9. Maksimalan tehnički rad (eksergija)9. Maksimalan tehnički rad (eksergija)

Termodinamika 1

doc. dr.sc. Sandro Nižetić, dipl.ing.stroj.

Maksimalan tehnički rad

9.1. Uvodna razmatranja

Za slučaj zatvorenog adijabatski izoliranog sustava (radno tijelo+okolina), safiksnom količinom odreñene tvari, izveden je izraz za najveći mogući rad(maksimalan rad) koji bi se mogao dobiti povrativim uravnotežavanjem togsustava do stanja okoline fiksnih parametara, p0, T0.

U zadnjem poglavlju bilo je govora o proširenim protočnim sustavima, kod kojihU zadnjem poglavlju bilo je govora o proširenim protočnim sustavima, kod kojihje isto tako moguće odrediti maksimalan rad, odnosno u ovom slučaju,maksimalan tehnički rad (samo kod protočnih okolnosti), tj. eksergiju. Kako seradi o protočnom procesu energija fluida je jednaka entalpiji fluida, a rad koji setroši na protiskivanje okoline p0(V-V0) ne uzima se posebno u obzir jer jesadržan u izlaznom dijelu entalpije. U tom razmatranom slučaju, shematskiprikazanom na narednoj slici, maksimalan tehnički rad je odreñen izrazom,

( )100011,0max 1,0 max

SSTHHWW t −+−==

Maksimalan tehnički rad se uvijek odvija na način da radna tvar protječe uokolinu pa iako to zahtjeva i dovod rada. Iz tog razloga maksimalan tehnički radmože imati i negativan predznak.

Maksimalan tehnički rad

U tom slučaju kada je eksergijanegativna uloženi rad je minimalan.Kako je već rečeno maksimalantehnički rad se skraćeno zoveeksergija, a po jedinici količine tvariiznosi,

( )ssThhe −+−=

Pojednostavljeni prikaz proširenog sustava pri odreñivanju eksergije

( )100011

ssThhex −+−=

Iznos eksergije ovisi o parametrimaradnog sustava, ali isto tako i ostanju okoline. Eksergija se može igrafički prikazati prema metodi kojuje uveo prof. Bošnjaković. Metodase sastoji iz postavljanju pravca,odnosno tangente na izobaru p0 natemperaturi okoline T0. U nastavkuje prikazan primjer grafičkogodreñivanja eksergije premaBošnjakoviću.

F. Bošnjaković

Maksimalan tehnički rad

Primjer eksergije idealnog plina

Maksimalan tehnički rad

Prikaz eksergije u h-s dijagramu.

Eskergija se identično kao i kod maksimalnog rada može primjerice ostvaritikombinacijom adijabatskog i izotermnog procesa (ili kako je na gornjoj sliciprikazano od izobarnog procesa ‘’1’-0’’. Prema slici eksergija se načelno grafičkikvalitativno odreñuje ucrtavanjem poznatih stanja ‘’1’’ te ‘’o’’, a zatimpostavljanjem tangente (pravca okoline) na izobaru okoline. Nakon toga spuštase vertikala od stanja ‘’1’’ do presjecišta sa pravcem okoline. Udaljenost od ‘’1’’do presjecišta sa pravcem okoline ‘’ 1’’ ‘’ je eksergija, a prema slici ostatak nadolje je jednak članu T0∆s.

Maksimalan tehnički rad

Potpuno povrativo uravnotežavanje kod izobarnog procesa moglo bi se postićikada bi se izmeñu izobare okoline i izoterme okoline odigrao niz malihCarnotovih ciklusa pri čemu bi u tom slučaju maksimalan rad prema slici biojednak,

111max1,0 x''t ehhw =−=

Zgodan primjer nepovrativosti je neravnotežan proces ekspanzije u turbini kodZgodan primjer nepovrativosti je neravnotežan proces ekspanzije u turbini kodkojega na prvom pogledu imamo gubitak, ali u suštini zbog podizanjatemperature fluida uslijed trenja imamo dobitak. Naime zagrijani fluid ima većuradnu sposobnost, tj. može dati više maksimalnog tehničkog rada. Meñutim,problem je što je tehnički jako teško ostvariti tu dodatno stečenu radnusposobnost.

Ukoliko se želi odrediti eksergija odreñenog izvora topline Q pri temperaturi T,onda se ista odreñuje produktom te količine topline i Carnotovog termičkogstupnja djelovanja jer će se jedino tada ostvariti maksimalan rad za daneokolnosti,

( )

−=

T

TQT,TExQ

0

01

Maksimalan tehnički rad

Kvaliteta toka energije se može definirati kao količina rada koja se može dobiti iztoka energije, a ista je upravo jednaka eksergiji. Dakle, ako imamo naraspolaganju neku količinu topline, postavlja se pitanje koliko možemo dobitinajviše rada iz tog toka energije. Obzirom da je od prije poznato kako unajpovoljnijem slučaju, najviše rada za neki izvor topline možemo dobiti ukolikose proces odvija po Carnotovom ciklusu, proizlazi,

T

−==

T

TQQW Carnot

01η

Količina rada za istu količinu topline ovisiti će o temperaturi na kojoj se primatoplina (T) te na onoj kojoj se odaje toplina (T0). Upravo iz tog razloga nisu sviizvori topline, Q jednako vrijedni!

- solarna energija, T= 333 K, okolina T0=290 K, ηc =13 %

- otpadna toplina, T= 473 K, okolina T0=290 K, ηc =38 %

Maksimalan tehnički rad

Značaj od primjene izraza za maksimalan tehnički rad je širok. Naime njime seprimjerice unaprijed vrednuju strojevi koji daju ili troše rad te analiziraju mogućapoboljšanja istih. Kada se primjerice pronañe neki novi izvor energije, onda seprocjenjuje kolika je količina energije u tome izvoru. Meñutim pored količineraspoložive energije važno je poznavati kolika je radna sposobnost (eksergija)tog izvora energije jer je upravo to ona količina energije koja se može iskoristiti.Neiskoristiv dio od ukupno raspoložive energije je otpadna energija ili anergija.Kako je već prije naglašeno eksergija ili maksimalan tehnički rad se postižeKako je već prije naglašeno eksergija ili maksimalan tehnički rad se postižepotpunim uravnotežavanjem sa okolinom (tlak, temperatura, koncentracija,brzina strujanja).

Važno je za napomenuti da eksergija ne predstavlja količinu rada kojeg će datirealno primjerice neki stroj, već da ona predstavlja količinu rada koju bi strojmogao najviše dati kada bi se svi procesi odvijali povrativo, potpuno ravnotežno(bez gubitaka).

Suština pojma eksergije

Maksimalan tehnički rad

Prilikom eksergetske analize potrebno je razlikovati u načelu dva procesa, prvije onaj sa fiksnom količinom neke tvari, a drugi (puno češći u tehničkoj praksi) jeproces sa protočnom količinom odreñene tvari. Naredna slika ilustrira ta dvabitno različita procesa.

Eksergija otvorenog i zatvorenog sustava