04 violacion supuestos heterocedasticidad
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µ
HETEROCEDASTICIDAD
Carlos
Villantoy
Valdivia
Carlos
Villantoy
Valdivia
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HETEROCEDASTICIDAD
Gujarati sostiene que la presencia de heterocedasticidad nunca ha sido
razon para descartar un buen modelo---SIN EMBARGO ESO NO
SIGNI!I"A #$E E%%A &EBA SER IGNORA&A
ES NE"ESARIO ENON"ES RES'ON&ER A %AS SIG$IENES
INERROGANES
(qu) es la heterocedasticidad*
(cu+les sus consecuencias*
(c,mo se detecta*
(c,mo se remedia*
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HETEROCEDASTICIDAD ¿QUE ES ?
El supuesto que las perturbaciones de i son.OMO"E&ASI"AS /que todos tienen la misma 0arianza1
no se cumple
Supuesto .OMO "E&ASI"A
/i2ual1 /dispersi,n1
#ue la 0arianza de cada perturbaci,n i tiene i2ual 0arianza
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Heterocedasticidad
E!E"OS %os par+metros /3i1 no son e4icientes para
nin25n tipo de muestra
%os estad6sticos t 7 ! tienden a e8a2erar su
si2ni4icancia
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Como DETECTAR la Heterocedasticidad
ALGUNOS METODOS PARA DETECTAR
Gra4ico BRE$S".-'AGAN
G%E9SER
'ar:
est de ;hite Gol4ed-#uandt
Spearman
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Como DETECTAR la Heterocedasticidad (diagrama de
dispersion) canto ma!or el ale"amiento# ma!or
posi$ilidad de H
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Como DETECTAR la Heterocedasticidad (residales
estimados al cadrado de %)los de & son similares
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Como DETECTAR la Heterocedasticidad ( dado los sigientesdatos del e"emplo en 'e el Consmo en neos soles esta en ncion alingreso tam$ien en neos soles de na mestra de *+ amilias)
obse onsum In2reso obser0 "onsumo In2reso
< =<=> =?>> <@ =AA> B?>>
= =<@> =?>> <C =DA> B?>>
B ===> =?>> <A B>@> B?>>
? ==A> =@>> <D B>>> B@>>
E =B?> =@>> => B<?> B@>>
@ =?=> =@>> =< B=A> B@>>
C =?@> =A>> == B<A> BA>>
A =E=> =A>> =B BB>> BA>>
D =@?> =A>> =? BBA> BA>>
<> =@>> B>>> =E BBA> ?>>>
<< =@@> B>>> =@ BE>> ?>>><= =C=> B>>> =C B@=> ?>>>
<B =C@> B=>> =A B??> ?=>>
<? =A>> B=>> =D BE@> ?=>>
<E =A?> B=>> B> BC>> ?=>>
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CORRER ,A RE-RESIO. ,S CO.SU/O C I.-RESO0 HA%QUE DETECTAR SI E&ISTE E, 1RO2,E/A DEHETEROCEDASTICIDAD
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1ARA DETECTAR ,A HETEROCEDASTICIDAD CO. E,/ETODO -RA3ICO UTI,I4AR E, CO/A.DO0 SCAT
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TA/2IE. ,UE-O CORRER ,A RE-RESIO. E. ,A5E.TA.A 5IE67 plsar RESIDUA,TEST7CORRE,O-RA/8Q8STATISTICS
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RESU,TADOS DE, A.A,ISIS -RA3ICO so$re el pro$lemade 9eterocedasticidad
Analizando los dos 2ra4icos anterioresF podemos concluir que
e8iste la 4uerte sospecha de que el modelo presenta el
problema de heterocedasticidad
'or tanto ha7 que correr cualquiera de las pruebas que
mencionamos anteriormente
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CO.TRASTE 2REUSCH81A-A. (SE-UIR ,OSSI-UIE.TES 1ASOS)
< "orrer la re2resion %S "ONS$MO " INGRESOes indispensable mantener en la memoria delcomputador los resusltados de la ecuacion antes deproceder con el si2uiente paso
= GENERAR los si2uientes
a1 GENR RESHRESI&
b1 GENR R=H RES=
%ue2o correr la re2resion
%S R= " INGRESO
los resultados de esta nue0a re2resion nos ser0ira pararealizar la prueba BRE$S".-'AGAN HB'
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CO.TRASTE 2REUSCH81A-A. (procedimiento)
INSR$MENO &E "ONRASEJ KK=' /tabla de distribucion1
a1 B'H R= Lb1 Si B' KK=
' /rechaza hipotesis de ausencia deheterocedasticidad1 donde 'H esel numero de 0ariablesindependientes Htamao muestra
ESIGOJ KK = ' H ? /dato tomado de las tablas1 al>>
'H<
H>ENON"ES
< B'H R= L
= B'H ><C=?L> H <C ENON"ES <C ?
'OR ANO SE A"E'A .I'OESIS &E EKISEN"IA &E.EERO"E&ASI"I&A& EN E% MO&E%O
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CO.TRASTE 2REUSCH81A-A. (SE-UIR ,OSSI-UIE.TES 1ASOS) lego de correr la regresion ,S CO.SU/O C I.-RESO en memoria del comptador
B'H ><C=?L> H <C ENON"ES <C ?
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1RUE2A DE -,E:SER
;< Correr la regresion ,S CO.SU/O C I.-RESO=< -E.ERAR -E.R RESA2>A2S(RES)son los residales (RES) en terminos a$soltos (A2S)
*< Correr la nea regresion ,S RESA2 C I.-RESO
5ERI3ICACIO. DE ,A HI1OTESIS .U,AHo>2;>O no 9a! 9eterocedasticidad SE USA E, ESTADISTICO t
5alor en ta$las de t>;<+; =@ -, .S>B5alor de t del ingreso t> =<==@@
CO.C,USIO.0
El alor calclado de (t) cae en la ona de rec9ao 9ipotesisnla por tanto se acepta la 9ipotesis 'e 9a! presencia de
HETEROCEDASTICIDAD
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5ERI3ICACIO. DE HI1OTESIS5alor de t del ingreso t> =<==@
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1RUE2A DE -,E:SER0 El alor CA,CU,ADO DE (t ) cae enla ona de rec9ao 9ipotesis nla por tanto se acepta la9ipotesis 'e 9a! presencia de HETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE -,E:SER =;< -E.ERAR -E.R RESA2>A2S(RES)
son los residales (RES) en terminos a$soltos (A2S)*< -E.ERAR -E.R SQRI.-RESO>SQR(I.-RESO)SQR> rai cadrada de (ingreso)
< Correr la nea regresion ,S RESA2 C SQRI.-RESO
5ERI3ICACIO. DE ,A HI1OTESIS .U,AHo>2;>O no 9a! 9eterocedasticidad USAR E, ESTADISTICO t
5alor en ta$las de t>;<+; =@ -, .S>B5alor de t del ingreso t> =<;+*@
CO.C,USIO.0
El alor calclado de (t) cae en la ona de rec9ao9ipotesis nla por tanto se acepta la 9ipotesis 'e 9a!
presencia de HETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE -,E:SER = El alor CA,CU,ADO
DE (t ) t> =<;+*@ cae en la ona de rec9ao 9ipotesis nlapor tanto se acepta la 9ipotesis 'e 9a! presencia deHETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE -,E:SER = El alor CA,CU,ADO
DE (t ) cae en la ona de rec9ao 9ipotesis nla por tanto seacepta la 9ipotesis 'e 9a! presencia deHETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE 1ARF;<
-E.ERAR-E.R ,.RES=>,O-(RES=)
son los logaritmos de (RES=)-E.R ,.I.-RESO>,O-(I.-RESO)
son los logaritmos de ingreso= Correr la nea regresion ,S ,.RES= C ,.I.-RESO
5ERI3ICACIO. DE ,A HI1OTESIS .U,AHo>2;>O no 9a! 9eterocedasticidad USAR E, ESTADISTICO t
5alor en ta$las de t>;<+; =@ -, .S>B5alor de t del ingreso t> ;<=*=;
CO.C,USIO.0El alor calclado de (t) cae era de la ona de rec9ao 9ipotesis nla
por tanto se acepta la 9ipotesis 'e .O HA% presencia deHETEROCEDASTICIDAD
1RUE2A DE 1ARF
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1RUE2A DE 1ARF0El alor calclado de(t)>;<=*=; cae era de la ona de rec9ao 9ipotesis nlapor tanto se acepta la 9ipotesis 'e .O HA% presencia deHETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE 6HITE;< CORRER ,A RE-RESIO. CO.0
,S RESIDG= C I.-RESOG= I.-RESO
=< HI1OTESIS .U,AHo>2;>O no 9a! 9eterocedasticidad USAR E, ESTADISTICO t
5alor en ta$las de 3 ><=+ -, (;#=@) .S>B5alor de t del ingreso 3> <==;@
CO.C,USIO.0
El alor calclado de 3 en la ona de rec9ao 9ipotesisnla por tanto se acepta la 9ipotesis 'e HA% presenciade HETEROCEDASTICIDAD
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1RUE2A DE 6HITE03> <==;@ (calclada con
modelo)
1RUE2A DE 6HITE
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1RUE2A DE 6HITEEl alor calclado de 3> <==
en la ona de rec9ao 9ipotesis nla por tanto se acepta la9ipotesis 'e HA% presencia de HETEROCEDASTICIDAD
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CO/O CORRE-IR ,A HETEROCEDASTICIDAD
Correr la regresion con el comando0,S(6>I.-RESO) CO.SU/O C I.-RESO
Con este comando (6>I.-RESO) se transorma ! pondera enorma directa las aria$les mediante la diision de cada
na de las series (inclido el intercepto) por la rai
cadrada de I.-RESO# aria$le 'e posi$lemente sea el
'e prodce la 9eterocedasticidad el /ODE,1ARA
E3ECTOS DE DE 1REDICCIO. SERA0
CO.SU/O > *+@<;=; +<@JI.-RESO
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CO/O CORRE-IR ,A HETEROCEDASTICIDAD0TRA.S3OR/ACIO. 1ODERADA DE, I.-RESO