08-a-pr gravedad aligeradas def

5/9/2018 08-A-pr Gravedad Aligeradas Def - slidepdf.com

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5. PRESAS DE GRAVEDAD ALIGERADAS

5.1. DESCRIPCION

Una presa de gravedad aligerada está compuesta por un conjunto deelementos estructurales contiguos de perfil aproximadamente triangular,dispuestos en dirección más o menos paralela al eje del valle, que se ensanchanen el extremo de agua arriba en forma de cabeza o morro para constituir unapared continua, Fig. 5.1.

Fig. 5.1 Vista frontal ysecciones típicas de una presade gravedad aligerada.

Secciones típicas

A diferencia de las presas de gravedad macizas, el paramento de aguaarriba de este tipo de estructura tiene una considerable inclinación. Por estarazón, la componente vertical del empuje hidrostático contribuye positivamente a

la estabilidad estática de la obra y permite, en consecuencia, reducir el volumende hormigón en una cantidad de peso equivalente. El orden de magnitud de la

1



economía de material depende teóricamente de la inclinación del paramento,pudiendo llegar a ser igual a un porcentaje importante del volumen de la presa dehormigón maciza equivalente. La reducción es factible pues en esta última, salvocasos excepcionales, la resistencia del hormigón se aprovecha mal (en unaestructura de 100 m de altura, p.e., la tensión máxima de compresión sólo alcanza

a 28 kg/m2 en el pie de agua abajo y en el resto de la sección es aún menor).

En las presas de gravedad aligeradas el problema de la subpresión sepresenta de una manera mucho más favorable que en las macizas porque, alnivel de los cimientos, el macizo rocoso está descubierto y puede drenarsefácilmente. Como máximo, la subpresión se ejerce sobre la superficie de lascabezas de agua arriba.

La participación del peso del agua es favorable a la seguridad de la obraen la eventualidad de una sobreelevación rápida del nivel del embalse pues, eneste caso, la componente vertical estabilizadora del empuje hidrostático aumentala misma proporción que su componente horizontal y simultáneamente con ésta.

El campo de aplicación más conveniente para este tipo de estructuras seencuentra en los valles anchos a condición, de que, como en todas las presas dehormigón, la roca de cimentación sea de buena calidad.

5.2. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

La estabilidad al deslizamiento es la condición de equilibrio estáticofundamental de las presas de gravedad, cualquiera sea su tipo, y queda

satisfecha cuando la resistencia al corte y al rozamiento excede a la componentetangencial de la resultante de todas las solicitaciones, con un cierto margen deseguridad. Esta relación se expresa algebraicamente en la siguiente forma (ver 3.3.1):

21 K

Ac

K

tg F F n

T

⋅+

⋅∑≤∑

θ

Donde:

tg θ = ángulo de rozamiento materiales en contacto.c = Resistencia media al corteA = Área de contacto

Al aligerar una presa de gravedad se disminuye el peso de la estructura yel área de la sección transversal horizontal, influyendo negativamente en los dossumandos estabilizadores de la fórmula anterior. Sin embargo esto reduce lasubpresión, favoreciendo la seguridad y aumentando la componente vertical. Elresto del incremento necesario de la componente vertical se logra computando elpeso de agua que actúa sobre el paramento de agua arriba, en un volumen talque permita conseguir el factor de seguridad al deslizamiento deseado.

Para fijar órdenes de magnitud puede suponerse, en una primeraaproximación, que en la sección horizontal de la base de la presa, la disminución

2



de la subpresión es del orden del 70 %. Por lo que en una primera aproximaciónpuede despreciarse la resistencia al corte por cohesión y la estabilidad aldeslizamiento puede expresarse en forma simplificada por:

1

'

K

tg F

F

N

T

θ ⋅∑

≤∑

Donde '

N F ∑ no incluye a la subpresión. Esta hipótesis es razonable,

dado que la contribución de la cohesión es baja, sobre todo si se considera elelevado factor K2 que reduce sensiblemente la resistencia al corte por cohesión.

En la base de la presa la fuerza tangencial más importante es lacomponente horizontal del empuje hidrostático EH = ½ γ .H2, la misma que entodos los tipos de estructuras. Siendo tg θ y K1 constantes, la seguridad aldeslizamiento se mantendrá invariable si la suma de las componentes verticales

de las solicitaciones es igual en el muro macizo y en el aligerado.

5.3. GRADO DE ALIGERAMIENTO

Gravedad Maciza: En una presa maciza el peso es lo principal fuerzaestabilizadora. La inclinación del paramento de agua arriba es muy pequeña y,por consiguiente la componente vertical del empuje hidrostático es prácticamentenula. El peso por unidad de longitud de la estructura es aproximadamente igual a:

22

3

2

9208003221

80032

21

H H GF

resulta

mny mt para

H mnG

M N

M M H

M M H M

⋅=⋅⋅⋅==∑

=+⋅=

⋅+⋅=

,,,/

:

,)(/,:

)(/

'

γ

γ

Fig. 5.2 presa de gravedad maciza

• Gravedad aligerada: además del peso propio, en una presa degravedad aligerada también contribuye a la estabilidad al deslizamientola componente vertical del empuje hidrostático sobre el paramento deagua arriba. Esta es igual a:

22/1 H n E AV ⋅⋅⋅= γ

3



Si adoptamos que ε es el grado de aligeramiento, el peso propio delmuro, por unidad de longitud, será:

M A GG ⋅−= )1( ε

Por lo tanto:M V N G E F ⋅−+=∑ )1('

ε

Debiendo ser ambas componentes verticalesiguales resulta:

M V M M V T G E GG E G ⋅=∴=−+= ε ε )1(

Luego:22

92,02/1 H H n A ⋅⋅=⋅⋅⋅ ε γ

Y por último:ε ⋅= 84,1 An

Fig. 5.3 Presa de gravedad aligerada

Para distintos grados de aligeramiento, los taludes respectivos, son,aproximadamente:

ε= 0,10 nA = 0,1840,20 0,3680,25 0,4600,30 0,5520,40 0,7360,50 0,920

El talud nA de agua abajo debe fijarse con la condición de que la resultantede todas las solicitaciones pase por el núcleo central de la base, tanto a embalselleno como a embalse vacío. Esta exigencia limita el grado de aligeramiento aε≤0,50.

Los resultados teóricos aproximados anteriores deben corregirse paratener en cuenta las circunstancias particulares de cada proyecto, pero el ordenreal de las economías de hormigón se acerca a estas cifras. Así, para una presade gravedad aligerada con talud nA = 0,45, la reducción es de 1/3 a 1/4 delvolumen de la presa de gravedad maciza equivalente. El costo de la estructuradisminuye en proporción menor, porque el precio unitario del hormigón es mayor,se requiere más cantidad de encofrado y, en general, la construcción, es máscomplicada.

4



5.4. FORMA GEOMETRICA DE LOS ELEMENTOS

La estructura más simple estaría constituida por elementosaproximadamente triangulares, similares a vigas nervadas de sección horizontal

en forma de simple o doble T,

empotradas en la base, Fig. 5.4. Estadisposición presenta el inconvenientede que los elevados esfuerzos deflexión que el empuje del agua generasobre las alas del perfil, requieren lacolocación de armaduras que elevanel costo total.

Por ésta y otras razones, elperfil de los elementos utilizados en laactualidad tienen una cabeza de aguaarriba de sección hemiexagonal ocircular, con un empalmeconvergente y radial, de modo que losesfuerzos se trasmitan al nerviodirectamente por compresión.

Fig. 5.4 Sección horizontal de elementos en forma de T

5.4.1. Elementos de cabeza hemiexagonal.

El paramento de agua arriba de las cabezas es una superficie prismáticahemiexagonal inclinada, Fig. 5.5., cuya cara AA’ tiene un ancho igual a la mitad oalgo más del espesor del elemento. Los lados simétricos AD y A’D’ están

inclinados con respecto a AA’,formando con éste un ángulodel orden de los 150º. Loscostados DE de la cabezason planos verticales deancho variable según la altura

de la presa, un mínimo de1,50 m, que forman una juntaconstructiva y funcional entreelementos contiguos y alojanlas chapas de cobre o lascintas de P.V.C. deldispositivo de estanqueidad.La sección se completa conlos empalmes convergentesEB, que trasmiten el empujedel agua al nervio por

compresión directa. Como lacabeza requiere mayor profundidad AB desde el coronamiento hacia la base por

5

Fig. 5.5 Elementos de cabeza hemiexagonal



efecto del aumento de la presión hidrostática, el ángulo ADB va variando con laaltura. Por lo general se elige un valor de 90º o mayor, para asegurar el estado decompresión en todo el cuerpo de la cabeza. La longitud de la sección deempotramiento del ala, y la posición del punto B, se calculan con la condición deque la resultante del empuje sobre AD pase por el tercio medio de AB y sea

suficiente para resistir el correspondiente esfuerzo tangencial por corte. El anchode la cabeza, igual al del elemento, depende de la altura de la presa, variandoentre 12 y 18 m.

La mayoría de las veces el nervio está limitado por dos planos trasversalesal eje de la presa, verticales y paralelos, o ligeramente inclinados, de modo que elespesor aumente hacia los niveles inferiores de conformidad con las exigenciasestructurales. La longitud AC también va acrecentándose con la profundidad,según el talud “n” del paramento de agua arriba para A y “m” del de agua abajopara C, acoplándose así a las necesidades de la resistencia en cada nivel de lapresa. (Ver Fig. 5.1).

La forma rectangular del nervio en su extremo de aguas abajo es muyfrecuente, pero cuando la obra excede de una cierta altura, su momento deinercia puede no ser suficiente y se requiere complementarla mediante un pilar deespesor y ancho variables, ubicado en el extremo de agua abajo de la sección

horizontal a manera de las alas de un perfildoble T. Su forma es más sencilla que la de lacabeza, pues no está sometido a la acción dela presión hidrostática. Consta simplementede un rectángulo PQQ'P' que ensancha el

nervio, y de las cartelas triangulares MN yM'N' cuyo objeto es el de suavizar latransición, evitando la concentración de tensiones en los ángulos vivos. Tanto elespesor como el ancho del pilar suelen ir aumentando desde los nivelessuperiores del elemento, donde la sección resistente es por lo general más quesuficiente, hasta llegar a tocarse con el pilar vecino en la parte inferior del muro.Esta disposición, además de contribuir a la resistencia, proporciona un ciertoarriostramiento que resulta muy conveniente para la estabilidad transversal de loselementos aislados, sobre todo en gargantas con fuerte inclinación de las laderas.

5.4.2. Elementos de cabeza redonda.

El elemento de cabeza redonda, ideada por F.A. NOETZLI en 1926, tiene el paramento deagua arriba formado por una superficie cilíndricainclinada de radio aproximadamente igual alancho del elemento, Fig. 5.7. Por lo demás, suscaracterísticas geométricas no difierenmayormente de las descripciones para el tipo decabeza hemiexagonal.

6

Fig. 5.6. Pilar

Fig. 5.7. Elemento de cabeza redonda



5.4.3. Elementos Cerrados.

Los elementos abiertos con forma de T simple son de construcción sencillay permiten el acceso directo a toda la presa, facilitando su vigilancia y la ejecuciónde eventuales reparaciones. Como contrapartida, la estructura presenta una gransuperficie expuesta a la acción nociva de los agentes atmosféricos. Las lluvias,las heladas y otras inclemencias pueden llegar a deteriorar los paramentos, hastacausar serios daños que pueden evitarse utilizando elementos en forma de dobleT (Fig. 5.8).

En este tipo de elementos, estudiado por el Ingeniero E. ALCORTA 1 comovariante del perfil de Noetzli, la cabeza de agua arriba no se diferencia

mayormente de la ideada por éste. En cambio, el extremo de agua abajo delnervio está provisto de dos alas en toda la altura de la presa, de ancho igual aldel elemento. Los pilares contiguos, en contacto a través de una juntaconstructiva vertical de contracción, forman una pared continua que aísla a losparamentos interiores de las inclemencias. Sólo quedan expuestos losparamentos exteriores, con una superficie similar a la de una presa maciza.

5.4.4. Elementos de cajón

1ALCORTA, Edmundo, "Diques aliviados de hormig6n”, Agua y Energía Eléctrica, Buenos Aires,1995.

7

Fig. 5.8. Elemento NOETZLI- ALCORTA de 100 m de altura



Los elementos de las formas geométricas ya descriptas (en los apartadosanteriores) tienen el inconveniente de su escasa estabilidad lateral, que los hace

particularmente sensibles a las

solicitaciones sísmicas paralelas al ejelongitudinal de la presa.

Ha sido desarrollado un elementoen forma de cajón que, además de lasventajas comunes a las presas degravedad aligeradas, reduce a casi lamitad la superficie de los paramentosexpuestos a la intemperie y posee unabuena seguridad al vuelco en direccióntransversal.

El tipo ideado por el ingenieroitaliano Claudio MARCELLO representadoen la Fig. 5.9., es un buen ejemplo de losaspectos distintivos de estos elementosproyectados y construidos principalmenteen Italia2. Están compuestos por doselementos de cabeza hemiexagonalunidos entre sí por sus extremos de aguaarriba y de agua abajo, formando una

cámara cerrada aislada de las lluvias y delas oscilaciones térmicas.

El ancho de los elementos definidos por la distancia de las juntas verticalestransversales de contracción, es de 22 m. El número de juntas resulta así menor que para las otras alternativas pero, por otra parte, el mayor ancho hace másdifícil su adaptación a laderas escarpadas. Este inconveniente puede obviarseusando en estas zonas elementos convencionales de cabeza hemiexagonal deancho mínimo.

5.5. LIMITES DE EMPLEO

Las particularidades técnicas y económicas de las presas de gravedadaligeradas imponen ciertos límites al campo de aplicación más favorable conrelación a otros tipos alternativos de presas.

Por encima de una determinada altura, el cumplimiento de las condicionesde equilibrio elástico requiere una sección horizontal de superficie equivalente a lade una presa de gravedad maciza y de aquí en más el aligeramiento ya no estécnicamente factible. Antes, sin embargo, se alcanza el límite económico pues, a

2 DAVIS, C.V., & SORENSEN, K.E., "Handbook of Applied Hydraulics", Mc. Graw, New York, 3Ed., Sec. 12, p.12-1/20

8

Fig. 5.9. Elemento en cajón



igualdad de volumen, la presa de gravedad aligerada es más cara que la macizapor la mayor complicación de su forma, el requerimiento de más superficie deencofrados y la necesidad de utilizar hormigones de calidades superiores. Lamáxima altura económica depende según los casos, pero se la puede estimar aproximadamente en unos 130 m.

El límite inferior de la altura estádeterminadoexclusivamente por razones económicas. Alos factores de carestíaarriba mencionados seagrega el desmesuradovolumen de las cabezas,cuyas dimensionesmínimas sonproporcionales al anchodel elemento. En obrasde pequeña altura,menos de 18 a 20 m, lapresa de gravedadaligerada puede tener un

costo más elevado que la alternativa de gravedad maciza.

La Fig. 5.10 representa los volúmenes de hormigón en función de la altura

de presas de distintos tipos: contrafuertes (curvas A y B), aligeradas de cabezaredonda (curva C) y gravedad maciza (curva D)3

LÍMITES DE EMPLEO (Continuación)

La zona óptima de empleo de este tipo de presas es la comprendida entrelos 40 m (120') y los 80 m (240'), en la que puede obtenerse un ahorro devolumen de 1/4 a 1/3 es decir:

M A V V

≈=4

3

3

2

Ello equivale a una economía en el costo del 20% al 25%, que resulta muyinteresante en estas obras cuyas inversiones son muy elevadas.

En costos resulta entonces:

,5

4

4

3m A C C

≈=

Resultando en término medio, por unidad de volumen3 DAVIS, Calvin V., "Handbook of Applied Hydraulics", Mc. Graw, New York, 1st. Ed. 1942. p. 193

9

Fig. 5.10. Volúmenes de las presas de hormigón



CUA ≈ ≥1,10 CUM ; Se refiere al Costo del Metro Cúbico de hormigón.

Como se ve, el ahorro que se logra en el costo, es menor que ladisminución en el volumen.

Cuando la presa es baja, pero el valle es ancho, los contrafuertes puedenproyectarse bien para esa altura uniforme, ya que muchos elementos tendrán esaaltura y es posible optimizar más la forma de la cabeza para una longitudimportante.

En cambio, si la garganta varía mucho la altura, los elementos sediseñarán de acuerdo con las exigencias del contrafuerte más alto y lasdimensiones de la cabeza pesarán mucho en los más bajos, elevando el umbraleconómico.

Por ello, el límite de 18 metros de ancho de los elementos, puede variar entre unos 12 y 25 metros, ambos en condiciones muy extremas.

5.6. PROCEDIMIENTOS DE CALCULO

Los procedimientos utilizados en el cálculo de las tensiones de una presade gravedad maciza son también aplicables a las presas de gravedad aligeradas,aunque con alguna mayor complicación emergente de la forma geométrica de lasección horizontal de los elementos.

Los anteproyectos de las posibles alternativas de la estructura, preparadospor comparación con otras obras similares o mediante procedimientossimplificados, se someten luego a estudios más detallados que comprenden laverificación del cumplimiento de las condiciones de estabilidad estática conrespecto al vuelco y al deslizamiento, y la determinación de las tensionesnormales en la superficie del cimiento y en varias secciones horizontales delelemento. En la mayoría de los casos se pondrá de manifiesto la conveniencia derealizar algunas correcciones en la forma y dimensiones de los diseñosanalizados, antes de abordar procedimientos de cálculo más laboriosos.

Las presas de gravedad aligeradas tienen naturalmente una granestabilidad al vuelco porque la resultante de todas las solicitaciones pasa, por logeneral, cerca del centro de gravedad de la base del elemento, de modo que estacondición el vuelco rara vez pasa a ser un factor determinante del proyecto.

El estudio de la distribución de tensiones en modelos estructurales y lasmediciones efectuadas en prototipos muestran una variación levemente curvilíneasolamente en presas de alturas comprendidas entre 60 y 80 m, o mayores.

Por consiguiente, las tensiones normales verticales de elementos de baja o

mediana altura pueden calcularse, con suficiente precisión, aplicando la teoríaclásica de la flexión compuesta. En tal caso:

10



I

vM

A

F V y

⋅±

∑=

2

1σ

Donde σy, V F ∑ ,A, M, ν e I tienen el significado indicado en 3.3.2. Las

tensiones de corte, las tensiones normales horizontales y las tensiones principalespueden determinarse luego en función de las tensiones normales verticales por elmétodo de las fajas horizontales.

Como alternativa a considerar en el caso de elementos provistos de juntasde contracción oblicuas, cabe mencionar el método de las columnas que serádescripto en el Capítulo 6, referente a presas de contrafuertes.

En presas de gran altura, o cuando existen importantes diferencias entrelas propiedades elásticas del hormigón y la roca de cimentación, puede ser

necesario utilizar otros procedimientos de cálculo más exactos como, por ejemplo,el método de los elementos finitos, o realizar ensayos en modelos estructurales aescala reducida. La concentración de tensiones debida a la distribución no lineales en estos casos relativamente mayor en una presa de gravedad aligerada queen una maciza, pues en ésta (GM) la discontinuidad de cargas entre estructura yterreno se produce solo a lo largo de los bordes de agua arriba y de agua abajo,mientras que en un elemento aligerado afecta a todo su contorno en la superficiede base.

1.1. Método de las fajas horizontales

El procedimiento de cálculo de las tensiones principales de una presa degravedad aligerada, por el método de las fajas horizontales, consiste en dividir la

estructura en un cierto número deprismas elementales medianteplanos horizontales y verticales,Fig. 5.11, y analizar lascondiciones de equilibrio de cadauno de ellos. Las intensidades delas tensiones de corte Τ xy , de lastensiones normales horizontalesσ x , y de las tensiones normalesprincipales σ 1 y σ 2 se calculanluego por integración aritmética,en función de las tensionesverticales σ y determinadas con laley trapecial.

11

Fig. 5.11 Aplicación del método de las fajashorizontales a un elemento Noetzli - Alcorta



Para calcular lasintensidades de lastensiones principales en elpunto P cualquiera del planohorizontal I – I del elemento,

Fig. 5.11, se trazan losplanos AB y DC paralelos ya la distancia ½ ∆y encima ydebajo de I – I, y en cadauno de ellos se obtienen lastensiones normalesverticales en losparamentos, σ y1 y σ y2 , conlas ecuaciones linealesreproducidas en 5.5. Paralograr la exactitud necesaria,la distancia ∆y entre estos planos debe ser relativamente pequeña. Luego setraza un plano vertical por P, que intersecta a AB y CD. El prisma elementalABCD limitado por el paramento de agua abajo del elemento aligerado, los planoshorizontales AB y CD y el vertical AD que pasa por P, representado en la Fig.5.12, debe encontrarse en equilibrio bajo la acción de las fuerzas aplicadas sobeél. Estas son:

La fuerza normal N y , en el plano AB, igual a x y

B

AA∆⋅⋅∑ σ

dxe N N b

C

D y y

''σ ∫ =∆+

La fuerza normal N y + ∆N y , en el plano DC, igual a''

x y

C

D A∆⋅∑ σ

La fuerza normal ∆N x , en el plano AD,

La fuerza tangencial T x , en el plano AB, igual a x yx

B

A A∆⋅∑ τ

La fuerza tangencial T x +∆ T x , en el plano DC, igual a'

x xy

C

D A∆⋅∑ τ

La fuerza tangencial ∆ T y , en el plano AD y el peso propio ∆G del prisma

elemental ABCD. i

H y CD ABG γ ∆+=∆−

)(2

1

La fuerza tangencial ∆ T y puede calcularse ahora planteando la condiciónde equilibrio vertical del prisma ABCD: ( 0=∆−∆−−∆+ GT N N N y y y y

G N N N T y y y y ∆−−∆+=∆

La tensión media de corte τ AD en la cara AD, que puede suponerseaproximadamente igual a τ P en el punto P si ∆y es pequeño. Se obtienedividiendo ∆ T y por el área ∆AAD de la cara AD del prisma elemental ABCD:

P

AD

y

AD A

T τ τ =

∆

∆=

Donde:

12

Fig. 5.12 Equilibrio de fuerzas verticales



( ) yee A D A AD ∆⋅+⋅=∆ 2/1

Siendo eA y eD los espesores del elemento en los puntos A y D,respectivamente.

De manera similar se determina la tensión de corte τ P, en el punto P’situado en el plano vertical que pasa por P, a la distancia ∆y por encima de este.

Conocidas τ P y τ P’, el valor de τ xy en A será, con aceptable precisión,igual a:

A xy xy τ τ τ ==

Repitiendo el procedimiento, se puede calcular la tensión de cortehorizontal en un número adecuado de puntos de los planos AB y CD, y dibujar los

diagramas que representan las respectivas leyes de variación de dichas tensionesτ .

El siguiente paso consiste en plantear la condición de equilibrio horizontaldel prisma ABCD:

( ) x x x x T T T N −∆+=∆

En la que ( ) x x T T ∆+ y τ x se obtienen por integración aritmética de las

tensiones de corte horizontales τ yx en los planos DC y AB, respectivamente.

La tensión media normal σx en la cara AD, supuesta igual a σxP en el puntoP, será, con suficiente exactitud, igual a:

xP

AD

x A

Nx AD

σ σ =∆∆

=

Finalmente, conocidas σx, σy y τ en un número suficiente de puntos, lastensiones principales σ1 y σ2 y su dirección en cada punto pueden determinarsepor medio de las ecuaciones:

( )

( )

y x

y x

y x

y x

y x

tg σ σ

τ α

τ σ σ

σ σ

σ

τ σ σ

σ σ

σ

−=

+−−+

=

+−++

=

22

42

1

2

42

1

2

22

2

22

1

13



O gráficamente, construyendo el círculo de MOHR como se muestra en laFig. 5.13.

En la Fig. 5.14 se representan las tensiones principales de una presa degravedad aligerada a embalse lleno.

Puesto que la aplicaciónpráctica del método de las fajashorizontales requiere operar conpequeñas diferencias de númerosmuy grandes, es de sumaimportancia elegir un valor de ∆yadecuado a la precisión exigidaen los cálculos. En las presas demediana altura, hasta 60 a 80 m,se ha comprobado que puedenobtenerse resultadosrazonablemente aproximados conlos valores de ∆y comprendidosentre 1,0 y 4,0 m.

Esteprocedimiento no tieneen cuenta laconcentración de

tensiones que tiene por causa la discontinuidadgeométrica y elásticaen la superficie decontacto entre la presay el cimiento.

14

Fig. 5.13 Círculo de MOHR

Fig. 5.14 Tensiones principales de una presa de gravedadaligerada a embalse lleno



1.2. Método de las columnas

El análisis de las direcciones delas tensiones principales muestra que elcomportamiento estructural de una presade gravedad maciza o aligerada,sometida a la acción del peso propio y delempuje hidrostático, es similar al de unaserie de columnas elementales contiguas,curvas e inclinadas, cada una de lascuales transmite las cargas desde elparamento de agua arriba hasta elcimiento en forma independiente.

Este concepto sirve defundamento al método de las columnas, que supone a la estructura efectivamentedividida en columnas independientes,limitadas superior e inferiormente por juntas oblicuas cuya traza coincide con las trayectorias de las tensionesprincipales σ1.

1.3. Método de los elementos finitos

La aplicación delmétodo de los elementosfinitos al cálculo de lastensiones de una presa degravedad aligerada y de sucimiento considera a cadaelemento como una placade espesor variable

sometida a un estado planode tensiones, conaceptable aproximaciónsalvo el caso de cambiosbruscos de la seccióntransversal. A su vez, elcimiento puedeequipararse a un caso dedeformación plana, en elque inicialmente existe unadistribución conocida de

tensiones residuales.

15

Fig. 5.15 Funicular de las fuerzas



La Fig. 5.16 muestra la sección de un elemento de la presa deCLYWEDOG (Gales) y la división de la estructura y el cimiento en elementosfinitos triangulares. Como condición de borde del cimiento, en el que serepresentan varios tipos de heterogeneidades, se establece el desplazamiento

nulo de los nodos perimetrales de la red.

En la Fig. 5.17, que representa ladistribución de las tensiones normales verticales debidas al peso propio y alempuje hidrostático, puede apreciarse una considerable discrepancia con lahipótesis de distribución lineal, básica de los métodos previamente descriptos.

Fig. 5.17. Distribución de las tensiones normales verticales debidas al peso propio yal empuje hidrostático en una presa de gravedad aligerada.

1.4. Modelos físicos

Los ensayos mecánicos en modelos físicos reducidos sólo se realizan por excepción en presas de gran altura, cuando la influencia del cimiento en ladistribución de tensiones puede llegar a ser importante. En estos casos basta, por lo general, con ensayar el elemento mas alto.

También son útiles para determinar la redistribución de las tensiones de laestructura y las nuevas condiciones de estabilidad en el caso de aparición defisuras que impliquen un eventual riesgo para la seguridad de la obra enexplotación.

Los modelos fotoelásticos bidimensionales se emplean ventajosamentepara el estudio del estado tensional real de las cabezas de los elementos.

Actualmente, sin embargo, el método de los elementos finitos, por su

rapidez y economía, ha sustituido casi por completo al modelo físico.

16

Fig. 5.16 Análisis de una presa de gravedad aligerada por el método de los elementos finitos.



1.6.1. Tensiones en el Paramento de agua arriba

En el paramento de agua arriba de una presa aligerada el cumplimiento dela condición de inexistencia de esfuerzos de tracción requiere un valor mínimo dela tensión normal vertical de compresión, que depende de la inclinación del

paramento y de la presión hidrostática.

En un prisma elemental ABC de espesor unitario, limitado por el paramento, un plano ABnormal a él y otro BC horizontal, sobre el queactúan las tensiones indicadas en la Fig. 5.18 yla presión hidrostática p = γ h, para que hayaequilibrio en la dirección vertical deberácumplirse la siguiente igualdad de fuerzas:

Proyectados sobre el eje y

y

y

y

sen p

sen p

sensen X p x x

σ θ θ σ

θ σ θ σ

θ θ σ θ θ σ

=⋅+⋅

=⋅+−

=⋅⋅∆+∆−⋅⋅∆

1

2

1

2

1

1

2

1

2

1

11111

0

0

cos

cos

coscos

Sin tener en cuenta el peso propio del

prisma por ser un diferencial de segundo orden.

⋅

∆= 11

2

2θ θ

γ cos xsen

x G

Luego, si,

0=y

σ condición de la resultante en el extremo de aguas abajoen el tercio medio.

1

2

1 θ σ tg p ⋅−= Y aparecerán tensiones de tracción en el paramentomojado.

Este efecto es de carácter general en todos los paramentos de agua arribainclinados, aunque en las presas de gravedad macizas carece de relevancia por la escasa o nula pendiente del talud. No sucede lo mismo en las presasaligeradas de gran altura, donde la presión hidrostática puede alcanzar valores

muy elevados, con 1

2θ

tg aproximadamente igual a 0,3. Ejemplo:

2

1

2

1

1

222

1

/5,225,010

25,0;/10/100

5,0;100

cmkg x ptg

tg cmkg mt h p

tg nmh A

−=−=−=∴

====

===

θ σ

θ γ

θ

Luego es necesario que los paramentos aguas arriba tengan un valor decompresión mínimo de manera que σ 1 sea mayor o igual que 0.

2.6. DETALLES DE PROYECTO Y CONSTRUCCION

17

Fig. 5.18 Tensiones en elparamento inclinado.



Las consideraciones generales expuestas en 4.07 son aplicables tambiéna las presas de gravedad aligeradas.

Debe prestarse cuidadosa atención al drenaje del cimiento cuando, paraaminorar las tensiones en la superficie de apoyo de los elementos, el nervio se

ensancha en la base en forma de zapata disminuyendo el área de libre drenaje delas filtraciones.

Algunas particularidades del proyecto y la construcción de los diferentestipos de juntas, funcionales y constructivas, las diferencian de sus similares de lasestructuras macizas y requieren de especial consideración.

La modificación local de la distribución general de tensiones por causa delos vanos de intercomunicación interior o cualquier otra discontinuidad es motivode estudios de detalle en las presas de gran altura.

1.6.1. Juntas.

Los distintos tipos de juntas responden a exigencias funcionales oconstructivas, para adecuar el comportamiento de la estructura a las hipótesis decálculo, a los procedimientos de hormigonado discontinuo, y a las variaciones devolumen ocasionadas por diversas causas.

i. Juntas horizontalesSon juntas de construcción, originadas en los procedimientos de

hormigonado discontinuo comunes a todas las presas de hormigón. Para

garantizar la perfecta adherencia de los hormigones de diferente edad, exigida por las elevadas tensiones de corte horizontal que se trasmiten a través de ellas,deben tratarse de manera especial.

Para mejorar su desfavorable orientación con respecto a la dirección de lasmáximas tensiones de corte, se construyen a veces con una leve inclinacióndescendente hacia agua arriba. Esta disposición facilita también la evacuación delagua de lavado de la superficie antigua, previo al vaciado de la nueva tongada.

ii. Juntas verticales transversales.Estas juntas, ya mencionadas en 5.3.1, forman el contacto entre las

cabezas de los elementos contiguos y sirven a un doble propósito: constructivo yfuncional. El primero responde a las necesidades del hormigonado discontinuo yel segundo asegura la independencia estructural de los elementos, supuesta enlas hipótesis de cálculo, y permite su libre deformación por efecto de las distintassolicitaciones (impermeabilización).

iii. Juntas verticales longitudinales.Son juntas constructivas y también funcionales cuando los elementos se

proyectan por el método de las columnas, en cuyo caso se disponen segúnplanos longitudinales inclinados en la dirección de las envolventes de lastensiones principales de primer orden.

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Si el elementose construye como unmonolito las columnasresultan meramentehipotéticas y no pueden

actuar independientemente.En este caso, lasdeformaciones y, enconsecuencia, lastensiones se trasmitiránentre las columnashipotéticas adyacentes.Sin embargo, enpequeñas presas, loselementos monolíticosproporcionan laestabilidad adicionalinherente de unmiembro más grande ycontinuo.

Si los elementosestán provistos con juntas para preservar laestructura columnar, el

comportamientoestructural y lastensiones se aproximan

más estrechamente a las hipótesis teóricas.

Los elementos con juntas tienen la ventaja de: (1) minimizar las tensionesdebidas al asentamiento y a la temperatura, (2) eliminar la necesidad decuantiosas armaduras horizontales o inclinadas en el cuerpo principal delelemento, (3) facilitar la construcción, y (4) aproximarse al comportamientoteórico.

El ancho horizontal más conveniente de la columna es del orden de 10 a12 m, admitiendo un adecuado curado del hormigón, de modo que cada coladapueda efectuarse sin riesgo de fisuras por contracción de fraguado.

5.6.2 Aberturas

Deben evitarse las grandes aberturas a través de los contrafuertes.Cuando sean necesarias pasarelas interiores, las bóvedas de los vanos deberántener forma circular y el área perimetral del elemento será conveniente reforzadacon armaduras.

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Fig. 5.19 Elemento de la presa de Valle Grande (Río Atuel -Mendoza



Dique Compensador de “Valle Grande” , Mendoza, RA.

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Vista de conjunto que permite apreciar loselementos Noetzli- Alcorta en diversas etapasconstructivas.

Aspecto general de la excavación. En últimoplano, el dique de contención de tierra.

Zácala base de los elementos Noetzli-Alcorta.

Detalles de uno de los elementos.



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Planta para la elaboración de hormigón.

Aspecto general de lo obra sobre la margen derecho del río. A la izquierda, en primer plano,la planta de elaboración, y al fondo, la torre móvil del blondín y la estructura sobre la queopera.

08-a-pr gravedad aligeradas def

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