Prof. Dr. Metin OLGUN

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DERSİ ÇALIŞMA PROBLEMLERİ

1. Verilen: Şekildeki çubuğa etki eden F1 ve F2 kuvvetleriİstenen: Her bir kuvvetin x ve y bileşenlerinin bulunması

(Cevaplar: F2x= 174 N←, F2y= 100 N ↑, F1x= 0, F1=Fy=100 N)

2. Verilen: Şekildeki halkaya etki eden F1 ve F2 kuvvetleri.İstenen: Bileşke kuvvetin büyüklüğünün ve doğrultusunun bulunması

(Cevaplar: R= 630.6 N, α= 67.8º)

3. Verilen: Şekilde görülen kolona etki eden kuvvet sistemiİstenen: Bileşke kuvvetin büyüklüğünün ve doğrultusunun bulunması

(Cevaplar: R= 463.2 N, α= 83.5º)

F1 = 100 N

F2 = 200 N

60°

30°

45°

F2 = 400 N

F1 = 600 N

x

y

3

4

60°

F3 = 75 NF2 = 275 N

F1 = 150 N

y

x

Prof. Dr. Metin OLGUN4. Verilen: Şekilde verilen kuvvetler sistemi

İstenen: Bileşkenin büyüklük ve doğrultusunun bulunması. (Cevaplar: R=36.8 N← , α= 0º)

5. Verilen: Şekilde F3 kuvveti verilmemiştir. O noktasına etki eden dört kuvvetin bileşkesi 200 N ve düşey eksenle yaptığı açı ise 51º dir.

İstenen: F3 kuvvetinin değerinin ve yatayla yaptığı açının bulunması. (Cevaplar: F3= 198.66 N, α= 61.2º)

6. Verilen: Şekilde görülen sistemde A ya göre bileşke moment saat yönünde 4800 N.m dir. İstenen: F3 kuvvetinin büyüklüğünün bulunması.

(Cevap: F3= 1586 N).

7. Verilen: Şekilde görülen desteğe etki eden F kuvveti.İstenen: F kuvvetinin O noktasına göre momentini bulunuz.

70 O70

F1= 200 N

F4= 200 N

F3= 200 N

F2= 300 NX

y

30

F3

F4= 300 N

F2= 150 N

F1= 200 N

OX

y

3

30

F1= 300 N

60

4 m

4

2 m 3 m

F2= 400 N

F3

A

R= 200 N

51

Prof. Dr. Metin OLGUN(Cevap: ∑M0= 99.2 N.m )

8. Verilen: Şekilde görülen kuvvetlerİstenen: Kuvvet çifti momentinin büyüklük ve yönünün bulunması.

(Cevap: ∑M= 18.38 kN.m ).

9. Verilen: F kuvveti 180 kN dur. İstenen: Bileşke kuvvet çifti momentinin büyüklüğü ve yönünün bulunması.

(Cevap: 348 kN.m ).

10. Verilen: Şekilde görülen bir köşe levhasına 50 N’luk bir kuvvet etki etmektedir.

30°

F = 400 N

0.40 m

0.20 m

O

OX

y

5 kN 3030

5 kN

A

B1 m

2 m

0.5m

4 m

34

34

F

F

200 kN

200 kN

4 m

1.5 m

Prof. Dr. Metin OLGUNİstenen: A noktasında etki eden eşdeğer bir kuvvet ve kuvvet çifti momenti bulunuz. (Cevaplar: F= 50 N,

MA= 3.1 N.m ).

11. Verilen: Şekilde görülen kuvvetler sistemi.İstenen: Kuvvetler sisteminin bileşkelerinin büyüklük, yön ve yerini bulunuz.

(Cevaplar: R=1400 N↓, 2.5 m, 3 m)

12. Verilen: Şekilde görülen plaka.İstenen: Plakaya etki eden kuvvetlerin bileşkesini bulunuz.

(Cevap: R=0).

5 cm

10 cm30°

50 N

A

8 m

5 m5 m

2 m

100 N

500 N 400 N

600 N

20 cm 15 cm

15 cm

30 cm

30° 30°

40 N 20 N

50 N 60°

50 N

60 N

Prof. Dr. Metin OLGUN13. Verilen: Çatı makasının kolları O noktasında bir pim ile bağlıdır.

İstenen: Dengenin sağlanması için F1 kuvvetinin büyüklüğü ve doğrultusu ne olmalıdır? (Cevaplar: F1=4.32 kN, α= 4.51º)

14. Verilen: Şekilde görülen parçacıkİstenen: Parçacığın dengede olması için F kuvvetinin büyüklüğünün ve doğrultusunun bulunması.

(Cevaplar: F= 4.94 kN, α= 31.8º)

X

y

70

30

43

5 kN

6 kN

F1

7 kN

3 kN

F

X

y

7 kN

3

4

Prof. Dr. Metin OLGUN15. Verilen: Şekilde verilen parçacık.

İstenen: Parçacığın dengede olabilmesi için F1 ve F2 kuvvetlerinin büyüklükleri ne olmalıdır? (Cevaplar: F1= 435 N, F2= 231 N).

16. Verilen: Şekilde görülen 150 N ağırlığındaki bir blok 30º lik eğik düzlem üzerinde yatay bir P kuvveti ile dengede durmaktadır.

İstenen: P kuvvetini ve eğik düzlemdeki tepki kuvvetini bulunuz. (Cevaplar: P=86.2 N, N=172.4 N).

17. Verilen: 40 N’luk cismi taşıyan sistem.İstenen: AB ve AC iplerindeki gerilme kuvvetlerini bulunuz.

(Cevaplar: TAC= 29.2 N, TAB= 35.8 N)

18. Verilen: Bir Q yükü, AC ve BC telleri ile askıya alınmıştır. AC telindeki germe kuvveti 20 N dur. İstenen: Q yükünü ve BC telindeki gerilme kuvvetini bulunuz.

(Cevaplar: θ= 14.2 N, TBC= 14.2 N)

F3=300 N

F1

X

y

F2

30°

20°

O

30

N

W=150N

P

40 N

45 A

B C

30

135PA= 20 N

C

Q

B

A

Prof. Dr. Metin OLGUN19. Verilen: Şekilde görülen kiriş.

İstenen: Kirişin mesnet tepkilerini bulunuz. (Cevaplar: RAx= 0, RAy= 9.17kN↑, RBy= 7.83 kN↑).

20. Verilen: Şekilde görülen kafes kiriş. İstenen: A ve B mesnet tepkilerini bulunuz.

(Cevaplar: RAy= 38.3 kN↑, RBy= 51.7 kN↑, RBx=0).

21. Verilen: Şekilde verilen yayılı yük.İstenen: Yayılı yükün bileşkesinin şiddetini ve yerini bulunuz. A ve B mesnet tepkilerini bulunuz.

(Cevaplar: R= 6.5 kN↓, dB=1.55 m, RAy= 2.52 kN, RBy= 3.98 kN)

A B

40 kN30 kN20 kN

6 m

3 x 5 = 15 m

AB

1m 3m1m 3m

F1=2 kN

F2=3 kN w=4 kN/m

BA

W1= 1 kN/m

W2= 3 kN/m

1.5 m 2.5 m

Prof. Dr. Metin OLGUN22. Verilen: Şekilde görülen kafes kiriş.

İstenen: Kirişin mesnet tepkilerini bulunuz.(Cevaplar: RAx= 0, RAy= 4 kN↑, RBy= 4 kN↑).

23. Verilen: Şekilde görülen taşıyıcı sistem. İstenen: A, B ve C mesnet tepkilerini bulunuz.

(Cevaplar: RAy= 1.5 kN↑, RCx= 2.5 kN←, RBy= 4.5 kN↑).

A B

1 kN

2 kN

2 kN

1 kN

2 kN

3x4 = 12 m

w2=2 kN/m

w1=1.5 kN/m

P=2 kN

B

C

A

2m 3m

6m

1.5m

Prof. Dr. Metin OLGUN24. Verilen: Şekilde görülen kirişin ucuna 150 N’luk bir kuvvet etki etmektedir.

İstenen: A sabit mesnedindeki tepki kuvvetinin büyüklüğünü, yönünü ve BC ipindeki çekme kuvvetini bulunuz. (Cevaplar: TBC= 416.7 N, RA= 348.0 N, α= 16.7º).

25. Verilen: Şekilde görülen kafes kiriş.İstenen: Kirişin mesnet tepkilerini bulunuz.

(Cevaplar: RAx=15 kN←, RAy= 12.1 kN↑, RBy= 17.9 kN↑).

26. Verilen: Şekilde görülen kiriş. İstenen: Kirişin mesnet tepkilerini bulunuz.

(Cevaplar: RAx= 10.44 kN→, RAy= 4.2 kN↑, RBy= 39.8 kN↑).

27. Verilen: Şekilde görülen sistem. İstenen: Sistemin mesnet tepkilerini hesaplayınız.

A B

3

4

8 m 2 m

150 NA

B

C

1.5 m

3 m

A B

5 kN

10 kN

3x4 = 12 m

1.73 m

1.73 m

30 kN

30°

12 kN

24 kN2 kN/m

3 kN/m

1 kN/m

1m 1m1m4m2m

Prof. Dr. Metin OLGUN(Cevaplar: RAx= 7.5 kN→, RAy= 3 kN↑, RBx= 13.5 kN←).

28. Verilen: Şekilde görülen merdivenin ağırlığı 420 N olup, G noktasında etki etmektedir. İstenen: CD ipindeki gerilme kuvvetini A ve B dayanma noktalarındaki tepki kuvvetlerini bulunuz.

(Cevaplar: RA=238.2 N, RB=256.1 N, CD= 181.8 N)

29. Verilen: Şekilde görülen bendin birim uzunluğuna gelen kuvvetler gösterilmiştir. İstenen: Zemin tepkisinin şiddetini ve uygulama noktasını bulunuz.

(Cevaplar: R= 226.27 N, α= 75.4º).

B

A

1m

W=420N

B

45

C D

A

2m

1m

3 m3 m

3 m

3 m

6 kN

3 kN

4 m

G

Prof. Dr. Metin OLGUN

60 kN

50 kN 70 kN 80 kN

3 m 2 m 6 m

9 m