1 plasticidad unidimensional cálculo plástico de estructuras guillermo rus carlborg
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1Plasticidad unidimensional
Cálculo plástico de estructuras
Guillermo Rus Carlborg
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Índice
Introducción Carga monotónica Descarga Inversión de signo Relaciones básicas Relaciones tensión-deformación Endurecimiento
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Conocimientos previos
Mecánica de medios continuos: Tensión + Esfuerzo + Deformación + Desplazamiento Equilibrio + Comportamiento + Compatibilidad
Resistencia de materiales – Vigas Cálculo de pórticos (e.g. matricial):
Sabemos calcular: Momentos y axiles + Deformada Dados: Geometría + Condiciones de apoyo + Cargas
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción
Primeros estudios sobre: Comportamiento plástico - Muy antiguos Posibilidad de dimensionamiento plástico: Hungría
1914, Holanda 1917 Comportamiento plástico de pórticos: Alemania, EEUU,
Cambridge 1940
Inicio de construcciones civiles y normativa: Reino Unido 1950
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
Comportamiento elasto-plástico perfecto Carga máxima:
Deformación ilimitada
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
Fallo elástico Fallo plástico
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
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Introducción: Contraste elástico-plástico
Ejemplo: comparemos una viga conapoyos simples / empotramientos
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción: Contraste elástico-plástico
(II) Sección necesaria en plástico = ¾ de elástico Se aprovecha el margen de seguridad hiperestático
Resumen Fallo elástico Fallo plástico
Comparación
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción
Ya no es aplicable el principio de superposición El cálculo sísmico se basa en la ductilidad, que
proviene del comportamiento plástico
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Introducción – Normativa
Referencia: BS5950 (británica) España: Eurocódigo 3 (EC3)
Art 3.2.2 Características del acero laminado en caliente Art 3.2.2.2 Análisis plástico Art 5.2.1.4 Análisis global plástico Art 5.2.6.3 Análisis plástico de pórticos traslacionales Art 5.2.7 Requisitos de los pilares Art 5.3.3 Condiciones de las secciones transversales
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Plasticidad unidimensionalCarga monotónica
Límite de rotura
Límite elástico inicial
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Plasticidad unidimensionalDescarga
La ley de comportamiento depende de la historia de carga
Límite de rotura
Límite elástico inicial
Descarga: igual E
Límite elástico tras
descarga
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Plasticidad unidimensionalInversión de signo Normalmente, comportamiento de metal simétrico Si hay plastificación previa puede cambiar:
efecto Bauschinger
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Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas Formulación incremental:
Parte elástica
Parte plástica
Módulo plástico
Módulo elástico
Módulo tangencial
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Plasticidad unidimensionalRelaciones básicas Pasado el límite elástico:
Se acumula deformación plástica En descarga no se acumula
Criterio de carga:
Máximos valores alcanzados en la historia
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Plasticidad unidimensionalRelaciones tensión-deformación Elástico – perfectamente plástico
Elástico – endurecimiento lineal
Elástico – endurecimiento exponencial
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Plasticidad unidimensionalEndurecimiento dependen de la historia de carga
mediante un parámetro de endurecimiento:
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Plasticidad unidimensionalEndurecimiento dependen de según varios modelos:
Isótropo
Cinemático
Independiente
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Extensión de 1D a 3D
1D 3D
Escalares Tensores
Constantes elásticas
Tensión / superficie de plastificación
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Introducción Monotónica Descarga Inv. signo Relaciones Tens. – Deform. Endurecimiento
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Resumen
Iniciación
Plasticidad 1D: Carga monotónica Descarga Inversión de signo
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