1-considerações básicas sandro r. lautenschlager mecânica dos fluidos aula 2
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1-Considerações Básicas
Sandro R. Lautenschlager
Mecânica dos FluidosAula 2
The pressure inside a drop of fluid can be calculated using a free-body diagram:
Real Fluid Drops Mathematical Model
R is the radius of the droplet, is the surface tension, p is the pressure difference between the inside and outside pressure.
The force developed around the edge due to surface tension along the line:
RFsurface 2This force is balanced by the pressure difference p:
2RpFpressure Applied to Area
Applied to Circumference
Surface Tension: Liquid Drop
Tensão Superficial
RRp 22
Rp
2
Na circunferência
Tensão Superficial
RRp 222
Rp
4
Na bolha
Tensão Superficial
hD
D4
cos2
Dh
cos4
Surface Tension: Capillary Action Capillary action in small tubes which involve a liquid-gas-solid interface is caused by surface tension. The fluid is either drawn up the tube or pushed down.
h is the height, R is the radius of the tube, is the angle of contact.
The weight of the fluid is balanced with the vertical force caused by surfacetension.
Adhesion > Cohesion Cohesion > Adhesion
Adhesion
Cohesion Adhesion
Cohesion
Surface Tension: Capillary Action
Rh
cos2
cos2 RFsurface Free Body Diagram for Capillary Action for a Wetted Surface:
For clean glass in contact with water, 0°, and thus as R decreases, h increases, giving a higher rise.
For a clean glass in contact with Mercury, 130°, and thus h is negative or there is a push down of the fluid.
hRW 2Equating the two and solving for h:
Surface tension is apparent in many
practical problems such as
movement of liquid through soil and
other porous media, flow of thin films,
formation of drops and bubbles, and
the breakup of liquid jets.
Exemplo
No seu primeiro dia na Jacto Produtos Agrícolas o Diretor de Engenharia solicitou que a vc o calculo da pressão nas gotículas de raio 12m a temperatura da água a 200C no novo modelo Columbia?
Solução
m10.12R
m/N0736,06
26
m/kN26,121012
0736,02p
Rp
2
Pressão de Vapor
e
LiquidoGasoso
Equilíbrio entre estado
Terminará a vaporização
Pressão de Vapor
Quando o # de moléculas saindo tornar-se = ao # de moléculas entrando a pressão resultante das moléculas no estado gasoso é a PRESSÃO DE VAPOR
Pressão de Vapor
Pressão de vapor é ≠ de um liquido para outro
Pressão de vapor (150C, 101,3kPa) H2O = 1,70kPaAmônia = 33,8kPa
Pressão de Vapor(p)
p é dependente (Pressão e )
Pressão de vapor (1000C) H2O = 101,3kPa
Ponto no qual a p é igual pressão atmosférica
Ebulição
Os alunos de Eng. Civil da UEM foram esquiar
em ASPEN e ferveram água e mediram a
temperatura de 820C. Eles lembram-se das
aulas de Mec. Fluidos e perguntaram-se que
altitude estamos???
kPa1,70p
kPa3,47p
C90
C80
0
0
kPa86,5110
2)3,471,70(3,47p
C820
Pressão de Vapor(P)
Tabela B.1 pg.633
Pressão de Vapor(P)
kPa21,47atmm6000altitude
kPa64,61atmm4000altitude
Tabela B.3 pg.637
m5355altitudekPa86,51atm
Determine a eq. da reta
Cavitação
Formam-se bolhas no líquido quando a pressão local cai abaixo da pressão de vapor do líquido