001

열역학을 배우며1

1 배경

2 에너지와 열역학

3 기본개념의 정리

4 물질의 성질

5 시스템과 사이클

열역학을 배우며

제1장에서는 열역학의 입문을 위하여 열역학의 발전 배경을 알아보고 기본

개념의 소개 및 정의를 다룬다.

공업열역학은 학문으로서의 열역학이 정립된 뒤 응용을 위하여 발전하였

다기보다는 오히려 그 역순으로 진행되었다. 19세기 경부터의 산업화과정

에서 동력을 생산해내는 엔진(기관)을 만들게 되었을 때에도 열을 이용하여

일을 한다는 것을 명확히 알아차리지 못하였다. 열과 일이 에너지라는 개념

을 통하여 체계화되는 것은 꽤 오랜 시간이 흐른 뒤였다.

열역학은 에너지에 대한 학문이다. 물질의 존재하는 모습과 변화해 가는

과정을 다루는 학문이다. 그 중에서 공업열역학은 열과 일의 관점에서 열역

학을 취급하고 있다. 이제부터 공업열역학을 배우기 시작하며 쓰이게 될 용

어를 정리하고 넘어갈 필요가 있다.

0031장 열역학을 배우며 ……

1 배 경

(1) 산업화와 동력(역사적 고찰)

열역학은 왜 배우는가?

기계공학을 전공하는 사람들은 왜 열역학을 배우는가? 공학의 기능은 인간과 사회가 원하

는 바를 찾아내고 그에 대한 해답을 제공하는 것이라고 생각하면서 열역학과 기계공학의

배경을 알아보기로 하자.

인간과 사회가 공학을 통하여 이루고자 하 던 것을 지나칠 정도로 단순하게 표현한다면

산업화라고 볼 수 있다. 근대의 서구를 중심으로 왕성하게 일어나기 시작한 산업화가 21세

기에 들어서고 있는 현재까지도 전세계 인류의 공통된 희망인 것처럼 보이기도 한다. 여러

가지 부정적인 면이 없는 것은 아니지만 더 잘 살겠다는 인간의 단순한 욕구는 산업화라는

물질문명의 진보를 통하여 가능하 고 앞으로도 그럴 것으로 보인다. 그러면 산업화와 공

학 그리고 열역학의 관계를 알아보기 위하여 산업화의 역사적 과정을 살피기로 하자.

초기 산업화 과정(18~19세기 영국)

중세 이후 르네상스라는 정신혁명의 뒤를 이어 도시화 및 산업화가 진행되는 시기, 이 때부

터를 공학화시대 또는 산업화 단계라고 이야기할 수 있다. 그 초기단계인 1700년대의 국

에서는 많은 사람들이 모여 도시를 형성하여 살기 시작했고, 그 결과 도시화된 사회에서는

어떻게 살아야 하는가를 자각하고 그에 따른 문제점을 해결해야만 했다.

첫째로 나타난 것은 동력의 필요성이었다. 사람이 해야 할 일을 마소와 같은 가축의 힘

으로 대신할 수 있는 단계에서 이제 가축의 힘으로는 미처 다 해결하지 못할 만큼 일이 많

아진 것이다. 따라서 가축이 아닌 다른 어떤 힘을 발휘할 수 있는 장치는 없을까? 이런 생각의 결과로 사람들은 동력을 발생시킬 수 있는 기계를 고안해 내기 시작했다.

동력의 필요성이 가장 먼저 절박하게 나타났던 분야는 광산이었다. 석탄이나 광석을 캐

고 운반하기 위해 동력이 필요해진 것이다. 그 당시 광산은 주로 석탄광산이었고 석탄을

필요하게 느꼈던 중요한 이유는 난방이었다. 도시로 몰려든 사람들은 난방을 위해 도시주

위의 나무를 베어야 했지만 시간이 지남에 따라 주변의 나무만으로는 도저히 감당할 수 없

게 되었다. 그때부터 사람들은 불이 나는 돌, 즉 석탄을 사용하게 되었다. 점차로 석탄의

사용이 늘어나기 시작했다. 초기에는 야산의 노천에서 직접 캘 수 있었지만 점점 땅속 깊이

까지 들어가야 석탄을 얻을 수 있었다. 따라서 삽과 곡괭이만으로 석탄을 캐내는 일이 곤란

해졌다. 이와 비슷한 시기에 철의 수요가 급증하기 시작했는데 이러한 현상도 석탄의 필요

004 …… 열역학

그림 1.1 사람에게 필요한 불과 열

성을 증가시키는 한 요인이 되었다.

또한 사람들이 모여들면서 노동력을 집중할 수 있는 제조업이 왕성하게 일어나게 되었

고, 소규모 공업 자본가(Manufacture)들이 등장하게 되었다. 이들은 면방직업을 발달시켜

나갔으며 사람 또는 가축의 힘이 아닌 더 큰, 그리고 지치지 않는 힘이 필요하 다. 처음에

는 물레방아를 이용하여 면방직 기계를 돌렸지만 쓸 수 있는 동력의 한계가 곧 나타나기

시작하 다. 어떻게 하면 동력을 사용할 수 있느냐 하는 생각을 하게 되면서 증기기관이

등장하기 시작하 다.

증기기관의 등장

석탄 광산이 점점 깊어지게 되면서 깊이 들어가 캐낸 석탄을 가져오는 것도 문제 지만,

더 커다란 문제는 땅속 깊은 갱도에 고인 물을 퍼낼 수 있는 장치가 필요하 다. 대기압

펌프를 10m 이내가 되도록 여러 단계로 나누어 설치할 수도 있었다. 또는 아주 긴 줄에

매달린 두레박으로 퍼올릴 수도 있었다. 어느 광산에서 물을 품어 올리기 위하여 300마리

의 말을 관리하 다는 기록도 있다. 사람에게 힘든 일을 가축이 대신하 으나 가축을 관리

하는 것도 힘든 일이다.

이런 불편을 해결하기 위하여 소위 발명가들이 등장하 다. 이들은 물을 품어낼 수 있는

장치를 개발해 특허를 내고 장사를 하기 시작하 다. 1700년(혹은 1698년)부터 광산의 양

수펌프를 위한 장치들이 개발되었다. 세이버리(Thomas Savery, 1650?∼1715)와 뉴코멘

(Newcommen, 1693∼1729)이라는 국인들은 약간의 시차를 두고 증기를 이용한 양수(揚

水)펌프를 개발해냈다. 처음에는 매우 복잡하고 거대한(따라서 비싼) 장치들이 여러 가지

개선점들을 보완하면서 발달하게 되었고, 이렇게 진전됨에 따라 우리가 흔히 증기기관

(Steam Engine)의 시조라고 부르는 왓트(James Watt)의 복동 증기기관(1782)이 등장하게

0051장 열역학을 배우며 ……

그림 1.2 세이버리펌프

그림 1.3 뉴코멘펌프

006 …… 열역학

그림 1.4 왓트의 증기기관

되었다. 그 뒤에도 펌프 또는 방직기계를 구동하는 일반동력장치로서 또는 철도나 배의 동

력원으로 기관(Engine)이 사용되었다. 이렇게 일반적인 동력장치와 특수목적의 동력장치들

을 필요로 하는 일들이 한꺼번에 일어나면서 산업화가 진전되어 갔다. 산업의 규모가 커지

면서 물을 끓이는 증기기관보다 상대적으로 간편한(공기만을 이용하기 때문에) 가스기관을

개발하여 발달시킨 것이 내연기관이었다. 전기동력의 사용이 보편화되면서 전력을 생산해

내는 발전장치를 구동시키는 동력장치의 중요성이 더욱 높아져 갔다. 이와 같이 산업화는

기계장치, 즉 동력발생장치의 도움을 받아서 가능하게 된 것이다. 인류의 역사에 큰 변화를

일으킨 1차 산업혁명의 주역이었으며 2차, 3차 산업혁명이라는 반도체, 정보화시대에도 계

속 없어서는 안 되는 기계란 무엇인가? 기계란 역사적으로 보았을 때 동력변환장치 또는동력을 만드는 장치라고 정의할 수 있다.

산업화의 추구목표

약간 과장되게 표현하면, 산업화라는 것은 결국 인간이 자연을 지배하고 군림하기를 시도

한 것이었고 그것은 기계를 이용한 동력활용으로 가능했다고 말할 수 있다. 그런데 도대체

우리는 왜(무엇을 하기 위해서) 동력을 동원하여 사용해야만 하는가? 이 물음에 굳이 답하

자면 첫째가 환경제어라고 할 수 있다. 이것을 쉽게 풀어 이야기한다면 춥기 때문에 난방

을 한다는 것이다. 이전까지는 추우면 추운 대로 참고 살았을 뿐이다. 사람들이 자신의 안

0071장 열역학을 배우며 ……

락함과 편안함을 위해 주위 공간의 상태를 임의로 바꾸어 놓겠다는 것이다. 추울 때뿐 아니

라 더울 때에도 자연환경 그대로가 아닌 냉방을 하고 있다. 냉·난방뿐 아니라 어두운 것을

밝혀주는 조명도 환경제어라 할 수 있다.

다음으로는 수송 부문이다. 수송 부문은 산업화의 추구목표와 관계된 여러 부분 중 커다

란 비중을 차지하고 있다. 초기 증기기관으로부터 기선, 그리고 자동차, 비행기, 우주선까

지를 예로 들 수 있을 것이다. 모든 수송기관을 가지고 있다는 것, 그 수송기관을 움직인다

는 것, 혹은 만든다는 것이 모두 동력을 활용하는 예이다.

이 밖에도 모든 생산활동에 직·간접적으로 동력이 필요하다는 것을 잘 알고 있다. 무엇

이든 만들어내는 곳에 사람의 힘뿐만이 아니라 추가로 동력이 필요하게 되었다. 동력이 없

는 제조업을 생각할 수 없다. 또한 산업체의 여러 가지 공정에서는 동력 뿐 아니라 열이

필요한 곳도 많이 있다. 가열하고 끓이고, 녹이고, 또 때에 따라서는 차갑게 냉동하는 등

열을 효율적으로 공급하는 것도 동력을 공급하는 것과 비슷한 관점에서 중요하다.

또 우리가 최근뿐만 아니라, 이전부터 많이 사용하는 생활의 필수 문명기기들, 예를 들

면 TV, 라디오 혹은 컴퓨터 등 모든 장치들이 동력 없이는 작동되지 않는다. 이런 동력은

누군가가 만들어서 공급을 해주어야만 모든 사람이 편안히 생활할 수 있다. 동력은 어디서

만들어지는가? 누가 제공하는가?

인간의 희망과 욕구를 좇아서 나갈 방향을 제시해 온 것이 산업화이며 이 과정은 동력의

활용으로 가능하 다고 할 수 있다. 그 결과 산업화란 동력(또는 에너지)의 활용이다라고

단순화하기에까지 이른 것이다.

그림 1.5 불을 때면서 사는 인간

008 …… 열역학

(2) 에너지-복지와 환경

GNP 대비 에너지 소비율의 변천

산업화는 동력의 활용이라는 것을 잘 보여주는 것이 에너지 소비에 관한 통계자료이다. 산

업화의 정도를 정량적으로 나타내는 한 단위로 GNP(Gross National Product, 국민총생산)

를 예로 들어보자. 그림 1.6을 살펴보면 국가별로 한 사람당의 에너지 사용량으로 GNP가

높은 나라는 에너지를 많이 사용하고 GNP가 낮은 나라는 에너지를 적게 사용하고 있으며

그 관계가 거의 선형적으로 비례한다. 이 자료는 1986년도 기준이기 때문에 현재와는 약간

의 차이가 날 수도 있으나 기본적인 경향은 그대로 유지되고 있다. 여기에 의하면 미국과

캐나다가 GNP도 높고 에너지 사용량도 높은 것을 볼 수 있다. 또한 사우디아라비아 같은

경우는 에너지 사용량은 적지만 GNP는 많은 것으로 나타나 있다. 반대로 인디아, 이집트,

멕시코, 브라질 같은 나라를 보면 GNP 수준이 낮은 나라는 그만큼 에너지 사용량이 적게

나타나 있다. 즉, 나라가 잘 사는 정도가 에너지 사용량과 거의 직접적으로 연관되어 있다.

그러나 GNP 자체가 에너지 사용량과 직접적으로 연관되어 있지는 않다. 좀더 자세히 이

야기하기 위하여 그림 1.7에서는 19세기 중반부터 21세기를 눈앞에 둔 지금까지 몇 나라를

대상으로 비교하 다. 국은 1인당 국민 생산량에 대한 에너지 소비량의 값이 19세기에는

전세계에서 가장 높았으나 시간이 지남에 따라 오히려 감소하는 경향을 보이고 있다. 이것

은 산업의 고도화로 에너지 소비량의 증가 없이도 부의 생산이 가능하다는 것을 뜻하며,

2차 산업보다 3차 산업의 비중이 커지는 것과 같은 맥락에서 이해할 수 있다. 독일의 경우

는 뒤늦게 시작하여 정점에 올랐으나 1930년대 이후 다시 줄어들기 시작했고, 일본은 그보

다 더 뒤에 시작하여 국민생산량에 대한 비율이 증가하다가 1950년대 이후 다시 떨어지기

시작했다. 여기에서 두 가지 커다란 특징을 볼 수 있다. 첫째로는 초기 산업화 시기에 비해

최근에 들어올수록 일정량의 GNP를 생산하기 위해서 필요한 에너지양, 즉 에너지원단위가

줄어들고 있다는 것이다. 둘째로는 어떤 한 나라가 산업개발을 시작해 나가려면 상당기간

동안 에너지 사용량이 증가한다는 것이다. 그림에서 보는 바와 같이 개발도상국에 있는 나

라들에서는 지금도 에너지 사용량이 증가해 나가고 있다.

우리나라와 미국의 에너지 사용실태를 개략적으로 알아볼 수 있는 에너지원별 에너지 소

비량의 표를 보자. 표 1.1에서 쓰인 MTOE는 석유 백만 톤 상당(million ton oil equivalent)

으로 42×1012J에 상당하는 열량 단위이다. 전세계의 에너지 생산량이 약 9,500MTOE이고,

한국의 소비량은 약 181MTOE이다. 미국은 전세계 소비량의 25% 정도인 2,000MTOE를 사

용하여, 인구비례에 비해서는 엄청난 에너지를 소비하고 있다. 우리나라의 원자력 의존도

가 높다는 것을 주목할 필요가 있다.

0091장 열역학을 배우며 ……

그림 1.6 잘산다는 것과 에너지를 쓰는 양(국민총생산 대비 에너지 소비량)

그림 1.7 에너지원 단위의 역사적 추이

Barrels of oil per person

010 …… 열역학

에너지 위기

또 한가지 특기할 내용은 우리나라의 경우 에너지 자원을 거의 수입에 의존하고 있다는 것

이다. 그 결과 국가간 무역거래에 조금이라도 차질이 발생할 때에는 타인에 의해 우리의

앞날이 좌우될 수밖에 없는 위기에 놓여 있다. 흔히 에너지 위기는 1972년도의 1차 석유위

기(oil crisis/oil shock), 1978∼9년의 2차, 3차 석유위기를 이야기하며, 에너지량은 한정되

어 있기 때문에 가격이 오를 수밖에 없다는 것이 에너지 위기의 실체를 간단히 설명해 주는

말이었다. 비록 1980년대 이후 현재까지는 원유가격이 크게 오르지 않았고, 오히려 액면가

격으로서도 약간 하락한 특수한 상황을 겪고 있지만, 2000년대 석유가격이 배럴당 약

$2,000가 될 수 있다는 예측도 한 때에는 충분한 지지를 받았었고, 앞으로 어떻게 될지 누

구도 장담할 수 없을 것이다. 국제사회에서 단위 국가의 안정성에 대한 에너지의 향이

막중하다는 것을 절실히 느낄 수 있다.

표 1.1 에너지 원별 에너지 소비량

(한국 수치는 1차 에너지 기준 소비량, 세계 수치는 1차 에너지원별 공급량)

(단위: MTOE)

기 준 한 국(1999) 세 계(1998)

화석연료

석 탄 38.1(21.0) 2211.4(23.3)

석 유 97.2(53.6) 3388.3(35.7)

천연가스 16.9 (9.3) 1926.7(20.3)

원자력 25.8(14.2) 635.9(6.7)

재생 에너지 － 1062.3(14.2)

수력 및 기타 3.4(1.9) 256.3(2.7)

계 181.4(100) 9491.0(100)

에너지 소비와 환경

1990년도에 들어와 세계적으로 관심을 집중시키고 있으며, 2000년대에는 정말 커다란 문제

로 대두될 것으로 보이는 환경문제가 에너지 소비와 직접적으로 연관이 되어 있다는 것을

구체적으로 구분하여 이야기 해 보려고 한다.

에너지의 거의 대부분은 화석연료(fossile fuel)를 연소시키는 변환과정에 의해서 얻어지

는데, 이때 연소에 의하여 생성되는 유해물질은 사람뿐 아니라 동·식물 등 자연환경 전반

에 걸쳐 악 향을 미치므로 문제가 있다는 인식이 확산되고 있다. 1970년에서 80년대 초까

지는 흔히 유황산화물 혹은 질소산화물이 관심의 표적이었다. 유황산화물은 SO3, SO2, SO

0111장 열역학을 배우며 ……

를 합쳐 SOx라고 부르며, 질소산화물도 NO3, NO2, NO를 합쳐 NOx라 이야기한다. 유황산

화물, 질소산화물, 그리고 일산화탄소, 불완전 연소에 의한 미연탄소분과 같은 분진, 재 등

과 같이 연소에 관련하여 발생하는 불완전성 또는 미량 불순물의 향이 공해로 등장하

다. 그러나 지금에 와서는 그 정도에서 그치는 것이 아니다. 연소를 시킨다는 것은 대부분

의 경우 화석연료를 태운다는 것이며, 화석연료는 기본적으로 탄소와 수소로 되어 있기 때

문에 연소를 하면 이산화탄소와 물이 주생성물로 나타나게 된다. 화석연료의 연소과정에서

생성된 이산화탄소와 물도 환경에 대한 커다란 위협으로 인식되고 있다.

에너지의 사용, 즉 화석연료의 연소시 발생하는 환경문제는 주로 대기오염이 많이 거론

되었다. 대기오염은 흔히 런던 안개식 대기오염, LA의 스모그 대기오염, 도쿄식 대기오염,

그리고 최근에는 서울식 대기오염이라는 표현도 등장하게 되었다. 각각 약간씩 발생배경이

다르지만 기본적으로 연소생성물, 구체적으로는 난방용 연료사용 및 자동차 배기가스에 의

한 오염 때문에 문제가 생긴다. 이러한 문제들은 에너지 소비, 즉 화석연료의 연소와 직접

적인 관련이 있다.

우리나라에서도 산성비라는 문제가 차츰 심각하게 대두되고 있다. 산성비는 가해자를 명

확히 분간해 낼 수 없는 피해상황인 공해의 대표적 예이다. 화석연료를 연소시킬 때 나왔던

유황산화물(SOx), 질소산화물(NOx) 등이 대기권에 표류하다가 비와 함께 섞여서 다른 나

라의 국경을 넘어가는 공해로 등장했다. 이 문제는 지역별 또는 국가간의 심각한 이해가

상충되기 때문에 국제적 분쟁으로 비화되기도 한다. 국가간 책임규명 및 보상이라는 분쟁

수준으로부터 지금은 전 세계를 대상으로 한 논의가 되어가고 있다. 즉, 국가적인 이해대립

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지구온난화(Global Warming)를 거론하는 사람들 중에서 이산화탄소를 발생시키지 않으면서 에

너지를 사용하는 방법으로 원자력의 이용을 장려하기도 하지만, 여러 가지 측면에서 볼 때 원자

력 또한 완벽한 해결책은 아닐 것이다. 이것은 우리나라의 에너지 정책에서는 원자력이 중대한

위치를 차지하고 있기 때문에 비교적 조심성 있게 이야기해야 할 주제이다. 원자력이 총에너지

기준으로 1999년도에 약 15% 정도를 차지하고 있으며 전력생산의 50% 정도를 담당하고 있다.

우리나라에서 원자력은 매우 중요한 에너지원이므로 찬반 논의 모두 조심스럽게 다루고 있다.

찬성하는 첫 번째 이유는 원자력의 에너지 가격이 매우 싸며 경제적이라는 것이다. 물론 지금까

지의 계산방법에 의한다면 그렇겠지만, 눈에 보이지 않는 미래에 부담하여야 할 비용이 분명히

있다. 수 백년 또는 그 이상을 관리하여야 할 핵폐기물의 문제, 상업적 규모의 대형 원자로를

해체하며 안정화시켜야 하는 문제, 또한 불의의 사고에 대한 해결비용 등의 문제를 경제적으로

계산하기에는 어려운 점이 있다. 현재로 보아서는 타당한 방법인 원자력 발전을 미래에도 계속

유익하게 활용할 수 있도록 하는 현명한 대책이 필요하다.

012 …… 열역학

의 관계에서 전세계적인(인류적인) 문제로 쟁점화되었다.

에너지 소비는 공해물질 배출과 직접적으로 연관되어 있다는 인식을 바탕으로 대책을 수

립하자는 논의와 함께 에너지 사용과 직접적인 연관은 많지 않지만, 대기권을 둘러싸고 있

는 오존층이 몇몇 특수한 화학물질로 인해 파괴됨으로써 지구환경에 심각한 향을 미치게

되었다. 이러한 문제를 해결하기 위한 전세계적인 대책수립을 위해 활발한 논의가 여러 곳

에서 진행되고 있다. 구체적으로 프레온이라고 흔히 불리는 특정 불화탄화수소의 사용을

금지하고 새로운 물질로 대체시키는 작업이 진행중에 있다. 또한 지구온난화를 대비하기

위해서는 화석연료의 사용을 확대시키지 말아야 한다는 약속이 국제적으로 합의되어 가고

있다.

2 에너지와 열역학

(1) 에너지, 온도, 열

열역학은 에너지를 공부하는 학문이다. 공업열역학에서는 동력을 만드는 장치들, 즉 에너

지변환장치를 주요 관심대상으로 하고 있다. 지금부터 에너지의 과학, 즉 열역학에 대해

구체적으로 배우기 위해서 에너지, 온도, 열이란 무엇인지를 알아볼 필요가 있다. 구체적인

설명에 들어가기 전에 우선 만화에 등장하는 우주로봇과 에너지에 대해서 생각을 해보자.

우주로봇과 에너지

에너지라는 개념을 정확히 파악하고 있는 사람이 드물긴 하지만 에너지라는 말을 낯설게

듣는 사람도 아주 드물다. 어린 시절에 흥미롭게 보았던 만화의 한 장면을 돌이켜 보도록

하자. 만화를 보고 즐길 수 있는 정도 나이의 어린이라면 에너지를 거의 소모한 로봇(마징

가, 건담 또는 울트라맨)이 궁지에 몰려 있다가 에너지를 재충전 받음으로써 다시 힘을 내

어 용감히 싸운다는 장면을 쉽게 상상할 것이다. 이와 같이 어릴 때부터 에너지란 말을 듣

고 써왔지만, 과연 에너지란 무엇일까라고 질문을 하거나 의문을 가지지 않고 지금까지

살아온 경우가 대부분일 것이다. 에너지란 일상 생활에 너무 가까이 있는 개념이기 때문에

에너지가 무엇인지 생각해 볼 필요도 없었다. 그러면 에너지란 무엇일까? 이 물음에 대해

우리가 막연히 알고 있는 개념으로는 쉽사리 정의를 내릴 수 없음을 알게 될 것이다. 에너

지에 대한 상식적인 개념을 보다 정확하고 공학적으로 정리할 필요가 있다.

0131장 열역학을 배우며 ……

그림 1.8 로봇과 에너지

에너지란 무엇인가?

에너지란 일을 할 수 있는 능력이라고 이야기할 수 있다. 그러면 일은 무엇인가? 물리교과

서에서 배운 개념을 상기하면 일의 정의는 힘 × 거리( F ⋅ S )이며 에너지는 물질이 가지

고 있는, 일을 할 수 있는 능력이다라고 정의하 었다.

물질이 가지고 있는 고유한 성질을 물성이라고 한다. 물질의 성질, 즉 물성은 그 물질이

놓여 있는 상태를 규정지을 수 있는 상태를 나타내는 수치값, 즉 상태량이라고 한다. 기체

의 예를 들면 체적, 온도, 압력 등이다. 물질이 가지고 있는 일을 할 수 있는 능력인 에너지

는 여러 상태값(즉, 체적, 온도, 압력 등)에 따라서 다른 값을 갖는다. 압력, 체적, 온도와

같은 상태량과 에너지, 즉 일과의 관계를 자세히 알아보아야 한다.

그럼 이제 역학에서 정의한 일을 일상생활에서의 일과 비교해 보자. 생활에서의 일은 무

거운 돌멩이 또는 무거운 짐을 들어올리거나 삽으로 흙을 퍼올리면 일을 하 다고 말한다.

이것은 중력을 받고 있는 지표상에서 중력의 역방향으로 물체를 이동시켰기 때문에 일을

한 것이다. 그리고 무엇인가를 돌게 만들었을 때 일을 하고 있다고 말한다. 토크를 받고

있는 상황에서 일정한 각 변위량을 만드는 것을 일을 한다고 말한다. 우리가 사용하는 거의

모든 기계장치들, 즉 자동차, 모터, 심지어 비행기도 그 안에 있는 많은 부분이 돌아가는

장치이며 이들을 회전하도록 만드는 것이 일이다. 일을 할 수 있는 능력이 에너지이며 이러

한 능력을 물질이 갖고 있으면 그 크기는 물질의 상태에 따라 결정되는 고유한 값이다.

온도란 무엇인가?

온도란 온도계에 나타나 있는 눈금이며, 춥고 더운 정도를 나타내는 척도이다. 온도를 조금

더 과학적으로 설명할 수는 없을까? 거시적으로 온도란 열의 형태로 에너지가 이동하게 하

014 …… 열역학

는 포텐셜(잠재적인 능력, Potential)이라고 말할 수 있다. 미시적인 관점에서 보았을 때에

는 분자운동이 얼마나 활발하냐는 척도라고 할 수도 있다.

열이란 무엇인가?

일상생활에서 에너지, 온도, 열이라는 것들을 아주 가깝게, 그리고 친숙하게 사용하고 있지

만, 이것들을 정확하게 사용하고 있는가 다시 생각해 볼 필요가 있다는 것을 발견하게 된

다. 에너지, 온도, 그리고 열은 다른 것 같기도 하고 비슷한 것 같기도 한데 그럼 열이란

무엇일까? 열을 구체적으로 설명하자면, 먼저 잘 정돈되지 않은 분자들의 운동에너지라고

정의할 수 있고 또한 온도차에 의해서 이동중인 에너지라고 정의내릴 수 있다(여기서 연소

의 반응열, 혹은 증발 잠열들이 과연 열이냐 하는 것은 더욱 자세히 관찰해 보아야 할 사항

이다).

열이 높다, 열이 있다, 열이 많이 난다

어머니가 감기 걸린 어린 아이의 머리를 짚으며 열이 높다라는 표현이 옳은 것인지, 열이

있다가 옳은 표현인지, 열이 많이 난다라는 표현이 옳은 것인지 생각해 보자. 또 체온이

높다와 온도가 많다 중 어느 것이 옳은 표현인가? 여기에서는 체온이 높다, 그리고 열이

많이 난다가 옳은 표현일 것이다. 열은 이동중인 에너지이다. 온도는 물질의 상태를 표현

하는 정도이고 온도는 많거나 작은 양을 나타내는 것이 아니며, 높고 낮은 상태를 이야기하

는 것이다. 이렇듯 정의에 알맞은 표현방법이 있으며, 이들 사이의 미묘한 차이를 어떻게

정의하는가 하는 것을 이제부터 더 확실하게 배워나갈 것이다.

그림 1.9 열과 온도의 경험

온도가 높은 걸 보니

열이 많구나

0151장 열역학을 배우며 ……

(2) 열역학

기초과학에서의 열역학

열역학은 에너지를 공부하는 학문 또는 물질의 성질과 상태를 이해하는 학문이라고 할 수

있다. 물질이란 무엇이며, 물질이 어느 조건하에서 어떤 상태에 있다고 하는 것이 무엇을

의미하는가를 이야기하는 것이 열역학이다. 또 다른 표현으로 열과 일 그리고 에너지의 관

계를 체계적으로 규명하는 학문이라고 할 수도 있다. 열역학은 과학과 공학의 여러 분야에

서 근간을 이루는 학문으로, 과학의 기초를 공부하는 과정에서 조금씩 공부하 다. 일반물

리학의 교과서에서는 아마도 다음에 열거한 것처럼 여러 가지 제목으로 나뉘어져 있었을

것이다.

온도 (Temperature)

열과 열역학의 제1법칙 (Heat and the First Law of Thermodynamics)

기체 운동론 (Kinetic Theory of Gases)

엔트로피와 열역학의 제2법칙 (Entropy and the Second Law of Thermodynamics)

또 일반화학의 과정에서도 다음과 같은 주제를 다루었을 것이다.

원자와 분자구조 (Atomic and Molecular Structure)

결합과 반응 및 평형 (Bonding and Reactions, Equilibrium)

에너지 관계식 [전위, 회전, 진동, 전자에너지] (Energy Relations, Translational,

Rotational, Vibrational, Electronic Energy)

그러나 지금 열역학이 무엇이냐고 물어본다면 명쾌한 대답을 하기가 그리 쉽진 않을 것

이다. 열역학은 기계공학에서만 배우는 것이 아니며, 거의 비슷한 주제를 가지고 물리과에

서는 열물리라는 이름으로, 화학과에서는 물리화학이라는 이름으로, 재료공학과에서는 재

료물성이라는 이름으로, 화학공학과에서는 화공열역학이라는 이름으로 배우고 있다. 이 같

은 사실은 열역학이 그만큼 모든 학문체계에 골고루 관련되어 있는 과목이라는 것을 뜻한다.

미시적·거시적 관점

열역학은 미시적인 관점(microscopic point of view)에서 또는 거시적인 관점(macroscopic

point of view)에서 볼 수 있다. 미시적 열역학은 분자, 원자, 또는 그보다 작은 기본적인

016 …… 열역학

입자(소립자) 수준에서 물질의 상태를 설명한다. 열역학은 물질에 관한 과학을 다루는 학문

의 전부라고 말할 수도 있다. 거시적인 열역학에서는 사람이 측정하고 감지할 수 있는 범위

안의 대상을 다룬다. 미시적, 거시적 열역학의 관점은 종합적으로 연관되어 있다.

그림 1.10은 열역학에 커다란 기여를 한 여러 과학자들이 나열되어 있다. 이 시대에 소위

과학을 했다는 사람의 대부분을 열역학 교과서에서 만날 수 있다. 이들 과학자들이 열역학

의 학문체계에 향을 주었다는 사실은 공학은 과학의 응용이다라는 표현이 부적절하다는

것을 지적해준다. 실제로 열역학은 공학적인 실생활에서의 응용을 바탕으로 진전되어 세부

적인 학문으로서 과학으로 발전하여 온 분야이다.

(3) 에너지 변환장치와 공업열역학

열역학이 학문으로 발달하기 시작한 것은 열을 이용해서 일을 하는 동력변환장치를 만들어

사용한 훨씬 뒤부터이다. 초기의 동력변환장치는 열역학적 지식이 없는 사람들이 간단한

도구와 장치만으로 두드려 만들 수 있었다. 수많은 시행착오를 겪으면서 작동에 대한 원리

를 터득할 필요가 있고 그것을 더 효과적으로 사용할 수 있는 방법을 알려는 노력이 생기게

되었으며, 이러한 노력에 의해서 근본적인 지식이 축적되었다. 처음에는 장치의 운전 개념

만 알면 되었지만, 그것이 진전되어 물질이란 무엇인가를 알 필요가 생겼다. 물질이란 나

아닌 모든 것이 무엇인가를 알고 설명하고자 하는 대상이다. 이런 물질 개념을 근본적으로

이해할 필요가 있었으므로 그런 이유로 과학적인 접근이 필요했고, 결국 물질과 에너지를

이해하려고 하게 되었고, 물질과 에너지를 알려는 것, 그것이 바로 과학으로 발전한 것이

다. 시작은 두드려 만든 장치에서부터 지만, 결국 우리가 대상으로 삼는 모든 범위를 관할

하는 과학의 대상이 되었던 것이다. 그러나 이 과학 전체를 공업열역학에서 다루겠다는 것

은 아니다. 그 중에서도 근원적으로 제일 처음에 시작되었고 현재도 중요하고 앞으로도 가

장 중요하게 될 것으로 보이는 에너지 변환장치에 대해서 자세히 다루게 될 것이다.

공업열역학의 주된 목적은 에너지 변환장치를 이해하고 그것을 설계할 수 있는 능력을

키우는 것이다. 다시 말하면 이미 있는 장치를 어떻게 운전하는가 하는 것을 평가하는 것에서부터 시작하여, 새로운 장치는 어떻게 만들어야 하는가?, 어떻게 하면 우리가(사람이)

원하는 대로 만들 것인가? 하는 것이 공업열역학의 목적이라 할 수 있다. 공학적 장치를

만드는 것은 이론만으로 가능한 것이 결코 아니지만 우리가 공업열역학을 배우는 이유는

보다 짧은 시간에 더 체계적으로 접근할 수 있는 길을 찾자는 뜻일 것이다. 체계적인 방법

을 통해 시행착오를 줄이고 빠른 시간 안에 효율적인 장치를 만들 수 있기 때문에 연구하며

논의하는 것이다.

0171장 열역학을 배우며 ……

그림 1.10 열역학의 등장인물

공업열역학의 관심주제

에너지와 에너지 변환장치, 또한 새롭게 관심을 끌기 시작하는 환경을 생각해 보면 열역학

은 사람이 살아있다는 것, 사람이 살고 있는 운명 전체가 걸려있는 아주 광범위한 대상이라

는 것을 알 수 있다. 그러므로 이들 모든 대상을 공부한다는 것은 현실적이지 못하다. 공업

열역학, 즉 기계공학에서 관심을 갖고 있는 열역학의 주제를 요약하면 다음과 같다.

우선, 물질은 무엇이며 그 물질의 성질은 무엇인가를 알아볼 것이다. 여러 가지 물질 중

에서 특별히 물과 공기를 주로 다룰 것이며 그 이유는 각종 에너지 변환장치들과 같은 실제

적인 응용에서 가장 많이 쓰이기 때문이다.

다음으로 에너지 보존법칙, 즉 에너지는 저절로 생기거나 없어지지 않고 다만 형태를 바

꿀 뿐이라는 것에 대하여 이야기 할 것이다. 에너지 보존법칙은 이미 익숙한 개념일 것이

다. 여기서 우리는 이 원칙을 실질적인 장치(이미 존재하거나, 앞으로 있을 수 있는 장치)를

해석하는 데 응용하게 될 것이다. 마지막으로 상태가 변하는 과정에는 이미 정해져 있는

방향이 있다는 것, 즉 한쪽 방향으로는 가능하지만 되돌릴 수는 없는 방향성이 있다는 것을

알아볼 것이며 엔트로피와 열역학 제2법칙이라는 형태로 체계화할 것이다.

이렇게 기본적인 지식을 배운 뒤에 우리는 구체적인 에너지 변환장치가 어떻게 운전되

고, 어떻게 설계되는가의 예를 알아볼 것이다. 이러한 예 중에 가장 대표적인 것은 열을

이용하여 동력을 만드는 동력 사이클과, 동력을 사용하여 열을 이동시키는 냉동 사이클이다.

Robert Boyle

1627-1691

Benjamin Thompson

Count Rumford

1753-1814

Nicolas Leonard

Sadi Carnot

1796-1832

James P. Joule

1818-1889

Gustav Robert Kirchhoff

1824-1887

William Thomson Lord

Kelvin

1824-1907

Rudolf Clausius

1822-1888

Clark Maxwell

1831-1879

J. Willard Gibbs

1839-1903

Heike Kamerlingh Onnes

1853-1926

Max Planck

1858-1947

Walther Nernst

1864-1941

Constantin Caratheodory

1873-1950

Albert Einstein

1879-1955

Peter Debye

1884-1966

F.E. Simon

1893-1956

018 …… 열역학

3 기본개념의 정리

(1) 차원과 단위

1960년도에 정해진 국제 단위시스템(Le Systeme International d Unites: SI 단위)은 전세

계적으로 통용될 수 있는 단위를 제정함으로써, 서로 다른 단위를 쓰고 있는 세계 각국의

공업과 무역상의 어려움을 해소하기 위한 것이다. SI 단위계는 기본단위와 유도단위로 나

뉘어지는데 기본단위들은 표 1.2에 나타난 바와 같고, 나머지 단위들은 특별한 이름을 붙일

수는 있지만, 기본단위의 조합으로 표시될 수 있는 유도단위로 볼 수 있다.

전세계적으로 국제 단위 시스템을 채택하 거나 점진적인 도입을 시도하고 있는 중이다.

미국에서 현재 통용되고 있는 시스템(미국 관용단위시스템)은 역사적인 이유로 국단위

(English Unit)라고 부르기도 한다. 이 시스템에서 제일 혼동이 될 수 있는 것은 힘과 질량

을 같은 단위인 파운드(lb)로 쓰고 있는 것이다. 구분을 위하여 질량으로 쓸 때는 m자

(mass)를 붙여 lbm라 표시하고, 힘으로 쓸 때는 f자(force)를 붙여 lbf라고 구분해서 쓰기도

하지만 똑같이 파운드(pound로 읽고 1b로 쓴다)라고 부른다.

단위의 지수를 나타내는 접두사는 표 1.4에서 보는 바와 같이 보통 103 간격으로 이름을

가지고 있다. milli는 비교적 어느 단위하고나 연관되서 쓰고 있지만, micro는 마이크로 미

터의 경우에 많이 쓴다. 가시광선의 파장이 약 0.6㎛정도이다. nano는 나노초 혹은 나노미

터와 같은 단위에 많이 쓰고, 분자나 원자의 크기가 나노미터 수준의 단위로서 표시된다.

1 피코초(10－12초)는 전자의 에너지 전위에 소요되는 시간에 해당된다. kilo는 흔하게 사용

하고 있고, 스포츠신문의 연예면에서 메가톤급 인기인이라는 표현을 쓰는데 이것이 바로

mega×ton이다. 메가바이트(Mbyte), 기가바이트(Gbyte) 등은 정보량의 단위로, 메가와트

(MW)와 기가와트(GW)는 동력 등을 표시할 때 많이 쓴다.

표 1.2 SI 기본단위

차 원 길 이 무 게 시 간 전 류 온 도 물질량 광도

단 위 meter kilogram second Ampere Kelvin mol candella

표 시 m kg s A K mol Cd

표 1.3 SI 단위, 미국관용단위, kg중 단위

SI 미국관용 단위 kg 중 단위

질 량 kg lbm kg

힘 N lbf kgf

0191장 열역학을 배우며 ……

표 1.4 단위의 지수

지 수 10-12 10-9 10-6 10-3 103 106 109 1012

접두사 pico nano micro mili kilo mega giga tera

기 호 p n μ m k M G T

▼▼

질량과 힘의 두 단위가 혼동되는 이유를 알아보자.

체중계(목욕탕 저울)로 몸무게를 잴 때 그 저울이 나타내는 값은 무엇일까? 우리는 질량을 재고

싶지만 실제로 저울에는 질량이 중력장에서 받는 힘의 값이 나타난다. 질량 1kg의 물체가 받는

가속도가 9.8m/sec2이므로 그 질량이 받는 힘의 값은 9.8kg·m/sec2(＝9.8N)이 된다. 그런데 미

국관용 단위에서는 1lb의 질량이 받는 힘 그 자체를 1lb라고 정의한다. 여기서 SI 단위와 미국

관용단위의 차이가 난다. SI 국제단위에서는 질량 m이 가속도 a를 얻으면 받는 힘 F는

F = m⋅a (1.1)

로 나타나지만, 미국관용 단위에 따라서 사용하려면 중력상수로 나누어주어야 된다. 즉,

F =1gcma (1.2)

이다. 그리고 gc는 32.2lbm·ft/lbf·sec2이다. 즉, 1lbf는 1lbm가 32.17ft/sec2의 중력가속을 받는

지표상에서의 중력이다. 한편, 압력단위로 kgf/cm2가 아직 통용되고 있다. 이 값은 우연히

1kgf/cm2 ＝0.098MPa로서 0.1013MPa의 대기압과 비슷한 크기이다. 때때로 압력단위로 1kg중

/cm2 또는 1kg이라 부르며 기압과 같은 크기로 취급하기도 한다.

(2) 에너지 및 동력

에너지 단위로 J, cal, Btu, kWh, eV 등을 들 수 있다. Btu(British Thermal Unit)는 국에

서는 포기한 지 오래되었지만, 미국에선 아직 통용되고 있다. Btu의 값은 물질의 온도상승

과 출입한 열량과의 관계를 기억하면 쉽게 이해할 수 있다.

ΔE = m c ΔT (kJ) (1.3)

1g이 1℃ 올라가는 데 필요한 열량을 개략적으로 1cal라고 정의한다. 이 칼로리의 정의는

물의 비열이 온도에 따라 다르므로 몇 도에서 몇 도까지 올라갔느냐에 따라 그 값이 달라지

기 때문에 엄 하지 않다. 압력에 따라서도 물의 비열은 달라진다. 그러므로 cal를 정의할

020 …… 열역학

때, 우리가 쉽게 들었던 대로 1g의 물을 14.5℃에서 15.5℃까지 올리는 데 필요한 열량이라

하지 않고 4.186J이 1cal이다라고 정의한다.

1g의 물이 1℃ 올라가는 데 필요한 열량이 1cal라고 개략적으로 정의한 것처럼 1lb가 1℉

만큼 올라가는 데 필요한 열량을 1Btu라고 정의한다. 단위환산을 하면 1Btu는 약 252cal이

고 약 1000J(＝1kJ)과 비슷한 단위가 된다.

표 1.5 일(에너지, 열)의 단위와 동력단위

일 동 력

J

1cal ＝ 4.186J

1Btu ＝ 1,055J

1eV ＝ 1.6×10-19J

1Quad ＝ 1015Btu

Watt

1kcal/hr ＝ 1/860kW

1hp ＝ 0.7457kW

1Btu/hr ＝ 1/3413kW

에너지의 단위는 운동에너지와 위치에너지에 대하여 이미 익숙하게 알고 있을 것이다.

KE =12m V2 (kJ) (1.4)

PE = m g z (kJ) (1.5)

동력의 기본적인 단위는 Watt이며 미국에서 관용적으로 사용되는 Btu/hr, 그리고 우리나

라와 일본에서(기본적인 단위는 아니지만) 실생활에 많이 쓰이는 kcal/hr와 같은 단위가 있

다. 1마력(horsepower, hp)이라는 단위는 초기 증기기관 시절 열기관의 성능을 설명해 줄

기준으로 생각해낸 단위 다. 증기기관의 시조라고 불리는 제임스 왓트도 마력(왓트가 아

니고)이라는 단위를 일반화시키는 데 기여했다. 이 단위를 SI 단위로 환산하면 0.7457kW다.

kcal/hr라는 단위는 에어콘, 난로 등 냉·난방기기에 아직도 많이 쓰고 있으며 그 값은

860kcal/hr가 약 1kW가 된다. kcal/hr 단위를 쓰는 예를 보면 약 25평 정도의 국민주택에서

사용하는 가정용 보일러가 20,000∼30,000kcal/hr 정도이다.

원유상당 몇 ton이라고 정의하는 단위인 TOE, 혹은 미국인들이 관용적으로 106Btu= 1M

Btu, 1012Btu= 1Therm, 1015Btu= 1Quad 등으로 부르는 단위들을 만들어 쓰기도 한다. 1

배럴(Barrel, Bbl)이 열량으로 얼마나 되는가(1Bbl Oil= 5.8×106Btu)를 말하려면 1Bbl의

부피, 그 부피에 들어있는 석유 혹은 원유의 비중, 단위질량당 발열량을 알아야 한다. 이들

단위들은 에너지 자원 또는 에너지 수요량 등을 예측할 때 많이 쓰이므로 단위의 정의와

그 수치들에 익숙해야 한다.

0211장 열역학을 배우며 ……

예제 1-1

다음의 에너지 또는 동력의 크기를 비교하여 보자.

(1) 질량 1kg의 물체가 중력하에서 1m 높이차에 있을 때의 위치에너지

(2) 질량 1kg의 물체가 중력하에서 10m/sec의 속도로 움직이고 있을 때의 운동에너지

(3) 질량 1kg의 물을 14.5℃에서 15.5℃까지 가열하는 데 필요한 열량

(4) 발생량 25,000kcal/hr인 가정용 보일러 대신 전기히터를 사용할 때의 동력

풀이 (1) PE = mgΔh = 1kg × 9.8m/sec 2 × 1m = 9.8J

(2) KE = 12mV

2=12× 1kg × 100(m/sec)

2= 50J

(3) Q = mcΔT = 1kg × 4.2kJ/kg℃ × 1℃ = 4.2kJ

(4) P = 25000kcal/hr × 4.18kJ/kcal3600sec/ hr

= 29.0kW

가격

주유소에서 살 수 있는 석유의 가격에 대해서 알아보자. 가격은 항상 변하는 것이지만 2000

년 7월 현재 1 리터당 휘발유는 1250원이며 벙커-C유는 380원이다. 휘발유와 벙커-C유를

만드는 비용(재료원가)의 차이가 크기 때문이 아니고 시장 가격의 상당 부분이 세금이며

휘발유에는 세금을 특별히 많이 부과하고 있기 때문이다.

원유는 1Bbl 당 약 $18이다라고 하면 이 값은 어떻게 환산이 될까? 에너지량당(열량당)

공통단가를 보면 원유는 2.4원인데, 휘발유는 16원이고 벙커-C유는 3.8원이다. 가스 연료의

거래단위로는 체적단위 Nm3이 흔히 사용된다. 표준(Normal)이라는 말은 많은 경우에 0℃,

대기압을 기준으로 한다. 가정용 LPG는 질량단위와 체적단위가 혼용되고 있다. 가스 공급

자는 열량당 단가를 맞추어서 가격을 정한 것이므로 LPG를 사용하나 도시가스를 사용하나

비용이 거의 같다. 연탄은 이제 우리 주위에서 점차 사라져 가기 시작하는데 역시 발열량당

기준으로 환산하면 연탄 1장이 180원이라고 할 때 MJ 중 2.4원으로 원유값과 거의 같다.

국내석탄을 캐어 가공해서 연탄을 만드는 데 비용이 많이 든다는, 즉 경제성이 좋지 못하다

는 뜻이며, 국제 원유값이 싸다는 이야기도 될 수 있다. 그 외에 전기요금은 가정용의 경우

에 kWh당 145원이라고 적혀져 있지만, 실제로는 사용량과 계절에 따른 부가율을 적용하고

있다. 조금 많이 쓰면 kWh당 250원에서 350원까지 된다. 그것을 열량단위 기준으로 환산

하면 엄청나게 비싸다는 것을 볼 수 있다.

이런 값들을 보면서 몇 가지 기억해둘 필요가 있다. 첫째는 이들 사이의 단위환산을 적

022 …… 열역학

표 1.6 에너지 가격 비교

에너지원 1995년 2000년

석 유

휘발유(원/l) 570 1243

벙커-C유(원/l) 150 292

원유($/Bbl) 18 31

가 스

도시가스(원/Nm3) 550 550

차량용(부탄, 원/l) 300 330

가정용 LPG(원/Nm3) 1200 772

석 탄수입유연탄($/ton) 50 50

연탄(원/개) 180 250

전 기가정용(원/kWh) 145 145

산업용(원/kWh) 50 50

환율 1$ ＝ 800원 1150원

절한 자료를 가지고(또는 암기하여) 수시로 계산할 수 있어야 한다. 또 한 가지는 실생활에

서 이러한 값들이 어떻게 정해지고 있는가 관심을 갖고 있어야 되겠다. 공학을 하는 사람들

에게는 이러한 실생활의 감각을 금방 떠올릴 수 있는 능력이 필요하다.

예제 1-2

표 1.6에 나타나 있는 가격을 통용 단위에서 공통 단위로 환산하여라.

풀이 (1) 휘발유

570원/ℓ × 103kJ/MJ

8500kcal/ℓ × 42kJ/kcal= 16.0원/MJ

(2) 벙커-C유

150원/ℓ × 103kJ/MJ

9400kcal/ℓ × 42kJ/kcal= 3.8원/MJ

(3) 원유

18 /Bbl × 800원/ × 103kJ/MJ

159ℓ/Bbl × 9500kcal/ℓ × 42kJ/kcal= 2.3원/MJ$ $

0231장 열역학을 배우며 ……

(4) 도시가스*(구성성분과 발열량에 따라 가격 차이가 있을 수 있음)

550원/Nm3× 103kJ/MJ

11000kcal/Nm3× 4.2kJ/kcal

= 11.9원/MJ(5) 가정용 LPG

1200원/Nm3× 103kJ/MJ

24300kcal/Nm3× 42kJ/kcal

= 11.8원/MJ(6) 수입 유연탄

50 / ton×800원/ × 103kJ/MJ

6000kcal/kg × 103kg/ton × 4.2kJ/kcal

= 1.6원/MJ

(7) 전기

145원/kwh × 103kJ/MJ3600sec

= 40.3원/MJ

4 물질의 성질

(1) 열역학적 시스템, 상태, 성질, 평형

물성

물질의 성질에 대한 기본적인 정의들을 간단히 살펴보자. 물질의 성질은 어떤 물질이 어떻

다고 규정지을 수 있는 모든 측정 가능한 양이다라고 정의하기도 한다. 이 정의는 너무

개념적이어서 설명에 아무 보탬이 되지 않는 것처럼 보이기도 한다.

물질의 모습과 상태에 관하여 말할 수 있는 근거가 되는 측정 가능한 값을 물성

(property)이라고 한다. 물질의 무게, 부피 또는 용기 안에서의 압력 혹은 온도 등이 물질의

성질이다. 이 외에도 열 및 전기 전도도, 탄성계수, 점성, 열팽창 계수, 또는 질량시스템의

속도, 높이 등도 물질의 성질이다. 한 예로 물질의 색깔도 물성인가? 물질의 색도 파장에

따른 빛의 강도를 통해 수치적으로 측정할 수 있으므로 물성이라 할 수 있다.

열역학적 성질, 평형

어떤 물질 또는 고려대상의 물리적 성질이 어떤 일정한 값을 가질 때 그 물질은 어떤 상태

$ $

024 …… 열역학

비평형 평형 비평형 평형

그림 1.11 물성

(狀態, state)에 있다고 한다. 이 표현의 뜻을 잘 음미할 필요가 있다. 물리적 성질은 물질의

상태를 규정할 수 있는 일정한 값을 가지고 있어야 된다. 위치에 따라, 또는 시간에 따라

바뀌는 것이라면 물질의 성질이라 부르기 곤란하다. 물질이 균일한 상태에 놓여있을 때 그

상태에서의 물리량들을 열역학적 상태(thermodynamic state)에서의 열역학적 성질

(thermodynamic properties)이라고 이야기한다. 온도, 압력, 체적, 그리고 에너지, 혹은 엔

트로피 등이 모두 물질의 열역학적 성질이다.

우리가 다루는 관심의 대상을 시스템(system)이라 정의한다. 시스템의 상태를 나타내는

성질이 시스템 전체를 대표한다면, 이 시스템은 주위 환경과 주고 받는 것(예를 들어 열이

나 일 같은 것)이 없는 상태에 있으며 시간이 지나도 시스템 안에 더 이상의 변화가 없어야

한다. 시스템의 상태는 시간에 따라서 변화할 수도 있다. 시간에 따라서 바뀌지 않고 외부

에서 별도의 자극이 없는 한 그 상태를 그대로 유지할 때 평형상태(equilibrium state)이다.

평형상태의 종류에는 여러 가지가 있다. 움직일 수 있는 벽을 사이에 두고 나누어진 두

방에 각각 기체가 들어있는 경우를 생각해 보자. 마찰 없이 자유자재로 움직일 수 있는 벽

이라면, 두 방의 압력차가 있을 때 체적의 변화가 없는 상태에 놓인 평형을 기계적 평형

(mechanical equilibrium)이라고 부른다. 체적 변화에 의한 일을 기계적 일이라고 부르는

이유는 뒤에서 설명하기로 한다.

열적 평형(thermal equilibrium)은 물질 내부의 또는 물질간의 온도가 균일하게 분포되어

있어 더 이상 변화가 없는 상태이다. 맞물려 있는 두 물질의 한쪽으로부터 다른쪽으로 열이

전달되지 않는 평형, 즉 각각의 온도가 변하지 않는 평형이다.

화학 평형(chemical equilibrium)은 물질의 화학적 성분이 바뀌지 않는 상태이다. 또는 한

쪽에서 다른쪽으로 화학적 조성이 바뀌는 속도와 그 반대쪽으로 바뀌는 속도가 똑같은, 즉

거시적으로 보았을 때 그 화학적 조성이 변화하지 않는 조건을 이르는 말이다.

IRON150℃

COPPER20℃

32℃ 32℃32℃

32℃ 32℃32℃

20℃ 23℃30℃

35℃ 40℃42℃

IRON60℃

COPPER60℃

0251장 열역학을 배우며 ……

열역학적 평형(thermodynamic equilibrium)은 이 앞의 모든 평형조건이 만족되어 있는 것

을 말한다. 물질의 상태를 나타내는 물성을 이야기하려면 그 물질이 열역학적 평형상태에

놓여져야만 한다. 열역학적으로 평형에 있지 않은 물질의 성질은 상태를 대표하여 나타내

고 있지 않기 때문이다. 이제부터 다루는 열역학적 고려사항은 평형상태가 아니면 정의를

내리지 못한다. 다른 말로 공업열역학의 기초단계에서는 평형상태의 열역학만을 공부한다

는 뜻이다. 그러나 비평형상태의 열역학만을 다루는 열역학 분야도 물론 있다.

(2) 종량적 성질, 강성적 성질

물성의 분류

물질의 성질에는 크게 다른 두 종류가 있다. 물질의 크기와 양에 따라서 비례하는 성질 그

리고 물질의 질량과는 관계없는 성질이다. 체적, 질량, 몰(mole) 수, 그리고 에너지 같은

것들은 우리가 생각하고자 하는 대상 물질의 양을 절반으로 자르면 절반으로 나누어진다.

물질의 질량도 반이 되고, 에너지도 반이 되고, 체적도 반이 되고 몰수도 반이 된다. 그러나

온도, 압력 등은 물질의 크기를 절반으로 잘라도 반이 되지 않는다. 체적은 절반으로 자르

면 절반으로 줄어드는데, 도를 정의하는 기준에서 질량도 반으로 잘라지기 때문에 도

는 변하지 않는다. 도의 역수인 단위 질량당의 체적 역시 물질의 질량에 따른 변화가 없다.

질량의 크기에 따라서 바뀌어지는 값을 종량적 성질(extensive properties), 즉 양에 따라

서 결정되는 성질이라고 부른다. 물질의 성질이 질량의 크기에 관계없는 값들은 강성적 성

질(intensive properties)이라고 부른다. 어로 extensive라는 것은 크기에 따라서 커진다는

의미가 있고 intensive라는 것은 내부적으로 그대로 존재한다는 의미가 있다.

그림 1.12 종량적 성질, 강성적 성질

종량적 성질의 강성화

열역학에서는 물질의 성질에 대한 이해를 높이고, 그 성질간의 관계를 파악하는 것이 중요

m

V

T

P

ρ

12

m

12

V

T

P

ρ

12

m

12

V

T

P

ρ

026 …… 열역학

한 과제이다. 종량적 성질도 단위질량당의 값으로 환산하면 질량의 크기와 관계없는 값이

된다. 비체적과 도가 바로 그러한 예이다. 따라서 물질의 성질을 질량의 크기에 관계없이

표시하기 위해서, 단위질량당 종량적 성질의 값을 사용하게 된다. 예를 들어 체적, 에너지,

엔탈피 혹은 엔트로피 등을 단위질량당의 값으로 할 때에는 크기에 관계없는 값이 된다.

이렇게 표시하면 열역학적 성질을 시스템의 크기와 관계없이 표시해 줄 수 있다. 단위질량

당의 종량적 성질을 어로는 specific(구체적) 양이라 부른다. 예를 들면 단위질량당 체적

을 비체적(specific voulme; v= V/m)이라 부르고, 비슷하게 비에너지(specific energy; e=

E/m), 비엔탈피(specific enthalpy; h= H/m)도 비슷하게 정의하여 사용하게 될 것이다.

그림 1.13 종량적 성질의 강성화 : 단위질량당 종량적 성질

상태가설

물질의 고유한 상태를 정량적으로 표시해 주는 성질들 사이에는 서로 얽힌 관계가 있다.

그 관계가 왜 존재하는지 설명하기보다는, 그냥 그렇게 존재하고 있다고 가설로 받아들이

기로 하며 상태가설(state postulate)이라고 한다. 물질의 성질들은 제각기 마음대로 바뀔

수 있는 자유가 없으며 어떤 것 하나가 결정되면, 다른 것은 결정될 수밖에 없는 관계에

놓여 있다. 여러 가지 성질 가운데 자유자재로 바뀔 수 있는, 즉 독립적인 강성적 성질의

가지수는 일을 할 수 있는 방법의 개수 더하기 하나 밖에 없다는 것이 상태가설이다. 그러

므로 우리가 다루고자하는 거의 대부분의 경우에는 마음대로 바뀔 수 있는 물질의 성질은

두 개 밖에 없다. 이 말을 쉽게 이해하려면 이상기체의 상태방정식을 생각하면 된다. Pv=

RT의 관계식을 만족하려면 P나 v를 알면 T가 정해진다. 혹은 v나 T를 알면 P가 정해진다.

P와 v와 T가 각각 그 물질의 성질일 수 있지만 그 물질의 성질들이 제멋대로 바뀔 수는

없다는 것이다. 여기에서는 우선 물질의 성질들간에 특별한 관계가 있다는 것을 이야기하

고 일단 넘어가려고 한다.

m, kg

V, m3

E, kJ

U, kJ

ρ, kg/m3

v, m3/kg

e, kJ/kg

u, kJ/kg

0271장 열역학을 배우며 ……

(3) 압력과 온도

압력, 압력계

압력은 단위면적당 받는 힘이다(고체의 경우에는 그것을 응력이라고 부르면서 별도로 취급

한다). 압력의 단위는 단위면적당 힘(N/m2)이고 파스칼(Pa, Pascal)이라고 한다. 이 Pa이란

단위는 일상적으로 사용되는 압력의 크기에 비해 상당히 작기 때문에, Pa 단위로 쓰는 경우

는 거의 없고 흔히 이 단위의 106배인 MPa(또는 103배인 kPa)가 주로 사용된다.

대기중에서 물체가 받는 힘은 대기압과 가해진 힘에 의한 압력을 더한 값이다. 흔히 사

용하는 압력계에 0이라고 표시되어 있는 위치는 대기압과 같은 압력이라는 표시이다. 이

압력계로는 대기압보다 얼마나 높으냐, 혹은 얼마나 낮으냐 하는 것을 측정할 뿐이다.

Pabs = Pgage + Patm (1.6a)

또는

Pgage = Pabs - Patm (1.6b)

대기압은 그림 1.15의 대기압 시험(Torricelli, 1608∼1647)에서 알 수 있다시피, 관의 면

적에 관계없이 모두 동일한 높이 만큼의 대기압을 표시하고 있다. 보통 압력계로 측정할

수 있는 압력을 계기압력이라 부르고 Pgage라고 표시한다. Pgage에 대기압을 더한 값이 절대

압력 Pabs이다. 진공으로 갈 때에는 그 반대로 대기압에서 계기진공만큼을 뺀 값이 절대압

력이 된다는 것을 쉽게 알 수 있다.

압력의 차이를 측정하는 가장 쉬운 장치로 마노미터(manometer)가 있다. 그림 1.16에서

의 압력은 Δ h만큼의 유체 질량이 단위면적당 누르는 힘과 같으며

ΔP = ρ g Δ h (1.7)

로 표시된다. 이와 같이 U자관(U字管, U-tube)을 이용하면 압력을 쉽게 측정할 수 있다.

U관은 반드시 유리관일 필요가 없으며 자유자재로 휘는 호스에 담긴 물기둥으로 대체할

수도 있다. 그 안에 넣는 유체의 종류로는 수은, 물, 알코올 등을 압력차의 크기에 따라 선

택한다. 압력차가 클 때는 비중이 큰 유체를 이용하여 높이 차이를 작게 할 수 있고 압력차

가 작을 때에는 비중이 낮은 유체를 이용하여 계기(gage)의 높이차를 크게 할 수 있다.

마노미터 이외에도 흔히 볼 수 있는 둥근 눈금판의 부돈(bourdon)식 압력계, 특성상 압

력을 받으면 전기 기전력을 유발하는 특수한 성질을 이용한 압전식(piezoelectric) 압력센서

등 여러 가지 압력차 측정 방법들이 개발되어 쓰여지고 있다.

028 …… 열역학

단위면적당 받는 힘이 압력이므로, SI 단위에서는 N/m2이 되며 이 값을 Pa로 정의한다.

kgf(kg중)라는 단위는 미국관용단위인 lbm와 lbf를 쓰는 시스템을 kg 단위에 옮겨다 놓은

것으로 1kg이 중력가속도를 받고 있을 때에 나타나는 힘이 1kg중이므로 9.8N에 해당한다.

이 단위는 실생활에 별로 많이 남아있지 않지만, 압력 단위로 cm2 당 몇 kg중이다라고 쓰

인다. 9.8N/m2은 0.098 MPa로서 이 값은 우연하게도 1기압(0.1013MPa)과 거의 같으며 압

력단위로 기압을 쓰는 것과 같은 관습이다.

그림 1.14 계기압력, 대기압, 절대압력 사이의 관계

그림 1.15 대기압 시험

그림 1.16 U자관 마노미터

P=P

P=0

Pabs Patm

Pgage

Gas△h

1

2PGas

Patm

PGas－Patm＝eqg△h

△h = h2 - h1

0291장 열역학을 배우며 ……

▼▼

대기압

우리는 대기의 압력에 너무 친숙하게 지내고 있기 때문에 그 값이 얼마나 중요한 것인가를 잊어

버리기 쉬우나, 대기압은 무시하지 못할 만큼 큰 양이다. 초기 산업화 과정에서는 일을 할 수

있는 기계를 만든 사람들은 한쪽의 진공만 만든다면 대기가 일을 해줄 수 있다는 것을 발견한

사람들이었다. 한쪽의 압력을 높이 했을 때, 일을 얻을 수 있듯이 대기압 상태에서 진공만 만들

수 있다면 일을 할 수 있다는 것을 터득한 것이다. 따라서 어떻게 해서든지 진공을 만드는 데에

일차적인 관심을 가졌다. 그만큼 대기압이 크기 때문이었다.

(마그데부르그의 진공시험 등 대기압 기관 예에 대한 보충설명은 예제 2-6 참조)

온도의 눈금

온도의 단위인 절대온도 켈빈(K, Kelvin)은 섭씨온도(℃)에 273.15를 더하면 된다. ℃(C,

Celsius)는 화씨 ℉(F, Fahrenheit)의 1.8배에 32만큼 더하면 된다. 화렌하이트(℉)와 랜킨(R)

도 미국관용 단위(English Unit System)로 사용된다.

그림 1.17 온도계 눈금

100.00

0.01

-273.15

212.00

32.02

-459.67

373.15

273.16

0

671.67

491.69

0

℃ K ℉ R

대기압에서의물의 비등점

물의 삼중점

절대온도 0도

030 …… 열역학

▼▼

온도계의 기원

켈빈(Lord Kelvin, 1824~1907)은 국의 수학·물리학자 고, 셀시우스(Andeus Celcius, 1701~

1744)는 스웨덴 천문학자 으며, 화렌하이트(Gabriel D. Fahrenheit, 1686~1736)는 독일에 살았

고, 랜킨(W. Rankine, 1820~1872)은 스코틀랜드의 대학 교수로서 1867년에 열역학 저서를 쓴

사람이다. 이들은 모두 18세기로부터 19세기까지 선구적 역할을 수행하 던 사람들이다. 그 중

에서 제일 앞서 시작한 사람은 화렌하이트이다. 그는 여러 가지 장치를 만들기 좋아하던 사람이

었다. 온도의 눈금을 정하게 된 배경은, 유럽에서 식사 때마다 조금씩 마시는 포도주를 만드는

것과 관련이 깊다. 포도주의 숙성이나 보관과정이 날씨 또는 실내의 덥고 차가운 정도에 따라

달라지는 것을 경험으로 알고 있다. 따라서 날씨가 더운날, 추운날, 선선한날의 정도 또는 창고

와 같은 실내의 뜨겁고 서늘한 차이를 결정해주는 눈금을 만들 필요를 느꼈다. 그렇지 않으면

포도주의 맛이 달라지고 똑같은 술을 만들 수가 없었다. 덥다, 춥다, 시원하다 등의 느낌을 어떤

똑같은 눈금으로 만들 수는 없을까 하는 고민과 필요성을 느끼던 차에, 포도주를 넣은 병의 눈금

이 따뜻한 날은 눈금이 올라가고 추운 날은 떨어지는 것을 발견하 다. 그것을 변형하여 만든

것이, 우리가 지금도 그런 연유에서 알코올 온도계라고 부르는 온도계이다. 즉, 포도주를 보관하

는 가장 균일한 조건을 결정하기 위해서 만든 것이 온도계이며, 처음 만든 기준이 그 뒤에도 거

의 공통적으로 환산될 수 있는 아주 편리한 방식으로 채택되었다. 온도 그 자체를 측정할 수 있

는 방법은 없다. 우리는 단지 온도변화에 의한 물리적인 값의 변화를 측정할 수 있을 뿐이다.

알코올 온도계에서는 온도변화에 따른 체적의 변화를 측정하는 것이지 온도 자체를 측정하는 것

이 아니다.

Rankine단위는 Kelvin과 마찬가지로 절대온도를 표시하며 그 값은 460만큼을 더하면 된

다. 여기서 절대온도인 K와 R은 를 표시하지 않기로 약속했고, ℃와 ℉에는 표시를 하기로

하 다.

T(K)= T(℃) ＋ 273.15 (1.8)

T(℃)= 1.8 × T(℉) ＋ 32 (1.9)

T(R)= T(℉) ＋ 459.67 (1.10)

어떤 물리량의 변화하는 값이 온도와 연관이 있다면 그것으로 온도를 측정할 수 있다.

그런 관계 중에서 가장 간단한 관계는 선형관계이다. 즉,

t = a x + b (1.11)

가 가장 간단한 관계이며, 이때에는 두 점을 정해서 이 두 점 사이의 값을 각각 측정하여

0311장 열역학을 배우며 ……

표 1.7 온도변화를 감지하는 상태변화와 온도계 예

현 상 상 태 변 화 온도계의 예

형상 변화길이 팽창

체적 팽창

바이메탈 온도계

유리막대 온도계, 이상기체 온도계

전기적 성질 변화전기 저항

기전력

써미스터, 저항 온도계

열전대(써모커플)

복사 현상 열복사량 복사 온도계(파이로미터)

물질 상태 변화 물리·화학적 상태 액정 온도계

그 사이값은 비율로 정할 수 있다. 즉, 선형보간(linear interpolation)이 가능하다. 보통 기

억을 하고 있던 온도계 눈금의 기준으로 물이 어는 온도는 0이며, 끓는 온도는 100이다.

그 사이를 100등분해서 온도계의 눈금을 정했다라는 뜻은 어떤 측정할 수 있는 값이 온도

와 비례하고 그 값이 정확하게 ax ＋ b로 표시된다는 의미이다. x를 체적, T를 온도계의 눈

금이라 할 때, 얼음이 얼 때의 온도 T1에서의 체적 x1값을 알고, 물이 끓을 때의 온도 T2에서

의 체적 x2값을 안다면, 그 사이의 체적 변화값이 온도의 변화량과 같다고 기준을 정한 것

이다.

2점 표준 : t =x - x1x 2 - x1

(t 2 - t1) (1.12)

(1 : 빙점, 2 : 비등)

그러나 온도와 물리량의 관계가 t= ax ＋ b의 선형적이라면 온도의 기준을 새로이 정하여

T = ax (1.13)

로 표시할 수 있다. 이때에는 기울기 a의 값을 정하기 위하여 어느 기준점 한 점에서의 온

도와 물리량의 값을 알면 된다.

그림 1.18 2점 표준과 1점 표준

0 100

T1=0

T2=100T(℃)

T3=273.16

X3

T(K)

032 …… 열역학

1점 표준 : T = xx3․ T3 (1.14)

(3: 삼중점)

1954년부터 온도는 0℃와 100℃, 즉 물이 어는 온도와 끓는 온도를 기준으로 하지 않고,

물이 삼중점일 때, 즉 물이 얼음과 수증기가 함께 존재하는 상태의 온도를 273.16K라고 정

하 다. 이 온도는 0.01℃와 같다. 온도와 물리량의 값을 삼중점에서 확인하고 다른 조건에

서 물리량을 측정하면 그때의 온도를 알 수 있다.

온도의 표준

온도계의 눈금을 맞추기 위해서 다른 기준점들을 재현성이 좋은 온도조건을 표준으로 정하

고 있다. 물, 헬륨, 질소 등 순수물질의 삼중점과 금속류의 녹는 온도를 표준으로 삼을 수

있도록 약속하여 다른 모든 온도계기를 보정(calibration)하도록 하 다.

표 1.8 표준온도의 예 : 금속의 용융온도

Sn Zn Al Ag Au

231.9℃ 419.5℃ 660.3℃ 961.8℃ 1064.2℃

온도의 측정 이상기체 온도계

온도에 따라서 비례하는 값으로 가장 기억하기 쉬운 것은 이상기체의 성질이다. 일정한 체

적 안에 들어있는 기체의 압력이 온도와 비례한다는 사실을 잘 알고 있으며 이러한 조건을

만족시키는 기체를 이상기체라고 한다. 이상기체는 체적만 일정하다면 압력이 온도에 정확

하게 비례한다. 그러므로 온도를 알고 싶으면 압력을 측정하면 된다. 압력의 측정을 위해

U자관 마노미터와 같은 기본적인 측정개념을 동원할 수 있다. 용기 안에 들어있는 이상기

체의 압력을 측정하면 온도를 알게 된다.

그림 1.19 이상기체 온도계(공기와 이상기체는 측정대상 온도와 열적 평형 상태이어야 한다.)

P

Ideal GasV=const.

T

0331장 열역학을 배우며 ……

이상기체 온도계의 온도와 압력관계

이상기체란 Pv＝RT의 관계식을 만족시키는 기체를 말한다. 압력이 비교적 낮으면 많은 종

류의 기체가 종류에 관계없이 이상기체와 같이 거동을 한다. 즉, 체적이 일정할 때 기체의

압력은 온도와 비례한다.

세 가지 이상기체를 가지고 온도 T1과 T2에서의 압력을 측정하면 각각 그림 1.21에서와

같은 값을 나타내었다. 이상기체의 범위 안에서는 T1과 T2 사이에서 뿐 아니라 그 밖의

역에서도 온도와 압력은 비례하므로 그 점을 이으면 직선으로 P-T의 관계(즉, P＝aT＋b)가

나타날 것이다. 한편, 모든 기체들에 대하여 실험 결과를 나타내어 볼 때 온도·압력의 선

이 모두 T좌표의 한 점에 모이게 된다. 이 값은 T1을 0℃로 택하 을 때 T0＝－273.15℃이

된다. 따라서 온도의 눈금을 새롭게 정의하면 P＝aT의 관계가 되며 이 온도 눈금을 절대

가스 온도 눈금(absolute gas temperature scale)이라고 부른다. 이상기체 온도계를 이용하

여 온도를 측정하고자 할 때에는 어느 한 온도에서의 압력만을 알면 1점 보정(one point

calibration) 된다.

이상기체 온도계는 개념상으로 매우 명확하고 단순하지만, 실질적으로는 널리 사용되지

않는다. 측정하고자 하는 온도에 용기를 담아야 하는 등 장치가 번거롭기 때문이다.

그림 1.20 세 가지 이상기체의 압력 측정

그림 1.21 세 가지 이상기체의 온도-압력 관계

PCPA PB

Ideal GasB

TIdeal GasA

Ideal GasC

T(℃) Ideal Gas A

Ideal Gas B

Ideal Gas C

P

T2=100

T1=0

-273.15

034 …… 열역학

Surroundings

System

Boundary

그림 1.22 시스템과 주위

5 시스템과 사이클

(1) 폐쇄 시스템과 개방 시스템

시스템, 주위, 경계

시스템의 정의는 학문분야 또는 관심대상에 따라서 다르다. 그러나 열역학에서는 우리가

생각하려고 하는 대상을 시스템(system)이라 부르기로 한다. 우리의 고려대상인 시스템은

질량을 가지고 있는 물질일 수도 있고, 혹은 일정 공간을 차지하는 역일 수도 있다.

그리고 이 시스템의 외부는 주위(surrounding) 또는 환경(environment)이라고 하며 시스

템과 주위 사이를 경계(boundary)라 한다. 시스템의 경계는 눈에 보이는 경계뿐만 아니라

가상의 경계가 될 수도 있다. 어떤 대상을 열역학적으로 분석하려고 할 때 그림 1.22와 같

이 시스템, 주위 그리고 경계로 구분해서 생각한다.

정의된 시스템의 경계를 통해서 물질 또는 일과 열의 출입이 있는가의 여부에 따라서 그

시스템을 크게 세 가지로 나누어 생각해 볼 수 있다. 경계를 넘나드는 질량 이동이 없고

열과 일 등의 에너지 이동이 없는 시스템을 고립 시스템(isolated system)이라고 한다. 피스

톤이 실린더 안에서 움직이는 경우를 예로 들어보자. 이 경우 실린더와 피스톤에 의해서

닫혀진 체적 안에 들어 있는 물질을 시스템이라고 하자.

시스템의 크기인 체적은 피스톤의 위치에 따라 바뀐다.

그렇지만 그 안에 들어 있는 물질의 질량은 변화하지 않

는다. 이런 경우 변화하는 경계 내의 체적을 시스템이라

고 할 수 있다. 혹은 그 안에 들어있는 물질을 시스템이

경계를 통과하는 질 량 에너지/열·일

고립 시스템 No No

폐쇄 시스템 No Yes

개방 시스템 Yes Yes

그림 1.23 고립 시스템, 폐쇄 시스템, 개방 시스템

System

Fuel

Air Jet

0351장 열역학을 배우며 ……

라고 할 수도 있다. 경계가 바뀌면서 시스템의 체적이 줄어들었다면 이 실린더 안에 있는

시스템이 외부로부터 일을 받은 것으로 볼 수 있다. 즉, 시스템의 경계를 통해서 일이 시스

템 안으로 들어온 것이다. 에너지의 한 형태인 일이 시스템에 가해짐으로써 시스템이 지니

고 있는 에너지는 증가했다. 그런데 시스템을 이루는 물질의 양은 변하지 않았다. 시스템의

경계를 통한 에너지의 이동은 있지만 이 경계를 통한 물질의 이동이 없는 시스템을 폐쇄

시스템(closed system 또는 control mass)이라고 한다. 시스템의 경계를 통한 에너지의 이

동이 있을 뿐만 아니라 물질의 이동이 있는 시스템을 개방 시스템(open system 또는

control volume)이라고 한다.

시스템 정의의 필요성

시스템을 정의하고 열역학적 해석을 하려는 주된 이유는 여러 가지 에너지 변환장치의 이

상화된 해석을 위해서이다. 폐쇄 시스템으로 이상화시킬 수 있는 대표적인 예는 피스톤·

실린더 안에 들어있는 공기이다. 또한 제트엔진은 앞부분의 흡기구에서 공기가 들어가고

중간의 연소기를 통하여 연료가 연소된 뒤 고온 고압이 되어 출구로 나가면서 추진력을 얻

는 형태로 되어 있다. 이러한 제트엔진을 개방 시스템의 관점에서 일정한 부피를 갖는 가상

적인 체적을 시스템이라고 하자. 이 시스템의 경계를 지나면서 물질의 이동이 있다. 또한

연료가 그 시스템 내부에서 연소하면서 열을 전달해 주기 때문에 에너지가 열의 형태로 시

스템에 전달되고 있다. 이와 같이 제트엔진은 경계를 통한 물질과 에너지의 이동이 있으므

로 개방 시스템으로 이상화시킬 수 있다.

이번에는 자동차의 엔진에 대해서 생각해 보자. 공기 청소기(air cleaner)를 거쳐 엔진으

로 들어가는 흡입 공기(intake air), 그리고 배기구를 통해 엔진 바깥으로 나가는 연소기체

인 배기가스(exhaust gas)를 생각한다면 자동차 엔진도 개방 시스템이라 할 수 있다. 그러

나 내연기관의 피스톤·실린더 안에 들어있는 시스템은 압축·팽창과정과 같이 물질의 출

입이 없을 때는 폐쇄 시스템으로 생각할 수 있으나 흡입·배기 등의 과정에서는 물질의 출

입이 있으므로 개방 시스템이 된다.

(2) 과정과 사이클

과정

물질이 어떤 상태에 있다고 하는 것은 그 시스템이 시간에 따라서 변하지 않고 있다는 것을

전제로 하고 있다. 즉, 평형상태에 있다는 것을 의미한다. 우리가 어떤 시스템의 상태가 바

뀌어서 이루어진 시스템의 또 다른 한 상태를 정확하게 안다고 하자. 이때 처음 상태에서

036 …… 열역학

나중 상태로 바뀌어 가는 것을 과정(process)이라고 한다. 앞으로 다루고자 하는 열역학에

서는 물질이 한 상태에서 다른 상태로 옮겨가는 과정을 대상으로 하고 있다.

준평형 과정

실린더와 피스톤을 경계로 하는 시스템의 체적이 줄어드는 과정을 생각해보자. 시스템의

체적이 큰 상태를 상태 1이라 하고, 줄어든 상태를 상태 2라고 하자. (초기상태와 말기상태

라고도 부른다.) 체적이 줄어드는 과정을 명확하게 알려고 하면 변화하는 도중에서의 상태

를 모두 다 알아야 한다. 예를 들어 상태 1과 상태 2 사이에 99가지 중간상태가 존재한다고

가정하자. 그러면 상태 1.01, 1.02, 1.03, … 1.99까지의 중간상태 모든 값을 알아야만 이

시스템이 상태 1에서 상태 2로 어떻게 옮겨갔는지를 알 수 있다. 상태 변화의 중간과정을

안다는 것은 그 중간상태가 모두 평형에 있다는 뜻이다. (이것은 내재적인 모순을 내포하고

있다. 어떻게 평형상태인데 상태가 변할 수 있는가?) 과정 도중의 매 순간순간 모든 중간상

태가 평형상태에 있는 것처럼 옮겨간 과정을 준평형 과정(quasi-equilibrium process)이라

고 한다.

다시 피스톤과 실린더를 경계로 하는 시스템을 생각해 보자. 피스톤에 갑자기 추를 옮겨

실어 압력을 순간적으로 높아지게 하자. 피스톤이 움직이는 동안 분자의 상태를 보면 분자

가 미처 적응하기 전에 피스톤이 움직 기 때문에 피스톤 가까운 곳에는 분자가 조 히 몰

려 있고 실린더의 바닥에 가까운 곳에는 성기게 모여 있을 것이기 때문이다. 순간순간 시스

템의 상태가 균일하지 않으며 평형상태라고 볼 수 없다. 시스템 내부의 상태가 균일하지

않으므로 시스템의 물성을 정의할 수 없다. 비평형 과정은 과정 도중의 물질 상태를 알지

그림 1.24 준평형 과정

그림 1.25 비평형 과정

ρ: high

ρ: low

0371장 열역학을 배우며 ……

못하고 정의할 수도 없다.

준평형 과정이란 열역학적 상태의 해석을 용이하게 하기 위한 현실의 이상화라고 할 수

있다. 그러나 실제 장치의 운전과정을 보면 준평형의 이상적 조건에 비교적 가까운 상황을

자주 접하게 된다. 이것이 이상화 과정의 유용성인 것이다.

과정선도

열역학적 과정을 열역학적 변수 값을 좌표축으로 하는 평면상에 나타내어 과정선도

(process diagram)라고 한다. 그림 1.26은 이미 익숙해진 피스톤·실린더 내에 들어있는 기

체 시스템의 압력과 체적의 관계를 초기조건 1 위치에서 말기조건 2 위치까지 옮겨가는 과

정으로 보여주고 있다. 이 기체 시스템은 매순간 열역학적으로 의미 있는 물성을 나타내어

야 하므로 과정의 매 순간순간 준평형상태에 있는 준평형 과정이다.

과정선도는 압력, 온도, 체적 또는 에너지, 엔트로피 등의 값을 좌표축으로 할 수 있으며

이들 과정선도에 특별히 어떤 값들이 일정한 등온 과정, 등압 과정 또는 단열 과정 등의

단순화 과정으로 나타내는 경우가 흔히 있다.

사이클

시스템이 초기 상태로부터 시작하여 종료시 초기 상태로 돌아오게 되면 과정이 사이클(cycle)

을 이루었다고 말한다. 과정선도에서 볼 때 사이클을 이루는 과정은 폐곡선을 구성하며 그

사이에 지목할 수 있는 상태점을 표시하여 번호를 붙이기도 한다. 상태번호는 흔히 등온,

등압, 등엔트로피 등 특정한 과정의 조건이 부여되는 과정의 시작과 끝 상태점에 부여한다.

사이클은 이와 같이 몇 개의 단순화 과정의 조합으로 구성되는 경우가 흔히 있다.

그림 1.26 피스톤·실린더 내 기체 시스템의 과정선도 그림 1.27 사이클을 이루는 과정선도 예

(Final state)

Process Path

(Initial state)

System

V2 V1 V

P2

1

Pqin

32

Isentropic

1qoutIsentropic

T qin

1

2

3

4

V=constant

P=constant

4qout

V S

038 …… 열역학

독서과제

1. 일반물리 및 일반화학 교과서를 개략적으로 훑어보면서 열역학의 해당분야를 찾아보라. 이들

주제를 큰 제목과 작은 제목으로 나누어 정리하여 보라. 위 과목을 가르치는 입장이라(또는

중학교 졸업생에게 열역학이라는 주제로 과학특강을 한다고) 생각하면서 간략하게 요약하라.

2. 아래의 열역학 교재들은 대학과정 열역학의 첫 번째 교재로 쓰여진 것들이다. 소개 및 서론

부분을 읽고 비교하여 보라.

Engineering Thermodynamics, Cengel and Boles, 4th ed., 2000, McGraw-Hill

Introduction to Thermodynamics, Classical and Statistical, Sonntag and Van Waylen,

1991, John Wiley

공업 열역학, 노승탁, 문운당

Heat and Thermodynamics, Zemansky and Dittman, 6th Ed., 1981, McGraw-Hill

3. 증기기관의 발전사, 내연기관의 발전사 등을 읽고 등장하는 각 기관의 작동원리를 요약하여

정리하라.

4. 온도가 무엇인가를 요점정리 해보라(참고: Heat and Thermodynamics, Chapter 1,

Zemanskey and Dittman).

연습문제

1. 다음 용어를 설명하라. (참고자료를 보지 않고 말할 수 있을 때까지 연습하라)

계(System), 환경(주위), 경계, 개방 시스템, 폐쇄 시스템, 고립 시스템

일, 열, 내부에너지

물성, 상태, 강성적 중량적 성질, 상태 가설

평형, 상태, 과정, 사이클, 준평형 과정

온도, 압력

2. 교과서와 참고서를 읽고 열역학이란 무엇인가 초등학생에게 설명할 수 있도록 100자 이내로

요약하라.

3. 다음 에너지원에 대하여 통용 가격을 알아보고 발열량에 기준한 단가(원/J)를 계산하시오.

가정용 전기, 연탄, 원유, 휘발유, 벙커-C유, 도시가스, LPG

4. 다음 장치의 동력(소비율)을 개략적으로 조사하라. (근거 또는 기준 및 참고자료를 제시하라)

1) 백열등 2) 에어콘 3) 형광등 4) 승용차 5) 선풍기

6) 디젤기관차 7) 컴퓨터 8) 여객기 9) 전기히터 10) 사람

11) 냉장고 12) 말

0391장 열역학을 배우며 ……

5. 우리집, 우리학교, 우리마을(시), 우리나라의 에너지 사용량과 에너지 비용을 조사하여 정리

해 보라.

6. LPG 주유소(주로 택시가 이용하는)에서 가격표시는 리터당 250원이었고, 취사용 LPG는 25kg

에 6000원이었다. 이들 단위의 의미를 설명하라.

7. 12,000kcal/hr 용량의 가정용 보일러는 몇 kW 용량의 전기히터와 같은 열량을 내는가? 또한

석유 소비량은 시간당 몇 ℓ인가?

보일러와 전기히터를 1시간 사용하 을 때의 에너지 비용은 각각 얼마인가? (석유의 발열량

10,500kcal/hr, 비중 0.89, 석유가격은 250원/ℓ, 전기는 150원/kWh을 기준으로 하라.)

8. 전기 히터(용량 1kWh)로 1시간 동안 공급되는 열량은 등유 몇 리터에 해당하는가?

9. 다음 값을 Joule 단위로 나타내 비교하여 보라.

1) 질량 1kg의 물체가 중력하에서 1m 높이차에 있을 때의 위치에너지는?

2) 질량 1kg의 물체가 10m/sec로 움직이고 있을 때의 운동에너지는?

3) 물 1ℓ를 14.5℃에서 15.5℃까지 가열하는 데 필요한 열량은?

10. 인부가 10초당 1개씩 10kg의 짐을 1m 들어올리고 있다. 일률을 계산하라. 또한 이 인부가

1시간 동안 한 일로 물 10ℓ를 가열하는 데 사용하 다면 몇 도의 온도 상승이 있겠는가?

11. 100km/hr로 항진중인 무게 1톤의 승용차의 운동에너지는 얼마나 되는가? 이 에너지는 15℃

1톤의 물 온도를 얼마나 높여줄 수 있는가?

12. 50Amp·hour 용량의 자동차 배터리에 저장된 에너지와 상응하는 휘발유는 몇 ℓ인가?

13. 연비가 10km/ℓ인 승용차를 타고 150km 떨어진 거리를 운행하 다. 이 때 사용한 에너지를

모두 1톤의 짐을 수직으로 들어올리는 데 사용하 다면 얼마만큼 올라갈 수 있는가?

14. 다음 문제에 답하라.

1) 산간 지방 작은 마을에서 수력 터빈을 이용하여 25kW의 발전을 하고 있다. 최소한 6시간

동안 필요한 물을 100m 낙차 위에 있는 저장탱크에 담아두고 있다. 탱크의 용적을 구하라.

2) 증기 동력 사이클을 이용하여 발전을 하면 발전소의 열효율은 30%이고 보일러에서 증기

가 되는 데 필요한 열량은 2500kJ/kg이라고 한다. 출력 25kW의 발전소에서 시간당 끓이

는 물은 얼마인가?

3) 2)번 문제에서 수력터빈과 증기터빈에서 같은 출력을 얻기 위해서 필요한 물의 유량비를

구하고 그 배경을 설명하라.

15. 효율 35%인 600MW 급의 발전소가 연중 80%의 부하율로 30년간 운전된다고 하자. 발열량

5,500kcal/kg의 석탄에는 중량기준 15%의 회분이 들어있다고 할 때, 발전소 수명기간 동안

발생하는 회분의 중량을 구하라. 비중을 0.7로 가정하고 야적장의 높이 제한을 20m라고 했을

때 필요한 면적을 계산하여라.

16. 지구온난화를 유발하는 이산화탄소의 배출을 저감하는 방법으로 발전소의 연료를 석탄에서

천연가스로 바꾸어야 한다고 주장하는 사람들의 자료이다.

석탄 연소 : 1.1kgCO2/kWh

040 …… 열역학

천연가스 연소 : 0.59kgCO2/kWh

이 주장의 타당성을 확인하기 위하여 석탄, 석유 그리고 천연가스의 단위 발열량당 온실기체

이산화탄소의 생성량을 비교하라.

탄소함유율 발 열 량

석 탄 70% 7000kcal/kg

석 유 84% 9400kcal/l, ρ＝0.89

천연가스 540g/m3 9800kcal/m3

17. 1톤 중량의 자동차가 정지상태에서 균일가속도 1m/sec2으로 최종속도 10m/sec

2까지 가속되

었다. 시간에 따른 속도, 가속도, 이동거리, 소요동력(공기저항, 마찰 등 무시하고 가속능력만

고려)을 시간에 대한 함수로 도시하라.

18. 어느 인공위성 발사체의 추진력이 30,000lbf이다. 이 값을 N으로 환산하라.

19. 승용차 엔진의 연료소비율이 250g/kWh라고 한다. 연료의 발열량이 10500kcal/kg이라고 하

면 개략적인 열효율(＝동력생산량/투입열량)은 얼마인가.

20. 우리 주위에서 흔히 볼 수 있는 두 가지 자동차의 동력장치 설계를 비교하여 보자.

경차：자중 600kg, 가속능력 0-100km/h 15초, 설계 최고시속 100km/h

중형차：자중 1000kg, 가속능력 0-100km/h 10초, 설계 최고시속 120km/h

위 두 가지 자동차의 동력장치 규모 설계, 연료 경제성을 비교하라. 설계 근거에 대한 근거가

충분하면 합리성을 근거로 가정하여 반 할 수 있다. 또한, 각자가 좋아하는 차량에 대하여

동력 규모 설계 또는 연비 등에 대한 자료를 찾아보고 비교하라.

21. 2000cc 급 승용차의 연비는 약 10km/ℓ이다. 휘발유의 비중이 0.8 kg/ℓ이며 계산의 간편성

을 위하여 C8H18의 옥테인으로 그리고 공기는 O2와 3.76배의 N2만으로 구성되어 되었다고 가

정하자. 연간 15,000km를 주행한다면 매년 사용하는 연료 비용은 얼마이며 생산하는 CO2는

몇 톤이 되는가?

22. 1일 권장 섭취 열량 2,500Cal를 탄수화물로 충당한다면 얼마의 음식물을 섭취하여야 하는가?

탄수화물의 열량은 4.1Cal/g이다. 한편, 사람이 편안히 휴식할 때는 80Watt, 과격한 댄스를

할 때는 1,200Watt의 열량을 발산한다고 한다. 열량의 과부족 또는 과잉이 없으려면 몇 시간

의 휴식과 몇 시간의 과격한 운동이 적절한가?

23. 1kgf/cm과 1bar 그리고 1atm의 차이를 수치로 보여라.

24. 대기압을 kpa, hpa, mbar, mmH2O, mmHg로 각각 표시하라.

25. 공기의 도는 온도와 압력에 따라 다르며, 상온 대기압(해수면)에서 1.2kg/m3이다. 0.1MPa

의 대기압이 상온 대기압에서의 공기만으로 이루어 졌다면 공기 기둥의 높이는 얼마인가? 대

형 여객기 (예: B747 등)의 순항 고도 12km와 비교하여 논의하라.

26. 열역학 제0법칙에 대하여 아는 바를 쓰시오.

27. 고전 열역학과 통계열역학의 차이점을 설명하라.

0411장 열역학을 배우며 ……

28. 물 1ℓ의 질량이 1kg이라고 하는 것은 1ℓ의 용기 안에 들어 있는 물질(물)의 양이 1kg 이라

는 표현이다. 4×6×2.5m의 방에 들어 있는 공기의 질량은 얼마인가. 또한 같은 질량의 물이

라면 체적이 얼마가 되는가?

29. 물질의 성질은 물질이 평형 상태에 있을 때에 정의될 수 있다. 가령, 10ℓ 용기 안에 들어 있

는 물의 온도가 불 위에 올려놓았을 때처럼 따뜻하고 차가운 부분이 나뉘어져 있다면 이 용

기 안 물의 온도를 대표하여 말할 수 없다. 즉, 열적 비평형이 존재하면 그 물질의 성질(예를

들어 물의 온도)을 정의할 수 없다.

30. 용기 안에 들어 있는 물질(기체)에 대하여 압력이 다른 기계적 비평형이 존재할 수 있는 예를

들어 설명하고 기계적 비평형 조건에서 물질의 성질로서 압력을 정의할 수 없는 것을 보여라.

31. 길이가 온도에 비례하면 체적도 온도에 비례한다는 것을 보여라. 또한 이 경우에 알코올, 수

은 등 막대 온도계의 눈금변화가 온도에 비례한다는 것을 설명하라.

32. 이상기체의 경우 일정 압력에서 절대온도 0K에 다가갈수록 0에 가까워져야 한다. 이 설명은

사실과 같은가 또는 다른가 설명하라.

33. 이상기체 온도계의 작동개념을 설명하고 실용적 제한성도 함께 논하라.

34. 일정한 체적기준으로 이상기체 온도계를 만들 수 있고, 또한 일정한 압력기준으로 온도와 체

적이 비례함을 근거로 이상기체 온도계를 만들 수 있다. 두 가지 이상기체 온도계의 개념적

작동 방법을 설명하라.

35. 세 가지 이상기체가 같은 체적의 용기에 각각 담겨 있다. 이들 용기들이 모두 같은 온도에

유지되고 있을 때 각각의 압력은 다르게 나타나지만 온도가 절대온도 0도에 가까워질수록 압

력도 0에 가까워진다. 이 과정을 N2, O2, He에 대하여 1ℓ 용기에 1gram의 기체가 담겨 있을

때의 압력을 온도 373, 273, 100, 50, 10, 5, 1K에서 각각 구하여 P-T를 축으로 하는 그래프

로 표시하여 보여라.

설계문제

▣ 승용차 동력장치 개념설계

문제정의 승용차의 엔진 크기를 결정하는 동력장치의 개념설계에서 위 기본설계 조건으로부터 최대 엔진 마력, 연

료소비 및 연비를 계산하여 성능 향상대책에 대하여 평가하라.

기본설계 자료

승용차 자중(自重) : 850kg

등 판(登板) 능 력 : + 3% Grade at 100km/h

042 …… 열역학

W

θ = tan -1( 3100 )

V

가 속(加速) 능 력 : 0에서 100km/h까지 15sec 이내

항 진 속 도 : 100km/h

전방면적(前方面積) : 1.5m2, 공기항력 계수 CD＝0.35

풀 이 (a) 등판 능력 : 공기저항 및 접촉저항을 무시하고 3% 언덕을 100km/h로 정속운전하기 위한 동력

을 계산한다.

Power =ddt(Work)= F · V

= mg · sinθ ·V

= 850kg× 9.8m/s2×3100

× 100km/h

= 6.94kW (× 10.746

hPkW)

= 9.30hP

(b) 가속능력 : 정지상태에서 최고속도까지 등가속으로 한다. 정지에서 100km/h까지 15초간에 가

속하면 가속도는 1.85m/sec2, 공기저항, 접촉저항은 무시한다.

Power =ddt( F ·z) = m a² t

= 850kg× (100 × 13.6

×115 )

2

× t

= 2.915 t (kW) = 3.907 t (hP)

속력, 가속도, 그리고 소요동력을 시간에 대하여 도시하면 아래 그래프와 같다. 소요 동력은 시간

에 따라 커지며 최대 소요동력은 t= 15sec에서 58.6hP이다.

(c) 공기저항 : 공기에 의한 항력은 FD = CD ·ρV

2

2·A의 식으로 주어진다.

여기에서 공기의 도 ρ = 1.2kg/m3 저항을 이기고 등속으로 가기 위한 동력은

P = F · V = CD ·12ρV

3· A

≡ 0.35 ×12× 1.2 [kg/m

3] × V

3× 1.5m

2

= 0.315 V3Watt [V: m/sec ]

km/hSpeed

15t(sec)

m/esc2

Acceieration

15t(sec)

HPPower

15t(sec)

0431장 열역학을 배우며 ……

km/hm/sec

HPkW

공기저항을 이기기 위한 동력은 속력의 세제곱에 비례한다. 예를 들어, 100km/h로 항진하기 위

한 소요 동력은 9.05hp이다.

(d) 접촉저항 : 타이어와 도로 사이의 접촉에 따른 소요 동력은

아래의 경험식으로 구한다.

1 mile = 1.61 km

Pr =2V50

+4V

2

2500[Pr : hp][V : mph]

=0.746 { V11.2 + ( V11.2 )2

} kW[V : m/sec ]

예를 들어, 100km/h에서의 접촉 저항을 이기기 위한 동력은 8.63hP이다.

(e) 엔진 최대 동력 : 위의 등판, 가속, 공기저항, 접촉 저항을 단순히 합하면

P max = P (a) + P (b) + P ( c) + P (d)

= 9.30+58.6+9.05+8.63= 85.58hP

그러나 등판능력과 가속력, 공기 및 마찰 소요 동력을 동시에 필요

로 하는 가 검토하여야 한다. 또한 운전 속도 및 가속도에 따라 소

요동력이 크게 달라진다는 것을 볼 수 있다.

(f) 연료소비 : 연료는 휘발유를 발열량 45000kJ/kg의 옥테인 C8H18으로 가정한다. 연료 소비율

은 엔진 회전수, 엔진 출력, 외기조건 등에 따라 다를 수 밖에 없다. 이를 단순화하여, 연료

소비율이 동력량에 따라 비례한다고 가정하고 300g/kW·h의 값을 적용한다. 간단한 연료 대

비 동력의 효율을 계산하면,

0.3 × 450003600

kJ/ kW·sec = 3.75

즉, 효율 =출력입력 =

13.75

× 100% = 26.7%에 해당한다.

① 등속 항진 운전조건, 100km/h.

소요 동력 = P (c) + P (d)

= 9.05 + 8.63 = 17.68hp = 13.2kW

100km/h 항진할 때의 연비[km/ℓ]

100 km/hr×/[13.2kw×300g/kW·h × 1800

ℓg ] = 20.2 km/ℓ

HP

mph

044 …… 열역학

미국 관용 단위의 연비 mile/gallon of gasoline으로는 (1gallon ＝ 3.785ℓ)

= 20.2 × 3.7851.61

MPG = 47.5MPG

여기에서 계산한 연비는 시속 100km의 등속 항진을 기준으로 하 으므로, 흔히 통용되는 승용차

의 연비보다 높게 계산되었다.

② 주행조건에서의 연비

주행조건에서 자동차의 연비를 비교하려면 실제 도로 주행 조건을 모사한 시내 운전조건을

아래 표와 같이 150초 동안에 정지 가속 20km/h의 정속운전 감속 정지, 그리고 다시 가속

40km/h의 등속항진, 감속 그리고 정지하며, 다시 이를 반복하는 것으로 가정한다.

엔진은 운행 정지 시와 감속 운전 시에도 공회전(idling)을 하면서 일정량의 연료를 소모하

고 있다. 공회전시의 연료 소모율을 1kg/hr로 측정하 다고 하자.

사이클의 3초와 10초 사이, 그리고 65초와 79초 사이에서의 가속도는

a = 5.567

= 0.794 m/sec2

1시간 동안 이동한 총거리 :

⌠⌡v dt = [ (29+15)×20×

12+(70+42)×40×

12] ×

13600

×3600150

= 17.9km

가속시 1시간 기준 소요 동력량 (kWh : (b)+(c)+(d))과 연료 소비율 :

=12× 850 × 0.794

2(72+14

2)1150

×11000

+14× 0.315×0.794

3(74+14

4) ×

11000

×1150

+ 746 × [0.79411.2

12(72+ 14

2) +

13(0.79411.2

)2(73+ 14

3)]×

11000

×1150

= 0.4376+0.0107+0.0689 (kWh) = 155.2 (gramfuel )

km/h

40

20

0 3 10 25 32 65 79 121 135 150 sec

0451장 열역학을 배우며 ……

항진시 1시간 기준 소요 동력량(kWh : (c) + (d))과 연료 소비율

[ (54.0 + 553.6)Watt×15 sec + (432.1 + 1474.3)×42sec ]×1150

×11000

= 4.310 (kWh) = 1292.9 (gramfuel )

감속 공회전시 ＝ (3 + 7 + 33 + 14 + 15 sec ) ×1150

× 1kg/hr = 480g

1시간 동안 주행 총거리를 그 사이에 가속, 항진 감속 및 공회전시 소비한 연료량으로 나누면

= 17.9km480 + 155.2 + 1292.9

× 800g/ℓ = 7.43km/ℓ

이 값은 통상의 승용차 연비와 비교할 때 에너지 등급이 낮은 편에 속할 것이다.