 9 . a Kuncu ionizirani ;elijev atom prelazi iz stanjan 6 u stanjen 2 emitiraju#i 4oton. <ože li taj 4otondjelovati na atom vodika koji je tako'er prisutan na Kuncu$ "ko da% izme'u koji; energijski; razinadolazi do apsorpcije tog 4otona$

) ?a% izme'un 1 in 98 jer je @2 , ⇒ ,L(1 22−1 62! ,L(1 22−1 22⋅92! (1 1−1 92!

2 , . @a koju maksimalnu kineti/ku energiju energiju elektrona iskazanu u e> #e sudar izme'u atoma vodikai elektrona biti sigurno elasti/an$ @ašto$

) Prijelaz iz osnovnog stanja na prvo više pobu'eno stanje je 10%2 e>8 "ko elektron ima samo malo ve#uenergiju od energije za prevo'enje vodikova atoma u stanjen 2% tada #e sudar biti neelasti/an zato jer #e ondio svoje kineti/ke energije predati elektronu atoma vodika za prijelaz na višu energijsku razinu i izgubitinešto kineti/ke energije.2 . :lektroni akcelerirani iz stanja mirovanja kroz razliku potencijala od 12%9 > prolaze kroz plin vodika

na sobnoj temperaturi (gotovo svi atomi vodika nalaze se u osnovnom stanju!.a! 7o#e li do#i do emisije 4otona i ako ;o#e koja #e im biti valna duljina$ b! &olika #e biti kineti/ka energija elektrona nakon interakcije ako do'e do interakcije s atomom vodika$

) ?a% jer je E 9− E 1 −19%6⋅(1 92−1 12! 12%0H e> h c/ λ ⇒ λ 102%6 m b! :k 0%21 e> @a prelazak ustanje n , trebalo bi imati 12%* e> što nije dovoljno.

2 6 . D MranckI7ertzovu pokusu mjerena je strujno naponska karakteristika cijevi ispunjene živinim parama.Pokazalo se da postoji niz strujni; maksimuma kad se naponi razlikuju za ,%-->. Odredite valnuduljinu zra/enja koju emitira živina para u cijevi.

) ;c λ eD⇒ λ 2 ,nm

2 * . &od MranckI7ertzovog pokusa u cijevi se nalaze pare natrija. Potencijali pri kojima dolazi do nagle promjene struje su)

2%1 > ,%2 > 6%9 > -%, > itd.&olika je valna duljina zra/enja koje emitiraju natrijeve pare$

) ∆D 2%1>⇒ λ ;c e∆D H0%* nm

2 - . Klobodni elektroni kineti/ki; energija E 1 -e> i E 1 10%-e> me'udjeluju s atomima vodika koji senalaze u osnovnom stanju. &olike #e biti energije ti; elektrona nakon me'udjelovanja$

) :lektroni energije -e> ne#e uop#e interagirati s vodikom budu#i je nji;ova energija manja od 10%2e>% pa#e nji;ov sudar biti savršeno elasti/an i nji;ova energija ostaje ista. :lektroni energije 10%-e> pobu'ujuatom vodika i razlika u energiji je 10%-e>−10%2e> 0%6e>% pa nakon me'udjelovanja oni imaju tu energiju.

21




) :nergija 4otona koji emitira ;elijev ion (@ 2! je) :4 @2⋅19%6 (1−1 22! ,0%- e>. a energija se potrošina ionizaciju vodikova atoma i kineti/ku energiju izba/enog elektrona) :4 19%6 mv2 2⇒ v 9⋅106 m s.

, 0 . 3zra/unajte valnu duljinu elektrona (de Froglieevu duljinu! koji kruži po prvom Fo;rovom polumjeru.) 999 pm

, 1 . Kvjetlost iz vodikom punjene cijevi upada okomito na opti/ku rešetku konstante 0%0µm. &ojem

prijelazu elektrona vodikova atoma odgovara spektralna linija koja se u spektru petog reda vidi podkutom ,1°$) k λ d sinα8 k ⇒λ 6 6 nm. o je vidljiva svjetlost iz Falmerove serije. 1λ (1 22−1 n2!⇒ n 9.

dakle% iz n 9 u n 2.

, 2 . "tom vodika nalazi se u osnovnom stanju. 3zra/unajte jakost elektri/nog polja E koje potje/e od jezgre(protona! na stacionarnoj putanji atoma (r 1! prema Fo;rovu modelu i magnetno polje # u središtuatoma.

) E (1 ,πε0!Le r 12 %1,⋅1011 > m8 # (µ0 2!L(3 r 1! (µ0 2!L(eT r 1! 12%

, 9 . D Fo;rovom modelu atoma vodika elektron se vrti po kružnoj putanji oko jezgre% odnosno protona. "ko je polumjer putanje 6%9⋅10−11 m izra/unajte)a! broj puni; obilazaka elektrona oko protona u jednojsekundi (4rekvenciju! b! &oliku kutnu brzinu ima elektron na toj putanji$

ezultat) a! mv2 r ke2 r 2 8 v 2r π 4 8 4 101 7z b! ω 2π 4 9%1, 1016 rad s, , . &od nekog atoma razlika izme'u dvije energijske razine iznosi 2e>. &olika je valna duljina svjetlosti

koju zra/i atom ako elektron sko/i sa više na nižu energijsku razinu$ezultat)∆: ;4 ;c λ λ 620%6 nm

, . eki atom nalazi se u osnovnom stanju. ?a bi došao na viša energijska stanja on apsorbira 4otonevalni; duljina 1 0nm% , 0nm% 600nm i *00nm.

a! Odredite energije pojedini; energijski; razina atoma s obzirom na osnovno stanje u e>. b! akon apsorpcije 4otona atom emitira 4otone vra#aju#i se u osnovno stanje. &oliko takvi; mogu#nosti

emisije ima i koje sve valne duljine može atom emitirati$)

a! "ko osnovno stanje obilježimo kao :1 tada imamo) : -%2- e>8 :, 2%*6 e>8 :9 2%0* e>8 :2 1%** e>

b! 3ma 10 mogu#nosti) G n(nI1! 2 ( I1! 2 10. Osim ve# odre'eni; (izra/unati;! prijelaza na prvu razinu λ ;c (:n − : 1!% koji; ima /etiri% to su)

→ 2 λ ;c (: − : 2! 1H1 nm→ 9 λ ;c (: − : 9! 200 nm→ , λ ;c (: − : , ! 22 nm

, → 2 λ ;c (:, − : 2! 12 2 nm, → 9 λ ;c (:, − : 9! 1*H* nm9 → 2 λ ;c (:9 − : 2! ,192 nm

, 6 . :lektron u vodikovu atomu nalazi se u stanjun 2.a! &oliku valnu duljinu mora imati 4oton koji apsorbiran od atoma prevodi elektron u stanjen 9$ b! &olika je najve#a valna duljina 4otona koji može ionizirati vodikov atom koji se nalazi u stanjun 2$

) a! 6 6 nm b! 96 nm

, * . "ko sa n 1 ozna/imo energiju osnovnog stanja vodikova atoma% kod kojeg od navedeni; prijelazaelektrona vodikova atoma% s jedne na drugu energijsku razinu% emitirani 4oton ima najve#u valnuduljinu$a! 3z stanjan 2 u stanjen 1. b! 3z stanjan , u stanjen 9 .

c! 3z stanjan 6 u stanjen .d! 3z stanjan u stanjen , .e! 3z stanjan 9 u stanjen 2 .

29




, - . Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. "koelektron sko/i s energijske razine 2 E na razinu E emitirase 4oton valne duljineλ. &ada elektron ska/e s energijskerazine E 9 na razinu E valna duljina emitiranog 4otona#e biti)

a! 9λ 2 b!λ 9 c! 9λ d! 2λ 9 e!λ

, H . Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. azmak izme'u razina E 1 i E 2 je dva puta ve#i odrazmaka E 2 i E 9. &ada elektron sko/i s razine E 9 na razinu E 2 emitira se 4oton valne duljineλ.&oje se još mogu#e valne duljine mogu emitirati izme'u prikazani; razina.

a! samoλ 2 b! λ 2 iλ 9c! samo 2λd! 2λ i 9λe! nijedna

0 . Klika prikazuje dio energijski; razina nekog atoma. "ko elektron sko/i s energijske razine 2 E na razinu E emitira se 4oton 4rekvencije f . &ada elektron ska/e s energijske razine E 9 na razinu E 4rekvencijaemitiranog 4otona #e biti)% 9 f 2& f 9c 9 f ) 2 f 9( f

1 . Pri pove#anju vrijednosti glavnog kvantnog broja (po Fo;rovu modelu! san 1 na n , brzinaelektrona se)

a!ne mijenja

b! pove#a , puta

c!smanji , puta

d! pove#a 16 puta

e!smanji 16 puta

2 . Osnovno stanje elektrona u atomu obilježimo sa E 0% a pobu'eno stanje sa E 1. "tom može apsorbirati4oton energije)

a! E 0

b! E 1

c! E 0− E 1

d! E 1 − E 0

e! E 0 E 1

9 . "ko \dbergova konstanta iznosi 10H*9*91m−1% granice Falmerove serije u spektru vodikova atoma su)

a! λmin 2-2 nm iλmaks 12 nm b! λmin 9 2 nm iλmaks ,- nmc! λmin ,2- nm i λmaks *2- nmd! λmin 2-2 nm iλmaks 612 nme! λmin 96 nm iλmaks 6 6 nm

, . Kuvremeno tuma/enje ogiba i inter4erencije valova svjetlosti proizlazi iz tvrdnje da je 4oton)a! djeljiv na dva dijela b! djeljiv na više djelovac! kvant elektromagnetnog poljad! samo valne prirode

e! /esti/ne prirode

2,

E

E 92 E :

: Q 3 + :

E

E 92 E :

: Q 3 + :

E 1

: : Q 3 + :

E 2

E 9




Projekciju zama;a na os z možemo prikazati crtežom. &utθmože se odrediti iz pravokutnog trokuta pa je)

!1(!1(cos

+=

+==θ

mm

1 1 2

acrtajte takvu sliku za d elektron tj. za 2 i upišite svevrijednosti kao što je u/injeno na prikazanoj slici.

MOSELE5

<osele\Iev zakon) 1 λ 5 ⋅(1 m 2−1 n 2! L( −1!2 gdje je 1%0H*⋅10*m−1a redni broj elementa.

Aaum strana ,H1. Pretpostavite da je energijska razina & ljuske u atomu olova (@ -2!

26




NEO2RE6ENOST

eodre'enost (∆ !⋅(∆ ! !≥ 2 8 (∆ E !⋅(∆t !≥ 2 gdje je h 2π 1%0 ⋅10−9, +s8

eodre'enost se može i približno ra/unati po relacijama) (∆ !⋅(∆ ! !≥ 8 (∆ E !⋅(∆t !≥

6 9 . 3zvedite relacije neodre'enosti iz zamišljenog pokusa di4rakcije elektronaIvala na pukotini širine&.ješenje)

eka ravni val elektrona upada na pukotinu širine& u smjeru osi (slika!.

Pri upadu na pukotinu elektroni imaju samo koli/inu gibanja u smjeru osi ! G. &oli/ina gibanja u smjeru osi je nula. <e'utim u trenutku prolaza kroz pukotinu elektroni ve# imaju koli/inu gibanja u smjeru osi jer postoji di4rakcijska slika% tako da najviše elektrona upada u podru/je središnjeg maksimuma koji jeome'en prvim minimumima (k 1!. Prvi minimum nalazimo iz uvjeta za pukotinu)k λ &sinθ. @a malekutove i k 1 proizlaziλ &⋅θ iz /ega dobijemo)

&

λ=θ

Postoji neodre'enost koli/ine gibanja u smjeru osi ∆ ! Pri malim kutovimaθ možemo zapisti ! ≈ ! G (vidisliku!. Probajmo procjeniti neodre'enost∆ i ∆ ! . "ko kažemo da je elektron prošao kroz sredinu pukotinetada je najve#a neodre'enost položaja∆ u smjeru polovina širine pukotine)

2&

5 =∆

dok je neodre'enost koli/ine gibanja∆ ! u smjeru dana iz trokuta na slici za male kutoveθ iznosi)

!

! 5∆=θ ⇒ ∆ ! ! ⋅θ ⇒ ∆ ! ! ⋅

&

λ

Produkt neodre'enosti položaja i koli/ine gibanja tada možemo zapisati)

∆ ⋅∆ ! 2

& ⋅ ! ⋅&

λ ⇒

∆ ⋅∆ ! 2

λ !

&ako je koli/ina gibanja jednaka)λ

= h ! % gdje jeh Planckova konstanta uvrštavanjem u gornju jednadžbu

dobijemo)∆ ⋅∆ ! h 2

Fudu#i da se /esto razmatra samo red veli/ine relaciju neodre'enosti možemo približno zapisati u obliku)

∆ ⋅∆ ! ≈ h

2*

λ

λ θ

θ

% TT&

& !

∆ ! θ

! ≈ !

prvi minimum

z a s t o r

prvi minimum




6 , . <etak mase 0%01kg giba se brzinom 900m s. <aksimalna to/nost sa kojom možemo odrediti relativnukoli/inu gibanja je∆ ! ! 10−6. &akvo ograni/enje name#e na/elo neodre'enosti pri istodobnomodre'ivanju koordinate metka$

) (∆ ! !⋅(∆ !≥ 2⇒ ∆ ≥ 2∆ ! &oordinatu tada možemo odrediti s to/noš#u∆ .Proširimo sa ! ! i dobijemo)∆ ≥ 52 ! (∆ ! ! ! ∆G≥ 52m" (∆ ! ! ! 1%*6⋅10−2H m

6 . Polaze#i od relacija neodre'enosti (∆ ! !⋅(∆r !≈ % gdje su∆ ! i ∆r neodre'enost koli/ine gibanja i

koordinata pokažite da vrijedi relacija (∆ E !⋅(∆t !≈ % gdje je∆ E neodre'enost energijske razine nakojoj se elektron u atomu nalazi% a∆t srednje vrijeme života elektrona na toj razini.

) ∆t ∆r " ⇒ ∆r " ∆t Fudu#i da je) E ! 2 2m i ! m" slijedi di4erenciranjem te relacije po∆ ! )∆ E ∆ ! 2 ! ⋅∆ ! 2m ⇒ ∆ E m" ⋅∆ !/m ⇒ ∆ ! ∆ E " . Dvrštavanjem∆ ! i ∆r u relaciju (∆ ! !⋅(∆r !≈dobivamo (∆ E !⋅(∆t !≈ ."ko se atom nalazi u osnovnom stanju tada je∆t →∞ pa ∆ E →0% a to zna/i da je osnovno stanje strogode4inirano BoštroC% dok su pobu'ena stanja BrazmazanaC.

6 6 . Proton mase 1%6*⋅10−2*kg može se gibati unutar jednodimenzionalnog razmaka (u nekoj zamišljenojBcijeviC! dimenzija) a! 1mm b! atomski; dimenzija ⋅10−10m c! dimenzija jezgre ⋅10−1 m. &olika jeneodre'enost u koli/ini gibanja i kineti/koj energiji protona u svim slu/ajevima ako za relacijeneodre'enosti uzmete približnu relaciju (∆ ! !⋅(∆ !≥ $

) a!∆ ! ≥ ∆G 1%0⋅10−91kg m s. Fudu#i da je∆ ! m∆"⇒∆" 6%91⋅10− m s.Fudu#i da je∆ ! ≈m (" −0!⇒ " ≈ ∆" . o je ujedno brzina pa odatle za minimalnu neodre'enost energijedobijemo) E k m" 2 2 2%0-⋅10−1*e>.3stim postupkom za b! 126 m s 8 -%92⋅10− e> c! 1%26⋅10* m s8 -%92⋅10 e>

6 * . 3zmjerena brzina elektrona iznosi ⋅109m s sa preciznoš#u 0%009N. 3zra/unajte neodre'enost položajaelektrona∆ . (me H%1⋅10−31kg!

) ! m" 8 ∆ ! m" L0%00009 %∆ ≥ 2∆ ! 0%9-, mm

6 - . :lektron se u atomu može u pobu'enom (ekscitiranom! stanju nalaziti vrlo kratko vrijeme otprilike10−8s.

a! &olika je minimalna neodre'enost energije pobu'enog (ekscitiranog! stanja$ b! &olika je neodre'enost u odre'ivanju energije osnovnog stanja$) a! 3z (∆ E !⋅(∆t !≥ 2 proizlazi∆ E %2-⋅10−2*+ 9%9⋅10−8e>. b! ∆t →∞ pa ∆ E →0

6 H . @bog neodre'enosti /estice na apsolutnoj nuli tako'er imaju kineti/ku energiju. u energiju možemonazvati Benergija nuleC (∆ ! !2 2m. @amislite elektron koji se nalazi na udaljenosti 10−10m od protona.

a! &olika je Benergija nuleC tog elektrona na toj udaljenosti$ b! &olika je elektri/na potencijalna energija na toj udaljenosti$c! &olika je kineti/ka energija elektrona ako zamislimo da on kruži oko protona$d! +e li mogu#e da postoji neodre'enost u koli/ini gibanja% a da je pritom energija to/no odre'ena$)

a! ∆ ! ≥ ∆ 1%0⋅10−2, kg m s∆ ! m∆" ⇒ ∆"≈" 1%1⋅106 m s⇒ neodre'enost u energiji je E k m" 2 2 9%*6 e> b! E p −k( 2 r −1%,, e>c! 3zm" 2 r k( 2 r ⇒ E k *%2 e>8d! ?a. @bog neodre'enosti brzine u smjeru postoji promjena od R " do " iako je E k de4inirana.

* 0 . Pretpostavite da za odre'ivanje koordinate elektrona upotrebljavate svjetlost valne duljine 00nm. &oja je neodre'enost brzine elektrona u tom zamišljenom pokusu$

) elacije neodre'enosti možemo napisati u obliku (∆ ! G!≥h 5,π(∆ ! h 5,πλ % promjena koli/inegibanja elektrona je (∆ ! G! m (∆" !⇒(∆" ! h 5,πmλ 116 m s

2-




* 1 . Pretpostavimo da koli/inu gibanja neke /estice možemo mjeriti uz to/nost∆ ! ! 0%1N. Odreditekolika je neodre'enost položaja /estice ako za relacije neodre'enosti uzmete približnu relaciju(∆ ! !⋅(∆ !≥ za)

a! kuglici mase 1g koja se giba brzinom 1m s. b! elektronu mase H%1⋅10−91 kg koji se giba brzinom 9⋅106 m s.c! elektronu mase H%1⋅10−91 kg koji se giba brzinom 0%6c.

) ∆ ≥ ∆ ! .Proširimo nazivnik sa ! ! pri /emu je ! m" pa dobijemo)∆ ≥ 5m" (∆ ! ! ! ⇒a! b!D c! slu/aju treba upotrijebiti relativisti/ke 4ormule∆ ≥ 5γ m" (∆ ! ! ! ⇒IZRAČUNAJ !!!!!

* 2 . ]estica mase m zasužnjena je unutar jednodimenzijskog razmaka duljine . 3zra/unajtenajmanju energiju koju može imati takva /estica%ako za relacije neodre'enosti uzmete približnurelaciju (∆ ! !⋅(∆ !≥ $

a! Posebno izra/unajte za najmanju kineti/kuenergiju elektrona kod kojeg s obzirom na pret;odni zadatak morate uzeti u obzir relativisti/ke e4ekte% ako se on nalazi unutar jezgre reda veli/ine 10 R1,m.) ∆ te ! ∆ ! 2≥ 2 Fudu#i da je E ! 2 2m ⇒ E ≥ 5( 2 !2 2m⇒ E mi n

2 5-m 2

a! ! mc 5( E k mc2 1!2 R11 2 8 3z (∆ ! !⋅(∆ !≥ slijedi (∆ !⋅(∆ ! ! 2 ! ⇒ E k m i n mc 2^5( 2m c !2 1 0% R1_ H%,<e>. &ada se opaziloβIzra/enje koje je imalo energiju manju od1<e> vjerovalo se da se elektroni nalaze unutar jezgre. a osnovi gornjeg rezultata koji je deset puta ve#i pokazalo se da tomu ne može biti tako.

STAVI JO7 IZ 3LATA 8PLAVA 2ONACIJA9

2H

!∆ !

!




ZAVR7NI TEST

1. &oli/ina gibanja 4otona energije E % ako je brzina svjetlostic iznosi)

a! E c b! c E c! c⋅ E d! E 2 c e! E 2 c2

2. &olika je valna duljina elektromagnetnog zra/enja 4rekvencije ⋅101, 7z u sredstvu indeksa loma 1% $

a! 0%002 nm b! 600 nm c! 0%001 nm d! ,00 nm e! * 0 nm9. &olika je 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja 4rekvencije ⋅101, 7z u sredstvu indeksa loma 1% $

a! 9%9⋅101- 7z b! 9%99⋅101, 7z c! *%⋅101, 7z d! ⋅101, 7z e! 9%9⋅101, 7z

,. &olika je 4rekvencija elektromagnetnog zra/enja koje ima valnu duljinu 600 nm u sredstvu indeksaloma 1% $

a! 9%99⋅101, 7z b! *%⋅101, 7z c! ⋅1012 7z d! ⋅1016 7z e! ⋅101, 7z

. &oliko energije apsorbira savršeno crno tijelo ako na njega upada 1010 4otona 4rekvencije 2⋅101 7z$

a! 2 e> b! 1%99⋅10−8 + c! 1%99⋅108 + d! 1%99⋅10−8 e> e! 1%99⋅108 e>

6. &oju najmanju energiju mora imati 4oton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi uosnovnom energijskom stanju.

a! 19%6 <e> b! 19%6 e> c! 19%6 + d! 1%99⋅10−8 e> e! 1%99⋅108 e>

*. &oju najmanju 4rekvenciju mora imati 4oton da bi mogao ionizirati vodikov atom koji se nalazi uosnovnom energijskom stanju.

a! 9%9⋅101- 7z b! 9%9⋅101* 7z c! 9%9⋅1016 7z d! 9%9⋅101 7z e! 9%9⋅101, 7z

-. &olika je 4rekvencija apsorbiranog 4otona koji prebaci elektron u vodikovu atomu s /etvrte energijskerazine na petu razinu$

a! *, 7z b! *, <7z c! *, k7z d! *, 7z e! nema to/nog odgovora

H. &olika je kutna koli/ina gibanja (zama;! elektrona u Fo;rovom modelu vodikova atoma ako se onnalazi u drugoj stazi (orbiti!$ (h 6%626⋅10−34+⋅s!

a! 6%6⋅10−34+⋅s b! 2%1⋅10−34+⋅s c! 1%99⋅10−33+⋅s d! 9%9⋅10−34+⋅s e! 9%9⋅101, 7z

10. :misijska spektralna linija nastaje pri prijelazu elektrona)a! sa više na nižu energijsku razinu atoma b! sa niže na višu energijsku razinu atomac! iz slobodnog u vezano stanjed! iz vezanog u slobodno stanjee! iz slobodnog u slobodno stanje

11. Pri prijelazu elektrona iz slobodnog u vezano stanje atoma nastaje)a! kontinuirani emisijski spektar b! linijski emisijski spektar c! linijski apsorpcijski spektar d! vrp/asti emisijski spektar e! kontinuirani apsorpcijski spektar

12. D spektru bijele svjetlosti koja prolazi kroz B;ladanC plin opažaju se)a! apsorpcijske linije b! emisijske linije plinac! al4a /esticed! beta /esticee! gama 4otoni

19. adioodašilja/ ima izlaznu snagu 1 0 kJ i emitira na 4rekvenciji HH%* <7z. &oliko 4otona emitira u jednoj sekundi$

90




22. &ada vodikov atom (Fo;rov model! apsorbira 4oton energije E 4 rezultat toga je pobu'ivanje atoma idovo'enje elektrona na višu energijsku razinu. Dkupna energija elektrona se promjeni za)

a! E 4

b! E 4 2

c!2 E 4

d!0

e! E 4 ,

29. D Fo;rovu modelu atoma vodika elektroni kruže oko jezgre po kvantiziranim putanjama. ?a objasni tukvantiziranost de Froglie pridružuje elektronu valnu duljinu. &ada elektron prelazi iz stanja kvantnog

brojan 1% gdje ima valnu duljinuλ1 u stanjen 9% valna duljinaλ9 elektrona)a! λ9 9λ1

b! λ9 λ1 9c! λ9 λ1

d! λ9 Hλ1

e! nema to/nog odgovora% ve# je)EEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

2,. D Fo;rovu modelu vodikova atoma brzina kruženja elektrona" na energijskoj razinin oko jezgre je)a!

" ∝ n b!

" ∝ n2c!

" ∝ n1 2d!

" ∝ 1 ne!

nema to/nog odgovora

2 . &olika je ukupna energija E % potencijalna energija E p i kineti/ka energija E k elektrona u Fo;rovumodelu vodikova atoma ako se atom nalazi u osnovnom stanju% tj glavni kvantni broj jen 1$

a! E − 19%6 e> E p − 2*%2 e> E k 19%6 e>

b! E − 19%6 e> E p 2*%2 e> E k − 19%6 e>

c! E − 19%6 e> E p − 19%6 e> E k 19%6 e>

d! E − 19%6 e> E p − 19%6 e>

E k 0 e>

e! E − 19%6 e>

E p 0 e> E k − 19%6 e>

26. &olika je ukupna energija E % potencijalna energija E p i kineti/ka energija E k elektrona u Fo;rovumodelu vodikova atoma ako se atom nalazi u prvom pobu'enom stanju% tj glavni kvantni broj jen 2$

a! E − 19%6 e> E p − 2*%2 e> E k 19%6 e>

b! E − 9%, e> E p − 6%- e> E k 9%, e>

c! E − 6%- e> E p − 6%- e> E k 6%- e>

d! E − 6%- e>

E p − 19%6 e> E k 0 e>

e! E − 9%, e>

E p 0 e> E k − 19%6 e>

2*. "ko vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira 4oton energije 10%2 e> tada se kineti/ka energijaelektrona promjeni za)

a!20%, e>

b!9%, e>

c!19%6 e>

d!10%2 e>

e!%1 e>

2-. "ko vodikov atom u osnovnom stanju apsorbira 4oton energije 10%2 e> tada se potencijalna energijaelektrona promjeni za)

a!20%, e>

b!9%, e>

c!19%6 e>

d!10%2 e>

e!%1 e>

2H. &olika je valna duljina elektrona vodikova atoma koji se nalazi u pobu'enom stanjun ,$a!

,00 nm b!

-00 nmc!

199%9 nmd!

19%99 nme!

1%99 nm) : k 19%6 16 e> (pretvori u +S!8λ ; (2m:k !1 2

90. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 9 0nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroniimaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &oliki je izlazni rad za natrij$

a!9% ke>

b!2%29 e>

c!29% e>

d!229 e>

e!0%9 e>

4!

91. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 9 0nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroniimaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &olika je grani/na valna duljina za natrij$

92




a!9 pm

b! pm

c!9 nm

d! nm

e!9% nm

4!

92. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 9 0nm obasjava površinu natrija emitirani 4otoelektroniimaju maksimalnu kineti/ku energiju 1%91e>. &olika je grani/na 4rekvencija za natrij$

a!%,1⋅101- 7z

b!%,1⋅1010 7z

c!%,1⋅1016 7z

d!%,1⋅101 7z

e!%,1⋅101, 7z

4!

99. &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine 2 , nm obasjava plo/icu od cezija za zaustavljanje4otoelektrona potreban je zaustavni napon od 9>. "ko upotrijebimo zra/enje valne duljine ,96 nmzaustavni napon je 0%H>. &olika je grani/na 4rekvencija za cezij$

a!%,1⋅101- 7z

b!%,1⋅1010 7z

c!%,1⋅1016 7z

d!,%**⋅101 7z

e!,%**⋅101, 7z

4!

9,. Qrani/na valna duljina za neki metal je 9,0nm. &olika je maksimalna kineti/ka energija 4otoelektronaemitirani; iz tog metala ako ga obasjamo elektromagnetnim zra/enjem valne duljine110nm$

a!*%69 e>

b!*%69 <e>

c!1%22 e>

d!1%22 ke>

e!*%69 e>

4!

9 . &oliki je minimalni napon potreban za ubrzavanje elektrona da se u rengenskoj cijevi proizvede WR zra/enje valne duljine 0%09nm$

a!,1, >

b!,1, e>

c!,%1,⋅10, >

d!,%1,⋅10, e>

e!9 >

4!

96. engensko (W! zra/enje valne duljine 0%1,nm re4lektira se na kristalu pa se prvi ogibni maksimumopaža pod kutom od 1,%,°. &oliki je najmanji razmak izme'u dviju mrežni; ravnina kristala) $

a!9 pm

b!0%2-1 pm

c!2-%1 nm

d!0%2-1 nm

e!9% nm

4!

9*. :lektron se giba brzinom 0%6c i sudara se s pozitronom koji se tako'er giba brzinom 0%6c. 3zra/unajteenergiju svakog od 4otona koji se stvara tim procesom ani;ilacije.

a!0%6, <e>

b!0%6, <e>c

c!0%6, e>

d!0%6, ke>

e!0%6, <e>c2

4!

9-. :lektron se giba brzinom 0%6c i sudara se s pozitronom koji se tako'er giba brzinom 0%6c. 3zra/unajtekoli/inu gibanja svakog od 4otona koji se stvara tim procesom ani;ilacije.

a!0%6, <e>

b!0%6, <e>c

c!0%6, e>

d!0%6, ke>

e!0%6, <e>c2

4!

9H. &roz koliku razliku potencijala moramo ubrzati iz stanja mirovanja elektron da bi mu pripadna deFroglieva valna duljina bila 10−10m$ a/unajte klasi/no.

a!1 0 <>

b!900 e>

c!1 0 e>

d!900 >

e!1 0 >

4!

,0. &olika je de Froglieva valna duljina relativisti/kog elektrona ukupne energije E 9<e>$ ( a/unajterelativisti/kiS!

a!0%9 - nm

b!9 - pm

c!9% - pm

d!9 %- pm

e!0%9 - pm

4!

) ! 5 E 2 R E 02 1 2c8λ h !

,1. Kvjetlosni izvor emitira elektromagnetne valove valne duljineλ koji obasjavaju metal iz kojeg izlaze4otoelektroni maksimalne kineti/ke energije 1e>. ?rugi izvor emitira valove valne duljineλ 2 i iz istogmetala izlaze elektroni maksimalne kineti/ke energije ,e>. &oliki je izlazni rad metala$

a!2 e>

b!2 <e>

c!1 e>

d!2 >

e!1 >

4!

99




,2. >alna duljina 4otona energije E 1 je λ1. ?rugi 4oton ima , puta ve#u energiju nego prvi tj. E 2 , ⋅ E 1.&olika je valna duljina tog 4otona$

a!λ1

b!λ1 2

c!λ1 ,

d!, λ1

e!2λ1

4!

,9. erelativisti/kom neutronu energije E 1 pridružujemo valnu duljinuλ1. ?rugi neutron ima , puta ve#uenergiju nego prvi% tj. E 2 , ⋅ E 1. &olika je valna duljina drugog neutrona$

a!λ1

b!λ1 2

c!λ1 ,

d!, λ1

e!2λ1

4!

,,. &olika je valna duljina monokromatske svjetlosti energije 2e>$a!

9 - nm b!

,1, nmc!

621 nmd!

*,6 nme!

-2H nm4!

, . &ada elektromagnetno zra/enje valne duljine ,-0 nm obasjava plo/icu od metala za zaustavljanje4otoelektrona potreban je zaustavni napon od 0% >. &olika je maksimalna kineti/ka energija4otoelektrona$

a!0% e> b!9%1H e> c!2%0, e> d!2% H e> e!1%10 e> 4!

,6. &olika je valna duljina protona koji se giba brzinom ⋅10 m s$

a!0%*H nm

b!1%- pm

c!0%*H pm

d!1%1 pm

e!0%,2 pm

4!

,*. Površina Kunca ima temperaturu -00& i najviše zra/i 4otone valni; duljina oko 00nm. &olika jetemperatura površine udaljene zvijezde koja najviše zra/i 4otone valni; duljina ,* nm$

a!-0 &

b!6 26 &

c!626 &

d!69 0 &

e!610 &

4!

,-. "ko poraste intenzitet monokromatske svjetlosti bez promjene njene boje tada)a! poraste broj 4otona b! poraste energija 4otonac! poraste brzina 4otonad! poraste 4rekvencija 4otonae! koli/ina gibanja 4otona4! ništa od navedenog

,H. &olika je energija 4otona crvene svjetlosti valne duljine 6,0nm$a!

0% e> b!

1%H, e>c!

2%0, e>d!

1%92 e>e!

9%26 e>4!

0. :lektronski mikroskop radi pomo#u elektrona kineti/ke energije , 0ke>. &olika je valna duljinaelektrona$

a!9 - nm

b!,1%, pm

c!6%02 pm

d!0%*,6 pm

e!-2H nm

4!

1. a/elo isklju/enja% koje je omogu#ilo da se prona'e racionalno objašnjenje periodskog sustavaelemenata ?. <endeljejeva% prema kojemu niti jedan elektron u atomu ne može imati sva /etiri kvantna broja jednaka postavio je )

a!Fo;r

b!7eisenberg

c!Pauli

d!de Froglie

e!Fragg

4!Planck

2. :nergija ionizacije vodikova atoma je 19%6e>. &ada vodikov atom prelazi iz stanjan u stanjen 9emitira se 4oton energije)a! b! c! d! e! 4!

9,




0% ,, e> 0%H6* e> 1%1 e> 1% 1 e> 10%2 e> Planck

9. &ada kroz ;ladan plin promatramo pomo#u di4rakcijske rešetke užarenu nit žarulje dobijemo)a! linijski emisijski spektar b! linijski apsorpcijski spektar c! kontinuirani spektar d! vrp/asti spektar e! ništa od navedenog% ve#EEEEEEEEEEEEEEEEEE

,. Falmerova serija obu;va#a sve valne duljine koje se pojavljuju kada elektron prelazi iz viši; stanja ustanje glavnog kvantnog brojan 2. "ko prva linija tog spektra ima valnu duljinu 6 9nm% kolika #e bitivalna duljina emitiranog 4otona pri prijelazu iz stanjan un 2.

a!9 0 nm

b!9H0 nm

c!,92 nm

d!09 nm

e!690 nm

4!

. Prema Fo;rovu modelu elektron kruži oko jezgre u orbiti kvantnog brojan 1 po kružnici polumjera0%0 9nm. &oji je polumjer kružnice po kojoj kruži ako se nalazi u stanjun ,$

a!0%11 nm

b!0%21 nm

c!0% 9 nm

d!0%,- nm

e!0%- nm

4!

6. Prema Paulievom na/elu isklju/enja u bilo kojem kvantnom stanju ne može biti više od jednogelektrona. @bog toga najve#i broj elektrona s orbitalnim kvantnim brojem* , je)a!,

b!92

c!H

d!16

e!1-

4!

*. apravu kod koje se apsorbiraju ultravioletni 4otoni% a zatim odma; emitiraju 4otoni vidljive svjetlostinazivamo)

a! obi/na žarulja b! 4luorescentna žaruljac! rengenska cijevd! radar e! televizor

-. Yuminiscencija je pojava)a! emisije sekundarnog zra/enja kod koje se prvo apsorbira 4oton% a zatim emitira. b! apsorpcije zra/enjac! emisije elektronad! scintilacijee! ništa od navedenog% ve#EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

H. >idljivu svjetlost u vodikovu atomu dobijemo kod)

a! prelaska elektrona s viši; energijski; razina u osnovno stanje b! prelaska elektrona iz energijske razinen 2 u stanja ve#i; energijski; razinac! prelaska elektrona s viši; energijski; razina u stanje energijske razinen 2d! prelaska elektrona iz osnovnog stanja u stanja viši; energijski; razinae! ništa od navedenog ve#%EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

60. D Fo;rovu modelu elektroni kruže najve#om brzinom oko jezgre)a! kada im je ukupna energija najmanja b! kada im se ukupna energija najve#ac! kada je polumjer putanje kojom kruže najve#id! kada im je najve#i zama; (tj. kutna koli/ina gibanja!e! kada se nalaze na orbiti polovi/nog kvantnog brojan.

61. Xuta svjetlost uli/ne žarulje punjene natrijevim parama rezultat je prijelaza elektrona iz stanja 9 ! →9 .&olika je valna duljina žute svjetlosti ako je razlika energija ti; stanja 2%1e>$

a! b! c! d! e! 4!

9




600 nm 21 nm nm ,-0 nm H0 nm

62. >odikov atom koji se nalazi u osnovnom stanju i /ija je energija ionizacije 19%6 e> pobudi se 4otonomenergije 12%1 e>. a kojoj se energijskoj razini nalazi nakon upijanja 4otona elektron vodikova atoma$

a!n 1

b!n 2

c!n 9

d!n ,

e!n

4!

69. "ko je za ionizaciju vodikova atoma potrebno 19%6 e>% koliku najve#u valnu duljinu mora imati upadni4oton da ionizira vodikov atom$a!

,00 nm b!

90 nmc!

201 nmd!

121 nme!

H1 nm4!

6,. Prag osjetljivosti mrežnice /ovje/jeg oka na žutu svjetlost iznosi 1%*⋅10 R1-J. &oliki broj 4otona u jednojsekundi koji padaju na mržnicu oka ima tu snagu% ako je valna duljina žute svjetlosti H0nm$

a!0000

b!000

c!00

d!0

e! 4!

6 . D nekom pokusu kojim pokazujemo 4otoelektri/ni u/inak najmanji potencijal potreban za potpunozaustavljanje 4otoelektrona iznosi 0%0*> kada metal obasjavamo zra/enjem valne duljine ,µm. &oliki

je izlazni rad metala$a!

2, e> b!

2%, e>c!

0%2, e>d!

2,0 e>e!

0%02, e>4!

66. 3zlazni rad za aluminij je ,%2e>. &olika je najve#a valna duljina 4otona koji je sposoban izbacitielektron iz metala$

a!,00 nm

b!90 nm

c!201 nm

d!121 nm

e!2H6 nm

4!

6*. 3zlazni rad za cezij je 1%-e>. &olika je najve#a valna duljina 4otona koji izbacuje elektron kineti/keenergije 2e> iz metala$

a!,00 nm

b!90 nm

c!201 nm

d!121 nm

e!92* nm

4!

6-. :lektron u vodikovu atomu prelazi iz stanja energije E 1 u stanje energije E 2 i pritom emitira 4oton.>alna duljina emitiranog 4otona% ako slovomc ozna/imo brzinu svjetlosti a slovomh Planckovukonstantu% je)

a!h ( E 1 R E 2!

b!( E 1 R E 2! h

c!( E 1 R E 2! h c

d!hc 2( E 1 E 2!

e!hc ( E 1 R E 2!

4!

6H. Obasjavamo li neki metal 4otonima energije E do emisije elektrona dolazi samo onda ako je)a! metal negativno nabijen% bez obzira na energiju 4otona b! metal pozitivno nabijen% bez obzira na energiju 4otonac! metal neutralan% bez obzira na energiju 4otonad! energija 4otona ve#a od izlaznog rada% bez obzira na stanje metalae! energija 4otona ve#a od izlaznog rada% a metal isklju/ivo negativno nabijen

*0. :nergijske razine nekog atoma zadane su na crtežu) &ojem prijelazu elektrona odgovara emisija 4otona valne duljine 620nm$

a! sa E 9 na E 1 b! sa E 9 na E 2c! sa E 2 na E 1d! sa E 1 na E 9e! sa E 2 na E 9

*1. &od objašnjenja 4otoelektri/nog u/inka javlja se pojam izlaznog rada. Ato je izlazni rad iz nekogmetala$

96

R10e>

R9e>

R1e>

0e>

E 1

E 2

E 9

ionizacija




*H. &oji od predloženi; gra4ova prikazuju ovisnost de Froglieeve valne duljine elektrona o njegovojkoli/ini gibanja$

) c

-0. a slici su prikazane energijske razine nekog atoma. :lektronatoma prelaze#i s više na nižu razinu zra/i 4otone valne duljineλ1%λ2 i λ9. Promotrite navedene tvrdnje)

3. λ2 λ1 λ9

33. Mrekvencija 4otona valne duljineλ9 je manja od onekoju ima 4oton valne duljineλ2.

333. "ko λ2 spada u spektar ultravioletnog zra/enja tadaλ1može pripadati vidljivom dijelu spektra.@aokružite to/an odgovorS o/ne tvrdnje su je)

a!sve

b!samo 3. i 33.

c!samo 33. i 333.

d!samo 3.

e!samo 333.

-1. Promotrite navedene izjave u svezi rengenskog ili WIzra/enja. <aksimalna energija kontinuiranogspektra WIzraka (rengenski; zraka! koje se proizvode u rengenskoj cijevi)

3. raste ako raste napon izme'u katode i anode33. ovisi o temperaturi katode koja emitira elektrone333. ovisi o materijalu iz kojeg je izra'ena anoda

@aokružite to/an odgovorS o/ne tvrdnje su je)a!sve

b!samo 3. i 33.

c!samo 33. i 333.

d!samo 3.

e!samo 333.

-2. D svezi spektra WIzra/enja nastalog u rengenskoj cijevi% promotrite navedene tvrdnje i zaokružite to/anodgovor)

Kpektar WIzraka prikazan je na slici. "ko napon uW (rengenskoj! cijevi raste opažamo da)3. >rijednostλmin opada33. >rijednostλ1 i λ2 opada333. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje

o/ne tvrdnje su je)a!sve

b!samo 3. i 33.

c!samo 33. i 333.

d!samo 3.

e!samo 333.

-9. D svezi spektra WIzra/enja nastalog u rengenskoj cijevi% promotrite navedene tvrdnje i zaokružite to/anodgovor)

Kpektar WIzraka prikazan je na slici. "ko napon uW (rengenskoj! cijevi raste opažamo da)3. >rijednostλmin opada33. >rijednostλ1 i λ2 ostaje jednaka333. Površina ispod krivulje spektra se smanjuje

9-

v a l n a d u l j i n a

koli/ina gibanja

a! v a l n a

d u l j i n a

koli/ina gibanja

b! v a l n a

d u l j i n a

koli/ina gibanja

c! v a l n a

d u l j i n a

koli/ina gibanja

d! v a l n a

d u l j i n a

koli/ina gibanja

e!

λ1

E 1

E 2

E 9

λ2

λ9

& α & β

λ

3 n t e n z i t e t

λmin

λ1

λ2

& α & β

λ

3 n t e n z i t e t

λmin

λ1

λ2




o/ne tvrdnje su je)a!sve

b!samo 3. i 33.

c!samo 33. i 333.

d!samo 3.

e!samo 333.

-,. &ada bijela svjetlost prolazi kroz ;ladan plin nekog elementa pojavljuju se crne apsorpcijske linije.&oja od navedeni; tvrdnji je su to/na e$

3. <jesto crni; apsorpcijski; linija karakterizira element plina

33. <jesto crni; apsorpcijski; linija ovisi ointenzitetu bijele svjetlosti333. =rne linije se pojavljuju jer bijela svjetlost apsorbira zra/enje plina.o/ne tvrdnje su je)

a!sve

b!samo 3. i 33.

c!samo 33. i 333.

d!samo 3.

e!samo 333.

- . D svezi s 4otoelektri/nim u/inkom na slici je dana ovisnost maksimalne kineti/ke energije 4otoelektrona( E k !maks o 4rekvenciji f upadnog zra/enja. &oja od navedeni; tvrdnji je to/na$

a! agib pravca u gra4u je Planckova konstantah. b! agib pravca ovisi o intenzitetu upadne svjetlostic! agib pravca ovisi o materijalu iz kojeg je

izra'ena metalna plo/a iz koje izlaze 4otoelektronid! Qrani/na 4rekvencija f g neovisna je o materijalu iz

kojeg je izra'ena metalna plo/a iz koje izlaze4otoelektronie! Qrani/na 4rekvencija f g ovisi o intenzitetu upadne

svjetlosti4! 3ma više to/ni; tvrdnji i to)EEEEEEEEEEEEEEEEE

-6. D svezi s 4otoelektri/nim u/inkom kada se promatra rad 4oto#elije možemo zaklju/iti)Promjena intenziteta upadne svjetlosti

a! mijenja napon izme'u katode i anode b! mijenja izlazni rad metala iz kojeg je izra'ena katodac! mijenja najmanju 4rekvenciju tj. grani/nu 4rekvenciju kod koje po/inje emisija elektronad! mijenja jakost struje kroz 4oto#elijue! mijenja brzinu elektrona

-*. Froj mogu#i; linija u spektru atoma vodika pri prijelazu elektrona sa šeste na drugu energijsku razinu je)

a!1-

b!-

c!10

d!1

e!,

--. >isokoenergijski 4oton energije E rasprši se na gotovo mirnom elektronu energije E 0. <aksimalnakineti/ka energija elektrona nakon raspršenja je)

a!2 E 2 ( E E 0!

b!2 E 2 ( E − E 0!

c!2 E 2 (2 E E 0!

d! E 2 (2 E E 0!

e! E 2 ( E − E 0!

Froj se ne slaže jer sam jednog krivog zbrisala u završnom testu -- a na 12 je -HOVO SAM KOPIRALA U 1 I 1: 2A RAZ2VOJIM POGLAVLJA ALI SAM SAMO TUISPRAVLJALA TAKO 2A FAJL 1 I 1: PONOVNO UČINI , NAIME Z3RI7I I IZ OVOG VA2I!!!

9H

f

( E k ! m a k s

f g0

11 valno-cesticna svojstva

Documents