03 termodinamicka svojstva realnih fluida · pdf filekonstrukcija toplinskih dijagrama shema...
TRANSCRIPT
Termodinamička svojstva realnih fluida
Toplinske tablice i dijagrami
ph-dijagramRashladniuređaji
Toplinske tablice i dijagramiTs-dijagramPretvorbaEnergije
Toplinske tablice i dijagrami
hs-dijagramMlazniceDifuzoriTurbineKompresori
Konstrukcija toplinskih dijagrama
Shemaizračunavanja
T°
p°
T
p
IDEALNI PLIN
REALNI PLIN
• izobarno zagrijavanje idealnog plinaod T° do T pri referentnom tlaku p°
• izotermno stlačivanjeod referentnog tlaka p°,do konačnog tlaka ppri konačnoj temperaturi TPritom se plin prevodi iz idealnogu realno stanje.
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntalpijska promjena
idp
p
cTh
T
Tp dTch
id1 Temperatura
32id dTcTbTacp
pT TvTv
ph
Tlak
p
p pdp
TvTvh
2
p
pp pdp
TvTvdp
TvTvh
0
0
2
hhdpTvTvh
p
p
0
2
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntalpijska promjena
p
p
dpTvTvhh
0
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
v
vdvp
TpTzRThh 1
Za jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
tlaku
v
v
T
Tp dvp
TpTzRTdTchh
1id
ref1
Ukupna entalpijska promjena
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntropijska promjena
Temperatura
32id dTcTbTacp
Tlak
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
Tc
Ts p
p
id
T
T
p dTTc
s
id
1
pT Tv
ps
p
p pdp
Tvs
2
ssdp
Tv
pR
ppRs
p
p
0
2 ln
Konstrukcija toplinskih dijagramaEntropijska promjena
FunkcijaodstupanjaDeviation iliDeparture Function
Za jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
tlaku
Ukupna entropijska promjena
p
pdp
Tv
pR
ppRss
0
ln
v
vdv
vR
Tp
vvRss
ln
v
v
T
T
p dvvR
Tp
vvRdT
Tc
ss
lnid
ref
Funkcije odstupanja
v
v
dvpTpTzRThh
1
2va
bvRTp
vdW
etan
bvR
Tp
v
vazRThh 1
h h- °kJ mol-1
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
1 5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Funkcije odstupanja
vdW
etan
bvR
Tp
v
v
vdv
vR
TpzR
ppRss
lnln
vbvRzR
ppRss
lnlnln
log (p/Pa)
0 C°20°C40°C60°C80°C
100°C
5,5 6 7 8 96,5 7,5 8,50
5
-5
-10
-15
-20
-25
-30
s- - lns R°
J mol-1K-1
p°p
Funkcije odstupanja
sdTvdpdg
vdpdg T
p
p
vdpgg
ppRTpdzRTgg
p
lnln10
ppRpd
TzTzR
Tggss
p
p
p
lnln10
ssTgghh
1 zRTssTgguu
1 zRTggaa
“jednostavna” shema za funkcije stanja eksplicitne po volumenu
Funkcije odstupanja
RTpBz 1
ppRTBpgg ln
ppR
TBpss
pln
pT
BTBphh
pTBpTuu
ppRTaa ln
Dvočlana virijalnajednadžba
Funkcije odstupanja“jednostavna” shema za funkcije stanja eksplicitne po tlaku
sdTpdvda
pdvda T
v
v
pdvaa
vvRTdv
vRTpaa
v
ln
vvRdv
vR
Tpss
v
v
ln
1 zRTssTaahh
ssTaauu
1 zRTaagg
Funkcije odstupanja
Peng-Robinsonova jednadžba
vTbvbv
ba
bvvRss
2121ln
22ln
1
2121ln
22
zRTT
Tbvbv
bahh
v
Konstrukcija toplinskih dijagramaEtan TK=305,32 K, pK=48,72 bar, =0,099
411
38
253
id
K10487,2
K10651,6
K10660,5
K10427,4178,4
TTTT
Rcp
h / kJ mol-1
p / bar
-20
-120 C°
-110 C°
-100 C°
-90 C°
-80 C°
-70 C°
-60 C°
-50 C°
-40 C°-30 C°
-20 C°-10 C°
0 C°10 C°
20 C°
30C°
40C°
50C°
60C°
70C°
80C°
90C°
100C°
-15 -100,1
1
10
100
-5 0 5-25
Konstrukcija toplinskih dijagramaEtan TK=305,32 K, pK=48,72 bar, =0,099
411
38
253
id
K10487,2
K10651,6
K10660,5
K10427,4178,4
TTTT
Rcp
T / K
-120
150
200
250
300
350
400
0,1 b
ar
1 ba
r
10 b
ar
100
bar
-100 -80 -60 -40 -20 200
s / J mol K-1 -1
Načelo korespondentnih stanja
p
pdp
TvTvhh
0
r
r0r
rr
2r
K
1p
p
dpTz
pRT
Thh
p
pdp
Tv
pRss
0
r
r0r
rr
r
r
1p
p
dpTz
pT
pzRss
Načelo korespondentnih stanja
p
pdp
TvTvhh
0
r
r0r
rr
2r
K
1p
p
dpTz
pRT
Thh
p
pdp
Tv
pRss
0
r
r0r
rr
r
r
1p
p
dpTz
pT
pzRss
rrK
,f TpThh
rr ,f Tpss
Načelo termodinamičke sličnosti
pr
Tr
zK=0,27
z
010543210,50,40,30,20,1 20 30
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
15,0010,00
10,00
15,00
3,00
3,00
2,001,80
1,701,60
1,50
1,401,35
1,30
1,25
1,20
1,15
1,101,08
1,061,04
1,02
1,00
0,95
0,95
0,90
0,90
0,85
0,85
0,80
0,800,75
0,50
0,500,600,700,800,90
1,002,00
5,00
5,00poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi ena para
ć
zasi ena kapljevinać
Krr ,,f zTpz
KrrK
,,f zTpThh
Krr ,,f zTpss
pr
Tr
543210,5
0,4
0,3
0,2
0,1
10 20 300,
92
0,96
-1
-2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
zK=0,27poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi enaćkapljevina
(-
) /
h°h
T Kca
l mol
-1K
-1
3,004,00
2,002,202,402,602,80
1,901,00
0,900,95
zasi enaćpara
0,94
0,98
0,85
0,75
0,80
0,90
0,85
0,50
0,55
0,65
0,75
0,60
0,70
0,80
0,900,92
0,940,96
1,151,101,081,06
1,04
1,02
1,00
0,98
1,40
1,30
1,201,25
1,801,701,60
1,50
Načelo termodinamičke sličnosti
Krr ,,f zTpss
pr
Tr
543210,5
0,4
0,3
0,2
0,1 10 20 30
0123456789
101112131415161718192021
zK=0,27poop eni koeficijent kompresibilnostić
zasi ena ć
kapljevina
(-
)s°
sca
l mol
-1K
-1
0,50
0,55
0,65
0,75
0,60
0,70
0,80
0,85
0,90
0,920,94
1,02
0,96
1,000,98
3,00
2,002,50
1,15
1,06
1,401,30
1,20
1,801,601,50
1,101,08
1,04
0,94
0,98
0,90
0,75
0,80
0,85
0,92
0,96
zasi enaćpara
1,00
0,900,95
Načelo termodinamičke sličnosti
,,f rr Tpz
rr)1(
rr)0( ,, pTzpTzz
Lee-Keslerova korelacija (1975)
1
K
0
KK
RThh
RThh
RThh
0 1
lns s s s s s pR R R p
z
(0)0 (R)0,399
z(0)
z(R)Pitzer
Lee-Kesler
FugacitivnostZatvoreni sustavi, p,T=konst
TspvuTshg
sdTvdpdg
vdpdg T
pRTddppRTdg T lnid
fRTdvdpdg T ln
G.N. Lewis (1901)
1lim0
pf
p
pf
Koeficijent fugacitivnosti
Izračunavanje fugacitivnosti iz jednadžbi stanja
fRTdvdpdg T ln
vpfRT
T
ln
p
dppRTv
RTpf
0
1exp
Definicijski izraz – volumetrijska svojstva
Jednadžbe stanja eksplicitne po
volumenu
v
dvpvRT
RTzzpf 1ln1exp tlaku
pdzp
ln1ln0
zdppvRT
RT
v
11ln
Izračunavanje fugacitivnosti iz jednadžbi stanja
pdzp
ln1ln0
zzdppvRT
RT
v
ln11ln
“jednostavna” shema za funkcije stanja eksplicitne po volumenu
“jednostavna” shema za funkcije stanja eksplicitne po tlaku
Izračunavanje fugacitivnosti iz jednadžbi stanja
zzbvv
bRTa
bvv ln1lnlnln 23
RK
zzbvv
bRTTa
bvv ln1lnlnln
SRK
zzbvbv
bRTa
bvv ln1
2121ln
22lnln
PR
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
pfRTdT
Tc
sTdTchgT
T
pT
T p lnid
refid
ref
Realni fluid
ppRTgg ln Idealni fluid
bar)(1atm1 pf
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
pp
RTgg ln
id
Idealni fluid
SRK, dušik
1lnln
z
bvv
RTba
bvv
RTgg
5 10 15 20 25
1
2
3
500 1000 1500 2000 2500
2
4
6
8
10
1
50
2
3
4
5
100 150 200 250
p p/ o
g-go
RT
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
g-go
RT
p p/ o
500 1000 1500 2000 2500
2
4
6
8
10
500 1000 1500 2000 2500f f / o
SRK, dušik
Izračunavanje Gibbsove energije iz fugacitivnosti
Fugacitivnost je tlak koji birealni plin imao kada bise vladao kao idealan.
Fugacitivnost realnog plinadefinirane Gibbsove energijejednaka je tlaku idealnog plinaiste Gibbsove energije.
500 1000 1500 2000 2500 3000
500
1000
1500
2000
2500
3000
p p/ o
f f / o
SRK, dušik
Ovisnost fugacitivnosti o temperaturi
2
lnRT
hhTpf
SRK, ugljični dioksid
ln( /Pa)f( /K)T
400 600 800 1000 1200
6 10 -5
5 10 -5
4 10 -5
3 10 -5
2 10 -5
1 10 -5p = 1 bar
p = 4 bar
p = 8 bar
p = 1 bar
T / K
p = 4 bar p = 8 bar
700 800 1000 12001100900
-2,0 10 -6
-1,5 10 -6
-1,0 10 -6
-0,5 10 -6
0,5 10 -6
1,0 10 -6
1,5 10 -6
2,0 10 -6
0
Ovisnost fugacitivnosti o tlaku
SRK, ugljični dioksid
RTv
dpfd
T
ln
ln( /Pa)f( /Pa)p
p / bar
realni
4 10 -6
3 10 -6
2 10 -6
1 10 -6
100
0 15 205
idealni
realni
305 K400 K
1000 K
4 10 -7
3 10 -7
2 10 -7
1 10 -7
0
5 10 -7
40 60 8020 100
idealni
realni
305 K
400 K
1000 K
8 10 -8
6 10 -8
4 10 -8
2 10 -8
0
1 10 -7
400 600 800200 1000
idealni
Načelo usporedivih stanja dppzp
0
1ln
r
0 r
1ln dppzp
rr ,fln Tp
Krr ,,fln zTp
Dijagrami i tablice
Načelo termodin. sličnostiLee-Kesler
0RR
0 lnlnlnln
10 lnlnln rr
)1(rr
)0( ,, pTzpTzz 1
K
0
KK
RThh
RThh
RThh
0 1
lns s s s s s pR R R p
pf
idvvz