1 logica simbolica web
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LÓGICA SIMBÓLICA
Nombre: Lic. Genaro Zorrilla MsC.
Teléfono: 809-804-8695 celularWeb site: www.edicioneszorrilla.com.do ediciones zorrilla/facebook
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ESTE MATERIAL FUE CREADO POREDICIONES ZORRILLA S.R.L. PARA QUE
LOS ESTUDIANTES PUEDANPRACTICAR Y SOBRE TODOS PODEREVALUARSE.
PRIMERAMENTE DEBEN DE HACERCADA UNO DE LOS EJERCICIOS Y
PODER LA RESPUESTA CORRECTA.
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p= Melody cumple con sus
obligacionesq= Melody aprueba el examenr= Melody se va de vacaciones.
s= Melody trabaja.t= Melody no come
Dada las siguientesproposiciones
ducir literalmente las siguientes proposicion
[ ])r(~ q~ s p ∨
Las excusas son los clavos que se utilizan para construir un edificio
de fracasos. Don Wilder
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,vamos a comenzar desde el operadormas interno, hasta el mas externo de
proposición.Para esto, comenzamos con la proposiciónque esta entre paréntesis:
)r(~ sMelody no se va de vacaciones otrabaja.])r(~ q s Si Melody aprueba el examen,
entonces no se va de vacaciones otrabaja.])r(~ q~ sNo es verdad que, Si Melody aprueba elexamen, entonces no se va devacaciones o trabaja.
[ ])r(~ q~ s p ∨Si Melody cumple con susobligaciones, no es verdad que,aprueba el examen, entonces no seva de vacaciones o trabaja.
[ ])r(~ q~ s p ∨
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p= Melody cumple con sus
obligacionesq= Melody aprueba el examenr= Melody se va de vacaciones.
s= Melody trabaja.t= Melody no come
Dada las siguientesproposiciones
ducir literalmente las siguientes proposicion
[ ] [ ])()(p)~ (s~ q t ssr ∧ Proverbios 1:7 El principio de la sabidur í a es el temor de Jehová; Los insensatos
desprecian la sabidur í a y la enseñanza.
Proverbios 1:8 Oye, hijo mí o, la instrucción de tu padre, Y no desprecies la
dirección de tu madre; Proverbios 1: 9 Porque adorno de gracia ser án a tu cabeza, Y collares a tu cuello
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Iniciamos la traducción con las proposiciones que seencuentran entre paréntesis:
[ ] [ ])()(p)~ (s~ q t ssr ∧
p)~ (s↔ Melody trabaja si y solo si no cumple con susobligaciones.
)( sr ∨ Melody se va de vacaciones ytrabaja
)( t s∧ Melody trabaja y no
comep)~ (s~ ↔ No es cierto que, Melody trabaja si y solo si no
cumple con sus obligaciones.
[ ]p)~ (s~ q ↔ Melody aprueba el examen; pero no es cierto que. Trabaja si y solo si no cumple con sus
obligaciones.)()( t ssr ∧ Si Melody se va de vacaciones,entonces, trabaja y no come.
Melody aprueba el examen; pero, no es ciertoque, trabaja si y solo si no cumple con sus
obligaciones. ; o, si Melody se va de vacaciones,04/06/13 [email protected]
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Sean las proposiciones:
p: Hoy es jueves q: Tengo que darun examen r: He estudiado s:Saldré mal del examenEntonces la traducción al lenguaje forma
de la proposición: “Hoy es jueves y tengoque dar un examen, pero si he estudiadoentonces no saldré mal del examen”, es:
( )q psr a ∧()) ( )sr q pb ~ ()) ∨
( )sr q pc ~ ()) ∨ )~ ()) sr q pd →Salmos 51:10 Crea en mí, oh Dios, un corazón limpio, Y
renueva un espíritu recto dentro de mí
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proposición“Si tu eres inteligente y no actúas conprudencia,
eres un ignorante en la materia” siendo lasproposiciones:p= Tú eres inteligenteq= Tú actúas con prudenciar= Tú eres un ignorante en la mater
)( r q p ∨ )~ (q~ ( r p ∧
r q p →)~ ( )~ (p( qr ∧ Juan 1:12 M á s a todos los que le recibieron, a los que creen
en su nombre, les dio potestad de ser hechos hijos de Dios;
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p q
1 1
1 0
o 1
0 0
)( q p ∧
El argumento será verdadero si todas lasproposiciones de éste son verdaderas, de lo
contrario,será falso.
Conjunción
0
1
o0
1=verdadero
0=falso
)( Complete q p∧
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p q
1 1
1 0
o 1
0 0
p~ )(~ q p ∧
El argumento será verdadero si todas lasproposiciones de éste son verdaderas, de lo
contrario,será falso.
Conjunción
11
0
0 0
0
10
1=verdadero
0=falso
)(~ Complete q p∧
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p q
v v
v f
f v
f f
q~ )~ ( q p∧
El argumento será verdadero si todas lasproposiciones de éste son verdaderas, de lo
contrario,será falso.
Conjunción
f v
f
v v
f
vf
)~ ( Complete q p∧
Juan 8: 32 y conoceréis la verdad, y la verdad os
hará libres
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p q1 1
1 0
0 1
0 0
( )q p∨
Disyunción:
Este operador solo es FALSO cuando las
dos proposiciones son FALSAS, en otroscasos, es VERDADERA.
11
10
( )q pCompleta ∨
iastés 11:4 El que al viento observa, no sembrará;
ue mira a las nubes, no segará
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p q1 1
1 0
0 1
0 1
( )q p ~ q~
0
0
Disyunción:
1
1
Este operador solo es FALSO cuando las
dos proposiciones son FALSAS, en otroscasos, es VERDADERA.
1
1
01
( )q pCompleta ~
Vivir sin Patria, es lo mismo que vivir sin Honor. (J. P. Duarte)
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p qv v
v f
f v
f f
( )q p∨~ p~
f
v
Disyunción:
f
v
Este operador solo es FALSO cuando las
dos proposiciones son FALSAS, en otroscasos, es VERDADERA.
f
v
vv
( )q pCompleta ∨~
Lo peor de la ingratitud es que siempre quiere tener raz ón (J. Benavente )