Bab III, Filter Pasif Hal: 8 4 BAB III FILTER PASIF Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi tertentu. Untuk merancang filter dapat digunakan komponen pasif (R,L,C) dan komponen aktif (op-amp, transistor). Dengan demikian filter dapat dikelompokkan menjadi filter pasif dan filter aktif. Dalam bab ini hanya dibahas filter pasif saja. Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkan response (tanggapan) frekuensinya menjadi 4 jenis, yaitu: 1. filter lolos rendah/ Low Pass Filter (LPF), 2. filter lolos tinggi/ High Pass Filter (HPF), 3. filter lolos rentang/ Band Pass Filter (BPF), 4. filter tolak rentang/ Band Stop Filter atau Notch Filter Untuk membuat filter sering kali dihindari penggunaan induktor, terutama karena ukurannya yang besar. Sehingga umumnya filter pasif hanya memanfaatkan komponen R dan C saja. Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 8 5 Gambar 1, Tipe filter dan responsenya. LPF (Low Pass Filter) = Filter Lolos Rendah Filter lolos rendah adalah filter yang hanya melewatkan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc). Diatas frekuensi tsb ouputnya mengecil (idealnya tidak ada). Rangkaian RC LPF dan tanggapan frekuensinya ditunjukkan pada Gambar 2 berikut. Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 8 6 Rvin C Gvout -3 dBGambar 2, LPF pasif dan tanggapannya Rangkaian seri RC mirip dengan rangkaian pembagi tegangan dari dua buah hambatan seri, sehingga tegangan outputnya adalah: jC vv= +out injC R Penguatan tegangan didefinisikan sebagai Gain V GoutV = . Namun untuk infilter seringkali menggunakan penguatan daya, sehingga kalau dinyatakan dalam satuan dB penguatan dayanya adalah 20 log outV = inSehingga penguatan filter RC seperti ditunjukkan pada Gambar 2 adalah V GainoutV = =in 1jC11 ()1I R IjRC= + +jC, atau out outVV GainVVin in*= = 1 1 CR +222 atau dalam satuan dB, 1 20log1= +G CR frekuensi cut-off. 1 RCDengan mengambil 1 1V G = atau f RC p= , diperoleh penguatannya sebesar -3 dB (berkurang 3 dB), pada saat frekuensi ini dikenal sebagai 1 2 c pass band stop bandc222 log ff Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 8 7 Untuk filter lolos rendah: frekuensi rendah (f > ) Gain = RC , atau G = -20 log RC, dari persamaan ini menunjukkan bahwa kurva G vs. log f berupa kurva linear dengan slopenya adalah -6 dB/oktaf (-20 dB/dekade). Jadi Filter lolos rendah (LPF) hanya meloloskan frekuensi rendah saja. Pada frekuensi cut-off daya outputnya tinggal setengah (1/2) nya dari daya input. Contoh: Andaikan suatu sistem diinginkan hanya memiliki frekuensi < 1 kHz, namun ternyata sistem itu memiliki noise pada frekuensi di sekitar 1 MHz. Rancanglah filter lolos rendah(LPF) yang dapat mengatenuasi noise hingga 1%. Efek apa saja yang terjadi pada sinyal tsb pada frekuensi 1 kHz. Jawab: Penguatan LPF adalah: V Gout = = = +V CR222 21+f f()in C, 11 1dan diketahui pada frekuensi 1 MHz terjadi attenuasi sebesar 1%, sehingga V Vout1 0.01artinya f = =+11MHz()in C2 C()= +f1 1MHz4 21 10 -21MHz 9999f = C Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 8 8 C Diperoleh frekuensi cut-off sebesar f = 10 kHz Untuk merancang filter ini, bisa dipilih sembarang nilai C dan R, asalkan memenuhi syarat Misalnya pilih C c = . f RC p= 0,47 F, diperoleh R = 33,9 O R terlalu kecil dan ganti pilihan lainnya, misalnya pilih C = 0,01 F, diperoleh R = 1591 O. Pilihan ini cukup memamdai!, sehingga pilih nilai R yang tersedia, misalnya R = 1,5 kO. 1 2o Akibatnya frekuensi cut-offnya menjadi ada penyimpangan sebesar 6%. c 1 2o Noise pada frekuensi 1 MHz menjadi 1 0,00999952 61 10 10610(), tidak sama seperti yang 1 0,9962 31 10 10610(), yaitu ada reduksi tegangan . Di bawah frekuensi itu output CV Voutin = = +diminta design rancangan (0,01). o Efek filter ini pada sinyal 1 kHz adalah V Voutin = = +output sebesar 0,4% High Pass Filter (HPF) = Filter lolos tinggi Filter lolos tinggi adalah filter yang outputnya hanya melewatkan frekuensi diatas frekuensi cut-off fEfek-efek yang terjadi adalah: = = 10610 Hz f RC pSastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 8 9 idealnya tidak ada. Rangkaian RC HPF dan tanggapan frekuensinya ditunjukkan pada Gambar 3 berikut. R Cvin G(dB)voutfc log f Gambar 3, HPF pasif dan tanggapan frequencynya Dengan memanfaatkan rangkaian pembagi tegangan, diperoleh tegangan R vvoutputnya adalah = +out in1j CR, dengan demikian penguatannya adalah : out222V RIjRCRCjRC G222 1()1 1VR I jRC RCjC in + = = = = + + +Untuk menghitung besarnya dilakukan sbb: ()( ) 22G X jY X jY X jY X Y= + = + - = + 24+ = =1 1 RC RC RCG CR CR2 222 222+ +()() () dengan Y : komponen imajiner, X : komponen real. Sehingga diperoleh: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab III, Filter Pasif Hal: 9 0 atau dalam satuan dB, RC G20log 1= + 222CR dengan 1C2f RC p= frequency cut-off Untuk filter lolos tinggi: frekuensi tinggi (f >> ) Gain = 1 G = 0 dB frekuensi rendah ( f