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1 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Aplicação da Termodinâmica Computacional a Siderurgia
Parte 1: Modelamento termodinâmicoParte 2: Modelamento de Difusão
André Luiz V da Costa e Silva
Semana Acadêmica 2011 EEIMVR-UFF
2 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Aplicação da Termodinâmica Computacional a Siderurgia
Parte 1: Modelamento termodinâmicoParte 2: Modelamento de DifusãoParte 2: Modelamento de Difusão
André Luiz V da Costa e Silva
Semana Acadêmica 2011 EEIMVR-UFF
3 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Roteiro
• Termodinâmica- revisão (o mínimo essencial)• A Termodinâmica Computacional• Exercícios simples de aplicação
– Aplicações a transformações de fases (S->L, Liquidus)
– Equilíbrios em Óxidos (Refratários, Escórias)
– Equilíbrios Metal-Óxido (desoxidação, etc.)
– Aplicações em balanços térmicos (efeito de Fe-Ligas)
NOTA: Esta apresentação contém os exemplos em TCW e os macros para TCC correspondentes.
4 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica- Revisão
Termodinâmica- uma ciência macroscópica, com poder de previsão
5 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Processos expontâneos- Porque precisamos da termodinâmica
P1 P2
Pf
T1 T2
Tf
1
2
h
(b)(a) (c)
(S)
S
Potenciais TermodinâmicosT, P e
6 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Equilíbrio e Termodinâmica
• Porque é importante conhecer o estado final de um “sistema”:– Saber o que é possível quando o processamento se realiza em
determinadas condições
– Definir o processamento para obter os resultados “estáveis”
– Definir o processamento para evitar os resultados “estáveis”
– Compreender como, porque e com que velocidade as transformações ocorrem nos materiais ( a visão de Matts Hillert)
7 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica, uma ciência “pervasiva”
Cream Coffee
Grams of sugar (% sugar)
Tem
pera
ture
Sweet Water
Sweet water+ wet sugar
8 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Conceitos “básicos” para”a Termodinâmica
• Sistema
• Estado de um sistema (descrição macro e microscópica)
• Funções ou variáveis de estado
• Intensivas vs. Extensivas
Sistema inclui refratários e atmosfera Sistema metal-escória na panela
9 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
As funções termodinâmicas
pC
dTCH p
dTT
CS p
TSHG
iii
aRTGn
Gln0
SH
262
543 Tm
T
mTmmC p
32
3
65
2
431
Tm
T
mTmTmmH
2)2(ln
2
625
432
Tm
T
mTmTmmS
622)ln1(
3
65
2
4321
Tm
T
mTmTTmTmmG
10 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
A “base” da avaliação do equilíbrio
• Cada elemento i, em cada fase , tem um valor de G bem definido, que depende de P e T, isto é
• Quando elementos se misturam ou reagem, ocorrem variações de energia livre, tais que a energia das misturas é função dos elementos misturados, da fase formada, de sua composição e de P e T, isto é:
• Constituído um sistema contendo n1, n2,... a P e T, o sistema buscará a configuração (quantidade e composição de fases e misturas) que resulte em um valor MÍNIMO para G total, respeitada a conservação de massa.
G g P Ti ( , )
G aG bG G A Bcomposto A B A B formaçao a ba b ( )
G X G X G G P T X Xmistura A B A A B B mistura A B ( , , , )
11 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Sistemas Multicomponente (Binários e mais)
excessm
idealmi
o
iinm GGGxxxPTG
)...,,( 11
Gm
12 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica (de Equilíbrio)
G de cada fase pode ser calculado:
),%,,%,%,(
),%,,%,%,(
),%,,%,%,(
121
121
121
n
n
n
EEETPhG
EEETPgG
EEETPfG
A Pressão e Temperatura constantes, Gtotal do sistema será mínimo.
Quais fases podem existir?
fasecadaparaE
EnEnEnn
EnEnEnn
EnEnEnn
GnGnGnG
c
ii
cccc
TOTAL
100%
%,%%
%,%%
%,%%
1
2222
1111
13 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Termodinâmica Computacional
Ajuste dos “melhores”
modelo para G s
Ajuste dos “melhores”
modelo para G sFe X
T
G0
H
Cp
f.e.m
Medidas Experimentais
Minimização de Gtotal para as condições estabelecidas
Minimização de Gtotal para as condições estabelecidas
Condições do sistema,P,T, %i s
Equilíbrio do sistema:Fases , quantidades,
%i s em cada fase.
14 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Porque o método “CALPHAD”
• Porque é necessário?– O número de sistemas binários é limitado....
– O número de sistemas ternários é imenso....
– Materiais de interesse comercial normalmente tem >4 componentes!
• Porque funciona?– ENTROPIA nos ajuda!
– Raramente uma nova fase aparece em um sistema 4-rio!
– As interações importantes provém, principalmente, dos sistemas binários.
15 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Que cálculos?
Somente cálculos de equilíbrio (Estável ou metaestável)
Fases presentes, composições, quantidades etc.Diagramas de equilíbrio, produtos de solubilidade,etc.Redistribuição de soluto (via Scheil)Na versão L: pode ser chamado de outros programas
A “ARTE”: Definir as condições termodinâmicas adequadas e interpretar os resultados
16 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
O roteiro básico de um cálculo
• Escolher um banco de dados • Definir quais os elementos no seu sistema• Escolher quais as fases possíveis• Definir as condições termodinâmicas (até zero graus de
liberdade!)• Calcular e ver o resultado• Definir o “espaço” a ser amostrado (repetindo cálculos,
mudando o valor das variáveis)• Apresentar os resultados – Tabela ou gráfico
17 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Usando Thermo-calc
• Veja o manual e os exemplos para aprender melhor.
• No módulo WINDOWS: PENSE o que vai fazer antes de começar a clicar.
• No módulo CLÁSSICO: Trabalhe com “macros” arquivos de comando com extensão .TCM – Podem ser “ajustados” em cada caso a seu problema
– Mantém um registro de sua estratégia de cálculo
– Evitam comandos “descontrolados”
18 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Cálculos de Equilíbrio
• Regra Básica: Só é possível calcular quando se tem ZERO graus de liberdade (lembrar da regra das fases de Gibbs)
– Aumente o número de condições ou
– Fixe (exija!) a presença de mais fases
• Passos Básicos:– set-conditions
– compute-equilibrium
– list-equilibrium
• Comandos tipo “DO” para repetir cálculos, variando uma (ou mais condições):– Step (só uma variável)
– Map (duas variáveis)
19 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
A seqüência no TCW
20 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo: Diagrama Fe-Cr
• Use o “botão” diagramas de fases
• Use o banco de dados PBIN
21 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplos de Aplicação – Transformações
22 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo- Diagrama Ferro Carbono
• Define Element- Escolher o banco de dados TCFE6Escolher os elementos Fe e CEliminar as fases indesejadas
(grafite, diamante?!)• Define Conditions- Calcular um primeiro equilíbrio
1000C, 0,1%C, 1atm • Map/ Step Definir as condições
termodinâmicasque serão variadas
• Diagram/ Graph
• Nosso interesse não é apenas em diagramas de fases!
23 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Elements
24 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Conditions
25 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Map/ Step
26 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Diagram
27 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Como fazer o diagrama metaestável
• Status das fases: ENTERED entra no cálculoSUSPENDED NÃO entra no cálculoFIXED TEM de estar presenteDORMANT
• Mudar o STATUS das fases que não queremos que apareçam para SUSPENDED
28 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Algo mais complexo- como tratar?
Banco de dados TCFE6Elementos Fe, C, CrRejeitar as fases: HCP, GRA, DIACálculo inicial 1000C, 0,1%C, 18%Cr
E ainda mais complexo?Liquidus, por exemplo?
29 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Liquidus e transformações em um aço mais complexo (mais próximo a realidade)
Cr
C
T
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
TE
MP
ER
AT
UR
E_C
EL
SIU
S
0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4
MASS_PERCENT C
Usar banco de dados TCFE3Definir elementos Fe, C, Cr, Ni, MnRejeitar fases indesejadasEquilibrio inicial 1000C e 0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%MnVariar a TGráfico de NP(*)
30 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo: Cálculo da T líquidus de um Aço
• Composição do Aço:0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%Mn• Definir o MATERIAL• Escolher o banco de dados: TCFE6• Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar
ou suspender?)• Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
• Calcular o equilíbrio• Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)• Fazer o GRÁFICO
31 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Diagrama N (Fase) versus T
E fração volumétrica, como plotar?
32 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Controlando o N em aço para conformação
NormalNormal
AnormalAnormal
N mínimo
AlN
N máximo
AlN
33 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo: Dissolvendo o AlN
• A qual temperatura todo o AlN de um aço estará dissolvido?• Construir um diagrama NP(*) versus T para um aço
– %C=0,2 %Al=0,03….. %N=0,006
• Definir o MATERIAL• Escolher o banco de dados: TCFE6• Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar ou suspender?)• Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
• Calcular o equilíbrio• Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)• Fazer o GRÁFICO
• Cuidados:– Fases “impossíveis”– Ponto inicial?– Modelo para fases como carbonitretos?
34 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Equilíbrio Gas Metal
35 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Calculo no Fe-N (qual a solubilidade do N no aço?)
• Primeira opção:– Calcular diretamente um
diagrama de fases, binário Fe-N, at 1 atm
– Database TCFE6, Elementos Fe-N
– Condição inicial T=1000 C, P=1e5 N=1
– Map %N e T
– Observe que as condições “default” do gráfico não mostram “nada”! A escala de %N (0-100) é inadequada.
36 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fe-N Outra estratégia
• Segunda estratégia:• Todas as linhas limite de
solubilidade são linhas de “FRAÇÃO DE FASE IGUAL A ZERO”(“ZERO PHASE LINES”) linhas em que a fase está presente, mas com quantidade ZERO.
– Forcar a presença do gas com quantidade ZERO GAS, FIX=0
– (não estabelecer uma condição para %N: este é o resultado do cálculo!)
– Calcular um equilíbrio– STEP, variando T
– Um gráfico de %N vs T mostra a solubilidade do N no ferro em equilibrio com 1 atm de gás. O formato é mais comum que o anterior, mass é o mesmo gráfico.
37 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fe-N Equilibrium- Sievert Law
• What is the pressure of nitrogen gas in equilibrium with a certain steel composition
– Gas FIX=0– %N=0,001%– Calculate P for a given T– If you use atmospheres you
should define a FUNCTION (in the USER FUNCTIONS tab of DIAGRAM Patm=P/1e5
– Varying %N in steel will give the graph of Sievert law.
38 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fe-H equilibrium
• Use SLAG2, Fe-O-H– Suspend all oxides and slag– Define a certain H content– Define %O=0– Vary %H e calculate a P– Define a function Patm=P/1e5
39 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Trincamento de aço peritético no lingotamento contínuo
Emi and FredrikssonMaterials Science and Engineering A 413-414 (2005) 2–9
The rate of volume change is one of the KEY FACTORS for the incidence of cracks in peritectic steels in continuous casting.
CALCULAR A VARIAÇÃO VOLUMÉTRICA DE DOIS AÇOS:C=0,05% e C=0,19%
40 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Como “plotar” o volume
41 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Precisamos superpor o cálculo de 2 aços:
DESMARCAR aqui, para não apagar o cálculo anterior
42 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Variação volumétrica em dois aços 0.05%C e 0.19%C
Compare magnitude of V and T under which it happens
43 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Desoxidação e Equilíbrio Metal-Escória
44 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Escória: Como avaliar o comportamento?
T1600 oCB 2-3
MgO 920% Al2O3
T=1590C10% Al2O3
45 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo: Avaliar a saturação em MgO de escória
• Material: Escória com Ca, Si, Fe, Mg e Al• Composição: %CaO=52, %SiO2=25, %FeO=1,5, %MgO=8,
%Al2O3=13,5• Banco de dados: SLAG3• Re-definir COMPONENTES antes das CONDIÇÕES (O será COMPO)• Eliminar a fase “metálica” Fe_Liquid dos cálculos• Estabelecer as condições T, P, N e composição (NUNCA forçar 100%)
Variar– T
– MgO
46 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Variando a composição para achar a saturação
47 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Aluminum deoxidation
Steel
Oi=600 ppm
Al
Al O
Steel
Of=6ppmAlf
54
48
Aladd
Oi
Of
Al
48 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Direct calculation of solubility product of alumina (phase diagram)
Database SLAG2Elements Fe, Al, OT=1600C %Al=0.05 %O=10ppmMap0-0,1% Al0-0,03% O
Al2O3 fraction is=0
49 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Al deoxidation
• Calculate Al2O3 solubility (Fe-Al-O diagram)
– Initial equilibrium 0,06%Al 0,04%O 1873K– Step 0->0.1% Al, 100 steps, 0->0.06% O, 100 steps
• Calculate Al2O3 “solvus” (zero fraction line)
– Fix 0 moles of alumina– Initial equilibrium 0.04%Al, 1600C 1 atm N=1 (%O CANNOT be condition)– Step %Al
• Calculate total Al to desoxidate– Calculate equilibrium with total 0,06% O and 0,04%Al in the system– Eliminate the Al condition and define as a condition the final oxygen in the
solution in the steel after deoxidation W(Fe_L,O)=6ppm– Calculation result is the total Al content in the system.
50 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Aluminum deoxidation
Fe-Al-O (C=3 F=5)T=1873 K P=1e5 W=1 ton%O in system= Oi=600 ppm%O in steel= Of=6 ppm
Result998,7 kg of steel containing %O = Of=6 ppm %Al=0.021.3 kg Al2O3875 g Al in the system
A simple way of defining the conditions:All oxygen in the ladle will stay in the system: that is W(O)We know how much oxygen we want left in solution in the steel AFTER deoxidation. That is the deoxidation objective.It is expressed as w(FE_LIQUID, O)
51 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fontes de Mg (e Ca) (e as válvulas usadas)
Aço
1600 CFe,O, Al(?)
Ca, Mg
CaO, MgO for slagmaking
MgO orMgO-CaO based ladle refractories
MgO tundish
52 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
TUNDISH
Preventing nozzle clogging – Semi-Empirical
53 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Semi-empirical- Increasing Ca additions
Total O, S and T must be constant
54 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Quais inclusões não-metálicas se formam?
• A steel with: 0.02%Al, 10ppm Ca, 15 ppm O, 0.01%S• Database: SLAG2• Elements: Fe, O, Al, Ca, S• Suspend (or reject) GAS• Define conditions: T, P,N=1 and steel composition• (initial T can be, for instance 1550 C)• Compute equilibrium• STEP T (1450 to 1600 C) (be careful. Too many steps can
lead to instability in SLAG calculation)
55 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Find when S+L forms (end of window)
Liquid inclusions
S+L
S
56 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fazendo Inox
• Banco de dados SLAG2• Elementos Fe, Cr, C e O (é o mínimo possível).• Como calcular o equilíbrio Aço-Gás-Escória saturada?• FIX as FASES: GAS e CR2O3• Variar o Cr para uma temperatura...• PARA TER AS DUAS T NO Gráfico DESMARQUE
OVERWRITE (em MAP/ STEP)• Calcular para outra T
• Salvar como EXP• Editar o EXP com Linetype 2• Repetir para outra P e superpor.
57 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
FECR.TCM (diagrama Fe-Cr usando o modulo BIN)
COMANDOS EM ORDEM
go binary
tcbin (ou pbin)
fe
cr
phase-diagram
set-interactive
58 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fe-C estável
set-logFec
go databasetcfe6define-element fe cGet
go poly-3set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1000list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 w(c) 0 1,,,,,,set-axis-variable 2 T 500 2000,,,,,Map
postset-diagram-axis x w-p cs-d-a y t-cPlot,,,,backset-interactive
59 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Como mudar a escala (No sub-módulo POST)
• Set-scaling-status X N 0 10• (muda o eixo X para NÃO automático de 0 a 10)
60 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fe-C Metaestável (pode fazer como “continuação do anterior)
set-logfecgo databasetcfe6define-element fe cgetgo poly-3set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1000list-conditionchange-status phases graphite,diamond=suscompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 w(c) 0 1,,,,,,set-axis-variable 2 T 500 2000,,,,,mapposts-d-a x w-p cs-d-a y t-cPlot,,,,backset-interactive
61 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Uma isoterma do Fe-C-Cr
set-logisogo dswitch-database tcfe6define-element fe c cr getgo poly-3set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.1e-2 N=1 T=1273s-c w(cr)=18e-2list-conditionchange-status phases diamond,hcp=suscompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 w(cr) 0 100,,,,,s-a-v 2 w(c) 0 100,,,mapposts-d-a x w-p cs-d-a y w-p crplot,,,,backset-interactive
62 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Mudar escala? Diagrama triangular? Conodos
• set-diagram-type Y,,,,,,,, (para ser triangular)• Set-scaling-status X N 0 1
• CONODOS• Set-tieline-status
63 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Cálculo das temperaturas de transformação de um aço
set-logliqgo databasetcfe6define-element fe c cr ni mngetgo poly-3set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.2e-2 N=1 T=1000s-c w(cr)=0.4e-2 w(ni)=0.1e-2 w(mn)=0.4e-2list-conditionchange-status phases graphite,diamond=suscompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 T 500 2000,,,,,step,,,,posts-d-a x T-cs-d-a np(*),,,,,set-label-curve fPlot,,,,,backset-interactive
64 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Dissolvendo AlN em aço de baixo C
• set-log• aln• go d• switch-database tcfe6• define-element fe c mn al n• get• go poly-3• set-condition p=1e5 n=1 w(c)=0.05e-2 N=1 T=1273• s-c w(mn)=0.5e-2 w(al)=0.04e-2 w(n)=0.0050e-2• list-condition• change-status phases diamond,gra=sus• compute-equilibrium• c-e• list-equilibrium,,,,,,,• set-axis-variable 1 T 500 2000,,,,,• step,,,,• post• s-d-a x T-C• s-d-a y np(*),,,,• plot,,,,• back• set-interactive
65 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Fazendo as coisas ficarem visíveis NP(AlN) é muito pequeno!)
• Set-axis-type y log (eixo y fica log)• Set-scaling-status y n 1e-5 1• Set-label-curve f
66 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Lei de Sievert Fe-N a 1600C
set-logsievertgo dswitch-database tcfe6define-element fe ngetgo poly-3ch-st p gas=fixed 0set-condition N=1 T=1873 w(N)=40e-6list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 w(n) 1E-6 500e-6,,,,,,step,,,,postenter-symbol function patm=P/1E5;s-d-a x patms-d-a y w-p nplot,,,,backset-interactive
67 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Calculando o volume de dois aços
set-logvolgo dswitch-database tcfe6define-element fe cgetgo poly-3ch-st p gra,dia=susset-condition N=1 T=1873 w(C)=0.05e-2 P=1e5list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 T 1400 1873,,,,,,step,,,,posts-d-a x T-Cs-d-a y Vs-l-c eplot,,,,back@?<Aperte_enter_para_continuar>s-c w(c)=0.19e-2c-ec-estep,,,,,,posts-d-a x T-Cs-d-a y Vs-l-c eplot,,,,backset-interactive
68 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Variando MgO da escória para achar a saturação
go dswitch-database slag3define-element fe o ca mg si algetgo poly-3define-components cao mgo feo sio2 al2o3 och-st phase fe_liquid, gas=susadvanced-options global n,,,,,,set-condition N=1 T=1873 w(cao)=0.52 P=1e5s-c w(feo)=1.5e-2 w(sio2)=0.25 w(mgo)=0.08 w(o)=1e-17list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-axis-variable 1 w(mgo) 0.04 0.15,,,,,step,,,,posts-d-a x w(mgo)s-d-a y np(*) *s-l-c fplot,,,,backset-interactive
69 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Um método para calcular o consumo de Al na desox.
@@ al deoxidation aiming at a final Ogo dswitch-database slag3define-element fe o algetgo poly-3advanced-options global n n ,,,,,,set-condition N=1 P=1e5 T=1873 w(o)=600e-6 w(fe_l,o)=5e-6list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,set-interactive
70 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Outro método para calcular a desoxidação por Al
@@ diagrama Al-Fe-Ogo dswitch-database slag3define-element fe o algetgo poly-3advanced-options global n n ,,,,,,ch-st ph gas=susset-condition N=1 P=1e5 T=1873 w(o)=600e-6 w(al)=0.04e-2list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,s-a-v 1 w(o) 0 1,,,,,,,s-a-v 2 w(al) 0 1,,,,,mapposts-d-a x w-p als-d-a y w-p os-t-s y 5 plot,,,,backset-interactive
71 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Ca para evitar a obstrução de válvula@@ valve clogginggo dswitch-database slag3define-element fe o al s cagetgo poly-3advanced-options global n n ,,,,,,ch-st ph gas=susset-condition N=1 P=1e5 T=1813 w(o)=20e-6 w(al)=0.02e-2 w(ca)=15e-6 s-c w(s)=0.01e-2list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,@?<enter_para_continuar>s-a-v 1 w(ca) 1e-6 25e-6,,,,,,,step,,,,,posts-d-a x w-p cas-d-a y np(*) *s-a-ty y logs-sc-st y n 1e-5 1s-l-c fplot,,,,backset-interactive
72 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Uma condição do equilibrio C/Cr no inox
@@ inoxidávelgo dswitch-database slag3define-element fe o cr cgetgo poly-3advanced-options global n n ,,,,,,ch-st ph gas, cr2o3=fix 0set-condition N=1 P=1e5 T=1973 w(cr)=18e-2list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,@?<enter_para_continuar>s-a-v 1 w(cr) 0.12 0.25,,,,,step,,,,,posts-d-a x w-p crs-d-a y w-p cplot,,,,backset-interactive
73 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Duas condições de C/Cr no inoxgo dswitch-database slag3define-element fe o cr cgetgo poly-3advanced-options global n n ,,,,,,ch-st ph gas, cr2o3=fix 0set-condition N=1 P=1e5 T=1973 w(cr)=18e-2list-conditioncompute-equilibriumc-elist-equilibrium,,,,,,,@?<enter_para_continuar>s-a-v 1 w(cr) 0.12 0.25,,,,,step,,,,,posts-d-a x w-p crs-d-a y w-p cplot,,,,backs-c p=1e3c-ec-el-elist-equilibrium,,,,,,,@?<enter_para_continuar>step,,,,,posts-d-a x w-p crs-d-a y w-p cplot,,,,backset-interactive
74 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Mudar o eixo Y para log!
75 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
76 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Solidificação
77 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo: Partição de Soluto na Solidificação
• FAZER UM CÁLCULO DE FASES EM FUNÇÃO DE T– Composição do Aço:0,2%C, 0,4%Cr, 0,1%Ni, 0,4%Mn– Definir o MATERIAL– Escolher o banco de dados: TCFE3– Eliminar as fases indesejadas: Grafite e Diamante (rejeitar ou
suspender?)– Definir CONDIÇÕES para calcular um PRIMEIRO equilíbrio
ex: T=1000 C P=1atm N=1
– Calcular o equilíbrio– Definir o MAP/ STEP (variar a Temperatura)– Fazer o GRÁFICO
• NA REGIÃO LÍQUIDO+CCC, CALCULAR A PARTIÇÃO• Na janela GRAPH, definir funções auxiliares:
MNLIQ=W(LIQ,MN)/W(BCC,MN)CLIQ=W(LIQ,C)/W(BCC,C)Tabela PART = MNLIQ CLIQ
78 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Partição de Soluto na Solidificação
Obter dos binários?Ou considerar o sistema real?
79 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Partição de Soluto na Solidificação
Em GRAPH, definir funções:MNLIQ=W(LIQ,MN)/W(BCC,MN)CLIQ=W(LIQ,C)/W(BCC,C)Tabela PART = MNLIQ CLIQ
80 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Solidificação (modelos simplificados)
81 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Solidificação – Equilíbrio vs Scheil
1120
1160
1200
1240
1280
1320
1360
1400
1440
1480
1520
T (
C)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Fração Solidificada
1
1: LIQUID2
2: LIQUID BCC_A23
3: LIQUID BCC_A2 FCC_A1
4 4: LIQUID FCC_A1
4
4
45
5: LIQUID CEMENTITE FCC_A1
THERMO-CALC (2006.05.07:10.37) : DATABASE:TCFE3 W(MN)=WMN, W(C)=WC, W(SI)=WSI, P=1.01325E5, N=1;
82 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Solidificação – Equilíbrio vs. Scheil com Difusão do C
1450
1460
1470
1480
1490
1500
1510
1520
T (
C)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Fração Solidificada
1 1: LIQUID
2
2: LIQUID BCC_A2
3
3: LIQUID FCC_A1
3
3
THERMO-CALC (2006.05.07:10.43) :Back Diffusion
DATABASE:TCFE3 W(MN)=7E-3, W(SI)=2E-3, W(C)=2E-3, P=1.01325E5, N=1;
83 10/2009 © 2005,2011 André Luiz V. da Costa e Silva
Exemplo de aço M2