1. Тегі, аты, әкесінің аты: Нурмаганбетова Шынар

Жумабековна

2. Ұлты: қазақ

3. Туған жылы, күні, айы: 21.01.1984 жыл

4. Санаты: біліктілігі жоғары деңгейдегі І санатты

математика және информатика пәнінің мұғалімі

5. Білімі: жоғары

Авторлық бағдарлама

Тақырыбы:«Геометриялық

денелердің қолданылуы»

(11-сынып, 34 сағат)

Құрастырған:

Қарағанды облысы

Қарқаралы ауданы

Мартбек Мамыраев с/о Ақжол ауылы

Әлібек Бүркітбаев атындағы

ЖББ №12 орта мектебі КММ

математика пәнінің мұғалімі

Нурмаганбетова Шынар

Жумабековна

Пікір

«Геометриялық денелерді қолдану» бағдарламасы базалық бағдарламаға енбеген

материалдармен қамтылған. Бағдарлама оқушылардың қызығушылығын тудыратын

мазмұнға ие. Бағдарлама мазмұны оқушылардың зияткерлік, шығармашылық,

эмоционалды дамуына септігін тигізеді. Белсенді оқыту әдістерін кеңінен қолдануды

талап етеді. Қойылған мақсатқа сәйкес бағдарлама мазмұны толық және аяқталған.

Курс мазмұны алдыңғы базалық курстан алған біліммен келесі тақырыптарды оқып,

одан әрі дамуына мүмкіндік туғызатындай жүйеде құрылған. Жеке және жалпы білім

арасындағы байланыс қадағаланған. Бағдарлама көбінесе белсенді оқытудың

әдістеріне негізделеді. Бағдарламада оқытудың күтілетін нәтижесі мен оларға қол

жеткізетін тексеру әдістер нақты анықталған.

Бағдарлама оқу-әдістемелік және материалдық-техникалық құралдарды,

мектептің кадрлық мүмкіндіктерін пайдалану жағынан шынайы түрде құрылған.

Бағдарлама қажетті бөлімдерден: түсінік хат, негізгі мазмұндық бөлім, күтілетін

нәтиже, әдебиеттер тізімінен тұрады.

Биология пәнінен жоғары санатты мұғалім,

мектеп директорының оқу ісі жөніндегі орынбасары:

Н.Б.Нурмаганбетов.

Түсінік хат

«Геометриялық денелерді қолдану» курсы сабақтас оқу пәндерін тереңдетілген

түрде оқытуға немесе таңдалған пәндер бойынша қорытынды аттестацияны тапсыру

үшін қосымша дайындық жүргізуге мүмкіндік береді. Курсты ұйымдастыру арқылы

әр оқушының даму деңгейі, білімі, қабілеттерінің дамуына жағдайлар жасалып,

бәсекеге қабілетті тұлға болып қалыптасуына жағдайлар жасалады.

«Геометриялық денелерді қолдану» курсын енгізу қажеттілігі - базалық оқуға

кіретін мектеп пәндері бойынша білімді тереңдету және кеңейту сұранысынан

туындап отыр.

Оқу үдерісін ұйымдастыруда заманауи талаптарға сай - білімді өмірде қолдану,

яғни функционалдық сауаттылықты дамытуға ерекше мән берілген. Аталған курсты

оқыту 11-сынып геометриясымен тығыз байланысты және сол пәнге негізделіп

құрылған.

Бағдарлама 11-сынып оқушылары үшін құрастырылған, сонымен қатар

емтиханға және ҰБТ-ге дайындық ретінде 10-сыныпта да қолдануға болады.

Оқушыларда курсты оқу нәтижесінде стереометрия есептерін шығара білу

дағдылары, кеңістікте денелердің орналасуын елестете алу қабілеті, сызбаларды дұрыс

сала білу икемділіктері, алған білімді өмірмен байланыстыра білуі қалыптасады.

Курс мақсаты - пән мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз етуге жағдай жасау,

оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, игеруге қажетті

математикалық білім мен дағдылардың негіздерін игеру, оқу пәні материалдары

негізінде оқушылардың интеллектуалдық деңгейін дамыту.

Оқытылатын бағдарламаның құрылымында келесі бөлімдер қарастырылған:

- «Көпжақтар»;

- «Айналу денелері»;

- «Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы».

Берілген курсты жоғары дәрежеде меңгеру үшін оқушылар практикалық және

дәріс сабақтарына қатысады және өзіндік жұмыспен айналысады.

Оқушылардың білімі мен дағдысын бағалау курстың соңында сынақ тапсырумен

аяқталады. Оқушыны сынаққа жіберу рұқсатын алу үшін жыл барысында берілген

тапсырмалардың орындалуы міндетті болып саналады.

Курс бағдарламасы бойынша 11-сыныпта 34 сағат теориялық және практикалық

сабаққа есептеліп құрылған.

Оқытылатын курстың мазмұны:

Кеңістікте қашықтық пен бұрыштарды есептеу (3 сағат). Үшжақты бұрыштың жазық бұрыштарының екіжақты бұрыштан тәуелділігі.

Айқас түзулердің арақашықтығын табуда векторлық әдісті қолдану.

Призма. Параллелепипед. Куб.(3 сағат).

Тік призма. Көлбеу призма. Тік параллелепипед. Тікбұрышты параллелепипед.

Куб. Толық бетінің аудандары, көлемдері. Қасиеттері.

Пирамида (3 сағат). Кез-келген пирамида. Апофема.Дұрыс пирамида. Толық бетінің ауданы, көлемі.

Қасиеттері. Түрлері. Қималары.

Қиық пирамида (2 сағат).

Бүйір бетінің ауданы, толық бетінің ауданы, көлемі. Қасиеттері. Қималары.

Апофема.

Цилиндр (2 сағат). Бүйір бетінің ауданы, толық бетінің ауданы, көлемі. Қасиеттері. Қималары.

Конус (2 сағат). Бүйір бетінің ауданы, толық бетінің ауданы, көлемі. Қасиеттері. Қималары.

Қиық конус (2 сағат). Бүйір бетінің ауданы, толық бетінің ауданы, көлемі. Қасиеттері. Қималары.

Сфера (2 сағат). Қасиеттері. Сфера ауданы. Жанама жазықтық.

Шар бөліктері (2 сағат). Шар көлемі. Шар бөліктері. Шар сегменті. Шар секторы. Шар қабаты. Шар

бөліктерінің көлемдері.

Жазық фигуралардың айналуынан шыққан денелер (2 сағат).

Осьтік қима.Тіктөртбұрыш, үшбұрыш, ромб, трапеция қабырғаларынан айналу

нәтижесінде пайда болған денелер.

Призмаға іштей және сырттай сызылған шар (2 сағат). Қасиеттері. Элементтері. Дұрыс салу. Шар радиусы. Призма биіктігі.

Пирамидаға іштей және сырттай сызылған шар (2 сағат). Қасиеттері. Элементтері. Дұрыс салу. Шар радиусы. Пирамида биіктігі.

Пирамида қырының формуласы.

Конусқа іштей және сырттай сызылған шар (2 сағат).

Қасиеттері. Элементтері. Дұрыс салу. Шар радиусы. Пирамида биіктігі.

Байланыс формулалары.

Призмаға іштей және сырттай сызылған цилиндр (2 сағат). Қасиеттері. Элементтері. Дұрыс салу.

Пирамидаға сырттай және іштей сызылған конус (2 сағат). Қасиеттері. Элементтері. Дұрыс салу.

Оқу-тақырыптық жоспары

№ Курс бөлімдерінің атауы Жалпы

сағат

саны

Оның ішінде Оқушылардың

өздігінен

атқаратын

жұмыстары Теория практика

1-бөлім. Көпжақтар.

1-3 Кеңістікте қашықтық пен

бұрыштарды есептеу.

3 1

2 Жаттығулар

орындау.

4-6 Призма. Параллелепипед.

Куб.

3 1 2 Призма түрлерінің

модельдерін жасау.

7-9 Пирамида . 3 1 2 «Египет

пирамидалары»

презентация жасау.

10-11 Қиық пирамида. 2 1 1 Жаттығулар

орындау.

2-бөлім. Айналу денелері.

12-13 Цилиндр. 2 1 1 Цилиндрдің

қасиеттерін физика

есептерін

шығаруда қолдану.

14-15 Конус. 2 1 1 Конусты

архитектурада

қолдану.

16-17 Қиық конус. 2 1 1 Жаттығулар

орындау.

18-19 Сфера. 2 1 1 Expo 17

қалашығындағы

сфера сипаттамасы.

20-21 Шар бөліктері. 2 1 1 Жаттығулар

орындау.

22-23 Жазық фигуралардың

айналуынан шыққан

денелер.

2 1 1 Жаттығулар

орындау.

3-бөлім. Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы.

24-25 Призмаға іштей және

сырттай сызылған шар.

2 1 1 Сызбасын салу

26-27 Пирамидаға іштей және

сырттай сызылған шар.

2 1 1 Сызбасын салу

28-29 Конусқа іштей және

сырттай сызылған шар.

2 1 1 Сызбасын салу

30-31 Призмаға іштей және

сырттай сызылған

цилиндр.

2 1 1 Сызбасын салу

32-33 Пирамидаға сырттай және іштей сызылған

конус

2 1 1 Сызбасын салу

34 Сынақ 1 Тест.

Әдебиеттер:

1. Т.Н.Бияров, М.М.Молдабеков «Элементар математика есептерінің жинағы»,

«Кітап», 1992.

2. С.Н.Данилюк «Сборник решений задач повышенной сложности по

математике», «Келешек-2030», 2011.

3. И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Пособие по математике» 2-бөлім. Алматы

2013.

4. Ф.Шахин, Е. Базаров. «Математика: ҰБТ-ға дайындық оқулық-тесті», Шың-

кітап, 2013.

5. И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова «Математикалық тренажер». Алматы 2014.

6. Интернет, баспасөз ресурстары.

«Геометриялық денелерді қолдану» қолданбалы курсының

тақырыптық-күнтізбелік жоспары

аптасына1сағат, барлығы 34 сағат

№ Тақырыптар Сағат

саны

Мерзімі

1-бөлім. Көпжақтар.

1 Кеңістікте қашықтық пен бұрыштарды есептеу. 1

2 Үшжақты бұрыштың жазық бұрыштарының

екіжақты бұрыштан тәуелділігі.

1

3 Айқас түзулердің арақашықтығын табуда

векторлық әдісті қолдану.

1

4 Тік призма. Көлбеу призма. 1

5 Тік параллелепипед. Тікбұрышты

параллелепипед.

1

6 Куб. Қасиеттері. 1

7 Пирамида түрлері.Толық бетінің ауданы, көлемі. 1

8 Дұрыс пирамида. Қасиеттері. 1

9 Пирамида табанына іштей және сырттай шеңбер

сызу.

1

10 Қиық пирамида. 1

11 Қиық пирамиданың табан аудандары мен

көлемдерінің қатынасы.

1

2-бөлім. Айналу денелері.

12 Цилиндр. Қасиеттері. 1

13 Цилиндрдің қимасы. 1

14 Конус. Қасиеттері. 1

15 Конустың толық бетінің ауданы, көлемі. 1

16 Қиық конус. Қасиеттері. 1

17 Қиық конустың толық бетінің ауданы, көлемі. 1

18 Сфера. Шар. 1

19 Сфераның қималары. 1

20 Шар бөліктерінің формулалары. 1

21 Шар бөліктеріне есептер шығару. 1

22 Жазық фигуралардың айналуынан шыққан

денелер.

1

23 Жазық фигуралардың айналуынан шыққан

денелердің осьтік қимасы .

1

3-бөлім. Көпжақтар мен айналу денелерінің комбинациясы.

24 Призмаға іштей сызылған шар. 1

25 Призмаға сырттай сызылған шар. 1

26 Пирамидаға іштей сызылған шар. 1

27 Пирамидаға сырттай сызылған шар. 1

28 Конусқа іштей сызылған шар. 1

29 Конусқа сырттай сызылған шар. 1

30 Призмаға іштейсызылған цилиндр. 1

31 Призмаға сырттай сызылған цилиндр. 1

32 Пирамидаға сырттай сызылған конус 1

33 Пирамидаға іштей сызылған конус 1

34 Сынақ 1

Қосымша материалдар.

Элементтері мен қажетті формулаларды жаз.

Призма және шар.

1. Призмаға іштей сызылған шар.

2. Призмаға сырттай сызылған шар.

Пирамида және шар

1. Пирамидаға сырттай сызылған шар

2. Пирамидаға іштей сызылған шар

Конус және шар

1. Конусқа сырттай сызылған шар.

2. Конусқа іштей сызылған шар.

Призма және цилиндр

1. Призмаға іштей сызылған цилиндр.

Пирамида және конус

1. Пирамидаға сырттай және іштей сызылған конус

Кестені толтыр.

Бүйір бетінің

ауданы

Толық

бетінің

ауданы

Көлем Табанының ауданы

Кез-келген

пирамида 𝑺б.б. = 𝑺т.б. = 𝑽 =

Дұрыс пирамида 𝑺б.б. = 𝑺т.б. = 𝑽 = 𝑺табан =

Дұрыс қиық

пирамида 𝑺б.б. = 𝑺т.б. = 𝑽 = 𝑺𝟏

𝑺𝟐=

𝑽𝟏𝑽𝟐

=

Тікбұрышты

параллелепипед 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Тік

параллелепипед 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Кез келген

призма 𝑺б.б. = 𝑺т.б. = 𝑽 =

Дұрыс призма 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Куб 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Цилиндр 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Конус 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 = 𝜶 =

Қиық конус 𝑺б.б. =

𝑺т.б. = 𝑽 =

Сфера 𝑺беті =

𝑽 =

Шар сегменті 𝑺беті =

𝑽 =

Шар секторы

𝑽 = 𝑺т.б. =

Шар қабаты 𝑺беті =

𝑽 =

Шеңбердің элементтерін әріптермен белгілеп, аттарын жаз.

Шеңбермен байланысты бұрыштар.

Хорда, доға, шеңбер ұзындығы.

Дөңгелек, сектор, сегмент, сақина аудандары

Шеңбердің хордалары, жанамалары мен қиюшыларының пропорционалдығы

Көпбұрыштың

ішкі

бұрыштарыны

ң қосындысы

Диагональда

р саны

Көпбұрыштың

сыртқы

бұрыштарыны

ң қосындысы

Көпбұрышты

ң әрбір ішкі

бұрышы

Көпбұрышты

ң әрбір

сыртқы

бұрышы

Көпбұрышқ

а іштей

және

сырттай

сызылған

шеңбердің

радиустары

Көпбұрышты

ң ауданы

Шеңберге сырттай сызылған көпбұрыш Шеңберге іштей сызылған көпбұрыш

қабырғасы радиус ауданы

қабырғасы радиус ауданы

Қай уақытта кез-келген төртбұрышқа сырттай және іштей шеңбер сызуға болады?