1) ÇÖzÜm... ÇÖzÜm: menek ^ µvÇ d v l ald fÀ o fÀ À sulad f ^µo f ^ µvÇÇf beraber...
TRANSCRIPT
2018 KPSS Lisans Matematik Soruları ve Çözümleri
www.matematikkolay.net
1)
ÇÖZÜM:
3 4
2
3
5
4
5
25 5
2 3
5
2
1 3 tir. Cevap: E
5 5533
2)
ÇÖZÜM:
3 4
0,3 0,4 6 0,9 1,6 6 2,5
5 14 3 12 1210 2
1225 5
10 2
Cevap: E
3)
ÇÖZÜM:
10 3 1 10
9 2
3 3 3 1 3
3 3 3 1
3
9
27 3 1
3
3. 25
9 3 1
5
515 tir.
Cevap: E
4)
ÇÖZÜM:
5 3 3 6 3
3 3
3 32 dir. Cevap: B
5)
ÇÖZÜM:
2
2
(x 3) (x 3)(x 3)(x 3x 9):
x 6x 9 3x
x 3
2
(x 3) (x 3x 9)
2x 3x 9 : (x 3)
x 3(x 3): (x 3) 1 dir. Cevap: D
x 3
6)
ÇÖZÜM:
Tek Tek
Çift Çift
2
Tek
2 2
Ç Ç T T
Ç
Ç
Tektir
a.b b b (a 1) Tek ise,
b Tek ve a Çifttir.
ab a a (b 1) Çifttir.
(a 1) Tektir.
a ab b Tektir.
I. öncül :
II. öncül :
III. öncül : Cevap : E
www.matematikkolay.net
7)
ÇÖZÜM:
ac payda 0 olamayacağı için b 0 olamaz.
b
ba ise a pozitiftir. I.öncül doğrudur.
c
Bunu ilk denklemde a'nın yerine yazalım.
b
c
b
2
1c c (c pozitiftir.)
c
1c 1 c c 1 dir. II. öncül doğru
cc 1'i, sorudaki iki denklemde yerine yazalım.
a b ve b a elde edilir ama b'nin işareti
hakkında kesin bir bilgiye sahip değ
iliz. Cevap : C
8)
ÇÖZÜM:
x 0 olduğuna x negatiftir.
10 olduğunan y de negatiftir.
y
1x 0 eşitsizliğinde her tarafı y ile çarparsak,
y
eşitsizlik yön değiştirir. Çünkü y negatiftir.
1 xy 0 0 xy 1 dir.
Yani xy çarpımı
Neg Neg Pozitif
Neg DahaNeg
Pozitifama xy denküçük mübüyük mübilemeyiz.
2
0 ile 1 arasındadır.
x y xy doğudur.
x y xy Bunu söyleyemeyiz.
(xy) xy doğrudur. Çünkü 0
I. öncül :
II. öncül :
III. öncül : ile 1
arasındaki sayıların karesini alırsak küçülür.
1 1Örnek : ve
2 4Cevap : C
9)
ÇÖZÜM:
y
yx y
x
x y y y y 3
3
2.4
x y
x
4 1 ise 2 2.4 dir. Bunu diğer denklemde
2 2kullanalım.
1 12 4 2.4 4 4 4
64 4
y 3 tür.
2 2.4 idi.
2 2.4
3 x 2 3 x 6
x 5
2 2.(2 ) 2 2.2
2 2 x 5 tir.
O halde, x.y ( 5).( 3) 15 tir.
Cevap : E
www.matematikkolay.net
10)
ÇÖZÜM:
(4) (2)
x x x 7
22 2 2 4 2
4 x 2 x x 7
24 2
7
x
42
7
2
2 x 2 2 x 8 x 8 dir.
Cevap : A
11)
ÇÖZÜM:
1 14 26 38 4
(ABA) 11.(AA)
100A 10B A 11.(10A A)
101A 10B 11.11.A
101A 10B 121A
10B 20A
B 2A
A'nın değerleri toplamı: 1 2 3 4 10 dur.
Cevap : C
12)
ÇÖZÜM:
(A B) \ C A ile B nin kesişiminde yer alıp da C'ye
ait olmayan meyve erik
C \ (A B) C'ye ait olup da, A da ve B'de yer alma-
yan meyve elma
Bu ikisinin birleşimini de erik ve elma oluşturur.
Cevap: C
13)
www.matematikkolay.net
ÇÖZÜM:
(fog)(x) (gof)(x) ise
f(g(x)) g(f(x))
f(3x 1) g(ax 3)
a.(3x 1) 3 3(ax 3) 1
3ax
a 3 3ax 9 1
a 3 10 a 7 dir. Cevap: A
14)
ÇÖZÜM:
abc cba 198 ise,
99(a c) 198 a c 2 dir. Yani,
abc sayısının yüzler basamağı birler basamağına
göre 2 fazladır.
Birler basamağı 5 ise, yüzler basamağı 7 dir.
Onlar basamağı da otomatik olarak 7 o
lacaktır.
(5 dışındaki diğer iki rakamı aynı olduğu için) 775
Yüzler basamağı 5 ise, birler basamağı 3 tür. 533
Bu iki sayının toplamı da 775 533 1308 dir.
Cevap : D
15)
ÇÖZÜM:
Asal rakamlar 2,3,5,7 dir.
En büyük üç basamaklı sayı 753 tür.
Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için, 3'e tam bö -
lünür. Sorudaki şarta uygun.
En küçük üç basamaklı sayı 235 tir.
Rakamları topla
mı 3'ün katı değil. Birler basamağın -
daki 5'i değiştirelim.
237 Rakamları toplamı 3'ün katı olduğu için,
3'e tam bölünür. Sorudaki şarta uygun.
Bu iki sayının farkı 753 237 516 dır. Cevap : D
16)
ÇÖZÜM:
İlk iki periyotta attığı sayı x olsun.
Son iki periyotta attığı sayı x 5 olur.
x x 5 39 ise 2x 34 x 17 dir.
17'nin yarısı 8,5 tir.
1.periyot 2.periyot 17 ise
2.periyotta en az 9 sayı atmıştır.
3.per
iyot 4.periyot 22 ise
3.periyotta en az 10 sayı atmıştır. (11 den az olmalı)
2.periyot 3.periyot olması gerektiğinden,
2.periyotta kesinlikle 9, 3.periyotta da 10 sayı
atmıştır. Başka bir ihti
mal olmuyor.
O halde,
1.periyot 4.periyot 39 9 10 20 sayıdır.
Cevap : C
17)
www.matematikkolay.net
ÇÖZÜM:
Mavilerarasındakiaralıksayısı
Mavi kartonun genişliğine x diyelim.
Başlangıçta n tane mavi kartın olsun.
Sarı kartonun genişliği 16 n.x (n 1) .2 16 dır.
32 nx 2
Mavilerarasındakiaralıksayısı
n 2
30 nx 2n dir.
2.durumda, sarı kartonun genişliği ise,
1 (n 5).x (n 4).2 1 dir.
2 nx 5x 2n 8
10 nx 5x 2n dır. Bu iki denkl
emi birbirine eşit -
leyelim.
30 nx 2n 10 nx 5x 2n 6
20 5x x 4 tür. Cevap : E
18)
ÇÖZÜM:
Bir kitabın yenisinin alış fiyatı 100x olsun.
Satış fiyatı 120x olur. (%20 kâr)
120xEskisinin alış fiyatı ise 60x tir.
2Satış fiyatı da 72x olur. (%20 kâr)
O halde, yeni bir kitap satılınca kâr 20x,
eski
bir kitap satılınca kâr 12x tir.
3 eski 5 yeni kâr toplamı 68 lira ise,
36x 100x 68
1136x 68 x dir. Buna göre,
272
Eski bir kitabın satış fiyatı 72x 36 TL dir. 2
Cevap : D
19)
ÇÖZÜM:
AB arası mesafe 100 metredir. Toplamda ikisi 100 m
koşunca, ilk kez karşılaşırlar. Bundan sonra ise,
toplamda pistin çevresi kadar koştuklarında karşı -
laşırlar.
Karenin çevresi 400 metre olduğundan, 3 kere daha
karşılaşmaları için daha 1200 metre koşmalıdır.
Yani toplam 1300 metre koşacaklardır.
Aysun 100 metre koşarken, Bahar 300 metre koş -
muştur. Yani hızları 1'e 3 oranındadır.
Aysun x koşarken, Bahar 3x koşar.
x 3x 1300 ise 4x 1300 x 325 metredir.
Aysun 325 metre koşmuştur.
Pistin çevresi 400 metre idi. Yani 75 metre daha gitse,
başladığı A noktasında geri döner. O halde, bu nokta-
nın A'ya uzaklı
ğı 75 metredir.
Cevap : B
20)
www.matematikkolay.net
ÇÖZÜM:
Menekşe Sardunya Menekşealdı ve aldı ve veSuladı Suladı Sardunyayı
berabersuladı.
1.
Pzt Salı Çarş Perş Cuma
Ekok(3, 4) 12 dir.
12 günde bir, aynı gün sular.
İlk ortak suladığı gün Cuma dır.
1. Ortak
Sulama
gün 13.gün 25.gün
12 gün 12 gün
2. Ortak 3. Ortak
Sulama Sulama
1.gün Cuma
8.gün Cuma
15.gün Cuma
22.gün Cuma
23.gün Cum
artesi
24.gün Pazar
25.gün Pazartesi
Cevap : A
21)
ÇÖZÜM:
Antalya'daki otellerin sayısı x , İzmir'dekilerin ise y
olsun.
xBaşlangıçtaki Antalya olasılığı dir.
x y
x 6 x 6İkinci durumda ise, dir.
x 6 y 6 x y
3Aradaki fark ise,
16
x 6 x 3 6
x y x y 16
2
3
x y
x y 32 dir.
16
Cevap : B
22)
ÇÖZÜM:
Tüm daireye 360x diyelim.
Gülün yarısı satılınca 60x kalır.
Karanfilin beşte biri satılınca 120x kalır.
Toplam da
60x 120x 90x 270x çiçek kalır.
270x 81 ise,
30x 9
10x 3
3x dur. Başlangıçtaki toplam ç
10
içek sayısı
3360x 360 108 dir.
10Cevap: C
23)
www.matematikkolay.net
ÇÖZÜM:
Tüm daireye 360x diyelim.
Karanfilin yarısı satılınca 75x kalır.
Güller 120x idi.
Papatya sayısı da 120x olursa,
Toplamda 75x 120x 120x 315x çiçek olur.
420 4x tür.
315 3Papatya sayısı başlangıçt
a 90x idi. Yani 30x
papatya satın alınmıştır.
430x 30 40 tır. Cevap : A
3
24)
ÇÖZÜM:
Üçgenin sol kenarındaki sayıların toplamı 6 ise,
buraya 1,2,3 sayıları yazılmalı. Çünkü diğer sayılar -
dan biri yazılırsa toplamları 6'yı geçer.
Üçgenin sağ kenarındaki sayıların toplamı 14 ve
bu kenarın ortasındaki sayı 5 ise, diğer iki sayının
toplamı 9 dur. İlk tespite göre, üçgenin üst köşesine
yazılabilecek en büyük sayı 3 tür. Bu durumda
sağ alt köşedeki sayı 6 olur. 6'dan daha büyük bir
sayı olmadığı için de, üst köşedeki sayı 3 olmak
zorundadır.
Hiç 4'ü konuşmadık. O halde, x sadece 4 olabilir.
Cevap : D
25)
www.matematikkolay.net
ÇÖZÜM:
Üçgenin sol kenarının ortasındaki sayı 5 olur.
Çünkü toplamları 8 miş.
1, 2 ve 5'in yeri belli. Kalan sayılar 3,4 ve 6 .
Tabandaki sayıların toplamı 8 ise, bu durum
sadece 1,3 ve 4 ile sağlanır. Sadece 3 ve 4'ün
yeri belli değil. Sağ alt köşe 3 de olabilir, 4 de.
Sağ kenarın ortası da mebcuren 6 olacaktır.
O halde,
3
A 2 6 ya da 11 ya da 12 olur.
4
Toplamı da 11 12 23 olur.
Cevap : D
26)
ÇÖZÜM:
9 yapan toplamlar şunlardır :
1 2 6 9
1 3 5 9
2 3 4 9 1, 2 ve 3 sayılarını 2'şer defa
kullandık. O halde, bunlar köşelere gelmelidir.
A B C 1 2 3 6 dır. Cevap: A
27)
ÇÖZÜM:
Sol üst AltSağ Üst
Sırasıyla üçgenlerin bir kenar uzunlukları 1,2,3,4 br
şeklindedir.
Şekil üzünde yazarak toplarsak,
1 1 2 1 1 2 3 2 1 3 4 3
24 buluruz.
Cevap: D
www.matematikkolay.net
28)
ÇÖZÜM:
2 2
Karenin bir kenarına 4 br diyelim. ED 2 br ve
CF 2 br olur. EC 2 4 20 2 5 br olur.
EDC üçgeni ile CGF üçgenleri benzerdir.
GF 2 4 GF br dir. O halde,
4 2 5 5
4
Küçük karenin alanı 5
Büyük karenin alanı
2
2
1615 tir. Cevap : A
4 16 5
29)
ÇÖZÜM:
Yayın ölçüsü, çevre açının 2 katıdır.
Bu nedenle m(BFC) 2x tir. m(AEB) 8x
Bu iki yay, toplamda çemberin yarısıdır. O halde,
2x 8x 180 10x 180 x 18 dir.
Cevap: B
30)
ÇÖZÜM:
2 2 2
Soruda verilenlere göre yukarıdaki şekli çizebiliriz.
Dik kesiştikleri için öklit uygulayabiliriz.
a.2a 4 2a 16 a 8 a 2 2 dir.
4.3aÜçgenin alanı 6a 12 2 dir.
2Cevap : B