Функция у=х2, ее график и свойства.

Подготовила учитель физики и математики Чаленко Лариса Анатольевна

что является графиком функции y = x2;свойства графика функции y = x2.

Научитесь:

В этом уроке узнаете:

строить график функции y = x2; решать задачи, которые предусматривают построение графика функции y = x2; описывать свойства функции y = x2.

Построим график функции и исследуем ее свойства.

1) Построим график функции y = x2:1.1) составим таблицу значений:

2xy

х -3 -2 -1 0 1 2 3

у9 1 10 4 94

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

1.2) построим график по значениям из таблицы:

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

График функции - парабола

Ветви параболы

Вершина параболы

(0;0)

Х

У

1

1

4

9

2 3-1

График функции - парабола

Ветви параболы

Вершина параболы

(0;0)

Построим график функции y = x2 , используя свойства симметрии

Опишем свойства функции y = x2. 1. Область определения D(y) -

все значения Х, при которых существует функция.

2. Область значений Е(y ) – все значения у, при которых существует функция.

Вспоминаем:

;yD

;0yE

;yD

;0yE

0; Возрастает

;0- Убывает

Обобщаем свойства функции y = x2.

1. Область определения D(y): R,существует при любых значениях Х.

2. Область значений Е(y ): у>0 - ;03. у=0, если х=0

4.Положительные значения функции: у>0, при всех Х

5. унаим=0, если х=0

6. унаиб – не существует.

8. Функция убывает, при всех х < 0

7. Функция возрастает, при всех х >0

Рассмотрим график функции y = -x2.

Х

У

1

1

-2

2 3-1

В рабочей тетрадке опишите свойства функции y = -x2.

Х

У

1

1

-2

2 3-1

2ху

12 ху

22 ху

y = x2 - 2,5

y = x2 + 2,5

y = - x2 + 3

Перенести графики в тетрадь и подписать их.

Читайте пояснения на блоге рассмотрите образцы выполнения заданий и выполняйте задания самоподготовки. Если возникают проблемы, пишем вопросы в таблице мониторинга к заданию, в котором есть проблемы.