05 cuerpos y desarrollo

DIBUJO Y DOCUMENTOS DE DIBUJO Y DOCUMENTOS DE DIBUJO Y DOCUMENTOS DE DIBUJO Y DOCUMENTOS DE

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CUERPOS Y DESARROLLOS

CUERPOS Y DESARROLLOSDEFINICIONESCUERPOS GEOMTRICOS: Es el espacio encerrado por SUPERFICIES en general, podemos dividirlos en dos grupos, Poliedros y Superficies curvas.

-Cuando todas las caras limitantes, estn formadas por polgonos regulares, iguales, el poliedro se denomina REGULAR, y sus aristas y ngulos diedros tambin sern iguales. Existen solo 5 polgonos regulares: TETRAEDRO, OCTAEDRO, ICOSAEDRO, HEXAEDRO (CUBO) y el DODECAEDRO.

-Si las caras estn formadas por poligonos regulares pero de distintas clases, los poliedros son llamados SEMIRREGULARES, sus aristas y ngulos diedros sern iguales. Existen 13 polgonos semirregulares.

- Por ltimo los poliedros que tienen caras, aristas y ngulos diedros distintos, son llamados poliedros IRREGULARES.

1) POLIEDROSEs el cuerpo geomtrico limitado por un

nmero finito de figuras planas (polgonos), que se denominan CARAS, estas intersctanentre s, formando ARISTAS, y las aristas concurren en puntos llamados VERTICES.

PROYECIN DE CUERPOS:2) SUPERFICIES CURVAS

Una superficie puede ser definida como el movimiento de una lnea, de acuerdo a una ley. La lnea que genera la superficie es llamada generatriz, y la ley que dirige el movimiento es llamada directriz.

PROYECIN DE CUERPOS:Las superficies curvas se dividen en dos clases generales:- Cuando la generatriz es una lnea recta, se las llama superficies regladas.- Cuando la generatriz es una lnea curva, se las llama superf.doble curvatura. I) Superficies Regladas

Dentro de esta divisin tenemos las sup. de curvatura simple, donde la posicin adyacentes de dos generatrices (g), son coplanares, paralelas o se cortan. Las superficies de curvatura simple son superfiecies desarrollables, es decir pueden extenderse sobre un plano, podemos encontrar:

a) Superficie Cilindrica: es la superficie generada por el movimiento de una generatriz (g) que se mantiene en contacto con una directriz (d) curva, siendo adems paralelas todas las posiciones de la generatriz; se clasifican en:

Superficie cilndrica de n revolucin: superficie cilndrica en la cual no es posible definir un eje (e) que equidiste de todas las posiciones de la generatriz (g).

Superficie CilndricaDe Revolucin:superficie cilndrica en la cual todas las posiciones de la generatriz (g) equidistan de un eje (e), paralelo a ella.

PROYECIN DE CUERPOS:b) Superficie Cnica: superficie reglada generada por el movimiento de una generatriz (g), mantenindose en contacto con una directriz (d) curva, teniendo, todas las posiciones de la generatriz (g), un punto comn (V), denominado vrtice; se clasifican en:

Superficie Cnica de nrevolucin: superficie cnica en la cual no es posible definir un eje (e), que forme el mismo ngulo con todas las posiciones de la generatriz.

Superficie Cnica de Revolucin: superficie cnica en la cual, todas las posiciones de la generatriz (g), forman el mismo ngulo con un eje (e), que pasa por el vrtice (V),

PROYECIN DE CUERPOS:II) Superficie de doble curvatura: Son superficies generadas por el movimiento de una generatriz (g) curva. Estas superficies no contienen lneas rectas y por lo tanto no son desarrollables. Entre ellas son muy conocidas las cudrticas, las cuales son superficies generadas por la rotacin de una curva cnica alrededor de uno de sus ejes.

g: circunferencia

g: elipse g: parbola g: hiprbola

POLIEDROS

PROYECIN DE CUERPOS:POLIEDROSREGULARES

TETRAEDRO HEXAEDROOCTAEDRODODECAEDROICOSAEDRO

POLIEDROSIRREGULARES

PIRAMIDE

PRISMA

PARALELEPIPEDO

SUPERFICIES CURVAS

CUERPOSGEOMTRICOS

ESFERA

POLIEDROSSEMIRREGULARES

REGLADASCILINDRO

CONO

DOBLE CURVATURA

LA PROYECCIN DE LOS CUERPOS GEOMTRICOS SE REALIZA DE LA MISMA MANERA QUE LA DE LAS FIGURAS PLANAS. LOS RAYOS PROYECTANTES PERPENDICULARES AL PLANO DE PROYECCIN, ATRAVIESAN EL CUERPO E INTERSECTAN AL PLANO DE PROYECCIN. OBTENIENDOSE DE ESE MODO UNA SERIE DE PUNTOS PROYECTADOS QUE REPRESENTARN AL CUERPO.

AQUELLOS RAYOS QUE TOCAN AL CUERPO EN UN SOLO PUNTO, FORMARAN UNA SUCESIN DE PUNTOS DE PROYECCIN QUE SER LA LNEA DE PERMETRO DE LA FIGURA PLANA PROYECTADA.

ESTA FIGURA PLANA ES EL CONTORNO APARENTE DEL CUERPO.

AHORA LA PROYECCIN DEL CONTORNO APARENTE DEL CUERPO SER LA PROYECCIN DEL CUERPO SOBRE EL PLANO DE PROYECCIN.

VISIBILIDAD EN POLIEDROS // CONTORNO APARENTE :

POLIEDROS:LA PROYECCIN DE CUALQUIER POLIEDRO SOBRE UN PLANO SER

UN POLGONO, CUYOS VRTICES SON EL RESULTADO DE LA INTERSECCIN ENTRE LOS RAYOS PROYECTANTES TANGENTES AL SLIDO QUE PASAN POR SUS VRTICES Y EL PLANO DE PROYECCIN CONSIDERADO.


DICHO POLGONO CONSTITUYE, LA PROYECCIN DEL CONTORNO APARENTE EN EL PLANO DE PROYECCIN.EL CONTORNO APARENTE ES UNA POLIGONAL PLANA O ALABEADA, FORMADA POR LAS ARISTAS DEL POLIEDRO, QUE SEPARAN LAS CARAS VISIBLES DE LAS NO VISIBLES PARA UNA DETERMINADA PROYECCIN.

CONTORNO APARENTE: POLIGONAL ALABEADA: ABCGHEA Y SU PROYECCIN SER ABCGHEA

LOS POLIEDROS SON SLIDOS DEFINIDOS EN SU TOTALIDAD POR SUPERFICIES PLANA. POR SER OBJETOS TRIDIMENSIONALES, POSEEN UN VOLUMEN PROPIO QUE OCULTA AL OBSERVADOR ALGUNAS DE SUS PARTES (VRTICES; ARISTAS; CARAS; ETC). POR LO TANTO EN LA REPRESENTACIN DE UN POLIEDRO ES MUY IMPORTANTE DEFINIR SU VISIBILIDAD.

PROYECCIN HORIZONTAL:LAS ARISTAS CONVERGENTES EN EL VRTICE DE MENOR COTA

DEL POLIEDRO SERN INVISIBLES EN LA PROYECCIN HORIZONTAL, A MENOS QUE FORMEN PARTE DE LA LNEA DE CONTORNO APARENTE DEL SLIDO EN DICHA PROYECCIN.

PROYECCIN VERTICAL:LAS ARISTAS CONVERGENTES EN EL VRTICE DE MENOR

APARTAMIENTO DEL POLIEDRO SERN NO VISIBLES EN LA PROYECCIN VERTICAL, A EXCEPCIN DE AQUELLAS QUE CUMPLIENDO CON LO ANTERIOR, FORMAN PARTE DE LA LNEA DE CONTORNO APARENTE DEL SLIDO EN LA MENCIONADA PROYECCIN.


DESARROLLO DE CUERPOS:

CONSISTE EN DESPLEGAR LA SUPERFICIE QUE ENCIERRA EL

ESPACIO DEL CUERPO GEOMTRICO SOBRE UN PLANO.

- DESARROLLO C.G. RECTOS.

- DESARROLLO C.G. OBLICUOS.

- DESARROLLO C.G. TRUNCADOS.


PARA PODER REALIZAR EL DESARROLLO, PRIMERAMENTE DEBEREMOS DETERMINAR LAS VERDADERAS MAGNITUDES, DE LAS CARAS, ARISTAS Y/O GENERATRICES.

A MENUDO LA REPRESENTACIN DE LAS PIEZAS Y DE LAS CONSTRUCCIONES HECHAS SOBRE ELLAS ES MS SIMPLE, CUANDO LAS FIGURAS OCUPAN POSICIONES PARTICULARES RESPECTO A LOS PLANOS DE PROYECCIN. AS UNA FIGURA PARALELA A UN PLANO DE PROYECCIN SE PROYECTA SOBRE STE EN VERDADERA MAGNITUD . POR LO TANTO, DADA UNA FIGURA EN POSICIN GENERAL, ES TIL, Y A VECES NECESARIO, REDUCIRLA A TENER, CON RESPECTO A LOS PLANO DE PROYECCIN, AQUELLA POSICIN ESPECIAL QUE MS CONVENGA A LA CUESTIN QUE SE ESTUDIA.

VERDADERAS MAGNITUDES - GIRO

DESARROLLO DE CUERPOS:LOS PROCEDIMIENTOS QUE PERMITEN OBTENER LA POSICIN MS CONVENIENTES DE LA FIGURA SON:

1) CAMBIOS DE PLANO DE PROYECCIN.2) METODO DE ROTACIN O GIRO.

EN EL PRIMER MTODO LOS DATOS QUEDAN FIJOS Y SE INTRODUCEN NUEVOS PLANOS PROYECTANTES.EN EL SEGUNDO MTODO, LOS PLANOS DE PROYECCIN QUEDAN FIJOS Y LA FIGURA ES DESPLAZADA.

GIRO:SI LAS ARISTAS DE LA CARA QUE DEBEMOS HALLAR EN

V.M., SE ENCUENTRA EN POSICIN OBLICUA, NO OBTENDREMOS SU V.M. EN NINGUNA DE LAS 3 PROYECCIONES, ENTONCES NOS VALDREMOS DE UNA METODOLOGA DENOMINADA ROTACION O GIRO.

POR MEDIO DE ESTE ARTILUGIO, LLEVAREMOS LA RECTA OBLICUA A UNA NUEVA POSICIN QUE SEA PARALELA A UNO DE LOS PLANOS DE PROYECCIN, DETERMINADO ASI LA V.M.


FINALMENTE EL SEGMENTO A2B2G, SER LA V.M., POR SER LA PROYECCIN VERTICAL DE A1B1G QUE ES PARALELA A LA LT.AQU TAMBIN PODEMOS DETERMINAR LA VERDADERA PENDIENTE DE LA RECTA ABRESPECTO AL PLANO HORIZONTAL.

DURANTE EL GIRO LA COTA DE B, NO VARA, LUEGO B2G, SE COLOCARA A LA MISMA ALTURA QUE B2.

POR ENCONTRARSE SOBRE EL EJE DE GIRO A2, NO VARA.

GIRO:SEA UN SEGMENTO DE RECTA AB, OBLICUA; PARA OBTENER SU V.M., DEBEMOS REALIZAR UN GIRO, PARA ELLO HACEMOS PASAR POR A UN EJE gQUE ES PERPENDICULAR A H1, ENTONCES LA PROYECIN VERTICAL DE g, SER UNA RECTA VERTICAL g2 PERPENDICULAR A LT, Y LA PROYECCIN HORIZONTAL, COINCIDIR CON A1.AHORA CON CENTRO EN A1 Y RADIO A1B1, SE GIRA EL SEGMENTO, HASTA COLOCARLO EN POSICIN PARALELA A V2 (PARALELA A LA LT).


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