02 uvod osnovi pojacavacke tehnike e-m (19) 2 od 3...
TRANSCRIPT
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
1
15. oktobar 2019. 1Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Savet: Lakše preko kolokvijuma
Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (02.12.2019.) 50% 20%Kolokvijum II (13.01.2020.) 50% 20%
------------------------------120% 60%
2
Sadržaj
1. Uvod a. Definicija pojačanja b. Osobine pojačavačac. Simbol pojačavačad. Modeli pojačavačae. Klasifikacija pojačavača prema tipu signalaf. Uzroci izobličenja signalag. Prenosna karakteristika pojačavačah. Frekvencijske karakteristikei. Polarizacija pojačavačaj. Klasifikacija pojačavača prema nameni, tipu
aktivnog elementa, konfiguraciji, položaju radne tačke, strukturi.
Osnovi elektronike
15. oktobar 2019. 3Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Koje su mogućnosti?Kakvi pojačavači postoje?Šta mogu da rade!
Šta želimo?Specifikacija zahteva:
Šta treba da radi!
Projektovati audio pojačavač
Učiniti da moguće bude što bliže željenom.
Smanjivati razliku između mogućeg i željenog
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
4
Pojačanje signala
Kakvi pojačavači postoje?
Na kraju uvodnog dela videćemo da postoje
pojačavači različite:
– namene (napon, struja, snaga, ...)
– složenosti (jednostepeni, višestepeni),
– strukture (obični, diferencijalni)
– tehnološke realizacije (BJT, MOSFET)
– opsega rada (mali, veliki signali, NF, VF, ...)
Sve njih ćemo „posetiti“ tokom ovog kursa.
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
2
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
5
Pojačanje signala
Pre nego što odemo u „radionicu“ moramo da naučimo kako
da na „papiru“ proverimo razliku između željenog i
mogućeg.
Zato predstavljamo realne „probleme“ modelima.
Modeli pojačavača:GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou
nivo_ponašanja = bihevioralni
gledamo ŠTA rade, a ne kako i na osnovu čega obavljaju
funkciju).
Na funkcionalnom nivou klasifikujemo pojačavače prema
tipu signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
6
Pojačanje signala
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
isti oblik veća amplituda
vu(t)vi(t)
)()( tvAtv ui
Pojačanje A = const.
Uloga pojačavača:
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
7
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal(napon, struja)
BEZ IZOBLIČENJA!
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje215. oktobar 2019. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/8
Rekli smo SIGNAL
Kakvi signali postoje?
Pojačanje signala
STRUJA
NAPON
Zvučni, video, elektromagnetni,...
U elektronici svi se oni konvertuju u
IZLAZNI ULAZNI
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
3
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
9
Pojačavač napona
Pojačanje signala
Pojačavač struje
)(
)(
tv
tvAA
u
iv
Pojačanje napona
)(
)(
ti
tiA
u
is Pojačanje struje
STRUJA
IZLAZ ULAZ
STRUJA
NAPON
IZLAZ ULAZ
NAPON
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
10
Transkonduktansni
Pojačanje signala
Transrezistantni
)(
)(
tv
tiG
u
im
Pojačanje napona u struju
)(
)(
ti
tvR
u
im Pojačanje struje u napon
NAPON
IZLAZ ULAZ
NAPON STRUJA
IZLAZ ULAZ
STUJA
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
11
Model pojačavača napona
Idealni
Vu
Iu=0
Vi
Ii
Ru
Ri
0R
R
i
u ; [V/V] u
Vi
VAA o
Pojačanje signala
AVu
ulaz izlaz
GENERALIZOVANI model na FUNKCIONALNOM nivou
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
12
Model pojačavača napona
Pojačanje signala
ulaz izlaz
Zašto je ovo važno?
Vu
Iu
Vi
Ii
VizRu
Ri
Realni
A0Vu
; [V/V]
; [V/V]
0 ;
0
0
0i
I
iu
uViz
VA
uV
iV
A
uViz
VA
RR
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
4
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
13
Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
vi vpvuvs
Rs
Rp
vi vpvuvs
Rs
RpA0vu
vpvs Rpvu
Ri
Ru=∞ AovuRs
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
14
Idealni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
uvAv oiz
svvu oA
uviz
v
svp
vA Ukupno pojačanje
NE ZAVISI od Rs i Rp !!!
Zašto je ONO važno?
vpvs Rpvu
Ri
RuRs Aovu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
15
Realni naponski pojačavač opterećen i pobuđen iz realnog izvora
Pojačanje signala
i
Rp
Rp
R
uvAv op
s
Ru
Ru
R
svvu
i
Rp
Rp
RA
uv
vA o
p
i
Rp
Rp
R
sR
uR
uR
As
vp
v
o
Ukupno pojačanjeZAVISI od Rs i Rp !!!
Zašto je ONO važno?
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
16
Zadatak: Izmereno je da napon na izlazu pojačavača
opadne za 20% kada mu se priključi potrošač od 1k.
Kolika je izlazna otpornost pojačavača?
Pojačanje signala
(250W)
Za vežbu 2.1
W
25025.08.0
2.08.0
8.08.0 00
ppipip
pi
pii
pi
pi
RRRRRR
RR
RVV
RR
RV
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
5
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
17
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od
10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na potrošač od
8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:
a) direktno (Primer 1.1)
b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=∞ i Riz=1MWc) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu (Ao=100V/V), sa Ru=10W i Riz=1MWd) preko baferskog pojačavača koji ima
Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
18
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti od
10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na potrošač od
8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se priključi:
a) direktno
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
19
a) direktno
Pojačanje signala
130mV
10mV
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
20
a) direktno Pojačanje signala
130mV
10mV
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
6
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
21
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na
potrošač od 8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
b) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu Ao=100V/V, Ru=∞ i Riz=10MW
Pojačanje signala
so
uop
vu
Rs
Ru
RA
pR
izR
pR
vAp
Riz
Rp
Rv
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
22
b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MW
Pojačanje signala
RuvsRs Aovu Rp
vu vp
Riz
vu= vs =10mV
[V/V] 00131.010mV
V1.13
V1.1310610
8000
10600
10100
8000,000,1
86
m
m
svp
vA
vv sp 10mV =7,999936mV≈8mV
0,008
Napon oslabljen!!! iako je pojačanje 100 puta!!!
Zašto??? Zašto???
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
23
b) preko pojačavača (Ao=100, Ru=∞ i Riz=1MW
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
24
a) i b)
Pojačanje signala
130mV8mV
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
7
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
25
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na
potrošač od 8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
c) preko pojačavača koji daje 100 puta veći napon
na izlazu Ao=100V/V, Ru=10W i Riz=1MW
Pojačanje signala
so
uop
vu
Rs
Ru
RA
pR
izR
pR
vAp
Riz
Rp
Rv
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
26
c) preko pojačavača (Ao=100, Ru=10W i Riz=1MW
Pojačanje signala
Napon još više oslabljen!!!
iako je pojačanje 100 puta!!!
Zašto???Šta je sa snagom?
vs RuRs Aovu Rp
vu vp
163.9nW
610
101023
uR
sR
sv
sv
si
sv
sP
pW4.21
8
101.1326
2
pRp
vPp
W/W109.130nW9.163
pW4.21 6s
Pp
PAp
na ulazu
na izlazu
pojačanje
su vu
Rs
Ru
Rv
=0,164mV
[V/V] 00131.010mV
V1.13
V1.1310610
8000
10600
10100
8000,000,1
86
m
m
svp
vA
vv sp =0,13mV
=0,000013 [V/V]
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
27
b) i c)
Pojačanje signala
10mV0,164mV
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
28
b) i c)
Pojačanje signala
8mV0,131mV
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
8
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
29
Primer 2.1: Mikrofon koji daje na izlazu napon efektivne vrednosti
od 10mV i ima izlaznu otpornost od 600W treba priključiti na
potrošač od 8W. Izračunati naponsko i pojačanje snage kada se
priključi:
d) preko baferskog pojačavača koji ima
Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
30
d) preko baferskog pojačavača (Ao=1, Ru=1MW i Riz=10W
Pojačanje signala
Šta je sa snagom?
so
uop
vu
Rs
Ru
RA
pR
izR
pR
vAp
Riz
Rp
Rv
Napon oslabljen, samo 44% od vs
vs RuRs Aovu Rp
vu vp
su vu
Rs
Ru
Rv
na ulazu pW;10
M1
mV 10 2
W
s
Ru
Rs
v
svPS
[V/V] 44.010mV
.4mV4
mV4.410mV600,000,1
000,000,1
18
810mV
000,000,1600
000,000,11
810
8
svp
vA
v p
μW 42.2
8
mV 4.4 22
W
p
Rp
vPpna izlazu
[W/W] 10242pW10
μW42.2 3s
Pp
PAp
Pojačanje snage
Zašto? Kako?
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
31
a) i d)
Pojačanje signala
10mV 130mV 10mV 4,4mV
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
32
a), b), c) i d)
Pojačanje signala
4,4mV
0,13mV
8mV
130mV
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
9
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
33
a), b), c), d) i 1.1b) Pojačanje signala
4,4mV
0,13mV
8mV
130mV
450mV
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
34
Zaključak:
Osim pojačanja pojačavačaVAŽNE su:
• ulazna otpornost
• izlazna otpornost
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
35
Pojačanje signala
)(
)(
tv
tvAA
u
iv Pojačanje napona
)(
)(
ti
tiA
u
is Pojačanje struje
)(
)(
tP
tPA
u
ip Pojačanje snage
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
36
Pojačanje signala
dB
u
i
v
vA
Jedinica mere pojačanja?
u
is i
iA
u
iP P
PA
V/V, A/A, W/W
Iz praktičnih (i istorijskih) razloga koristi se logaritamska skala:
ss
v
Aa
Aa
log20
log20
log10 PP Aa
dB
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
10
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
37
Pojačanje signala
dB
Pažnja?
Često se koristi dB da iskaže vrednost fizičke veličine!Tada dB označava vrednost u odnosu na 1, a dBm u odnosu na 10-3 (napona, struje ili snage).
W1log10
V1
log20
ii
ii
PP
VV
dBw
dBm
mW1log10
mV1
log20
ii
ii
PP
VV
dBm
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
38
Pojačanje signala
Koliki se napon očekuje na izlazu pojačava pobuđenog
naponom od 0.1mV ako se zna da mu je pojačanje:
60 dB
0 dB
-20 dB
Koliko je pojačanje u dB kod pojačavača kod koga je
pri ulaznom naponu od 1mV izmeren izlazni napon od
1 V
100 mV
100 mV
(0.1V
(0.1mV)
(60dB)
(0.01mV
(40dB)
(-20dB)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
39
Zadatak: Pojačavač sa pojačanjem Ao=40dB, Ru=10k,
Riz=1k, pobuđuje potrošač od Rp =1k.
Izračunati ukupno naponsko pojačanje i pojačanje snage
iskazano u dB.
Pojačanje signala
(50 V/V; 44dB)
Domaći 2.1
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
40
Zadatak: Izračunati ukupno naponsko i pojačanje snage
trostepenog pojačavača sa slike pobuđenog izvorom čija
je izlazna otpornost 100k i opterećenog potrošačem od
100W.
Pojačanje signala
(743,6 V/V; 57,4 dB; 66,9 108 W/W; 98,3dB)
vu1
10vu1
vu2
100vu2
vu3
1vu3
Domaći 2.2
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
11
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
41
Svi prikazani modeli su unilateralni: prenose signal samo u jednom pravcu - sa ulaza prema izlazu.
Pojačanje signala
ulaz izlaz ulaz izlaz
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
42
Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!
Primer:
Pojačanje signala
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
43
Svi navedeni modeli mogu ravnopravno da se koriste za modelovanje realnog pojačavača!
Pojačanje signala
pi
u
u
is
upi
uu
pip
ii
uuuu
uu
pi
pui
RR
RA
I
IA
IRR
RAV
RR
A
R
VI
IRVR
VI
RR
RVAV
supi
p
u
i
u
us
pipipi
u
us
pius
pii
ARRR
Ri
R
V
VA
R
VA
RRi
RRIRV
R
VA
RRi
RIA
RRi
RI
1
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
44
Najčešće ćemo u okviru ovog kursa govoriti o
Pojačavačima napona:
Pojačanje signala
u
io V
VA
Idealni
Vu
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
Vu
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
Realni
Zašto je ovo važno?
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
12
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
45
Pojačanje signala
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
isti oblik veća amplituda
vu(t)vi(t)
)()( tvAtv ui
Pojačanje A = const.
Uloga pojačavača:
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
46
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal(napon, struja)
BEZ IZOBLIČENJA!
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
Odgovor kasnije - tokom kursa dalje dalje2
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
47
Pojačanje signala
Razmotrimo primer idealizovanog pojačavača sa A=4 koji
treba da pojača složenoperiodični signal
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
)2sin(05.0)sin(1.04 tt
vAv uiz
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
48
Pojačanje signala
Uloga pojačavača:
Da pojača ulazni signal BEZ IZOBLIČENJA
Kako može doći do izobličenja?
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
(spektralne komponente)
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
(spektralne komponente)
dalje dalje2
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
13
0 1 2 3 4 5 6 7
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
49
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
V1.0 za 4
V1.0 za
uui
uui
vvv
vvv
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
50
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
vu [V]
vi=4·vu
vi=4·vu
vi=1·vu
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-2 -1 0 1 2
vi [V]
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
51
Pojačanje signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15 Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu
t)(2sin05.0 2
t)(sin1.0 1t)(
t)(2 2 t)( 1t)(
i
uui
v
vvv
Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
52
Pojačanje signala
2. Različito pojačanje na različitim frekvencijama
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
14
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
53
Pojačanje signala
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
0 100 200 300 400 500 600 700
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15 Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
/4)t(2sin05.0t)(sin1.0 2
/4)t(2 t)( 2
i
uui
v
vvv
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
54
Pojačanje signala
3. Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
55
Pojačanje signala
Uloga pojačavača: Da pojača ulazni signal bez izobličenja
Kakve karakteristike treba da ima da bi obavio tu ulogu?
a) Linearnost: izlazni signal A puta veći od ulaznog.
b) Isto pojačanje na svim frekvencijama spektar
c) Zadržati isti odnos faza (kašnjenje) svim spektralnim
komponentama (frekvencijama)
O svemu ovome biće više reči kasnije tokom kursa.
Za početak podrazumevamo da idealizovani pojačavač
ispunjava sve navedene zahteve.
dalje dalje2
viz
vu
dalje
izlaz
ulaz
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
56
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika pojačavača
viz
vuRp
Prenosna karakteristika predstavlja grafičku interpretaciju zavisnosti izlazne od ulazne veličine
Prenosna karakteristika linearnogpojačavača napona je prava = linearna funkcija
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
15
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
57
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona
viz
vu
Zašto je ovo važno?
dalje
Dvu
Dvi1
Dvi2
Dvi3
uvizv
AD
D
3 2 1321
uviv
Auviv
Auviv
AD
D
D
D
D
D
Nagib Pojačanje
19. oktobar 2017. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
58
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona
Zašto je ovo važno?
dalje
viz
tT/4 T/2 3T/4 T
vul
t
T/4
T/2
3T/4
T
19. oktobar 2017. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
59
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona
vizZašto je ovo važno?
dalje
viz
tT/4 T/2 3T/4 T
t
vul
T/4
T/2
3T/4
T
19. oktobar 2017. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
60
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika linearnog pojačavača napona
vizZašto je ovo važno?
dalje
vul
viz
tT/4 T/2 3T/4 T
t
T/4
T/2
3T/4
T
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
16
19. oktobar 2017. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
61
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika Zašto je ovo važno?
dalje
viz
vu
viz
vu
ne obrće fazu obrće fazu
Talasni oblik napona vi :neinvertorski pojačavač invertorski pojačavač A<0
vul
T/4 T/2 3T/4 T
t
T/4
T/2
3T/4
Tt
viz
t
T/4 T/2 3T/4 T
T/4
T/2
3T/4
T
vul
viz
tT/4 T/2 3T/4 T
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
62
Pojačanje signala
Prenosna karakteristika Šta ako nije linearna?
Talasni oblik napona vi : izobličenje signala
Ulazni signal
izlaz
)sin(2.0 tvu
V1.0 za 4
V1.0 za
uui
uui
vvv
vvv
01
23
45
67
-0.2
-0.15
-0.1
-0.050
0.050.1
0.150.2
0 1 2 3 4 5 6 7-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
vu
vi
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
63
Pojačanje signala
Razmotrimo ponovo primer idealizovanog pojačavača sa
A=4 koji treba da pojača složenoperiodični signal
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0 1 2 3 4 5 6 7-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
)2sin(05.0)sin(1.04 tt
vAv uiz
0 1 2 3 4 5 6 7
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
64
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signala
Ulazni signal
Izlaz
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
V1.0 za 4
V1.0 za
uui
uui
vvv
vvv
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
17
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
65
Pojačanje signala
1. Različito pojačanje malih i velikih ulaznih signalaIzlaz
t
Ulaz
viz
vu t
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0.05
0.1
0.15
0 1 2 3 4 5 6 7-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Na izalazu pojačavača sa nelinearnom prenosnom karakteristikom javljaju se nelinearna amplitudska izobličenja. (biće reči i nešto kasnije)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
66
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Vremenski domen Frekvencijski domen
daljenazad
Da se podsetimo
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
67
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Važno je utvrditi kakve osobine mora da ima pojačavač da bi mogao da ispuni tražene zahteve
Linearni pojačavač
Na izlazu linearnog pojačavača pobuđenog prostoperiodičnim signalom javlja se signal istog oblika, A puta veće amplitude, iste frekvencije a pomerene faze (kasni).
vu=Vusin t viz=Vizsin (t+j)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
68
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Faza se razlikuje signal kasni
izlaz kompleksna veličinakašnjenje signala
*Odakle potiče kompleksni karakter?
Impedanse reaktivnih elemenata (L i C) su kompleksne veličine. (ZC=1/jC, ZL=jL)
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
18
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
69
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Pojačavač bez reaktivnih elemenata ne postoji!
(makar kao parazitni elementi)
Zato su i električne veličine na izlazu pojačavača
kompleksne (Vi, Ii).
Funkcija koja povezuje izlaznu i ulaznu veličinu i određuje
ponašanje odziva na frekvenciji zove se PRENOSNA FUNKCIJA pojačavača, T(j):
).()()( ju
VjTji
V
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
70
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
U opštem slučaju to je kompleksna veličina definisana modulom i fazom:
)()()( j jejTjT
).()( j jT
. )(
)()(
ju
V
ji
VjT
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
71
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
;)(
)()()(
;)(
)()()(
juI
jiIjAjT
juV
jiVjAjT
s
Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(j), može biti A, As, Gm, Rm .
Vu
Iu
Vi
Ii
ZiZu
Vu
Iu
Vi
Ii
Zu
Zi
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
72
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
;)(
)()()(
;)(
)()()(
juI
jiVjRjT
juV
jiIjGjT
m
m
Zavisno od tipa signala koji se pojačava T(j), može biti A, As, Gm, Rm .
Vu
Iu
Vi
Ii
ZiZu
GmVu
Vu
Iu
Vi
IiZi
RmIuZu
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
19
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
73
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Izlazni signal = Odziv pojačavača na prostoperiodičnipobudni signal frekvencije potpuno je definisan (znaju se njegov moduo i faza) ako je poznato T(j).
)()()( jVjTjV ui
Zato je važno znati kako se definišu, a i kako se mereMODUO i FAZA (ARGUMENT) prenosne funkcije.
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
74
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Moduo prenosne funkcije meri se kao odnos amplituda odziva (izaz) i pobude (ulaz) pojačavača na frekvenciji .
;)(
)(
)(
)()(
ueff
ieff
u
i
V
V
V
VjT
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
75
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (veoma važno)(obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Za analizu ponašanja pojačavača u zavisnosti od frekvencije pogodniji je drugačiji pristup.
Po definiciji moduo i faza kompleksnog broja određuju se kao
.)}(Re{
)}(Im{)()(
;)()()}(Im{)}(Re{)( 22
j
jT
jTarctgT
jTjTjTjTjT
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
76
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Prenosna funkcija pojačavača u opštem slučaju može da se prikaže u obliku količnika polinoma po s=j:
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmbnzszszsna
sT
)(
)()(
sD
sNsT
zi - nule
pj - polovi
ili u faktorisanom obliku:
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
20
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
77
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike (obnoviti kompleksnu analizu iz matematuke)
Moduo količnika polinoma N(s) i D(s) može se izračunati na osnovu sledećih izraza:
)}(Im{)}(Re{
)}(Im{)}(Re{)(
22
22
sDsD
sNsNsT
;
)(
)()(
1
22
1
22
m
ii
n
ii
m
n
p
z
b
ajT
ili
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmbnzszszsna
sT
kada je funkcija poznata u obliku kada je funkcija poznata u obliku
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
78
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)
Faza se može izračunati kao:
)}(Re{
)}(Im{arctg
)}(Re{
)}(Im{arctg
)}(Re{
)}(Im{arctg
sD
sD
sN
sN
sT
sTj
ili kao
.}Re{
}Im{arctg
}Re{
}Im{arctg
11
m
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zsj
m
n
smbsbsbb
snasasaasT
...210
...210 )(2
2
))...(2)(1(
))...(2)(1()(
mpspspsmbnzszszsna
sT
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
79
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)
Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije :
)3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
Rešenje :
)9)(4)(1(
]16[
)144936(
]16[
]11[]66[
]4[][
)}(Im{)}(Re{
)}(Im{)}(Re{)(
222
22
642
22
2322
222
22
22
sDsD
sNsNsT
)9)(4)(1(
]16[
)3)(2)(1(
)4)(0(
1
1
)(
)()(
222
22
222222
2222
1
22
1
22
m
ii
n
ii
m
n
p
z
b
asT
)11()66(
4- )(
32
2
j
jjT
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
80
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (obnoviti iz matematike)Primer 2.0: Odrediti moduo i fazu prenosne funkcije : )3)(2)(1(
)4(
6116
4)(
32
2
sss
ss
sss
sssT
Rešenje (faza) :
2
3
2 66
)11(arctg
4arctg
)}(Re{
)}(Im{arctg
)}(Re{
)}(Im{arctg
j
sD
sD
sN
sN
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
2
3arctg
2arctg
1arctg
4arctg
0arctg
}Re{
}Im{arctg
}Re{
}Im{arctg
11
jn
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zs
)11()66(
4- )(
32
2
j
jjT
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
21
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
81
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike (veoma važno)
Grafička interpretacija zavisnosti od frekvencije:- modula prenosne funkcije naziva se
AMPLITUDSKA KARAKTERISTIKA- argumenta prenosne funkcije naziva se
FAZNA KARAKTERISTIKA pojačavača
Zajedno, one predstavljaju FREKVENCIJSKE KARAKTERISTIKE
pojačavača
).( ;)( jTjT
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
82
Pojačanje signala
Amplitudska karakteristika (veoma važno)
Najpre ćemo definisati idealnu amplitudsku karakteristiku pojačavača i uporediti je sa realnim karakteristikama kojima ćemo se baviti kasnije tokom kursa.Zahtev
Konstantno pojačanje
To je nerealno
Zahtev: PODJEDNAKO POJAČATI odnosi se na
sve potrebne spektralne komponente
Amplitudska karakteristika (veoma važno)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
83
Pojačanje signala
Konačni propusni opseg (Band-Width) omeđen je graničnim frekvencijama na niskim i visokim frekvencijama
BW=fv-fn
Amplitudska karakteristika realnog pojačavača*
*Zašto?15. oktobar 2019. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/84
Pojačanje signala
Granice propusnog opsega kod realnih pojačavača određuju se u tačkama u kojima snaga na izlazu opadne za ½ od nominalne.
To je ekvivalentno smanjenju napona/struje* na izlazu za
puta ili 3dB. 2
*Zašto?Normalizovano pojačanje
Amplitudska karakteristika (veoma važno)Realnog pojačavača
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
22
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
85
Pojačanje signala
Normalizovano pojačanje
Amplitudska karakteristika (Način prikazivanja)
Ordinata:
A
a=20 log (A)normalizovano
A/A0
a=20 log (A/A0)
Apscisa:
f
f/f0
normalizovano
/0
log(f)
log()
log(f/f0)
log (/0)
sve kombinacije!!!15. oktobar 2019. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/86
Pojačanje signala
Normalizovano pojačanje
Amplitudska karakteristika (Način prikazivanja)
Ordinata:
A
a=20 log (A)
normalizovano
A/A0
a=20 log (A/A0)
Granice:
A0/2=0,707 A0
a0-3dB
normalizovano
1/2=0,707
-3dB
a0
a0-3dB
Amplitudska karakteristika (veoma važno)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
87
Pojačanje signala
Amplitudska karakteristika realnog pojačavača nije konstantna.
To znači da signali različitih frekvencija neće biti podjednako pojačani.
Posledica?
Linearna amplitudska izobličenja – videti slajd 7
a1
a0
0 1 2 3 4 5 6 7-0.5
0
0.50 1 2 3 4 5 6 7
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
88
Pojačanje signala
Različito pojačanje na različitim frekvencijama
Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0)( tttvu
t)(2sin05.0 2
t)(sin1.0 4t)(
t)(2 2 t)( 4t)(
i
uui
v
vvv
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
Na izalazu linearnog pojačavača koji različito pojačava signale različitih frekvencija javljaju se linearna amplitudska izobličenja.
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
23
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
89
Pojačanje signala
Fazna karakteristika (veoma važno)
Idealna fazna karakteristika pojačavača:faza nezavisna od frekvencije – konstantnaZahtev Konstantna faza
To je nerealno
Zahtev: PODJEDNAKO ZAKASNITI odnosi se na
sve potrebne spektralne komponente
j
n v
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
90
Pojačanje signala
Idealna fazna karakteristika pojačavača:Konstantna faza ALI i LINEARNA zavisnost faze od frekvencije ne unosi fazna izobličenja
j
n v
)k (2cos)(cosA
)k 2(2cos)k (cosA t)(
)(2cos)(cost)(
;k )(
21
21
21
j
tVktV
tVtVv
tVtVv
uu
uui
uuu
Fazna karakteristika (veoma važno)
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
91
Pojačanje signala
/2
/2
j[rad]
Realna fazna karakteristika (važno)
To znači da signali različitih frekvencija neće biti podjednako zakašnjeni.
Posledica?
Linearna fazna izobličenja
f1
f21
2
Fazna karakteristika realnog pojačavača nije konstantna ni linearna u celom opsegu.
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
92
Pojačanje signala
Različito kašnjenje na različitim frekvencijama
Ulazni signal
Izlazni signal
)2sin(05.0)sin(1.0 ttvu
/4)t(2sin05.04
t)(sin1.0 4
/4)t(2 t)( 4
i
uui
v
vvv 4
4
0 1 2 3 4 5 6 7-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0 1 2 3 4 5 6 7-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Na izalazu linearnog pojačavača koji različito kasni signale različitih frekvencija javljaju se linearna fazna izobličenja.
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
24
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
93
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
Amplitudska karakteristika
fazna karakteristika
/2
/2
j[rad]
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
94
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Osnovu za analizu ponašanja pojačavača u prisustvu reaktivnih komponenata predstavlja poznavanje ponašanja pasivnih RC kola.15.10.2019
Viz VizVu Vu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
95
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
)/(1
1
1
1
)(
)()(
)(1
1)(
/1
/1)()(
/1/1
js
RCou
i
uuuC
Ci
o
sRCjjV
jVjT
jVRCj
jVRCj
CjjV
RZ
ZjV
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
96
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
25
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
97
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
98
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike Primer 2.1: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
99
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
Koju funkciju kolo obavlja u frekvencijskom domenu?
Odrediti graničnu frekvenciju.
Koliko iznosi asimptotski nagib amplitudske karakteristike po dekadi i po oktavi?
Domaći 2.3
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
100
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.
VizVu
)/(1
/)(
/1/1
js
RCo
o
o
s
sjT
Domaći 2.3
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
26
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
101
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju kola sa slike.Za vežbu 2.2
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
102
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Zadatak: Odrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.
Ako je Rs=20k, Ri=100k, Ci=60pF, m=144 V/V, Ro=200W i RL=1k
a) Odrediti pojačanje pri =0rad/s (jednosmerno) (A=100 V/V)
b) Graničnu frekvenciju (3dB) (o=106 rad/s, fo=159,2kHz)
c) Odrediti frekvenciju pri kojoj A padne na 0dB (108 rad/s)
Domaći 2.4
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
103
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike Primer 2.2: Odrediti prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) kola sa slike.
Rešenje:
[
[ 1/
)/(
)/(1
1
)/(1
1
)/1)/(1
1)(
o
0
m
m
isisi
Loiso
o
isisioL
L
si
i
RRRRC
RRRRA
s
A
RRRRsCRR
R
RR
RjA
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
104
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike
Primer 2.3: Skicirati prenosnu funkciju (ukupno naponsko pojačanje) dvostepenog pojačavača sa slike.
Rešenje:
VizV1Kondenzator za spregu
CS
Vs
A1A2
A1A2
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
27
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
105
Šta smo naučili?
• Razlika između frekvencijskih i prenosne karakteristike pojačavača
• Model idealnih i realnih pojačavača
• Uzroci izobličenja izlaznog signala pojačavača
• Frekvencijske karakteristike pojačavača
Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs
> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE
slajdovi u pdf formatu
Osnovi elektronikeZablude:
1. Učiću samo ODGOVORE na Elementarna i osnovna pitanja (to mi je dovoljno za 6)
2.a Radiću samo zadatke sa vežbi2.b Radiću samo zadatke za domaći
Zašto ovo nije dobro? Gubite celinu, kontekst, a time i suštinu Bubate definicije koje nerazumete (njihova slobodna
interpretacija je katastrofalna – za YouTube) Inženjerski (ljudski) mozak nije copy-paste mašina,
lakše pamti kada shvati zašto i kako nešto radi15. oktobar 2019. 106Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Osnovi elektronike
Savet:1. Učite SVE da biste shvatili suštinu!!!
Učenje:Pogledam svesku i prezentaciju sa predavanjapitam se ZAŠTO i KAKO, pročitam u knjizi
Provera:Dajem ODGOVORE na Elementarna/osnovna pitanjaif OK then „Ispina pitanja“
else Učenjeendif;
15. oktobar 2019. 107Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
108
Ispitna pitanja?
1. Uticaj konačne ulazne i izlazne otpornosti pojačavača napona na ukupno pojačanje.
2. Skicirati prenosnu karakteristiku idealnog pojačavača napona A=-10.
3. Nelinearna amplitudska izobličenja. Uzrok i posledice.
4. Šta je prenosna funkcija? Kako se određuju moduo i faza?
5. Definicija amplitudske karakteristike i načini predstavljanja.
6. Linearna amplitudska izobličenja. Uzrok i posledice.
7. Fazna karakteristika.
8. Linearna fazna izobličenja. Uzrok i posledice.
9. Električna šema, prenosna funkcija i frekvencijske karakteristike RC propusnika niskih/visokih frekvencija (granična frekvencija, asimptotski nagib)
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
28
Osnovi elektronikePredispitne obaveze: U JANUARU OSTALO
Redovno pohađanje nastave (predavanja+vežbe) 10% 10%Odbranjene laboratorijske vežbe 10% 10%Kolokvijum I (poslednja nedelja u novembru) 50% 20%Kolokvijum II (poslednja nedelja nastave) 50% 20%
------------------------------120% 60%
15. oktobar 2019. 109Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
Savet: Lakše preko kolokvijuma
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
110
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
/2
/2
j[rad]
Dijagrami koji pojednostavljeno prikazuju amplitudsku i faznu karakteristiku nazivaju se asimptotske karakteristikeiliBodeovi dijagrami
Hendrik Wade Bode(1905–1982)
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
111
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
H. Bode
Ako su poznate nule i polovi funkcije prenosa, moguće je skicirati asimptotski oblik amplitudske i fazne karakteristike.
Za to je najpogodnije da se T(s) prikaže u obliku:
)/1)...(2/1)(1/1(
)/1)...(2/1)(1/1()(
mpspspsnzszszs
AsT
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
112
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
Postupak crtanja biće objašnjen na primeru funkcije
)10/1)(10/1(
10)(
52 ss
ssT
2522
52
)10/(1log20)10/(1log20
log20dB20)(log20
10/1log2010/1log20
log2010log20)(log20
jT
jj
jjT
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
29
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
113
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
Postoje 4 člana u ovoj amplituskoj karakteristici (u dB)
555
525
222
222
2522
10 za 0 10/log20- 10 za
01log20- 10 za )10/(1log20- IV
10 za 0 ),10/log(20- 10 za
01log20- 10 za )10/(1log20- III
20dB/dec ili6dB/oct nagib 1, za 0 kroz prolazi prava log20 II
konstanta 20dB I
)10/(1log20)10/(1log20log20dB20)(log20
jT
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
114
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
Postoje 4 segmenta asimptotskih pravih u log-log koord.
konstanta 20dB I
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
20dB/dec ili6dB/oct nagib
1, za 0 kroz prolazi prava
log20 II
Dokazati 6dB/oct=20dB/dec
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
115
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
)10/(1log20- III 22
01log20- 10 za 2 222 10 za 0 ),10/log(20- 10 za
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
116
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
25 )10/(1log20- IV
01log20- 10 za 5 555 10 za 0 10/log20- 10 za
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
30
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
117
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
20dB
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
log20
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
118
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
20dB
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
log20 )10/(1log20- 22
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
119
Pojačanje signalaFrekvencijske karakteristike realnog pojačavača
20dB
log
20dB
-20dB
20log |T(j)|
1 10 102 103 104 105 106
log20 )10/(1log20- 22 25 )10/(1log20-
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
120
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
Postupak crtanja asimptotske fazne karakteristike
)10/1)(10/1(
10)(
52 ss
ssT
10arctg
10arctg
0arctg
}Re{
}Im{arctg
}Re{
}Im{arctg
52
11
jn
i i
in
i i
i
ps
ps
zs
zs
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
31
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
121
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
20
arctg I
/2
/2
j[rad]
/4
/41 10 102 103 104 105 106
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
122
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
[
41arctg 10 za
10arctg- II 2
2
j
/2
/2
j[rad]
/4
/41 10 102 103 104 105 106
[
00arctg )10/10( 10 za 22 j
[
2
arctg )10*10(10 za 22 j
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
123
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
/2
/2
j[rad]
/4
/41 10 102 103 104 105 106
[
41arctg 10 za
10arctg- III 5
5
j
[
00arctg )10/10( 10 za 55 j
[
2
arctg )10*10(10 za 55 j
Dodatak
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
124
Pojačanje signala
Frekvencijske karakteristike realnog pojačavača
/2
/2
j[rad]
/4
/41 10 102 103 104 105 106
0
arctg
j
10arctg
2
10arctg
5
Dodatak
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
32
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
125
Sledeće nedelje:
Osnovi pojačavačke tehnike (nastavak)
• Jednosmerno napajanje i prenosna karakteristika pojačavača
• Klasifikscija pojačavača
• Operacioni pojačavači (uvod)
Na web adresi http://leda.elfak .ni.ac.rs
> EDUCATION > OSNOVI ELEKTRONIKE
slajdovi u pdf formatu15. oktobar 2019. Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/126
Klasifikacija pojačavača prema tipu signala
Naponski: Vu Vi
Idealni
Vu
Iu=0
Vi
Ii
Ru
Ri
0R
R
i
u ; [V/V] u
Vi
VA
Pojačanje signala
; [V/V]
0 ;
0i
Io
iu
uViV
AA
RR
Vu
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
Realni
Zašto je ovo važno?
AVu
AVu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
127
Klasifikacija pojačavača prema tipu signala
Strujni: Iu Ii
Idealni
Pojačanje signala
; [A/A]
0
0i
Vsos
iu
uIiIAA
RRRealni
Vu=0
Iu
Vi
Ii
i
u
R
0R ; [A/A]
uIi
IAs
Vu
Iu
Vi
Ii
RiRu
Zašto je ovo važno?
AIu
AIu
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
128
Klasifikacija pojačavača prema tipu signala
Transkonduktansni: Vu Ii (napon u struju)Idealni
Pojačanje signala
; [A/V]
0
0i
Vmm
iu
uViIGG
RRRealni
Vu
Iu=0
Vi
Ii
Ri
i
u
R
R [A/V]
uViI
Gm
Vu
Iu
Vi
Ii
Zašto je ovo važno?
GmVuRu
RuGmVu Ri
Osnovi pojačavačke tehnike (ELE EKM) 2 od 3
33
15. oktobar 2019. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.rs/
129
Klasifikacija pojačavača prema tipu signala
Transrezistansni: Iu Vi (struja u napon)Idealni
Pojačanje signala
; [V/A]
0 0
0
0i
I
mm
iu
uI
iV
RR
RR
Realni
0
0 [V/A]
i
u
R
R
uIiV
RmVu=0
Iu
Vi
Ii
Ru
Ri
u
Iu
Vi
IiRi
RmIu
RmIuRu
DodatakOsnovi elektronike
Savet:2. Zadaci se rade uz papir i olovku!!!
Vežba:Pročitam zadatak (vežbe/domaći), rešavam=pišem_na_papiru, ne gledajući rešenje
if OK then „Novi zadatak“;else
gledam rešenje da vidim gde/zašto grešim;rešavam ponovo, ne gledajući rešenje;
endif;Provera:Ponovi postupak za zadatke sa prethodnih rokova;
ako rešenje nije dobro > pitam asistenta. 15. oktobar 2019. 130Uvod
http://leda.elfak.ni.ac.rs/